Решение задач кинематики рычажных механизмов параллельной структуры методом однородного преобразования координат Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

нитрида кремния / С. И. Пономарев, С. В. Прокопьев С. П. Ереско, Т. Т. Ереско ; заявитель и патентообладатель Сибирский государственный аэрокосмический университет. Зарегистрирован 10.11.2011.

5. Пономарев С. И., Ереско С. П. Управление автоматизированным оборудованием диффузионной

сварки // Решетневские чтения : материалы XVI Междунар. науч. конф. ; СибГАУ. Красноярск, 2012.

© Пономарев С. И., Ереско С. П., Ереско Т. Т., 2013

УДК 621.01

А. Н. Смирнов, П. Н. Смирнов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МЕТОДОМ ОДНОРОДНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ

Для механизма параллельной структуры типа «триглайд» выполнен кинематический анализ и определены координаты подвижной платформы, на которой может быть установлен инструмент или измерительное устройство. Приведены алгоритмы и порядок вычислений.

В машиностроении активно развиваются исследования по проектированию и созданию новых типов технологического оборудования - роботов-станков параллельной структуры [1]. Они создаются на основе механизмов с замкнутой кинематической цепью и имеют от трех до шести степеней подвижности. Для обеспечения эффективного управления инструментом робота-станка необходимо построить математическую модель зависимости возможных положений и перемещений инструмента и подвижной платформы, на которой установлен инструмент, от обобщенных координат.

Рассмотрим порядок построения и результаты определения положения подвижной платформы для механизма с тремя степенями свободы, приведенного на рисунке.

темойXOY. В данном случае zB = 0, yB = 0. Определим закон изменения xB, координаты точки В.

Опустим перпендикуляр АС из точки А и обозначим угол а - угол между шатуном и направляющей (рис. 1). Тогда

xB = lOA cos Ф + A sin а . (1)

Найдем зависимость между углами ф и а. AC = lOA sin ф = lAB sin а, и

(

а =arcsin

In

\

— sin ф

V1ab у

(2)

Подставив (2) в (1) с учетом, что sin2 x + cos2 x = 1,

получим точное решение

I,

xb = loa cos Ф + 1авА1 - ~t sin ф.

V '

oa

2

ab

(3)

График изменения координаты xB при lOA = 0,1 м и lAB = 0,4 м приведен на рис. 2.

Рис. 1. Кинематическая схема механизма «триглайд»

Механизм состоит из трех ползунов А0, В0 и С0, перемещающихся по направляющим. Ползуны содержат цилиндрические шарниры, оси которых перпендикулярны осям направляющим.

Выберем правую систему координат ХУ2. При рассмотрении плоского механизма ограничимся сис-

угол звена 1, градусы

Рис. 2. График изменения координаты выходного звена в зависимости от угла поворота ведущего звена

Библиографическая ссылка

1. Рыбак Л. А. Эффективные методы решения задач кинематики и динамики робота-станка параллельной структуры. М. : Физматлит, 2011. 148 с.

© Смирнов А. Н., Смирнов П. Н., 2013

0,6

0,3

5 0,2

0,1

0