CC BY
1
ГЕОРЕСУРСЫ / GEORESURSY стг^ 2024 Т 26.№З.С. 73-86
DOI: https://doi.Org/10.18599/grs.2024.3.9 УДК532.546
Решение обратной задачи определения начального компонентного состава углеводородов газокондеисатного месторождения по известным промысловым данным
A.A. Гимазов1*, Б.Х. Имомназаров23, Б.Н. Старовойтова23,А.Н. Байкин23, В.М. Бабин1,
Д.Ф. Хамидуллин1 ,Д.Н. Купоросов1
1 Группа компаний Газпромнефть, Санкт-Петербург, Россия 2Институт гидродинамики им.М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия Новосибирский государственныйуниверситет, Новосибирск, Россия
Работа посвящена вопросу определения композиционного состава пластового газа для газоконденсатных месторождений. Предложена методика планирования газоконденсатных исследований (ГКИ), которая позволяет оценить возможность получения кондиционных проб пластового флюида. Для случая, когда отбор кондиционных проб невозможен, разработан подход для их интерпретации. На первом шаге предлагается численно создавать набор композиционных составов добавлением к лабораторному составу «обедненного» газа некоторого количества равновесного ему конденсата. Получаемые композиционные составы имеют различные давления начала конденсации выше давления начала конденсации лабораторного газа. На втором шаге для каждого из полученных составов проводится гидродинамическое (ГД) моделирование и выбирается состав, для которого расчетные значения дебитов конденсата, газа и газокондеисатного фактора (ГКФ) близки к данным ГКИ. Анализ численных экспериментов на синтетических данных для характерной скважины показал существенную зависимость ГКФ от компонентного состава и малую чувствительность к изменениям основных параметров ГД-модели. При настройке ГД-модели на фактические замеры предложено сначала из набора восстановленных составов выбрать состав, для которого модельные значения ГКФ будут наиболее близкими к фактическим, затем при фиксированном выбранном составе производить подбор остальных параметров ГД-модели по данным дебитов газа и конденсата. Предложенная методика апробирована для одной реальной скважины для определения компонентного состава и основных параметров пласта по данным ГКИ.
Ключевые слова: восстановление компонентного состава, PVT-модель, обратная задача, газоконденсатный фактор, гидродинамическое моделирование
Для цитирования: Гимазов A.A., Имомназаров Б.Х., Старовойтова Б.Н., Байкин А.Н., Бабин В.М., Хамидуллин Д.Ф., Купоросов Д.Н. (2024). Решение обратной задачи определения начального компонентного состава углеводородов газокондеисатного месторождения по известным промысловым данным. Георесурсы, 26(3), с. 73-86. https://doi.org/10.18599/grs.2024.3.9
Введение
Получение корректных данных по составу и свойствам пластового газа на газоконденсатных объектах имеет принципиально важное значение. Широкий диапазон неопределенности в этих данных существенно повышает риски неверных инвестиционных решений, ошибочных прогнозных профилей добычи газа и в особенности конденсата. Однако в условиях низкой проницаемости и высокого потенциального содержания тяжелых компонент в пластовом газе отбор кондиционных проб затруднен и часто невозможен по объективным причинам. Отбор лабораторных проб при высоких депрессиях приводит к выпадению (потери) тяжелых компонент (С5+-фракций), которые играют важную роль в определении термофизических (РУР) свойств газоконденсатной смеси (ГКС).
* Ответственный автор: Азат Альбертович Гимазов e-mail: Gimazov.AA@gazprom-neft.ru © 2024 Коллектив авторов
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
Например, давление начала конденсации (Р ) пластового флюида зависит от мольного содержания и молекулярного веса тяжелых фракций (Е1зЬагка№у, 2002).
В таких случаях можно использовать подход, когда проводится отбор обедненных проб пластового флюида с последующим их «донасыщением» до состояния пластового газа. Подход к решению задачи донасыщения должен быть комплексным и включающим в себя планирование исследований в поле и лабораторных условиях, а также последующую их интерпретацию. Для этого требуется дополнительная информация, которая в стандартных исследованиях не всегда фиксируется, поэтому необходимо проводить планирование исследования, которое будет учитывать типы компоновки и заканчивания скважины, даст оценку возможности отбора кондиционных проб и способно спрогнозировать осложнения, которые могут возникнуть в ходе проведения исследования.
В работе (Оз:£Ъип, Агт, 2016) рассмотрены основные проблемы, возникающие при заборе и последующей рекомбинации лабораторных проб. Подчеркнута важность требования, чтобы газ сепарации и конденсат находились
в состоянии термодинамического равновесия в момент отбора. В (Reffstrup, Olsen, 1994) предложена следующая методика восстановления пластового флюида: газ сепарации и равновесный ему конденсат пошагово рекомбинируются до давления начала конденсации, равного пластовому давлению. В (Fevang, Whitson, 1994) представлены экспериментальные подходы к восстановлению составов исходной газоконденсатной смеси по известным составам газа сепарации и стабильного конденсата для случая, когда давление пласта ниже давления начала конденсации и в пласте имеется выпавший конденсат. Однако эти подходы не апробировались на реальных данных. В работе (Bonyadi et al., 2014) описана численная и экспериментальная методика одновременного донасыщения отобранных на сепараторе проб газа равновесным ему конденсатом и определения газоконденсатного фактора (ГКФ). В работах (Брусиловский, Промзелев, 2013; Брусиловский, Ющенко, 2016; Schebetov et al., 2010; Promzelev et al., 2018) представлены численные методики восстановления композиционных составов, позволяющие поднять давление начала конденсации до пластового давления с использованием только PVT-данных флюида. Следует подчеркнуть, что во всех методиках донасыщения истинным давлением начала конденсации считается пластовое давление, а влияние процессов фильтрации в пласте и данные газоконденсатных исследований (ГКИ) не учитываются. Однако, как показывает практика, газо-конденсатные месторождения могут характеризоваться недонасыщенностью (Лапшин и др., 2019), и для таких месторождений Рж пластового флюида не равно пластовому давлению.
Целью настоящей работы является разработка способа подбора начального компонентного состава пластового газа по данным исследования проб, «обедненных» вследствие выпадения конденсата при высоких депрессиях отбора, методом сравнения результатов гидродинамического (ГД) моделирования ГКИ с фактическими данными дебитов газа и конденсата. Аналогичный подход применялся в (Yang et al., 2020), где использовался генетический многокритериальный оптимизационный алгоритм для определения композиционного состава в пласте на примере одного из месторождений Китая. Однако в указанной работе предполагалось, что существуют репрезентативные пробы, отобранные в соответствии с рекомендациями (Osfouri, Azin, 2016) в начальный период разработки пласта. Подбор исходного композиционного состава осуществлялся с помощью ГД-моделирования с момента запуска скважины в работу до момента забора пробы по минимизации разницы между модельным и промысловым дебитом газа и минимизации суммарной покомпонентной невязки между искомым составом и составом пробы.
В настоящей работе сначала проведено сравнение двух численных подходов к донасыщению тяжелыми компонентами композиционного состава реального пластового флюида при наличии некондиционной пробы. Далее разработанный способ подбора подходящего состава ГКС на основе решения обратной задачи гидродинамического моделирования проверен на корректность на синтетических данных. Предложенная методика апробирована на данных с реальной скважины.
Материалы и методы
В работе предполагается, что пробы пластового газа отобраны при больших депрессиях и поэтому являются обедненными. Для этих проб проведены лабораторные исследования, создана и настроена РУТ-модель флюида. Под настройкой РУГ-модели понимается калибровка свойств тяжелых компонент и коэффициентов бинарного взаимодействия таким образом, чтобы результаты численного моделирования с помощью уравнения состояния экспериментов типа дифференциального разгазирования (СУО) и контактного разгазирования (ССЕ) совпадали с данными лабораторных исследований.
Предлагается определять исходный компонентный состав пластового газа, объединив методику численного донасыщения отобранных проб тяжелыми компонентами и ГД-моделирование ГКИ:
1) на первом шаге для обедненного начального композиционного состава проводится его численное дона-сыщение тяжелыми компонентами в несколько шагов и создаются N различных составов с разными давлениями начала конденсации от начального до пластового.
2) на втором шаге для каждого из полученных N составов-кандидатов проводится ГД-моделирование, и композиционный состав, при использовании которого ГД-модель дает показатели дебитов, наиболее близкие к данным геологического журнала (ГЖ), считается искомым.
