CC BY
27
Реф. гл. : ВИЛЬХОЛЬТ Т. КОНВЕНЦИОНАЛИЗМ : ПУАНКАРЕ, ДЮГЕМ, РЕЙХЕНБАХ / ФИЛОСОФИЯ НАУКИ : ОСНОВНЫЕ МЫСЛИТЕЛИ / под ред. Дж.Р. Браун.
WILHOLT T. Conventionalism : Poincare, Duhem, Reichenbach // Philosophy of science : the key thinkers / Ed. by J.R. Brown. - 2021. -London : Bloomsbury Academic. - P. 32-52.
Ключевые слова: философия науки; конвенционализм; Пуанкаре; Дюгем; Рейхенбах.
Для цитирования: Сущин М.А. [Реф. гл.] // Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. Сер. 8: Науковедение. - 2022. - № 1. - С. 76-84. Реф. гл. : Вильхольт Т. (Wilholt Т.). Конвенционализм : Пуанкаре, Дюгем, Рейхенбах = Conventionalism : Poincare, Duhem, Reichenbach // Philosophy of science : the key thinkers / Ed. by J.R. Brown. - 2021. - London : Bloomsbury Academic. - P. 32-52.
Автор из Германии рассматривает концепции ключевых представителей конвенционалистской традиции в философии науки XX в. Анри Пуанкаре, Пьера Дюгема и Ганса Рейхенбаха, а также дальнейшее развитие конвенционалистских представлений. Как он отмечает, с начала прошлого века рядом авторов разрабатывалась идея, что по крайней мере некоторые основные положения научных теорий могут иметь статус конвенций. Данная идея идет вразрез с индивидуалистическим пониманием науки, в соответствии с которым любое научное исследование может быть выполнено любым интеллектуальным агентом при использовании им правильных средств.
История конвенционализма восходит к философским исследованиям природы пространства и статуса геометрии. Характер геометрии интересовал многих мыслителей. С одной стороны, геометрия представляет собой строгую математическую дисциплину, в которой теоремы доказываются без отсылки к опыту или
наблюдениям. С другой стороны, из геометрических построений можно вывести утверждения о природе физического мира. Как известно, благодаря Иммануилу Канту с конца XVIII столетия стала популярной «априористская» точка зрения на природу геометрии: по Канту, пространство представляет собой «чистую форму созерцания». Эта форма созерцания используется разумом для структурирования мира чувственного опыта. Внешний опыт объектов структурируется пространственной формой чувственного созерцания - именно по этой причине геометрические построения так хорошо соотносятся с миром опыта. Доказательства теорем геометрии могут быть произведены в границах чувственного созерцания самого по себе, что наделяет геометрические знания статусом a priori, т.е. делает их независимыми от чувственного опыта. Кроме того, согласно Канту, все математические суждения (включая, разумеется, и суждения геометрии) носят не аналитический (тавтологический), а синтетический, расширяющий знание об объекте характер.
Однако же развитие в XIX столетии неевклидовых геометрий самым серьезным образом пошатнуло основания кантовских представлений о природе геометрического знания. Сначала Н.И. Лобачевский, а затем и Я. Бойяи показали, что пятый постулат евклидовой геометрии не может быть доказан на основе других аксиом этой геометрии. Они продемонстрировали, что все другие аксиомы евклидовой геометрии находятся в согласии с допущением, что через точку P, не лежащую на прямой l, можно провести более одной прямой, лежащей с данной прямой l в одной плоскости и не пересекающей ее.
С развитием неевклидовых геометрий точка зрения Канта, согласно которой евклидова геометрия представляет собой единственно верное описание пространства, была подвергнута критике. Характерным в этом отношении является мысленный эксперимент, предложенный Г. фон Гельмгольцем. Так, Гельмгольц в получившей широкую известность работе1 предлагает читателю представить себе двухмерный мир, населенный такими же двухмерными существами, - своеобразную «плоскую страну». В дей-
