Решение задачи оптимизации формы головной части фюзеляжа сверхзвукового летательного аппарата при заданной подъёмной силе Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXXIII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

— __

№3—4

УДК 629.735.33.015.3.024

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ ГОЛОВНОЙ ЧАСТИ ФЮЗЕЛЯЖА СВЕРХЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ ЗАДАННОЙ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЕ

В. В. КОВАЛЕНКО, М. Ф. ПРИТУЛО, Т. М. ПРИТУЛО

Исследовано обтекание сверхзвуковым потоком тел как пространственных, так и осесимметричных форм под углом атаки, величина которого варьировалась в диапазоне от 0 до 17°. Число Маха набегающего потока менялось от 2 до 6. Проведены численные расчеты и получены картины полей течения вблизи довольно широкого класса тел. Анализ полученных результатов позволил выделить типы тел пространственной формы, обладающих минимальным сопротивлением- при нулевой подъемной силе. Полученные пространственные тела имеют к тому же преимущества по несущим свойствам перед осесимметричными и могут рассматриваться в качестве носовых частей сверхзвуковых ЛА.

Проведенные в работе численные исследования направлены на поиск оптимальных головных частей фюзеляжей сверхзвуковых летательных аппаратов. Следует отметить, что вопрос минимизации сопротивления сверхзвукового ЛА до сих пор остается одним из самых важных как для проблем внешней, так и внутренней аэродинамики. Существует два подхода к решению оптимизационных задач по определению форм сверхзвуковых конфигураций. Более традиционный из них предполагает проведение прямых численных расчетов всей конструкции целиком. При этом решается вариационная задача поиска среди широкого класса ЛА именно той конфигурации, которая обладает при крейсерском режиме полета наиболее благоприятными аэродинамическими характеристиками [1]. С другой стороны, можно проводить исследование обтекания отдельных частей ЛА с целью поиска оптимальных форм крыльев, фюзеляжей, воздухозаборников и т.д., а затем рассчитать и, возможно, слегка модифицировать составленную из отдельных элементов интегральную компоновку сверхзвукового ЛА [2], [3].

Данная работа посвящена второму из предложенных выше подходов, т. е. результатам поиска оптимальных форм носовых частей фюзеляжей ЛА при сверхзвуковых скоростях полета. Задача оптимизации этих форм решалась методами вычислительной аэродинамики на основе численного интегрирования уравнений Эйлера. Также было предложено решение задачи минимизации волнового сопротивления носка при заданном значении его подъемной силы. Особое внимание было уделено поиску формы носовой части фюзеляжа, которая при заданном угле атаки имеет наибольшее значение коэффициента подъемной силы су.

Согласно оценкам, полученным с помощью линейной теории сверхзвуковых течений, применение высоконесущих носовых частей фюзеляжа является весьма целесообразным, поскольку способствует уменьшению волнового сопротивления всего ЛА, обусловленного образованием подъемной силы. Выводы линейной теории получены путем анализа распределения подъемной силы по длине конфигурации. Как известно, для фюзеляжей с осесимметричными носками минимизация суммарного волнового сопротивления достигается при отклонении носка фюзеляжа почти на 30° вверх, что существенно выходит за рамки применимости теории малых возмущений. Но использование высоконесущих носовых частей специальных форм (предлагаемых, в частности, в данной работе) позволит существенно уменьшить этот угол и сохранить выводы ли*

У

VI.

нейной теории. После выбора оптимальной формы носовой части фюзеляжа задача оптимизации конфигурации может решаться с учетом полезной интерференции отдельных ее элементов.

1. Постановка задачи. Целью данной работы является поиск тел, которые, обладая высоконесу-щими свойствами, могли бы в то же время по своей форме представлять интерес в качестве возможных носовых частей фюзеляжа сверхзвукового ЛА. Исследования проводились как среди осесимметричного класса тел, так и среди тел пространственных форм. Рассматриваемые тела располагались в сверхзвуковом потоке газа (диапазон чисел Маха набегающего потока от 2 до 6) под углом атаки а, величина которого варьировалась от 0 до 17°. В ряду исследуемых тел представлены тела вращения и тела с эллиптической формой поперечных сечений типа «тюбик» (рис. 1). Образующие тел вращения являются степенными функциями у = /ос0'65 и у = кхй'15. Тело, имеющее эллиптические поперечные сечения и напоминающее в изометрии «тюбик», иногда еще называется долотообразным [4]. Оно представляет собой отрезок вдоль оси 2, переходящий в концевом сечении в окружность. Форма в плане такого тела представляет собой трапецию или, в частном случае, прямоугольник. Форма сечения плоскостью, перпендикулярной оси X, имеет вид эллипса, а форма сечения плоскостью 1= 0 — вид треугольника, т. е. малая и большая полуоси эллипса меняются по линейному закону. Волновое сопротивление такого тела прямоугольной формы в плане под нулевым углом атаки по линейной теории рассчитано в работе [4].

