CC BY
107
УДК 681.5
А. П. Кирпичников, Д. И. Мифтахутдинов, И. С. Ризаев
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЦИФРОВОЙ КАРТЫ МЕСТНОСТИ
Ключевые слова: совмещение изображений, цифровая карта местности, корреляционная обработка изображений.
В работе рассмотрено решение задачи привязки изображения и цифровой карты местности методом корреляционной обработки двух изображений, позволяющим достичь высокой точности привязки для автоматического устранения погрешностей совмещения между ними.
Keywords: combining images, digital terrain maps, correlation image processing.
The work considers the solution of the binding images and digital maps by method of correlation processing of the two images to achieve high accuracy of snapping for automatically eliminating of alignment errors between them.
Введение
В настоящее время в Российских действующих системах разведки основной целью является нахождение новых (ранее неизвестных) объектов в заданном районе местности. Поэтому важной задачей является совмещение карты местности (ЦКМ) и её текущего изображения с последующим анализом результатов совмещения и поиска отличий.
На практике разновременные и разноспектраль-ные изображения одного и того же объекта или местности могут значительно различаться друг от друга и от их изображения на ЦКМ. Таким образом, перед нами встает ряд задач геометрической и амплитудной коррекции изображений, их привязки и совмещения. Осуществить привязку возможно по навигационным параметрам и при помощи поисковых алгоритмов, устанавливающих соответствие между элементами изображений.
Погрешности измерения навигационных параметров приводят к ошибкам совмещения изображения и ЦКМ. Основными причинами являются[1]:
1. Задержка начала приема сигнала при формировании изображения.
Ошибка в определении задержки формируется за счет дискретности значения тактовой частоты опорного генератора (например, 1/56 МГц)
А. =
c[м / с]
3 • 10!
56 • 10 6 [Гц ] • 2 56 • 10
5,4 м
(1)
2. Ошибка определения высоты носителя. Численный расчет ошибки (приближенный):
(
AD _ D •
cosl arcsinl -
. ( h + Ah
D
- cosl arcsin
(2)
3. Ошибка определения границ кадра изображения.
Эта ошибка определяется, прежде всего, погрешностью углового датчика. Максимальная линейная ошибка за счет погрешности определяется
как Dmax СТр = 1,74-10-3 Dmax.
4. Ошибка определения координат самолета в наземной системе координат.
A D _ D ^a; +А
(3)
где D - дальность до точки кадра изображения, h -высота самолета, Д - ошибка измерения высоты самолета, Др - ошибка определения углового положения антенны в радианах, Д^ - ошибка определения истинного курса самолета в радианах.
Суммарная ошибка определения местоположения изображения равна корню квадратному из суммы квадратов составляющих погрешностей.
Для устранения возникающих ошибок совмещения возможно использование корреляционной привязки обработанных изображений и ЦКМ. При этом к основным трудностям при создании алгоритмов необходимо отнести, прежде всего, различия в принципах получения изображений. Кроме того, изображения большинства объектов существенно зависят от времени года. Поэтому необходимо при создании алгоритма корреляционной привязки изображений и ЦКМ иметь возможность выделить ориентиры с устойчивыми характеристиками.
Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа
Основной задачей корреляционного анализа является оценка уравнения регрессии и определение тесноты связи между результативным признаком и множеством факторных признаков. Величина коэффициента корреляции есть выражение количественной тесноты связи [3].
Если рассматривать генеральную совокупность, то для характеристики тесноты связи между двумя переменными пользуются парным коэффициентом корреляции р, в противном случае, его оценкой -выборочным парным коэффициентом г.
Если форма связи линейная, то парный коэффициент корреляции вычисляют по формуле [2]:
M[X - M(X)][Y - M(Y)]
SXSY
(4)
а выборочное значение - по формуле:
_ _ _ У(Х - X)(Y -Y)
XY - X Y
r _-
i_1
SXSY
nSXSY
(5)
6
P
При малом числе наблюдений выборочный коэффициент корреляции вычисляют по формуле:
г = -
пX X Т-X XX Т
I=1_/=1_/=1_
,Х X,2 - (X X)2
'X т 2 - (X Т )2
(6)
Изменения величины коэффициента корреляции находятся в интервале -1 < г < 1.
