CC BY
58
УДК 621.91
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВАЛА ПРИ БАЗИРОВАНИИ ЗАГОТОВКИ НА ОБРАБАТЫВАЕМУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
А.В. Щурова
В процессе эксплуатации роторов турбин шейки их валов подвергаются износу. Малогабаритные валы восстанавливаются шлифованием в центрах. Крупногабаритные валы целесообразно восстанавливать на местах их эксплуатации. В связи с этим рассматривается возможность обработки шеек без использования центров, например базированием по обрабатываемым поверхностям. Для этого рассмотрены различные виды обработки: точение, фрезерование, шлифование с базированием на различные опоры. Использование имитационного моделирования показало, что возможно уменьшение отклонений от круглости шеек валов на порядок, при выборе определенных параметров технологической системы и режима обработки.
Ключевые слова: восстановление шеек валов турбин, базирование по обработанной поверхности, точение, фрезерование, шлифование.
В энергетике применяются роторы турбин, шейки валов которых закрепляются в подшипниках скольжения. В процессе эксплуатации данные шейки изнашиваются, что требует извлечения роторов для последующего восстановления изношенных поверхностей. Одним из традиционных способов восстановления является доставка роторов на специализированные предприятия, где имеется соответствующее металлорежущее оборудование крупных размеров. Обработка валов производится в центрах по имеющимся центровым отверстиям [1]. Учитывая крупные габариты деталей, их доставка на предприятия существенно увеличивает стоимость восстановления. В связи с этим нередко применяется стратегия «оборудование к детали». Для снижения стоимости доставки размеры станков необходимо уменьшать, что явилось причиной появления оборудования с орбитальной технологией обработки [2]. В этом случае такой станок закрепляется на свободных цилиндрических участках вала и производит обработку его шейки, вращаясь вокруг его оси. Очевидно, что точность такой обработки существенно зависит от правильного базирования станка на валу. Имеются и другие аналогичные решения, но их недостаток: базирование по свободным поверхностям вала аналогичен. Одним из способов восстановления может быть способ базирования вала одновременно по двум его шейкам на точечных, призматических или роликовых опорах, одна из которых должна быть связана с инструментальной головкой и ее механизмом подачи. Такой вариант может быть реализован на балансировочных станках, которые в любом случае используются для окончательной балансировки ротора [3]. Однако очевидный недостаток
44
этого способа, связанный с базированием по некруглой обрабатываемой поверхности, требует соответствующего изучения. Обработка резанием с базированием по обрабатываемой поверхности не находит в настоящее время применения, поскольку практика показывает, что добиться необходимой круглости радиального сечения зачастую не удается [4]. Происходит копирование исходного некруглого профиля заготовки на профиль обработанной поверхности. В связи с этим автором была предпринята попытка оценить возможность получения шейки вала с допустимым отклонением от круглости с использованием различных схем базирования и способов обработки.
Прежде всего, необходимо было решить задачу формообразования, а именно определить уравнение получаемой поверхности детали, при обработке ее заданным инструментом при заданной схеме обработки. Однако такая задача представляет собой трудность, связанную с неопределенностью движения инструмента относительно заготовки, что обусловлено базированием в начальный момент времени заготовки по изношенной некруглой поверхности, которая впоследствии меняется в каждый последующий момент времени обработки. Таким образом, спецификой данной задачи является то, что номинальная поверхность детали (НПД) определяется законом движения, который зависит от поверхности, подвергаемой обработке, и которая, в свою очередь, формируется этим же законом. Исходя из этого, было принято решение о целесообразности применения имитационного вида моделирования. Таким образом, определение на основе решения задачи формообразования возможности получения приемлемой величины отклонения от круглости первоначально некруглого вала путем обработки его базированием на обрабатываемую поверхность является целью данного исследования.