Геометрия тел была подобрана таким образом, что площадь их концевых сечений одинакова и представляет собой круг заданного диаметра й. Длина тел / находится с диаметром концевого сечения йГв соотношении / = (3/2)л/та/ за исключением случая, где были специально проведены исследования по параметру удлинения X, что будет особо оговорено в дальнейшем.

2. Результаты численных исследований. Задача решалась с применением методов вычислительной аэродинамики. Результаты получены на основе численного интегрирования системы уравнений Эйлера с применением двухшаговой конечно-разностной, маршевой схемы МакКормака [5], На гладких решениях эта схема имеет второй порядок точности по всем координатам и является условно устойчивой с числом Куранта, равным единице. Для построения разностной сетки используются конформные преобразования Кармана — Треффтца [6]. Следует отметить, что при создании вычислительной программы [7] были применены специальные алгоритмы монотонизации, корректирующие решение в областях с большими градиентами газодинамических параметров. Также особый расчет выполняется на поверхностях тела и выделенного головного скачка.

К настоящему времени вопрос об аэродинамических формах двумерных (плоских и осесимметричных) тел, близких к оптимальным по волновому или полному сопротивлению в сверхзвуковом потоке, исследован достаточно подробно. В рамках локальных законов сопротивления в монографии [8] предложены оптимальные пространственные головные части самолетоподобных конфигураций с круглым основанием, а также головные части профилей и тел вращения. Поэтому для заданного значения числа Маха на основании уже имеющихся результатов можно выбрать соответствующий обвод носка. Полученные в настоящей работе результаты численного расчета сравниваются с аналогичными результатами для оптимальных осесимметричных тел при

Рис. 1. Общий вид рассмотренных тел: а — тело вращения; б — тело типа «тюбик»

нулевом угле атаки. Данные для обводов осесимметричных тел минимального волнового сопротивления при нулевой подъемной силе взяты из монографии [9]. Таким оптимальным обводом в заданном диапазоне чисел М и удлинений выбран обвод тела степенной формы у = кх0'65. Сразу отметим, что все рассмотренные пространственные тела имеют преимущества перед осесимметричными по сопротивлению. Вопрос состоит в том, как проявляются эти преимущества при различных углах атаки.

Результаты численных исследований представлены на графиках (рис. 2—5). Все расчеты проводились в поточной системе координат.

В первую очередь были проведены расчеты, позволяющие оценить несущие свойства предлагаемых головных частей.

На рис. 2 представлен график зависимости коэффициента подъемной силы су

при обтекании под углом атаки а = 6° для носовых частей типа «тюбик» от параметра сужения носка v. Под параметром сужения v понимается отношение полуразмаха носовой части по передней кромке Z0 к радиусу его концевого сечения d/2. Как видно, параметр v = 1 для тел, имеющих прямоугольную форму в плане, когда полуразмах носка по передней кромке Zo = d/2. В дальнейшем «тюбики» с параметром v > 1 будут называться широконосыми, а те, у которых параметр v<l, — узконосыми. Видно, что применение таких пространственных форм позволяет существенно повысить подъемную силу носовых частей фюзеляжа.. Интересно отметить, что с ростом числа Маха набегающего потока подъемная сила носовых частей эллиптического поперечного сечения существенно возрастает, в то время как для тела вращения оптимальной формы (сплошная линия на графике) этого не наблюдается. Подъемная сила носка — оптимального тела вращения степенной формы у = кх0,65 — практически не меняется и

Рис 2. Графики зависимости подъемной силы тела типа «тюбик» от параметра сужения его носка по передней кромке V:

I — тело типа <аюбик», М = 2; 2—тело типа «тюбик», М = 4; 3 — тело вращения у = кх0,65, М = 2

составляет с

уа носка

= 0,202 при М = 2 и Суа носка =0,193 при М = 4. Подъемная

сила и сила сопротивления носка отнесены к площади его миделевого сечения.

Были выполнены расчеты величин сопротивления для рассматриваемых пространственных и осесимметричных головных частей. На рис. 3 для случая М = 4 приведен график зависимости коэффициента сопротивления сХм при нулевом угле атаки

от параметра сужения носка V тела типа «тюбик». Штриховой линией показана величина коэффициента сХм для тела вращения у = Азе0,65. Видно, что при 0,325 < V < 0,925 носовые части тел

эллиптических форм поперечных сечений предпочтительнее тел вращения и с точки зрения ве-

Рис. 3. График зависимости сопротивления тела типа «тюбик» при нулевом угле атаки от параметра сужения его носка по передней кромке V:

--------тело типа «тюбик»;-----— тело вращения у = кх0 65

Рис 4. Графики зависимости подъемной силы от сопротивления для различных носовых частей фюзеляжа:

-------широконосый «тюбик»;----------узконосый «тюбик»;

...— тело вращения .у = кх0,65

°Уа личины сопротивления при нулевой

подъемной силе. Следует отметить, что на графике наблюдается отчетливая точка минимума, соответствующая телу типа «тюбик» TUB60 с сужающимся носком, имеющим полуразмах по Передней кромке Z0 = 0,60 dll. Этот «тюбик» будет впоследствии называться оптимальным.

