Регенеративный процесс холодильной машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Г. И. Фукс.

Регенеративный процесс холодильной машины.

Цикл холодильной машины парокомпрессионной системы близко подходит к идеальному циклу тепловой машины, к циклу Carnot. В особенности это сходство близко в случае работы машины влажным ходом или со слабым перегревом в конце сжатия. Во всяком случае, восприятие тепла холодильным агентом полностью, а отдача тепла в большой своей части, происходит при температурах, весьма близких к постоянным. Существенным отклонением, наиболее сильно влияющим на понижение степени холодопроизводительности цикла холодильной машины, является процесс расширения холодильного агента в регулирующем вентиле, и, отчасти, процесс охлаждения перегретого пара в конденсаторе при работе сухим ходом машины. Расширение в регулирующем вентиле, кроме того, косвенно влияет на степень холодопроизводительности, так как следствием этого процесса является увеличение веса, а, следовательно, и объема, протекающего через машину в единицу времени рабочего агента.

Устранение утих потерь конструктивным добавлением к обычной схеме холодильной установки не удается. Даже в углекислотяой машине, где влияние потерь наиболее велико, замена регулирующего вентиля расширительным цилиндром не дало практических результатов.

Применение регенеративного принципа в схеме холодильной машины позволяет теоретически совершенно устранить эти потери цикла и указать более совершенную, и, в некоторых случаях, практически более выгодную схему работы.

Пусть (черт. I). требуется построить холодильную машину, дающую определенное число Q, Cal холода при абсолютной температуре Tt, более низкой, чем температура окружающей среды Т2. Отдающие и воспринимающие тепло аппараты положим работающими при t = Const., по крайней мере в определенных границах, отмеченных на чертеже линиями ah и cd.

Разобьем весь интервал Т2 —Т, на некоторое число п промежуточных частей. Назовем промежуточные температуры соответственно Т/, Т,", Т/" и т. д. до Т^"-1)- Проведем промежуточные изотермы, и представим себе ряд элементгрных холодильных машин, числом п, работающих между пределами

температур Tt и Tt', Т1' и Т/',....., Т/®-1) и Т2, соответственно, и

указанными боковыми границами ab и ccl, о другой. Кондесатор указанных элементарных холодильных машин можно, при некоторых добавочных условиях. о которых будет сказано ниже, одновременно представить себе испарителем следующей в цепи элементарной машины. Процессы расширения и сжатия в каждой из элементарных машин представим себе протекающими без сообщения и отдачи тепла. Степень холодопроизводительности каждой из элементарных холодильных машин, работающих по циклу Carnot, будет соответственно:

Для первой машины:

Для второй машины:

к - ..... Т1

AL' — ТУ— Т,

К.

Q,'

ту

AL" Т." — Т.'

(1)

Известия СТИ, Т. 48 (II). Вып. 2.

Для п-ой машины;

п ~~~ ~АЬ" "" Т7—Т1(п-1)"

Здесь А1У, АЬ", . . . . А1У\ (V, .... (З^11"1*- соответственно, работы и теплоты, сообщаемые рабочему агенту в первой, второй .... до п-й машины.

Введя обозначения:

Т/^Т, 4- ДТ' Т,"=Т ;-|-дг Т ■" = Т1"+ДГ"

со

гу (П-1)_!_ л ч-(п)

12---1 х | -II

вычислим работу каждой элементарной машины. Имеем:

АТ"

(3)

А Т(а>

д Т (п)-о С11-"1)

—т (П-1)

Просуммировав эти равенства почленно, получаем:

дт' ДТ" Д']>)

= . .-ьа,^ -Т(П-1Г • • • - С4)

Прибавив и убавив от каждого члена правой части, за исключением первого, член вида

д т<">

1\

получаем:

АЬ = %(ДТ'+ДТ" + ДГ"+ . . . -{ ДТС>\ + ДТ" — 9Л Т1 \ / Т! /

АТ" 1 ;_лтч^(п-1} ......... (5)

чт/' ) 1 ^^ Т1 /

Но ДГ-!"ДТ"+ . . . . =1ДТ = Т9 — Т1? по условию. Величины АТ', ДТ", Д Т'" . . . , по существу положительны. Выражения, стоящие в скобках, не могут быть отрицательными, ибо, как легко доказать, это приводит к противоречию со вторым законом термодинамики. Для данного случая, все эти величины равны нулю. В самом деле, элементарные холодильные циклы, согласно вышесказанному, связаны тем соотношением, что конденсатор каждой ступени является испарителем для последующей ступени. При существовании только двух источников тепла различной температуры, это возможно только при условии равенства соответствующих теплот. Рассматривая первый элементарный цикл, можно написать:

<},' = <Ы-лт:..............(6)

Поставив AL' т (3), и воспользовавшись (2):

Л V О Q,' = Q, i Qi ;г - J Т/ или: j, i,

Ф / fp ^........

