Решение задач о трении и изнашивании поверхностей на основе обобщенной модели контактного взаимодействия твердых тел Текст научной статьи по специальности «Физика»

Механика и машиностроение

УДК 621.891.539.538

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О ТРЕНИИ И ИЗНАШИВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

© 2011 Б.М. Силаев

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Поступила в редакцию 10.11.2011

Согласно современным представлениям трение и изнашивание твердых тел по своей природе является сложным многофакторным термодинамическим процессом, связанным с энергомассопереносом и соответствующими потоками, источниками и стоками, взаимное влияние которых определяет уровень сопротивления сдвигу и интенсивность изнашивания поверхностей трения. Исходя из этих предпосылок в работе показано решение задач на трение и изнашивание с единых позиций, отправной точкой которых служит обобщенная модель трения и изнашивания, полученная в [1] на основе решения уравнений механики сплошной среды и термодинамики необратимых процессов.

На базе известных представлений по контактным процессам и на основе анализа полученных результатов исследований автора выдвинуто положение о контактном взаимодействии твердых тел при их взаимном перемещении в виде концепции трибореактора [1]. Систему трения как открытую термодинамическую систему, состоящую из контактируе-мых твердых тел и протекающей через зазор сплошной среды, предложено рассматривать как трибореактор, подвижные стенки которого, являясь поверхностными слоями и микрообъемами контактируе-мых твердых тел, участвуют в механических, теплофизических, химических и других процессах, протекающих в рабочей (фрикционной) зоне. При скольжении поверхностей вследствие образования и разрушения фрикционных связей непрерывно - в течении всего времени существования контакта -между элементами твердых тел и средой происходят взаимные обменные процессы энергией, веществом и количеством движения, обусловливающие изменения энтропии поверхностных слоев и приповерхностных микрообъемов контактирующих тел. Система-трибореактор функционирует в условиях сложного режимного состояния, проходя последовательно-параллельно ряд стадий:

- возбуждение ее путем воздействия (через характеристики материала М, среды Q и геометрии G) рабочих переменных - силовых FN и скоростных v

факторов, величины прокачки среды Qv в течение времени, характеризуемого длиной пути трения L , и создание за счет этого движущих сил процесса

трения и изнашивания - градиентов полей давлений (напряжений) Vp, деформаций V st, температур

VT{, концентраций вещества VCn и химического потенциала Vцп, где i - номер подсистемы трения;

- взаимное превращение и перенос энергии - механической, тепловой, химической, электрической, акустической и других видов, характеризуемые выходными переменными - плотностью потоков энергии Л(0 и ее источников (г);

- преобразование и перенос массы вещества путем структурных и фазовых превращений, диффузии, образования и аннигиляции химических соединений, механических преобразований за счет разрушения микронеровностей и др., обусловливающих появление выходных переменных - плотностей

потоков массы jи источников ее вт(г).

Указанные внешние воздействия, взаимные превращения, преобразования и явления переноса обусловливают в подвергаемом трибовоздействиям поверхностном слое hs изменение энтропии, характеризуемое плотностью потока j и производством . Так как трение и изнашивание являются термодинамическим необратимым процессом, в слое h происходит постоянное увеличение энтропии в

соответствии со вторым законом термодинамики, постулирующим неотрицательность производства энтропии, т.е. > 0. При достижении микрообъемами поверхностного слоя определенного критического уровня энтропии, характеризующего предельную меру необратимости процессов превращений, происходит разрушение указанных микрообъемов, формирующие на площади контакта интенсивность изнашивания /А, что в конечном счете приводит к

износу поверхности трения hy на длине пути трения L .

Исходя из представлений о системе трения как трибореакторе для математического описания процесса трения и изнашивания применен математический аппарат энергомассопереноса. При этом построение уравнений переноса массы, количества

1235

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 13, №4(3), 2011

движения и энергии проведено [1], опираясь на один из основных принципов термодинамики необратимых процессов - принцип локального равновесия, постулирующий сохранение условий равновесия в элементарных объемах термодинамической системы при переходе ее во всем масштабе от равновесного состояния к неравновесному.

Полученная физическая модель процесса трения и изнашивания с системой уравнений переноса позволили составить основное уравнение термодинамики необратимых процессов - дифференциальное уравнение баланса энтропии локальной области подсистемы трения, отражающее широкий комплекс явлений и параметров, определяющих процесс трения и изнашивания.

ds

(

р— = -div dt T

1

X X Jq X X dn J n(d)

v q n J

X JqVT + X Jn(d)V~7 + ~

rril J q

Tq

+-X

TT

(1)

X

R

v Rmax

+ K/TaT^ + X AmL, + Xd

'P

x P J

где р - плотность среды; 5 -удельная (на едини-

n

цу массы) энтропия; j - плотность потока тепловой энергии q-го вида, определяемая на основании законов теплопроводности, конвекции и излучения;

J n(d) - плотность потока переноса массы вещества компоненты п, определяемого законами диффузии; рп - химический потенциал; Т - температура; zs -

касательное напряжение на контакте; vs - скорость скольжения; Rmax - максимальная высота микронеровностей профиля; T , T - тензоры напряжений и скоростей деформаций, соответственно; yd - коэффициент потерь на упругий гистерезис; £% , £м -соответственно скорость % -ой реакции и квазихимическое сродство; д р - плотность источника энергии P -го рода (акустические, электромагнитные,

световые и некоторые другие излучения); V - оператор Гамильтона.

