CC BY
20
БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.135783
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНО1 ЕФЕКТИВНОСТ1 СИСТЕМИ П1ДЛОГОВОГО ОПАЛЕННЯ СУХОГО МОНТАЖУ
Басок Б. I., Ткаченко М. В., Недбайло О. М., Божко I. К.
1. Вступ
Свiтовi тенденцп у пiдвищеннi енергетично!' ефективност систем теплопостачання в цiлому спрямованi на використання природних вiдновлювальних джерел енергп, скидних вторинних енергоресурсiв, децентралiзацiю постачання теплоти, а також перехiд на низькотемпературш опалювальнi системи.
При застосуванн теплонасосних установок у складi систем теплопостачання перевага надаеться низькотемпературним системам водяного тдлогового опалення. Це пов'язано з тим, що при такому опаленш площа теплообмiну м1ж теплоношем та повiтрям в примiщеннi значно бшьша в порiвняннi з шшими системами i, вiдповiдно до цього, темпе' атурний потенцiал теплонос1я можна знижувати. Крiм того, пiдлогове опалення забезпечуе найбiльш комфортнi санiтарно-гiгiенiчнi умови щодо перебування людини в примщенш.
Тому актуальним е дослiдження впливу конструкцii та фiнiшного покриття низькотемпературних систем тдлогового опалення на iх теплотехтчт характеристики роботи та енергетичну ефективтсть.
2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит
Об'ектом дошдження е теплотехтчт характеристики роботи фрагмента системи тдлогового опалення сухого монтажу площею 6,36 м2 i розмiрами 1,2 м х 5,3 м.
Система опалення була розташована посередит лабораторного примiщення площею 18 м iз розмiрами 3х6х3 м. И монтажна схема показана на рис. 1.
Рис. 1. Схема системи тдлогового опалення сухого монтажу: 1 - фшшне покриття шдлоги (ламшат, керамiчна плитка); 2 - тдложка (целюлоза, гiпсоволокно); 3 - алюмшевий теплорозподiлювач; 4 - тнополютирольна плита; 5 - труба контуру опалення; 6 - стартова шдлога
Опалювальний контур виконаний з металополiмерноi труби РеХ зовнiшнiм дiаметром 16 мм i товщиною стшки 2 мм. Товщини, вiдповiдно, алюмшевого теплорозподтювача та плити iз екструдованого пiнополiстиролу з пазами (каналами) складали 0,2 мм та 40 мм (загальна, змшювалась в рiзних експериментах).
За допомогою такого технiчного р!шення вiдбувалось термостатування повiтря примщення вiдповiдно до сангтарно-гтешчних норм (20±2 °С) у квазютацюнарних умовах. В залежност! вщ змши температури зовнiшнього повiтря дискретно задавались значення електричноi потужносп (теплове навантаження) на проточному електроводонагрiвачi для компенсацп теплових втрат примщення при постшнш витрат теплонос1я в контур! системи опалення.
Для регулювання потужносп електроводонагр!вача ВПО-5,5/220 використовувались стабшзоване джерело ССК-1-3-220 (Росш) електричного струму 220 В 50 Гц, лабораторний автотрансформатор РНО-250-5 (Украша) ! переносний вишрювальний комплект К-50 (Украша), що реестрував силу струму, електричш напругу ! потужшсть в ход! проведення дослщжень.
Встановлювались досл1дн1 значення електричноi потужносп: 200, 300, 400, 500 ! 600 Вт. При цьому експеримент продовжувався до стабшзащ1 розпод1лу температурного поля в повпр над пщлогою та в шарах пщлоги примщення (вщсутносп змши значень температури ! теплового потоку в характерних мюцях вимрювання). Час виходу на квазюгащонарний режим роботи дослщно1' системи з покриттям лам!натом складав близько 8-12 годин в залежносп вщ теплового навантаження.
Одним з найбтьш проблемних мюць при проведенш експериментальних дослщжень виявилась мала площа дослщжувано1' системи опалення, вщносно об'ему примщення. При значних добових коливаннях температури зовтшнього повпря виявлялись складношд з виходом роботи системи опалення на квазютацюнарний режим.
3. Мета та задачi дослщження
Мета дослгдження - визначення шлях!в пщвищення загально!' енергетично!' ефективносп системи тдлогового опалення сухого монтажу.
Для досягнення поставлено1' мети виконувались так! задач!:
1. Експериментально дослщити вплив товщини тепло!золяцшного шару на властивосп теплопередач! вщ теплоношя до повпря в примщент.