В случае, если коэффициент корреляции находится в интервале -1 < г < 0, то между величинами Х и У - обратная корреляционная связь. Если коэффициент корреляции находится в интервале 0 < г < 1, то между величинами Х и У - прямая корреляционная связь.
Логика применения корреляционной привязки
К основным этапам при совмещении можно отнести:
1. Выделение эталонов по карте, их предварительная обработка.
2. Преобразование эталонов изображения с учетом геометрии получаемого изображения.
3. Обработка изображения с целью выделения объектов местности.
4. Осуществление корреляционного поиска эталонов на текущем изображении.
5. Уточнение положения совмещаемого изображения с картой (коррекция навигационных координат).
Рассмотрим подробнее некоторые из этапов.
Получение эталонов
Этот этап осуществляется оператором или автоматически на основе знаний предполагаемого участка действий и объектов на нем расположенных, которые можно разделить на две группы. Первая -точечные, в частности - вышки, сооружения и т.д. Для их выделения на изображении можно использовать пороговую обработку значений яркости изображения. Однако основная трудность возникает при ассоциации данной "яркой" точки с объектом местности, вследствие того, что порог может быть превышен другим объектом. Недостаточная детализированность цифровых карт не позволяет в большинстве случаев выделить точечные объекты на местности.
Ко второй группе можно отнести протяженные, имеющие характерные формы, объекты. К ним, можно отнести гидрографию (реки, озера, береговая черта), дорожную сеть, населенные пункты и др. Эти объекты имеют характерные изображения и позволяют на основе знания их свойств по карте получить модель изображений для последующего поиска. Исследования показали целесообразность приведения эталонов к бинарному виду вследствие того, что невозможно предсказать уровень яркости объектов на формируемых изображениях. На рис.1 показано получение бинарного изображения реки по ЦКМ.
Рис. 1 - Пример получения бинарного изображения реки по ЦКМ
В качестве эталонных целесообразно выбирать характерные участки объектов, каковыми являются изгибы, пересечения, ветвления. Они обладают узкими автокорреляционными функциями и должны обеспечить эффективный поиск. Возможно применение автоматического алгоритма выбора положения эталонных участков путем анализа корреляционной функции выбираемых участков и района из которых они формируются. Используемые ориентиры выбираются для предполагаемого участка местности, получаемого по показаниям навигационной системы с учетом возможной величины ее ошибки.
Устранение геометрических искажений
Вопросом, требующим рассмотрения при реализации алгоритма корреляционной привязки, является выбор трансформируемой области. При этом возможно два варианта. Первый - приведение эталонных участков местности к текущему изображе-нию[4]. Эта операция более выгодна с точки зрения вычислительных ресурсов, т. к. проще осуществлять обработку бинарного эталонного изображения. Второй способ связан с приведением текущего изображения к карте местности. Выбор способа преобразования осуществляется с учетом возможностей непосредственной реализации алгоритмов на практике.
Обработка полученных изображений
Непосредственно осуществлять поиск эталонных участков на получаемых изображениях нецелесообразно по причине большого количества объектов на местности, наличия значительной шумовой составляющей. Поэтому этапу поиска предшествует операция выделения искомых объектов. Основными методами, используемыми в настоящее время и позволяющими выполнять эту операцию, являются сегментация и оконтуривание изображений. Кроме того, для снижения зависимости результатов обработки изображений от искажающих случайных шумовых составляющих осуществляется фильтрация изображений. При этом в роли помех могут выступать те или иные компоненты самого изображения.
Сегментацию часто рассматривают как основной начальный этап анализа при автоматизации методов получения изображений, так как в результате строится изображение, качество выполнения которого во многом определяет успех решения задачи выделения объектов на изображении и дальнейшей корреляционной привязки. Пример пороговой бинарной
сегментации полученного и трансформированного изображения показан на рис.2.
Рис.2 - Пример трансформированного изображения
Обратим внимание, что для выделения различных объектов необходимо осуществлять разные способы обработки изображения. Так, для выделения прямых участков дорог можно применить специальные маски с последующей пороговой обработкой.
Поиск местоположения эталонных изображений на текущем изображении (привязка)
Основные варианты алгоритмов установления сходства изображений связаны с получением характеристик стохастической взаимосвязи текущего фрагмента изображения с эталонным изображением местности. Основой данных алгоритмов является корреляционная и спектральная теория сигналов.