Таким образом, задача определения исходного композиционного состава пластового газа относится к классу обратных задач, когда входные параметры модели определяются по данным наблюдения.
В работе используется РУГ-модель реальной скважины с месторождения X, компонентный состав которой и основные свойства компонент представлены в табл. 1.
Гидродинамическая модель пласта считается упрощенной в том смысле, что пласт представляется однородным, однослойным и изолированным, вода присутствует только в виде остаточной насыщенности, а пластовый флюид представлен фазами конденсата и газа. При этом параметры пласта и относительных фазовых проница-емостей (ОФП) выбираются средними, характерными для данного месторождения.
Для решения обратной задачи о нахождении компонентного состава необходимо сформулировать прямую задачу о фильтрации ГКС в пласте и притоке к горизонтальной скважине.
1.1 Постановка прямой задачи о течении многокомпонентного флюида в пласте
Рассмотрим задачу о притоке газоконденсатной смеси к одиночной горизонтальной скважине, на которой проведен множественный гидроразрыв пласта (МГРП). Предположим, что имеется однородный и однослойный продуктивный пласт мощности И, который представляется в виде пористой среды с пористостью ф и проницаемостью к. В порах горной породы находится углеводородная смесь из У компонент, которые могут находиться в газообразной (газ) или жидкой (конденсат) фазах. Фильтрация данного флюида в пласте моделируется на основе двухфазной композиционной модели (газ и конденсат). Для каждой из компонент выполняется закон
Компонента Мольные доли, % Крит. температура, K Крит. давление, бар Ацентрический фактор
n2 0,236 126,20 33,94 0,04
CO2 0,955 304,20 73,76 0,225
C1 85,35 190,60 46,00 0,008
C2 6,494 305,40 48,84 0,098
C3 2,444 369,80 42,46 0,152
IC4 0,556 408,10 36,48 0,176
C4 0,696 425,20 38,00 0,193
IC5 0,266 460,40 33,84 0,227
C5 0,244 469,60 33,74 0,251
C6 0,262 530,64 32,76 0,295
C7 0,430 557,83 34,57 0,465
C8 0,628 581,65 31,81 0,501
C9 0,301 602,94 29,04 0,538
C10 0,223 622,42 26,28 0,577
C11 0,126 640,18 23,89 0,616
C12 0,103 656,61 22,46 0,652
C13 0,088 671,52 21,65 0,684
C14 0,078 685,26 21,58 0,711
C15 0,075 698,69 20,67 0,743
C16 0,072 711,82 19,67 0,777
C17 0,043 724,56 18,72 0,812
C18 0,053 736,78 17,99 0,844
C19 0,029 748,42 17,41 0,875
C20 0,035 759,77 16,91 0,905
C21 0,031 770,85 16,47 0,934
C22 0,019 781,65 16,06 0,963
C23 0,023 792,17 15,69 0,991
C24 0,019 802,50 15,36 1,018
C25 0,017 812,63 15,06 1,044
C26 0,015 822,37 14,81 1,068
C27 0,013 831,91 14,64 1,091
C28 0,011 841,09 14,51 1,113
C29 0,010 849,98 14,39 1,133
C30-C31 0,016 862,89 14,23 1,161
C32-C34 0,016 883,61 14,02 1,204
C35-C37 0,010 907,81 13,83 1,250
C38-C41 0,007 934,34 13,64 1,292
C42-C50 0,006 974,77 13,43 1,339
Табл. 1. Компонентный состав и основные свойства компонент газоконденсатной смеси с реальной скважины месторождениях
сохранения массы, а движение фаз подчиняется закону Дарси. Вода присутствует как неподвижная пассивная фаза с заданной начальной насыщенностью. Кроме того, предполагается, что в любой момент времени система газ - конденсат находится в термодинамическом равновесии. Для замыкания системы уравнений необходимо задать уравнение состояния пластового флюида, например Пенга- Робинсона, и зависимости капиллярного давления и ОФП от насыщенности газом. Рассматриваемый сектор месторождения считается изолированным, поэтому на всех внешних границах задается условие непротекания. Данная система уравнений является общепринятой и описана подробно во многих источниках, например в (Myron, 2021).
Закрепленные трещины гидроразрыва пласта (ГРП) ориентированы перпендикулярно скважине и характеризуются полудлиной x эффективной шириной w
и проницаемостью проппантной пачки к^ Течение в каждой трещине подчиняется соответствующим усредненным по трещине законам сохранения массы и закону Дарси.
На скважине давление в фазах полагается равным забойному давлению .Рзаб, заданному одинаковым вдоль всей горизонтальной части ствола без учета трения.
В начальный момент времени давление в пласте полагается равным .Рпл и считается, что изначально в пласте находился только газ с остаточной водной фазой фиксированной насыщенности.
В настоящей работе расчет прямой задачи проводится с использованием академической лицензии симулятора 1Кау1§а1;ог (Шау1еа1;ог 23.1, 2023).
Результаты и обсуждение
2.1 Методика планирования ГКИ
При планировании ГКИ необходимо учитывать промысловые и технологические ограничения. Так, согласно Инструкции Газпрома (Р-Газпром, 2011), при проведении ГКИ создаваемая на пласт депрессия должна быть не более 10% для полностью насыщенных залежей. Существует также ограничение на минимально необходимую скорость восходящего потока на башмаке насосно-компрессорной трубы (НКТ), определенную по критериям сохранения дисперсно-кольцевого потока в вертикальных трубах - не менее 2,5 м/с, согласно Инструкции Газпрома. Минимальную скорость также можно рассчитать по другим методикам (Тигпеге1а1., 1969;Коротаев,Ширковский, 1984).
Однако для низкопроницаемых коллекторов не всегда возможно удовлетворить одновременно критерию минимальной скорости выноса с башмака НКТ (требуется высокая депрессия и дебит) и ограничению максимальной депрессии на пласт (требуется не превысить рекомендованную депрессию). На рис. 1. приведен пример характеристик двух скважин: высоко- и низкопродуктивной. Для высокопродуктивной скважины режимы
подх <имы /
для ГКИ
в -
30
200
400 600
О, тыс. мЗ/сут.
800
1000
подходящие режимы для ГКИ отсутствуют
i li 11
А //
в
70
60
50 SS
к
40 s
и
30 о.
с
20 et
10
0
0
20
40 60 80
О, тыс. мЗ/сут.
-V башмак НКТ ---\/_тт (Ширковский) -Депрессия
Рис. 1. Пример подбора режимов ГКИ для высокопродуктивной скважины (сверху) и низкопродуктивной скважины (снизу). Зеленым отмечен допустимый диапазон для проведения ГКИ
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
www.geors.ru ГЕйРЕСУРСЫ
с достаточной скоростью на башмаке НКТ (Коротаев, Ширковский, 1984) достигаются при дебитах, находящихся правее точки А (рис. 1). Режимы с депрессией менее 10% (от величины пластового давления) - левее точки В. Таким образом, для высокопродуктивной скважины существует некоторый диапазон для проведения ГКИ. Однако для низкопродуктивной скважины минимальная скорость выноса достигается лишь при депрессии более 60%, что приводит к отбору некондиционной пробы.
Таким образом, возникает задача определения истинного композиционного состава пластового флюида по его некондиционным пробам.
При отборе проб существуют также другие ограничения, связанные с работой оборудования на поверхности: унос капель жидкости в газе, гидратообразование в поверхностной обвязке, выпадение парафинов в сепараци-онной емкости, а также ограничения по скорости течения в трубах. Влияние данных ограничений на планирование ГКИ и выбор режимов будут рассмотрены в отдельной работе.
Рис. 2. Схема довосстановления составов для подхода 1. Конд. обозначает равновесный к Газ. конденсат. Однонаправленные стрелки обозначают смешивание (+) и получение нового со-става.Двунаправленные стрелки обозначаютравновесностъ
Рис. 3. Схема довосстановления составов для подхода 2. Обозначения см. нарис. 2
2.2 Методика восстановления состава пластовой газоконденсатной смеси
Во всех численных и экспериментальных методиках восстановления пластового флюида (Брусиловский, Промзелев, 2013; Брусиловский, Ющенко, 2016; 8сИеЬе1;оу е!а1., 2010) предлагается смешивать состав лабораторного газа с равновесным ему конденсатом, повышая тем самым давление начала конденсации получающейся смеси. Пусть имеется начальный газ (Газ0) с компонентным составом С0, пластовой температурой Т0 и давлением начала конденсации Рнк0 ниже заданного пластового давления Р Требуется получить набор композиционных составов {Газ Газ2, Газ3,..., Газ^} с давлениями начала конденсации равными Р . < Р , < Р <... < Р .г = Р
г нкО нк1 нк2 нку пл
соответственно. Указанное множество давлений начала конденсации считается заданным. Рассматривается изотермический случай, когда температура всех составов равна температуре начального состава Т0.