2. Експериментально дослщити вплив виду фтшного покриття системи тдлогового опалення сухого монтажу на властивосп теплопередач! вщ теплоношя до повпря в примщенш.
3. Визначити оптимальний експлуатацшний режим роботи та метод регулювання теплопродуктивност системи тдлогового опалення.
4. Дослщження кнуючих р1шень проблеми
Дослщженням процесу теплопередач! у системах пщлогового опалення присвячено не достатньо багато уваги. Основний метод дослщження - математичне моделювання роботи тепло1' водяно! подлоги з р!зними граничними умовами. Так, в роботах [1, 2] розглядаеться класична модельна задача теплопостачання примщення за допомогою системи тдлогового опалення. Вводиться поняття екв!валентно1' термостшкосп - за допомогою яко! можливо провести оптим!зац!йн! розрахунки та
пщбрати склад фшшного покриття. Однак, значна ктьюсть спрощень геометрично!' форми та граничних умов погiршують точнiсть отриманих результатов.
Ряд робiт присвячено розробт нестацiонарних моделей теплово! взаемоди пщлогово1 системи опалення з повiтрям всередит примiщення при рiзних умовах. Розглядаються динамка прогрiву примщення [3] та пропонуються нестандаргнi багатошаровi системи опалення [4]. Однак, без проведення верифкаци даних моделей на основi експериментальних дослiджень важко оцшити адекватнiсгъ 1х роботи. Також, в даних роботах вщсутнш аналiз впливу теплофiзичних властивостей фшшного покриття пiдлоги на ефективтсть тдлогового опалення.
Ряд робгт присвячет дослiдженню роботи системи пщлогового опалення та впливу меблiв на розподщ температури та тепловий режим примщення. Так, в роботi [5] дослщжуеться житлове примщення з системою тдлогового опалення при наявносп меблiв. Приводяться результати математичного моделювання та гх спiвставлення з експериментальними даними.
Найбтьш глибоко аналiз впливу фшшного покриття пщлоги наведено в робот1 [6]. Дослщження проводились з використанням тепло!' водяно! пщлоги стандартного методу укладки в бетоннш подушцi. Була розроблена математична модель та проведено експериментальт дослщження, якi показали, що в якост фiнiшного покриття доцiльно використовувати матерiали з високою теплопровiднiстю. 1ншим важливим фактором е теплова iзоляцiя поверхнi, над якою змонтовано систему тдлогового опалення.
1ншим напрямком дослщжень низькотемпературних опалювальних приладш е оптттзацшт розрахунки та пошуки iнновацiйних ршень при створеннi систем пiдлогового опалення. В робот [7] розглянуто модель та результати розрахунку опалювального пщлогового приладу, що використовуе ефекти фазових переходiв теплонос1я при теплопостачаннi вщ теплового насоса. Роботи [8, 9] дослщжують можливiсть сшльного використання низькотемпературних та класичних опалювальних приладiв в житлових будинках. Однак, немае даних експериментальних дослщжень та оцшки ефективност роботи таких систем пiдлогового опалення.
Робота [10] присвячена дослщженню роботи системи пщлогового опалення разом з тепловим насосом типу «повпря-вода». Проводяться ряд дослiдiв, в результат! яких виявлено економiчно оптимальний режим експлуатаци дано! системи опалення.
Таким чином, дослщження та вдосконалення роботи системи пщлогового опалення е перспективною задачею, пов'язаною з пщвищенням енергоефективност1 систем теплопостачання будiвель. Однак, авторами розглядаються «класичт» системи пщлогового опалення - трубчап теплообмiнники, що вмонтовано в бетонт або цементнi подушки. При цьому, мало уваги придтено розробкам нових конструкцш систем пщлогового опалення та дослщженню впливу фшшного покриття на ефективтсть 1х роботи та температурний стан примщення в умовах реально!' експлуатаци.
5. Методи дослщження
Проведення експериментальних дослщжень полягало у вимiрюваннi, в
режим! реального часу, густини теплового потоку ! температури в характерних мюцях системи опалення та температури внутршнього повпря за допомогою термоелектроперетворювач!в !з наступним анал!зом ефективност теплопередач! м!ж теплоношем ! повпрям в примщент.
