CC BY
46
УДК 539.2:548.4:548.73
РЕНТГЕНОТОПОГРАФИЧЕСКИЙ КОНТРАСТ ОТ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ
В МОНОКРИСТАЛЛАХ ZnGeP2
А.О.Окунев, Г.А.Верозубова*, В.А.Стащенко
X-RAY TOPOGRAPHY CONTRAST OF EDGE DISLOCATIONS IN ZnGeP2 SINGLE CRYSTALS
A.O.Okunev, G.A.Verozubova*, V.A.Stashchenko
Институт электронных и информационных систем НовГУ, [email protected] * Институт мониторинга климатических и экологических систем Сибирского отделения Российской Академии наук, Томск, [email protected]
Выявлены и интерпретированы рентгенотопографические изображения в виде розеток контраста от краевых дислокаций системы скольжения {Г 10}(110)в монокристаллах ZnGeP2 при различных условиях дифракции. Проведено моделирование изображений краевых дислокаций в условиях эффекта Бормана для случаев, когда вектор дифракции параллелен и перпендикулярен плоскости скольжения дислокации. Обсуждаются механизмы формирования дислокационного контраста.
Ключевые слова: рентгеновская топография, эффект Бормана, контраст, монокристалл, полупроводник, дефект, дислокация, моделирование
X-ray topography images in the form of contrast rosettes of edge dislocations of the {Г 10}(110) slip system in ZnGeP2 single crystals obtained under different diffraction conditions are identified and interpreted. The simulation of images of edge dislocations under the Borrmann effect was carried out in cases where the diffraction vector is parallel or perpendicular to the dislocation slip plane. The mechanisms of dislocation contrast formation are discussed.
Keywords: x-ray topography, Borrmann effect, contrast, single crystal, semiconductor, defect, dislocation, simulation
Монокристаллы дифосфида цинка-германия ZnGeP2, полупроводникового соединения из группы А2В4С5 2, являются одним из наиболее важных нелинейно-оптических материалов ИК-диапазона благодаря своим уникальным оптическим и нелинейно-оптическим свойствам. Материал имеет потенциально широкий диапазон прозрачности в средней ИК области спектра (0,65-12 мкм), высокое значение диэлектрической восприимчивости второго порядка ^36 = 75-10-12 м/В), двулучепреломление, достаточное для фазового согласования, слабую температурную зависимость показателей преломления и относительно высокую удельную теплопроводность [1]. Наиболее сильно преимущества кристаллов ZnGeP2 раскрываются при создании когерентных источников оптического излучения, перестраиваемых по частоте в широком диапазоне длин волн — 2,5-11 мкм (параметрических генераторов света). Такие источники являются важными составными частями оптических приборов и систем с новыми, нетрадиционными функциями, имеющими большое прикладное значение [2].
Более широкое использование ZnGeP2 в нелинейной оптике в значительной мере зависит от успе-
хов в выращивании монокристаллов ZnGeP2 высокого структурного и оптического качества. За исключением наших работ [3-5], литературные данные о реальной структуре монокристаллов ZnGeP2, а также о влиянии на нее кристаллографической ориентации направления роста и термических условий выращивания практически отсутствуют. В данной работе проведен анализ структурного совершенства слитков, выращенных в Институте мониторинга климатических и экологических систем СО РАН вертикальным методом Бриджмена [6], различными методами рентгеновской топографии.
Так как кристаллы ZnGeP2 сильно поглощают рентгеновские лучи, то реализация трансмиссионных методов секционной и проекционной топографии Ланга, использующих приближение «тонкого» кристалла, требовала бы слишком малых толщин образцов. Поэтому в данной работе были использованы методы на отражение и метод рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана (РТБ), обладающий высокой чувствительностью к дефектам кристаллической решетки и показавший высокую эффективность при исследовании широкого класса полупроводниковых материалов (С1е, Si, GaAs, SiC, моно-
а б
Рис.1. Топограммы образцов, вырезанных вдоль оси роста [001] слитка ZnGeP2
кристаллических сплавов (Bi+Sb)) [7]. Достигнутые результаты в выращивании кристаллов с достаточно совершенной структурой позволили зарегистрировать наличие эффекта Бормана и использовать его для рентгеновской топографии ZnGeP2 [3-5].