В работах (Брусиловский, Промзелев, 2013; Рготге1еу е1 а1., 2018) предлагается последовательно добавлять на/-м шаге к пластовому газу Газ. с Р такое количество
^ 1 ню
равновесного ему конденсата, чтобы получался новый состав газа Газ.+1 с требуемым давлением начала конденсации Р .+1. Такой подход назовем подходом 1 со схемой довосстановления, приведенной на рис. 2. Таким образом, композиционный состав с давлением начала конденсации, равным пластовому давлению, получается последовательным восстановлением составов.
В настоящей работе предлагается альтернативный
метод, аналогичный (8сИеЬе1;оу е1 а1., 2010), когда довос-
становление производится до требуемого давления Р
за один шаг. Считается, что начальный состав С0 может
быть получен обеднением некоторых различных составов
С С с разными давлениями начала конденсации,
равными соответственно Р ,, Р „,..., Р ,г. Иными слог нкр нк2' ' нку
вами, при приведении этих различных составов к дав-лениюр = Рнк0 они все дают исходный состав С0. Таким образом, составы с разными Рнк получаются в результате смешивания Газ и Конд0 в разных пропорциях. Схема
довосстановления составов при таком подходе, который назовем подход 2, приведена на рис. 3.
Критерием состоятельности процедуры довосстановления композиционного состава является требование того, чтобы восстановленный состав при его приведении к начальному давлению р=Рнк0 соответствовал поведению начального состава С0. При разработке газоконденсатных месторождений важной характеристикой являются оценка потенциального содержания тяжелых компонент на пла-стовый газ (ПС5+) и кривая потерь конденсата, поэтому при анализе методик довосстановления состава будем опираться на эти кривые.
Предлагается сравнить две методики довосстановления на РУТ-модели реального пластового флюида (табл. 1) с пластовой температурой 109 °С иРнк = 537 бар. Исходный компонентный состав (табл. 1) в РУТ-дизайнере (tNavigator 23.1,2023) приводится к термодинамическому равновесию при давлении в 250 бар. Получаемый при этом состав газа принимается за обедненный начальный состав С0 с Рнк0 = 250 бар. Затем проводятся процедуры довосстановления состава С0 до исходного сРнк = 537 бар двумя подходами, так чтобы давления начала конденсации Р были равны 284, 349, 405, 442, 470, 493, 512, 527, 537 бар. Восстановленные составы, полученные с помощью подхода 1 и подхода 2, назовем как состав 1 и состав 2 соответственно и проведем их сравнение с исходным.
Кривые потери конденсата и ПС5+ рассчитываются по результатам моделирования процесса разгазирования (СУО) в РУТ-дизайнере (tNavigator 23.1, 2023) с шагом по давлению в 20 бар, т.е. всего 27 ступеней с давлениями 537, 517, 497, ..., 17 бар. На каждой ступени по определяемому компонентному составу газа рассчитывается ПС5+ в соответствии с (ГОСТ Р 57851.4-2017, 2017).
U^s+Jt - /24,04'
(1)
где / - номер ступени разгазирования, / = 0 соответствует давлению 537 бар, п - карбоновое число, (уСп). и (М^СП) — молярная доля (%) компоненты с карбоновым числом п и ее молекулярная масса (г/моль) на /-й ступени
ГЕОРЕСУРСЫ / ОЕОРЕ8Ш8У
gr/A^
2024. Т. 26.№З.С. 73-8
соответственно, 24,04 - молярный объем в стандартных условиях (дм3/моль). Потери конденсата рассчитываются как разница между ПС5+ состава при стартовом давлении в 537 бар и ПС5+ состава газа на каждой ступени.
На рис. 4 приведены кривые ПС5+ и потерь конденсата в зависимости от давления для исходного состава и для восстановленных составов по двум подходам. Графики на рис. 4 демонстрируют, что кривые ПС5+ и потерь конденсата (кривые 1 и 3 соответственно) для исходного и восстановленного по подходу 2 составов совпадают. Довосстановление по подходу 1 дает более «бедный» по ПС5+ состав (кривая 2), чем по подходу 2, и занижает потери конденсата (кривая 4) по сравнению с исходным составом.
Покомпонентные ошибки в процентах для восстановленных по двум подходам составов по отношению к исходному составу представлены на рис. 5, где величина ошибки по оси Оу откладывается в логарифмическом масштабе. Углеводородные компоненты упорядочены по возрастанию карбонового числа.
Отметим, что ошибки по легким компонентам до иС5 включительно для обоих подходов малы. Однако с ростом карбонового числа покомпонентная ошибка по подходу 1 растет и в последней псевдокомпоненте С45-С50 достигает 200%. В свою очередь, подход 2 дает состав практически идентичный исходному, поскольку разброс ошибки по мольным долям не превышает 0,5%. Таким образом, подход 1 хотя и дает состав с Рж равным исходному, но не воспроизводит показатели ПС5+ и дает большую погрешность в мольных долях компонент. В дальнейшем будет использоваться только подход 2.
2.3 Решение обратной задачи об определении начального компонентного состава на синтетических данных
Проведем апробацию предлагаемого в работе подхода к определению композиционного состава на синтетических данных. Для такой постановки задачи фактические исторические данные дебитов газа и конденсата генерируются расчетом на ГД-модели при подстановке некоторого компонентного состава в качестве фактического. Пластовое давление принимается равным 600 бар и используется РУТ-модель из табл. 1.
Вначале генерируются 3 обедненных состава приведением исходного (табл. 1)к давлению 250, 300, 350 бар соответственно. Затем проводится довосстановление этих обедненных составов подходом 2, и создается 25 композиционных составов с разными давлениями Рж от давлений (250,300,350 бар) до пластового. В качестве фактического выбирается состав с Рнк = 506,08 бар (табл. 2), восстановленный от обедненного состава с Рнк = 250 бар и исключенный в дальнейшем из перебора.
2.3.1 Гидродинамическая модель в симуляторе
Для решения прямой задачи как элемента решения обратной создается ГД-модель в симуляторе tNavigator. В рамках рассматриваемой постановки задачи о моделировании газоконденсатных исследований будем предполагать, что продуктивный пласт является однородным и представляет собой параллелепипед размером 4000 х 4000 х 25 м по осям X, 7,1 соответственно. Ось 1 направлена вниз. Горизонтальная скважина находится в центре пласта. На скважине проведен МГРП с 6 трещинами ГРП, расположенными равноудаленно друг от друга и ориентированными перпендикулярно стволу. Основные параметры пласта и трещин приведены в табл. 3.
Дискретизация области и уравнений модели производится согласно функциональности симулятора tNavigator.
