CC BY
26
Благодарности: коллектив авторов благодарит студентов (Васильев А.С., Голиков В.А., Демченко А.М., Дудко А.С., Зеленков А.А., Зелен-ков И. А., Курочкина Е.А., Малаховский А. Л., Маркова А. Д., Парфенова О. В., Разоренов С.Е., Репьёва Е.С., Сафронова К.В., Сиднин С.В., Смирнов А.С., Стрелкова Ю.С., Усик О.О., Фе-дотенков И.Д.) гр. Т-11 факультета Инженерных систем и природоохранного строительства ФГБОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет» за участие в проведении экспериментальных исследований.
Цынаева Анна Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теплогазо-снабжение и вентиляция» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет», доцент кафедры «Тепловые электрические станции» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический уни-
верситет». Имеет статьи, патенты и учебные пособия в области теплоэнергетики, теплотехники и математического моделирования. Баринов Александр Юрьевич, студент гр. Т-11 ФГБОУ ВПО «Самарский архитектурно-строительный университет», область научных интересов теплотехника, системы теплогазо-снабжения и вентиляции.
Второва Лариса Игоревна, студентка гр. Т-11 ФГБОУ ВПО «Самарский архитектурно-строительный университет», область научных интересов теплотехника, системы теплогазо-снабжения и вентиляции.
Данилина Анастасия Александровна, студентка гр. Т-11 ФГБОУ ВПО «Самарский архитектурно-строительный университет», область научных интересов теплотехника, системы теплогазоснабжения и вентиляции.
Поступила 28.01.2015 г.
УДК 62-533.7 В. С. ШИГАЕВ
РЕГУЛЯТОРЫ В СИСТЕМАХ С ЭКСТРЕМАЛЬНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
Рассмотрены варианты реализации регуляторов в системах с экстремальным управлением. Описаны виды показателей экстремумов функции и их поиск. Приведены примеры методов измерения экстремума с периодическим поисковым сигналом.
Ключевые слова: регулятор с изменяемой структурой, экстремальная система управления, показатели экстремума, синхронное коммутирование и детектирование.
Классификацию регуляторов можно производить по различным признакам, и поэтому один и тот же регулятор может быть отнесён к различным классификационным группам.
По характеру используемой информации об условиях работы регуляторы подразделяют на регуляторы с жёсткими законами управления и структурой и регуляторы с изменяемыми структурой и законом управления. Эти регуляторы представляют собой, как правило, один из классов нелинейных регуляторов. К ним могут относиться устройства автоматической настройки, самообучающиеся и самоорганизующиеся сис-
© Шигаев В. С., 2015
темы. Сюда же можно отнести и экстремальные регуляторы, автоматически отыскивающие и поддерживающие такие значения регулирующих воздействий, при которых показатель качества работы объекта достигает экстремального значения [1].
В отличие от систем с настройкой по характеристикам объекта управления в экстремальных системах экстремальность достигается не за счёт изменения параметров управляющего устройства, а путём изменения входных сигналов объекта управления, и сам критерий оптимальности определяется естественными свойствами объекта управления, а не является искусственно вводимой мерой отклонения свойств реальной системы и её модели [2].
В большинстве систем промышленной автоматики измерение неэлектрических величин производится с помощью преобразователей, формирующих электрический сигнал, пропорциональный измеряемой неэлектрической величине.
Любой экстремальный регулятор содержит обязательно два основных элемента: измеритель показателя экстремума (ИПЭ) и формирователь сигнала управления (ФСУ) [4]. Различают три показателя экстремума: приращение выходной величины, скорость изменения выходной величины и амплитуду поисковых колебаний на выходе объекта (знак амплитуды определяется фазой колебаний).
Рассмотрим схемы измерения приращений. Для успешного поиска экстремума необходимо измерять приращения экстремальной функции, соответствующие определённому приращению аргумента,
Ду = /Д). (1)
Непосредственное измерение такой зависимости практически очень сложно осуществить, поэтому чаще применяется измерение приращений за определённое время
Ду = /1(Д); (2)
Дх = /2(Д). (3)
Недостатком такого аргумента является переменная величина приращения аргумента. Более удобным является измерение величин
Д = /1(Дх); (4)
Ду = /2(Д). (5)
В этом случае определяется время, соответствующее изменению аргумента на заданную величину, а затем - изменение функции за это время.
Для измерения Д( служит релейная следящая система, изображённая на рис. 1а.
На вход системы поступает некоторая функция х(0. Если величина х(0 превышает порог срабатывания реле, то реле срабатывает и подаёт сигнал г на вход интегратора. Как только величина на выходе интегратора станет такой, что .: = .■. : — .■. г V, реле отпустит (рис. 16). На выходе реле имеется импульс, полярность которого зависит от знака скорости изменения х(0.
