CC BY
187
УДК 621.31
UDC 621.31
05.00.00 Технические науки
Engineering sciences
РЕГРЕССИОННЫЕ МЕТОДЫ REGRESSIVE METHODS OF
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАФИКА НАГРУЗКИ PROGNOSTICATION OF THE LOAD-GRAPH OF
ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
Зуева Виктория Николаевна к.т.н., доцент
РИНЦ БРШ-код: 4635-3444 victoria_zueva@list. ты
Армавирский механико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет» Армавир, Россия
В статье рассматривается применение регрессионных методов прогнозирования детерминированных временных рядов на примере графика нагрузки. Прогнозы графика нагрузки электрооборудования - это требования потребителей и возможности их обеспечения в ЭЭС. Все прогностические задачи решаются на основе моделей прогнозирования. Потребление электроэнергии происходит на электронном уровне, складировать электроэнергию в промышленных масштабах нельзя, потребление зависит от множества случайных факторов. Поэтому в основном применяется сочетание математических и эвристических моделей. Это
ELECTRICAL EQUIPMENT
Zueva Victoria Nicolaevna Cand. Tech. Sci., associate professor RSCI SPIN-code: 4635-3444 victoria_zueva@list. ru
Armavir Institute of Mechanics and Technology (branch) of FSBEE HE Kuban State Technological University, Armavir, Russia
The article discusses the use of regression methods of forecasting the deterministic time series on the example of the load curve. Forecasts of the load curve of electrical equipment are the demands of consumers and their security in EPS. All predictive tasks are based on prediction models. Electricity consumption is happening on an electronic level; storing electricity on an industrial scale is impossible, the consumption depends on many random factors. Therefore, generally, we use a combination of mathematical and heuristic models. This is the daily task of power systems and many technical, economic and commercial decisions on the management regimes depend on its solutions. Development of methods of forecasting of the energy consumption in the повседневная задача энергосистем, и от ее решения system of decision-making today is one of the priority зависят многие технические, экономические и directions in the Russian power industry. Therefore, the коммерческие решения по управлению режимами. work associated with the development of methods and Разработка методов прогнозирования algorithms of forecasting of power consumption in the
электропотребления в системе принятия решений power sector is still relevant на сегодняшний день является одним из приоритетных направлений в электроэнергетике России. Поэтому работы, связанные с разработкой методов и алгоритмов прогнозирования электропотребления в электроэнергетике, актуальны
Ключевые слова: ГРАФИК НАГРУЗКИ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГРАФИКА НАГРУЗКИ, РЕГРЕССИОННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Keywords: LOAD GRAPH, LOAD CURVE FORECASTING, REGRESSION FORECASTING METHODS
Doi: 10.21515/1990-4665-126-008
Прогнозирование графиков нагрузки энергосистемы является важной задачей стратегического управления режимами энергосистем. На основе прогноза нагрузок определяют количество и мощность генерирующих источников, работающих в базовом и пиковом режиме,
состав основного технологического оборудования, параметры характерных режимов. По прогнозу нагрузок также находят оптимальные режимы энергосистемы, выбирают состав работающего оборудования и распределяют резервы, рассматривают заявки на ремонт оборудования и дают соответствующее разрешение на его проведение. Прогнозирование электрической нагрузки обеспечивает основную исходную информацию для принятия решений при управлении электроэнергетическими системами в процессе планирования их нормальных электрических режимов. Краткосрочное и оперативное прогнозирование графиков нагрузки электропотребления является на сегодняшний день одним из наиболее важных направлений исследований в электроэнергетике [ 2, 3, 4].
Задача прогнозирования электропотребления состоит в анализе объективных факторов, влияющих на изменение нагрузки, и расчет будущих графиков нагрузки электропотребления [2, 3].
Основными элементами прогноза электрических нагрузок потребителей энергии являются следующее: графики активных и реактивных нагрузок для различных временных циклов: суточных, сезонных, годовых; потребление электроэнергии за определённые периоды в функции времени; основные характеристики графиков нагрузок за заданные периоды времени в перспективе.
Современные методики построения прогнозных моделей базируются на статистическом анализе и моделировании временных рядов [1, 2, 4].
Любое потребление электроэнергии описывается временным рядом, представленное мгновенными значениями потребляемой мощности в дискретные моменты времени. Модели данного типа обладают достаточно высокой степенью адекватности для решения многих задач прогнозирования процессов в электроэнергетике и не только.
