CC BY
21
УДК 630.524
РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ ХОДА РОСТА ОСНОВНЫХ ЛЕСООБРАЗУЮЩИХ
ПОРОД КОДИНСКОГО ЛЕСНИЧЕСТВА
Т.В. Батвенкина
Сибирский государственный технологический университет, 660049, Красноярск, пр. Мира, 82, e-mail: sibgtu@sibgtu.ru
В последние десятилетия вопросам актуализации таксационных показателей насаждений уделяется значительное внимание. Это связано со снижением объемов глазомерно-измерительной таксации лесного фонда и, следовательно, использованием определения таксационных показателей на год лесоустройства путем введения поправки на естественный рост насаждений. В связи с этим возникла потребность составления математических моделей хода роста.
В данной статье на основе выборочных данных таксационных описаний Кодинского лесничества приводятся регрессионные модели для средних высот, средних диаметров и запасов на 1 га основных лесообразующих пород. Коэффициент корреляции колеблется от 0,896 до 0,998, стандартная относительная ошибка уравнений не превышает ± 8 % по высоте и диаметру и ± 10 % по запасу. Также приводится их сравнение с данными ТХР других авторов. Для сопоставления используется метод сравнения среднеквадратического процента отклонения, предложенный В.В. Загреевым.
Проведенные исследования подтверждают необходимость разработки регрессионных моделей основных таксационных показателей и построения на их основе таблиц хода роста, отражающих особенности роста насаждений конкретного региона.
Ключевые слова: актуализация таксационных показателей, регрессионная модель, таблица хода роста, средняя высота, средний диаметр, запас древостоя.
In the last decades the considerable attention is paid to questions of updating of taxation indicators of plantings. It is connected with decrease in volumes of measuring valuation of forest fund and, therefore, use of definition of taxation indicators for a year of forest management by corrective action on the natural growth of plantings. In this regard there was a requirement of drawing up mathematical models of the course of growth.
The general technique of researches is based on the analysis of taxation descriptions of the Kodinsky forest area of forest management of 2004. According to taxation descriptions for each forest forming breed on each class of age (with I on X-XIII depending on breed) it was selected on 30 having manufactured with average completeness that provided qualitative uniformity of the chosen plantings. On each class of age through number of supervision arithmetic averages of size of taxation indicators of forest stands were calculated: age, structure, height, diameter, completeness and stock. When studying dependences between average taxation values, and also alignment of their values analytical and graphic methods were used.
Regression models for average heights, average diameters and stocks on 1 hectare of the main forest forming breeds are given in this article on the basis of selective these taxation descriptions of the Kodinsky forest area. The coefficient of correlation fluctuates from 0,896 to 0,998, the standard relative error of the equations doesn't exceed ± 8 % on height and diameter and ± 10 % on a stock. Also their comparison with data of TCG of other authors is given. For comparison the method of comparison of mean square percent of a deviation offered by V.V. Zagreev is used.
The mean square percent of a deviation fluctuates: on height from ± 5,3 % at the larch forest stands to ± 24,8 % at fir-tree forest stands, on diameter from ± 11,0 % at the larch forest stands to ± 35,7 % at fir-tree forest stands, on a stock from ± 9,8 % at pine forest stands to ± 69,9 % at fir-tree forest stands.
The conducted researches confirm need of development of regression models of the main taxation indicators and construction on their basis of the tables of the course of growth reflecting features of growth of plantings of the concrete region.
Keywords: updating of taxation indicators, regression model, table of the course of growth, average height, average diameter, forest stand stock.
ВВЕДЕНИЕ
В практике лесного хозяйства и лесоустройства Сибири необходимость внесения поправок на естественный рост насаждений возникла еще в шестидесятые годы прошлого столетия. Это был период бурного развития лесной промышленности, выполнения больших объемов лесоустроительных работ. В последние десятилетия вопросам актуализации таксационных показателей насаждений также уделяется значительное внимание. Это связано со снижением объемов глазомерно-измерительной таксации лесного фонда и, следовательно, использованием определения таксационных показателей на год лесоустройства
путем введения поправки на естественный рост насаждений.
