CC BY
21
(АК-100, 20 т) приведен на рисунке 3. Там же показано число автомобилей п100, заменяющих проезд
одного расчетного автомобиля и коэффициенты приведения. Отличия в исчислении числа расчетных автомобилей АК-100 по настоящей методике и действующему нормативу ОДН 218.046-01 достигают от 17 до 62 % в сторону недоучета динамического характера загружения дорог, что создает предпосылки для занижения требуемой прочности дорог.
Вывод
Рассмотрение аналитической модели воздействия на упругое полупространство подвижных вертикальных нагрузок, распределенных в пределах круга и ее численная реализация позволяет учитывать упругое волнообразование в расчетах дорожных конструкций автомагистралей на устойчивость и выносливость.
Библиографический список
1. Смирнов А.В., Александров А.С. Механика дорожных конструкций. Изд-во СибАДИ, Омск, 2009, с. 211.
2. ОДН 218.046.01 Проектирование нежестких дорожных одежд.
DYNAMIC EFFECTS OF WAVE FIELD IN MOVING LOADS ON THE SURFACE OF ARTERIES
A.V. Smirnov
Consider new models of loading of an elastic half moving loads. Numerical results, which explains the nature and conditions of the wave fields, as well as a tool for calculating the highways of strength: the amplitude-frequency response and a way to bring raznomassovyh vehicles to the calculated.
Смирнов Александр Владимирович - д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Строительство и эксплуатация дорог» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии, основное направление научных исследований - динамика сплошных и слоистых сред, Опубликовано более 200 научных работ. E-mail: [email protected]
УДК 624.21.012.45
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЕЧЕНИЙ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
В.А. Уткин
Аннотация. В статье рассматривается конструкция сталежелезобетонного пролетного строения, отличающаяся от известных решений тем, что она составлена из отдельных сталежелезобетонных блоков, объединяемых на месте строительства посредством устройства клеевого шва в железобетонной части и соединения стальной части на высокопрочных болтах. Конструкция рассчитана на восприятие постоянных и временных нагрузок объединенным сечением. При этом железобетонный элемент работает только на сжимающие воздействия, а стальная конструкция - на растягивающие.
Ключевые слова: железобетонная плита проезжей части, совместная работа, объединение, сталежелезобетонные блоки, нейтральная ось.
Введение
В разрезных пролетных строениях автодорожных мостов, которые возводят без регулирования усилий, прочность бетона плит обычно используется не полностью. Это связано с большими площадями сечений плит, а также с учетом совместной работы стальных балок и железобетонной плиты только на стадии загружения пролетного строения автомобильной нагрузкой.
При сборной конструкции проезжей части проектирование пролетного строения может быть выполнено с учетом сборки стальной части на сплошных подмостях с последующей укладкой и омоноличиванием плит, включением в работу сталежелезобетонной конструкции на действие постоянных нагрузок и установкой в пролет без изменения статической схемы. Этот прием позволит повы-
сить эффективность известных типовых решений [1].
В случае монолитной конструкции плиты проезжей части при использовании вышеперечисленных способов установки готового пролетного строения на опоры возможно запроектировать конструкцию с оптимальными поперечными сечениями, в которой железобетонный элемент работает только на сжимающие воздействия, а стальная конструкция - на растягивающие [2]. При этом объединение конструкции в единое сталежелезобетонное строение необходимо производить в зоне нейтральной оси.
Постановка задачи и метод решения
Проектирование предложенной конструкции может быть выполнено с учетом требований, изложенных в [2,3] для расчета стальных конструкций, объединенных с железобетонной плитой, исходя из
гипотезы плоских сечений. Закон распределения нормальных напряжений прямолинейный. Максимальные растягивающие напряжения в нижней фибре стального сечения соответствуют расчетному сопротивлению стали Яис, максимальные сжимающие напряжения в верхней фибре бетонного сечения, приведенного к стали, соответствует расчетному сопротивлению бетона на сжатие Яиб.
Расчет на прочность объединенного сечения при действии положительного момента может быть выполнен в соответствии со схемой напряженного состояния конструкции (рис.1). Задача состоит в отыскании параметров: Н - высота сталежелезобетонной балки, Fгл- площади нижнего горизонтального листа, Згл - толщины горизонтального листа.
В зависимости от марки стали и класса бетона возможно установить соотношение (см. рис.1) между высотой железобетонного элемента и высотой всего сечения, между высотой стального элемента и высотой всего сечения:
у б _ к •Н
к = Киб • "1
Кс + Кб • п1
Я.
