Решение проблемы оптимального синтеза технологических процессов сложных систем Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 658.52.011.56

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

© Е.Н. Малыгин, В.А. Немтинов, Ж.Е. Зимпухова, Ю.В. Немтинова

Malygin E.N., Nemtinov V.A., Zimnukliova Z.E., Nemtinova Y.V. Solving the problem of optimum synthesis of technological complex system processes. The article looks at the development of a hierarchical computer-aided system structure for solving the problem of optimum synthesis of technological processes complex industrial systems.

Создание и использование единой информационной модели на базе компьютерных CALS технологий для всех этапов жизненного цикла изделия (ЖЦИ) - от проектирования до эксплуатации - является основой развития современной методологии, определяющей качество и надежность машиностроительной продукции.

В данной работе рассматривается один из этапов ЖЦИ, а именно, информационная поддержка процесса конструкторской и технологической подготовки производства. В отличие от ряда других работ [1-3], нами учитываются следующие аспекты:

- представление комплекса задач синтеза технологических процессов (ТП) машиностроительного производства (автоматизированного выбора марки металла, способа получения и вида заготовки в зависимости от вида упрощения для изделий машиностроения; выбора ТП, оборудования, приспособлений, вспомогательных материалов и режимных параметров механообработки; автоматизированного выбора ТП, оборудования, приспособлений, вспомогательных материалов и режимных параметров упрочняющей обработки) с использованием теории сложных систем [4];

- одновременная оценка технико-экономических показателей конструируемых изделий и экологической безопасности ТП их изготовления;

- использование при проектировании ТП экономического критерия и критериев качества (технологичность процессов изготовления, брак конструируемых деталей при их проведении и т. п.) [5].

Весь комплекс задач синтеза ТП такой сложной промышленной системы образует многоуровневую структуру, состоящую из последовательности подсистем, объединенных информационными потоками. Результатом решения всего комплекса задач является конструкторско-технолопгческая документация для изделия, необходимая для ее изготовления. При этом должны быть выполнены все эксплуатационные свойства и прочностные характеристики детали и всего изделия в целом, в состав которого входит конструируемая деталь.

Обозначим общую задачу синтеза ТП производства деталей из металлов через Z„ . Эта задача включает в себя множество особенно значимых локальных задач, представленных на рисунке 1

При решении каждой из них приходится решать целый ряд более мелких задач. Комплексное решение всех задач, направленное на получение решения задачи Z„, требует создания сложной иерархической системы автоматизации процесса технологической подготовки производства, в которую кроме перечисленных задач входят задачи межуровневой координации и задачи, обеспечивающие получение решения в приемлемые сроки.

Сформулируем задачу синтеза ТП производства изделий из металлов Zn математически. Пусть: X -

множество всех возможных вариантов: допустимых видов материалов, используемых доя изготовления детали; видов упрочняющей обработки, обеспечивающих заданные показатели качества изделия; видов заготовок и методов их получения; наборов оборудования доя проведения механической, упрочняющей обработок для выбранных способов получения заготовок; соответствующих каждому виду обработки приспособлений, а также перечень вспомогательных материалов; R - множество вариантов ТП механической и упрочняющей обработок изделий из металлов; V - множество технико-экономических оценок целесообразности изготовления детали, отвечающей всем эксплуатационным требованиям, из выбранного материала с использованием определенного оборудования.

Введем функцию F эффективности выбора варианта решения задачи с учетом его физической реализуемости как отображение декартова произведения X х R в множестве оценок, то есть F :Х xR —>V и

функцию Q: R —>V . Тогда задачу Zn можно представить как задачу выбора такого элемента х* 6 А" с X , при котором:

F{x*,r) IJ Q(r) (1)

при любом г е R . Таким образом, х* является решением задачи Zп , если при г е R оценка эффективности F(x*,r) находится в отношении U к предельной для этого г величине <2(г). В соотношении (1) X'-тожество допустимых вариантов решений.