Для получения топограмм методом РТБ необходимо наличие достаточно совершенных образцов (плотность дислокаций N4 < 103 см-2), удовлетворяющих условию >> 1, где — линейный коэффициент фотоэлектрического поглощения (см-1), t — толщина образца (см). Для ZnGeP2 толщина образцов должна составлять 270 мкм и больше. Для реализации метода РТБ была использована схема с предварительной монохроматизацией излучения [8], позволяющая уменьшить интенсивность излучения, прошедшего через кристалл без дифракции, исключить многоволновое рассеяние и увеличить разрешение. Применение монохроматизации первичного пучка позволяет фиксировать топограммы в обоих дифрагированных пучках (в отраженном и в прошедшем по Борману), что значительно увеличивает возможности интерпретации экспериментального контраста. Для идентификации дефектов использовались особенности их изображений на различных отражениях и анализ изображений в виде розеток интенсивности в совокупности с теоретическим расчетом контраста от дефектов по методике, развитой в [7].
Сопоставление топограмм, полученных методом РТБ, с топограммами в геометрии Брэгга (на отражение), оптическими и ИК изображениями, картинами селективного травления показало большую информативность первых. Основными типами структурных дефектов, выявляемых методами топографии в ZnGeP2, являются поля макронапряжений, индивидуальные дислокации, гигантские ростовые дефекты упаковки, микродефекты, полосы сегрегационной неоднородности.
Анализ образцов, вырезанных вдоль и перпендикулярно оси слитка, позволил проследить изменение плотности дефектов и вида дислокационной структуры по длине слитка. В качестве примера на рис. 1 а приведена топограмма продольного среза час-
ти слитка ZnGeP2 с затравкой, демонстрирующая изменение дислокационной структуры в процессе роста: в практически бездислокационной затравке основными типами дефектов являются микродефекты (когерентные, полукогерентные и некогерентные выделения второй фазы и дислокационные петли). Плотность микродефектов составляет ~2,7 х102 см-2 (4х103 см-3). Области с большой концентрацией дислокаций (N4 > 104 см-2, указаны цифрой 1) вблизи боковой поверхности затравки вызваны ее деформацией в процессе роста слитка.
В растущем слитке выявляются дислокации, микродефекты и дефекты упаковки (правая часть рис.1а и рис.1б). Мощными источниками дислокаций являются области вблизи границы «затравка — растущий кристалл» на боковой поверхности слитка, из которых в объем слитка исходят пучки дислокаций (указаны цифрой 2). Гигантский ростовой дефект упаковки обозначен на рис.1а цифрой 3. Рис.1а,б демонстрирует неравномерное распределение дислокаций в слитке: большая часть дислокаций расположена вдоль оси роста [001], а также в полосах скольжения и «столбах», исходящих от боковой поверхности слитка; на малодислокационных участках возможно изучение контраста от отдельных дефектов.
По мере продвижения от начала к концу слитка общая плотность дислокаций уменьшается с N4 ~ 3,5х103 см-2 до ~ 2,5х102 см-2, часть дислокаций выклинивается из объема слитка и выходит на его боковую поверхность, остальные концентрируются в области вблизи оси слитка. В целом для ZnGeP2 справедливо представление о W-образном распределении дефектов в объеме слитка: повышена плотность дислокаций в центре слитка и плотность дефектов (дислокаций в виде отдельных скоплений и относительно равномерно распределенных микродефектов) вблизи боковой поверхности слитка. Промежуточная между ними область наиболее совершенна.