Рис. 5. Относительная ошибка мольного содержания компонент по отношению к исходному составу для восстановленных по двум подходам составов
О 100 200 300 400 500
Давление, бар
• ПС5+ исходного состава —•— Потери конденсата исходного состава
--- ПС5+ состава 1 — — ■ Потери конденсата состава 1
..... Потери конденсата состава 2
Рис. 4. Кривые ПС5+ и потерь конденсата для исходного состава и восстановленных по подходу 1 (состав 1) и по подходу 2 (состав 2). Цифрами обозначенылинии дляудобства описания в тексте
Компонента Мольные доли % Компонента Мольные доли % Компонента Мольные доли %
N2 0,237 C10 0,209 C23 0,017
CO2 0,956 C11 0,119 C24 0,014
C1 85,656 C12 0,098 C25 0,013
C2 6,496 C13 0,083 С26 0,010
C3 2,436 C14 0,074 C27 0,009
IC4 0,553 C15 0,058 C28 0,008
C2 0,690 C16 0,054 C29 0,007
IC5 0,262 C17 0,031 С30-С31 0,011
C5 0,240 C18 0,038 С32—С34 0,011
Сб 0,239 C19 0,021 С35—С37 0,007
C7 0,423 C20 0,028 С38-С41 0,005
C8 0,566 C21 0,024 С42—С50 0,004
C9 0,279 C22 0,014
Табл. 2. Фактический композиционный состав, используемый прирешении обратной задачи на синтетических данных
Параметр
Значение Размерность
Параметр Значение
Параметр
Значение
Глубина залегания, Н 3600
Длина горизонтального ствола, Ь 1000
Мощность пласта, Н 25
Пористость пласта, ф 0,14
Проницаемость пласта, к 0,1
Температура пласта, Гпл 109
Пластовое давление, Рпл 600
Песчанистость, NTG 0,5
Полудлина трещин ГРП, хг 50
Ширина трещин ГРП, Wf 0,3
Проницаемость трещин ГРП, кг 300
м м м
мД °С бар
м м
мД
Табл. 3. Параметры пласта и трещин, используемые в ГД-модели поумолчанию
Вдоль ствола скважины и в окрестности трещин размер ребра расчетных блоков составляет 10 м. В остальных частях расчетной области размер блока увеличивается по мере удаления от ствола скважины до 200 м на границе области. Схема пласта вблизи скважины и поле давления в плоскостиХУ в некоторый момент времени ^ приведены на рис. 6.
Относительные фазовые проницаемости моделируются корреляциями Кори для систем газ - конденсат и вода - конденсат со значениями концевых точек ОФП, представленными в табл. 4. Здесь для системы газ - конденсат введены следующие обозначения: £оск -минимальная, максимальная и критическая насыщенности газом соответственно, £ к - критическая насыщенность
Рис. 6. Схема пласта в окрестности скважины с МГРП в сечении плоскостью ХУ. Картой показан расчет давления в 1ШугеМог в некоторый момент времени
sgl sgu
SGCR SOGCR krORG krGR
noG
nG
npG
swl
0,1159 0,4174 0,1159 0,063
0,02984375
0,23875
4,53
4,88
3,8
0,5826
SWU
SWCR
SOWCR
krORW
krWR
nOW
nw
npW
pcOG PcOW
0,8841 0,6 0,063 0,029844 0,013 2 2
4,86
0,4426
0,13933055
Табл. 4. Значения концевых точек ОФП
конденсатом, кгОК, кЮКО, п0, пос - проницаемость по газу при остаточной насыщенности конденсатом, проницаемость по конденсату при остаточной насыщенности газом, степени Кори по газу и конденсату соответственно,рсОС, прС - значение капиллярного давления и степень для капиллярного давления соответственно. Для системы вода - конденсат параметры к^, кЮК№, п^,
п0№,рс0№, пр№ имеют аналогичный смысл.
Исследование скважины моделируется четырьмя режимами работы скважины с различными значениями депрессий, равными 72, 108, 153 и 109,5 бар, и продолжительностью 2,2,3и5 дней соответственно.
2.3.4 Решение обратной задачи по подбору состава в отсутствии неопределенности в остальных параметрах модели
Для решения обратной задачи использован модуль адаптации симулятора tNavigator (Ша^а1;ог 23.1, 2023). При этом в качестве составов-кандидатов взяты восстановленные составы, приведенные в табл. 5 с указанием номера состава, давления начала конденсации начального состава (от которого проводилось восстановление), давления начала конденсации восстановленного состава и его ошибка по ПС5+ в процентах по отношению к фактическому составу. В качестве метода адаптации выбирается перебор по сетке составов, а для целевых функций используются невязки по дебитам газа, конденсата и ГКФ.
В результате численных экспериментов замечено, что модуль адаптации в программе 1Мау1га1ог
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL
nrnRFSIIRSY
Номер состава P 1 нк начального состава, бар P нк восстановленного состава, бар Ошибка ПС5+ по отношению к фактическому, %
1 250 250 32,36
2 250 267,53 32,17
3 250 284,55 31,9
4 250 320,5 30,84
5 250 336,95 30,08
6 250 355,17 28,96
7 250 372,09 27,63
8 250 389,75 25,88
9 250 404,91 24,05
10 250 420,02 21,88
11 250 437,64 18,85
12 250 469,92 11,52
13 250 487,19 6,59
14 350 492,28 3,66
15 300 499,01 1,6
16 350 502,71 5,81
17 300 513,31 5,84
18 250 516,47 4,21
19 250 525,31 8,23
20 250 537,62 17,22
21 250 542,41 17,22
22 250 562,17 30,43
23 250 579,69 45,47
24 250 600,07 70,51
Табл. 5. Составы в соответствии с ихРш и порядковым номером при переборе в процессе решения обратной задачи (адаптации)
при минимизации любой из невязок выбирает состав с порядковым номером 15 (табл. 5), соответствующий Рнк = 499,01 бар (рис. 7). Отметим, что в данном случае варьируются только компонентные составы, а остальные параметры гидродинамической модели фиксируются.
Если дополнительно вычислить среднюю покомпонентную относительную ошибку по каждому из составов-кандидатов в сравнении с фактическим компонентным составом (рис. 8), то можно заметить, что модуль адаптации выбирает состав со сравнительно меньшим значением Рнк в качестве наиболее близкого к фактическому, у которого Рнк = 506,08 бар. Тем не менее с точки зрения метрики близости значения ПС5+ найденный состав является самым подходящим из приведенных.
Отметим, что для применения методики возникают дополнительные требования к проведению ГКИ: подробная запись датчиков глубинного давления, полная запись показаний расходомеров по газу, замеров конденсата по сепаратору, определение плотностей газа и конденсата и т.д. Требования связаны с необходимостью наличия подробного набора данных для адаптации.
2.4 Анализ чувствительности решения обратной задачи к неопределенности в параметрах модели
Для анализа чувствительности решения обратной задачи к неопределенности в неварьируемых параметрах модели выбран метод «One at time». При таком подходе
Рис. 7. Относительные невязки по дебиту газа, конденсата и ГКФ для каждого из составов-кандидатов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Номер состава
Рис. 8. Средняя покомпонентная относительная ошибка в процентах относительно фактического состава для каждого из 24 составов
фиксируется некоторый срединный набор параметров ГД-модели и находится решение задачи, называемое срединным, а затем параметры варьируются в заданных пределах по одному за раз при фиксированных остальных и отслеживается степень изменения решения задачи относительно срединного решения. В данном случае используемые срединные значения параметров пласта, трещин ГРП и ОФП заданы в табл. 3, 4. Поскольку для этих фиксированных значений параметров решением обратной задачи является состав 15 (табл. 5) с Рнк = 499,01 бар, то состав 15 и будет считаться срединным композиционным составом.
В численных экспериментах каждый из параметров (табл. 3, 4) варьируется на 20% в большую и меньшую сторону за исключением проницаемости пласта. В силу особенностей данной неопределенности проницаемость изменяется от 0,05 до 1 мД.
Чувствительность решения обратной задачи к некоторому параметру предлагается определять по составу, который выбирается в качестве решения при изменении значения этого параметра, и численно оценить эту чувствительность можно по изменению величины ПС5+. Таким образом, для 14 приведенных параметров (табл. 3, 4) получается 28 численных экспериментов, проведенных в модуле адаптации tNavigator. Для каждого эксперимента запускается решение обратной задачи по нахождению компонентного состава перебором по сетке (24 состава из табл. 5).
Результаты решения обратной задачи при изменении параметров ГД-модели (внесение неопределенности) представлены в табл. 6, где приведены значения варьируемого параметра, невязки по дебиту газа, дебиту конденсата и ГКФ, а также номер выбираемого состава по каждой из невязок. Отсюда следует, что при наличии неопределенностей в параметрах задачи выбор невязки, по минимизации которой проводится выбор композиционного состава, имеет большое значение. Вели, например, в качестве значения проницаемости взять 1 мД и целевой функцией задать невязку по дебиту конденсата, то после решения обратной задачи получим 1-й состав, а если целевой функцией взять невязку по дебиту газа, то определяется 24-й состав (рис. 9). Отметим, что оба выбираемые состава, и 1-й, и 24-й состав, имеют большую погрешность по ПС5+ в сравнении с фактическим составом (табл. 5, последний столбец).