где
Яис + Яиб • п1
б (2) Рассматривая условия равновесия напряжений в сеч е н и и ( рис.1) в виде ^ Х _ 0 , ^М = 0, получим
систему двух известных выражений:
М • У с
Sб = щ • Sc
I
< Я
(3),
стб
где Бб, Бст - статические моменты железобетонной и стальной части объединенного сечения сталежелезобетонной балки относительно
нейтральной оси, уст - расстояние до наиболее удаленного волокна, 1стб- момент инерции объединенного сечения, п1 - коэффициент приведения
геометрических характеристик железобетонного и стального элементов сечения, м - изгибающий момент в сечении.
= к' • Н = (1 - к)• Н
Рис.1. Напряженное состояние в середине пролета
Приведенные выражения при установленном соответствии высот сжатой и растянутой зон и в зависимости от расчетных сопротивлений материалов могут быть преобразованы в систему двух квадратных уравнений относительно высоты Н сталежелезобетонного сечения Н2 + А • Н - В _ 0;
А _ 2(к • р - щ1 •к' • Ргл).
8Р • к2 -"1 •3С1 •(к')2’
,_ З(к2 • ^ + "1 •(к' )2 • Ргл ).
Зр • к3 -"1 З •(к')3 ;
А' _
(5)
Н2 + А' • Н - В’ _ 0
(4)
в которой коэффициенты при неизвестных представлены в виде следующих выражений:
В _ (^1 • Рп - " 1 • Згл • Ргл ) .
Зр • к2 - "1 •Зет •(к )2;
В'_-
3|к 2 • ^ р + "1 • к' • Ргл +
"1 • к' • М Я.
зр • к3 - "1 •Зет •(к )3
(6)
Коэффициенты при неизвестных Н в выражениях (5,6) содержат основные параметры сталежелезобетонного сечения (толщины железобетонной плиты, вертикального и горизонтального листов стального сечения, величину расчетного изгибающего момента), что позволяет при заданных значениях указанных параметров аналитически получать оптимальную высоту сечения.
Система уравнений (4) может быть приведена к алгебраическому уравнению третьей степени относительно площади сечения стального растянутого пояса (7).
а • Fl + Ь • Fl + с • F_ + d = 0
(7),
где коэффициенты при неизвестной Fгл являются функциями исходных параметров.
Проектирование оптимальной сталежелезобетонной конструкции балки обусловлено размерами поперечного сечения железобетонной плиты проезжей части, полученными из условий работы ее на изгиб поперек моста и конструктивными требованиями. Известно, например, что СНиП 2.03.05-84* ограничивает минимальную толщину железобетонных плит 15 см, хотя удовлетворяющие требованиям прочности и жесткости значения могут быть меньшими. В результате площадь поперечного
сечения железобетонной плиты F и высота пли-
п
ты hn получают из расчета на локальный изгиб и
назначают не менее 15 см. Значения толщин железобетонного ребра, стальных стенки и горизонтального листа8р,8ст,8л могут быть заданы в
соответствии с конструктивными требованиями [3].
В качестве примера приводим результаты расчета по данным для типового сталежелезобетонного пролетного строения 1р=42,0м проектировки Лен-гипротрансмоста 1968 г. для сечения в середине
пролета (М =2129 тм, R =2800кг/см2, п, =6,
8р = 20см, 8ст = 10мм,8л = 32мм Fп =6248см2,
hn =15,5см2, Согласно (2) соотношения между высотами железобетонного элемента и стального элемента к высоте всего сечения к=0,3, к'=0,7. В
результате решения системы (4) Н=196,0см, при этом уб = 58,8см , а уст = 137,2см. В результате решения уравнения (7) получили Fгл =366см2
с размерами поперечного сечения 1140*32мм.
Как показали проверочные расчеты, изменение толщины горизонтального листа в пределах реко-м е ндуе м ых н о рмами 20...40 мм не вносит изменений в конечные величины Fгл и Н.
Найденные таким образом оптимальные параметры наиболее нагруженного сечения (высота балки и площадь нижнего стального пояса) становятся исходными для проектирования менее напряженных сечений. Переходя к их проектированию, следует отметить, что принятые параметры железобетонной плиты должны быть сохранены постоянными на всей длине пролетного строения, вследствие чего плита во всех сечениях кроме срединного будет недонапряжена. Для разрезных балочных систем целесообразно применять балки постоянной высоты, что требует сохранения найденной для срединного сечения «оптимальной»
высоты Н для других сечений пролета. В этих условиях положение нейтральной оси по высоте сечений, а, следовательно, положение линии сопряжения стальной и железобетонной частей балки будет меняться.
Задача сводится к отысканию положения нейтральной оси в ьтом сечении балки постоянной высоты с обеспечением оптимальной для данных условий площади растянутого стального пояса при заданном значении изгибающего момента. Напряженное состояние в ьтом сечении сталежелезобетонной балки приведено (рис. 2).
Рис. 2. Напряженное состояние і-того сечения.
