РЕГУЛЮВАННЯ ПОТОКОЗЧЕПЛЕННЯ ПО КОЛУ СТАТОРА МАШИНИ ПОДВІЙНОГО ЖИВЛЕННЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

TECHNICAL SCIENCES

РЕГУЛЮВАННЯ ПОТОКОЗЧЕПЛЕННЯ ПО КОЛУ СТАТОРА МАШИНИ ПОДВШНОГО

ЖИВЛЕННЯ

Клюев О.В.

кандидат технгчних наук, доцент Дтпровський державний технгчний утверситет, г. Кам'янське, Днтропетровська область, Украна

FLUX LINKAGE CONTROL IN THE STATOR CIRCUIT OF A DUAL-FEED MACHINE

Klyuyev O.

associate professor, Dniprovsky State Technical University, Kamianske, Dnipropetrovsk region, Ukraine DOI: 10.5281/zenodo.7156410

АНОТАЦ1Я

У статп здшснений синтез контуру керування модулем потокозчеплення статора через вплив на амп-Лтуду напруги статора асинхронно! машини у схемi машини подвшного живлення (МПЖ). Використання транзисторного регулятора напруги з безпосередшм управлiнням вщ релейного однополярного елемента iстотно спрощуе систему управлiння. Регулювання потокозчеплення статора МПЖ дозволяе полiпшити енергетичнi показники !! роторного кола.

ABSTRACT

In the paper, the synthesis of the control loop of the stator flux linkage module was carried out through the impact on the amplitude of the stator voltage of the asynchronous machine in the dual feed machine circuit. The use of a transistor voltage regulator with direct control from a unipolar relay element greatly simplifies the control system. The regulation of the flux linkage of the DFM stator makes it possible to improve the energy performance of its rotor circuit.

Ключовi слова: машина подвшного живлення, потокозчеплення, релейний регулятор, функця мети, коефщент потужносп,регулятор напруги.

Keywords: dual feed machine, flux linkage, relay regulator, objective function, power factor, voltage regulator.

Вступ. В електроприводах (ЕП) змшного струму для кращого використання електрично! машини виникае задача регулювання основного маг-штного потоку, що, у свою чергу, приводить до не-обхвдносл створення взаемозалежних багатокана-льних систем регулювання. Машини подвшного живлення та асинхронш вентильш каскади не е ви-ключенням, що обгрунтовано в робот [1]. У цiй ро-ботi показано, що при зменшенш моменту наванта-ження на валу ЕП потрiбно знижувати величину потокозчеплення статора для досягнення найкращого значення коефiцiента потужностi роторного кола, представленого як цiльова функцiя

cos фг =

+ Q

Qr =

2krLm

К-а) +

2L5M2 К -ю) . (3) 3N2ks2

У статгi [2] для обчислення статичного моменту розроблений спостертач стану, а для регулювання швидкосп, активно! i реактивно! складових струму ротора запропоноваш наступнi алгоритми

Upш + )(»* -»)- A1з^spю]; (4)

Uрта = sign [С - ];

Uртр = sign[I*u - Iru ]

(5)

(1)

(6)

де А„ = 3^ ; а12 = 3N2k2Rs ; ^ = 3^

де активна i реактивна потужносп роторного кола дорiвнюють вiдповiдно

=+^+M (И-И0), (2)

r 2Li 3N2 Т.2 N V

2JT,

2J

43

2J

Рiвняння математично! моделi МПЖ , яш ви-користовувались для синтезу алгоритмiв керування (4) - (6) i виведення цiльових функцiй статичного режиму (1)-(3) в осях координат, орiентованих за вектором потокозчеплення статора, мають наступ-ний вигляд:

p® = -

k T T T

plrv = ^Ys®-З + ®-ru -ksRs

3N2ks N

-l y t -—м ;

2J s rv J с

L,

T,

Y

I.

