РЕАЛИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ УСТАНОВКИ ВИБРОДАТЧИКА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 651.054.21

DOI 10.3646VNP.2022.61.!.014

РЕАЛИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ УСТАНОВКИ ВИБРОДАТЧИКА

И.М. Зябиров, кандидат техн. наук, доцент; А.И. Зябиров, кандидат техн. наук, доцент

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный аграрный университет», г. Пенза, Россия, тел. (8412) 628-569, ziabirov.i@yandex.ru

Представлены результаты исследований измерений вибрационных параметров механизма молотильного барабана зерноуборочных комбайнов типа ACROS в условиях эксплуатации (ТНВ «Пугачевское»). Реализация активного многофакторного планирования эксперимента позволила определить весомость влияния на вибрационный процесс радиального и осевого зазоров в подшипниках вала, величины его дисбаланса, состояния привода вариатора частоты вращения механизма. Определена оптимальная точка установки вибродатчика Д-14 на подшипниковой опоре молотильного барабана для регистрации амплитудно-частотных параметров вибросигналов разработанным макетным образцом контрольно-диагностического прибора.

Ключевые слова: вибрация, молотильный барабан, диагностика, параметр, планирование, дисперсия, методика.

Для цитирования: Зябиров И.М., Зябиров А.И. Реализация статистического метода поиска оптимальной точки установки вибродатчика. Нива Поволжья, 2022, 1 (61), с. 03005. DOI 10.36461/N Р.2022.61.1.014.

Введение

Эксплуатационные особенности использования современных зерноуборочных комбайнов марки ACROS при техническом диагностировании на наш взгляд требует основательного анализа влияния конструктивных изменений молотильного аппарата на формирование колебательного, вибрационного процесса в механизмах и переход от регламентных по времени ремонтно-обслуживающих операций к обслуживанию по фактическому техническому состоянию. Такой подход связан с необходимостью иметь достаточно надежную систему информационного обеспечения технического диагностирования, например, молотильного барабана по параметрам вибрации [1, 2].

Теоретическая часть

Трудность контроля параметров технического состояния молотильного барабана заключается в том, что неисправности и дефекты могут проявляться одновременно, с различной интенсивностью, на что влияет компактное расположение на корпусе молотилки механизмов молотильного аппарата, вентилятора, приводных вариаторов и т.д. Поэтому наиболее подходящим способом исследования вибрационных параметров является внедрение активного многофакторного планирования эксперимента с определением весомости отдельных факторов, таких как радиальный, осевой зазор в подшипнике, дисбаланс с правой и левой стороны барабана, частота

вращения механизма, состояние ременного привода вариатора и т.п.

В разработанном диагностическом приборе принципиальная электронная схема позволяет точно воспринимать сигналы, отражающие техническое состояние молотильного барабана, успевать реагировать на их изменение и преобразовывать сигналы, поступающие от структурных параметров. При этом, критерием надежности и настройки датчика будет разность между априорной и апостериорной вероятностями приема диагностического сигнала, отнесенная по времени его приема - Е(Р,Т), которая определяется из выражения [3]

Е (Р Т) = ^"п =

(1)

где величина ДРОТ - величина амплитуды вибросигнала от объекта диагностирования, принятое вибродатчиком т. е. является критерием эффективности его работы. Критерий же Е(Р, Т) можно интерпретировать как величины (мкм, мм/с, м/с2, dВ) .

Критерий ДРсп - будет действительно характеризовать эффективность процессов диагностирования, если он характеризует информационную способность диагностической системы, величину которой можно определить как разность между количеством информации, поступившей на датчик. Количество информации Н (мкм, мм/с, м/с2, dВ) поступившей на датчик, равно

Н = —Рш log2Pcn (2)

Количество информации, принятой датчиком, будет равно

H0 = -p0nlog2Pc°n (3)

Разность между количеством полученной и принятой информации, т, является критерием информативной способности датчика в диагностической системе

Ет = Н -Н0 ^ min (4)

Эффективность процесса диагностирования с информационной точки можно оценить критерием Е(т).