При проведенн експерименлв системою вторинних контрольно-вим!рювальних прилад!в рееструвалися !з ттервалом 10 хв. наступн значення:
- температури повпря по висот юмнати в16 вим!рювальних точках (визначалась середня температура t);
- температура зовтшнього повпря;
- температура в р!зних контрольних точках (в т. ч. на поверхш тдлоги над подавальним ! звороттм трубопроводами) системи тдлогового опалення, як по горизонтал! (в р!зних мюцях вщносно опалювального контуру), так ! по вертикал!, тд утепленням ! м!ж шарами системи (- 430,0...0,0 мм);
значення температури теплоношя на вход! та виход! контуру опалення; значення густини теплового потоку тд тдлогу, м!ж р!зними шарами тдлоги, на поверхт тдлоги в характерних мюцях вщносно контуру опалення (прямокутн позначки) (рис. 2).
За показниками л!чильника теплоти Apator LQM-Ш-K (Польща), що встановлений перед входом до контуру системи, визначалось дискретне теплове навантаження, що вщповщало встановленш потужносп на електроводонагр1вачт
Рис. 2. Конф!гурашя розмщення датчиюв у систем! тдлогового опалення
При проведент вшх експерименпв вибирались дн !з мтмальним добовим коливанням значень температури зовтшнього повпря ! швидкост його руху (впру). Це забезпечувало максимальну наближенють до посттност! тепловтрат примщення в час!.
Зпдно з нормативною документатею в зонах найбшьшого охолодження примщення (близько зовшшшх огороджувальних конструкцш) температуру на поверхт нагр!вально1' тдлоги слщ приймати не бшьше 35 °С. Це також враховувалось при проведенн експерименпв (вщповщно, не перевищувалось теплове навантаження).
При цьому загальна вщносна похибка вим!рювань основних ф!зичних величин в автоматизованому режим! складала не бшьше 5 %.
Проведен! сер!1' експерименпв !з значеннями об'емно1' витрати теплонос1я в контур! тдлогового опалення С=0,102 та 0,058 м /год, р!зною загальною товщиною шнополютирольно1' плити 40, 50, 80 мм та фшшними покриттями ламшатом та
плиткою. Ламшат товщиною 8 мм укладався за технолопею на целюлозну шдложку товщиною 4 мм, а керам!чна плитка товщиною 8 мм наклеювалась за допомогою спешально! сумш! на алюмшевий теплорозподтювач.
Якщо примщення !з водяним тдлоговим опаленням розглядати як теплообмшник м!ж теплоношем в опалювальному контур! ! повпрям в примщент, то можна записати р!вняння теплопередач! для ще! системи:
Я = (1)
де к - коефщент теплопередач! системи тдлогового опалення, Вт/(м •К) (враховуе значну кшькють чинниюв, що пов'язан! з конструктею тдлогового опалення); F - площа поверхш теплообмту, м2.
При цьому середня р!зниця температур води та повпря (температурний
натр) АЬ тут визначаеться за формулою [11]:
Д£_ ^шах
№ 1г-> тах
(2)
де Д^ах - р!зниця температур води на вход! в контур опалення та повпря в примщент; Д^п - р!зниця температур води на виход! з контуру опалення та повпря в примщент, °С.
Питомий тепловий попк з поверхн тдлоги, що може забезпечити система водяного тдлогового опалення певно! конструкцп, прямопропорцшний середнш р!знищ температур теплоношя системи ! повпря в опалювальному примщент:
д = £-М (3)
Вищенаведений коефщент враховуе терм1чт опори трубки опалювального контуру ! монолпно1' нагр!вально! плити (панел!), в якш змонтований контур опалення, фшшного шару тдлоги, шар!в тепло!золяцп тд опалювальним контуром. А також геометричт параметри системи: крок укладання труби та 11 д!аметр [12]. У зв'язку з цим виникають розрахунков! складнош! з аналпичним визначенням коефщенту теплопередач! тако! системи.
6. Результати досл1джень
Отриман результати розрахунюв можна представити у вигляд! номограм теплового навантаження для окремих конструкцш водяного тдлогового опалення, теплотехтчт параметри яких дослщжуються. Номограми побудоват для р!зних значень товщини тепло!золяцп (пшополютирольних плит), об'емно! витрати теплоношя в контур!, температури зовтшнього повпря (теплових втрат примщення) та фтшного покриття тдлоги.
