Решение системы уравнений Колмогорова для обобщенного графа состояний автоматического кормового вагона Текст научной статьи по специальности «Математика»

molochnoj produktivnosti dojnyh korov / T.M. Zakirov [i dr.] // Uchenye zapiski KGAVM im. Baumana. 2014. № 4. S. 100-104.

11. Podol'nikov V.E., Potapov D.O., Vikarenko N.P. Vliyanie ozdorovitel'noj dobavki kormovoj «Gumehl Lyuks» na molochnuyu produktivnost' korov i kachestvo moloka // Tavricheskij nauchnyj obozrevatel' [Elektronnyj nauchnyj zhurnal]. 2016. № 5 (10), ch. 2. S. 212-216. Special'nyj vypusk «Selekcionno-geneticheskie i ehkologo-tekhnologicheskie problemypovysheniya dolgoletnego produktivnogo ispol'zovaniya molochnyh i myasnyh korov. http://elibrary.ru/title_about.asp?id=55481.

12. Talyzina T.L., Nuriev G.G., Talyzin V.V. Pokazateli belkovogo obmena u molochnyh korov v raznye periody laktacii // Vestnik Bryanskoj gosudarstvennoj sel'skohozyajstvennoj akademii. 2018. № 2 (66). S. 61-64.

13. Lebed'ko E.Ya. Faktory povysheniya dolgoletnego produktivnogo ispol'zovaniya molochnyh korov. Bryansk, 2003.

УДК 636.084.7:519.21

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ КОЛМОГОРОВА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО ГРАФА СОСТОЯНИЙ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОРМОВОГО ВАГОНА

Solution of the System of Kolmogorov Equations for the Generalized State Graph

of the Automatic Feed Wagon

Купреенко А.И., д.т.н., доцент, kupreenkoai@gmail.ru Исаев Х.М., к.э.н., доцент Михайличенко С.М., аспирант

Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Mikhaylichenko S.M.

ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет» Bryansk State Agrarian University

Реферат. В настоящее время перспективным решением для автоматизации процесса кормления на фермах КРС является применение специальных роботов - автоматических кормовых вагонов (кормовагонов). Одной из важнейших задач, решаемых при выборе техники для кормления, является определение вероятностного времени кормления животных, которое должно соответствовать установленным зоотехническим нормам. В работе приводится методика по определению вероятностного времени кормления животных кормовагоном на фермах КРС при делении стада на технологические группы, в основе которой лежит теория графов. Представлена общая формула для нахождения времени кормления. Показан обобщенный граф состояний автоматического кормовагона и представлены выражения интенсивностей переходов Xi,]-. Описано решение систем уравнений Колмогорова, полученных на основании обобщенного графа для частных случаев при количестве групп/подгрупп животных от 1 до 4. На основании выявленных в ходе решения закономерностей получено общее решение, отраженное в разработанном алгоритме. Предложенная методика, реализованная в электронной среде, например MS Excel, позволяет моделировать процесс приготовления и раздачи кормов кормо-вагоном на фермах КРС для любого количества групп/подгрупп животных с целью определения вероятностного времени их кормления. При этом могут решаться две задачи - определение времени кормления всего поголовья за сутки и отдельно взятой группы/групп за одно кормление.

Summary. At present the use of special robots (automatic feed wagons) is the perspective solution for the automation of the feeding process in cattle farms. Determination of the probabilistic feeding time, which corresponds to the established zootechnical norms, is one of the most important tasks for solving when the feeding equipment is selected. The paper presents a method based on the graph theory when determining the probabilistic time of feeding animals with the wagon on cattle farms with dividing the herd into technological groups. A general formula for calculating the feeding time is presented. The generalized state graph of the wagon is shown, and the expressions of transition intensities Aij are presented. The solution of the system of Kolmogorov equations obtained on the basis of the generalized graph for particular cases with the number of groups / subgroups of animals from 1 to 4 is described. On the basis of the laws revealed during the solution, the general solution is obtained, which is reflected in the developed algorithm. The proposed method, implemented in an electronic environment, for example, MS Excel, allows simulating the process of preparation and distribution offeed by the wagon on cattle farms for any number of groups / subgroups of animals (parameter

x) in order to determine the probabilistic time of their feeding. In this case, two tasks can be solved: determining the feeding time of the whole herd per day and of an individual group/groups per feeding.

Ключевые слова: кормление КРС, вероятностное время кормления, теория графов, автоматический кормовой вагон.

Key words: cattle feeding, probabilistic feeding time, graph theory, automatic feed wagon.

Введение

В настоящее время перспективным решением для автоматизации процесса кормления на фермах КРС является применение специальных роботов - автоматических кормовых вагонов (кормова-гонов) [1, стр. 131]. По сравнению с прицепными кормораздатчиками они обладают целым рядом преимуществ, среди которых можно выделить возможность осуществления более точного кормления при делении стада на технологические группы и повышение кратности кормления животных [2, стр. 5], а также снижение трудоемкости [3], энергозатрат [4; 5, стр. 882; 6, стр. 1, 9] и повышение эффективности использования животноводческих помещений [7, стр. 50]. Как показывает опыт эксплуатации автоматических систем кормления в Европе, кратность может изменяться в пределах от 2 до 13 раз в сутки. Внедрение кормовагонов в систему кормления требует проведения соответствующих строительно-монтажных работ, приобретения дополнительного оборудования, внесения изменений в технологический процесс [8]. Поэтому необходим взвешенный подход к выбору данного оборудования. Одной из важнейших задач, решаемых при выборе техники для кормления, является определение вероятностного времени кормления животных, которое должно соответствовать установленным зоотехническим нормам [9, стр. 64].