Критерий (4) имеет физический смысл и однозначно характеризует процесс диагности-

рования некоторым числом, изменяющимся от 0 до 1. Чем ближе значение критерия к нулю, тем выше эффективность диагностирования, и наоборот, чем оно ближе к 1, тем больше информации теряется при диагностировании параметров молотильного барабана машин с помощью приборов, снабженных датчиком, и тем ниже эффективность диагностирования.

Установка вибродатчика Д-14 с переходным устройством выполнена на нижнем левом болту крепления корпуса подшипника. Для анализа и обработки информации с распределенных амплитуд и фаз вибраций нами разработана диагностический анализирующая схема в составе контрольно-диагностического прибора ВИП-2М ПГАУ, с соответствующим программным обеспечением (рис. 1).

Рис. 1. Установка диагностического прибора ВИП-2М ПГАУ и вибродатчика Д-14 на корпусе подшипника вала молотильного барабана зерноуборочного комбайна ACROS.

В разработанном опытном образце контрольно-диагностического прибора предусмотрено измерение вибрационных параметров, таких как: вибрационное виброперемещение, виброскорость, виброускорение, которые охватывают спектры от 2 до 10 кГц. Для определения качественной информации нами выполнен статистический анализ амплитуды вибросигнала с учетом плотности /(г) вероятностных показателей

Z,

ft (Z) = n ci-fi f (Z)( J f (Z )dZ f ( J f (Z)dZ )"

' 0 Z,

i,(5)

где С!1, - число сочетаний из п — 1 эле-

ментов по i — 1.

Математическое ожидание значения координаты установки вибродатчика в наиболее информативной точки М((%) равно

М (Z') = J z f'( z )dz

(6)

Энтропию, Н (мкм, мм/с, м/с2), поля групповой выборки можно определить по выражению

H =i\] f,(Z )dZlog

J fi( Z) dZ

(7)

где | у (2)dZ - вероятность нахождения

0 '

координаты Z на корпусе подшипника определенно в наиболее информативной точке.

В соответствии с известными положениями теории информации для любых функций /¡(г), амплитуд сигнала, отличающихся от равномер-

0

'-1 о

о

ного распределения, будет справедливо неравенство

J f (Z)dZ log 2 J fi (Z)dZ

(log2 а, (8)

из которого следует, что Н < nlog2 а.

Тогда максимально возможная энтропия поля групповой выборки амплитуд вибросигнала будет равна

Н = п^2 а. (9)

Следовательно, знание конкретных вероятностных характеристик с корпуса подшипника, являющееся полем групповой выборки статистических данных описываемых выражениями, дает дополнительную информацию о распределении информативных точек на подшипниковой опоре молотильного барабана.

После определения оптимальной точки установки датчика Д-14 на корпусе подшипника возникает вопрос рационального построения процесса диагностирования. С одной стороны, о состоянии того или иного механизма можно судить, установив датчик на каждом из них. С другой стороны, в целях снижения себестоимости диагностирования целесообразно стремиться к тому, чтобы, используя, например, методы стро-бирования (временная селекция), можно было от одного датчика получать достоверную информацию о состоянии нескольких узлов или механизмов.

В этом случае возникает задача оптимизации места установки датчика для диагностирования нескольких механизмов при известных информативных точках. Оптимальным считается такое место установки датчика в точке с координатой Z, где разность т между энтропией Н%. и Н%2, соответствующие сигналу 02(1), по минимальному значению.

Y = H%

%i

Н%2 ^ min

(10)

Величины и Н%2 определяются по выражениям:

(11) (12)

Нi = -Pzi log2 PZii H2 = -Pz2 log2 Pzt,

Тогда выражение (10) с учетом (11) и (12) запишется:

Y = -Pzti 3og2 Pz. + Pzt2 3og2 PZ]2 ^ min (13)

Определив минимум выражения (13), находим оптимальное место установки датчика на корпусе для диагностирования нескольких параметров.

