CC BY
78
ТВОРЧЕСТВО МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
89
Е.А. АНТИПОВ
Евгений Александрович АНТИПОВ — аспирант кафедры экономической кибернетики и экономико-математических методов СПбГЭУ.
В 2011 г. окончил Национальный исследовательский университет — Высшую школу экономики.
Автор 20 публикаций.
Область научной специализации — математические методы в маркетинге, прикладная статистика.
^ ^ ^
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ КАССОВЫХ СБОРОВ КИНОФИЛЬМОВ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТОВ МОДЕРАЦИИ*
Начиная с 1980-х гг., исследователи экономики культуры применяют регрессионный анализ для объяснения кассовых сборов кинофильмов такими факторами, как бюджет картины, жанр и время выхода фильма в прокат [5]. При этом исследователи получают противоречивые результаты относительно влияния одних и тех же характеристик фильмов на их успех в прокате, даже если анализ относится примерно к одному и тому же периоду времени [2-4].
Одна из причин такой ситуации кроется в том, что ученые по-разному учитывают ценность актерского ансамбля и режиссера фильма. Как правило, меры «звездности» актеров и режиссеров носят субъективный характер (мнение экспертов, результаты опросов кинозрителей и т. и). Кроме того, нам не удалось обнаружить работы, в которых авторы подробно описывают, как они рассчитывали «звездность» режиссеров или актеров. Использование субъективных оценок и недостаточно подробно описанных алгоритмов расчета ценности режиссера и актерского состава сильно снижает ценность большинства исследований, так как не позволяет воспроизводить результаты по мере поступления новых данных.
Другим недостатком более ранних моделей является то, что исследователи учитывали исключительно влияние характеристик самого фильма, оставляя неучтенным состояние рынка в момент его выхода в прокат. Отчасти состояние рынка способен отразить часто используемый регрессор «время выхода фильма в прокат», однако важно учитывать высокую вероятность того, что такой регрессор является эндогенным из-за корреляции с неучтенным фактором «интенсивность конкуренции в момент выхода фильма в прокат». В результате выводы о том, на какое время планировать релиз фильма, скорее всего, основаны на смещенных оценках предельных эффектов разных сезонов. В данной работе мы несколькими способами рассчитаем интенсивность конкуренции, которую создают фильму другие кинокартины, выпущенные примерно в то же время, и используем в моделировании наиболее сильно коррелированный с кассовыми сборами показатель.
Наконец, еще одной проблемой существующих моделей мы считаем традиционное допущение о том, что предельные эффекты различных характеристик фильма не меняются от фильма к фильму. В реальности же логично предположить, что, например, отдача от привлечения сильных актеров ниже для фильмов ужасов, а бюджет комедии не так сильно определяет ее успех, как бюджет боевика. В нашем предыдущем исследовании [1] было найдено подтверждение существованию определенных латентных классов кинорынка, параметры регрессионного уравнения в которых довольно существен-
ГРНТИ 06.35.51 © Е.А. Антипов, 2014
Публикуется по рекомендации д-ра экон. наук, проф. В.П. Чернова.
90
ТВОРЧЕСТВО МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
но различаются, однако нам не удалось выработать достаточно четкие правила, по которым фильм можно было бы отнести к тому или иному латентному классу. В данной работе мы оцениваем регрессионную модель с модерирующими переменными, включенными в нее явным образом. Эмпирический анализ основан на данных фирмы Nash Information Services, LLC о фильмах, вышедших в кинопрокат США с 1 января 2000 г. по 31 декабря 2012 г.
Мы предлагаем измерять ценность актеров и режиссеров на основе их известности аудитории, которая, в свою очередь, пропорциональна кинотеатральным сборам кинофильмов, в которых были задействованы эти актеры и режиссеры. Прежде всего необходимо рассчитать ценность каждого актера и режиссера, а затем получить агрегированные меры силы актерского и режиссерского состава для каждого фильма. Хотя наша модель кассовых сборов будет основана на данных о фильмах, вышедших с января 2000 г. по декабрь 2012 г., для оценки «звездности» актеров и режиссеров используются данные обо всех фильмах, начиная с 1943 г. Набор данных для расчета звездности актеров и режиссеров состоит из следующих полей:
— идентификационный номер фильма (ключевое поле, по которому разные таблицы будут объединяться в одну);
— название фильма;
— имя актера;
— тип роли (учитывались только типы, указывающие на то, что актер снялся в главной роли: “Leading actors” и “Lead Ensemble Members”);
— дата релиза фильма;
— кассовые сборы фильма в США и Канаде (в долл. США с учетом инфляции). Данный показатель пропорционален числу кинотеатральных билетов, проданных за время проката фильма.