Y

V s

■ + -

k L T

Л

Usin v + -

s У

Ur L,

Pv = ®o - ksRs"^T -

Us sin v . Y

Y L

pYs = -Y + -^Tru + Us cosv;

k T T2 T k U

pTru = —^ Y - T„, + kRjrv + sin v---U cos v + - ru

TsLs

T,

YY

L

L

(7)

Метою роботи е структурний i параметричний синтез контуру регулювання потокозчеплення статора машини подвiйного живлення.

Матерiал i результати дослiдження. У статтi [3] показане, що трете i четверте рiвняння системи (7) динамiки модуля вектора потокозчеплення статора мають достатнш ступiнь автономностi через

слабшсть природних перехресних зв'язк1в по скла-довим струму ротора I i I . Тому розглянемо щ

р1вняння окремо ввд шших. Для них справедлив! наступи перетворення.

Трете р1вняння системи (7) множимо на Y= sin v:

(pv)Ys sin v = ®0Ys sin v-ksRsTrv sin v-Us sin2 v

Четверте рiвняння помножимо на cos v :

Y

(pYs )cos v =--scos v + ksRsTru cos v + Us cos2 v.

T

З виразу (9) вiднiмемо (8)

Y

(pYs )cos v - Ys sin v(pv) =---cos v + ksRsTru cos v +

T

s

+ Us cos2 v -®0Ys sin v + ksRsTrv sin v + Us sin2 v.

(8)

(9)

(10)

Вираз (10) спрощуеться до наступного вигляду

ч Yscosv cos v) = — s

p(Ys

T

Таким чином, два нелшшних рiвняння пер-шого порядку перетворен до одного рiвняння того ж порядку ввдносно ново! змшно! Ys cos v. Тото-

жнiсть (11) показуе, що змiною амплiтуди напруги статора Us можна керувати змшною Ys cos v.

Якють процесу керування задамо штеграль-ним квадратичним функцiоналом

+ Us -®oYs sinv+ ksRs(-rucosv + -„sinv). (11)

тивного зворотного зв'язку за ЕРС w0Ys sin v. За-

значеш явища вiдбуваються в режимi високочасто-тних переключень релейного елемента.

Значения v можна вважати постiйним при ста-бшзацп струму -т [3] i змша перемшно! Y cos v ввдбуваеться в основному за рахунок змiни модуля потокозчеплення статора Y . При розмагнiчуваннi

T =

ОТ г

J [(Ys cos v) - Ys cos v

де (Ys cos v) - необхщне значення регульова-

но! змшно!. Мшмум критерiю якостi (12) на траекториях руху об'екта (11) забезпечуе оптимальне ке-рування

(12) АМ, коли ^ зменшуеться, у = 92° 95° i косинус кута мгж векторами напруги i потокозчеплення статора менше нуля соб V = -0.08 ^ -0.02. Нама-гнiчування АМ складаеться в збiльшеннi ^ , коли

(13)

Us = Um при ((Ys cos v)* - Ys cos v)> 0,

Us = 0 при ((Ys cos v)* - Ys cos v) < 0, реалiзоване однопозицiйним реле, за допомо-гою якого статор двигуна пiдключаеться до мереж1, якщо регульована змiнна менше заданого значення, або ввдключаеться, якщо змiнна перевищуе задане значення. В останньому випадку зниження змшно! Y cos v ввдбуваеться пiд дiею внутрiшнього нега-

v = 85° ^ 88 ° i cos v = 0.02^0.08. При стабшза-ци змшно! Ys cos v i потоку Y кут v практично дорiвнюe 90° за умови, що Iru = Ys/Lm [3].

Керувати безпосередньо модулем потокозчеплення Ys по алгоритму, аналопчному (13), i3 сигналом завдання i зворотним зв'язком по потоку не вдаеться. Такий алгоритм не в змозi ввдпрацьову-вати сигнали, що задають, на зменшення потоку: при зменшенн сигналу завдання фактичний попк Y продовжуе залишатися на колишньому рiвнi.

Навiть якщо напруга статора релейним елементом

0

переключаеться в нульовий стан, то збудження АМ у cxeMi МПЖ продовжуеться по колу ротора стру-мом Im = Y /Lm , який пiдтримуе потiк статора

незмiнним. Тому для зменшення Y в процесi ре-

гулювання потрiбно, щоб поряд з збудженням по колу ротора сигналом LI вiдбувалося розмагш-

чування АМ по колу статора сигналом Us cos V,

що добре видно з четвертого рiвняння системи (7).