' 3-й '" -, .уровень

Техника-экономическая и экологическая оценка технологической подготовки производства для изделий из металлов

Выбор марки металла, вида упрочняющей обработки, способа получения и вида заготовки в зависимости от вида упрочнения

2-й

-..уровень

%

'Ш|

Выбор Т0СНОЛОГИЧ. процесса обо- ( рудования, приспособлений, вспо-[ могат. материалов и режимных па раметров механообработки

у/ ц\

/ % \ УЧ

7 и 7 м (' 1-й '

11 ш, ■-.уровень

ти|| Й11

Выбор техналогич. процесса, оборудования, приспособлений, вспо-могаг. материалов и режимных па раметров упрочняющей обработки

V I ЦЦ

т2|| С|21 т2Н2,,

т-^зі тЗНз|М^

Математические модели тешопогических процессов механической и упрочняющей обработок изделий из металлов

Пр

Рис. 1. Иерархическая структура автоматизированного решения задачи синтеза технологических процессов производства изделий машиностроения (2у - задачи нижнего уровня)

Задача 2п характеризуется набором (Х‘, Я, Р, 0 , элемент х из X', удовлетворяющий (1), является решением задачи 2 п , что будем характеризовать предикатом Р(х* ,2 п)

Р(х*,2п) = (х* есть решение 2п). (2)

Аналогично обозначим задачу выбора вида (марки) металла и вида упрочняющей обработки поверхностей детали, а также способа получения и вида заготовки в зависимости от выбранного вида упрочняющей обработки через 2У, выбора ТП, оборудования, приспособлений, вспомогательных материалов и режимных параметров механообработки 2 т и выбора ТП, оборудования, приспособлений, вспомогательных материалов и режимных параметров определенного ранее вида упрочняющей обработки 2и . Будем характеризовать задачи 2У , 2т и 2и наборами (Ху, Я», Ру, Qv), (Хт, Я„, Рт, От) и (Хи, Яи, Ри, ды) . В практически важных случаях можно считать X' = Ху х Xт х Хи, Я = Я^, х Ят х Яи и рассматривать задачу 2У как сужение задачи /п на множестве Ху, 2 т как сужение 2п на множестве Xт, а 2и как сужение 2п на тожестве Xи , при этом х* =(ху,хт,хи)

Отдельные задачи технологической подготовки производства 2^ (/ є {1,2,3}, /єЛ', и^и^)

также могут быть сформулированы в виде (1) и охарактеризованы наборами (X ¡ - , Я ¡ - , Р^ , <2 у ) • Для

них, как и для задач 2& , 2У и 2.и , имеет место условие (2). Общее число задач 2ц равно Д/', иЛ^ иЛ^3 .

Обозначим вектором Л'у = (хп, ..., хш ) совокупность решений задач 21] , у = 1, ЛА, . Очевидно, при определении 8У будут определены ху є Ху и этот факт будем характеризовать операторам 0У :

ху=0Д^). (3)

Аналогичные рассуждения будут иметь место и при определении локальных задач в задачах выбора ТГ1, оборудования, приспособлений, вспомогательных материалов и режимных параметров механообработки и упрочняющей обработки детали.

Используя введенные обозначения, формализуем основные принципы автоматизированного решения задач синтеза ТП производства изделий из металлов.

Выбор материла и вида его упрочнения, вида заготовки, наборов оборудования, спецоснастки и вспомогательных материалов, а также технологических операций обработки для конструируемой детали осуществляются исходя из эффективности

эксплуатации всего машиностроительного изделия. Другими словами - при решении задач 2У , 2т и 2и

должен формироваться вектор , который порождал бы решение задачи 2У , сводящий к минимуму затраты на конструирование и изготовление детали при высокой эффективности и надежности эксплуатации всего изделия.