Мы отсортировали набор данных вначале по дате релиза, затем — по имени актера. Такая предварительная обработка данных упростила дальнейшие вычисления. Предлагаем рассчитывать взвешенные кумулятивные скорректированные на инфляцию кассовые сборы для различных значений дисконтирующего множителя (Sstar — для актеров и Sdirector — для режиссеров). Приведем формулу для расчета данного показателя применительно к задаче оценки силы актера, находящегося в строке / (actor,) в предварительно отсортированной таблице:
WCIAR';""
{IAR^+WCIAR^), если actor, = actor, 0, if actor Ф actor ,,
. ’ l l-1 ’
(1)
где WCIAR — взвешенные кумулятивные кассовые сборы, скорректированные на инфляцию (weighted cumulative inflation-adjusted revenue);
IAR — кассовые сборы, скорректированные на инфляцию (inflation-adjusted revenue).
Хотя с математической точки зрения дисконтирующий множитель ё может лежать в диапазоне от 0 до 1, мы полагаем, что, скорее всего, он принимает значение от 0,75 (быстрое убывание) до 1 (отсутствие убывания силы актера или режиссера). Ценность режиссера фильма рассчитывается так же, как и ценность актера. Для расчета «звездности» актерского состава фильма (показатель starpower), аналитику следует сложить все показатели WCIAR, соответствующие данному фильму. В случае расчета ценности режиссера фильма (показатель directorpower) следует найти максимальный WCIAR, соответствующий кинофильму. Например, если фильм был снят двумя режиссерами, учитывается только тот режиссер, предыдущие фильмы которого собрали в прокате больше денег.
По результатам корреляционного анализа взаимосвязи между мерами звездности актерского состава, силы режиссера и кассовыми сборами, мы выбрали следующие значения дисконтирующих множителей: Sstar= 1 и Sdirector= 0,9.
Оцениваемая эконометрическая модель кассовых сборов состоит из четырех уравнений (уравнения (2) - (5)), отражающих наши основные гипотезы:
ia _boxofficei = b + Pxptarpower + P2idirectorpower +
+bia _Pr°dbudgeti + PAia^enturej + P5icomedy t + P6idramai + (2)
к
+Pljhorrorj + P^rommtic _comedyj + P9thriller + ^^ P9+controlp + e.
ТВОРЧЕСТВО МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
91
Еипотеза 1.1: сила актерского состава фильма (starpower) положительно влияет на его кассовые сборы (iaboxoffice).
Еипотеза 1.2: сила режиссера фильма (directorpower) положительно влияет на его кассовые сборы (iaboxoffice).
Еипотеза 1.3: производственный бюджет фильма (ia_prodbudget) положительно влияет на его кассовые сборы (ia boxoffice).
Наряду с переменными starpower, directorpower и ia prod bud gel в правую часть уравнения включены также жанр фильма (дихотомические переменные adventure-thriller), к контрольных переменных и случайная ошибка с,.
b = а + adventure, + a2comedy, + afirama, + a4horroг, +
+a5romantic _ comedy. + aphrillen + a2starpower _ compj + (3)
(5)
+aslive _ action + ajive _ animation.
Еипотеза 2.1: предельный эффект силы актерского состава (starpower) на кассовые сборы меняется в зависимости от жанра фильма.
Еипотеза 2.2: предельный эффект силы актерского состава на кассовые сборы меняется в зависимости от метода производства фильма (дихотомические переменные live action и live animation).
Еипотеза 2.3: предельный эффект силы актерского состава на кассовые сборы уменьшается с ростом суммарной силы актерского состава фильмов-конкурентов (starpower comp).
Р2, = У о +yldirectorpower _compr (4)
Еипотеза 3.1: предельный эффект силы режиссера на кассовые сборы уменьшается с ростом суммарной силы режиссеров фильмов-конкурентов (directorpower comp).
b = d + 8,adventure, + 82comedy, + Sfirama, + 84horror, +
+S5romantic _ comedy , + 86thriller, + dprodbudget comp,.