Подавляющее число дислокаций в ZnGeP2 на топограммах имеют изображения в виде линий, «ко-метных хвостов» и конусов одинарного (белого),
двойного (черного) и тройного (черно-бело-черного) контраста. Такой контраст типичен для метода РТБ и соответствует дислокациям различных типов, расположенным перпендикулярно и наклонно к направлению преимущественного распространения энергии волнового рентгеновского поля. Определение типов дислокаций и их количественных характеристик в этом случае затруднено, а в некоторых случаях невозможно в принципе. Отсутствие методов анализа контраста долгое время сдерживало развитие метода РТБ и не позволяло извлечь богатую качественную и количественную информацию о дефектах, зашифрованную на топограммах. В рентгеновской топографии для определения типов дислокаций традиционно применяется анализ их изображений на различных отражениях [9]. Строго говоря, «погасание» изображения дислокации на топограмме будет выполняться при выполнении двух равенств:
§ - Ь = 0 и § - Ь х I = 0, (1)
где § — вектор дифракции; Ь — вектор Бюргерса дислокации; I — вектор, направленный вдоль оси дислокации. Контраст часто слабый уже для § - Ь = 0, и это дает возможность определить направление (но
не знак) вектора Бюргерса Ь дислокационной линии произвольной конфигурации, определив ее винтовой участок по «погасаниям» изображения на топограм-мах хотя бы от двух семейств плоскостей (/^Ы^) и
(к2Ы2/2). Вектор Бюргерса дислокации будет параллелен линии пересечения этих двух плоскостей.
Анализ показывает, что критерий (1) имеет ограниченную применимость при идентификации дислокаций. Он верен только в приближении изотропной теории упругости и когда дислокация не проходит параллельно оси симметрии высокого порядка. В частности, он полностью не выполняется для смешанных дислокаций, имеющих смещения вдоль всех трех осей X, У, 2, а также не учитывает возможность появления дополнительных компонент смещения вследствие релаксации напряжений на поверхности кристалла [7]. В [8] приведен пример, когда использование этого критерия видимости приводит к явной ошибке при определении типа дислокаций. Дополнительные трудности при использовании данного критерия вызывает ограниченный набор отражений в методе РТБ.
Принципиально иной подход, основанный на анализе изображений в виде розеток контраста от дефектов, был использован для определения количественных и качественных характеристик дислокаций в работах [7,8]. Было показано, что если пучок лучей в кристалле направить вдоль оси дислокации, то поле деформаций вокруг дислокации (как сильное, так и слабое) формирует розетку интенсивности, профиль и контраст которой содержит информацию о всех характеристиках дислокации, как геометрических, так и энергетических. Диаметр розеток в зависимости от вида кристалла, длины волны рентгеновского излучения, типа дислокации и выбранного отражения достигает 150-300 мкм, что свидетельствует о высокой чувствительности розеточной методики.
В отличие от метода погасаний, использующего критерий (1), по дислокационной розетке контраста однозначно и достоверно определяются кристаллографические направления прямолинейных дислокаций, направления и знаки векторов Бюргерса. Дальнейшее развитие теории моделирования изображений розеточного типа и частных методик позволило также определять мощность дислокаций по их ди-фракционым изображениям [7].
В случае дифракции рентгеновских лучей вводится понятие об эффективной или результирующей деформации (разориентации) отражающих плоскостей:
О ЛА ^
Рш = Д8+^-
(2)
ш
dU дd dU где Д8 = —т^-; -г !
dz d,
— = ; 8 — угол Брэгга, и —
вектор смещения атомов вокруг дефекта. Борманов-ский контраст интенсивности в отраженном и прошедшем пучках лучей от дефектов кристаллической решетки с медленно меняющимся полем деформаций можно выразить модифицированными уравнениями Инденбома—Чамрова [7]:
=
Бт =
!п - 1ф
В ф
К -
Т ф
- ^а + ^б
(3)
I
ф
Т2
Здесь 1В , 1Т — интенсивности отраженной и прямой волны в данной точке изображения; 1ф —
фоновая интенсивность (интенсивность в неискаженном кристалле); w2a, w2б, у2 — параметры, характеризующие деформацию отражающих плоскостей у поверхности выхода лучей:
2а
dU
= Л|
w,
л- dU
2б =Л§~Ж;
У2 = +
W2 = ^а + ^
Таким образом, в соответствии с формулами (2), расчетный бормановский контраст интенсивности от дефектов с медленно меняющимся полем деформаций обусловлен результирующей деформацией отражающих плоскостей вблизи выходной для рентгеновских лучей поверхности кристалла. Используя формулы для полей смещений атомов вокруг дефектов кристаллической решетки, по формулам (2) можно получить аналитические выражения для функции эффективных искажений (разориентаций) решетки и для контраста в методе РТБ, по которым затем строится теоретическая топограмма дефекта.
