CC BY
26
Педагогика
УДК 378.14
Н.А. Яковлева*, Н.В. Ярмоленко**, А.В. Ярмоленко***
Решение психолого-педагогических проблем подготовки курсантов образовательных учреждений специального назначения с использованием математического моделирования
В статье рассмотрена роль математических методов моделирования решения психолого-педагогических проблем, необходимых для повышения качества профессиональной подготовки курсантов специальных учебных заведений.
Ключевые слова: профессиональная подготовка; математическое моделирование; подразделения специального назначения; прогнозирование; теория нечетких множеств; педагогические условия, математическая психология.
N.A. Yakovleva*, N.V. Yarmolenko*, A.V Yarmolenko***. Technologies of active training in process teaching disciplines of a mathematical cycle. In article the role of mathematical methods of modelling of the solution of the psychology and pedagogical problems necessary for improvement of quality of vocational training of cadets of special educational institutions is considered.
Keywords: vocational training; mathematical modeling; divisions of a special purpose; forecasting; theory of indistinct sets; pedagogical conditions, mathematical psychology.
Современный этап развития высшего профессионального образования характеризуется поиском путей повышения эффективности и качества обучения. Основная проблема состоит в организации учебной деятельности будущих офицеров по изучению математических дисциплин таким образом, чтобы они способствовали комплексному применению математических знаний, их синтеза для выполнения профессионально-ориентированных задач. Нельзя недооценивать культурную и образовательную роль математики в формировании личности человека.
Возрастание научно-технического потенциала общества и увеличение объема эмпирического материала, следовательно, приводит к дифференциации научного знания, появлению новых научных дисциплин. Одной из таких дисциплин является математическая психология. Математическая психология представляет собой раздел теоретической психологии, который использует математический язык для построения системы научных принципов психологии и соответствующих им моделей. Достоинство и многофункциональность математических моделей и методов способствуют процессу реализации психологического знания в профессиональной деятельности военного специалиста, а создаваемые методы становятся базисом процесса диагностики либо воздействия.
Математические модели любых объектов в виде статических или динамических структур выражаются с помощью уравнений, графиков, схем, графов и т.п. Если под структурой понимают специфическую характеристику систем, то построение математических моделей означает способ представления объектов любой предметной области как систем определенного типа уровня организации. Тогда свойства этих систем могут быть представлены математически как функции, аргументами которых являются структуры того или иного уровня организации системы. Таким образом, средства и методы математики являются наиболее адекватным языком структурного описания и расчета свойств объектов. И только ученые, работающие в сопредельных областях науки, таких как экспериментальная психология, искусственный интеллект, математическая психология, теоретическая и прикладная математика, синергетика, способны решать сложные задачи моделирования.
Как таковая математическая психология может предоставить универсальный язык математического аппарата для эффективного проведения научных исследований и прогнозов.
Прогнозирование образовательного процесса и использование прогнозов при принятии управленческих решений обеспечивает и непосредственно участвует в решении основной проблемы — качественной подготовки специалистов.
* Яковлева, Наталья Александровна, кандидат психологических наук, начальник кафедры математики и информатики Санкт-Петербургского университета МВД России. Адрес: Россия, 198206, Санкт-Петербург, ул. Летчика Пилютова, д. 1. Тел. 8-(812)-744-48-22; 8-921-415-22-33. E-mail: kumirova@mail.ru.
** Ярмоленко, Наталия Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и математики Санкт-Петербургского военного института внутренних войск МВД России. Адрес: Россия, 198206, Санкт-Петербург, ул. Летчика Пилютова, д. 1. E-mail: katerinka-y@yandex.ru.
*** Ярмоленко, Алексей Владимирович, доктор педагогических наук, доцент, начальник научно-исследовательской лаборатории ВУНЦ «Военно-морская академия». Адрес: Россия, 199034, Санкт-Петербург, наб. Лейтенанта Шмидта, д. 17. E-mail: alex_yarmolenko@mail.ru.
* Yakovleva, Natalia Alexandrovna, candidate of psychological sciences, chief of chair of mathematics and informatics of the Ministry of Internal Affairs St. Petersburg university of Russia. Address: Russia, 198206, St. Petersburg, Pilot Pilyutov str., 1. E-mail: kumirova@mail.ru.
** Yarmolenko, Natalia Vladimirovna, assistant-professor of department of informatics and mathematics of the St. Petersburg military of institute of internal troops of the Ministry of Internal Affairs of Russia. Address: Russia, 198206, St. Petersburg, Pilot Pilyutov str., 1. E-mail: katerinka-y@yandex.ru.
*** Yarmolenko, Alexey Vladimirovich, doctor of pedagogical sciences, associate professor, chief of the VUNTs «Naval academy» research laboratory. Address: Russia, 199034, St. Petersburg, Lieutenant Schmidt emb., 17. E-mail: alex_yarmolenko@mail.ru. © Яковлева Н.А., Ярмоленко Н.В., Ярмоленко А.В., 2015
Яковлева Н.А., Ярмоленко Н.В., Ярмоленко А.В. Решение психолого-педагогических проблем.