Отметим качественно новый результат, полученный в работе. Носок пространственной формы при нулевой подъемной силе может иметь волновое сопротивление на 7% меньше, чем оптимальное тело вращения, установленное под нулевым углом атаки.

На рис.4 представлен ряд поляр, демонстрирующих зависимость коэффициента подъемной силы сУа от коэффициента сопротивления сХа для тел эллиптических форм поперечных сечений с различными параметрами сужения носка v по передней кромке при числе Маха набегающего потока М = 4. Данные для «тюбика» с расширяющимся носком (v = 1,15) изображены сплошной линией, а для «тюбика» с сужающимся носком (v = 0,70) — штриховой. Эти кривые имеют точку пересечения при Суа~ 0,3,

что соответствует значению угла атаки а ~ 6° для узконосого «тюбика». Пунктирной линией показана также поляра для оптимального тела вращения у = кх0’65, которое при углах атаки а < 5°(что соответствует значению коэффициента суа < 0,15) Имеет лучшие аэродинамические характеристики, чем у широконосого тюбика.

Здесь можно сделать два вывода:

1. Если требуется получить носовую часть, имеющую минимальное сопротивление при малых углах атаки с коэффициентом подъемной силы су <0,3 , то в качестве носка следует использовать «тюбик» с параметром сужения v ~ 0,4 + 1, т. е. узконосый тип тела.

2. Если же требуется достичь больших значений коэффициента су при углах атаки а > 6°,

то следует применять носовую часть в виде «тюбика» с параметром сужения его носка v ~ 1 -г 1,2. Обусловленное таким носком сопротивление меньше, чем сопротивление тела вращения при одинаковых значениях су (для коэффициентов суа> 0,15). Широконосые «тюбики» к

тому же обладают и большей по сравнению с узконосыми подъемной силой в рассматриваемом диапазоне углов атаки.

Наконец, были проведены исследования, в которых варьировалась длина тела I и, соответственно, его удлинение X =Ud. На рис. 5 по оси абсцисс отложен параметр Х\ =кХ с коэффициентом пропорциональности к - l/yfn. Расчеты проводились для оптимального «тюбика» с пара-

Рис. 5. Графики зависимости сопротивления носовых частей при нулевом угле атаки от их удлинения V —:-----оптимальный «тюбик», V = 0,6;---тело вращения у = Ах0,65

метром сужения v = 0,6 и для тела вращения у = кх0,65 при числах М = 2, 4. Приведенные на графике кривые (сплошные — для «тюбика» и штриховые — для тела вращения) демонстрируют резкое падение коэффициента сопротивления при нулевом угле атаки сХа0 с ростом числа М и

увеличением длины тела. Видно, что кривые практически повторяют облик друг друга и могут быть получены путем эквидистантного сдвига. Следует отметить, что характеристики «тюбика» лучше характеристик тела вращения как при больших, так и при малых удлинениях.

Рассмотренные результаты позволяют сделать вывод, что тело с эллиптическими формами поперечных сечений является решением задачи о повышении подъемной силы носка без ухудшения аэродинамического качества всего JIA. Применение таких тел в качестве головных частей конфигурации может быть целесообразным с учетом эффекта положительной интерференции носка и фюзеляжа сверхзвукового летательного аппарата.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 99-01-01128).

ЛИТЕРАТУРА

1. Pritulo Т. М., Gubanov A. A., Voevodenko N. V. Favorable interference of optimized «wing-body» combination with inlets at supersonic speed // AIAA 95-3946, 1-st AIAA Aircraft Engineering, Technology and Operation Congress, Sept. 19-21. —1995.

2. Притуло Т. М., ТаковицкийС. А. Оптимизация поверхности треугольного крыла путем ее простейших деформаций // Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII,

№3—4. ••

3. Коваленко В. В., Притуло Т. М. Оптимизация конфигурации «крыло — фюзеляж - вертикальное оперение» в сверхзвуковом потоке // Ученые записки ЦАГИ. — 1999.

Т. XXX, №1—2.

4. Ф о л л э М. И. Тонкое долотообразное тело в сверхзвуковом потоке // МЖГ.—

1998, №5.

5. Mac С о rmасk R. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact crater-ing // AIAA Paper 69-354. — 1969.

6. M о r e 11 i G. Conformal mapping for computations of steady, three-dimensional, supersonic flows. Numerical / Laboratory Computer Methods in Fluid Mechanics // ASME. —

1976.

7. К о в а л e н к о В. В., M и н а й л о с A. H. Расчет невязкого сверхзвукового течения около комбинации «крыло — фюзеляж» // Труды ЦАГИ. — 1984. Вып. 2251.

8. Крайко А. Н., Пудовиков Д. Е., Я к у н и н а Г. Е. Теория аэродинамических форм, близких к оптимальным. — М.:ЯНУС-К. — 2001.

9. Аэромеханика сверхзвукового обтекания тел вращения степенной формы / Под ред.

Г. JI. Гродзовского. — М.: Машиностроение. — 1975.

Рукопись поступила 11/Х2001 г.