Н.В. Выводцев (1999) отмечал, что информацию о текущих изменениях таксационных и лесоводствен-ных параметров древостоев можно получить разными способами:
- путем повторных обмеров одних и тех же насаждений по одной и той же методике. Но этот путь не может быть применен на больших площадях, так как требует больших затрат;
- по данным выборочной таксации для хозяйственно-однородной совокупности древостоев с последующим распространением результатов на весь банк данных. Это известный статистический метод,
но практическое применение его ограничивается многообразием лесорастительных условий;
- с помощью прогностических коэффициентов. Система прогностических коэффициентов рассчитывается на основе типовых шкал роста основных лесо-образующих пород.
Анализ различных предложений по актуализации таксационных показателей подтверждает, что какие бы виды математических моделей для этого не использовали, они построены на информационной базе, отражающей в большинстве случаев особенности роста насаждений конкретного региона (Гончарук, 2006).
Возможность использования таксационных описаний как информационной комбинации признаков для составления динамики таксационных показателей древостоев подтверждена многочисленными исследованиями (Гончарук, 2006). Устройство объекта по ГИС-технологии позволяет осуществлять выборку показателей различной тематики и убеждаться в ее репрезентативности.
Математическое моделирование динамики таксационных показателей очень широко применяется в последние десятилетия. Наличие вычислительной техники, специальных прикладных программ для ПЭВМ не превращает выполнение расчетов в проблему. Однако это приводит к тому, что предлагаемые модели часто являются либо большим упрощением своего оригинала, либо усложнением до такой степени, что не позволяют применять их в практике лесного хозяйства и лесоустройства.
Для условий Красноярского Приангарья по каждой из лесообразующих пород таблицы хода роста были составлены в 1964, 1969 и 1975 годах прошлого столетия исследователями кафедры лесной таксации Сибирского технологического института, лаборатории лесной таксации и лесоустройства Института леса и древесины СО АН СССР им. В.Н. Сукачева и Восточно-Сибирского лесоустроительного предприятия (Ход роста..., 1975). Однако для этих таблиц отсутствуют математические модели.
В связи с этим возникла потребность составления таких моделей хода роста. В данной работе на основе выборочных данных таксационных описаний Кодин-ского лесничества подобраны регрессионные модели для средних высот, средних диаметров и запасов на 1 га. Также приводится их сравнение с данными ТХР других авторов.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЙ
В Кодинском лесничестве преобладают сосновые древостои. Их доля в лесопокрытой площади составляет 48,1 %. Доля лиственничных древостоев составляет 19,7 %, березовых 15,8 %, еловых 7,1 %, осиновых 6,7 %, пихтовых 2,0 % и кедровых 0,6 %. Средняя полнота насаждений от 0,58 до 0,75. Средний бонитет от 11,5 у осиновых до Ш,7 у еловых древостоев. В целом по лесничеству средний бонитет составляет
Ш,1, а наиболее представленным типом леса является разнотравный.
Так как ранее для сосновых древостоев III класса бонитета (71,4 % от площади сосновых насаждений) разнотравного и бруснично-разнотравного типов леса нами уже были подобраны модели хода роста основных таксационных показателей (Батвенкина, 2001), то в данной работе подбирались регрессионные модели для древостоев IV класса бонитета (16,3 % от площади сосновых насаждений) разнотравного типа леса.
По лиственничникам производилась выборка древостоев III класса бонитета разнотравного типа леса как наиболее представленного (48 % от площади лиственничных насаждений). Выборка березовых древостоев производилась по III классу бонитета разнотравного типа леса (55 % от площади березовых насаждений). Для еловых и пихтовых насаждений выборочные данные представлены IV классом бонитета без привязки к конкретному типу леса ввиду небольшого количества выделов по классам возраста. Для осиновых, наоборот, учитывался только тип леса - разнотравный (75 % от площади осиновых насаждений).