Материалы и методы

Ранее на основе теории графов была предложена методика по определению вероятностного времени кормления всего поголовья животных мобильными кормоцехами [10, с. 25; 11, с. 105; 12, с. 4-6; 13, с. 198]. Согласно ей время кормления

NlK r ,

Тк = Тц + Тт=—^кц + Тт< [7U (1)

где Тц - цикловое время одного кормления;

Твц - внецикловое время (затраты времени на ежесменное техническое обслуживание, агрегатирование с трактором);

N - количество обслуживаемых животных на ферме;

1к - фронт кормления одного животного;

кц - коэффициент, учитывающий потери циклового времени, связанные с особенностями организации технологического процесса приготовления и раздачи кормов;

Рр - вероятность нахождения мобильного кормоцеха в состоянии раздачи корма;

Ур - скорость движения мобильного кормоцеха при раздаче;

[Гк] - допустимое по зоотехническим требованиям время одного кормления.

Для определения вероятности нахождения мобильного кормоцеха в состоянии раздачи корма, и, соответственно, обеспечения возможности моделирования процесса приготовления и раздачи кормов на фермах КРС с использованием ЭВМ [14, стр. 27-32] было найдено общее решение системы уравнений Колмогорова [15, стр. 48-52] для обобщенного графа состояний мобильного кормоцеха [16, стр. 25].

Настоящее исследование проводилось по аналогии с представленной методикой. Оно опирается на проведенный ранее обзор существующих на рынке решений в области автоматизации процесса кормления [17, стр. 32-37], а также на опыт посещения КФХ «Лопотов А.Н.» в Псковской области, где используются кормовагоны DeLaval RA135 [18, стр. 32-33, 40].

Результаты и их обсуждение

Для решения задачи по определению вероятностного времени кормления животных кормова-гоном ранее был предложен обобщенный граф состояний автоматического кормовагона (рис. 1) [9, стр. 66].

Рис. 1. Обобщенный граф состояний автоматического кормовагона: х - количество групп/подгрупп животных с учетом кратности кормления; 81, 8..., 8х - состояния загрузки готовой смеси или компонентов рациона в кормовагон для выдачи группе 1.x соответственно; 8пь 8п..., 8пх -состояния переезда кормовагона от места окончания загрузки к месту начала раздачи рациона группе 1.x соответственно; 8рЬ 8р., 8рх - состояния выдачи рациона группе 1.x соответственно; 8вЬ 8в., 8кг - состояния переезда (возвращения) от места окончания раздачи рациона группе 1.x соответственно к месту начала загрузки; 8ТН и 8тО - состояния технологического нарушения и технического отказа соответственно

Решение систем уравнений Колмогорова, составленных на основании обобщенного графа состояний автоматического кормовагона, имеет ряд отличий по сравнению с решением для мобильных кормоцехов:

1) вероятность нахождения кормовагона в состоянии раздачи корма Рр определяется как сумма вероятностей Рр.: Рр = Р?1 + Рр2+... +Ррх;

2) фронт кормления 1к для разных групп может изменяться (например, в том случае, когда при беспривязном содержании на участках равной длины расположены разные по численности группы животных);

3) скорость Ур движения кормовагона при раздаче является одной из регулировок нормы выдачи корма, в связи с чем для разных групп этот параметр может меняться.

С учетом данных отличий формула (1) для определения вероятностного времени кормления кормовагоном будет иметь вид:

Т = Т + Т =

'к 1 ц 1 1 вц

N1^ N21к.

Ур

+

Ур

+... +

Ур

_^ц_+Т

(Р?1 + РР2+...+РРх) вц

(2)

1

2

X

где

М, Ы2 ... N - количество обслуживаемых животных на ферме в группе 1, 2..л;

1кг> К ■■■ 1кх - фронт кормления одного животного в группе 1, 2..л;

Ур , Ур2 ■.. Урх - скорость движения кормовагона при раздаче корма группе 1, 2...x;

Рр , Рр2 ■.. Ррх - вероятность нахождения кормовагона в состоянии раздачи корма группе 1, 2.^.

На основании обобщенного графа получены графы для частных случаев при x = 2 и 4 (рис. 2).

Рис. 2. Графы состояний кормовагона при x = 2 (слева) и x = 4 (справа)

Система уравнений Колмогорова, составленная на основании графа (х = 4), имеет вид:

Р\Кп, = Р В4ЛВ4,\

Р П\^П\,Р\ = р\Л\, П\

р Р\(ЛР\В\ +^Р\,ТН + ЛР1,ТО ) = р П\^П\,Р\ + рТН^ТН ,Р\ + рТО^ТО,Р1 р В\^В\,2 = р Р\^Р\,В\ р 2Л2, П 2 = р В\^В\,\ р П2ЛП2,Р2 = р 2Л2, П 2

рР2 Р2,В2 + ЛР2,ТН + ЛР2,ТО) = рП2ЛП2,Р2 + рТН^ТН,Р2 + рТО^ТО,Р2 р В2ЛВ2,3 = р Р2ЛР2,В2 ръК П3 = р В2ЛВ2,3 р П3ЛП 3,Р3 = р 3^3,П3

рР3 (ЛР3,В3 + ЛР3,ТН + ЛР3,ТО ) = рП3ЛП3 3 р В3ЛВ3,4 = р Р3ЛР3,В3 р 4Л4, П 4 = РВ3ЛВ3,4

р П 4ЛП 4,Р4 = р 4Л4, П 4

рР4 (ЛР4,В4 + ЛР4,ТН + ЛР4,ТО) = рП4ЛП4,Р4 р В4ЛВ4,\ = р Р 4^4,В 4

рТН (ЛТН ,Р\ +ЛТН ,Р2 +ЛТН ,Р3 +ЛТН ,Р4) = рР\ЛР\,ТН + рР2ЛР2,ТН + рР3ЛР3,ТН + рР4ЛР4,ТН рТО (ЛТО,Р\ + ЛТО,Р2 + ЛТО,Р3 + ЛТО,Р4 ) = рР\ЛР\,ТО + РР2ЛР2,ТО + рР3ЛР3,ТО + рР4ЛР4,ТО