На рис.2 показана часть обзорной топограммы пластины, вырезанной перпендикулярно оси роста из средней части слитка. Большая часть образца представляет собой практически бездислокационные области. Для центральной области пластины характерно наличие вытянутых вдоль оси роста слитка дислокаций двух типов: первый тип составляют дислокации с мощными примесными атмосферами, формирующие изображения в виде светлых кругов белого контраста,
- 2а - 2б
2
окаймленных с одной стороны полумесяцем черного контраста (выделены на рис.2 эллипсом с цифрой 1). Второй тип представляют краевые дислокации, имеющие оси вдоль направления роста и формирующие изображения розеточного типа. Дальнейшему анализу в данной работе подвергаются области с этими дислокациями, выделенные прямоугольниками на рис.2; их увеличенные изображения приведены на рис.3 и 4. Для средней части пластины характерны также наклонные к оси слитка дислокации с большой краевой компонентой вектора Бюргерса, расположенные в полосах скольжения и формирующие плоские дислокационные скопления (типичные ПДС указаны цифрой 2). По пластине равномерно распределены дислокации винтового типа; некоторые их типичные изображения указаны на топограмме цифрой 3. Широкие горизонтальные полосы на топограмме рис.2 не связаны со структурой кристалла и обусловлены неидеальностью рентгеновской камеры (неплоскопа-раллельностью перемещения кристалла и фотопластинки и связанными с этим периодическими отклонениями кристалла от положения, соответствующего максимуму кривой отражения).
Проведем расчет изображений краевых дислокаций, перпендикулярных поверхности образца ZnGeP2 в симметричном лауэвском случае дифракции рентгеновских лучей, используя формулы для поля смещения в изотропном приближении [10]:
^=Ь
Пу 2п
и = 0,
г '
у
атС£— +
ху
х 2(1 - у)(х2 + у2),
2у -1 , / 2 2ч
-1п(х2 + у2) +
22 у2 - х2
4(1 - V)
4(1 - v)(x2 + у 2).
(4)
где V — коэффициент Пуассона. Формулы (4) описывают поле смещений в бесконечном кристалле, т.е. собственное поле дислокации (без учета релаксации напряжений на свободной поверхности кристалла).
При расположении дифракционного вектора §
вдоль оси ОХ он будет параллелен плоскости скольжения дислокации и направлен противоположно век-
тору Ь . Так как
ди ди
& дх
= 0, то наклон любой
Рис.3. Изображения краевых дислокаций системы скольжения {Г10}(110) в случае Ь || д
Рис.4. Розетки контраста от краевых дислокаций системы скольжения {Г10}(110)в случае Ь ±д
плоскости, параллельной дислокации, равен нулю (собственное поле смещений краевой дислокации не зависит от переменной г, т.е. является плоским) и искажение отражающих плоскостей обусловлено только изменением межплоскостного расстояния. Анализ соответствующей функции эффективных искажений Рш показывает, что элементы объема, лежащие над плоскостью скольжения дислокации (у > 0), оказываются в направлении сдвига сжатыми (компонента тензора деформации ех < 0), а лежащие под плоскостью скольжения (у < 0) — растянутыми (ех> 0). Элементы объема, прилегающие к экстраполуплоскости (у > 0, |у| > |х|), оказываются сжатыми также и в направлении вертикали к плоскости скольжения (еу < 0). В то же время элементы, расположенные под экстраполуплоскостью (у < 0, |у| > | х|), растянуты не только в горизонтальном, но и в вертикальном направлениях (ех> 0, еу > 0). По
мере приближения к ядру дислокации (г ^ 0) абсолютные значения нормальных деформаций возрастают.