В свою очередь, при решении задач нижестоящего уровня, например, задач 2Х], / = 1,Л^ , должен формироваться вектор , который порождал бы решение задачи 2У . В формализованном виде это можно записать так:

3(71;,х1;., у = 1, Л^,): Р(х]} > 2]} ) ■■ =» Р(ху, 2чу.

(4)

ху - 0У(5’„)

= (х11 > Х\,Ы, )

Более частым является достижение экстремума некоторой целевой функции , определенной на множестве ну = К|Дху, 2У)} решений задачи 2„ . В этом случае вместо (4) имеем:

3 {2ХІ,ХХ]^ = \,МХ)\Р{ХХІ,2ІІ)=^ ________

3 (5-; = (х* .....х,^ ),х*] ={х1;}, у = 1, АТ,): (5)

:/';(0У(^*)) = ех1г^(ху).

їєНу

Условия, аналогичш.іе (4)-(5), имеют место и в задачах 2т , 2и , и более высокого уровня.

Решение задач технологической подготовки производства деталей из металлов должно вестись с принципами общей теории систем [6], то есть система автоматизированного конструирования и изготовления должна удовлетворять принципам иерархичности структуры, координации локальных задач относительно задач вышестоящего уровня, совместимости и модифицируемости. В качестве примера остановимся на принципе иерархичности структуры.

Иерархичность структуры. В терминах теории систем систему 0 автоматизированного решения комплекса задач технологической подготовки производства изделий машиностроения (см. рисунок 1) можно представить как отношение на декартовом произведении множеств:

0 с Д хМу хМт хМ и хО,хПт х£>„ х(У,х х 1¥т х И/и х Гу х Гт х Г„ х ¿у х Ьт х Ьи х Р„х РтХ

хР„х {хг^ |/ є ДА,} х {х2у |у є N-2} х X {Х^З;• |У є А'з} X {2Ч} х {2т} х {2Ы} х{2„} х х {х0'іу у є } х {Х0-и |у Є N2} х {х0'зу |у є N3}x х {Х0"і; Іу є ДА,} х {х&'у |у є Ы2} х х {х0"зД/ є } х{0у} х <0т} х {0„}х {ПП} х{Пр},

где {Пр} - множество решений задачи технологической подготовки производства; Му, Мт, Ми - тожества управляющих сигналов для процесса конструирования в задачах (выбора материла и вида его упрочнения, вида заготовки, определения характеристик допустимого метода получения заготовки, наборов оборудования и вспомогательных материалов, а также технологических операций обработки для детали и других) нижнего уровня, например, геометрические размеры детали, технологические свойства и прочностные характеристики детали и другие; £>у, От, Ои,

\Уу,\\/т,\¥и, Ру, Рт, Ри - множества информационных сигналов о решении локальных задач, например, свойства выбранных марок стали, ТП механической и упрочняющей обработок; типы, характеристики станочного оборудования и печей для упрочняющей обработки; величины критериев локальных задач оптимизации и другие; Гу, Гш Г„, Ьу, Ьт Ьи - множества

координирующих сигналов для локальных задач нижестоящих уровней, например, категория значимости и серийность детали, наличие металла на складе; длительности отдельных ТП упрочняющей обработки, времени пребывания деталей в печи, норма загрузки деталей в печь и другие.

Введем определения задач, решаемых в системе, следующим образом:

- для задач нижнего уровня Z

>МІҐ і є {1,2,3}, у є иА'з и А^3;

- для задачи выбора марки металла, вида упрочняющей обработки, способа получения и вида заготовки 2„ :Лх1ух{х^1;.|у еЛГ,}--»{хГ1;|у еУ,};

- доя зада1ш выбора ТП, оборудования, приспособлений и режимных параметров механообработки 2т :ЯхЬт х{х^2/|у е Ы2} -> {хГ2;|у еЫ2};

- доя зада™ выбора ТП, оборудования, приспособлений и режимных параметров упрочняющей обработки 2и : Л хх {хЖз^ е Ы3} -» {хГ3> |у еЛ^};

- для задачи верхнего уровня 2п\Ях Р„х РтХ Р„ —> ->КхЬтхЬи

Определим: {ПП} - множества операторов процесса технологической подготовки производства (множества математических моделей нижнего уровня: ТП механической и упрочняющей обработок изделий из металлов, принятия технических решений по выбору вида заготовки, вида упрочняющей обработки и т. п.)