Выражение под оператором дивергенции в уравнении (1) представляет собой плотность потока энтропии j (поток через единицу площади), остальные члены в правой части характеризуют производство энтропии ds (возникновение ее в единице объема в единицу времени).

Полученное уравнение (1) является эквивалентом объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики относительно удельной энтропии 5. Анализ его показывает, что энтропия аккумулирует в себе все сведения об основных термодинамиче-

ских свойствах локальной области и является функцией состояния, т.е. термодинамической характеристикой процесса трения и изнашивания. В то же время уравнение по структуре соответствует общему дифференциальному уравнению баланса в неравновесной термодинамике

P^d^dt^=-divJs +д , из которого следует, что

энтропия является аддитивной функцией потока j

и производства ds. Очевидно, что соотношение

этих двух конкурирующих величин в зоне фрикционного контакта будет контролировать протекание процесса трения и изнашивания.

В качестве геометрической характеристики фрикционного процесса принята толщина h изношенного слоя на длине пути трения L и толщина поверхностного слоя подсистемы трения, в котором протекают все те явления и процессы при трении и изнашивании, которые обусловливают возникновение термодинамической ситуации, характеризуемой производством энтропии ds и пото-

ком j . Таким образом, в качестве параметров, определяющих явление в целом, получена система h ,

Lf , hs , ds, Js . Зависимость между параметрами

этой системы в соответствии с методом анализа размерности выражена соотношением

где Ih

I — hf

1 и — /

v A = к

f/ V _ ТШТ

дshs >

Л

a

= K

S

a

(2)

L,

интенсивность изнашивания

h

по ГОСТ 27674-88; S - термокинетический критерий изнашивания, характеризующий отношение производства энтропии ds в подвергаемой трибовоздействиям слое h твердого тела к изменению в

нем энтропии за счет переноса потоком j [2]; К, а — соответственно коэффициент пропорциональности и показатель степени, определяемые экспериментально.

Подстановка в уравнение (2) значений дs и J S , выраженных из соотношения (1), параметра h , принятого в первом приближении согласно И.В. Крагельскому и Н.М. Михину, равным R позво-

лило получить:

h = к

V Rmax

+ УdTaTs + TX Jn{d)V^7 -

n T

1236

Механика и машиностроение

1

T

S1, VT + S

q х

+ +

(3)

К - | - у

+Sp ) ^nax/ S^njn(d )|“£1 P /V n q J _

Полученная расчетная модель (3) представляет собой общее решение задачи о трении и изнашивании поверхностей твердых тел. Обобщенная модель отражает и термодинамические свойства локальных областей контактируемых тел благодаря термодинамическим силам (градиентам температуры, химического потенциала и др.), и кинетические явления во фрикционной зоне благодаря потокам (тепловым, диффузионным и др.). Из анализа обобщенной модели (3) можно видеть, что интенсивность изнаши-

вания Ih определяется комплексом факторов, обусловливающих источники и стоки массы с поверхности трения, связанные с тангенциальным перемещением и деформированием тел; с явлениями диффузии из-за различия концентрации компонентов в различных точках движущейся среды; с наличием пространственной неоднородности в распределении температуры и переносом теплоты путем теплопроводности, конвекции и излучения, а так же с химическими реакциями в зоне трения, с механическим отделением частиц (срез, скол микронеровностей и т.п.) и с взаимодействием среды с энергией других видов, например, с электрическим током, акустическими колебаниями и др.

При практическом использовании эту общую зависимость в каждом конкретном случае в соответствии с краевыми условиями задачи необходимо преобразовать, чтобы получить соотношения для определения интенсивности изнашивания для деталей заданной формы и вида контактного взаимодействия поверхностей - при качении, скольжении и др. Для этого необходимо входящие в соотношение (3) удельные параметры выразить через соответствующие силовые, кинематические, механические, геометрические, теплофизические, трибологические и

некоторые другие характеристики взаимодействующих при трении твердых тел и смазочной среды. В работе [3] проведены аналитические исследования применительно к решению основных триботехнических задач - разработан алгоритм адаптирования обобщенной модели (3) к определению интенсивности изнашивания в условиях трения качения и скольжения.

В настоящее время показана адаптация обобщенной модели изнашивания к условиям гидрогазоэрозионного разрушения пленки загрязнений при влажной очистке деталей проточного тракта газотурбинных двигателей в различных условиях их эксплуатации. Теоретические выводы подтверждены экспериментальными данными, опытнопромышленными и натурными испытаниями, показывающими возможность реализации развиваемых методов в различных условиях функционировании трибосистем, в том числе в ряде экстремальных условий по смазочно-охлаждающей среде и температуре.

Разработанный метод позволяет выполнять оценку работоспособности и прогнозировать долговечность и надежность систем трения на всем жизненном цикле, в том числе и на ранних этапах их создания, т.е. на стадии проектирования и доводки изделия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Силаев Б.М. Обобщенная модель процесса внешнего трения и изнашивания//Машиноведение.1989.№2.с.56-65.

2. Силаев БМ. Трибология деталей машин в маловязких

смазочных средах/Самара:Изд-во Са-

мар.гос.аэрокосм.ун-та, 2008.-264с.

3. Силаев Б.М. Адаптационные возможности обобщенных

модельных представлений о контактном взаимодействии твердых тел//Трение и износ. 1995. т. 16, №5. с.886-892.

SOLVING PROBLEMS ON THE FRICTION AND WEAR SURFACE ON THE GENERALIZED MODELCONTACT INTERACTION OF SOLIDS

© 2011 Silaev B.M.

Samara State Aerospace University named SP Korolev (national research university)

1237