Общая методика исследований основана на анализе таксационных описаний Кодинского лесничества лесоустройства 2004 года.
По таксационным описаниям для каждой лесо-образующей породы по каждому классу возраста (с I по Х-ХШ в зависимости от породы) отбиралось по 30 выделов со средней полнотой, что обеспечивало качественную однородность выбранных насаждений.
Камеральная обработка материалов производилась на основании методических рекомендаций Н.П. Анучина (1982), В. С. Моисеева (1968) и И.В. Се-мечкина (1962).
По каждому классу возраста через число наблюдений были рассчитаны средние арифметические величины таксационных показателей древостоев: возраст, состав, высота, диаметр, полнота и запас. При изучении зависимостей между средними таксационными показателями, а также выравнивании их значений использовались аналитический и графический методы.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.
Сначала была изучена динамика средних высот древостоев элементов леса основных лесообразую-щих пород. Для определения величины средней высоты по основным элементам леса предварительно были построены графики по средним величинам, полученным по данным таксационных описаний. По оси абсцисс на них откладывали средние значения возраста древостоя элемента леса, по оси ординат -вычисленные средние величины высот. В результате были получены регрессионные модели динамики средних высот для основных элементов леса, характеристика которых приведена в таблице 1.
Таблица 1 - Параметры и показатели оценки адекватности моделей динамики средних высот
Параметры уравнения
Статистические показатели
элемент леса Вид уравнения a b c d R ^аб^ м Ц , % r отн'
Сосна Н = а-Ъе-сА" 22,66 23,77 0,005 1,277 0,999 ± 0,36 ± 1,6
Лиственница H = a .(l - е ^ ) 26,99 -0,017 1,247 - 0,997 ± 0,70 ± 3,2
Ель H = a .(l - е-b'A) 27,53 0,008 - - 0,990 ± 1,02 ± 6,1
Пихта H = a-be~cAi 22,61 23,95 0,004 1,303 0,994 ± 0,98 ± 5,4
Береза Н = a-bA • Ас 0,223 0,990 1,205 - 0,988 ± 1,08 ± 6,8
Осина Н = a-b- e~c'Á" 24,57 23,60 0,005 1,417 0,994 ± 0,94 ± 4,6
По данным моделям рассчитаны средние высоты 2 и 3. При этом значения высот приведены на середину основных элементов леса для средних значений возрас- класса возраста. Для основного элемента леса сосны та каждого класса возраста, которые сведены в таблицы исследуемая зависимость иллюстрируется рисунком 1.
Таблица 2 - Динамика средних высот древостоев элементов леса хвойных пород
Основной
Средняя высота (м) в возрасте (лет)
элемент леса 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250
Сосна 1,1 6,7 11,6 15,3 18,0 19,7 20,9 21,6 22,0 22,3 22,5 22,6 22,6
Лиственница 2,7 8,7 13,7 17,4 20,1 22,1 23,5 24,5 25,2 25,8 26,1 26,4 26,6
Ель 2,2 6,2 9,5 12,3 14,7 16,7 18,4 19,8 21,0 22,0 22,9
Пихта 0,6 5,7 10,5 14,3 17,1 19,0 20,4 21,2 21,8 22,1
Таблица 3 - Динамика средних высот древостоев элементов леса лиственных пород
Основной _Средняя высота (м) в возрасте (лет)
элемент леса 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125
Береза 1,5 5,0 8,4 11,4 13,9 16,0 17,7 19,0 19,9 20,6 21,0
Осина 2,0 5,6 9,5 13,2 16,2 18,6 20,5 21,8 22,7 23,4 23,8 24,1 24,3
25 20 -s 15
I Ю i
• Экспериментальны сданные -Выравненные данные
О 20 40 60 80 1D0 120 140 160 180 200 220 240 260 Возраст лет
Рисунок 1 - Зависимость высоты от возраста основного элемента леса сосны
Далее была исследована динамика средних диаметров древостоев элементов леса. Она проводилась аналогично зависимости средних высот от возраста. Предварительно, используя модели динамики высот древостоев элементов леса, установили возраст, в котором средняя высота соответствует 1,3 м, то есть появляется возможность определять средний диаметр. Эта величина затем была включена в рассматриваемые модели. Характеристика полученных регрессионных моделей приведена в таблице 4.