I р, = \

+ рТН^ТН ,Р3 + рТО^Т(

'О, Р3

■ рТН^ТН ,Р4 + рТО^ТО,Р4

(3)

При решении системы уравнений Колмогорова, составленной на основании обобщенного графа состояний кормовагона, принимаются допущения о взаимном равенстве: интенсивностей Лр.дн перехода в состояние технологического нарушения $тн; интенсивностей Лтн,р. его устранения; интенсивностей Лр.до перехода в состояние технического отказа £то; интенсивностей Лто,р. его устранения. Т.е.:

■ . — ^0,тн; ^тн,Рх — ^

ТН,Р2

— ^0,то; ^то,Рх — ^-то,Р2

■ . — ^тн,0; . — ^то,0.

В связи с тем, что интенсивность перехода из одного состояния в другое численно не зависит от последнего, то для упрощения расчетов так же можно сделать допущение:

в уравнениях под номером 4-х: Ав д = АвХ:Х+1 (например, при х = 4: Ав4д = Ав 5).

При этом общее количество уравнений Колмогорова "у" в составленной системе для любого значения "х" определяется по формуле: у = 4х + 2.

Интенсивности Х^ в системе уравнений (3) с учетом принятых допущений соответствуют переходам между следующими технологическими операциями:

А^п^ А2д2, Аз,пз и А^д^ - загрузка корма для раздачи соответственно 1-, 2-, 3- и 4-ой группе животных;

А^р, Ап р Дп3,р3 и - переезд от места окончания загрузки до места начала раздачи соответственно 1-, 2-, 3- и 4-ой группе животных;

Ар^, Ар2 в2, и - раздача корма соответственно 1-, 2-, 3- и 4-ой группе;

Ав^, Ав2з3, Ав3,4 и Ав д = Ав4,5 - переезд от места окончания раздачи корма 1-, 2-, 3- и 4-ой группе животных до места начала загрузки;

Ар^та = Ар тн = Арз,тн = Ар4,тн = А0тн - возникновение технологического нарушения;

Ар^то = Ар то = Арз,то = Ар4,то = Ао,то - возникновение технического отказа;

Атн,^ = Атн,р2 = Атн,рз = Атн,р4 = А^ - устранение технологического нарушения;

Атар! = Ато,р2 = Ато,рз = Ато,р4 = Ато0 - устранение технического отказа.

Выражения интенсивностей переходов имеют вид

Лдд = Qз/Мг ---Л^щ — Qз/М4, где Qз - производительность линии загрузки (кг/ч), ...М4 -масса загружаемого в кормовагон корма для раздачи группе 1...4 (кг);

Лщ,рх = .--Лщ,р4 = Ут/^0-4, где Ц. - скорость груженого кормовагона (км/ч), Ь0-1 ...Ь0-4

- расстояния переездов от места окончания загрузки до места начала раздачи соответственно группе 1...4 (км);

Лр,ВХ = "-Лр,В4 = Ур4/М41к4, где ...Ы4- количество обслуживаемых животных на

ферме в группе 1...4 (голов), —К - фронт кормления одного животного в группе 1...4 (км), Ург ... Ур4 - скорость движения кормовагона при раздаче корма группе 1...4 (км/ч);

,2 — ^п/(Ь1-0 + М^к ) ...Аз ,5 = Уп/(^4-0 + Ы41к ), где Уп - скорость порожнего кормовагона (км/ч), Ь1-0 ...Ь4-0 - расстояния переездов от места окончания раздачи группе 1...4 до места начала загрузки (км);

А0дн = 1/Гтн, где Гтн - наработка кормовагона на технологическое нарушение (ч);

А0,то = 1/Тто, где Тто - наработка кормовагона на технический отказ (ч);

Атн,0 = 1/Гурн, где Гугн - время устранения технологического нарушения (ч);

Ато0 = 1/Туто, где Туто - время устранения технического отказа (ч).

Решая систем уравнений Колмогорова отдельно для каждого из приведенных графов, представим выражения вероятностейр^ для каждой из систем с учетом принятых допущений (табл. 1).

Таблица 1 - Выражения вероятностей ?! в системах уравнений при х = 1, 2, 3 и 4

№ уравнения Количество групп/подгрупп животных

х = 1 х = 2 х = 3 х = 4

1 р = П • Хв11 1 Л1,П1 Р = П • Чд Г1 — гв2 2 Л1,П1 р = п • 3 Л1,п1 р = П • ^"в4Д ^1 = ^в4 4 Л1,П1

2 Рп1 = Р1' (Я1,и1/Яп1,Р1)

3 п РП1'^П1р1+Ртн'^тн,0+Рто'^то,0 гр — 1 +^0,тн+^0,то

4 РВ1 — РР1 • (^Р1,В1/'^В1,2)

Продолжение таблицы 1

5 --- Р2 = РБ1 ' (Яб1,2/Я2,П2)

6 --- РП2 = Р2 ' (^2,П2/ЯП2,Р2)

7 --- г, РП2^Яп2,Р2+Ртн^Ятн,0+Рто^Ято,0 — 2 Яр2,в2+Ло,тн+Яо,то

8 --- РВ2 = РР2 ' (ЯР2,Б2/ЯБ2,3)

9 --- --- Р3 = РВ2 ' (^Б2,3/ЯЗ,П3)

10 --- --- РП3 — Р3 ■ (Яз,П3/^П3,Р3)

11 --- --- п рП3^Яп3,Р3+Ртн^Ятн,0+рто^Ято,0 гр — 3 Яр3,в3+Я0,тн+^0,то

12 --- --- Рбз = РрЗ • (Ярз,Бз/^Бз,4)