Для регулювання модуля потокозчеплення статора Y необхвдно сигнал завдання регулятора

(13) формувати таким чином, щоб у сталому режимi величина Y Дорiвнювала необх1дному значенню.

Формувати сигнал завдання (Y cos v)* можна опе-

рацiею iнтегрування помилки AYS, однак штегра-

тор привносить у цей процес небажану динам^. Тому використовуемо релейний елемент, який мае в ковзному режимi неск1нченний коефщентом тд-силення. Пропонуеться наступний алгоритм фор-мування сигналу, що задае, для регулятора (13)

(Ys cos v)* = -f sign[Ys* -Ys ]. TP +1

(14)

J-f

TfP + :

У ковзному режимi середне значення помилки на входi реле дорiвнюе нулю, а фiльтр нижшх частот, виконаний у виглядi аперiодичноï ланки пер-шого порядку, пропускае на вхiд регулятора (13) усереднене значення змшно1 Y cos V, при якому

потокозчеплення Y буде дорiвнювати необхiднiй величиш Y *. У перехiдних режимах пристрш завдання (14) подае на вхщ регулятора (13) сигнал

+ ^, величина якого визначае темп змiни перемш-но! ^ при регулюваннi струму I по каналу реактивно! потужностi кола ротора. Оск1льки в процес регулювання кут V змiнюеться вщ 85° до 95°, а номшальне значення модуля потоку Y не переви-

щуе 1 Вб, то рекомендуеться коефiцiент фiльтра приймати не бiльш

к{ = соб85° = |соб95°| = 0.087 « 0.1, (15)

а постшну часу фiльтра вибирати в межах

Т = 0.05Т'Ч 0.5Т)'', (16)

де Т — постiйна часу струмових контурiв у

системi керування МПЖ.

Таким чином, структура релейного регулятора потокозчеплення статора визначаеться виразами (13) i (14) зi значениями параметрiв, узятими по (15), (16).

На рисунку 1 наведена структурна схема МПЖ iз трьохканальною системою керування, яка реаль зуе алгоритми керування (4) - (6) i (13), (14).

У каналi активно! потужносп ротора регулю-еться активна складова струму ротора i швидк1сть. Система регулювання реактивно! потужносп статора побудована як система стабшзацп реактивного струму ротора на рiвнi, що ввдповщае необхщ-нiй величиш i характеру реактивно! потужиостi статора. Стабшзащя модуля потокозчеплення статора на заданому рiвнi здiйснюеться змшою ампл1туди напруги статора i необхвдна для регулювання вели-чини реактивно! потужносп роторного кола МПЖ i його коефщента потужиостi.

-f

TfP + 1

* T

Ж

pTi +1

V

sin I

-Hx

pTs +1

0nO

TT

Ж

PTi +1

1-» 3N-s

2

|MC

Й

&—[p>

Рисунок 1 - Структурна схема МПЖ з релейно-векторною системою керування

-

U

T

Y

L

w

w

-

A

11

A

13

Значення швидкосп обертання ЕП обумовлено технолопчним процесом. Для ïï стабiлiзацiï необхь дно забезпечити необхвдну величину електромагш-тного моменту, що можливо зробити при рiзних

спiввiдношеннях активних i реактивних потужнос-тей обмоток АМ. У статп розглядаеться випадок розподшу потоков реактивноï потужностi по колах статора i ротора, спрямованим на мiнiмiзацiю ïï

споживання АМ. При цьому збшьшуеться активна потужнiсть статорного кола i рекуперуеться в мережу активна потужнють роторного кола, а змен-шення реактивно! потужностi супроводжуеться неминучим зб№шенням активних складових струмiв статора i ротора, що приводить до зростання втрат у мщ обмоток. Таким чином, для МПЖ викону-еться загальна закономiрнiсть, яка складаеться в зростаннi активних втрат у пристроях, що компен-сують, з ростом ступеня компенсацi! шдуктивного струму.

