CC BY
1УДК 669. 18: 621.746
д.т.н. Еронько С. П., к.т.н. Ткачев М. Ю., к.т.н. Ошовская Е. В.
(ДонНТУ, г. Донецк, ДНР)
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ УДАРНОЙ НАГРУЗКИ МЕЖДУ ПОДВИЖНО СОПРЯЖЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Приведены результаты аналитического исследования взаимного влияния кинематических и энергосиловых параметров (ускорение, сила прижатия огнеупоров, энергия удара) процесса динамического взаимодействия подвижно-сопряженных элементов переталкивающего устройства системы быстрой смены защитных огнеупоров, экранирующих струю стали от вторичного окисления на участке промежуточный ковш - кристаллизатор машины непрерывного литья заготовок. Установлены регрессионные зависимости, описывающие отношения между рассматриваемыми переменными, полученными эмпирически в ходе физического моделирования соударения трех тел, одно из которых находится в защемленном (несвободном) состоянии.
Ключевые слова: сила, ускорение, энергия удара, физическая модель, погружной стакан, машина непрерывного литья заготовок, регрессионный анализ.
Проблема и ее связь с научными и практическими задачами.
Особенностью работы систем быстрой смены погружных стаканов и стаканов-дозаторов, реализующих удаление изношенных защитных огнеупоров без прерывания разливки на МНЛЗ, является возникновение значительных динамических нагрузок. Эти системы получили широкое распространение в промышленности сравнительно недавно, поэтому ряд вопросов, связанных с их работой, не был решен до настоящего времени. Исследованием конструктивных и энергосиловых параметров систем быстрой замены погружных стаканов и стаканов-дозаторов промежуточного ковша соответственно слябовых и сортовых МНЛЗ занимался ряд ученых [1-5]. Влияние образующихся в канале сталевы-пускного тракта неметаллических тугоплавких отложений на работу переталкивающего устройства системы рассмотрено в работе [6], а исследование конструктивных параметров его гидропривода раскрыто в статье [7]. При этом необходимо отметить, что авторам указанных научных трудов удалось оптимизировать конструктив-
ные параметры и получить ряд важных аналитических и эмпирических зависимостей, необходимых для проектирования указанной системы. К таким результатам следует отнести формулу для определения диаметра плунжера гидроцилиндра переталкивающего устройства, учитывающую его динамическую жесткость, математическую модель манипулятора, включающую зависимости для расчета момента сопротивления, действующего на привод механизма подачи нового стакана, и силы сопротивления, преодолеваемой приводом механизма уборки отработанного стакана. Безусловно, успехи в этой области базировались как на фундаментальных положениях общеинженерных наук, так и на сравнительно недавно разработанных моделях продольного удара, полученных на основании исследований стержневых систем неоднородной структуры.
Однако до настоящего времени в отечественных и зарубежных источниках научно-технической информации, несмотря на наличие значительного объема экспериментальных данных, отсутствуют сведения относительно взаимного влияния факторов,
Машиностроение и машиноведение
определяющих работу системы, в частности, ее переталкивающего устройства.
Постановка задачи. Задачей анализа результатов ранее проведенных экспериментальных исследований энергосиловых параметров системы быстрой смены огнеупорных стаканов промежуточного ковша МНЛЗ, применяемых при серийной разливке стали, является установление регрессионных зависимостей между учитываемыми факторами.
Изложение материала и его результаты. Обработанные экспериментальные данные (таблица 1) [1, 2] получены на испытательном стенде, имитирующим работу переталкивающего устройства, кон-
струкция которого защищена патентом на изобретение [3]. Устройство лабораторного стенда поясняет рисунок 1, а. В его состав входит коробчатая рама 12 с направляющими 13, между которыми размещены неподвижно закрепленная опорная плита 11 и имеющий возможность относительного продольного перемещения брусок 9, прижимаемый пластиной 8. Силу прижатия бруска 9 пластиной 8 обеспечивали комплектом грузов 7, закрепленных на большем плече рычага 4, посредством шарниров соединенного с пластиной 8 и кронштейном 14.