1 Helmholtz H. The origin and meaning of geometrical axioms // Mind. -Vol. 1, N 3. - P. 301-321.
1876. -
ствительности эта «плоская страна» представляет собой большую сферу, но населяющие ее существа не могут непосредственно воспринять ее как сферу. Геометрия этой воображаемой «плоской страны» представляет собой эллиптическую геометрию: кратчайшим путем между двумя точками ее на поверхности оказывается дуга большого круга (круга, делящего поверхность сферы ровно на две части), любые два больших круга всегда будут пересекаться, а сумма углов любого треугольника на поверхности всегда будет больше 180°. При этом сами обитатели «плоской страны» вполне могут полагаться на евклидову геометрию при описании своего мира - если они ограничивают свои измерения небольшими участками этой самой «плоской страны». Из этого нетрудно сделать вывод, что ситуация жителей «плоской страны» может быть схожа с ситуацией обитателей земного шара, для измерения ограниченных участков которого также хорошо подходит евклидова геометрия. Таким образом, Гельмгольцем и другими был сделан вывод, что вопрос о геометрии физического пространства носит не априорный, а эмпирический (т.е. решаемый путем измерений) характер.
Именно в этом контексте французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре выступил с идеями конвенционализма. Как и Гельмгольц, Пуанкаре отвергает точку зрения Канта, согласно которой определение геометрии физического мира имеет априорный характер. Между тем в противоположность Гельм-гольцу Пуанкаре не считает, что этот вопрос должен решаться эмпирическими средствами. По его убеждению, какая геометрия необходима для описания физического мира, есть дело выбора, а опыт играет в нем роль указаний, на основе которых данный выбор осуществляется.
В поддержку своего тезиса Пуанкаре, как и Гельмгольц, предлагает мысленный эксперимент. На этот раз необходимо представить заключенный в сферу трехмерный мир - «сферическую страну». В этом мире температура изменяется только с изменением расстояния г от центра сферы с радиусом Я в соответствии с законом Я2-г2. Соответственно, свои наивысшие значения в этом мире температура имеет в центре, постепенно понижаясь до нуля при приближении к его границам. Все тела в этом мире расширяются и сжимаются в соответствии с изменением температуры. Показатель преломления оптической среды в этом мире обратно про-
порционален Я2-г2, вследствие чего лучи света там были бы не прямыми, а круговыми. Между тем сами жители этого воображаемого мира воспринимали бы его вовсе не как сферу, а как безграничное пространство, так как, приближаясь к границам мира, они становились бы все меньше и меньше и в конечном счете были бы не в состоянии достигнуть самого края этого мира. При измерении диаметра универсума при помощи какого-либо твердого тела они получали бы одинаковые результаты в любой его точке, поскольку размеры этого тела и всего окружения изменялись бы соответствующим образом с изменением расстояния от центра и температуры.
При этом, согласно Пуанкаре, при описании этого мира как евклидова геометрия, так и гиперболическая геометрия Лобачев-ского-Бойяи дадут одинаковые результаты. Таким же образом, если при измерении углов большого треугольника в действительном мире будет получен результат, отличающийся от 180°, то всегда будет выбор: можно будет отвергнуть допущение, что пространство является евклидовым, либо, сохранив допущение о евклидовом характере пространства, можно будет отказаться от предположения о том, что свет распространяется по прямым линиям. Геометрия сама по себе, полагал Пуанкаре, не может быть проверена путем физических измерений. Экспериментальной проверке может быть подвергнута только связка геометрических и физических допущений, но ни один физический опыт сам по себе не в состоянии опровергнуть постулат Евклида или постулат Лобачевского.
При этом, согласно Пуанкаре, выбор геометрии не является случайным. Теории различаются по своему удобству. Опыт лишь способен указать, какая геометрическая теория оказывается наиболее удобной. (По мнению самого Пуанкаре, наиболее удобной в свете опыта и присущей ей простоты является именно евклидова геометрия, аксиомы которой представляют собой конвенции, а не синтетические априорные или же апостериорные, т.е. полученные из опыта суждения.)
Также Пуанкаре предпринял некоторые шаги в направлении применения конвенционалистского тезиса к физике в общем. По его мнению, некоторые законы в физических теориях (в частности, в механике) благодаря своему центральному положению в рамках теоретической системы могут обрести статус принципов, прини-
маемых по соглашению. Данные принципы могут быть оставлены за рамками экспериментальной проверки теорий. Скажем, если астрономы видят, что закон всемирного тяготения Ньютона сталкивается с экспериментальными трудностями, то утверждение, что движение звезд подчиняется закону Ньютона может быть разделено на два других утверждения: 1) тяготение подчиняется закону Ньютона; 2) тяготение есть единственная действующая на звезды сила. Если первое из этих двух утверждений понимать как принцип, то экспериментальной проверке подлежит только второе предположение, и закон Ньютона может быть спасен от опровержения. Тем не менее, подчеркивал Пуанкаре, законы науки не являются искусственными или условными творениями - первые конвенциональные принципы возникали из эмпирических закономерностей. Конвенциональным оказывается только выбор, что именно следует наделить статусом принципов.