Еипотеза 4.1: предельный эффект производственного бюджета на кассовые сборы меняется в зависимости от жанра фильма.
Еипотеза 4.2: предельный эффект производственного бюджета на кассовые сборы уменьшается с ростом суммарного производственного бюджета фильмов-конкурентов (prodbudget сотр).
Подставляя уравнения (3)-(5) в уравнение (2) и раскрывая скобки, получаем следующую модель:
ia_boxofficei = Д, + a0starpower, + a,adventure, ■ starpower, +
+a1comedyi -starpower, + a2drama, ■ starpower, +a4horrorj ■ starpower, +
+a5romantic_comedyi ■ starpower, + a6thriller, ■ starpower, +
+a7starpower _comp, ■ starpower, + ajive _action, ■ starpower, +
+a9live _ animation, ■ starpower, + у „directorpower, +
+y,directorpower_comp, ■directorpower, + 8„ia_prodbudget, +
+8,adventure, - ia _ prodbudget, + S2comedy, - ia _ prodbudget, +
+8firama, - ia _ prodbudget, +S4horror, - ia _ prodbudget, +
+S5romantic _comedy, - ia _ prodbudget, + 8 „thriller, - ia _prodbudget, +
+<S7prodbudget comp, - ia _ prodbudget, + P4,adventure, + P5,comedy, +
к
+P„,drama, + P7, horror, + Pmromantic _comedy, + P9i thriller, + ^P9+jcontrolj, +£,.
Полученное регрессионное уравнение оценивается методом наименьших квадратов. Основываясь на знаках и статистической значимости оценок коэффициентов регрессии, сформулируем следующие выводы.
1. Отдача от сильного актерского состава выше всего для приключенческих фильмов, драм и триллеров. Менее важно приглашать звездных актеров в боевики, комедии (в том числе романтические) и фильмы ужасов.
2. Отдача от увеличения производственного бюджета выше всего для боевиков, фильмов ужасов и триллеров. Для остальных жанров предельный эффект бюджета заметно слабее.
3. С ростом суммарной силы актерского состава фильмов-конкурентов отдача от собственной силы актерского состава фильма несколько снижается. При этом сила режиссеров фильмов-конкурентов не влияет на отдачу от силы режиссера интересующего нас фильма. Таким образом, можно не опасаться
92
ТВОРЧЕСТВО МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
выхода фильма в то же время, когда появятся фильмы других сильных режиссеров, однако стоит опасаться периодов времени, когда на экраны выходит много фильмов с сильным актерским составом.
В данной работе мы постарались избежать недостатков предыдущих исследований за счет использования объективных и воспроизводимых мер ценности актеров и режиссеров. Впервые в регрессии, объясняющей кассовые сборы фильмов, учтены не только особенности фильмов, но и характеристики кинорынка на момент выхода фильма в прокат, а именно то, насколько сильны фильмы-конкуренты, вышедшие примерно в то же время с точки зрения производственного бюджета, силы актерского и режиссерского состава. Спецификация регрессионной модели позволяет учесть зависимость предельного эффекта производственного бюджета фильма, силы актерского состава и силы режиссерского состава от жанра фильма и аналогичных показателей фильмов-конкурентов, которые выходят в прокат примерно в одно время с рассматриваемым фильмом. Подтвердилась статистическая значимость большинства предполагавшихся изначально моделирующих эффектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Antipov К, Pokryshevskaya Е. Accounting for latent classes in movie box office modeling // J. Targeting, Meas. Anal. Mark. 2011. Vol. 19, N 1. P. 3-10.
2. Chang B.H., Ki E.J. Devising a practical model for predicting theatrical movie success: focusing on the experience good property // J. Media Econ. Routledge. 2005. Vol. 18, N 4. P. 247-269.
3. De VanyA. Does Hollywood Make Too Many R-Rated Movies? Risk, Stochastic Dominance, and the Illusion of Expectation // J. Bus. University of Chicago Press, 2002. Vol. 75, N 3. P. 425-452.
4. De Vany A.S., Walls W.D.D. Motion picture profit, the stable Paretian hypothesis, and the curse of the superstar // J. Econ. Dyn. Control. 2004. Vol. 28, N 6. P. 1035-1057.
5. Litman B.R. Predicting success of theatrical movies: an empirical study // J. Pop. Cult. Wiley Online Library. 1983. Vol. 16, N 4. P. 159-175.