Кроме того, анализ данных табл. 6 показывает, что решение обратной задачи (выбираемый состав) по дебитам газа и конденсата меняется при изменении таких параметров, как полудлина трещины ГРП, песчанистость, температура пласта и два параметра ОФП (минимальная насыщенность водой £ и относительная фазовая проницаемость по газу при остаточной насыщенности конденсатом к ). Изменение других параметров в указанных пределах не вносит ошибку в решение обратной задачи в том смысле, что выбирается срединный состав.
Параметр Значение Невязка по дебиту конденсата, % Состав по Невязка по дебиту дебиту конденсата газа, % Состав по Невязка дебиту по ГКФ, газа % Состав по ГКФ
Полудлина трещины, м 40 0,19 20 1,53 2 0,158 15
Полудлина трещины, м 60 0,4 12 0,27 23 0,158 15
Песчанистость 0,4 0,42 22 2,9 2 0,159 15
Песчанистость 0,6 0,29 19 0,64 2 0,159 15
Проницаемость, мД 0,05 0,99 24 5,53 1 0,159 15
Проницаемость, мД 1 19,26 1 32,45 24 0,16 15
Температура, °С 87,2 0,02 15 0,04 13 0,159 15
Температура, °С 130,8 0,5 15 0,02 14 0,158 15
кгОИ 0,191 0,22 21 1,68 1 0,159 15
кгОИ 0,2865 0,38 12 0,29 23 0,159 15
^оь 0,0927 0,4 15 0,03 15 0,159 15
^оь 0,1391 0,31 15 0,11 15 0,159 15
0,4661 0,25 13 0,25 22 0,159 15
0,6991 0,51 19 0,78 1 0,159 15
кгОИО 0,0239 0,36 15 0,06 15 0,159 15
кгОИО 0,0358 0,36 15 0,06 15 0,159 15
РсОО 0,3541 0,36 15 0,06 15 0,159 15
РсОО 0,531 0,36 15 0,06 15 0,159 15
РсОШ 0,1115 0,36 15 0,06 15 0,159 15
рсОШ 0,1672 0,36 15 0,06 15 0,159 15
^ООСИ 0,0504 0,36 15 0,06 15 0,159 15
^ООСИ 0,0756 0,36 15 0,06 15 0,159 15
По 3,904 0,46 15 0,05 15 0,159 15
По 5,856 0,25 15 0,17 15 0,159 15
ПОО 3,624 0,36 15 0,06 15 0,159 15
ПОО 5,436 0,36 15 0,06 15 0,159 15
Про 3,04 0,36 15 0,06 15 0,159 15
Про 4,56 0,36 15 0,06 15 0,159 15
Табл. 6. Невязки по дебитам газа, конденсата, ГКФ и номера выбранных составов, найденные при решении обратной задачи при изменении параметров ГД-модели врамках анализа чувствительности
ВЯН ВС1ЕМТ1ПСАМЭТЕСНГ41СМ..ГСиЯ№1.
www.geors.ru
Рис. 9. Относительные невязки по дебиту газа, конденсата и ГКФ для каждого из составов-кандидатов при значении проницаемости 1 мДвГД-модели
Следует подчеркнуть, что в качестве решения обратной задачи по невязке по ГКФ вне зависимости от значения варьируемого параметра выбирается один и тот же 15-й состав, который и является срединным. Таким образом, решение обратной задачи об определении компонентного состава по невязке по ГКФ является малочувствительным к изменению остальных параметров ГД-модели.
2.5 Влияние неопределенности в ГКФ на решение обратной задачи
Предположим, что в исторических значениях ГКФ есть погрешность в пределах 10%. Такая ситуация моделируется следующим образом. В фактические значения ГКФ искусственно вносится погрешность порядка ±10%, или, иными словами, ГКФ равномерно по всем временным точкам уменьшается или увеличивается на 10%. На основании фактических дебитов конденсата и измененного ГКФ пересчитываются фактические дебиты газа. Для таких измененных дебитов газа, дебитов конденсата и ГКФ при срединных параметрах ГД-модели (табл. 3, 4) запускается процесс подбора наиболее подходящего композиционного состава по минимизации невязки по ГКФ и получаются следующие результаты. Вместо 15-го состава модуль адаптации определяет либо 13-й, либо 19-й состав (табл. 7). При этом ошибка в ПС5+ по отношению ПС5+ фактического и срединного (15-го) составов составляет от 6% до 9%.
На рис. 10 приведены относительные покомпонентные ошибки выбираемых 13-го и 19-го составов,
Ошибка ГКФ, Выбранный Ошибка ПС5+ Ошибка ПС5+
% состав; рнк, по отношению по отношению
бар к ПС5+ к ПС5+
срединного фактического
состава, %
состава, %
-10 (мин)
19; Рнк = 525 6,5
0 (нет 15; Рнк = 499 0
ошибки ГКФ)
+10 (макс)
13; РНк = 487 8,1
8,2 1,6
6,6
Табл. 7. Результаты решения обратной задачи о нахождении компонентного состава при внесении погрешности фактического ГКФ в интервале ±10%
Рис. 10. Относительные ошибкимольного содержания компонент в процентах для 13-го, 15-го и 19-го составов по отношению к фактическому составу
а также срединного 15-го по отношению к фактическому. Углеводородные компоненты упорядочены по возрастанию карбонового числа. Из гистограммы на рис. 10 следует, что ошибка в определении ГКФ приводит либо к завышенной, либо к заниженной оценке содержания тяжелых компонент. Отметим, что для углеводородных компонент с С1 по С14 покомпонентные ошибки обоих составов (13-й и 19-й) не превышают 7%, а ошибка для более тяжелых компонент может превышать 25%. При этом суммарное мольное содержание в процентах углеводородных компонент с /С5 по С14 для фактического, 15-го, 13-го и 19-го составов имеют близкие значения, равные 2,59%, 2,64%, 2,54% и 2,68% соответственно. Суммарные мольные доли оставшихся тяжелых углеводородных компонент (с С15 по С42-С50) не превышают 0,5% и ошибки в определении содержания этих компонент в составах не приводят к значительным ошибкам в оценке ПС5+.
2.6 Применение методики к реальным данным
На основании проведенного анализа чувствительности решения обратной задачи на синтетических данных (п. 2.5) можно сделать вывод, что при наличии существенных неопределенностей в основных параметрах модели уточнение компонентного состава нельзя проводить по невязкам дебитов конденсата или газа. Кроме того, оказывается, что ГКФ малочувствителен к изменениям
Я1
основных параметров ГД-модели, что позволяет корректно определять компонентный состав вне зависимости от неопределенности в параметрах пласта, трещин и ОФП.
Таким образом, задачу подбора параметров ГД-модели при наличии неопределенности в композиционном составе пластового флюида предлагается разделить на две независимые подзадачи:
1) первоначальный подбор композиционного состава путем минимизации невязки по ГКФ из предварительно созданного набора составов, полученных донасыщением некоторого начального газа тяжелыми компонентами;
2) последующий подбор остальных параметров ГД-модели по дебитам газа и/или конденсата при фиксированном найденном на предыдущем шаге композиционном составе.
Предложенная методика апробирована на промысловых данных, полученных при исследовании скважины Х27 с горизонтальным окончанием месторождения X. Для рассматриваемой скважины отсутствовала точная информация об основных параметрах пласта, трещин ГРП, ОФП и состава газоконденсатной смеси. На практике в таких случаях используют данные скважин-аналогов и композиционные составы-аналоги. Составом-аналогом для Х27 является состав, приведенный в табл. 1, а параметры скважин-аналогов приведены в табл. 3, 4.
Данные, собранные в ходе ГКИ, включают значения устьевых давлений, дебитов газа, измеренных с помощью расходомера, дебитов стабильного конденсата, замеренных по сепаратору. Пластовое давление для Х27 оценивается в 600 бар, а давление на забое пересчиты-вается по устьевым давлениям. Из данных по давлению исключены аномальные значения и выбросы и выделены четыре режима работы скважины в ходе ГКИ, которые отраженынарис. 11.
Для расчета прямой задачи используется ГД-модель, аналогичная построенной в п. 2.3.1, в которой число трещин ГРП увеличено до 9 и реализован режим изменения забойного давления в соответствии с графиком на рис. 11. Кроме того, в модели установлены параметры двухступенчатого сепаратора для дальнейшего пересчета дебитов при заданных термобарических условиях. Давление и температура первой ступени сепаратора на каждом из четырех режимов задается согласно ГЖ, вторая ступень сепаратора соответствует стандартным условиям (давление 1,01325 бар, температура 20 °С). В качестве фактического
1 5 9 12
День
Рис. 11. Зависимость забойного давления от времени для сква-жиныХ27при проведении ГКИ
исторического ГКФ принимается отношение дебитов газа по расходомеру в м3 и стабильного конденсата по сепаратору в м3, приведенных в стандартные условия.