По данным моделям рассчитаны средние диаметры основных элементов леса для средних значений возраста каждого класса возраста, которые сведены в таблицы 5 и 6. Исследуемая зависимость для элемента леса пихты иллюстрируется рисунком 2.
Таблица 4 - Параметры и показатели оценки адекватности моделей динамики средних диаметров
Основной
Параметры уравнения
Статистические показатели
элемент леса Вид уравнения a b c d R ^ см Ц , % отн
Сосна D = a-b{A-n)-{A-\\)c 0,149 0,996 1,147 - 0,990 ± 1,60 ± 5,9
Лиственница D = a.(A - 6)b . ec(A-6) 0,604 0,860 -0,002 - 0,995 ± 1,49 ± 4,8
Ель D = a - b . е-c<A-6)i 29,33 30,66 0,002 1,330 0,996 ± 0,93 ± 4,8
Пихта D = a - b. е (A-B )d 24,84 25,28 0,0007 1,683 0,998 ± 0,74 ± 3,7
Береза D = a. b(a-5)-(A - 5)c 0,173 0,993 1,199 - 0,991 ± 1,05 ± 7,2
Осина D = a -b(a-3)-(A - 3)c 0,207 0,994 1,200 - 0,992 ± 1,41 ± 6,7
Таблица 5 - Динамика средних диаметров древостоев элементов леса хвойных пород
Основной _Средний диаметр (см) в возрасте (лет)
элемент леса 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250
Сосна 2,0 6,6 11,1 15,2 18,8 22,0 24,8 27,2 29,2 30,9 32,2 33,3 34,1
Лиственница 2,0 8,8 14,2 18,7 22,5 25,9 28,8 31,3 33,4 35,3 36,8 38,2 39,2
Ель 1,5 4,3 8,7 12,9 16,5 19,5 21,9 23,8 25,3 26,4 27,2
Пихта 0,4 4,5 9,6 14,5 18,4 21,1 22,8 23,8 24,4 24,6
Таблица 6 - Динамика средних диаметров древостоев элементов леса лиственных пород
Основной
Средний диаметр (см) в возрасте (лет)
элемент леса 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125
Береза 1,2 4,0 6,9 9,7 12,2 14,5 16,5 18,3 19,9 21,2 22,4
Осина 1,4 4,9 8,5 12,0 15,2 18,2 20,9 23,4 25,6 27,5 29,2 30,7 31,9
23
24 ■
20 -
о 16
12 -
£
i
с:
4 ■
0 -
Экспериментальные данные -Выравненные данные
20
+0
60
S0 100 120 140 160 1S0 Возраст, лет
Рисунок 2 - Зависимость диаметра от возраста основного элемента леса пихты
Для исследования динамики средних запасов на 1 га древостоя также приняты выборочные данные
Таблица 7 - Параметры и показатели оценки адекватности моделей динамики средних запасов на 1 га
таксационных описаний. Параметры регрессионных моделей и показатели их адекватности приведены в таблице 7. Для всех пород наилучшим образом описывает указанную зависимость функция Хойера.
Зависимость запаса от возраста осиновых древостоев иллюстрируется рисунком 3. Динамика запасов на 1 га всех лесообразующих пород представлена в таблицах 8 и 9.
Данные таблиц 1, 4 и 7 показывают, что коэффициент корреляции колеблется от 0,896 до 0,998. Это говорит о том, что подобранные регрессионные модели хорошо описывают исследуемые совокупности. При этом стандартная относительная ошибка уравнений не превышает ± 8 % по высоте и диаметру и ± 10 % по запасу.
