CC BY
104
------------------------------------ © Л. Л. Федорова, К. О. Соколов,
2008
УДК 622.1
Л.Л. Федорова, К. О. Соколов
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОРАДИОЛОКАЦИОННЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА
Семинар № 1
Дистанционные геофизические
методы позволяют получать в сжатые сроки достоверную информацию о строении и свойствах горного массива. В условиях распространения многолетнемерзлых пород достаточно эффективны методы высокочастотной электроразведки, в частности, георадио-локационный метод импульсного электромагнитного зондирования, обеспечивающий детальное исследование мёрзлых рыхлых отложений в интервале глубин 1-30 м [1].
Результативность интерпретации данных георадиолокационных исследований зависит от реализации представления данных и их количественных характеристик. Точность прогноза геологического строения объекта исследований повышается с увеличением детальности проводимой интерпретации с использованием различных методов анализа максимального количества характеристик. Разработка алгоритмов анализа георадиолокационных сигналов для максимизации получаемой информации, остается актуальной проблемой также как и автоматизация процессов обработки и интерпретации данных.
Использование георадиолокационно-го оборудования с диапазоном частот 30-60 МГц позволяет проводить исследования на значительной глубине, но при этом сильно снижается разрешающая способность. Для устранения этого
недостатка производится дополнительное зондирование с частотами 150-400 МГц, что увеличивает общее время исследования, количество привлекаемого оборудования, техники и т.д.
При георадиолокационных исследованиях объектов с малой глубиной залегания сигнал, отраженный от их границ, накладывается на зондирующий сигнал, становясь визуально труд-но или вовсе неразличимым. Полное или частичное наложение видоизменяет сигнал, делая его более низкочастотным, ухудшая разрешающую способность георадара [2].
На рис. 1, а представлен типичный георадиолокационный сигнал полученный георадаром «Тритон» с центральной частотой 30 МГц [3]. Прямоугольником выделены места с ярко выраженным наложением сигналов, визуально легко различимые, но неотображаемые на георадиолокационном профиле в стандартном программном обеспечении GeoScan32 рис. 1, б. В данном случае произошла потеря примерно половины информации - чередование черных и белых областей радарограммы должно соответствовать количеству пар положительных и отрицательных максимумов сигнала. Пунктирным прямоугольником на рис. 1, а отмечено наложение, которое может распознать только оператор с большим опытом обработки,
Рис. 1. Георадиолокационный сигнал (а) и фрагмент профиля (б), полученные георадаром с центральной частотой 30 МГц
по небольшим неровностям в отрицательных и положительных участках сигнала. Для получения качественной интерпретации профилей, состоящих из подобных сигналов, оператор вынужден вручную отслеживать аналогичные аномалии, анализируя каждый сигнал, количество которых может достигать 4000 и более.
Для решения задачи дифференциации наложенных сигналов и повышения разрешающей способности данных, полученных низкочастотным георадаром разработана методика обработки рада-рограмм с применением вейвлет-
анализа. Непрерывное вейвлет-преобразование широко используется в обработке сигналов и дает уникальные возможности по распознаванию локальных и «тонких» особенностей сигналов, что важно как для геофизики, так и для многих областей радиотехники, связи, радиоэлектроники и других отраслях науки и техники [4].
Английское слово wavelet (от французского «ondelette») дословно переводится как «короткая (маленькая) волна». Вейвлет-преобразование (ВП) одномерного сигнала - это его представление в виде обобщенного ряда или интеграла Фурье по системе базисных функций:
) 1 r * - b
W ab (t ) =—,= W
va
(1)
сконструированных из материнского (исходного) вейвлета y(t), обладающего определенными свойствами за счет операций сдвига во времени (b) и изменения временного масштаба (а) (рис. 2). Масштаб в вейвлет-анализе является аналогом частоты в анализе Фурье.
Множитель 1/ Та обеспечивает независимость нормы этих функций от масштабирующего числа а. Малые значения а соответствуют мелкому масштабу yab(t) или высоким частотам (ю ~1/а ), большие параметры а - крупному масштабу yab(t), т.е. растяжению материнского вейвлета y(t) и сжатию его спектра.
На рис. 2 приведен wаve-вейвлет во временной и частотной областях для трех значений масштабных коэффициентов 'а'. Форма вейвлета относится к нечетным функциям и, соответственно, спектр вейвлета является мнимым.
Уравнение вейвлета WAVE:
-1,786 t - b Г (t-b)2l
V(t,a,b) = —д------' eXp[- (_^' 1
Главной особенностью вейвлетов является - анализ сигналов на разных масштабах. На мелких масштабах мы видим некоторые глобальные характе-
aiU ¥1 (t,a,b)
а=2 1\ Ь = 0
а=З^^^М
I I
-5 0 5
-2
Im(4f1(a,a))
а=1/Х \Д А а ~ а-£¿1 —
-5
Время
Рис. 2. Вейвлет «WAVE» во временной и частотной областях
Ид)1
КаИ
О
Частота, рад.
а
Рис. 3. Вейвлет «Мексиканская шляпа»
и
б
ристики сигнала, а на крупных локальные особенности [4]. Благодаря этому свойству вейвлетов имеется возможность разделения наложенных сигналов, т. е. из одного сигнала мы можем получить, например два более высокочастотных сигнала.
Нами рассмотрена возможность многократного применения вейвлет- обработки георадиолокационного сигнала, что приводит к увеличению детализации исходного сигнала вплоть до частоты самого вейвлета. На практике избыточная детализация делает сигнал менее наглядным. Наше исследование показало, что для большинства георадиолокационных сигналов достаточно 5 повторений вейвлет-обработки для повышения разрешаю-
щей способности сигнала без потери огибающей импульса.