13 --- --- --- Р4 = РБ3 ' (^Б3,4/^4,П4)

14 --- --- --- РП4 = Р4 " (^4,П4/^П4,Р4)

15 --- --- --- ^ _ РП4^Яп4,Р4+Ртн^Ятн,0+Рто^Ято,0 Р4 Яр4,в4+Я0,тн+Я0,то

16 --- --- --- РБ4 = РР4 ■ (Яр4,Б4/^Б4,5)

4х +1 (РР1) РТН=(Л,ТН/2^ТН,0> (РР1+РР2) (РР1+РР2+РР3) Ртн=(^0,тн / (РР1 +РР2+РР3 +РР4)

4х +2 Рто=(^0,то/^то,0) • (РР1) Рто=(Яо,то/2^Ято,0)^ (Рр1+Рр2) Рто=(Яо,то / 3^то,о)^ (РР1 +РР2+РР3 ) Рто=(Яо,то / (РР1 +РР2+РР3 +РР4)

Для упрощения дальнейших преобразований и получения общего решения вводим коэффициенты ^ заменяя ими полученные в процессе решения сочетания интенсивностей Ниже приведена первая часть алгоритма для составления коэффициентов на данном этапе.

Алгоритм по составлению коэффициентов (часть 1)

Яв

Для уравнений под номером 1 (для Р^: ^ = т^. Например, при х = 4: ^ — -В41

• Для уравнений под номерами 4п+1 (для Р2, Р3 ... Рх), где п = 2...х: = В" 1,п.

Я"ЛП

Например, при х = 4: п = 2, 3, 4; — = и — тВз4 соответственно для Р2, Р3 и Р4.

^2,П2 ^з,п3 Л4Д4

• Для уравнений под номерами 4п-2 (для РП , РП ... РП ), где п = 1...х: = пДп .

1 2 х 7 яП„,Р„

Например, при х = 4: = 1Д1 , = 2,П2 , — ,3, 3 и = 4,П4 соответственно для

1 ^П1,Р1 2 ЯП2,Р2 3 яПЗ,РЗ 4 Лщ^

РП1, РП2, РП3 и РП4 .

• Для уравнений под номерами 4п-1 (для Рр ...ррх), где п = 1...х: Крп = Арп,б + Я0,тн + Л,0до. Например, при х = 4: ^Р1 = Яр1,Б1 + Яо,тн + ^0,то , Кр2 = Яр2,в2 + Яо,тн + ^0,то , Кр3 = Яр3,в3 + Л,о,та + Яо,то и Яр4 = Яр4,Б4 + ^0,тн + ^0,то соответственно для Рр1, Рр2, Ррз и Рр4.

ярп,вп

2 ... -.......-БП Двп,п+1.

- яр1,в1 У _ яр2,в2 у _ ЯРЗ,ВЗ „у _ яр4,в4

Для уравнений под номерами 4п (для РБ ,Рв2 ...рбх), где п = 1...х: ^б„ =

Например, при х = 4: = ъ 1, — т2-2, = л3 3 и = 4 4 соответственно для

1 ^в1,2 2 ^в2,З 3 ^в3,4 4 ^В4,5

РБ1,РБ2,РБ3 и РБ4.

Для уравнений под номером 2х+1 (для Ртн): ^н = 0,тн .

Для уравнений под номером 2х+2 (для Рто): К^о = Я0,то .

Б ходе дальнейших преобразований вводим дополнительные коэффициенты (табл. 2).

Вероятность

Количество групп/подгрупп животных

х = 1

х = 2

х = 3

х = 4

РР

— КгКп1Хп1;е1

К

в3 - ¡,3

Кп1Хп1р1

ТУв4 _ ТУ 4 ТУ -I

Кр1 — К1 ^п1лП1р1

к

хв-1

к—-

ТУв4 _ ТУв4 ТУ ТУ ТУ ¡ТУ

%2 — ^ ^1К2КП2/

Рв2

К? —

Кп1^П2?2КЪ2

Кв —

к*4 —

тутн _ {ки2ЛП2,р2+Лтн,о)кв2 0 _ {кПП0,ЛП2}р2+ЛТо,о)кв2

К™ —-; —-

во Кр0 во Кр0

Рпз

Т^в3 — 1Ув3 ТУ V

кпз — кв0 КЗКЩ

в4 в4

кпз — кв0 КЗКЩ

тутн _ тутнц- ту . туто _ ту то ту ТУ

ЬгХвЗ — тув3 1 ту /ту Квз — КПзЛПЗ.РЗКВЗ/КРЗ

в4 в4

Квз — КПзЛПЗ,РЗКВЗ/КРЗ

^т^ (уп3япз,рз+ятн,0)ув^ цто = (уп3япз,рз+ято,0)увз

вз Кр ' вз

Крз

РП4

в4 в4

Кп — Лв3 К4КП,

4

4

тутн _ тутнту ТУ

КП4 — Лвз

4 --вз^4^Щ

о то

[4 — Лв3л4лп4

хв4 в4

Кв4 — КП4ЛП4,Р4КВ4/КР<

тгтн _ (к^4ХП4,р4+Хтн,о)КЪ4

Лд - -

в4 Кр4

(^п4яп4,р4+ято,0)^в4

кр4

в

то

Для нахождения вероятности Ртн дополнительно решаем уравнения для вероятностей Рр.. При этом вводим новые коэффициенты, которые для удобства отображения приводятся в общем виде (табл. 3).

Подставляя полученные значения с целью получения формул для нахождения вероятностей Ртн для каждого из рассматриваемых случаев, вводим коэффициенты КтНГо соответственно для х = 1, 2, 3 и 4.