(?)

ч ч

Для второго цикла:

Q/'^Q/^V или:

Тогда, имеем окончательно из (5)

AL — ~ (TL> — Tt)

(8)

AL Т,

Увеличивая число ступеней сжатия, в пределе при п со. имея» ряд элементарных циклов, линии сжатия и расширения которых лишь на бесконечно малые высших порядков будут отличаться от соответствующих отрезков пограничных кривых аЬ и с(1. Таким образом, рассматривая всю установку в целом, мы приводим к холодильной машине, работающей по циклу 1234, где 12 и 34 — произвольно выбираемые нами линии сжатия и расширения рабочего агента. Общая степень холодопроизводительности установки, согласно (8) или (8'). равна степени холодопроизводительиооти идеального цикла Сагпо^

Рассмотренный регенеративный процесс в конечном итоге столь же трудно провести, практически, как и цикл Carnot, т. к. он требует для своего осуществления бесконечно большое число промежуточных (элементарных) циклов. Тем не менее он представляет собою большой интерес, т. к. позволяет итти в сторону увеличения степени холодопроизвг»дительнооти обычной холодильной машины. До известных пределов, по крайней мере, это увеличение степени холодопроизводительности обычной холодильной установки может оказаться, как показано дальше, практически выгодным. Установление этих пределов и является задачей дальнейшего.

Для решения этой задачи рассмотрим цикл холодильной пароксмнрессион-ной машины, работающей между заданными пределами температур Т( и Т3. Для замены этой машины регенеративной установкой с п ступенями сжатия, прежде всего необходимо определить, каковы должны быть пределы работы каждой ступени, т. е. найти положение промежуточных изотерм.

При этом предполагается, в соответствии с действительностью, что ирецеес получения холода в испарителе каждой ступени происходит целиком при t = Const., т. е. лежит на диаграмме (черт. 2) между пограничными кривыми аЪ и cd. Процесс в конденсаторе может лишь частично протекать внутри пограничных кривых (сухой ход;. В остальном оставляем процессы произвольными.

Проведя n—1 промежуточных изобар, назовем соответствующие им изотермы внутри области abed Ти, Т,3, . . . TtНачало или конец линии сжатия каждой ступени лежат на пограничной кривой cd.

Проведение регенеративного процесса.

Ддя первой ступени:

т-Л^........... . .(9)

где -тепло отданное в конденсаторе

V,', » полученное в испарителе 1-й ступени на 1 Отдача 1-й ступени:

^ ^ -...............т

Соответственно, 2-й, 3-й.....п-й ступени:

^ --1- лц

...................($)

(){(а _]) ¡-ЛЬ'п —1) '

I ли

к - 0,3 Кз ли

К

*

К' Л1.,

Если конденсатор каждой ступени служит одновременно испарителем следующей, то это может быть осуществлено только в том случае, если в этом конденсаторе-испарителе не будет происходить накопление тепла. Ясно, что -при условии работы лишь одного агента, это возможно только в том случае, когда весовое количество рабочего вещества во второй, 3-й и т. д. ступени, приходящееся на 1 агента предыдущей ступени соответственно .

Тогда условие совместной работы отдельных ступеней будет:

{) -.. . / •1-2 Я

^ Чц.............(И)

—1) - ^п ^ п)

Вставав эти соотношения в (10) и воспользовавшись (</), имеем:

В результате работы всей установки мы получим Qu Cal. холода при температуре Тр затратив для этого работу

AL ~ AL, -': <х" ALl, i ¿TAL, .....g<n>ALr,.....(13)

где g" g'" g"" . . . ^'-—количество агента, работающего в каждой ступени па 1 kg. рабочего агента первой ступени.

Ясно, что:

=

Далее:

8 ~ 8 2 Ss

g2g»g|

cuy

ёп = е» & • . .