Взаемозв'язок каналiв керування полягае в тому, що у функцп швидкосл i моменту наванта-ження змiнюеться величина сигналу завдання контуру регулювання потоку статора ¥ *. Таку функ-

цiональну залежнiсть вiдповiдно до виразiв (1) - (3) реалiзуе екстремальний регулятор, який визначае величину потоку, що доставляе мшмум реактивнiй потужностi роторного кола або максимум модулю

його коефщента потужносп. У виглядi сигналу

*

¥ , що задае, величина подаеться на вхвд контуру

стабшзацп потоку на розрахунковому рiвнi. Система регулювання збудження з боку статора реаль зуеться як система екстремального регулювання за критерiями мiнiмуму реактивно! потужносп ротора або максимуму його коефщента потужностi.

Взаемозв'язок контурiв керування реактив-ними потужностями кiл статора i ротора МПЖ складаеться в тому, що величина завдання контуру

регулювання реактивного струму ротора розрахо-

* * /

вуеться за формулою Im = ¡Lm i зi змiною потоку статора по зазначеному спiввiдношенню змь нюеться реактивний струм ротора. При реактивнiй складовш струму ротора Im = ^s /Lm характеристика МПЖ Ig = f (Im ), аналопчна V-образнiй хара-

ктеристицi, досягае мшмуму i струм статора стае цшком активним (cos ф = 1). Таким чином, система регулювання збудження МПЖ iз боку ротора реалiзуеться як система екстремального керування за критерiем мiнiмуму модуля струму статора для поточного значення його потокозчеплення.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

К

\ \ А

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

cos ф

vn

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Рисунок 2 - Граф1ки перехгдних процесгв в МПЖ з екстремальним керуванням за критергем максимуму коефщгента потужностi роторного кола

На рисунку 2 представлеш графiки перехвдних процеав в МПЖ iз трьохканальною системою ке-рування й екстремальним регулятором, набудова-ним на пошук екстремуму коефщента потужносп

роторного кола [2]. На знижених частотах обер-тання, коли момент навантаження на валу АМ, створюваний механiзмом з вентиляторною механь чною характеристикою, значно менше номшаль-ного, амплтгуда напруги статора знижуеться, що

призводить до зменшення струму, що намагшчуе, потокозчеплення статора i пiдвищенню коефiцieнта потужностi роторного кола.

Коефщент потужностi роторного кола розра-ховуеться як кут зрушення фаз мгж вектором струму ротора i додатковою напругою, яка тдво-диться до фаз ротора. У руховому режимi при над-синхроннiй швидкосп напруга перетворювача час-тоти (ПЧ) i активна складова струму ротора збта-ються за напрямком, а при швидкосп нижче синхронно! - спрямоваш зустрiчно, що i визначае знак коефщента потужностi роторного кола.

Цифрою 1 на граф^ коефщента потужностi cos фг вiдзначена крива, отримана без регулю-

вання напруги статора при !! номiнальному зна-ченнi. Пiд цифрою 2 показана залежшсть, що дося-гаеться регулюванням напруги статора АМ. Як видно з графМв коефiцiента потужносп при швидкостях 0.25 юс та 0.5 юс його значення тдви-

щуються з рiвня 0.62 до величини 0.91 (на 32 %) i з 0.84 до 0.91 (на 7.7%) ввдповщно.

Алгоритм екстремального регулювання всту-пае в роботу при виконанш умов ю* > 0 л

|MC| - M л Р®г - const, де константу можна

прийняти рiвною величинi зворотнiй коефiцiенту при зворотному зв'язку за похвдною швидкосп в !! алгоритмi керування або приблизно 0.5/Ti' . Таким

чином, при перевантаженнях по статичному моменту, або в перехiдних режимах контур екстремаль-ного регулювання розмикаеться та у канал керу-вання потокозчепленням надходить сигнал за-вдання рiвний його номшальному значенню.