Согласно (3), контраст интенсивности от положительной краевой дислокации в этом случае может быть выражен:
Ът \ 4п(1- V)
У(У2 - х2) 2(1 - V)у
(X2 + у2)2
22 X2 + у2
tge[■x
хЛ +
л2 я V
16п2(1 - V)2
у(у2 - X2) 2(1 - V)у'
(X2 + у2)2
22 X2 + у2
tg2e^ . (5)
Формулы (5) описывают четырехлепестковую розетку контраста, наиболее близкую к ядру дислокации (первая зона контраста, рис.5). Из рис.5 видно, что зона сжатия решетки вблизи экстраполуплоскости формирует положительный контраст, а зона растяжения — отрицательный. Линия нулевого контраста в розетке интенсивности указывает положение плоскости скольжения. Из формул также следует, что краевая дислокация формирует одинаковый контраст в отраженном и прямом рефлексах; переход от кк1 -отражения к кк!-отражению не влияет на контраст розеток, так как последний зависит от модуля вектора дифракции |Я|; изменение знака вектора Бюргерса ведет к изменению контраста розетки на противоположный, что дает возможность различать положительные и отрицательные краевые дислокации; существует однозначная зависимость между диаметром розетки интенсивности и мощностью дислокации.
Механизм формирования этого типа контраста может быть объяснен с точки зрения геометрической оптики [11]. Области упругого поля дислокации с разными знаками кривизны функции локальных ра-зориентаций Рш по-разному отклоняют блоховские
волны первого и второго типа. При этом контраст формируется дальним полем дислокации, где градиенты деформаций невелики, и волновое поле успевает подстраиваться под изменения решетки. Участки с
отрицательной кривизной Рш собирают аномально проходящие лучи и рассеивают нормальные. Области с положительной кривизной Рш оказывают на ход
лучей обратное действие. Так как в данном случае поле локальных разориентаций является плоским и не зависит от глубины в кристалле, то за счет эффекта внутреннего отражения возникают специфические эффекты каналирования. Область с пониженным значением Рш становится волноводом для слабо поглощающихся лучей, а область с повышенным значением Рш — волноводом для сильно поглощающихся
лучей. В толстом кристалле лучи нормального типа затухают в объеме, не дойдя до выходной поверхности, и на этом участке топограммы возникает отрицательный (светлый по сравнению с фоном) контраст. Аномально проходящие лучи, наоборот, создают положительный (черный) контраст. Таким образом, по виду розетки контраста может быть восстановлена розетка эффективной деформации и определен знак вектора Бюргерса дислокации.
Учет дополнительных компонент поля смещений, возникающих вблизи выхода дислокации на поверхность кристалла [12] приводит, в той же ориентации дислокации относительно вектора дифракции, к появлению дополнительных деталей контраста 5':
+ 2x2 у(1 - у)(2Д + г) +
X2 уг^ + г) R3(R + г)3 уг
R3(R + г)2
2(1 - V) у + 2(1 - V) у
R(R + г)2
R(R + г) ' X2 + у2
tge[■x
хЛ +
л2 я V
16п2(1 - V)2
X2 уг^ + г) R3(R + г)3
+ 2x2 у(1 - у)(2Л + г) + уг
R3(R + г)2 R(R + г)2
2(1 - V) у + 2(1 - V) у
--+~—Г
X2 + у2 .
R(R + г)
tg2e|
(6)
9 9 9 9 9 9
где R = X + у + г = г + г .Формула (6) описывает, в общем случае, четыре лепестка, вытянутых вдоль плоскости скольжения дислокации (два светлых выше и два темных ниже плоскости скольжения), составляющих вторую зону контраста дислокационной розетки, а также два лепестка, расположенных за пределами 1 зоны контраста и вытянутых вдоль оси Y. Результирующее распределение контраста интенсивности, построенное с учетом, что деформации, обусловленные релаксационным полем вокруг дислокации, не компенсируют деформации, обусловленные основным полем, а дополняют их, показано на рис.5. Краевая дислокация в конечном кристалле SiC формирует 10-лепестковую розетку интенсивности с чередующимся по знаку контрастом. Линия нулевого контраста совпадает с плоскостью скольжения дислокации.
