CC BY
102
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ ИСХОДНОГО КОНТУРА ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С НЕСИММЕТРИЧНЫМ ПРОФИЛЕМ Д.А. Фролов
Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Б.П. Тимофеев
В работе приведены рекомендации по выбору параметров исходного контура и коэффициентов смещения зубчатой передачи, составленной из колес с несимметричным профилем зубьев, при расчете стандартными методами ГОСТ 16532-70 [1].
Введение
В настоящее время все большее распространение получают зубчатые передачи, составленные из колес с несимметричным профилем зубьев. Эта тенденция особенно явно прослеживается в авиационной промышленности. В работах [2] и [3] показан опыт применения подобных передач в планетарном редукторе воздушного винта авиационного турбовинтового двигателя ТВ7-117 самолета Ил-114. При проектировании зубчатых передач здесь использовалась теория эвольвентного зацепления в обобщающих параметрах. При проектировании зубчатых передач в обобщающих параметрах, согласно Вулгакову [4], производящий контур появляется на завершающем этапе проектирования, исходя из свойств зацепления. В данной работе выбран метод проектирования при помощи стандартизованных методов расчета. Исходный контур соответствует стандартному по высотным параметрам, при этом углы профиля задаются из условия оптимальной долговечности передачи. Используемый метод - от инструмента к изделию. В работе приведены рекомендации по выбору параметров исходного контура и коэффициентов смещения зубчатой передачи, составленной из колес с несимметричным профилем зуба при расчете стандартными методами ГОСТ 16532-70 [1].
Зубчатые колеса с несимметричным профилем используются тогда, когда нагрузка в прямом и обратном направлении вращения различна, либо рабочая нагрузка на одном профиле значительно выше, чем на другом, либо нагрузка одинакова, но один из профилей используется в течение существенно более длительного периода времени. И в том, и в другом случае несимметричный зуб может обеспечить одинаковый срок службы по обеим сторонам. Главная выгода от применения несимметричных зубьев состоит в повышении контактной прочности по мере увеличения угла профиля.
Рекомендации по выбору исходного контура
Рассмотрим (рис. 1) исходный контур, положенный в основу инструмента для нарезания колес с несимметричным зубом по методу обката.
На рис. 1: а', а" - углы профилей, равные 38° и 20° соответственно; р - шаг; г* -коэффициент радиуса скругления зуба впадины исходного контура; И*а - коэффициент высоты головки; Ь*\ - коэффициент граничной высоты, с*- коэффициент радиального зазора.
За основу для проектирования взят исходный контур по ГОСТ Р50531-93 [5], в котором переходные кривые являются частью одной и той же окружности, ибо при закруглении зуба червячной фрезы увеличивается стойкость инструмента и повышается прочность зубьев нарезаемого колеса [6].
При проектировании контура используются высотные параметры исходного контура, регламентируемые ГОСТ 13755-81, т.е. к*а =1,0; к*\ =2,0; с*=0,25. Их целесообразность подтверждена многолетней практикой. В работе [7] говорится, что, уменьшая радиальный зазор в зацеплении, можно увеличить коэффициент перекрытия. Однако следует учитывать, что радиальный зазор - дренажное отверстие, через которое проходит поток масла, охлаждающий зубья зубчатых колес, и в которое попадает масло с их рабочих поверхностей [3]. Уменьшение радиального зазора может быть целесообразным при рассмотрении конкретных условий работы передачи - виде смазки, скорости, нагрузки, температуры масла и т.д. Без учета этих конкретных условий рекомендовать уменьшение коэффициента радиального зазора, с нашей точки зрения, нельзя.
При выборе углов профиля исходного контура следует учитывать, что увеличение угла профиля зуба а на стороне, испытывающей большую нагрузку, как и увеличение угла наклона зуба в, ведет к уменьшению действующих контактных напряжений в зубчатых передачах. При этом для разных углов в минимальные контактные напряжения действуют при различных углах а. Необходимо также учесть, что допускаемые контактные напряжения для передач также меняются при изменении а и в. Таким образом, нужно не только подобрать такие а и в, при которых действующие контактные напряжения будут минимальными, но и обязательно проверить, чтобы эти напряжения были меньше допускаемых. Для каждой зубчатой передачи оптимальное значение углов а и в различно. Однако для большинства передач общего назначения значение угла а находится около 40°[8].