Для анализа временных рядов выделяют следующие компоненты
[1, 2]:
- тренд (Т) - плавно изменяющаяся компонента, описывающая влияние долговременных факторов;
- сезонная компонента (8) - циклические колебания изучаемого процесса;
- случайная составляющая (е) - компонента, показывающая влияние случайных факторов.
Указанная изменчивость поведения электрической нагрузки, как правило, проявляет определенные устойчивые закономерности, позволяющие создать и использовать методики физико-математического представления электрической нагрузки электрооборудования.
Таблица 1 - Факторы, влияющие на график нагрузки электропотребления
Факторы Социально-экономические Метеорологические
Циклические 1) Время (час суток); 2) День недели; 3) Тип дня недели (рабочий, выходной, праздничный, предпраздничный). 1) Температура воздуха; 2) Продолжительность светового дня; 3) Время восхода и захода солнца.
Естественные 1) Индивидуальная производственная программа работы крупных промышленных объектов; 2) Продолжительность отопительного периода; 3) Использование альтернативных источников электроснабжения; 4) Ввод в эксплуатацию крупных энергоемких объектов. 1) Атмосферное давление; 2) Относительная влажность воздуха; 3) Направление ветра; 4) Скорость ветра; 5) Облачность; 6) Осадки; 7) Горизонтальная дальность видимости.
Случайные 1) Аварии на крупных промышленных объектах 1) Резкие кардинальные изменения погодных условий (наиболее влияющие: температура воздуха и осадки)
В контексте спроса на энергию краткосрочный прогноз нагрузки определяется как объединенная нагрузка, прогнозируемая в ближайшем
будущем для различных частей сети (или сети в целом) [ 4, 5]. В этом контексте краткосрочным считается период от 1 до 24 часов. В некоторых случаях можно установить период в 48 часов. Краткосрочный прогноз нагрузки - распространенный прогноз для рабочего сценария использования сети. Краткосрочный прогноз нагрузки может использоваться для решения следующих задач [2, 4]:
- балансировка спроса и предложения;
- поддержка торговли энергией;
- рыночная деятельность (назначение цены на электроэнергию);
- рабочая оптимизация сети;
- регулирование спроса;
- прогнозирование пикового спроса;
- управление спросом;
- балансировка нагрузки и предотвращение перегрузки;
- обнаружение сбоев и аномалий;
- сокращение (выравнивание) пиков.
Модели краткосрочного прогноза преимущественно основаны на недавних (за последний день или неделю) сведениях об энергопотреблении. В качестве основного прогностического фактора используется прогнозируемая температура. Сегодня получение точного прогноза температуры на час и даже на сутки вперед не составляет особой проблемы. Эти модели менее чувствительны к сезонным изменениям или долгосрочным тенденциям потребления.
Для краткосрочных прогнозов зачастую создается большой объем вызовов прогнозов (запросов на обслуживание), так как они вызываются каждый час, а в некоторых случаях и чаще. Кроме того, нередко выполняется внедрение, при котором каждая отдельная подстанция или трансформатор представлены в качестве автономных моделей. Вследствие этого объем запросов на прогнозирование еще больше возрастает.
Традиционными статистическими методами прогнозирования электропотребления являются: метод авторегрессии, метод сезонных кривых, факторный анализ и другие [2, 3, 4, 5].
При применении статистических методов можно выделить следующие этапы процесса прогнозирования: формирование выборки статистической информации из массива данных, приведение данных к однородным свойствам, группировка данных по структурным свойствам процесса, изучение динамики процесса, выбор периода ретроспекции, сглаживание информации, ввод дополнительной информации для повышения достоверности модели [1, 2].
Рассмотрим задачу оперативного планирования режима системы и электростанций с упреждением на сутки, то есть прогнозов. Для построения среднесуточного прогноза необходимо определить среднесуточное потребление электроэнергии. Для этого усредняем потребление энергии за сутки.
В таблице 2 приводится исходные данные для решения поставленной задачи.