Такая модель способствует более реалистичному описанию процессов и позволяет учитывать специфику каждого режима отдельно. Однако следует отметить, что рассматривается упрощенная постановка, поскольку моделируется одиночная скважина в однородном пласте и предполагается, что в начальный момент времени в пласте находится однофазный флюид - газ. Давление в пласте начинает падать за счет отбора флюида только после запуска скважины с первого режима.
В силу широкой неопределенности по давлению начала конденсации пластового флюида число составов (табл. 5) расширено до 39 (табл. 8) так, чтобы Рж не только покрывало широкий диапазон значений от 250 бар
Номер рнк начального рнк восстановленного Невязка по
состава состава, бар состава, бар ГКФ, %
32 300 562,7 3,5
39 350 589,47 4,22
22 250 562,17 4,47
33 350 600,04 5
21 250 542,41 5,05
38 300 582,63 6,26
20 250 537,62 6,73
31 350 529,32 8,75
34 300 600,06 11,33
23 250 579,69 11,54
19 250 525,31 14,12
35 250 585,43 15,31
16 350 502,71 18,54
17 300 513,31 18,54
36 250 592,16 20,7
18 250 516,47 22,28
37 250 595,17 23,44
14 350 492,28 23,48
24 250 600,07 28,46
15 300 499,01 29,3
30 300 470,52 57,27
29 350 428,88 59,82
13 250 487,19 64,73
27 350 389,73 81,33
12 250 479,19 99,2
28 300 419,91 119,28
26 300 387 158,22
11 250 437,64 180,14
25 300 356,95 187,69
10 250 420,02 228,6
9 250 404,91 270,83
8 250 389,75 312,6
7 250 372,09 356,8
6 250 355,17 396,23
5 250 336,95 431,59
4 250 320,5 458,4
3 250 285,55 498,37
2 250 267,53 509,35
1 250 250 516,13
Табл. 8. Восстановленные составы и результаты работы модуля адаптации при апробации разработанной методики нареальных данных
ГЕОРЕСУРСЫ / GEORESURSY
2024. Т. 26.№З.С. 73-86
История Состав 13 Состав 19 Состав 24 Состав 32
1 5 9 12
День
Рис. 12. Реальные данные ГКФ по ГЖ и расчетам по ГД-модели дляразличных составов
до пластового, равного 600 бар, но и присутствовала вариативность компонентного состава.
На рис. 12 приведены реальные показатели ГКФ по ГКИ, которые отмечены черными точками, и профили ГКФ по расчету на ГД-модели для некоторых составов из табл. 8. Следует отметить зависимость ГКФ от композиционного состава. Так, например, 24-й и 33-й составы, восстановленные из начальных составов с Р
нк
250 и 350 бар соответственно, имеют Р , близкое к 600
1 нк
бар, но при этом у них различное мольное содержание тяжелых компонент, и они дают разные значения ГКФ.
Далее решается обратная задача подбора наиболее подходящего композиционного состава по данным ГКФ с использованием модуля адаптации tNavigator. Результаты работы модуля демонстрируются в табл. 8, где приведены номер состава, давление начала конденсации начального состава, от которого он был восстановлен, Р состава, не-
1 7 нк
вязка по ГКФ. В результате по наименьшей невязке ГКФ выбирается 32-й состав как наилучший. Однако в силу малой величины невязки составы с номерами 39, 22, 33 и 21 также могут считаться подходящими составами. Отклонение по значениям ПС5+ этих составов от лучшего 32-го состава составляет 5,8%, 3,4%, 9,4% и 6.3% соответственно. Поскольку погрешность не превышает 10%, на практике для реального месторождения это считается приемлемой погрешностью. Для производственных задач, требующих большей точности, необходимо подбирать оборудование и планировать ГКИ так, чтобы обеспечить высокую точность измерения дебита газа и конденсата.
В дальнейшем 32-й композиционный состав, выбранный в качестве лучшего, фиксируется и проводится подбор основных параметров ГД-модели с помощью минимизации разницы между модельными и реальными данными по дебитам из ГЖ. Начальные значения параметров ГД-модели задаются в соответствии с табл. 3, 4. Подбор параметров ГД-модели проводится с использованием метода поверхности отклика из модуля адаптации симулягора tNavigator, при этом в качестве целевой функции выбирается невязка по дебиту газа. Согласно проведенным расчетам метод поверхности отклика сходится за 1377 вычислений целевой функции с финальными невязками по дебиту газа, дебиту конденсата и ГКФ, равными 0,7%, 1,72% и 3.5% соответственно. Конечные результаты подбора параметров ГД-модели представлены в табл. 9.
На рис. 13-15 в качестве иллюстрации представлена работа оптимизационного алгоритма, где показаны профили дебитов конденсата, газа и ГКФ соответственно, полученные при подборе параметров ГД-модели. Отметим хорошее качественное согласование расчетных профилей добычи конденсата и газа с данными ГЖ. Подчеркнем также, что в процессе адаптации считается средняя невязка по всему массиву временных точек. Поэтому, несмотря на небольшие значения невязок в целом, для первого режима наблюдается самое большое
Параметр Найденное значение Параметр Найденное значение
Проницаемость, мД 0,375 Hg 5,01
Полудлина трещины, м 89 hpG 1,9
Песчанистость 0,76 hog 3,9
Температура пласта, °C 113,4 hw 2,78
Пористость 0,19 hpW 5,3
krGR 0,39 how 2,14
äiORG 0,18 PcOG 0,33
krWR 0,0019 PcOW 0,19
Sgl 0,271 hpG 1,9
Swl 0,49 hOG 3,9
SOGCR 0,077
Табл. 9. Полученные значения параметров ГД-модели приреше-нииобратнойзадачиприадаптациинареалъныеданныедебитов
• История — — Итерация 25 — — Итерация 300 — — Итерация 600 — — Итерация 900 — Итерация 1321 (итог)
A?
w
12
День
Рис. 13. Сравнение реальных дебитов конденсата по ГЖ (черные точки) и полученных в ходе подбора параметров ГД-модели
. •—-•и* hf • История — — Итерация 25 — — Итерация 300 — — Итерация 600 — — Итерация 900 — Итерация 1321 (ито г)
У
5 9 12
День
Рис. 14. Сравнение реальных дебитов газа по ГЖ (черные точки) и полученных в ходе подбора параметров ГД-модели
•• •
• • • * •4
^■¿^erSrS'. • .
••
• История
— - Итерация 25
• — — Итерация 300
- - Итерация 600
— — Итерация 900
Итерация 1321 (итог) .
1 5 9 12
День
Рис. 15. Сравнение реальных данных по ГКФ из ГЖ (черные точки) и полученных в ходе подбора параметров ГД-модели
расхождение с историческими данными как для дебитов таза и конденсата, так и для ГКФ. Лучше всего согласуется последний, 4-й режим. Такое поведение можно объяснить ограничениями нашей ГД-модели, в которой рассматриваются однородный пласт и однофазный флюид в начальный момент времени, используются достаточно большие размеры ячейки вокруг трещин и скважины (10 м), а также не проводится аккуратное моделирование течения в скважине. Все это, возможно, не позволяет в том числе описать резкие скачки ГКФ при смене режима. Не исключены также погрешности замера дебита конденсата на сепараторе.
Заключение
В работе предложена и проанализирована методика численного донасыщения обедненного газа тяжелыми компонентами, которая позволила на модельных данных воспроизвести исходный состав после его искусственного обеднения.
На основе данного способа донасыщения с использованием симулятора tNavigator для решения прямой задачи многофазной многокомпонентной фильтрации в пласте получено решение обратной задачи об определении компонентного состава ГКС в предположении, что все остальные параметры модели известны. В качестве целевой функции для минимизации при решении обратной задачи рассмотрены отклонения (невязки) модельных значений дебитов газа, дебитов конденсата и их отношения (ГКФ) от фактических полевых данных. При анализе решения на синтетических данных показано, что состав может быть определен путем минимизации любой из целевых функций.