Таблица 1
Результаты экспериментальных исследований энергосиловых параметров имитируемого
процесса замены огнеупорных стаканов
№ Сила прижатия, Н Ускорение, м/с2 Энергия удара, Дж Силы соп ютивления, Н
Сила инерции Суммарная сила трения
1 серия: тм / тб = 32, А = 8720 кг/с
1 1008 18 18,8 108 302
2 1008 23 28,2 138 302
3 1008 30 37,6 180 302
4 1377 25 18,8 150 413
5 1377 27 28,2 162 413
6 1377 33 37,6 178 413
7 1746 21 18,8 126 523
8 1746 24 28,2 144 523
9 1746 28 37,6 168 523
10 2116 16 18,8 96 634
11 2116 17 28,2 102 634
12 2116 18 37,6 108 634
2 серия: тм / тб = 1,6, А = 41250 кг/с
1 1008 10 18,8 100 302
2 1008 12 28,2 120 302
3 1008 15 37,6 150 302
4 1377 25 18,8 250 413
5 1377 26 28,2 260 413
6 1377 28 37,6 280 413
7 1746 24 18,8 240 523
8 1746 25 28,2 250 523
9 1746 26 37,6 260 523
10 2116 24 18,8 240 634
11 2116 25 28,2 250 634
12 2116 26 37,6 260 634
а
Рисунок 1 Общий вид (а) и схема (б) лабораторного стенда для исследования процесса ударного взаимодействия тел
Для создания силы принудительного перемещения бруска 9, защемленного между опорной плитой 11 и пластиной 8, служил молот 6, соединенный с нижним концом маятника 3, подвешенного на перемычке 1, которую крепили на двух вертикальных колоннах 2. Силовое взаимодействие между молотом 6 и бруском 9 осуществляли посредством промежуточного элемента 5, установленного в направляющих втулках 10.
Также в состав стенда входил контрольно-измерительный комплекс, показанный на его общем виде (рис. 1, б), включающий тензорезисторный преобразователь, двухкоординатный акселерометр ADXL 210 фирмы ANALOG DEVICES, четырехканальный усилитель переменного тока УТ4-1 (ТУ 25.06.1377-82), многоканальный аналого-цифровой преобразователь (АЦП) фирмы L-CARD и ЭВМ.
В ходе исследования выполняли варьирование таких параметров, как сила прижатия Fnp огнеупорного изделия к гнездовому блоку промежуточного ковша и длительность его замены, предопределяющая ускорение а подвижно сопряженных элементов системы. В дополнение к этому проводили изменение отношения массы ударяющего тела тм к массе ударяемого тб (тб = const) и динамической жесткости промежуточного элемента А, передающего ударную нагрузку (1 серия опытов: тм / тб = 32, А = 8720 кг/с; 2 серия опытов: тм / тб = 1,6, А = = 41250 кг/с). В настоящей работе не рассматривается влияние на параметры системы последнего из указанных факторов, поскольку этот вопрос подробно изучен в [6].
Статистическую обработку результатов эксперимента выполняли в несколько этапов. Среди них основными являлись: построение моделей линейной и нелинейной регрессий, определение корреляционной матрицы зависимостей между переменными (ускорение а, сила прижатия Fnp и энергия удара Е), оценка степени соответствия значений величин, наблюдаемых в ходе эксперимента и предсказанных моде-
Машиностроение и машиноведение
лью. При этом в регрессиях оценивали как нормальное распределение остатков, так и удаленных остатков величин, а также их расположение относительно доверительного интервала.
Обработка данных, полученных при проведении 1-й серии опытов, позволила установить следующее.
Модель линейной регрессии имеет вид:
а = 22,614 - 0,0065Fnр + 0,386Е,
однако коэффициент корреляции при необходимом уровне значимости (р = 0,021 < 0,05) имеет все же недостаточно высокое значение ^ = 0,758 < 0,9).
Модель нелинейной регрессии имеет вид:
а = -39,6 + 0,07Кпр + 0,52£ - 2,2 х 10-5гЦр -- 0,0004FnрЕ + 0,01Е2.
Прогнозируемые с ее помощью значения более близки к наблюдаемым, чем при использовании модели линейной регрессии. Сумма квадратов отклонений модели нелинейной регрессии Д = 62,247, а линейной Д = 141,035, то есть в 2,3 раза больше. Коэффициент корреляции имеет достаточно высокое значение ^ = 0,948 > 0,9) при уровне значимости р = 0,00025 < 0,05, поэтому можно считать данную модель нелинейной регрессии удовлетворяющей условию адекватности.