Таблица 2 - Среднесуточное потребление электроэнергии
Номер дня День недели Дата Потребление, МВт
1 2 3 4
1 Пятница 14.01 1829,492465
2 Суббота 15.01 1722,989011
3 Воскресение 16.01 1699,988691
4 Понедельник 17.01 1831,187635
5 Вторник 18.01 1880,372378
6 Среда 19.01 1892,267097
7 Четверг 20.01 1925,375369
8 Пятница 21.01 1958,766057
9 Суббота 22.01 1936,218318
10 Воскресение 23.01 1951,729513
11 Понедельник 24.01 2118,312169
12 Вторник 25.01 2137,992378
13 Среда 26.01 1925,401385
14 Четверг 27.01 2111,190285
15 Пятница 28.01 2062,496142
16 Суббота 29.01 1989,710899
17 Воскресение 30.01 1949,275617
18 Понедельник 31.01 2038,732712
19 Вторник 1.02 2084,682696
20 Среда 2.02 2101,127922
21 Четверг 3.02 2102,40137
22 Пятница 4.02 2095,164482
23 Суббота 5.02 1991,990735
24 Воскресение 6.02 1932,226608
25 Понедельник 7.02 2091,368708
26 Вторник 8.02 2040,633189
27 Среда 9.02 2004,328023
28 Четверг 10.02 1987,542783
29 Пятница 11.02 1975,108093
30 Суббота 12.02 1886,280373
31 Воскресение 13.02 1866,240733
32 Понедельник 14.02 2029,839981
Исключим выходные дни и праздники, поскольку потребление в эти дни нехарактерно.
Изобразим на графике зависимость изменения мощности с учетом выходных дней, добавим линию тренда - устойчивого изменения. Величина достоверности аппроксимации довольно мала Д2 = 0Д97 < 0,5 (рисунок 1), что означает малую вероятность правильного прогноза.
Рисунок 1 - Среднесуточная мощность с учетом выходных
Исключим из графика нагрузки потребление в выходные дни. Величина достоверности аппроксимации довольно мала Д2 = 0,274 < 0,5, что так же означает малую вероятность правильного прогноза. Результат показан на рисунке 2.
Рисунок 2 - Среднесуточная мощность без учета выходных
Исключим выбросы, то есть сгладим ряд данных. Для этого зададим диапазон допустимых отклонений от модели, которая будет подбираться, обычно он составляет 5-10 %, но в работе был принят 2%. Результат показан на рисунке 3.
Рисунок 3 - Среднесуточная мощность без выходных
Визуально видно, что модель прогнозирования на рисунке 3 имеет противоположную динамику изменения мощности (убывает), чем на рис.1 и на рис. 2 (возрастает). Для дальнейшего построения модели прогноза оставим выбранные значения (15 дней - с 24.01 по 14.02 за исключением 26.01 и выходных дней), т.к. они ближайшие ко дню, на который необходимо сделать прогноз.
Можно определить следующие погрешности модели (результаты занесены в таблицу 3);
- Абсолютная погрешность: Д = Ртек. —Гтреид , МВт;
- Средняя погрешность: &ср.= ^ , МВт;
- Максимальная погрешность: Д.макс.= тах{Д1,Д2.. Д£} , МВт;
- Среднеквадратичное отклонение: СКО= \'а2, где а - дисперсия ДГ
Уравнение модели соответствует линии тренда; .
Научный журнал КубГАУ, №126(02), 2017 года Таблица 3 - Погрешности модели прогноза
Рпотр. МВт Ртренд, МВт Отклонение, МВт Допустимые отклонения
1 2118,312169 2125,306 -6,993830607 2098,829394 2151,782606
2 2137,992378 2116,612 21,38037823 2090,135394 2143,088606
3 2111,190285 2107,918 3,272284729 2081,441394 2134,394606
4 2062,496142 2099,224 -36,72785793 2072,747394 2125,700606
5 2038,732712 2090,53 -51,79728821 2064,053394 2117,006606
6 2084,682696 2081,836 2,846696025 2055,359394 2108,312606
7 2101,127922 2073,142 27,98592206 2046,665394 2099,618606
8 2102,40137 2064,448 37,95336973 2037,971394 2090,924606
9 2095,164482 2055,754 39,41048212 2029,277394 2082,230606
10 2091,368708 2047,06 44,30870829 2020,583394 2073,536606
11 2040,633189 2038,366 2,267188883 2011,889394 2064,842606
12 2004,328023 2029,672 -25,34397673 2003,195394 2056,148606
13 1987,542783 2020,978 -33,4352169 1994,501394 2047,454606
14 1975,108093 2012,284 -37,17590674 1985,807394 2038,760606
15 2029,839981 2003,59 26,24998108 1977,113394 2030,066606
Ср.погр. 26,5
Макс. Погр., МВт 51,8
СКО 50,2
Теперь определим среднесуточную мощность на прогнозный день. Для этого экстраполируем модель (линию тренда) и спрогнозируем мощность на 11-й день: Рож^+1) = 1994,896 МВт.