Создание расчетных схем восстановления валов с использованием различных схем базирования и способов обработки резанием. Прежде всего, были определены схемы базирования валов по обрабатываемой поверхности. Поскольку следующая за механической обработкой балансировка ротора турбины производится базированием по двум поверхностям шеек его вала, то представляется целесообразным использование этих же двух поверхностей одновременно и в качестве технологических базы обработки. Таким образом, предполагается использовать двойную направляющую базу (перемещение по горизонтальной и вертикальной осям и поворот вокруг этих осей ограничен). Дополнительная опорная база по торцу вала позволит исключить его перемещение по оставшейся горизонтальной оси. Вращение вала вокруг этой оси будет одним из движений резания.
Как известно, двойная направляющая база может быть реализована различным образом, а именно установкой на различные поверхности. В общем случае изношенная шейка вала может иметь любую форму
поверхности, однако предварительные исследования показали, что чаще всего это цилиндрическая поверхность, при этом отклонение от круглости представляет собой овальность (именно это и было далее принято в расчетных схемах), реже огранку. Исходя из этого, достаточно рассмотрения условий базирования в радиальном сечении вала. Очевидно, что это может быть три варианта: касание сечения вала с установкой на точечные опоры, касание с прямой линией (базирование на плоскости в призме) и касание с окружностью (цилиндрические поверхности роликов).
При рассмотрении методов обработки резанием можно установить те же самые случаи в радиальном сечении вала: касание НПД точкой инструмента (обработка резцом), касание прямой линией исходной инструментальной поверхности (ИИП) - это торцевое фрезерование и шлифование, и касание окружностью (аналогично). Таким образом, три случая базирования и три метода обработки резанием позволяют получить девять различных комбинаций. Данные случаи были рассмотрены автором работы. Некоторые расчетные схемы приведены на рис. 1 и рис. 2.
Рис. 1. Расчетные схемы для точения при базировании на точеные опоры и торцового фрезерования при базировании в призмах
Случай точения резцом с базированием на точечные опоры. В этом случае, в системе координат, связанной с заготовкой (Х1 01 У1), ее радиальный профиль как множество точек {А} можно описать каноническим уравнением эллипса в параметрической форме
х1 = (Я + е/2)соб(0) и у1 = (Я - е/2)бш(0), (1)
где Я и е - соответственно средний радиус сечения заготовки и величина максимального отклонения ее профиля от окружности; 0 - полярный угол радиус-вектора произвольной точки профиля указанного сечения (на рис. 1 не показан).
Рис. 2. Расчетные схемы для шлифования торцом абразивного круга и его периферией с базированием на ролики
Аналогично с началом в центре заготовки и с осями, расположенными горизонтально и вертикально вводится вспомогательная система координат (Х0 Оо Уо) - СКВ. Пусть в первый момент времени обработки системы СКВ и СКЗ совпадают. Тогда в последующий момент, в соответствии с главным движением резания - движением вращения заготовки вокруг оси ¿1 - последняя со своей системой повернется в СКВ на некоторый угол ф. Уравнения взаимосвязи таких систем имеют вид
хо = х ео8(-ф) + У18т(-ф) и уо = - X зт(-ф) + у С08(-ф). (2)
Очевидно, что все приведенные уравнения позволяют рассчитать множество точек (С) профиля заготовки в произвольный момент времени ее поворота.
Далее была введена система координат, связанная с опорами и инструментом (ХИ ОИ УИ), - СКИ. Начало такой системы определено в горизонтальном направлении посередине между опорами, а в вертикальном - на двух взаимно перпендикулярных линиях, проходящих через указанные опоры. Оси данной системы расположены параллельно осям СКВ. В данной системе определим координаты точек опор: левой А и правой В по зависимостям
хиЛ = -Ь /2, УиЛ = - Н, хив = Ь /2, УиЛ = - Н, (3)
где Ь - расстояние между опорами и Н - высота расположения СКИ над опорами - являются настроечными параметрами операции.