Поверхность отклика имеет форму гиперболического параболоида.
Обработка данных, полученных при проведении 2-й серии опытов, позволила установить следующее.
Модель линейной регрессии имеет вид:
а = 2,167 + 0,00992Кпр + 0,386Е,
но коэффициент корреляции имеет недостаточное значение ^ = 0,73 < 0,9).
Модель нелинейной регрессии имеет вид:
а = -60,3 + 0,09Рпр + 0,22£ - 2,57 х 10-5-- 0,0001КпрЕ + 0,003Е2.
Сумма квадратов отклонений модели нелинейной регрессии Д = 63,092, а линейной — Д = 192,16, то есть примерно в 3 раза больше. Коэффициент корреляции имеет достаточное значение
^ = 0,92 > 0,9) при уровне значимости р = 0,00022 < 0,05, поэтому можно считать эту модель нелинейной регрессии также удовлетворяющей условию адекватности.
Поверхность отклика последней модели нелинейной регрессии, имеющей форму гиперболического параболоида, приведена на рисунке 2.
Также с целью дальнейшей оптимизации значений параметров системы были исследованы уравнения поверхностей второго порядка. В 2-х сериях опытов были получены практически канонические уравнения гиперболических параболоидов. В первой серии опытов это уравнение имеет вид:
пр
(Е-1699) _
0,293
во второй
2
К
пр
19,542
Е 2
= 2(а + 2320>
8,3032 0,322
= 2(а - 230,2).
Выводы и направление дальнейших исследований.
Проверенные на адекватность модели нелинейной регрессии могут использоваться при проектировании опытно-промышленных образцов систем быстрой смены погружных огнеупорных стаканов и стаканов-дозаторов МНЛЗ.
Машиностроение и машиноведение
Рисунок 2 Поверхность отклика ускорения (а, м/с2) в зависимости от силы прижатия (Епр, Н) и энергии удара (Е, Дж) (модель нелинейной регрессии вида
а = -60,3 + 0^пл + 0,22Е - 2,57 х 10-5Fn2р - 0,0001ЕплЕ + 0,003Е2)
гпр
Проведенный регрессионный анализ результатов исследования энергосиловых параметров системы быстрой смены восполнил недостающие сведения в общей методике расчета систем данного класса, что будет способствовать созданию оте-
Библиографический список
гпр1
чественных конкурентоспособных образцов вспомогательного оборудования МНЛЗ, позволяющих поддерживать в стабильном режиме непрерывную разливку стали и повышать ее технико-экономические показатели.
1. Еронько, С. П. Исследование характера передачи ударной нагрузки между подвижно сопряженными элементами механической системы [Текст] / С. П. Еронько, Е. В. Ошовская, Д. А. Яковлев, В. В. Ошовский, С. В. Мечик // Металл и литье Украины. — Киев, 2008. — №6. — С. 18-22.
2. Еронько, С. П. Совершенствование системы быстрой смены погружных стаканов для серийной разливки стали на слябовых МНЛЗ [Текст] / С. П. Еронько, А. Л. Сотников, М. Ю. Ткачев // Металлургические процессы и оборудование. — Донецк, 2012. — № 3. — С. 26-38.
3. Пат. 74507 Украта, МПК В22Б 41/56. Пристрш для замти стакана-дозатора промiжного ковша машини безперервного лиття заготовок / Сронько С. П., Смiрнов О. М., Цупрун О. Ю., Штепан С. В., Бшобров Ю. М., Сусь Ю. В., Плугатарь В. С., Тунов В. М.; заявник i патентовлас-ник Наукове-виробниче товариство з обмеженою вiдповiдальнiстю з тоземними Ывестищями «Донкс». — № 20040706155, заявл. 23.07.2004; опубл. 15.12.2005, Бюл. № 12. — 3 с.
4. Провоторов, Д. А. Системы автоматической замены стаканов-коллекторов на установках непрерывного литья заготовок [Текст] / Д. А. Провоторов // Сборник материалов международной конференции «Автоматизация: проблемы, идеи, решения». — Тула : Изд-во ТулГУ, 2006. — С. 138-141.