На наш взгляд данный исследовательский процесс нуждается в адекватной связи диагностического параметра со статистическими

характеристиками вибрационного процесса, которые зафиксированы контрольно-измерительным прибором. Практический опыт показал, чем выше дисперсия измерений амплитуды сигнала, тем меньшую диагностическую ценность он представляет, поскольку случайные отклонения, не связанные с техническим состоянием параметра могут существенно исказить результат диагноза. В таблице 1 представлена матрица многофакторного планирования эксперимента ПФЭ23 [4, 5, 6].

Таблица 1 Расчетная матрица планирования эксперимента ПФЭ23 реализованной при установке вибродатчика на подшипниковой опоре молотильного барабана

В закодированном виде

X1 X2 X3 Y

1 1 1 1 68,51

2 1 1 -1 67,65

3 1 -1 1 61,1

4 1 -1 -1 66,4

5 -1 1 1 64,8

6 -1 1 -1 67,6

7 -1 -1 1 59,28

8 -1 -1 -1 66,51

9 1 0 0 77,52

10 -1 0 0 49,7

11 0 1 0 65,72

12 0 -1 0 51,58

13 0 0 1 54,42

14 0 0 -1 77,5

15 0 0 0 51,5

В раскодированном виде

Д, Г-мм n, мин-1 S, мм Y

1 50 1236 0,2 68,51

2 50 1236 0,12 67,65

3 50 750 0,2 61,1

4 50 750 0,12 66,4

5 5 1236 0,2 64,8

6 5 1236 0,12 67,6

7 5 750 0,2 59,28

8 5 750 0,12 66,51

9 50 993 0,16 77,52

10 5 993 0,16 49,7

11 27,5 1236 0,16 65,72

12 27,5 750 0,16 51,58

13 27,5 993 0,2 54,42

14 27,5 993 0,12 77,5

15 27,5 993 0,16 51,5

Более углубленный анализ результатов измерений вибросигналов, формируемый механизмом молотильного барабана, зависит от его частоты вращения, радиального зазора и величины суммарного дисбаланса, выполненный по плану трехфакторного эксперимента, подтверждает особенности их связей.

0

0

Рис. 2. Сечения, характеризующие зависимость амплитуды вибросигнала (мВ) при различных структурных параметрах молотильного барабана: а - при взаимодействии частоты вращения и дисбаланса молотильного барабана; б - при взаимодействии дисбаланса и радиального зазоров в подшипнике механизма; в - при взаимодействии частоты вращения и радиального зазора в подшипнике; г - поверхность отклика, отражающая взаимодействие дисбаланса и радиального зазора в подшипнике механизма

В результате расчетов получена адекватная математическая модель, описывающая зависимость А = ^Пмб; Д; Sp) в раскодированном виде [8, 9]

у = 148,96 - 0,37 • Д + 0,05 • п - 1365,68 • 5 + 0,01 • Д2 + 0,0 • п2 + 3485,07 • 52 + 0,0 • Д • п + 0,78 • Д • 5 + 0,14 • п • 5. (14)

Уравнение регрессии в закодированном виде будет иметь вид (15)

у = 58,6 + 3,32 • + 2,94 • х2 - 3,75 • х3 + 3,22 • х2 - 1,73 • х| + 5.57 • х3 + 0.25 • • х2 + 0.69 • х$ • х3 + 1.32 • х2 • х3. (15)

Рассматриваемые при этом структурные параметры сопряжений подшипниковой опоры

составляют конструкторскую размерную цепь, образованную в соответствии с уровнями варьирования данных входных факторов эксперимента ПФЭ23, которые являются их допусками.

Например, по результатам производственных испытаний диагностического прибора ВИП-2М ПГАУ в ТНВ «Пугачевское» при диагностировании технического состояния зерноуборочных комбайнов «Акрос-530», заводской номер №з = 000147, №з = 000149, №з = 000153, №з = 000150, №з = 000148, определена тесная связь амплитуды виброускорения,виброскорости, виброперемещения в зависимости от величины радиального зазора в подшипнике молотильного барабана и его дисбаланса, при пмб = 800мин-1 (рис. 3, 4).