К

1то

1то 1

1 - к1!нк]н

(Кр2™ + Кр™)К? 1-(Кр2т1н + Кр2т2н)к2

■; Кт

2то

(К$™ + КЗ™ + КрЗтзо)Кт

■■; Кт

Зто _

>-Зто 2

Зт^туЗ

1-(К$™ + К$™ + К$™)К?н'

ту4то _

Лтн

Гту4то | 1у-4то | 1у-4то . 1у4то\1у4 (Кр1 + Кр2 +Арз + Кр4 )Ктн

1 - (Кр4™ + кр4™ + кр4™ + кр4™)к4н

1

1

1

в

р

п

2

2

2

р

в

з

р

в

4

Вероятность Количество групп/подгрупп животных

х = 1 х = 2 х = 3 х = 4

Рч „тн^В^ „то„Вх гт-хТН _ "ВхкР1 Ятн,0 . г^хТО _ "ВхкР1 Ято,0

Рр, --- /(ХТН _ "Вх"п2Яп2,Р2 . "П,ЯП2,Р2+Ятн,0 Р2 = (1-"вХ22)^"Р2 "Р2 тГхТО "В2"п2Яп2,Р2 . "П2ЯП2,Р2+Ято,0 КР2 = (1-"ВВ2)"Р2 ' "Р2

РРз --- - - - ьтхТН "в2"п2Япз,Рз . "П3яПз,Рз+Ятн,0 «Рз = (1-<*К ' "Рз 77-хТО "В2"п2Япз,Рз . "П3ЯПз,Рз+Ято,0 *Рз - (1-"вХВ2) "Рз ' "Рз

РР4 --- - - - - - - ^ - (1-"В^4)^Р4 ' "Р4 г^4ТО "В4"п4Яп4,Р4 . "п4Яп4,Р4+Ято,0 ^ = (1-<4К ' "Р4

Получив формулу для вычисления вероятности Pтн подставляем ее в формулы для нахождения остальных вероятностей (табл. 1), за исключением Pто. Введенные на этом этапе коэффициенты представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Коэффициенты, введенные в процессе решения (этап 3)

Вероятность Количество групп/подгрупп животных

х = 1 х = 2 х = 3 х = 4

РВ4 — — --- Ь'-тнь'Что 1 Ь'-то В4 тн В4 В4 - 1- кхВ4 В4

Р04 — — --- < _ ь'-4Е ь'-В4 I ь'-4то ь'-тн - «В4 «п4 + «тн «п4 + «по

РВз — — Ь'-тн Ь'-Зто 1 Ь'-то «В, «тн + «В, «Вз= 1-<з Вз —

Рпз — — «О, _ ьт3ЕьгВз 1 ь'-Зто ь'-тн - «В3 ЛИ3 + «тн «п3 + «пто < _ ь'-4Е ь'-В4 1 ь'-4то ь'-тн - «В4 «Из + «тн «п3 + ЛптО

РВ2 — Ь'-тн ь^то 1 Ь'-то % «тн + «В2 2 = 1-«вХВ2 В2 --- ---

Р02 — _ ь'-2£ь'-В2 1 ь^то ь'-тн - «В2 «п2 + «тн «п2 + «пто _ ь'-ЗЕь'^з 1 ь'-Зто ь'-тн - «В3 «п2 + «тн «п2 + «пто _ ь'-4Е ь'-В4 1 ь'-4то ь'-тн - «В4 «п2 + «тн «п2 + ЛптО

РВ1 % Ь>гтИ1у-1тО I Ь'-то ЛВ1Лтн +ЛВ1 1 - кхВ1 В1 --- --- ---

Для нахождения вероятностей Рто используем нормировочное условие — 1. Также вводим коэффициенты К^ соответственно для х = 1, 2, 3 и 4:

• Кто — Кв1 К1 + Кв1 К1 ^ + + Кв1 + Ктн ;

1/-2Е и'2Е 1/'2Е Т^2Е

• Кто — Кв2 К1 + Кв2 К1 ЛП1 + к к к +^-¡7 + КП2 +Т— + Кв2 + ^тн ;

2 21 КП2К2К'Б1 кП2К2 кП2 2 кв2 2

1уЗЕ туЗЕ туЗЕ туЗЕ туЗЕ туЗЕ

то в 1 в 1 п1 п

3 31 кП2к2кв1 кП2к2 кП2 2 ЛПЗЛЗЛв2 ЛПЗЛЗ ЛПЗ

кв3

I туЗЪ I вз | 1У-ЗЕ I IуЗто. +*ПЗ + ^--+ Квз + Лтн ;

3 Квз

4Е 4Е 4Е 4Е 4Е 4Е

то в 1 в 1 п1 п п

4 41 Кп2^2КВ! КП2К2 КП2 2 КПзКЗКЕ2 КПзКЗ КПз 3

+ —+ —^ + -П4 + кП{ь + -в4 + щь + к™.

КП4^4^вЗ Кп4&4 &П4 4 Кв4 4

Коэффициенты (табл. 2, 3 и 4), введенные в процессе решения систем уравнений Колмогорова, в общем виде можно представить во второй части алгоритма.

4Е 4Е 4

ЛП. ЛП. ../IV Л]

4Е

Алгоритм по составлению коэффициентов (часть 2)

В уравнениях № 3 (Рр1 ): Кр* — ^К^Л^^.

П ЛГ /I /Г) \ 1 тухв-, „тн ^тн,0^в1 ,гто ^то,0^в1

В уравнении № 4 (Рв,) только при х = 1: Кв1—-±-; Ц? — —г—1; Кт — —1

1 в1 Кр1 1 кр1 1 кР1

В уравнениях № 6 (^): К* — р1 ^ ' — "тн,0^П2; К^ — ^

в Яд р

В уравнениях № 4п, где п = 2...х-1 (Рв2 ... Рвх-1): К— Квп.