Тогда работа всей машины будет: АЬ = АЬ2 + g2 АI,, g3 АI + <?в АI /а . . р-'^з ■ АЬ,п; . (15) и общая степень холодопронзводительности:

К - ^ - Л1 , . . . . Г! 6)

Аь А1Ч -г А 1,2 "Г ■ ■ • Цзй 8« - • А Ьп

Для окончательного определения к4, к2, . . - кп и к, необходимо ввести еще одно условие. Это понятно, т. к. условию (11) свободно можно удовлетворить на любой изобаре (изотерме) конденсации. Среди разнообразия возможных условий естественно выбрать условие равенства работ отдельных ступеней, т. е. положить:

АЦ = Г АЦ - Г АЛ:" = . . . ........(17)

Тогда, имеем из равенств (12) и (10).

К

1 - ль,

К2 --— К, -{- 1

К„ = К2-|-1

(18)

что можно записать и так:

К (и) — К(„-1) ■-■{-■

К -к' ~ AL,

К,-К, h 1

К, = К, + 2

К4 = К, + 3

(19)

к(11) = к14-(п-1)

Работа всей холодильной установки будет:

AL = n . AL,..............(20)

И степень холодопроизводительности: ir- К1

В случае работы каждой ступени по циклу Carnot эти равенства приводят к одинаковому температурному перепаду. В самом деле, в этом случае:

т

К =

Согласно (21).

3

а Л Т1

То — т,

т,

АТГ

* Т2 Т,

лт,

Т,

т. е.

Ка г— К1

л IV

Продолжая далее, получим:

Л Т4 ~ Л т.

м

пТ, Т2-Т,

= дт,

- Л т„

или

т.

(22')

Степень холодопроизводительности при этом будет та же, что и машины Сагпо^ между пределами Т2 — Тг.

Если же отдельные элементарные машины работают не по циклу Сагаой, а, хотя бы по обычному циклу холодильной машины, то, при равенстве отдельных работ, равенства температурных перепадов не будет, и общая степень холодопроизводительности будет, конечно, ниже таковой же для цикла Сагпо!. Тем не менее, понятно, что с увеличением числа ступеней, степень холодопроизводительности всей установки все более приближается к идеальной, т. к. относительная разница между призвольпьтм циклом с двумя изотермами и циклом Сагпо1 между теми же изотермами делается все меньше по мере сдвигания изотерм друг к другу.

Принимая во внимание ненадежность и сложность известных уравнений состояния влажного и перегретого пара, был произведен ряд графических подсчетов по ^ диаграмме многоступенчатых регенеративных циклов аммиачной холодильной установки при разнообразных условиях. В таблице 1-й приведены промежуточные температуры некоторых циклов.

Т А Г> Л И II А I.

Число гТуШ'ИРЙ

Пром. темп. Хода влажного . Хода сухого. ...

Carnot .........

Влажного хода . Сухого хода, Carnot .........

7 i М И ¡I

7,5

7,75

7.5

О о

17,5 ;

Що !

j

<>.<) í

- 3 2

-ад

- -U

- <>.о

- Ci.fí

2 1,0

23.7

11.0 Ю.0

(

T¡jMuena!rpa конлен-

- '.>.0 wmu....... 40,0

- 8,0;.;| Температура íícnape-Цйл............ 25,0

- K.<s

0.1 : -10.0: i конденсацяи.. 20,0 O ' — 10.и í испарений. . . . ¿.0,0

^та таблица показывает, что температуры раздела лежат очень близко к теоретическим, вычисленным по циклу Сагпо1. Отклонения, наибольшие около 1° С., возможно, вызваны некоторой неточностью таблицы, масштаб которой недостаточно крупен для этих вычислений.

Установив это обстоятельство, можно построить в ,18 диаграмме для заданных пределов температур работы холодильной машины ряд многоступенчатых циклов и вычислить степень холодопроизводительности каждого из них. Практически это проще всего осуществить путем попыток. Наметив на глаз температуру Т(„_1), строим на диаграмме цикл верхней ступени. Определив <

его степень холодопроизводительности, вычисляем степень холодопроизводительности следующей ступени, уменьшив полученное число на единицу.

Для влажного хода холодильной машины (черт. 3), кроме этого, можно считать известным тепло конденсатора п—1 ступени, на 1 рабочего агеата, равное скрытой теплоте парообразования при темп. ца_г). Но, та! как

' 1 - К ...............(23)

то можно подсчитать работу п—1 ступени, и нанеся ее в диаграмму, определить графически Ц-з*

Продолжая это построение, мы придем к температуре —заданной

температуры испарителя. В зависимости от полученного результата, повторяем построение, сдвинув, темп. ЬкП~г) кверху или книзу. Практически возможная вариация температур настолько незначительна, что удовлетворительное совпадение получается при небольшом числе попыток даже при большом числе ступеней.