5. Eron'ko, S. P. Fast Replacement of Submersible Tundish Nozzles in a Continuous Slab-Casting Machine [Text] / S. P. Eron'ko, E. V. Oshovskaya, M. Yu. Tkachev // Steel in Translation. — Moscow, 2016. — Vol. 46, № 1. — P. 33-38.
6. Еронько, С. П. Разработка и исследование импортозамещающих разливочных систем промежуточных ковшей слябовых МНЛЗ [Текст] / С. П. Еронько, М. Ю. Ткачев // Бюллетень научно-технической и экономической информации «Черная металлургия». — Москва, 2016. — № 3. — С. 62-69.
7. Модели продольного удара [Текст]: монография / В. К. Манжосов. — Ульяновск : УлГТУ, 2006. —160 с.
8. Моделирование продольного удара в стержневых системах неоднородной структуры: монография [Текст] /В. К. Манжосов, В. В. Слепухин. — Ульяновск : УлГТУ, 2011. — 208 с.
9. Ткачев, М. Ю. Аналитическое исследование конструктивных параметров гидропривода переталкивающего устройства системы быстрой смены погружных стаканов слябовой МНЛЗ [Текст] / М. Ю. Ткачев, Е. В. Ошовская // Сборник научных трудов ГОУ ВПО ЛНР «ДонГТУ». — Алчевск, 2017. — № 5. — С. 97-102.
© Еронько С. П.
© Ткачев М. Ю.
© Ошовская Е. В.
Рекомендована к печати д.т.н., проф. каф. ОПМ ДонНТУ Ченцовым Н. А.,
д.т.н., проф. каф. ММКДонГТУ Харламовым Ю. А.
Статья поступила в редакцию 26.09.17.
д.т.н. бронько С. П., к.т.н. Ткачов М. Ю., к.т.н. Ошовська О. В. (ДонНТУ, м. Донецьк, ДНР) РЕГРЕС1ЙНИЙ АНАЛ1З РЕЗУЛЬТАТ1В ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ПЕРЕДАЧ1 УДАРНОГО НАВАНТАЖЕННЯ М1Ж РУХОМО СПОЛУЧЕНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ МЕХАН1ЧНО1 СИСТЕМИ
Наведено результати аналтичного досл1дження взаемного впливу юнематичних i енергосилових параметр1в (прискорення, сила притиснення вогнетривiв, енергiя удару) процесу динамiчноi взаемо-дИ'рухомо сполучених елементiв перештовхуючого пристрою системи швидmi замти захисних вог-нетривiв, що екранують струмть стmi вiд вторинного окислення на дшянщ промiжний ювш - кри-сталiзатор машини безперервного лиття заготовок. Встановлено регрестт залежностi, що опи-сують вiдносини мiж розглянутими змтними, що були отриманими експериментально в ходi фiзич-ного моделювання удару трьох тш, одне з яких знаходиться в затисненому (невтьному) стат.
Ключовi слова: сила, прискорення, енергiя удару, фiзична модель, занурювальний стакан, машина безперервного лиття заготовок, регрестний аналiз.
Doctor of Tech. Sc. Eron'ko S. P., PhD Tkachev M. Yu., PhD Oshovskaya Ye. V. (DonNTU, Donetsk, DPR)
REGRESSION ANALYSIS OF THE EXPERIMENTAL STUDY RESULTS ON THE IMPACT LOAD TRANSFER PROCESS BETWEEN THE MOVABLE COUPLING ELEMENTS OF THE MECHANICAL SYSTEM
There have been given the results of analytical study for interaction interference of kinematic and energy-force parameters (acceleration, pressing force of refractories, impact energy) of the dynamic interaction process between movable coupling elements of pushing device for a quick change protective refractories shielding the flow of steel after secondary oxidation at the tundish-crystallizer point of continuous casting machine. There have been found the regression dependencies describing the ratios between the studied variables obtained empirically during physical simulation of the impact of three bodies, one being in a fixed (constrained) position.
Key words: force, acceleration, impact energy, physical model, immersion nozzle, continuous casting machine, regression analysis.