В рамках исследования корректности обратной задачи проанализировано влияние неопределенностей в параметрах гидродинамической модели на решение обратной задачи об определении компонентного состава. Решение обратной задачи оказывается наименее чувствительным к варьированию параметров при использовании невязки по ГКФ как целевой функции. Показано также, что данное решение является устойчивым к неопределенности в значениях ГКФ. Гели же проводить минимизацию невязки по дебитам газа или конденсата, то решение обратной
задачи сильно зависит от параметров гидродинамической модели.
На основании проведенного анализа чувствительности предложен способ одновременного определения компонентного состава и основных параметров гидродинамической модели с помощью разделения на две подзадачи. Сначала решается обратная задача для поиска лучшего состава по невязке по ГКФ из набора составов, полученных на основе численных методик восстановления обедненного газа. Далее осуществляется подбор основных параметров пласта в гидродинамической модели на основе невязок конденсата и/или газа при фиксированном наилучшем составе.
Применение этой методики к реальной скважине, для которой предоставлены промысловые данные, позволяет выбрать наиболее подходящий компонентный состав и получить приемлемую невязку по дебитам газа и конденсата.
Таким образом, предложенный комплексный подход позволяет до проведения газоконденсатных исследований оценивать репрезентативность отобранных проб, в том числе для случаев, когда отбор кондиционных проб невозможен, запланировать дополнительные исследования для восстановления свойств и состава начального пластового газа.
Финансирование/Благодарности
Работа выполнена при поддержке Передовой инженерной школы НГУ и Научно-образовательного центра «Газпромнефть-НГУ». Вклад А.Н. Байкина поддержан стипендией Президента РФ (грант № СП-1703.2022.1). Коллектив авторов выражает благодарность компании Рок Флоу Динамике за предоставление академической лицензии симулятора tNavigator.
Литература
Брусиловский А., Промзелев И. (2013). О методических подходах к уточнению PVT-свойств пластовой нефти двухфазных залежей. Вести газовой науки, 12(1), с. 41-45.
Брусиловский А., Ющенко Т. (2016). Научно обоснованный инженерный метод определения компонентного состава и PVT свойств пластовых углеводородных смесей при неполной исходной информации. РКОНЕФТЬ. Профессионально о нефти, (1), с. 68-74.
ГОСТ Р 57851.4-2017. (2017). Смесь газоконденсатная. Часть 4. Расчет компонентно-фракционного состава. М.: Стандартинформ, 46 с.
Коротаев Ю.П., Ширковский А.И. (1984). Добыча, транспорт и подземное хранение газа. М.: Недра, 486 с.
Лапшин В.И., Посевич А.Г., Константинов A.A., Волков А.Н. (2019). Особенности определения газоконденсатных характеристик при освоении глубокозалегающих месторождений с большой продуктивной толщей. Вести газовой науки, 38(1), с. 29-40.
Р-Газпром 086-2010. (2011). Инструкция по комплексным исследованиям газовых и газоконденсатных скважин: в 2 ч. М.: ООО «Газпром экспо».
Bonyadi М., Esmaeilzadeh F., Mowla D., Nematollahi M. (2014). Theoretical and experimental determination of initial reservoir fluid in a lean gas condensate reservoir. Journal ofPetroleum Science and Engineering, 114, pp. 74-81. https://doi.Org/10.1016/j.petrol.2014.01.003
Elsharkawy A.M. (2002). Predicting the dew point pressure for gas condensate reservoirs: empirical models and equations of state. Fluid Phase Equilibria, 193(1-2), pp. 147-165. https://doi.org/10.1016/ S0378-3812(01)00724-5
Fevang 0., Whitson C.H. (1994). Accurate insitu compositions in petroleum reservoirs. European Petroleum Conference, SPE-28829-MS. https://doi.org/10.2118/28829-MS
Myron B.A. (2021).The Mathematics of Fluid Flow Through Porous Media. Wiley, 224p. https://doi.org/10.1002/9781119663881
Osfouri S., Azin R. (2016). An overview of challenges and errors in sampling and recombination of gas condensate fluids. Journal of Oil, Gas and Petrochemical Technology, 3(1), pp. 1-14. https://doi.org/10.22034/ jogpt.2016.43155
Promzelev I., Brusilovsky A., Kuporosov D., Yushchenko T. (2018). Peculiarities of Identification of Reservoir Fluids Properties of Two-Phase With Oil Rim and Gas Cap Deposits: From Sampling to Justification of the Parameters for Calculating Reserves and PVT Data for Hydrodynamic Simulation of Field Development. SPE Russian Petroleum Technology Conference, SPE-191566-18RPTC-MS. https://doi. org/10.2118/191566-18RPTC-MS
Reffstrup J., Olsen H. (1994) Evaluation of PVT data from low permeability gas condensate reservoirs. North Sea Oil and Gas Reservoirs — III. Ed. by J.O. Aasen, E. Berg, A.T. Buller, O. Hjelmeland, R.M. Holt, J. Kleppe, O. Tors®ter. Dordrecht: Springer, pp. 289-296. https://doi. org/10.1007/978-94-011-0896-6_25
Schebetov A., Rimoldi A., Piana M. (2010). Quality check of gas-condensate PVT studies and EOS modelling under input data uncertainty. SPE Russian Oil and Gas Conference and Exhibition, SPE-133258-MS. https://doi.org/10.2118/133258-MS
tNavigator23.1. (2023). Симулятор. Техническое руководство, RFD: Rock Flow Dynamics, 3855 c.
Turner R.G., Hubbard M.G., Dukler A.E. (1969). Analysis and Prediction of Minimum Flow Rate for the Continuous Removal of Liquids from Gas Wells. Journal of Petrol Technology, 21(11), pp. 1475-1482. https://doi. org/10.2118/2198-PA
Yang Y., Wang H., Lun Z., Hu W. (2020). Anew method to calculate the in-situ compositions of gas condensate reservoirs. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, pp. 1-13. https://doi.org/ 10.1080/15567036.2020.1827093
Сведения об авторах
Азат Альбертович Гимазое - кандидат физ.-мат. наук, руководитель программ, Центр компетенций по газовым проектам, Группа компаний Газпромнефть
Россия, 190000, Санкт-Петербург, Набережная реки Мойки, д. 75-79
e-mail: Gimazov.AA@gazprom-neft.ru
Бунед Холматжонович Имомназаров - младший научный сотрудник, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Россия, 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, д. 15 e-mail: b.imomnazarov@g.nsu.ru
Ботагоз Николаевна Старовойтова - кандидат физ.-мат. наук, научный сотрудник, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Россия, 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, д. 15 e-mail: b.starovoitova@nsu.ru
Алексей Николаевич Байкин -кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
Россия, 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, д. 15 e-mail: alexey.baykin@gmail.com
Владимир Маркович Бабин - эксперт, Группа компаний Газпромнефть
Россия, 190000, Санкт-Петербург, Набережная реки Мойки, д. 75-79
e-mail: Babin.VM@gazprom-neft.ru
Денис ФанилевичХамидуллин - ведущий специалист, Центр компетенций по газовым проектам, Группа компаний Газпромнефть
Россия, 190000, Санкт-Петербург, Набережная реки Мойки, д. 75-79
e-mail: khamidullin.df@gazpromneft-ntc.ru
Дмитрий Николаевич Купоросов - начальник отдела, Группа компаний Газпромнефть
Россия, 190000, Санкт-Петербург, Набережная реки Мойки, д. 75-79
e-mail: Kuporosov.DN@gazprom-neft.ru
Статья поступила вредакцию 28.06.2024;
Принята к публикации 06.09.2024; Опубликована 30.09.2024
ORIGINAL ARTICLE
Solution of the Inverse Problem of Determining the Initial Hydrocarbons Composition in a Gas-Condensate Reservoir Using Field Data
A.A. Gimazov1*, B.Kh. Imomnazarov23, B.N.Starovoytova23, A.N.Baykin23, VM.Babin1, D.F. KhamiduHin1, D.N. Kuporosov1
1GazpromneftGroup ofCompanies, SaintPetersburg, RussianFederation
2LavrentyevInstitute ofHydrodynamics of the Siberian Branch of theRussian Academy ofSciences, Novosibirsk, RussianFederation 3NovosibirskState University, Novosibirsk, RussianFederation 'Correspondingauthor: AzatA. Gimazov, e-mail: Gimazov.AA@gazprom-neft.ru
Abstract. The paper is devoted to the problem of determining the composition of reservoir gas for gas condensate fields. A methodology for planning gas condensate tests (GCT) is proposed, which allows to assess the possibility of obtaining conditioned samples of reservoir fluid. For the case when it is impossible to take conditioned samples, an approach for their interpretation is developed.