З номограм можна визначити коефщент теплопередач к Його величина дор!внюе значенню тангенса кута нахилу номограми теплового навантаження системи опалення до горизонтально! вю1 абсцис. Користуючись отриманими номограмами, при заданш температур! в примщенш, 1 температурним графком теплонос1я в систем!, можна визначити необхдну плошу системи п!длогового опалення, теплопродуктивна здатшсть яко! забезпечитъ в!дом! тепловтрати з примщення. Дан! номограми можутъ бути основою шженерно! методики теплового розрахунку низькотемпературних водяних и!длогових опалювальних систем.
Результати проведених експерименттв представлен! у граф!чному вигляд! на рис. 3-5.
о
о
я и О
ч
к
X
л и т о К се Л
Г
Л и К
К
ч и Л 5Т О
31 29 27 25 23 21 19 17 15
■ лам1нат *а 40 мм тепловолящ!
(<3=0,102 м3/год) ▲ ламшат та 40 мм тепловолящ! (3=0,058 м3/год)
♦ ламшат та 50 мм тепловолящ! (<=0,102 м3/год)
• ламшат та 80 мм тепловолящ! (<=0,102 м3/год)
Ж плитка та 80 мм теилоiзоляцii (<=0,102 м3/год)
20 25 30 35 40 45 50 55 (50 Температура теплоносш на вход1 до контуру, °С
Рис. 3. Залежнють середньо! температури поверхш тдлоги вщ температури теплоношя на вход! до контуру тдлогового опалення
Як видно з рис. 3, суттеве зростання середньо! температури поверхш тдлоги обумовлене використанням керам!чно! плитки як фшшного покриття. Це пояснюеться б!льшим значенням коеф!ц!ента теплопров!дност! даного матер!алу. В той час, як р!зна витрата теплонос!я в певному д!апазош майже не впливае на змшу температури поверхн! лам!нату. Це доводить тезу про те, що кшьюсне регулювання теплопродуктивн!стю низькотемпературних систем опалення недоцшьне. Б!льш ефективним, в такому випадку, е як!сне регулювання тепловим навантаження !з зм!ною температури теплоношя в систем!. Зб!льшення вдв!ч! товщини тепло!золяц!! зменшуе, за окремими розрахунками на приблизно 12 %, теплов! втрати в!д теплонос!я в контур! у простр п!д системою тдлогового опалення. Вщповщно, це позначаеться на тому, що при меншш температур! поверхн! ф!н!шного покриття досягаеться покриття теплових втрат примщення зпдно до вщповщних норматив!в.
н И
5
о
8 л и И
о К
И
о К
о
14
о
И
о н к
и н Й К
15
о
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
Ж /
/ Г
/
/ /к
/
/ /ж
/
■ ламшат та 40 мм тепло !золяци (<3=0,102 м3/год) А ламшат та 40 мм теплоiзоляuii (3=0,058 м3/год) ♦ ламшат та 50 мм тепло iзоляuii (<=0,102 м3/год) • ламшат та 80 мм тепло !золяци (<=0,102 м3/год) Ж плитка та 80 мм тепло!золяци (<=0,102 м3/год)
/ /г ▲
/у
0
5
10
15
20
25
30
35
Р:зниця середньо! температури теплоносш та повгтря, °С
Рис. 4. Залежнють густини теплового потоку з поверхш тдлоги в!д середньо! р1знищ температур води та повпря в примщенш
0
Рис. 4 демонструе суттеве шдвищення густини теплового потоку на поверхш керам!чно! плитки внаслщок 11 меншого терм!чного опору та бтьш щшьшшого (клейового) контакту !з алюм!н!евим теплорозпод!лювачем. Зм!на значень витрати теплоношя в контур! несуттево позначаеться на питомому тепловому потош з поверхш ламшату. Збтьшення товщини теплово! !золяцп на 10 мм дозволяе збшьшити густину теплового потоку на поверхш тдлоги на 5 Вт/м .
23
О
К а с
(И V
а
'оЗ о с
20
'7
4
■
■ ■ . ж ►
■
• 4
ламшат та 40 мм тепловоляци (3=0,102 м3/год) ламшат та 40 мм тепловоляци (0=0,058 м3/год) ламшат та 50 мм тепловоляци (0=0,102 м3/год) ламшат та 80 мм тепловоляци (0=0,102 м3/год) Ж плитка та 40 мм тепловоляци (0=0,102 м3/год) —1-1
к
ж
25 30 35 40 45 50 55 Температура теплонос!я на вход! до контуру, °С
Рис. 5. Залежнють температури теплоношя на вход! до контуру тдлогового опалення в!д р!зниш середньо! температури теплоношя та повпря в примщенш
22
21
9
8
6
20
60
Ha puc. 5 BugHo, mo TeMnepaTypa noBirpa b npHMimeHHi thm Buma, hhm 6inbma TeMnepaTypa TennoHocia Ha Bxogi. Cnig 3a3HaHmu, mo cepegHa TeMnepaTypa 3oBHimHboro noBirpa nig nac npoBegeHHa pi3Hux eKcnepuMerniB, BignoBigHo, b KO^HOMy 3MiHKBanacb b giana3OHi Big -7 go 3 °C, mo BnnuBano Ha TennoBTparu npuMimeHHa. npu moMy b 6inbmocTi BunagKiB Man^e Bci gocnigm BapiaHTH cucTeMH onaneHHa 3a6e3neHunu Heo6xigHi TennoBi camTapHo-ririemHHi yMOBH.