+
2
2
2
2
б
Рис.5. Расчетная розетка интенсивности вокруг краевой дислокации в конечном кристалле SiC (вектор д параллелен плоскости скольжения дислокации) (а) и шкала контраста (б). Цифрами 1, 2, 3 указаны зоны контраста розетки
В случае, когда плоскость скольжения дислокации развернута относительно вектора дифракции на угол у, с использованием уравнений (3,4) получаем выражения для контраста, обусловленного собственным полем краевой дислокации:
" (2У-1) У
я = я = ) Л§Ь °Т 1 4п(1- V)
2 2 х2 + /
х(У2 - х2) . " --^281п2У
(х2 + У2)2
2х2 у
^ х 11 +
2х2 у
X + у2)2 2 2и2
С082у -
Л2§ 2Ь
16п2(1- V)2
(х2 + У2)
„ х(у2 - X2) . „ " 2 2 С082у--2-2Г8 У
(X2 + У2)2
'(2У-1) У
2 2 I х + У2
_ 1
^ 2.
(7)
В соответствии с (7), изображение дислокации в этом случае описывается либо четырехлепестковой, либо шестилепестковой розеткой интенсивности. Че-тырёхлепестковая розетка формируется в случае, когда наименьший угол между плоскостью скольжения и вектором дифракции не превышает 68°. В остальных случаях получается шестилепестковая розетка с лепестками чередующегося знака. В случае, когда вектор дифракции составляет с плоскостью скольжения дислокации угол 90°, формируется симметричная шестилепестковая розетка контраста (рис.6). Вытянутые вдоль вектора дифракции черный и белый лепестки так же, как и для угла у = 0°, сформированы, соответственно, областями сжатия и растяжения решетки.
Рис.6. Расчетная розетка интенсивности вокруг краевой дислокации в конечном кристалле SiC (вектор д перпендикулярен плоскости скольжения дислокации).
Сопоставление экспериментальных топо-грамм дислокаций на рис.3 и 4 с результатами моделирования (рис.5 и 6) показывает их хорошее соответствие. Из анализа ориентации розеток контраста следует, что эти дислокации принадлежат к системе скольжения {110}}110). При данных условиях дифракции векторы Бюргерса таких дислокаций либо параллельны, либо перпендикулярны вектору дифракции § . В первом случае на топограмме формируется розетка, содержащая два лепестка белого и два лепестка черного контраста вблизи точки выхода оси дислокации на поверхность кристалла (1-я зона контраста), а также два лепестка, вытянутых вдоль вектора дифракции § (2-я зона
контраста розетки) (рис.3), соответствующая расчетной на рис.5. Из-за малых размеров розеток, лепестки третьей зоны контраста не видны, но, по-видимому, могут быть выявлены при цифровой обработке топограмм. Искажение формы розеток (например, у дислокаций, отмеченных цифрой 4 на рис.3) может быть объяснено отклонением их линий от перпендикуляра к поверхности кристалла. Расчет изображений в этом случае также возможен по уравнениям (3).
По расположению лепестков первой зоны контраста однозначно определяется знак дислокации: у дислокаций «вертикального» ряда, указанного цифрой 1 на рис.3, темные лепестки в изображениях расположены справа, и эти дислокации имеют векторы Бюргерса вдоль направления [1 10]; две дислокации, указанные цифрами 2 на рис.3, имеют темные лепестки розетки слева и, соответственно, векторы Бюргер-са вдоль направления [110].
В случае, когда плоскость скольжения дислокации (и, соответственно, вектор Бюргерса) расположены перпендикулярно вектору дифракции, формируется шестилепестковая розетка с чередующимися лепестками черного и белого контраста (указаны цифрой 3 на рис.3; скопление дислокаций в такой ориентации показано также на рис.4).
а
Первые результаты исследований показывают большие возможности «розеточной» методики топографии при регистрации и исследовании структурных дефектов ZnGeP2. Выявление особенностей экспериментальных топограмм и сопоставление их с теоретически рассчитанными позволит создать атлас экспериментальных и расчетных топограмм дефектов в ZnGeP2 в методе РТБ, что в дальнейшем значительно упростит анализ совершенства кристаллов ZnGeP2.
1. Никогосян Д.Н. Кристаллы для нелинейной оптики // Квантовая электроника. 1971. Т.4. №1. С.5.
2. Справочник по лазерам / Под ред. А.М.Прохорова. Т.2. М.: Сов. радио, 1978. 400 с.
3. Окунев А.О., Верозубова Г.А., Труханов Е.М., Дзюба И.В. Анализ дефектов структуры монокристаллов ZnGeP2 методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Сб. материалов и программа Четвертого междунар. науч. семинара. В.Новгород, 2008. С.153-156.