Например, при х = 4: п = 2 и 3; коэффициенты Кв и Кв4 для Рв2 и Рвз. В уравнениях № 4п-2, где п = 3...х (Рп3 .■■Рпх):

в х в х тн тн то то

КПп, — Кв71-1КпКПп; КПп — Квп-1Кп«Пп; КПп —

Например, при х = 4: г = 3 и 4, коэффициенты К^4 и К^4 для Рп3 и Рщ. В уравнениях № 4п, где п = 2...х (Рв2 ... Рвх):

„тн_ (К^нЛПп,рп + Лтн,0)Квп то _ (КП°пЛПп,рп + ^тор)^

Квн— ¥р ; Кво— ¥р .

р п р п

Например, при х = 4: п = 2, 3 и 4, коэффициенты ^в^, Кв^ и Кв^ для Рв2, Рвя и Рв4.

хвх КХгЛпхрхКвх

тн тн тн Вз , Квз и Квз

В уравнениях № 4х (Рвх): К™* — -Пх^Пх'рх"°х

К?х

,хв4

Например, при х = 4: коэффициент КВ4 4 для Рв4.

Коэффициенты, введенные при вычислении вероятности Ртн.

Для Рр : КРхТН— Кв£р1 к*го— Квх^1

Д р1 р1 (1-Кв1х)-КР1 КР1 ' р1 (1-КВВхх)-КР1 КР1

Для Ррп, где п = 2...х:

^хТН _ КвхКпп.Хппрп . к^пЛПп,рп+Лтн,^ ]{ХТО _ Кв°хКппХпп,рп . кп°пЛПп,рп+Лто,0

рп (1-КВХХУКРП КРП ' ?п (1-<ххУКРП КРП .

Например, при х = 4: коэффициенты КРТН, КР™ и КР™ для Рр , Рр и Рр .

их .Y* Гь^хТОч

• ПЛЯ Р : — *Т0 = Ктн^п=1(Крп ) где n =1 „

• ДЛЯ Ртн: —тн = 1 „х vx г^хТНч,1деп 1...Х.

^тн^хто . т^ТО Для рВх :«Вх= 1-^хВх .

Вх

Для РП2 ... Рпх: = ЧЕ<х + п™ + —ПО где n = 2.. .x.

Например, при х = 4: коэффициенты —ПХ, —ПХ и —ПХ для РП2, РПз и Рщ. Для Рто: -О = 1 + + тВх + —J + -т"нТ° +

лВх

Вх

—п , -Пп , -Пп ^

+ V (_Пп__+ Пп + Пп + —

V—П —i—R —П —эт —П

„_•-> \ Пп п Вп-1 Пп п Пп

П=2

(...) = 0.

п=2

'п=2

Итоговое решение с выраженными вероятностями Рг- представлено в табл. 5. Таблица 5 - Итоговое решение

Вероятность Количество групп/подгрупп животных

х = 1 х = 2 х = 3 х = 4

Р = 1 тн Р —1тО 1 то^тн Р —2то 1 то^тн Р —3то 1 то^тн р т/-4то Рто—тн

РР 4 = — — — Р —4Х Рто—В4

= — — — Рто—В44Х/—В4

= — — — Р К4Х Рто—П4

Р4 = — — — Рто—П44Х/—П4

РВз = — — Рто—В3Х Рто—П4Х/—П4—4

РРз = — — Рто—В3Х/—В3 Рто—П4Х/—П4—4—В3

РПз = — — Рто—П33Х Р —4Х Рто—П3

Рз = — — Рто—П3Х/—П3 Рто—П43Х/—П3

РВ2 = — Рто—В2Х Рто—П3Х/—П3—3 Рто—П3Х/—П3—3

РР2 = — Рто—В2Х/—В2 Рто—П3Х/—П3—3—В2 Рто—П3Х/—П3—3—В2

РП2 = — Рто—П22Х Рто—П2Х Р —4Х Рто—П2

Р2 = — Рто—П22Х/—П2 Рто—П2Х/—П2 Рто—П42Х/—П2

РВ1 = Рто—Bf Рто—П2Х/—П2—2 Рто—П2Х/—П2—2 Рто—П2Х/—П2—2

РР1 = Рто—Bf/-В1 Рто—П2Х/ —П2 —2—В1 Рто—П2Х/ —П2 —2—В1 Рто—П2Х/ —П2 —2—В1

РП1 = Рто—Bf—11—П1 Рто—В2Х—12—П1 Рто—В33Х—13—П1 Рто—В4Х—П1

Р1 = Рто—B1f—1 Рто—1В2Х—1 Рто—В33Х—I Рто—В4Х—14

Р = 1 то 1/(1 + —1оХ) 1/(1 + —т2оХ) 1/(1 + —т3оХ) 1/(1 + —т4оХ)

С учетом данных табл. 5 формулы для вычисления вероятностей Рр нахождения кормовагона в состоянии раздачи корма соответственно при х = 1, 2, 3 и 4 имеют вид:

Р1-Р р2 _ р +Р 1 ( ^

РР _ ^ "1+ ^ РР _ РР1 + РР2 _1+ + %

Рр4 = Р

Рр3 = Р

Выражение вероятности Рр при любом значении "x" имеет вид:

, где п = 2 ...х*.

(4)

*При x = 1 выражение под оператором суммы Ym=2(---) = 0. Выводы

Предложенная методика определения вероятностного времени кормления животных, реализованная в электронной среде, например MS Excel, позволяет моделировать процесс приготовления и раздачи кормов кормовагоном на фермах КРС для любого количества групп/подгрупп животных. При этом могут решаться две задачи - определение времени кормления всего поголовья за сутки и отдельно взятой группы/групп за одно кормление.

Решение первой задачи необходимо для подбора кормовагона (ов) с подходящими параметрами (объем, скорость движения и т.д.), а также установления для него оптимального режима работы (суммарное время работы и простоев).

Определение времени кормления отдельно взятой группы/групп необходимо для соблюдения установленных зоотехнических норм кормления каждой группы и для возможности составления графика кормления групп с учетом выбранной кратности кормления.