Вторым известным представителем движения конвенционализма (хотя и, нужно отметить, отнюдь не единогласно) считается французский физик, философ и историк науки Пьер Дюгем. Как физик Дюгем внес значимый вклад в развитие термодинамики, электромагнитной теории и гидродинамики. Однако, пожалуй, наибольшую известность ему принесла его главная работа по философии науки «Физическая теория : ее цель и строение»
Центральное место в работе Дюгема занимает демонстрация невозможности решительного опровержения научных теорий и, соответственно, критика идеи так называемых решающих экспериментов (ехрегтепШт crucis) в физике. В соответствии с этой идеей если различные научные гипотезы дают разные экспериментальные предсказания, то необходимо провести решающий эксперимент, столкнув эти теории лицом к лицу, чтобы определить, какая из них верна. Но именно такого рода эксперименты в физике, по Дюгему, оказываются невозможными. Причиной этому служит тот факт, что в физике предсказания никогда не выводятся из одной только подлежащей проверке теории в изоляции. Напротив, предсказания выводятся из теоретических систем, включающих в себя помимо основной гипотезы ряд вспомогательных допущений,
1 Дюгем П. Физическая теория : ее цель и строение. - М. : КомКнига, 2019. - 326 с.
касающихся как изучаемого объекта, так и функционирования непосредственно экспериментального аппарата, необходимого для осуществления эксперимента (микроскопа, вольтметра и т.д.). Если же экспериментальный результат вступает в противоречие с выведенным из теоретической системы предсказанием, то, по Дю-гему, не существует способа точно указать, какому именно элементу этой системы полученный результат противоречит.
Дюгем иллюстрирует свою мысль, в частности, обсуждением проведенного в 1850 г. Л. Фуко опыта по измерению скорости света в воздушной среде и в воде, на который часто ссылаются как на пример решающего эксперимента в физике, позволившего опровергнуть корпускулярную теорию света Ньютона. Согласно предсказанию, выведенному из последней, свет должен распространяться быстрее в воде, чем в воздухе, тогда как альтернативная волновая теория давала диаметрально противоположное предсказание о большей скорости распространения света именно в воздушной среде, нежели в воде. Когда опыт Фуко показал, что свет распространяется быстрее в воздушной среде, чем в воде, то и он сам, и многие его современники восприняли это как решительное опровержение корпускулярной теории света. Между тем, как указывает Дюгем, ошибка может крыться не в основной гипотезе Ньютона, а в каком-либо из вспомогательных допущений «эмиссионной (корпускулярной) теоретической системы», относящихся к воздействию на частицы света среды, в которой они движутся. Теории в физике всегда проходят экспериментальную проверку в составе группы вспомогательных утверждений, и какой именно элемент этой системы ошибочен, сам по себе результат эксперимента, противоречащий предсказаниям данной теоретической системы, не указывает.
Дюгем также подчеркивал, что, принимая решение о том, как перестроить теоретическую систему, физик должен следовать своему «здравому смыслу», который играет фундаментальную роль для всего здания научной истины. При этом целью физической теории является не объяснение, понимаемое как нахождение скрытой природы вещей, а описание и классификация экспериментальных законов. Все же, согласно Дюгему, чем совершеннее теория будет классифицировать законы, тем лучше она позволит видеть действительные связи между вещами. Таким образом,
концепция Дюгема понималась некоторыми авторами как попытка найти компромисс между конвенционализмом и научным реализмом.
В контексте конвенционализма в философии науки XX в. автор также обсуждает идеи видного представителя движения логического позитивизма Ганса Рейхенбаха. На Рейхенбаха, как и на многих его современников, произвело огромное впечатление становление общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейна. Со становлением ОТО конвенционалистское противостояние геометрическому априоризму получило дальнейшее развитие. Более того, важным шагом на пути к созданию ОТО стало открытие Эйнштейном конвенциональных компонентов в физической теории. В то же самое время в рамках ОТО геометрия стала столь тесным образом связана с физикой, что в свете эйнштейновской теории вопрос о геометрической структуре пространства-времени, как представляется, обретает эмпирический характер. Сам Эйнштейн по данному вопросу придерживался геометрического эмпиризма, а не конвенционализма.