ПП : Я хМ, хМш хМи -» {Пр};

©¡У = {0|у}, / е {1,2,3}, у е иЫ2 и Л'з - множества

операторов формирования информационных сигналов от процесса технологической подготовки производства к нижнему уровню иерархической системы для задач 2 у

0у • Ях{хМу|у е У,}х{хМ2у|у 6 Л^2}х

х{хМ3у|/ 6 ТУз} —> Ду ;

0" = {0"-}, г е { 1,2,3 }, у 6 У, и 7^2 и Л^з - множества операторов формирования информационных сигналов от второго уровня иерархии соответственно для задач 2,у

9>у : ^ х {хД/ |у е Л^,} х {хП2; |у е } х

х{х£)3у|у е Лг3}х{хГ]7 7 е /V,}х х{хГ2у|у е Л^2}х{хГ3у у е Л^з} ^

Аналогичным образом определяются тожества операторов формирования информационных сигналов для подсистемы вышестоящего уровня.

При проектировании системы уровень формализации отдельных задач технологической подготовки производства [4, 5] определяется наличием сведений: о последовательности технологических операций, их длительности и температурных режимах обработки деталей; правилах и приемах принятия решений. При этом отдельные задачи формулируются как многокритериальные, например, задача 2Ц [5]. Разработка интеллектуального и программного обеспечения на основе системного подхода позволяет повысить качество, снизить сроки выполнения и стоимость решений при конструировании и изготовлении изделий машиностроения. Следует отметить, что с помощью такой системы можно автоматизировать процесс технологической подготовки производства для 60-70 % изделий химического и полимерного машиностроения.

Рассматриваемая система является составной частью системы автоматизированного конструирования оборудования для многоассортиментных малотоннажных химических производств, разрабатываемой на кафедре «Гибкие автоматизированные производственные системы» Тамбовского государственного технического университета [7]. С ее помощью был осуществлен синтез ТП ряда изделий, выпускаемых машиностроительными предприятиями г. Тамбова: формато-ров-вулканизаторов, агрегатов и другой продукции, предназначенной для использования в резино-техни-ческой промышленности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Соломенцев Ю.М., Павлов В.В. Моделирование технологической среды машиностроения. М.: МГТУ «Станкин», 1994. 104 с.

2. Капустин НМ., Кузнецов П.М. Структурный синтез при автоматизированном проектировании технологических процессов производства деталей с использованием генетических алгоритмов // Информационные технологии. 1998. № 4. С. 34-37.

3. Павлов В.В. Полихроматические множества в теории систем. Структура nS-множеств // Информационные технологии. 1997. № 7. С. 11-16.

4. Малыгин Е.Н., Немтинов В.А., Зимнухова Ж.Е. // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта: Тез. докл. / Междунар. конф. и выставка CAD/CAM/PDM - 2001. М., 2001.394 с

5. Малыгин Е.Н., Немтинов В.А., Зимнухова Ж.Е., Зимнухова Н.П. Проектирование отдельных этапов жизненного цикла машиностроительных изделий // Современные системы управления предприятием CSBC’2001: Сб. тр. междунар. науч.-технич. конф. / Под ред. JI.A. Кузнецова. Липецк, 2001. С. 109-113

6. Михалевич B.C., Волкович B.JJ. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

7. Малыгин Е.Н., Немтинов В.А., Мокрозуб В.Г., Ткаченко З.М., Нестерова Н.П. Автоматизированная система технологической подготовки производства для термической обработки изделий из металлов//Вестн. машиностроения. 1994. № 2. С. 28-30.

Поступила в редакцию 4 марта 2002 г.