Для сухого хода холодильной машины (черт. 4), заранее определенным является лишь начало сжатия каждой ступени, а именно, на пограничной кривой. Тем не менее, наметив по предыдущему темп. определяем К<„)

и К(П-1). Подбор конца сжатия (п—1) ступени и в этом случае не представляет особых затруднений, так как каждой точке на изобаре конденсации (п—1) ступени отвечает определенное значение теплосодержания, по которому можно подсчитатт. и работу (п—1) ступени и сверить их с (23). И здесь подбор может вестись в пределах настолько малых, что практически это не затруднительно.

Построив (п—I) цикл, тем же путем строим (и—2) и т. д.

При небольшом числе ступеней может оказаться более целесообразным иттн немного другим путем. Из общих соотношений (11) и (17) можно написать:

-п ^И«» -1) Г ^ М...........

А и 1) - ^И ли ...............(25)

Исключив gИ , имеем:

АТ^п. л __ ^¡¡(п-п А1 л. ' <,'г

что для влажного хода холодильной машины дает соотношение: (черт. 3).

AL,n i) Н(11-]) , ,

au, Ч - rn...............Л

из которого при построенном цикле n-й ступени определяется работа (п—1) отупенк.

Для сухого хода соотношение 20 перепишется: (черт. 4)

Л!Г ' / .............

Это соотношение дает возможность проверить правильность построения точки 4, т. к. ею одновременно определяются AL(n_i) и J4.

Этими методами были подсчитаны степени холодопронзводительпости при различных условиях работы холодильной машины и различном числе ступеней сжатия. Результаты

некоторых подсчетов о ведены в таблицы II и III,

1' А Ii Л И Ц А И.

jjCarnotlj В л а, ж н ы н ход С у х о й х о д Примечание

Число ступеней

i! 1

■1 ; 5 1 2 I И ! 4 у

Степень jj |! ( хол-сти || 3,83 1

К

| i : -3.10j 3,47j 3,021 3?65| 3,iis|;2,7-f| 8,2l|3,28j a,3iV

к 100°/o || 100 jj 81,0| 90.0! D4.5| 05,з| 00.1 P 71 ,<>( 83,8| 85,Sj 88.5

t коид. 40} l!

t иск. 22° ii

K — K ¿1

i! О 11.Ol l(),8i 17.71 18,7' о i 17.li 19.7| 23,7^

i! - 1 ! I : ; i -i

! К

I

К

1 к,-100>

■i,2Ij|MSj 3,82

1,03 4.07 j

K-K,

к

100 «/о

100

82,7j 00,7! 05,8

t i ] i . i

'i ;'

3,12 3,50

06Д>| — || 7-1.1

84,6

3.73} 3.74jj t конд. 4<T

i J t иен. 20° ; 88.61 88>;i Г

: i i <> : 9.8| i5,sj 17J

О \ 14,1 j 19.6) lO.Oj

i :l

К

о.

26

К

Кг

100°/о Ii 100

К-Kl Ii

K 100u/o Ii

4,45 84,G

4.85

5?04| 5,12! - II 4,02 4,56

4,71

1.76

i ; t конд. 40

02,21 05,0| 97,4| - jj 70,4j 86,б| 80,ßj 00,5|!

t ион. 10

0 ' o.o! 13.3h 5,1

о ! 13,11 17.21 18t4:i

*) 11« —1 — скрытая теплота парообразования при температуре Т(П—1), ^ — теплосодержание в точке 3 (см. черт 3), З'п — теплосодержание жидкости при температуре Т*.

2) ^ — теплосодержание пара в точке 4 (см. черт. 4), 3"п-г и «Г'(п-1)— теидосодержа-ние сухого насыщенного пара и жидкости при температуре Т(п-1).

Т А 13 Л И Ц А

лОагпо^

|| ■ К

! к<-; к к(

к

к,

юои.

к к,

}<Н1<>/()

и к к

А III.

ход 1 1 Примечание

1 1 3 1 4

4,45 : 4,47

88.0 I 88.1 t Ь коды, цеп- 30 20°

11.5 ! ....._ _! _ __ 12,0

5.54 1 1 5,50 Ь ко н д. 20°

1 87,(5 88,0 Ь исп. 20°

1 0,2: 6,7

7,16 | 7,50

88,4 1 88,0 Ь кон д. 10°

1 * 11 СП 20°

3,3 1 3,0

,.-■1000;

Из этих подсчетов можно .вывести следующие заключения:

1. Увеличение степени холодопр -изводительности цикла холошльной машины путем введения многоступенчатого сжатия с регенерацией достигает довольно значительных величин. При умеренном числе ступеней (3—4) достигаются величины К, составляющие в среднем 88—90°/о степени холодопроиз-водительности цякла—СапнЛ;.