Система методов прогнозирования включает в себя группы фактографических, экспертных методов, методов моделирования и верификации прогнозов. Особое место среди них занимают методы математического моделирования, позволяющие построить прогнозную математическую модель для качественного и количественного прогноза состояний образовательного процесса в будущем. В качестве фактографических методов прогнозирования образовательного процесса для различных подсистем прогнозирования перспективно использование прогнозной экстраполяции, метода экспоненциального сглаживания, статистических, регрессионных и факторных методов, метода цепей Маркова.
В образовательном процессе в качестве основных элементов (подсистем) выступают преподавательский, управленческий и вспомогательный состав вуза (подсистема «Кадры»), характеризующиеся набором эндогенных переменных, и обучаемые (подсистема «Курсант»), характеристиками которых являются экзогенные переменные образовательного процесса.
Задачи прогнозирования в подсистеме «Курсант» могут быть решены на основе факторного, регрессионного и корреляционно-структурного анализа, теории нечетких множеств и теории выбора и принятия решений.
Среди прогнозных задач в этой подсистеме основными являются:
- прогноз способностей абитуриента к обучению по определенной специальности;
- формирование прогнозных оценок качества подготовки специалистов на различных этапах обучения;
- анализ тенденций изменений требований социального заказа к подготовке специалистов и соответствия им выпускников военных вузов.
При прогнозировании развития способностей успешно могут быть применены такие статистические методы как факторный и корреляционно-регрессионный анализ. Они позволяют изучить влияние отдельных факторов на образовательный процесс и определить аналитический вид зависимостей между множеством векторов начальных показателей способностей абитуриентов и прогнозными значениями способностей к обучению, к выполнению служебных обязанностей и к выполнению требований дисциплинарного характера. Решение задач прогнозирования образовательного процесса в вузе предусматривает не только определение предполагаемого уровня подготовки при регламентированных условиях его проведения, но и средней численности обучаемых, достигших заданных уровней профессиональной подготовки. Вероятность измерения того или иного психологического явления, процесса, феномена, свойства, характера, черт открывает доступ для применения методов количественного анализа, а значит, и соответствующих математических и статистических процедур.
Следовательно, в качестве математической модели возможно рассмотрение используемой для описания систем непрерывной марковской цепи, или марковского процесса с дискретным состоянием и непрерывным временем. В некоторый момент времени состояние системы полностью определяют вероятностные характеристики дальнейшей эволюции системы. Для таких сложных систем свойственно наличие одновременно гетерогенной информации не только количественных характеристик параметров и динамики их изменения, но и законов распределения случайных величин, вычисления критериев и ограничений, полученных от специалистов для правильной их оценки.
Поскольку система управления учебным процессом, представляющая собой сложную иерархическую и многоуровневую конструкцию, содержит различные неопределенности, то возникает необходимость использовать теоретические положения теории нечетких множеств с целью оперативного анализа и принятия адекватного решения. Нечеткое множество представляет неопределенность, соответствующую точке х, таким образом, одновременно точка и входит, и не входит в нечеткое множество. Используя методы принятия обоснованного решения в сложной рассматриваемой системе управления, необходимо принять в расчет имеющиеся виды неопределенности и в дальнейшем применить аппарат теории нечетких множеств.
Преобразование информации об организации выполнения функций блоков, критериальных показателях и областях допустимости, преимуществах регламентов работы, о риске работы на каждом из режимов, подлежащих оптимизации функций для решения некоторой оптимизационной задачи, позволит сгруппировать воедино не только предопределенную и статистическую информацию, но и лингвистическую и интервальную. Для изучения механизмов психических процессов разрабатываются модели динамики взаимодействия психических систем и модели естественных систем (психотерапия). Следовательно, применение математических методов, представляющих различные комбинации абстрактных структур объектов и относящихся к разным предметным областям и уровням структурной организации материи, позволяют прикладной математике создавать модели сложных многомерных и нелинейных объектов. Доскональный анализ психических явлений и достоверность предложенных моделей осуществляют благодаря нынешнему состоянию аппарата экспериментальной психологии, а методы и модели математической психологии делают возможным самореализацию соответствия, целостности, эволюции как основных принципов синергетического подхода.
В условиях одного конкретного вида неопределенности или полной определенности выбор оптимального решения очевидно возможен в силу таких разработанных количественных методов принятия решений, как теория минимакса, теория игр и методы максимального правдоподобия. Для оперирования с неопределенными величинами применяемый аппарат теории вероятностей фактически отождествляет независимо от её природы неопределенность со случайностью. Основным источником неопределенности во многих процессах принятия решений является нечеткость или расплывчатость. К классам, в которых могут быть различные градации степени принадлежности, промежуточные между полной принадлежностью и непринадлежностью объектов к данному классу относят понятие «нечеткость» [1, с. 156].
