Реологические свойства меловальных суспензий. 1. Аппроксимация кривых течения Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 676:262.054.1:532.135

РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕЛОВАЛЬНЫХ СУСПЕНЗИЙ.

1. АППРОКСИМАЦИЯ КРИВЫХ ТЕЧЕНИЯ

© Р.З. Пен*, Л.В. Чендылова, И.Л. Шапиро

Сибирский государственный технологический университет, пр. Мира, 82, Красноярск, 660049 (Россия) e-mail: [email protected]

Реологические характеристики (начальная ньютоновская вязкость, эффективная вязкость неньютоновского течения) меловальной суспензии на основе талька, мела и поливинилацетатного латекса представлены как суперпозиция свойств дисперсной фазы (пигментов) и дисперсионной среды (раствора связующего).

Введение

Реологические свойства меловальных суспензий играют определяющую роль при разработке технологии и конструктивного оформления процессов мелования. В значительной степени они влияют и на свойства мелованной бумаги.

Требования к меловальным составам многообразны и часто противоречивы [1]. Для их удовлетворения в состав меловальных паст может включаться большое число компонентов, в том числе несколько видов пигмента (мел, тальк, каолин и др.) и несколько связующих (казеин, крахмал, синтетические латексы и др.) [2]. В ряде публикаций рассматривались реологические свойства смешанных композиций [1, 3-5], однако при этом важный вопрос об эффектах взаимодействия между компонентами смеси практически не обсуждался.

Другой важный в теоретическом и практическом отношении круг вопросов связан с тем, что меловальная суспензия представляет собой двухфазную дисперсную систему, в которой дисперсной фазой являются пигменты, а дисперсионной средой - раствор высокомолекулярных связующих и вспомогательных веществ (диспергаторов, пластификаторов и др.). Обычно в таких системах дисперсионная среда проявляет реологические свойства, характерные для растворов полимеров, а дисперсная фаза образует структуру в виде каркаса, разрушающегося при сравнительно небольших градиентах скорости и напряжениях сдвига. Между тем практически во всех опубликованных работах рассматривались свойства меловальных паст как гомогенной среды, без попыток раздельной оценки вклада каждой фазы в суммарную характеристику, регистрируемую тем или иным прибором, что не позволило наблюдать и обсудить ряд важных реологических эффектов.

Настоящим сообщением мы начинаем серию публикаций о результатах изучения многокомпонентных меловальных композиций, в которых сделана попытка как раздельного анализа реологических свойств дисперсной фазы и дисперсионной среды, так и эффектов взаимодействия между ними.

Экспериментальная часть

Реологическим исследованиям подвергали меловальную суспензию со следующим соотношением компонентов (по массе): тальк 42%, мел 42%, поливинилацетат 14,4%, глицерин 0,7%, Na-полифосфат

0,9%. измерения напряжений сдвига выполняли на ротационном вискозиметре Rheotest типа RV-2 с коаксиальными цилиндрами при концентрациях суспензии 22,3...45,0% (по сухому веществу, 5 уровней), температурах 15...35 °С (5 уровней) и градиентах скорости сдвига установившегося течения 1,5...1310 с-1 (12 уровней). Условия опытов приведены в таблице.

* Автор, с которым следует вести переписку.

Условия эксперимента и вычисленные параметры

Концентрация, % Температура, °С к, Па п П01, Па-с Я: П02, Па-с Я2

42,4 20 9,93 0,583 2,32 0,981 5,48 0,986

36,6 20 3,19 0,631 0,653 0,973 1,42 0,906

28,8 20 0,72 0,740 0,253 0,988 0,40 0,958

22,3 20 0,42 0,639 0,0673 0,977 0,75 0,883

45,0 15 14,76 0,563 3,91 0,998 9,98 0,995

45,0 20 9,40 0,621 2,41 0,988 5,18 0,965

45,0 25 8,04 0,628 1,99 0,999 4,60 0,965

45,0 30 7,53 0,618 1,71 0,995 5,79 0,936

45,0 35 7,41 0,694 1,39 0,988 5,53 0,991

Обсуждение результатов

Кривые течения приведены на рисунке 1. Их форма указывает на неньютоновский характер течения, что типично для такого рода систем. Все кривые, как приведенные на рисунке, так и другие, полученные в ходе эксперимента, хорошо аппроксимируются (с коэффициентами корреляции не ниже 0,99) уравнением Оствальда - де Веля:

т = кВ"

или

Пэ = кт(п-1)/п, (1)

где пэ - эффективная вязкость, Па-с; т - напряжение сдвига, Па; В - градиент скорости сдвига при установившемся течении, с-1; п и к - эмпирические параметры, характеризующие течение.

Параметр к, называемый коэффициентом Оствальда - де Веля, численно равен напряжению сдвига при градиенте скорости, равном 1 с-1. Его величина, вычисленная методом наименьших квадратов (МНК), уменьшается по мере разбавления суспензии и повышения температуры (см. табл.).

Индекс течения (степень аномальности течения) п, также определенный по МНК, меньше единицы, что характерно для неньютоновской жидкости. Его величина для обсуждаемой системы практически не зависит от концентрации и температуры (см. табл.), среднее значение пср = 0,625.