7. SWOT-aHani3 pe3ynbTaTiB gocnig^eHb
Strengths. y nopiBH^HHi 3 aHanoraMH, cucreMa nignoroBoro onaneHHa cyxoro MOHTa^y Mae pag nepeBar - Many mepmHHicTb po6oTH, piBHoMipHufi po3nogin TeMnepaTypHoro nona 3a paxyHOK BHKopucTaHHa anKMimeBoro Tennopo3noginKBana Ta npocTOTa Momra^y.
Weaknesses. ^o cna6Kux CTopiH gaHoi cucreMH nignoroBoro onaneHHa MO^Ha BigHecTH cna6Ky cTiHKicTb go MexamnHux nomKog^eHb. OcKinbKH b gamn cucTeMi BigcyTHa MOHoniTHa 6eTOHHa a6o цeмeнтнa nogymKa, to npu nomKog^eHHi ^immHoro noKpuTTa BHHHKae BenuKa HMoBipmcTb po3repMeTH3ami onanKBanbHoro KOHTypy.
Opportunities. npoBegeHi eKcnepuMemanbHi gocnig^eHHa gaKTb 3Mory b noganbmoMy po3po6uTH MareMaruHHy Mogenb po6oTH cucTeMH nignoroBoro onaneHHa cyxoro MOHTa^y. 3a gonoMoroK Mogeni cTaHe mo^hbhm npoBecru onTHMi3au,mm po3paxyHKH Ta BgocKoHanuTH KoHcrpyKmK gaHoro onanKBanbHoro npunagy.
Threats. 3acTocyBaHHa po3rnaHyroi cucTeMH nignoroBoro onaneHHa n0B'a3aH0 3 6inbm bhcokhmh, y nopiBHaHHi 3 aHanorinHHMH onanKBanbHHMH npnnagaMH, no^aiKoBUMH KaniTanoBKnageHHaMH. Цe 3yMoBneHo BHKopucraHHaM b кoнcтpyкцii anKMimeBoro Tennopo3noginwBana Ta niHononicTuponbHoi nnHTH 3i cnemanbHHMH na3aMH.
8. BHCHOBKH
1. B pe3ynbTaTi npoBegeHux eKcnepHMemanbHux gocnig^eHb BuaBneHo BnnuB ToBfflHHH Tennoi3onamHHoro mapy Ha BnaciHBocri rennonepegani Big TennoHocia go noBiTpa b npHMimeHHi. fflTaraa nnma i3 eKcTpygoBaHoro nmononicrapony roBmuHoK 40 mm He 3garna MiHiMi3yBarH TennoBipaiH b nignory nig chctcmok nignoroBoro onaneHHa cyxoro Mommy. Цe noacHKeibca KoHcrpyKTHBHHMH oco6nuBocraMH gaHoi cucTeMH onaneHHa -na3aMH nig Tpy6oK Komypy, aKi Mafi^e Bgpini 3MeHmyKTb Tennoi3onam0HHH map nig hhm. 36inbmeHHa ToBmuHH rennoBoi i3onami' go 50 mm go3Bonae nigBumHTH e^eKTHBHicnb po6oiH cucTeMH nignoroBoro onaneHHa Ha 10 % (rycTHHa TennoBoro noToKy 36inbmyeTbca 3 50 go 55 Bt/m2 npu reMneparypi b npHMimemm 20 °C). noganbme 36inbmeHHa roBmuHH i3onau,iHHoro mapy go 80 mm 3HanHoro e^eKiy He MaB.