Поскольку заготовка в процессе ее вращения на опорах располагается на них произвольным образом, то, очевидно, что системы, связанные с заготовкой и инструментом, - СКВ и СКИ, в общем случае не совпадают. Однако, поскольку по условиям создания указанных систем их оси параллельны, то их взаимосвязь очевидна:
и = хи ~ х0> АУОи = Уи ~ Уо- (4)
Соответственно можно определить координаты точек опор в
СКВ:
Х0А = хиА ~ АхОи > х0В = хнВ ~ >
и (5)
УОА ~ УпА ~ АУОи> УОВ ~ УиВ ~ АУОи -На следующем этапе моделирования необходимо было произвести имитацию базирования профиля заготовки на опорах. Такое моделирование можно произвести, определяя расстояния S¿ от всех i точек
множества {С} профиля заготовки до опорных точек А и В с выбором соответственно двух точек профиля, наиболее близко расположенных к опорным SAnún и SBmin:
ДХа=Х0-Х0А, Дх5 =хо-Х0В, Sa=T¡AXA+AXA> ^min = min(5U}> ^ аУа=У()-Уоа> *Ув=Уо-Уов>Sb =л]ахв+Ахв, SBmm = min^b
где в фигурных скобках приведены множества величин расстояний.
Выбор двух указанных точек и их координат (*о^тш>Ж4тш) и (%g iiiin >У0В miii) позволяет найти величины требуемых смещений во вспомогательной системе СКВ опорных точек вдоль горизонтальных и вертикальных осей: Ах$и и Ауци:
^Он = ((Х0А ~ Х0А min) + (х0В ~ х0Вmin )) ■12> ^
ДУОг/ = ((У О А ~ УОАтш) + (УОВ ~ УОВтт ))/2-Данные величины необходимо подставить в формулы (5) и повторять расчеты до получения значений указанных смещений, не превышающих заданную точность расчетов (например, долей микрометра). В этом случае система инструмента: опоры и сам инструмент займут относительно заготовки такое положение, при котором ее профиль радиального сечения будет базироваться на опорах.
Далее определяются координаты точки лезвия резца (индекс t соответствует tools) в системах СКИ и СКВ:
xut ~ Ц > ЭД/ - Щц ~ и> ^
Ум = Ht~ Srad > УОг = У at ~ АУ0и> где Lt и Ht - соответственно расстояние от начала системы координат инструмента до точки лезвия резца по горизонтали и вертикали, являются настоечными параметрами операции, как и угол \|/; Sra(j - величина
48
вертикальной (см. рис. 1) составляющей вектора радиальной подачи резца Ду при повороте заготовки на один угловой шаг (горизонтальная составляющая этого вектора была принята равной нулю по технологическим соображениям): ^ = ср , подача резца на
оборот заготовки.
Аналогично формулам (6) определяются координаты точек профиля заготовки, наиболее близко расположенные к точке лезвия резца. Поскольку резец срезает эти участки заготовки, то это обстоятельство математически отражается заменой координат указанных точек заготовки координатами точки лезвия резца.
Процесс моделирования обработки должен быть повторен, начиная с формулы (3), путем увеличения угла поворота заготовки на следующий шаг вплоть до конца подачи резца.
Такое моделирование позволяет найти координаты точек профиля радиального сечения заготовки к моменту окончания перемещения резца. Данный профиль и является искомым профилем детали.
Случай торцового фрезерования с базированием в призме. В данном случае расчеты можно выполнить по тем же формулам, если учесть, что износ шеек вала обычно не превышает 0,5 мм при их радиусе, например 150 мм. То есть колебание радиуса окружности составляет всего 0,3%, тогда смещение точек контакта прямых линий и эллипса при его повороте не превысит нескольких миллиметров (проценты) и, в качестве допущения, можно принять, что такие точки остаются неподвижными. Следовательно, приведенные выше зависимости остаются справедливыми и в этом случае.
Случай шлифования торцом абразивного круга с базированием в роликах. В данном случае формулы (1) и (2) остаются теми же.
Далее необходимо рассчитать множества пар расстояний от центров левого и правого роликов до точек множества {С}. Выбор минимальных значений из таких расстояний (¿>£ и позволяет найти точки профиля заготовки, наиболее близко расположенные, соответственно к центру левого и правого роликов:
51=Л1((х-хК1)2+(у-уК)2У, Як=^(х-хяя)2+(у-ук)2), (9)
где , х^л и у л в начальный момент времени определяются из простых геометрических схем с учетом угла Г| = агс8т((5/2)/(Яг +#))• В дальнейшем задача решается итерационно путем коррекции координат центров роликов.