Длительность импульса определяется выражением
После отпускания реле i(t) = const, поэтому разность е изменяется, и при е > h вновь срабатывает реле. Длительность паузы при этом
dt
При » ^^ ft » кл имеем dt dt
Таким образом, время паузы соответствует изменению аргумента на заданную величину. Схемная реализация следящей системы не представляет сложности и может быть выполнена как на контактных, так и на бесконтактных элементах.
При поиске с периодическим поисковым сигналом измерение показателя экстремума производится методом синхронного детектирования или синхронного коммутирования. Сущность синхронного детектирования состоит в умножении выходной величины на поисковые колебания и выявлении составляющей, пропорциональной амплитуде поисковых колебаний.
Схема синхронного детектирования представлена на рис. 2. Основными элементами этой схемы являются множительное устройство МУ и фильтр Ф.
Синхронное коммутирования отличается от синхронного детектирования тем, что умножение производится не на xn(t), а на sign xn(t).
На рис. 3 представлена схема синхронного коммутатора. При синхронном коммутировании целесообразно использование фильтра, не пропускающего низкие частоты, на входе синхронного коммутатора.
Как и любые другие системы автоматического регулирования, экстремальные системы могут быть релейными и пропорциональными. Рассмотрим принципы формирования управляющего сигнала в обоих вариантах.
В пропорциональных системах автоматического регулирования входной сигнал пропорционален отклонению выходной величины от заданной, в экстремальных - от экстремума.
Формирование сигнала пропорционального отклонения от экстремума не представляет сложности и не отличается от формирования входного сигнала в обычных системах автоматического регулирования. Отличием от
а)
1
б) -И -И,
И,
£
у(ю) МУ 7 Ф и
Рис. 2. Схема синхронного детектирования
Рис. 1. Схема измерения приращений управляющего воздействия: а - релейная следящая система; б - характеристика РЭ следящей системы
уЮ
1
>
ф
Хп Ю
Рис. 3. Схема синхронного коммутатора
априорной системы является необходимость согласования измеренных величин изменения входа и выхода объекта, поскольку при поиске по приращениям входное воздействие объекта пропорционально Ау/Ах, при поиске измерением производных по времени - частным от деления скоростей изменения выхода и входа, а при поиске с периодическим поисковым сигналом -величине первой гармоники на выходе.
В релейной схеме входной сигнал объекта зависит не от величины отклонения рабочей точки от экстремума, но знак определяется знаком отклонения как входной, так и выходной координаты.
и
Х 1 / N у
г
фсу йу ипэ
№ (^
Рис. 4. Блок-схема экстремальной системы, работающей по приращению
Рассмотрим систему с поиском по приращению. Блок-схема системы представлена на рис. 4. Управляющий сигнал и с выхода релейного ФСУ поступает на вход звена с передаточной функцией W(s), который управляет инерционным экстремальным объектом. Информация об отклонении выходной координаты от экстремума поступает с измерителя показателя экстремума ИПЭ.
В релейных экстремальных системах, где величина сигнала управления не зависит от отклонения, нет необходимости точного измерения Ау и Ах. Достаточно определить знак приращений
И
£
1
7
г
и
за какой-либо промежуток времени (промежуток выбирают либо постоянным - системы с постоянным периодом регулирования, либо переменным, определяющимся зоной нечувствительности - системы с переменным периодом регулирования). При этом сигнал на реверс подаётся при совпадении определённых положений реле знака Ду и Дх . Однако желательно упростить схему и обойтись определением только знака Ду.
При поиске по чувствительности проблемы релейного элемента не возникают, так как ёуШх изменяет знак только при переходе через экстремум и, следовательно, релейный элемент также срабатывает только при переходе через экстремум. Однако так же, как и при поиске по приращениям, при поиске измерением производной по времени стремятся обойтись только измерением Тогда полностью будут спра-
ведливы все выводы, полученные путём анализа релейных элементов экстремальных регуляторов с поиском по приращению. Релейный элемент при этом также строится с помощью обычного реле и делителя.
При поиске с модуляцией знак входного воздействия (фаза поисковых колебаний) учитывается синхронным детектором или коммутатором, и сигнал на выходе определяется величиной
ёуШх, поэтому релейный элемент образуется с помощью обычного реле, реагирующего на знак питающего напряжения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Киселев Н. В., Рассудов Л. Н., Щипцов В. В. Перестраиваемые нелинейности в системах автоматического управления. - Л. : Энергоиздат. Ленинрг. отд-ние, 1982. - 88 с., ил.
2. Чураков Е. П. Оптимальные и адаптивные системы: учеб. пособие для вузов. - М. : Энерго-атомиздат, 1987. - 256 с., ил.
3. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. -М.-Л. : Госэнергоиздат, 1962. - 600 с.
4. Олейников В. А., Зотов Н. С., Пришвин А. М. Основы оптимального и экстремального управления: учеб. пособие для студентов вузов. - М. : Высшая школа, 1969. - 296 с., ил.
Шигаев Владимир Сергеевич, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.
Поступила 17.04.2015 г.