Изображение эталонного фрагмента (выбранного на карте местности и представляемого матрицей и0 размером пхп), сравнивается с текущими изображениями фрагментами изображения в «зоне интереса» размером ЬхЬ. Ь=п+т, причем зона поиска определяется возможной ошибкой системы навигации.
В процессе скользящего поиска вычисляется «функция сходства» между фрагментами эталонного и текущего изображений. Необходимо найти функцию сходства, которая с максимальной точностью и достоверностью позволит локализовать фрагмент изображения, соответствующий эталону, устанавливая, таким образом, сопряженные точки на изображениях [1].
При корреляционном методе осуществляется поиск максимума коэффициента корреляции (тахг (к,1)) текущего фрагмента с эталоном
XXUo(x, У)и(х, у)
/(к, I) =-^-]-_, (7)
^[^х, у)]2 XX[Uo(x, у)]2}2
х у х у
где и0 и и - центрированные значения яркостей эталона и фрагмента изображения. Эта операция необходима для устранения зависимостей значения коэффициента корреляции от энергетики участков.
Для соблюдения условий достоверности обнаружения необходимо установить порог (гпор) для величины взаимной корреляции.
Если тахг (к,1)>гпор, то с заданной вероятностью гарантируется сходство найденной пары фрагмен-
тов. Значение порога может быть задано вероятностью сходства фрагментов и коэффициентом корреляции [2].
Недостатком корреляционной меры сходства является ее чувствительность к геометрическим искажениям размеров сопрягаемых объектов, что выдвигает высокие требования к алгоритму сегментации объектов по полученному изображению.
Обычно в качестве критериев эффективности процедур идентификации сходства принимают точность совмещения фрагментов и вероятность ложной привязки.
На рис.3 показаны результаты поиска нескольких эталонных фрагментов на изображение. Эталоны, выделенные на ЦКМ, приведены к геометрии полученного изображения. На рис.4 приведен результат поиска эталонного изображения в случае приведения изображения к геометрии карты при тех же условиях.
Вычисление взаимосвязи эталона и изображения можно осуществлять на основе спектральной теории сигналов. Фактически метод также осуществляет поиск корреляционного интеграла, только в частотной области. В этом случае при помощи алгоритмов быстрого преобразования Фурье возможно значительно снизить потребные вычислительные затраты для организации вычислений.
На основе полученных значений невязок между прогнозируемым результатом по навигации и вычисленным с помощью корреляционного интеграла положениями эталона формируется поправка положения текущего изображения относительно ЦКМ.
Рис. 3 - Результаты поиска нескольких эталонных фрагментов
Рис. 4 - Результат поиска эталонного изображения в случае приведения изображения к геометрии карты
Выводы
Рассмотренный метод корреляционной обработки двух изображений позволяет достичь высокой точности привязки текущего изображения с цифровой картой местности для автоматического устранения погрешностей совмещения между ними.
В работе предложен алгоритм выполнения привязки, основными этапами которого являются подготовка эталонов из карты, преобразования и обработка изображений местности и осуществление корреляционного поиска. Однако каждый из этих этапов при реализации требует учета особенностей используемых обзорных систем и цифровых карт местности.
Литература
1. Баклицкий В.К. Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения / Изд-во Тверь: ТО «Книжный клуб», 2009. - 360 с.
2. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах./ Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. -168 с.
3. Кирпичников А.П., Мифтахутдинов Д.И., Ризаев И.С. Решение задачи геопозиционирования методом корреляционного сопоставления // Вестник технологического университета: Т.18 №3; - 2015. - 308 с.
4. Мифтахутдинов Д.И., Ризаев И.С. Особенности реализации алгоритмов совмещения изображений с цифровыми картами местности./ «Перспективы интеграции науки и практики». Материалы II Международной научно-практической конференции;-Ставрополь: 2015. - 94 с.
© А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИГУ, kirpichnikov@kstu.ru; Д. И. Мифтахутдинов - магистрант 2 курса кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИГУ-КАИ; mdi_55@mail.ru; И. С. Ризаев - канд. тех. наук, профессор кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИГУ-КАИ; isr411G@mail.ru.
© А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci., Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, kirpichnikov@kstu.ru; D. I. Miftakhutdinov - master student of the Department of Automated information processing and management, KNRTU-KAI, mdi_55@mail.ru; I. S. Rizaev - PhD, Professor of the Department of Automated information processing and management, KNRTU-KAI, isr411G@mail.ru.