Многообразие вейвлетов позволяет выбрать наиболее подходящий для анализа георадиолокационных данных с целью максимального увеличения эффективности их обработки. Основной критерий выбора: вейвлет должен быть максимально приближен к классу функций описывающих сигнал, т.е. желательно чтобы форма вейвлета отражала поведение сигнала или его составляющих. Для анализа георадиолокационно-го сигнала нами был выбран вейвлет «Мексиканская шляпа» представленный на рис. 3, а, модуль его спектральной плотности показан на рис. 3, б.
Для повышения эффективности проведения вейвлет-анализа также необхо-
Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
Рис. 4. Пример использования вейвлет-анализа георадиолокационных сигналов для повышения разрешающей способности при определении толщины льда
димо подобрать параметры максимально подходящие для обрабатываемого сигнала. Масштаб вейвлета и количество вейвлет-преобразований варьируется в зависимости от георадара, которым проводилось профилирование, и особенностей радарограммы. Проведенные нами исследования позволяют рекомендовать для обработки данных георадиолокации следующие параметры вейвлет-преобразования:
Георадар Масштаб (а) Количество повторений
АБ400 0,2-0,4 2-3
АБ150 0,6-0,7 3-4
«Тритон» 1,2-1,4 4-5
Пример использования вейвлет-
анализа георадиолокационных сигналов для повышения разрешающей способности приведен на рис. 4. Результаты получены при зондированиях протоки р. Алазея (Якутия) со льда георадаром с частотой 400 МГц. На георадиолокаци-онном разрезе четко прослеживается
конфигурация рельефа дна и имеются отражения от границ ледяного покрова реки (рис. 4, а). По результатам съемки для вейвлет обработки был взят участок профиля с 286 по 310 м. Сигналы этого участка из-за отражений от шуги, уносимой стрежневой частью протоки, имеют низкочастотный спектр, сложную форму и не дают необходимую информацию о толщине льда без специальной обработки (рис. 4, б). Разработанным программным обеспечением проведены 3 процедуры обработки профиля вейвлетом с масштабом 0,2, что увеличило его несущую частоту до 600 МГц и позволило выявить и распознать: сигнал от верхней границы льда на уровне 2 нс и от нижней границы льда - 4 нс. Таким образом, расчетная толщина льда в стрежневой части протоки составила 16 см.
Разработанная методика обработки данных с использованием вейвлет-анализа георадиолокационных сигналов
Рис. 5. Результат вейвлет обработки результатов георадиолокационного зондирования мерзлых рыхлых отложений
успешно применена для обнаружения границы торфа, песков и коренных пород на россыпных месторождениях Севера.
На рис. 5, а представлен фрагмент верхней части георадиолокационного разреза, полученного при зондированиях георадаром АБДЛ-Тритон с частотой 30 МГц. Из-за низкочастотных сигналов на георадиолокационном разрезе на глубинах до 5 м не удается четко выделить отражающие границы. Эти сигналы являются композицией (наложением друг на друга) зондирующего импульса и отражений от границы слоев верхней части разреза.
На рис. 5, б представлен результат использования вейвлет-преобразова-
ния. Данные георадиолокационного раз-
реза были 5 раз обработаны вейвлетом с масштабом 1,4. В результате георадио-локационные сигналы имеют более короткие импульсы и на разрезе можно четко выделить отражающую границу на глубине 3-3,5 м. При сопоставлении с результатами бурения данная граница определена как граница торф-песок.
В результате проведенных исследований определены оптимальные параметры вейвлет-преобразования, позволяющие повысить разрешающую способность георадиолокационного сигнала без потери информации, снизить влияние помех и выделить на их фоне полезный сигнал. Апробация разработанной методики обработки данных георадиолокации с использованием вейвлет-анализа и ее программного
обеспечения в комплексе инженерногеологических изысканий на россыпных месторождениях показали их высокую эффективность, подтвержденную данными бурения, и простоту их использования в полевых условиях.
1. Омельяненко А.В., Федорова Л.Л. Георадиолокационные исследования многолетнемерзлых пород.-Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 2006, с.3-26.
2. Омельяненко А.В. Георадиолокацион-ная технология в горно-геофизических исследованиях мерзлого горного массива // Проблемы и перспективы комплексного освоения месторождений полезных ископаемых криолито-зоны: Труды межд. научно-практич. конф. 14-
Дальнейшее направление работ авторам видится в исследовании возможностей вейвлет-анализа георадиолока-ционных сигналов, вейвлет-спектрограмм для изучения свойств пород в естественном залегании.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
17 июня 2005г.- Якутск: Изд-во ИМЗ СО РАН .Я., 2005.-том 1.-С.70-74.
3. Вопросы подповерхностной радиолокации. Коллективная монография/Под ред. А.Ю. Гринева. - М.: Радиотехника, 2005. - 416 с.
4. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. Изд. 2-е, перераб. И доп. - М.: СО-ЛОН-Пресс, 2004. - 400 с. Ш
— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------------
Федорова Л.Л. - кандидат технических наук, старший научный сотрудник,
Соколов К. О. - аспирант,
Институт горного дела Севера СО РАН им. Н.В. Черского.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 1 симпозиума «Неделя горняка-2008». Рецензент д-р техн. наук, проф. А.М. Гальперин
ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИ ВЕРСИТЕТ
СОКОЛОВА
Ольга
Владимировна
Эколого-экономическое обоснование
использования шахтных вод при ликвидации угледобывающих предприя-тий Восточного Донбасса
к.э.н.