4. Okunev A.O., Verozubova G.A., Trukhanov E.M., et al. Study of structural defects in ZnGeP2 crystals by X-ray topographybased on the Borrmann effect // J. Appl. Cryst. 2009. V.42. №6. P. 994-998.
5. Verozubova G.A., Okunev A.O. Growth of ZnGeP2 Nonlinear Optical Crystals and Their Study by X-Ray Topography // Advanced Science Letters. 2013. V.19. №3. P.967-971(5).
6. Верозубова Г.А., Грибенюков А.И. Рост кристаллов ZnGeP2 из расплава // Кристаллография. 2008. Т.53. №1. С.175-180.
7. Данильчук Л.Н., Окунев А.О., Ткаль В.А. Рентгеновская дифракционная топография дефектов структуры в кристаллах на основе эффекта Бормана. В.Новгород: НовГУ, 2006. 493 с.
8. Окунев А.О., Ткаль В.А., Данильчук Л.Н. Исследование дефектов структуры монокристаллического карбида кремния прямыми физическими методами. В.Новгород: НовГУ, 2006. 252 с.
9. Authier A. Dynamical theory of X-ray diffraction. N.Y.: Oxford University Press, 2004. 676 p.
10. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 599 с.
11. Суворов Э.В. Физические основы современных методов исследования реальной структуры кристаллов. Черноголовка, 1999. 232 с.
12. Shaibani S.I., Hazzledine P.M. The displacement and stress fields of a general dislocation close to a free surface of an isotropic solid // Phil. Mag. A. 1981. V.44. №3. P.657-665.
Bibliography (Transliterated)
1. Nikogosian D.N. Kristally dlia nelineinoi optiki // Kvantovaia elektronika. 1971. T.4. №1. S.5.
2. Spravochnik po lazeram / Pod red. A.M.Prokhorova. T.2. M.: Sov. radio, 1978. 400 s.
3. Okunev A.O., Verozubova G.A., Trukhanov E.M., Dziuba I.V. Analiz defektov struktury monokristallov ZnGeP2 metodom rentgenovskoi topografii na osnove effekta Bormana // Sovremennye metody analiza difraktsionnykh dannykh (topografiia, difraktometriia, elektronnaia mikroskopiia): Sb. materialov i programma Chetvertogo mezhdunar. nauch. seminara. V.Novgorod, 2008. S.153-156.
4. Okunev A.O., Verozubova G.A., Trukhanov E.M., et al. Study of structural defects in ZnGeP2 crystals by X-ray topographybased on the Borrmann effect // J. Appl. Cryst. 2009. V.42. №6. P. 994-998.
5. Verozubova G.A., Okunev A.O. Growth of ZnGeP2 Nonlinear Optical Crystals and Their Study by X-Ray Topography // Advanced Science Letters. 2013. V.19. №3. P.967-971(5).
6. Verozubova G.A., Gribeniukov A.I. Rost kristallov ZnGeP2 iz rasplava // Kristallografiia. 2008. T.53. №1. S.175-180.
7. Danil'chuk L.N., Okunev A.O., Tkal' V.A. Rentgenovskaia difraktsionnaia topografiia defektov struktury v kristallakh na osnove effekta Bormana. V.Novgorod: NovGU, 2006. 493 s.
8. Okunev A.O., Tkal' V.A., Danil'chuk L.N. Issledovanie defektov struktury monokristallicheskogo karbida kremniia priamymi fizicheskimi metodami. V.Novgorod: NovGU, 2006. 252 s.
9. Authier A. Dynamical theory of X-ray diffraction. N.Y.: Oxford University Press, 2004. 676 p.
10. Khirt D., Lote I. Teoriia dislokatsii. M.: Atomizdat, 1972. 599 s.
11. Suvorov E.V. Fizicheskie osnovy sovremennykh metodov issledovaniia real'noi struktury kristallov. Chernogolovka, 1999. 232 s.
12. Shaibani S.I., Hazzledine P.M. The displacement and stress fields of a general dislocation close to a free surface of an isotropic solid // Phil. Mag. A. 1981. V.44. №3. P.657-665.