2. Улучшение отдачи холодильной машины особенно значительно при больших разностях температур испарения и конденсации. Совершенство цикла, которое можно оценить отношением степени холодопроизводительности цикла к. степени холодопроизводительности цикла Сагпо! между теми же пределами температур уже при 4 ступенях делается почти независимым от температурного интервала. Это показывает, что этим путем- действительно уничтожается потеря холодопроизводительности, являющаяся следствием необратимости процесса мятия жидкости в регулирующем вентиле и непостоянства температуры охлаждения перегретого пара.

3. Относительное увеличение степени холодопроизводительности значительно больше ори сухом ходе холодильной установки, чем при влажном. Практически, холодильные установки теперь обычно работают сухим ходом, и причину этого можно считать выясненной в результате последних исследований в этой области. Тем не менее,, слишком высокий перегрев пользы не приносит. По самому принципу работы с регенерацией ясно, что при этом работа машины может производиться в области, практически наиболее выгодной в смысле потерь вслеютвпе теплообмена межлу рабочим агентом и стенками цилиндра компрессора.

4. При одной и той же разности температур улучшение цикла значительно больше в случае высокой температуры конденсации, чем низкой тем-

пературы испарения. При дорогой воде для конденсатора или высокой ее температуре экономия может оказаться настолько значительной, что вполне оправдает введение пяти и шестиступенчатого регенеративного сжатия.

о. Практически, наиболее показательными являются последние строки каждой таблички. Они показывют выигрыш степени холодопроизводительности, достигаемый многоступенчатым регенеративным сжатием в сравнении с обычной холодильной машиной в °/о. При средних условиях работы холодильной установки и 3—4 ступенях сжатия, этот выигрыш достигает 15—20°/о величины, которой никак нельзя пренебречь в балансе холодильной установки.

Эти цифры имеют вполне реальное, а не только теоретическое значение. По данным немецкой литературы можно считать установленным, что степень холодопронзвоительности двухступенчатой холодильной установки примерно на 10% выше, чем для одноступенчатой (при средних условиях). Один взгляд на таблицы 2 и 3 убеждает нас, что эта цифра выше, чем теоретический выигрыш. Причину этого надо искать в неучитываемой нами потере холодопроизводительности вследствие термического влияния стенок цилиндра компрессора, которая, естественно, будет меньше при меньших пределах температур каждой ступени.

Конструктивное осуществление регенеративного многоступенчатого цикла легко связать с многоступенчатым турбокомпрессором. В этом случае усложнение установки будет не больше того, какое имеется при применении многоступенчатых турбокомпрессоров вообще. Промежуточные охладители могут быть осуществлены в переходных для газа каналах из одной ступени в другую.

Конструктивная схема многоступенчатой регенеративной холодильной установки показана на черт. 5.

Компрессор первой ступени всасывает пары холодильного агента из испарителя. Сжатый пар посылается в первый промежуточный охладитель, где он конденсируется. Равное по весу количество жидкости проходит через первый регулирующий вентиль в испаритель.

Конденсация пара совершается за счет теплоты испарения холодильного агента, работающего во второй ступени. Этот агент в виде жидкости подводится через второй регулирующий вентиль из второго промежуточного охладителя в первый, и отсасывается отсюда в виде пара компрессором второй ступени и т. д.

Компрессор последней п ступени, посылает весь отсосанный из п промежуточного охладителя пар в конденсатор, где пар охлаждается и конденсируется водой. Через п регулирующий гентиль жидкость из конденсатора проходит в ц промежуточный охладитель.

Промежуточные охладители могут работать смешением или поверхностной теплопередачей, в зависимости от конструктивных особенностей установки.

Нужно ожидать, что в крупных холодильных установках будущего, которые по своему естественному расположению будут принуждены работать с значительной разностью температур испарения и конденсации, многоступенчатый регенеративный процесс займет подобающее ему место. Нельзя не отметить и того обстоятельства, что при небольшом конструктивном изменении такая установка может отдать некоторое количество холода и при температуре, более высокой, чем температура испарителя, что в практическом балансе холодильной установки также может сыграть свою роль.