В доступном для измерения диапазоне скоростей сдвига не удалось получить полную кривую течения. Поскольку в области т, отвечающей структурной части кривой течения, обычно наблюдается линейная связь между ^ пэ и т [6], максимальную ньютоновскую вязкость По (вязкость суспензии до начала разрушения структуры) определяют линейной экстраполяцией т ^ 0 по уравнению

Пэ = ^ По + ат, (2)

в котором п0 и а являются параметрами, вычисляемыми по МНК. Приведенная на рисунке 2 зависимость ^ Пэ ~ т, типичная для всех изученных нами вариантов, далека от линейной. Ее вид наводит на мысль, что крутой участок кривой (левая часть рисунка) обусловлен структурной вязкостью пигмента. Относительно жесткий каркас структуры дисперсной фазы разрушается при напряжении сдвига менее 10 Па и при дальнейшем увеличении т не вносит существенного вклада в общую вязкость суспензии.

С целью проверки изложенного выше предположения дополнительно выполнили измерение вязкости двух суспензий, одна из которых содержала те же компоненты, что в основной серии, но без пигментов, а вторая - те же компоненты (включая пигменты), но без связующего. Результаты, представленные на рисунке 3, подтверждают справедливость предположения. Эффективная вязкость суспензии пигментов круто падает с ростом напряжения сдвига, достигая почти нулевой отметки при т ~ 10 Па, тогда как вязкость раствора связующего плавно снижается по мере увеличения т во всей области измерений.

Основываясь на полученных результатах, эффективную вязкость пэ представили как сумму вязкостей дисперсионной среды П1 и дисперсной фазы п2:

Пэ = П1 + П2.

(3)

С этой целью правые части кривых ^ пэ ~ т (пять последних точек на рис. 2) аппроксимировали уравнением прямой

1Я П1 = 1И П01 + а1т,

(4)

полагая, что они отражают только вязкость дисперсионной среды Пь Величина %1 (см. табл) является оценкой начальной ньютоновской вязкости дисперсионной среды в предположении т = 0. Правомерность линейной аппроксимации подтверждается высокими значениями коэффициентов корреляции Я между ^ Пэ и т во всех сериях измерений.

Величину эффективной вязкости дисперсной фазы определяли как разность

П2 = Пэ - П1

(5)

(рис. 4). Зависимости ^ п2 ~ т при малых напряжениях сдвига (в области левого крутого участка кривой на рис. 2) также оказались линейными:

1Я П2 = 1и П02 + а2т,

(6)

с высокими коэффициентами корреляции Я2 почти во всех сериях. Параметры п02, вычисленные по пяти первым (левым) точкам зависимости ^ п2 ~ т (см. рис. 4), приведены в таблице.

Рис. 1. Кривые течения меловальных суспензий при разных концентрациях С (температура 20 °С)

Рис. 2. Зависимость эффективной вязкости меловальной суспензии от напряжения сдвига (концентрация 22,3%, температура 20 °С)

Лэ> Пас 3,000

2,000

1,000

0,000

□ о Пигмент

\ □ Связующее

1ис п □ _н_4

100 200 300 400

т, Па

Рис. 3. Зависимость вязкости дисперсии пигментов (концентрация 49,6%, температура 20 °С) и раствора связующего (концентрация 9,5%, температура 20 °С) от напряжения сдвига

Рис. 4. Зависимость эффективной вязкости меловальной суспензии, дисперсной фазы (пигментов) и дисперсионной среды (раствора связующего) от напряжения сдвига (концентрация суспензии 22,3%, температура 20 °С)

Абсолютную среднеквадратичную погрешность аппроксимации 5 определили для 108 точек наблюдений (9 серий измерений по 12 точек в каждой серии), без коррекции на число степеней свободы, по формуле

в которой пэ - измеренная эффективная вязкость суспензии; Пэ(т) - вязкость суспензии, вычисленная по уравнениям (3), (4) и (6). Полученному значению 5 = 0,104 Па-с соответствует относительная погрешность аппроксимации около 6 %, что можно признать вполне приемлемым результатом.

Реологические характеристики меловальной суспензии могут быть представлены как суперпозиция свойств дисперсной фазы (пигментов) и дисперсионной среды (раствора связующих и прочих компонентов суспензии).

Список литературы

1. Аким Э.Л., Махотина Л.Г., Романова Т.Н. Свойства составов для высокоскоростного нанесения покрытия на бумагу // Целлюлоза. Бумага. Картон. 1995. № 9-10. С. 24-25.

2. Шапиро И. Л., Бывшев А.В. Мелование бумаги и картона. Красноярск:, 2001. 108 с.

3. Бондарев А.И., Милов Б.Г. Влияние двуокиси титана и химически осажденного мела на реологические свойства меловальных составов // Новое в технологии бумаги. Труды ЦНИИБ, №8. М., 1973. С. 72-77.

4. Половинкин В.Л., Бондарев А.И., Мисютина Т.И., Андрианов К.А. Реологические исследования белого пигмента, его модификаций и меловальных составов на его основе // Исследования в области химии бумаги. Сб. трудов ЦНИИБ. №14. М., 1977. С. 57-61.

5. Гадуашвили В.М., Бондарев А.И., Леонова В.В. Некоторые вопросы использования простых эфиров целлюлозы в качестве связующих меловальных составов // Новое в технологии бумаги. Труды ЦНИИБ. №8. М., 1973. С. 53-62.

6. Белкин И.М., Виноградов Г.В., Леонов А.И. Ротационные приборы. Измерение вязкости и физикомеханических характеристик материалов. М., 1967. 272 с.

(7)

Выводы

Поступило в редакцию 4 февраля 2004 г.