Решение задачи нахождения обратной матрицы в задаче математического моделирования электрических цепей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

щий момент времени, с теми планами, которые поступали в предыдущие моменты времени, и выработке по результатам сравнения упрежденного плана проходимости среды. Если план проходимости среды формируется в связанной с корпусом робота системе координат, то при сравнении текущего плана с предыдущими необходимо компенсировать ложную экстраполяцию, возникающую из-за собственного перемещения робота. Один из вариантов такой компенсации заключается в использовании глобальной карты среды. При этом в качестве предыдущего плана используется фрагмент глобальной карты, считываемый перед ее очередным обновлением, а в качестве текущего плана - обновленный фрагмент карты. Результаты экспериментальных исследований таких систем управления, проведенные на , ,

планирования и отработки траекторий перемещения МР.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Чернухин Ю.В. Нейропроцессорные сети. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.

УДК 681.(088.8)

В.Е. Золотовский, Р.А. Мысюк, П.В. Савельев, Д.Ю. Сусликов РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НАХОЖДЕНИЯ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ В ЗАДАЧЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В настоящее время актуальна задача математического моделирования элек-

( 1000). -

се моделирования необходимо решать задачу нахождения системы дифференци-, . -на с нахождением обратной матрицы, размерность которой определяется количеством узлов в цепи.

Процесс нахождения обратной матрицы А-1 от полной квадратной матрицы А требует значительных затрат ресурсов и времени

Л*Х=У;

Х=А -1*У.

Поэтому исходную матрицу необходимо разбить на две треугольных: верхнюю Ав и нижнюю Ан

Лн*Х=Лв*У;

Х=Лв*Лн -1*У;

Лв*Лн -1= Л -1.

Задача нахождения Лв и Л решается методом исключения Г аусса. Получен. Л -1

является нижней треугольной матрицей и определяется из следующего соотношения:

Лн *Лн -1=Е,

где Е - единичная матрица.

Секция вычислительной техники

Для нахождения обратной матрицы в числовом виде была написана программа на языке Бе1рЫ, которая реализует вышеописанный алгоритм.

Был проведен ряд экспериментов с матрицами различных размерностей. В качестве опытного компьютера использовалась ЭВМ с процессором Ше1 Рейшт III 800МГ ц и объемом памяти 256 Мбайт.

В результате проведенных экспериментов было установлено, что разработан, , приемлемые сроки находить в числовом виде обратную матрицу большого размера. Так, для обработки матрицы размерностью 1000 потребовалось 220 секунд.

УДК 681.3

В.Ф. Гузик, АЛ. Гармаш, АЛ. Костюк РЕЙТИНГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ В СИСТЕМЕ ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Одной из перспективных форм организации обучения на современном этапе является система открытого образования (ОО) с использованием информационнообразовательной среды на базе телекоммуникационных средств обмена учебной информацией на расстоянии.

На кафедре вычислительной техники с 1997 года организована и практически реализуется подготовка инженеров в системе ОО по заочной форме обучения. Важным аспектом реализации дистанционной технологии обучения является совершенствование рейтингового контроля знаний студентов, создание тестов, системообразующие свойства которых выявляются современными методами корреляционного и факторного анализа [1].

Для этих целей на кафедре вычислительной техники разработана программа, позволяющая на основе автоматизированного анализа результатов тестирования выявлять системообразующие компоненты теста, совершенствовать тесты и систему оценки знаний обучающихся.

Общий порядок конструирования теста включает в себя несколько этапов.

Создается первоначальный вариант теста, содержащий к заданий (вопросов), и проводится оценочное тестирование некоторого числа N испытуемых. Полученные данные сводятся в матрицу, N строк которой, состоящих из нулей и единиц, соответствуют ответам различных студентов на задания теста, а к столбцов представляют собой так называемые профили ответов испытуемых на каждое задание

.

Затем рассчитываются коэффициенты корреляции грЫ (“фи”- коэффициенты) заданий по принципу «каждый с каждым» с номерами т и п между собой для всех т, п = 1, ..., к по формуле

А • В - В • С

гтп = ГрЫ = ■ , (1)

Р у]( А + В )(С + В)(А + С )(В + В)

где А - количество испытуемых, успешно ответивших одновременно на задания т п;

- , т

п;