Основной элемент леса Вид уравнения Параметры уравнения Статистические показатели
a b c R ^ м3 и , % г отн'
Сосна М = а ■ЪА Ас 0,1836 0,9905 1,7363 0,994 ± 11,0 ± 4,2
Лиственница М = а ■ЪА Ас 2,1241 0,9942 1,1453 0,896 ± 19,7 ± 9,3
Ель М = а ■ЪА Ас 0,2597 0,9938 1,4947 0,993 ± 9,5 ± 6,3
Пихта М — а •ЪА Ас 0,0171 0,9856 2,3393 0,990 ± 15,1 ± 7,9
Береза М = а ■ЪА Ас 0,0398 0,9781 2,2914 0,994 ± 7,6 ± 6,6
Осина М = а ■ЬА Ас 0,1799 0,9806 1,9875 0,992 ± 11,1 ± 5,5
Рисунок 3 - Зависимость запаса на 1 га от возраста осиновых древостоев
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Далее приводится сопоставление разработанных моделей с данными других авторов. Для этого используется метод сравнения среднеквадратическо-го процента отклонения, который был предложен В.В. Загреевым (1978). Основываясь на его методике, среднеквадратический процент отклонения рассчитывается по формуле:
Xcp = ±200
(a -b л 2
i J
V ai + bi J
n -1
(1)
i=i
где Хср - среднеквадратическое отклонение, %; а , Ь . - соответственно попарно сравниваемые данные сопоставляемых таблиц по каждому возрасту; п - число сравниваемых пар. Сравнение моделей автора статьи для лиственничников разнотравного типа леса III класса боните-
та проведено с таблицей хода роста Э.Н. Фалалеева и В.С. Полякова для лиственничников зеленомошных III класса бонитета № 3 (Ход роста..., 1975). В качестве примера для лиственничных древостоев рассчитанные проценты среднеквадратического отклонения приведены в таблице 10.
Таблица 8 - Динамика средних запасов на 1 га хвойных пород
Основной элемент леса
Средний запас (м3) в возрасте (лет)
10
30
50
70
90
110 130 150 170 190 210 230 250
Сосна 9 50 102 151 192 225 249 264 270 271 267 258 246
Лиственница 28 86 136 177 208 230 246 255 260 260 257 252 244
Ель 7 35 67 97 126 151 172 188 201 210 217
Пихта 3 32 78 128 172 206 228 238 239 232
Таблица 9 - Динамика средних запасов на 1 га лиственных пород
Основной элемент леса
Средний запас (м3) в возрасте (лет)
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125
Береза 1 14 27 63 91 115 135 150 161 166 168
Осина 4 29 66 106 144 176 202 220 232 238 239 235 228
Из анализа проведенного сопоставления видно, что отклонение по высотам составляет всего ± 5,3 %. Ход роста по диаметру различается немного больше (± 11,0 %), а по запасу разница уже значительна ± 22,7 %. Это объясняется тем, что ТХР Э.Н. Фалале-еа и В.С. Полякова составлены для лиственничных древостоев зеленомошного типа леса, которые отличаются более высокой продуктивностью.
Аналогично были произведены сравнения и по другим лесообразующим породам. Были получены следующие результаты.
Для сопоставления сосновых древостоев была выбрана таблица хода роста № 85 (Ход роста...,
1975), составленная в 1975 году Н.Е. Суприяно-вичем для разнотравно-осочкового типа леса без указания класса бонитета. Отклонение составило по высоте ± 12,3 %, по диаметру ± 15,4 %, по запасу ± 9,8 %.
Для древостоев ели и пихты сравнение дается с ТХР № 87 для модальных еловых и № 93 для модальных пихтовых древостоев (Ход роста., 1975), составленных в 1969 году Э.Н. Фалалеевым и В.С. Поляковым для Ангарского района. Для обеих пород сопоставление проводится для III класса бонитета мшисто-ягодного типа леса.
Таблица 10 - Таксационные показатели древостоев и среднеквадратические проценты отклонения по данным разных авторов
Ход роста по высоте
Ход роста по диаметру (Бср, см)
Ход роста по запасу
лет модель автора ТХР по Фала-лееву Э.Н. модель автора ТХР по Фалалееву Э.Н. модель автора ТХР по Фалалееву Э.Н.