Рейхенбах был одним из слушателей курса лекций по ОТО, впервые прочитанного Эйнштейном в Берлине в 1919 г. Первоначально испытав сильное влияние неокантианства в немецкой философии, Рейхенбах расстался со своими априористскими взглядами после знакомства с теорией Эйнштейна.
В своей ранней книге «Теория относительности и знание A Priori» Рейхенбах допускал, что идея синтетических априорных принципов может быть частично сохранена. Рейхенбах предлагал различать два смысла кантовского представления об a priori. В первом смысле a priori следует понимать как «необходимо истинный», а во втором - как «составляющий понятие объекта». В свете революционных изменений в науке благодаря теории Эйнштейна Рейхенбах утверждал, что идея a priori в первом смысле более несостоятельна, тогда как во втором смысле ее можно оставить. В этом смысле Рейхенбах связывал идею a priori с так называемыми координирующими принципами, которые соединяют математические структуры теории (например, выбранную геометрическую систему) с определенным эмпирическим содержанием. Такие принципы могут устанавливать, по Рейхенбаху, как нужно определять длину объекта при помощи той или иной ин-
терпретации процедур измерения. Некоторые авторы назвали эту идею «релятивизированным a priori». (В более поздних своих работах Рейхенбах вовсе убрал все отсылки к кантовской философии, предпочитая использовать термин «координирующие определения».)
Необходимость координирующих определений разъясняется Рейхенбахом, в частности, при помощи следующего примера. Так, для соотнесения математических структур физической теории с эмпирической реальностью требуется определить, какие виды физических тел будут считаться измерительными инструментами в определенных условиях. Например, если два физических стержня совпадают по размерам в разных местах, то добавление к этому факту определения, что «стержни должны называться равными по длине, когда они находятся в разных местах», есть не что иное, как конвенция; такое определение вовсе не есть вывод из наблюдаемого факта.
Согласно Рейхенбаху, выдающийся вклад Эйнштейна заключался в осознании необходимости координирующих определений для осуществления процедур измерения в системах с различными динамическими состояниями и для сравнения временных интервалов в разных регионах пространства.
Между тем Рейхенбах стремился дистанцироваться от кон-венционалистской традиции, полагая, что выбор Эйнштейном неевклидовой геометрии отнюдь не был основан на случайных конвенциях. Чтобы обосновать этот тезис, Рейхенбах предлагал различать два вида сил: универсальные и дифференциальные. Универсальные силы воздействуют на все тела одинаковым образом, а дифференциальные - по-разному (например, теплота действует по-разному на медный и стальной стержни). Тяготение представляет собой пример универсальной силы, действующей на все тела одинаковым образом (включая, разумеется, и те, которые выступают в роли измерительных стержней). В итоге подходящей для физической теории оказывается та геометрическая теория, в рамках которой не требуется поправки на воздействие универсальных сил на другие тела. Именно такой для ОТО оказывается неевклидова геометрия, выбор которой Эйнштейном, согласно Рейхенбаху, нельзя считать случайной конвенцией.
В дальнейшем геометрическая версия конвенционализма, подчеркивающая роль соглашений в интерпретации ОТО, развивалась в работах А. Грюнбаума и др. Несмотря на то что в современной философии физики превалирует геометрический эмпиризм, геометрический конвенционализм остается достаточно влиятельным направлением. Некоторое время назад Й. Бен Ме-нахемом была предпринята попытка выделить два важнейших элемента в наследии конвенционалистской традиции в философии науки1. Первый элемент представляет собой конвенционалистское понимание природы логико-математического знания. Второй элемент связан с радикализацией У. Куайном тезиса Дюгема о невозможности решительного опровержения теорий в результате экспериментов. Весьма примечательно, что второй элемент может быть использован для критики первого: если вслед за Куайном утверждать, что любая часть теории может быть спасена при любых обстоятельствах, то более не имеет смысла говорить о строгом различии между логико-математической частью теории, конвенциональной в своей основе, и эмпирическим содержанием этой теории.
М.А. Сущин *
1 Ben-Menahem Y. Conventionalism. - New York : Cambridge univ. press, 2006. - 330 p.
* Сущин Михаил Александрович - кандидат философских наук, старший научный сотрудник Центра научно-информационных исследований по науке, образованию и технологиям ИНИОН РАН.
84