At the first step it is proposed to numerically create a set of compositions by adding to the gas of the laboratory "depleted" composition a certain amount of condensate equilibrated to
it. The resulting compositions have different condensation onset pressures above the laboratory pressure. Subsequently, for each of the obtained compositions hydrodynamic (HD) modeling should be carried out and the composition for which the obtained values of condensate and gas flow rates and gas oil ratio (GOR) are close to the GCT data should be selected.
The analysis of numerical experiments on synthetic flow rate data for a typical well shows a significant dependence of GOR on the component composition and low sensitivity to changes in the main parameters of the HD model. When
НАУЧНО-ТЕХНВЕСКИЙ ЖУРНАЛ .
www.geors.ru ГЕйРЕСУРСЫ 1
adjusting the HD model according to the actual data, it is proposed to first select from the set of reconstructed compositions the one for which the model GOR values will be closest to the actual data. The next step, when the selected composition is fixed, is the selection of other parameters of the HD model based on the data of gas and condensate flow rates. This methodology was demonstrated to determine the component composition and main reservoir parameters from GOR data for one real well.
Keywords: composition recovery, PVT model, inverse problem, gas oil ratio, hydrodynamic modeling
Acknowledgements
The work was supported by the NSU Advanced Engineering School and the Scientific and Educational Center "Gazpromneft-NGU". The contribution of Baykin A. N. was supported by the Stipend of the President of the Russian Federation for young scientists (grant№ SP-1703.2022.1). The team of authors expresses gratitude to Rock Flow Dynamics for providing the academic license of the tNavigator simulator.
Recommended citation: Gimazov A.A., Imomnazarov B.Kh., Starovoytova B.N., Baykin A.N., Babin V.M., Khamidullin D.F., Kuporosov D.N. (2024). Solution of the Inverse Problem of Determining the Initial Hydrocarbons Composition in a Gas-Condensate Reservoir Using Field Data. Georesursy = Georesources, 26(3), pp. 73-86. https:// doi.org/10.18599/grs.2024.3.9
References
Bonyadi M., Esmaeilzadeh F., Mowla D., Nematollahi M. (2014). Theoretical and experimental determination of initial reservoir fluid in a lean gas condensate reservoir. Journal of Petroleum Science and Engineering, 114, pp. 74—81. https://doi.Org/10.1016/j.petrol.2014.01.003
Brusilobskiy A.I., Promzelev I. (2013). About methodological approaches to identification reservoir oil PVT-properties in gas-oil deposits. Vesti gazovoy nauki, 12(1), pp. 41-45. (In Russ.)
Brusilovskiy A.I., Yushchenko T.S. (2016). Two-phase deposits: Methodology approach to the identification of composition and PVT properties of reservoir hydrocarbon fluids using limited initial information. PROneft, (1). pp. 68-74. (In Russ.)
Elsharkawy A.M. (2002). Predicting the dew point pressure for gas condensate reservoirs: empirical models and equations of state. Fluid Phase Equilibria, 193(1-2), pp. 147-165. https://doi.org/10.1016/ S0378-3812(01)00724-5
Fevang 0., Whitson C.H. (1994). Accurate insitu compositions in petroleum reservoirs. European Petroleum Conference, SPE-28829-MS. https://doi.org/10.2118/28829-MS
Korotaev Iu.P., Shirkovskii A.I. (1984). Gas production, transportation and underground storage. Moscow: Nedra, 487 p. (In Russ.)
Lapshin V.I., Posevich A.G., Konstantinov A.A., Volkov A.N. (2019). Special features in determination of gas-condensate characteristics during development of deep-seated fields with huge productive strata. Vesti Gazovoy Nauki: collected scientific technicalpapers, 38(1), pp. 29-40. (In Russ.)
Myron B.A. (2021).The Mathematics of Fluid Flow Through Porous Media. Wiley, 224 p. https://doi.org/10.1002/9781119663881
Osfouri S., Azin R. (2016). An overview of challenges and errors in sampling and recombination of gas condensate fluids. Journal of Oil, Gas and Petrochemical Technology, 3(1), pp. 1-14. https://doi.org/10.22034/ jogpt.2016.43155
Promzelev I., Brusilovsky A., Kuporosov D., Yushchenko T. (2018). Peculiarities of Identification of Reservoir Fluids Properties of Two-Phase With Oil Rim and Gas Cap Deposits: From Sampling to Justification of the Parameters for Calculating Reserves and PVT Data for Hydrodynamic Simulation of Field Development. SPE Russian Petroleum Technology Conference, SPE-191566-18RPTC-MS. https://doi. org/10.2118/191566-18RPTC-MS
R Gazprom 086-2010. (2011). Instruction for comprehensive gas and gas condensate well studies. In 2 Parts. Moscow: Gazprom. (In Russ.)
Reffstrup J., Olsen H. (1994) Evaluation of PVT data from low permeability gas condensate reservoirs. North Sea Oil and Gas Reservoirs — III. Ed. by J.O. Aasen, E. Berg, A.T. Buller, O. Hjelmeland, R.M. Holt, J. Kleppe, O. Tors®ter. Dordrecht: Springer, pp. 289-296. https://doi. org/10.1007/978-94-011-0896-6 25
Schebetov A., Rimoldi A., Piana M. (2010). Quality check of gas-condensate PVT studies and EOS modelling under input data uncertainty. SPE Russian Oil and Gas Conference and Exhibition, SPE-133258-MS. https://doi.org/10.2118/133258-MS
State Standard 57851.4-2017. (2017). Gas condensate mixture. Part 4. Calculation of the component and fraction composition, Moscow: Standartinform. (In Russ.)
tNavigator 23.1. (2023). Симулятор. Техническое руководство, RFD: Rock Flow Dynamics, 3855 c.
Turner R.G., Hubbard M.G., Dukler A.E. (1969). Analysis and Prediction of Minimum Flow Rate for the Continuous Removal of Liquids from Gas Wells. Journal of Petrol Technology, 21(11), pp. 1475-1482. https://doi. org/10.2118/2198-PA
Yang Y., Wang H., Lun Z., Hu W. (2020). Anew method to calculate the in-situ compositions of gas condensate reservoirs. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, pp. 1-13. https://doi.org/ 10.1080/15567036.2020.1827093
About the Authors
Azat A. Gimazov - Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Programm Leader, Gazpromneft Group ofCompanies
75-79 liter D, Moika River emb., 190000, Saint Petersburg, Russian Federation
e-mail: Gimazov.AA@gazpromneft-ntc.ru
Buned Kh. Imomnazarov - Junior Researcher, Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy ofSciences
15, Ac. Lavrentyev ave., 630090, Novosibirsk, Russian Federation
e-mail: b.imomnazarov@g.nsu.ru
BotagozN. Starovoytova-Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Researcher, Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch ofthe Russian Academy ofSciences
15, Ac. Lavrentyev ave., 630090, Novosibirsk, Russian Federation
e-mail: b.starovoitova@nsu.ru
AlexeyN. Baykin -Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Senior Researcher, Lavrentyev Institute of Hydrodynamics ofthe Siberian Branch ofthe Russian Academy ofSciences
15, Ac. Lavrentyev ave., 630090, Novosibirsk, Russian Federation
e-mail: a.baikin@g.nsu.ru
Vladimir M. Babin -Expert, Gazpromneft Group ofCompanies 75-79 liter D, Moika River emb., 190000, Saint Petersburg, Russian Federation
e-mail: Babin.VM@gazprom-neft.ru
Denis F. Khamidullin - Lead Specialist, Gazpromneft Group of Companies
75-79 liter D, Moika River emb., 190000, Saint Petersburg, Russian Federation
e-mail: khamidullin.df@gazpromneft-ntc.ru
Dmitriy N. Kuporosov - Head of Department, Gazpromneft Group of Companies
75-79 liter D, Moika River emb., 190000, Saint Petersburg, Russian Federation
e-mail: Kuporosov.DN@gazprom-neft.ru
Manuscript received 28 June 2024;
Accepted 6 September 2024;
Published 30 September 2024