50 13,7 13,7 14,2 14,1 136 200
70 17,4 16,6 18,7 16,3 177 230
90 20,1 19,7 22,5 21,2 208 255
110 22,1 21,5 25,9 26,1 230 272
130 23,5 22,2 28,8 27,2 246 283
150 24,5 23,1 31,3 27,9 255 291
170 25,2 23,7 33,4 29,0 260 299
190 25,8 23,9 35,3 30,1 260 298
Среднеквадратический процент отклонения, % ± 5,3 ± 11,0 ± 22,7
Отклонение составило по высоте для еловых древостоев ± 24,8 %, для пихтовых ± 16,9 %, по диаметру соответственно ± 35,7 % и ± 25,4 %, по запасу ± 69,9 % и ± 38,5 %.
Для сопоставления березовых и осиновых древостоев были выбраны ТХР № 119 для модальных березняков III класса бонитета и № 148 для модальных осинников II класса бонитета (Ход роста., 1975), составленных в 1969 году Э.Н. Фалалеевым и В.С. Поляковым для Ангарского района. Для обеих пород
сопоставление проводится для зелемошного типа леса. Отклонение составило по высоте для березовых древостоев ± 7,8 %, для осиновых ± 6,2 %, по диаметру соответственно ± 13,7 % и ± 11,8 %, по запасу ± 30,8 % и ± 47,5 %.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные исследования еще раз подтверждают необходимость разработки регрессионных моде-
лей основных таксационных показателей и построения на их основе таблиц хода роста, отражающих не только особенности роста насаждений конкретного региона, но и для разных типов леса и классов бонитета.
В дальнейшем предполагается продолжить исследования по подбору таких моделей для основных лесообразующих пород других лесничеств Красноярского Приангарья. Также представляет интерес их сопоставление, объединение данных и построение на их основе таблиц хода роста основных лесообразую-щих пород в целом для Приангарья.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Анучин, Н.П. Лесная таксация: учебник для вузов / Н.П. Анучин. - 5-е изд., доп. - М.: Лесн. пром-сть, 1982. - 552 с.
Батвенкина, Т.В. Исследование темпа изменения средних таксационных показателей сосновых древостоев различной полноты и густоты / Т.В. Батвенкина // Лесная таксация и лесоустройство. - 2001. - №№ 1(30). - С. 33-36. Выводцев, Н.В. Совершенствование методов инвентаризации в лесах Дальнего Востока / Н.В. Вы-
водцев // Проблемы и перспективы развития лесоустройства (Тезисы докладов Всероссийского совещания по лесоустройству г. Новосибирск, 18-21 октября 1999 г). - Новосибирск: Изд-во Запсиблеспроекта, 1999. - С. 144-148.
Гончарук, В.В. Актуализация таксационных показателей насаждений Сибири: учебное пособие для самостоятельной подготовки студентов специальности 250201 Лесное хозяйство всех форм обучения / В.В. Гончарук, Т.В. Батвенкина. - Красноярск: СибГТУ, 2006. - 80 с.
Загреев, В.В. Географические закономерности роста и продуктивности древостоев / В.В. Загреев. - М.: Лесная пром-сть, 1978. - 240 с.
Моисеев, В.С. Методика составления таблиц хода роста и динамики товарной структуры модальных насаждений / В.С. Моисеев, А.Г. Мошкалев, Н.А. Нахабцев. - Л.: ЛенЛТА, 1968. - 87 с.
Семечкин, И.В. Опыт использования данных глазомерной таксации для изучения динамики насаждений / И.В. Семечкин // Организация лесного хозяйства и инвентаризация лесов: сб. ст. - Вып. 1. - Красноярск: Красноярское книжное изд-во, 1962. - С. 119-131.
Ход роста основных лесообразующих пород Сибири: учебное пособие. - Ч. 2. - Красноярск: РИО СибТИ, 1975. - 162 с.
Поступила в редакцию 20.05.15 Принята к печати 21.09.15