Педагогика
Сложная система принятия решений предполагает наличие несколько уровней и иерархии. Для презентации схемы принятия решений необходимо выбрать соответствующий формализованный язык, применяя аппарат теории нечетких множеств. В нечетких условиях необходимо показать сущность процесса принятия решения благодаря выбранному языку, используя нечеткие ограничения и цели, а также задать их с помощью нечетких переменных (лингвистических). Следовательно, математический аппарат теории нечетких множеств используется как основной аппарат описания многоуровневой иерархической системы, процессов принятия решений и контроля процессов в сложных системах. Применяя теорию нечетких множеств, в нечетких условиях для многоуровневой системы, достоинствами описания схемы принятия решений следует указать:
— допустимость реально показать природу самого процесса принятия решений,
— допустимость действий с нечеткими ограничениями и целями,
— допустимость задавать их с помощью нечетких переменных.
Таким образом, математический аппарат теории нечетких множеств лучше применять в тех случаях, когда необходимо рассмотреть схему процессов принятия решений для сложных систем. Этот аппарат проще вероятностной методологии, когда имеют дело с вероятностными событиями, и для их познания использует теорию вероятностей и дисциплины, на ней основанные (вероятностная логика, математическая статистика, теория случайных процессов и т.д.). Результаты измерения случайных событий представляют значениями случайных элементов, а также вероятностями, соответствующими отдельным значениям случайных элементов. В общем, как результаты наблюдений, так и функции от результатов наблюдений за случайными элементами (т.е. статистики) должны содержать необходимую и достаточную информацию об объекте познания (о распределении вероятностей значений показателя). Это означает, с одной стороны минимизацию (соблюдение требования необходимости) как числа общих, так и числа частных показателей, и одновременно включение всей информации, необходимой для получения заведомо верных знаний (соблюдение требования достаточности). Если неопределенность в процессе принятия решения может быть представлена вероятностной моделью, то в этом случае лучше использовать теорию нечетких множеств, не привлекая аппарат теории вероятностей. Рассмотренный подход предполагает, что теория нечетких множеств использует понятие нечеткости, заменяя ее понятием случайности.
Осуществляя прогноз успешной подготовки военного специалиста, применяют методы дискриминантного анализа. В качестве предмета анализа могут выступать абитуриенты. Они сгруппированы по результативности обучения, а в качестве дискриминантных переменных выступают результаты их вступительных экзаменов. Дискриминантными переменными называют параметры или величины, которые применяют для того, чтобы отличать один класс от другого. Каждый объект, зная значения («вес») дискриминантных переменных, соотносят с классами, заранее уже известными. Психологи используют методы дискриминантного анализа для проектирования тестов по изучаемым дисциплинам, а также для статистического исследования экспериментальных данных, анализируя предположение о принадлежности к определенной «испытуемой» группе, что влечёт за собой изменение нескольких исследуемых переменных.
Одним из основных применяемых в психологии методов многомерного количественного описания наблюдаемых переменных является факторный анализ. Такая необходимость следует из многомерности объектов, изучаемых психологией. Если результат анализа оценивается по нескольким различным и существенным для его описания характеристикам - измерениям, то данное представление объекта является многомерным, другими словами, объекту присваивается сразу несколько числовых значений. Факторный анализ проводит исследование отношения между переменными, не определяя, какие из них являются зависимыми, а какие - независимыми. Соответствие факторной модели полученным данным проверяется путем сравнения исходной корреляционной матрицы с матрицей корреляций, полученной в результате применения модели. При факторном анализе тестов должны быть рассчитаны коэффициенты корреляции для всех пар тестов, а при факторном анализе тестовых пунктов должны быть рассчитаны корреляции между ответами испытуемых для всех пар пунктов (заданий). В ходе корреляционного анализа должны быть подсчитаны все необходимые для факторного анализа попарные корреляции для всех пар наблюдаемых переменных, включенных в программу исследования. За корреляционным анализом следует факторный анализ.
Итак, использование современных математических методов и моделей при изучении явлений, связанных с деятельностью человека, явилось дополнительным импульсом применения математических моделей в профессиональной деятельности и решении задач различного прикладного характера (выделение математической ситуации в любой нематематической задаче, решаемой с помощью математических методов) [2, с. 286].
Таким образом, применение факторного, регрессионного, корреляционного анализа в сочетании с теорией нечетких множеств позволяет решать задачу прогнозирования уровня подготовленности специалистов на различных этапах обучения в вузе (от абитуриента до выпускника) в условиях размытости исходной информации и определять тенденции изменений социального заказа на подготовку специалистов.
Список литературы
1. Алтунин, А. Е., Семухин, М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях : монография. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. - 352 с.
2. Ярмоленко, Н. В. Технология активного обучения в процессе преподавания дисциплин математического цикла // Сборник научных трудов научно-педагогического состава Санкт-Петербургского военного института внутренних войск МВД России. - СПб., 2014. - 190 с.