2. 3HanHHH BnnHB Ha BnacrHBocri rennonepegani Big rennoHocia go noBirpa b npuMimeHHi Mae $immHe noKpHTTa. npu BHKopHcraHHi KepaMiw>i nnHiKH ra npu ogHaKoBHx BHrparax i reMneparypi rennoHocia Ha Bxogi, ryciHHa TennoBoro noroKy Ha noBepxHi mgnora 36inbmunacb Ha 50 % (3 57 go 86 Bt/m2 npu reMneparypi b npuMimeHHi 20 °C).
3. npoBegeHi eKcnepuMemanbHi gocnig«:eHHa go3BonaKTb cTBepg^yBaru, mo cucreMa nignoroBoro onaneHHa cyxoro MoHTa^y Mae 6inbmy TennoBy MaHeBpeHicTb b nopiBHaHHi i3 3anuBHoK cra^KoK, a TaKo^; HeBucoKy TennoaKyMynamHHy 3gaTHicTb. Mana TennornepmHHa cKnagoBa gocaraeTbca BigcyTHicTK BigHocHo tobctoto mapy
монолггно1 бетонно! плити, в якiй зазвичай облаштовуеться контур системи опалення. Завдяки алюмiнiевим теплорозподтювальним пластинам вiдбуваеться вирiвнювання теплового потоку в площинi поверхш тдлоги, що позитивно впливае на тепловий розподiл та зменшуе термiчнi напруження в фiнiшному покриттi. Застосування кiлькiсного регулювання теплового навантаження системи, завдяки змш витрати теплонос1я, виявляеться менш ефективним анiж якiсне, за допомогою змiни його температури.
Лггература
1. Liu Y., Wang D., Liu J. Study on heat transfer process for in-slab heating floor // Building and Environment. 2012. Vol. 54. P. 77-85. doi: http://doi.org/10.1016/i.bi]ildenv.2012.02.007
2. Jin X., Zhang X., Luo Y. A calculation method for the floor surface temperature in radiant floor system // Energy and Buildings. 2010. Vol. 42. No. 10. P. 1753-1758. doi: http://doi.org/10.1016/i.enbuild.2010.05.011
3. Simulation of the thermal state of the premises with the heating system «Heat-insulated floor» / Sotnik M. I. et al. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2015. Vol. 6. No. 5 (78). P. 22-27. doi: http://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.56647
4. Romanchenko M., Slesarenko A., Kundenko M. Effect of thermal field distribution in the layered structure of a heating floor on the temperature of its surface // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. Vol. 1. No. 8 (91). P. 5763. doi: http://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.121827
5. Thermal performance of radiant heating floors in furnished enclosed spaces / Fontana L. et al. // Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31. No. 10. P. 1547-1555. doi: http: //doi. org/10.1016/i. applthermaleng.2010.12.014
6. Zhang D., Cai N., Wang Z. Experimental and numerical analysis of lightweight radiant floor heating system // Energy and buildings. 2013. Vol. 61. P. 260-266. doi: http://doi.org/10.1016/i.enbuild.2013.02.016
7. Modeling a radiant floor system with Phase Change Material (PCM) integrated into a building simulation tool: Analysis of a case study of a floor heating system coupled to a heat pump / Mazo J. et al. // Energy and Buildings. 2012. Vol. 47. P. 458466. doi: http: //doi .org/10.1016/i. enbuild.2011.12.022
8. Hasan A., Kurnitski J., Jokiranta K. A combined low temperature water heating system consisting of radiators and floor heating // Energy and Buildings. 2009. Vol. 41. No. 5. P. 470-479. doi: http://doi.org/10.1016/i.enbuild.2008.11.016
9. Myhren J. A., Holmberg S. Flow patterns and thermal comfort in a room with panel, floor and wall heating // Energy and Buildings. 2008. Vol. 40. No. 4. P. 524-536. doi: http://doi.org/10.1016/i.enbuild.2007.04.011
10. Study of the optimal control problem formulation for modulating air-to-water heat pumps connected to a residential floor heating system / Verhelst C. et al. // Energy and Buildings. 2012. Vol. 45. P. 43-53. doi: http://doi.org/10.1016/i.enbuild.2011.10.015
11. Isachenko V. P., Osipova V. A., Sukomel A. C. Teploperedacha Moscow, 1981. 416 p.
12. Nizovtsev M. I., Sakharov I. A. Opredelenie teplovykh i konstruktivnykh parametrov vodyanogo teplogo pola: proceedings // Energo- i resursoeffektivnost' maloetazhnykh zhilykh zdaniy. Institut teplofziki im. S. S. Kutateladze SO RAN. 2013. P. 39-43.