Далее необходимо определить почасовую мощность. Это осуществляется следующим образом: по всем выбранным дням (n) рассчитывается среднее потребление для каждого часа (i):
У 15 г,
р. = МВт
¡¿рлачасоеох jg '
Определим среднее потребление в час в относительных единицах: F......... = ,МВт
СрЛйЧДС-. 24
,о.е. ое
МЧ1С.
Таким образом, для прогнозирования потребления по часам;
, МВт МВт
В таблице 4 приводится среднесуточный прогнозный график нагрузки.
Т аб ли ца 4 - Среднесуточный прогнозный график нагрузки, МВт
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1780,95 1694,65 1659 1647,2 1648,1 1670,95 1762,77 1944,5 2092,2 2161,3 2187,97 2199
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2168,5 2141,8 2134,6 2119,44 2115,1 2145,9 2218,88 2209,28 2139,8 2096,6 2037,7 1901,3
Представим графически график нагрузки по прогнозируемым данным. График приводится на рисунке 4.
2500 2000 1500 1000
0123456789 1011121314151617181920212223
Рисунок 4 - Прогноз среднесуточного графика потребления в МВт
В результате исследования построена регрессионная модель прогнозирования Рож(1) на основе ретроспективных данных (месяц до дня прогноза), то есть была учтена тенденция потребления прошлого. При этом учитывались некоторые особенности нехарактерная нагрузка в выходные дни и праздники. Необходимо внести поправку на температуру, поскольку изменение температуры влияет на поведение потребителя.
Величина прогноза Рож^+1) изменяется в зависимости от многих случайных факторов, которые могут отличаться от тех, по которым составлялась модель Рож(1). Анализ модели прогнозирования показал, что точность прогноза высока, так, относительная погрешность не превышает 5 процентов, а в отдельных часах и 1 процента.
Литература
1. Зуева В.Н. Нейросетевое прогнозирование графиков нагрузки энергосистемы. / В.Н. Зуева // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2015. Т. 8. С. 286290.
2. Зуева В.Н., Никитина Ю.Ю. Анализ методов прогнозирования графиков нагрузки электрооборудования / В.Н. Зуева, Ю.Ю. Никитина // Сборник докладов победителей и лауреатов XXII студенческой научной конференции АМТИ 2016. С. 119122.
3. Зуева В.Н., Белозерская Т.Ю. Расчет потерь электроэнергии в силовом трансформаторе / В.Н. Зуева, Т.Ю. Белозерская // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2015. Т. 8. С. 116-120.
4. Соловьева И.А. Прогнозирование электропотребления с учетом факторов технологической и рыночной среды / И.А. Соловьева, А.П. Дзюба // Научный диалог. -2013. - №7(19).
5. Казаринов Л. С. Метод прогнозирования электропотребления промышленного предприятия / Л.С. Казаринов, Т.А. Барбасова и др. // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. - 2014. - Т. 14, №1. - С. 5-13.
References
1. Zueva V.N. Nejrosetevoe prognozirovanie grafikov nagruzki jenergosistemy. / V.N. Zueva // Nauchno-metodicheskij jelektronnyj zhurnal Koncept. 2015. T. 8. S. 286-290.
2. Zueva V.N., Nikitina Ju.Ju. Analiz metodov prognozirovanija grafikov nagruzki jelektrooborudovanija / V.N. Zueva, Ju.Ju. Nikitina // Sbornik dokladov pobeditelej i laureatov XXII studencheskoj nauchnoj konferencii AMTI 2016. S. 119-122.
3. Zueva V.N., Belozerskaja T.Ju. Raschet poter' jelektrojenergii v silovom transformatore / V.N. Zueva, T.Ju. Belozerskaja // Nauchno-metodicheskij jelektronnyj zhurnal Koncept. 2015. T. 8. S. 116-120.
4. Solov'eva I.A. Prognozirovanie jelektropotreblenija s uchetom faktorov tehnologicheskoj i rynochnoj sredy / I.A. Solov'eva, A.P. Dzjuba // Nauchnyj dialog. - 2013. - №7(19).
5. Kazarinov L.S. Metod prognozirovanija jelektropotreblenija promyshlennogo predprijatija / L.S. Kazarinov, T.A. Barbasova i dr. // Vestnik Juzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Serija: Komp'juternye tehnologii, upravlenie, radiojelektronika. - 2014. - T. 14, №1. - S. 5-13.