Влияние коэффициента смещения
Рассмотрим теперь влияние коэффициента смещения на профиль несимметричного зуба при в=0° и а' = 38°, а" = 20° .
Из табл. 1 видно, что с увеличением коэффициента смещения увеличивается толщина зуба на делительной окружности, уменьшается толщина зуба на окружности вершин зубьев, уменьшается радиус впадин зубчатого колеса, растут радиусы кривизны эвольвент, очерчивающих боковые поверхности зубьев, уменьшаются радиусы переходной кривой у основания зубьев, увеличивается толщина у основания зуба и, как следствие, уменьшается подрезание зубьев. При ¿=9 заострение зуба происходит при всех рассмотренных х. С увеличением коэффициента смещения происходит уменьшение высоты головки зуба. При ¿=37, как видно из рис. 2, заострения зуба не происходит даже при коэффициенте смещения х=+0,5.
Из табл. 1 явно видно, что переходная поверхность, получаемая при зубофрезеро-вании, ступенчатая.
На рис. 2 представлена пара колес, находящихся в зацеплении, нарезанная фрезой, в основу которой положен исходный контур, представленный на рис. 1. Параметры колес передачи следующие: числа зубьев шестерни ¿1= 14, колеса г2 =25, угол наклона зубьев в=15°. Все обозначения по ГОСТ 16530-70 и ГОСТ 16531-70 [4].
Таблица 1. Влияние коэффициента смещения на форму зуба
Рис. 2. Торцовое сечение двух сопряженных зубчатых колес внешнего зацепления
с несимметричными профилями зубьев
Здесь также нужно заметить, что увеличение коэффициентов смещения х1 и х2 ведет к уменьшению контактных напряжений. При этом увеличение х1 и х2 эффективно только в диапазоне от 0 до 0,2-0,25. Эффективность дальнейшего роста резко снижается. Кроме того, применение коэффициентов смещения в диапазоне от 0 до 0,2-0,25 эффективно только при углах а < 30°. При подборе углов профиля необходимо произвести исследования на отсутствие подрезания и заострения зубьев, отсутствие интерференции, а также произвести проверку по коэффициенту перекрытия. При исследовании зубчатых колес с несимметричными профилями зубьев коэффициент наименьшего смещения достаточно определить для стороны зуба с меньшим углом профиля [9].
Литература
1. ГОСТ 16530-83, ГОСТ 16531-83, ГОСТ 16532-70, «Передачи зубчатые», М., 1983.
2. Вулгаков Э.Б., Капелевич А.Л. Редуктор авиационного турбовинтового двигателя ТВ7 - 177. // Вестник машиностроения. 2000. № 11. С. 13-17.
3. Вулгаков Э.Б. Новое поколение эвольвентных зубчатых передач. // Вестник машиностроения. 2004. №1. С.3-6.
4. Вулгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995. 320 с.
5. ГОСТ Р 50531-93 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходные контур высоконапряженных передач».
6. Калашников С.Н., Калашников А.С. Зубчатые колеса и их изготовление. М.: Машиностроение, 1983. 264 с., ил.
7. Волюшко Ю.С. Роль радиального зазора в зубчатой передаче. // Вестник машиностроения. 1967. №2. С.28-30.
8. Тимофеев Б.П., Кириченко А.И. Расчет долговечности зубчатых передач, составленных из колес с несимметричным профилем зубьев. / В кн. Труды Шестой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем». Часть 2 / Под редакцией д.т.н., проф. В.М. Мусалимова и к.т.н., проф. Б.С.Падуна. СПб: ИПМаш РАН, 2003. 172 с. С. 70-74.
9. Тимофеев Б.П., Фролов Д.А. Отыскание параметров колес с несимметричными профилями зубьев обеспечивающих отсутствие заострения и подрезания. / В кн. Современные направления приборостроения, информационных и гуманитарных наук. Сборник научных трудов / Под. ред. В.Л. Ткалич. Т.2. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. 328 с. С. 3-7.