На рисунке приведены следующие обозначения: К - центр изгиба сталежелезобетонного сечения в середине пролета балки, К ь центр изгиба ь того сечения с недонапряженной железобетонной
плитой, Ruс - нормальное напряжение в стальном п°яс^ уб = к • Н , уст = к'■ Н , уа = кг • Н , устт = к' • Н - расстояния от центров тяжести до
крайних фибр сечений соответственно. На эпюре нормальных напряжений, приведенной к стали, сплошной линией ограничены напряжения в середине пролета, а прерывистой линией - напряжения в ьтом сечении пролета.
Условие прочности (3) после не сложных преобразований с учетом параметров стальной и железобетонной частей сечения балки (рис. 2) может быть представлено в виде алгебраического уравнения четвертой степени относительно неизвестной Уб
.4 ,1 ,.3 , „ ,.2
а
' убг + Ь • убг + с • убг + d * У бг + е = 0
(8),
Где
а = 1 8 - П1 * 8ст ), 6
Ь = --(8 -п1 *8 )Н-—1
3 V р 1 ст /1 2 I
1
с = — 2
Рп * К + П * 8Ст * Н2 ) +
( 82 (8 -п, *8 ) Н2 -Н *8 +-гл-
\ р 1 ст / ^ гл 3
-2(Н-8](Р + П *8ст *Н)-2^
п1 * М
Я,,
d = | Н 2 - Н * 8гл + —3- |(р + П1 *8ст * Н )
2 I Я..,
1 (Н2 - Н *8л +% |Рп * К + п *8Ст * Н2)
2 I Я,,,
Решение уравнения (8) для ряда расчетных сечений балки в пределах полупролета сталежелезобетонного пролетного строения 1р=42,0м позволили оптимизировать параметры конструкции в соответствии со значениями расчетных моментов (рис. 3). В примере использованы значения изгибающих моментов по данным типового проекта ГПИ «Ленгипротрансмост» 1968г.
Рис.3. Конструкция оптимизированного пролетного строения L=42.5 м
2
е
Уравнение (8) позволяет найти необходимую высоту железобетонного (стального) элемента сталежелезобетонной балки заданной высоты с максимальным использованием прочностных свойств стали при любом изменении расчетного значения изгибающего момента.
Поскольку из условий обеспечения работы железобетонной плиты на изгиб в поперечном
направлении прочностные свойства железобетонного элемента в продольном направлении полностью не используются, нейтральная ось сталебетонной балки меняет свое положение, приближаясь с уменьшением изгибающего момента к плите. Высота стальной стенки при этом увеличивается от середины пролета к опорам.
Найденные соотношения высот железобетонного и стального элементов объединенного сечения позволяют согласно (7) получить для каждого расчетного сечения требуемую площадь стального нижнего пояса. Сохранение принятой толщины листа постоянной дает возможность применения горизонтального листа с плавным изменением его ширины.
Сопряжение железобетонной и стальной частей балки определено зоной максимальных сдвигающих напряжений.
Рассчитанное по предлагаемой методике сталежелезобетонное пролетное строение полной длиной 42.5м в равных условиях с типовой конструкцией Ленгипротрансмоста (серия 3.50318 608/1) имеет более низкую материалоемкость по расходу стали для главных балок. Общий расход стали на стенку и нижние пояса пролетного строения составляет 26,76 тонн, что на 26% меньше соответствующего расхода стали отмеченной типовой конструкции.
Заключение
1. Предлагаемая конструкция сталежелезобетонных мостовых балок является примером наиболее рационального распределения материала при максимальном использовании его несущей способности в сравнении с известными решениями.
2. Предлагаемый способ проектирования позволяет находить оптимальные параметры конструкции в доступной для инженера форме.
3. Предлагаемая конструкция требует новых технологических решений при сооружении сталежелезобетонных мостов по отношению к применяемым ранее.
Библиографический список
1. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные мосты. М.: Транспорт. 1965.
2. Уткин В.А. Авторское свидетельство СССР №1823891 А3 кл. Е 01 Д 7/02. Сталежелезобетонное пролетное строение, 1991.
3. сНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы / Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1996.
THE REGULATION OF THE NEUTRAL AXIS POSITION WHEN DESIGNING SECTIONS OF STEEL REINFORCED CONCRETE SPAN STRUCTURES
V.A. Utkin
The article deals with the structure of steel reinforced concrete span construction, which differs from well known decisions since it is constructed from separate steel reinforced concrete blocks joined with the sticky joint in reinforced concrete part and joining of steel part with strong bolts. The structure is designed to carry constant and temporary load with joined section. In this case reinforced concrete element deals with the compressed loading and steel structure - with tension one.
Уткин Владимир Александрович - доктор технических наук, профессор кафедры «Мосты и тоннели» СибАДИ. Основное направление научной деятельности - совершенствование кон-
структивно-технологических форм пролетных строений мостов. Общее количество опубликованных работ: 61.