1. Automatic feeding system (AFS) - potential for optimisation in dairy farming / A. Grothmann, F. Nydegger, A. HauBermann, E. Hartung // Landtechnik. 2010. vol. 65. pp. 129-131.

2. Automatic vs. conventional feeding systems in robotic milking dairy farms: A survey in the Netherlands / C. Bisaglia, Z. Belle, G. Van den Berg, J. Pompe // Proc. International Conference of Agricultural Engineering CIGR-AgEng, Valencia, Spain, 2012, pp. 1-6.

3. Bisaglia C., Pirlo G., Capelletti M.A simulated comparison between investment and labour requirements for a conventional mixer feeder wagon and an automated total mixed ration system // AgEng2008 - International Conference on Agricultural Engineering & Industry Exhibition, Hersonissos, Crete, 2008.

4. Tangorra F.M., Calcante A. Energy consumption and technical-economic analysis of an automatic feeding system for dairy farms: results from a field test // Journal of Agricultural Engineering, 2018, vol. 49. https://doi.org/10.4081/jae.2018.869.

5. Automatic feeding systems: evaluation of energy consumption and labour requirement in north-east Italy dairy farm / A. Pezzuolo, A. Chiumenti, L. Sartori, F. Da Borso // Engineering for Rural Development, 2016, 15: pp.882-887.

6. Automatic feeding systems for cattle - A study of the energy consumption of the techniques / R. Oberschatzl, B. Haidn, J. Neiber, S. Neser // Proc. of XXXVI CIOSTA CIGR V Conference, Saint Petersburg, the Russian Federation, 2015, pp 1-9.

7. Influence of automatic feeding systems on design and management of dairy farms / F. Da Borso, A. Chiumenti, M. Sigura, A. Pezzuolo // Journal of Agricultural Engineering. 2017. Vol. 48(1s), Pp. 48-52. https://doi.org/10.4081/jae.2017.642.

8. Automatic feeding systems for cattle - Technology, performance, notes on planning. First edition. DLG e.V. (eds.), DLG Expert Knowledge Series 398, Frankfurt am Main, 2014, p. 20. Режим доступа: https://www.dlg.org/fileadmin/downloads/merkblaetter/dlg-merkblatt_398_e.pdf, дата обращения

9. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Михайличенко С.М. Обобщенный граф состояний автоматического кормовагона при обслуживании технологических групп животных // Вестник ВИЭСХ. 2018. № 2 (31). С. 63-67.

10. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Исаханян А.В. Определение эксплуатационных показателей мобильных кормоцехов // Вестник МГАУ им. В.П. Горячкина. 2012. № 5. С. 25-27.

Библиографический список

13.01.2019.

11. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Полянская А.И. Определение времени одного кормления мобильным смесителем-раздатчиком // Вестник НГАУ. 2014. № 1 (30). С. 104-107.

12. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Полянская А.И. К определению эксплуатационных показателей кормовых вагонов // Вестник Брянской ГСХА. 2014. № 3. С. 3-6.

13. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Ефименко С.В. К обоснованию выбора мобильного кормоцеха для молочных ферм // Вестник ВНИИМЖ. 2010. Т. 21, № 2. С. 198-117.

14. Михайличенко С.М. Моделирование эксплуатационных показателей мобильных кормоцехов // Вестник ВНИИМЖ. 2017. № 3 (27). С. 27-32.

15. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Михайличенко С.М. Решение системы уравнений Колмогорова для обобщенного графа состояний мобильного кормоцеха // Тракторы и сельхозмашины. 2017. № 7. С. 47-52.

16. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Михайличенко С.М. Определение эксплуатационных показателей мобильных кормоцехов на основе теории графов // Инновационная техника и технологии. 2017. № 1 (10). С. 24-28.

17. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Михайличенко С.М. Автоматические системы кормления на молочных фермах КРС // Вестник Брянской ГСХА. 2018. № 3 (67). С. 32-37.

18. Купреенко А.И., Исаев Х.М., Михайличенко С.М. Эксплуатация автоматического кормова-гона на молочной ферме // Сельский механизатор. 2018. № 6. С. 32-33; 40.

19. Гелиосушилка: пат. на полезную модель 71744 Рос. Федерация / Тихий В.А., Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М.; опубл. 30.07.2007.

References

1. Automatic feeding system (AFS) - potential for optimization in dairy farming / Grothmann A., Nydegger F., Haufiermann A., Hartung E. //Landtechnik, 2010, vol. 65 (No 2), pp. 129-131.

2. Automatic vs. conventional feeding systems in robotic milking dairy farms: A survey in the Netherlands / Bisaglia C., Belle Z., Van den Berg G., Pompe J.C.A.M. // Proc. International Conference of Agricultural Engineering CIGR-AgEng, Valencia, Spain, 2012, pp. 1-6.

3. Bisaglia, C.; Pirlo, G., Capelletti, M. : A simulated comparison between investment and labour requirements for a conventional mixer feeder wagon and an automated total mixed ration system. AgEng2008 - International Conference on Agricultural Engineering & Industry Exhibition, Hersonissos, Crete, 2008.

4. Tangorra, F. M., Calcante, A. Energy consumption and technical-economic analysis of an automatic feeding system for dairy farms: results from a field test. Journal of Agricultural Engineering, 2018, vol. 49. https://doi.org/10.4081/jae.2018.869.

5. Automatic feeding systems: evaluation of energy consumption and labour requirement in north-east Italy dairy farm / Pezzuolo A., Chiumenti A., Sartori L., Da Borso F. // Engineering for Rural Development, 2016, 15: pp. 882-887.

6. Automatic feeding systems for cattle - A study of the energy consumption of the techniques / Ober-schatzl R., Haidn B., Neiber J., Neser S. //Proc. of XXXVI CIOSTA CIGR V Conference, Saint Petersburg, the Russian Federation, 2015, pp 1-9.