Признаком окончания итераций является выполнение с заданной точностью условия =ЯГ. С роликами связан инструмент, поэтому уравнение его профилирующей линии зависит лишь от координат их центров:
ут = (х - (хдд -5/2)) tan (л - у) + b у - Sm;
(10)
bv =(R + A)/cos(\|/), где Sjr> i - подача инструмента: его перемещение к заготовке, синхронизированное с ее вращением; А - величина первоначального превышения инструмента над заготовкой, она определяет какую часть поворота заготовки, инструмент ее еще не будет касаться.
По полученным координатам путем их поворота на угол - ср вновь создается множество точек {А}. Далее расчет повторяется, начиная с формулы (2) и продолжается 360л раз, где п - количество оборотов заготовки за весь период обработки.
Приведенная схема расчета позволяет не только учитывать подвод инструмента к заготовке, но и, при необходимости, моделировать выхаживание, когда величина Sв формуле (10) остается без изменений.
Случай шлифования торцом абразивного круга с базированием в роликах. В этом случае зависимости предыдущего случая справедливы, но вместо уравнений (10) необходимо использовать уравнение
уТ=^R} - (х -(R,+R) sin(i|/) - SD!)2 + + (rRL + Ю cos(Ti) + (Rt + R) cos(\|/),
где Rt - радиус инструмента.
Разработка компьютерной программы и моделирование обработки. С использованием полученных зависимостей были разработаны компьютерные программы, и для поставленной заказчиком перед автором задачи были произведены расчеты. В частности, для радиуса шейки вала, равного 150 мм, при расстояниях Z=200 и 5=400 мм было установлено, что имеются рациональные параметры установки инструментов и подачи инструмента на оборот, когда отклонение от круглости уменьшается на два порядка. Практически не выявлено влияния на получаемую точность вала способа базирования и метода обработки резанием. Вместе с тем, показано, что полного устранения эллипсности получить не удалось ни при каком количестве оборотов заготовки и срезании припуска, что говорит об органически присущих данному способу обработки ограничениях. Моделирование также показало, что минимальная величина отклонения от круглости достигается в пределах 300 оборотов заготовки.
Выводы:
имитационное геометрическое моделирование показало возможность уменьшения отклонения от круглости заготовок с исходной эллипсностью радиального сечения при использовании любого способа обработки резанием и базирующих элементах;
50
установлено, что характер изменения величины отклонения от круглости в рассматриваемых процессах зависит от параметров наладки, количества оборотов заготовки и подачи резца на ее оборот. При этом отклонение от круглости асимптотически уменьшается до минимального значения в пределах 300 оборотов заготовки.
Список литературы
1. High precision grinding machines. DanobatGroup, 2013. 28 p.
2. Orbital Tool Technologies. Shaft and Journal Repair, USA, 2012.
2 p.
3. Вибродиагностика и балансировка. М.: Диамех, 2010. 26 с.
4. Кузнецов И.П. Методы бесцентрового шлифования поверхностей тел вращения. М.: Специнформцентр, 1970. 118 с.
Щурова Анна Владимировна, канд. тех. наук, доц., shchurova [email protected], Россия, Челябинск, Южно-уральский государственный университет
A SOLUTION OF THE SURFACE GENERATION PROBLEM FOR CYLINDRICAL SHAFT BY LOCATION ON ITS MACHINING SURFACE
A.V. Shchurova
During the operational life of rotor turbines, their shaft journals are wearing. Small-size shafts are recovered by grinding in centers. It is reasonable to recover large-size shafts on their operation places. In this regard the possibility of journal machining without the centers, for example by basing on the machining surfaces, is considered. For this purpose different types of machining are considered: turning, milling, grinding with different kind of locations. Usage of simulation modelling has shown that the reduction of the deviation from journal roundness can be decreased by more than on order of magnitude by determination of appropriate of technological system and cutting parameters.
Key words: turbine rotor journal restoration, location on the machining surface, turning, milling, grinding.
Chchurova Anna Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, shchurova [email protected], Russia, Chelyabinsk, South Ural State University