Момент статичного навантаження ощнюеться спостерiгачем стану. Динамiка спостерiгача позна-чаеться на роботi екстремального регулятора. Це вь дбуваеться у виглядi незначного збурення сигналу

чно! помилки оцiнки статичного моменту на почат-кових етапах процесу регулювання потокозчеп-лення статора.

Рисунок 3 - Струм i миттевi значення напруги фази А статора на pi-зних iнтервалах пепехгдного nvouecv. 1 - струм 1д; 2 - миттевi значення напруги ид.

Реактивний струм ротора I тдгримуеться

такого значення, при якому реактивна потужшсть статора дорiвнюe нулю. При цьому, як показано на рисунку 3, струми в обмотках статора збпиються за фазою з напругами, як1 комутуються за алгоритмом (13), (14) транзисторним силовим регулятором напруги.

У схемi МПЖ регулятор напруги статора (РН) мае переваги в порiвняннi з ПЧ. Регулятор напруги мютить тшьки шiсть транзисторiв, а ПЧ для двосто-роннього обмшу енергiею статора з мережею по-

винний мати два транзисторних мости. Для реалiза-цп алгоршшв керування (13), (14) не вимагаються координатнi перетворення керуючих сигналiв, що ютотно спрощуе систему керування РН у порiв-няннi з ПЧ. Змшш ^ i cos v беруться iз системи

керування ПЧ, увiмкненим в коло ротора. Далi пе-реключення однопозицiйного реле (13) безпосеред-ньо подаються на транзистори РН, тобто вихвд реле (13) плкуеться на бази всiх транзисторiв, як1 вклю-ченi в кожну фазу статора, наприклад за схемами, показаними на рисунку 4.

Сучасш транзисторнi РН iз широтно^мпульс-ною модуляцiею мають практично одиничний кое-фiцiент потужностi i по цьому показнику не впли-вають на характеристики МПЖ навiть у випадках глибокого регулювання напруги на статорi АМ. РН забезпечуе новi можливостi МПЖ: 1) зменшення встановлено! потужностi ПЧ у роторному колi при вентиляторнiй механiчнiй характеристицi наванта-жувального механiзму; 2) регулювання збудження АМ по статору.

Висновки. Здшснено синтез алгоритму керування модулем потокозчеплення статора ^ з нель

нiйною функцiею переключення релейного однопо-зицiйного елемента, сигнал зворотного зв'язку якого представляе проекцiю вектора потокозчеплення ^ на напрямок вектора напруги статора. За-

пропоновано варiант техшчно! реалiзацi! форму-вача сигналу завдання на входi релейного регулятора з метою автоматичного (без попереднього розрахунку) обчислення сигналу cos v)*, при

*

ш , що задае , викликаного появою деяко! динамi-

якому регульована величина потоку Y приймае

необхщне значення. Екстремальне регулювання потоку Y забезпечуе найкращi енергетичнi показ-

ники роторного кола за представленими критерь ями. Внаслвдок iнварiантностi модуля вектора до системи координат, у якш вш розглядаеться, змiну модуля напруги статора, чим i досягаеться регулю-вання модуля потокозчеплення статора, можливо здiйснити без операцш координатних перетворень керуючого впливу по колу статора МПЖ.

Лiтература

1. Клюев О.В., Садовой А.В. Асинхронный вентильный каскад как объект экстремального управления. Национальный горный университет:

Материалы международной конференции - Форум горняков. - Днепропетровск, 2005. - том 2, с. 212 -225.

2. Клюев О.В., Садовой А.В. Техническая реализация системы экстремального управления асинхронным вентильным каскадом. Збiрник наукових праць Дншродзержинського державного техшч-ного ушверситету (техшчш науки). - Дшпродзер-жинськ: ДДТУ, 2006. - с.164 - 178.

3. Клюев О.В., Садовой А.В. Анализ устойчивости асинхронного вентильного каскада в режиме генерации реактивной мощности. Вюник Кремен-чуцького державного полтгехшчного ушверситету: Науковi пращ КДПУ. - Кременчук: КДПУ, Вип. 3(44), 2007. - с.17 - 21.