7. Influence of automatic feeding systems on design and management of dairy farms / Da Borso, F., Chiumenti, A., Sigura, M., Pezzuolo, A. // Journal of Agricultural Engineering, 2017, vol. 48(1s), pp. 48-52. https://doi.org/10.4081/jae. 2017.642.

8. Automatic feeding systems for cattle - Technology, performance, notes on planning. First edition. DLG e.V. (eds.), DLG Expert Knowledge Series 398, Frankfurt am Main, 2014, p. 20. Available at https://www.dlg.org/fileadmin/downloads/merkblaetter/dlg-merkblatt_398_e.pdf, accessed 13.01.2019.

9. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Mikhaylichenko S.M. The generalized graph of states of an automatic feed wagon when servicing technological groups of animals // Vestnik VIESH. - 2018. - №2(31): - P. 63-67. (In Russ.).

10. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Isakhanyan A.V. Definition of Operational Indicators of Mobile TMR Mixers// Vestnik of MGAUnamed after V.P. Goryachkin. - 2012. -№ 5: - P. 25-27 (in Russ.).

11. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Polyanskaya A.I. Timing of the Feeding by a Mobile TMR Mixer // Vestnik of NGAU. - 2014. -№ 1 (30). - P. 104-107 (in Russ.).

12. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Polyanskaya A.I. To the Definition of Operational Indicators of Automatic Feed Wagon // Vestnik of Bryansk State Agricultural Academy. - 2014. - № 3. - P. 3-6 (in Russ.).

13. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Efimenko S.V. To the Substantiation of the Mobile TMR Mixer Selection for Dairy Farms// Vestnik of VNIIMZh. - 2010.- Vol. 21.-№ 2. - P. 198-117 (in Russ.).

14. Mikhaylichenko S.M. Modeling of the Performance Indicators of Mobile TMR Mixers. Vestnik of

VNIIMZh. - 2017.- №3 (27).- P. 27-32 (in Russ.).

15. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Mikhaylichenko S.M. Solution of the Kolmogorov Equations System for the Generalized State Graph of a Mobile TMR Mixer // Tractors and Machinery. -2017. - № 7. - P. 47-52 (in Russ.).

16. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Mikhaylichenko S.M. Determination of Operational Indicators of Mobile TMR Mixers Based on the Theory of Graphs// Innovative Machinery and Technology // 2017. - № 1 (10). - P. 24-28 (in Russ.).

17. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Mikhaylichenko S.M. Automatic Feeding Systems in Dairy Farms // Vestnik of Bryansk State Agricultural Academy. - 2018. - № 3 (67). - P. 32-37 (in Russ.).

18. Kupreenko A.I., Isaev Kh.M., Mikhaylichenko S.M. The Automatic Feed Wagon Operation on the Dairy Farm // Tractors and Machinery. - 2018. - № 6. - P. 32-33, 40 (in Russ.).

19. Solar Dry Kiln: Pat. on useful model 71744 RF/ V.A.Tikhiy, I.A. Kupreenko, E.M. Baidakov, Kh. M. Isaev; publ. 30.07.2007.

УДК 37.041:372.881.1

ИНОЯЗЫЧНОЕ АУДИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕЯЗЫКОВОГО ВУЗА

Foreign Language Listening in Non-Linguistic Universities

Резунова М.В., кандидат филологических наук, Овчинникова О.А., кандидат филологических наук, RezunovaM.V., Ovchinnikova O.A.

ФГБОУ ВО «Брянский филиал Российской академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Bryansk Branch

Реферат. В статье рассматривается аудирование как один из самых сложных видов речевой деятельности. Успешность процесс обучения восприятию и пониманию иноязычной речи зависит не только от знаний лексико-грамматических особенностей иностранного языка, но и от развитости у обучаемого речевого слуха и памяти, умения пользоваться вероятностным прогнозированием и от наличия у него внимания и интереса к представленному материалу. Приводятся основные требования к аудированию на каждом этапе освоения иноязычной речи в вузе. Анализируются экстралингвистические проблемы формирования навыков восприятия и понимания речи на иностранном языке. Предлагается активизировать этот вид учебной деятельности в неязыковом вузе за счет самостоятельной работы обучаемых с последующим контролем. Рекомендуется совершенствование подходов к обучению иноязычного аудирования начинать с отбора материала и контентного планирования. На современном этапе в высшей школе благодаря наличию разнообразного аудио- и видеоматериала на иностранном языке, многочисленным разработанным комплексам заданий, преподаватель может превратить аудирование в один из способов мотивации студентов к познавательной и творческой деятельности, что предполагает саморазвитие, самообразование и профессиональный рост.

Summary. In the article listening (auding) is considered as one of the most difficult types of speech activity. The successful perception and understanding of foreign speech depends not only on the knowledge of lexical and grammatical aspects offoreign languages, but also on the level of the student's speech hearing and memory, the ability to use probabilistic forecasting and on the attention and interest in the material presented. The basic requirements for listening at each stage of foreign speech mastering at the university are given. The extralinguistic problems offorming skills of foreign speech perception and understanding are analyzed. It is offered to activate this educational activity at non-linguistic higher educational institutions at the expense of students' self-study with the subsequent control. It is recommended to start with the material selection and content planning when improving teaching methods of foreign listening. At present due to diverse foreign audio- and video-resources, numerous sets of tasks, an academic is able to transform listening (auding) into one of the motivational approach to cognitive and creative activities of students, thus involving self-development, self-education and professional growth.

Ключевые слова: аудирование, восприятие иноязычной речи, понимание речи, неязыковой вуз, самостоятельная работа, мотивация.

Keywords: auding (listening), audio perception of foreign speech, speech comprehension, non-linguistic university, self-study, motivation.