Амкп А,мм/с 0,8 0.6

ОА 02

Ам/г

ол

0,3 0,2 01

32 78 72

п=800 о мин

_

__-----' ""

0.1

0.15 0.2 0.25 0.3 _^ БР, мм

Рис. 3. Зависимость вибросигнала А м/с1 виброускорения, А мм/с виброскорости, А мкм виброперемещения, А ёВ амплитуды вибраций от значения радиального зазора в подшипнике вала молотильного барабана: 1 - правый подшипник, 1 - левый подшипник

Рис. 4. Зависимость амплитуды вибросигнала А(мв), м/с1 виброускорения, А мм/с виброскорости, А мкм виброперемещения, А ёВ амплитуды вибраций от значений дисбаланса молотильного барабана.

Полученные зависимости основаны на сравнении величины сигнала с их пороговыми значениями, полученными в лабораторно-производ-ственных условиях. (А мкм = 8, А м/с = 0,8, А мв = 84 и А мкм = 6, А м/с = 0,6, А мв = 60, с1В = 32), которые могут быть рекомендованы для реализации в системе диагностирования параметров механизма молотильного барабана.

Рассмотренная данная методика статистического анализа оптимизации принятия решения о величине радиального зазора в подшипнике, величины дисбаланса молотильного барабана с определением оптимальной точки установки вибродатчика на корпус подшипника вала молотильного барабана позволяет качественно оценить техническое состояние исследуемых

зерноуборочных комбайнов, что приводит к сниже-нию денежных средств на ремонтно-об-служивающие воздействия.

Заключение

Предложенный статистический метод определения оптимальной точки установки вибродатчика на корпусе подшипника вала молотильного барабана при диагностировании радиального зазора в подшипнике и его дисбалансе показал практическую ценность статистических исследований при внедрении разработанного контрольно-диагностического прибора ВИП-2МПГАУ. Это особенно важно для накопления статистической информации об изменении параметров технического состояния и определения остаточного ресурса механизма молотильного барабана.

Литература

1. Техническое руководство по контролю и регулировке зерноуборочных и кормоуборочных комбайнов с применением комплекта средств КИ-28120М-ГОСНИТИ. Москва: ФГНУ Росинформагротех, 2005, 170 с.

2. Артоболевский И.М., Бобровницкий Ю.Н. Введение в акустическую динамику. Москва: Наука, 1979, 292 с.

3. ГОСТ Р 27001-2009 Надёжность в технике. Система управления надежностью. Основные положения. [Электронный ресурс]: https://docs.cntd.ru/document/1200078693

4. Барков А.В., Н.А. Баркова, А.Ю. Азовцев. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации: учебное пособие. Санкт-Петербург: Изд. Центр СПбГМТУ, 2000, 160 с.

5. Биргер И.А. Техническая диагностика. Москва: Машиностроение, 1978, 238 с.

6. Костюков В.Н., Науменко А.П. Основы виброакустической диагностики и мониторинга машин: учебное пособие. Новосибирск: СО РАН, 2014, 378 с.

7. Патент на изобретение № 2017127335/13 (047199) №2656381. Устройство контроля технического состояния вариатора частоты вращения молотильного барабана зерноуборочного комбайна. И.М. Зяби-ров, А.И. Зябиров. Опубл. 31.07.2017, Бюл. № 12.

8. Анализ угловых ускорений механизма молотильного барабана. И.М. Зябиров, А.И. Зябиров. Агропромышленный комплекс: состояние, проблемы, перспективы: материалы XIII Международной научно-практической конференции. Пенза: РИО ПГАУ, 2017, с 143-145.

9. Зябиров И.М. Особенности выбора контролируемого параметра вибрации. Нива Поволжья, № 2 (11), С 37-41.

10. Программа развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2013 ... 2020 годы [электронный ресурс] - URL: www.penza-apk.ru

11. Федорченко В.Ф., Табашников А.Т., Скорняков В.И. Инновационный опыт производства сельскохозяйственной продукции. Москва: ФГБНУ Росинформагротех, 2014, 132 с.

12. Скробач В.Ф., Дмитриев А.С. Расчет оптимального состава и режимов работы машинно-тракторных агрегатов в механизированных поточных линиях. Петрозаводск, 1972, 210 с.

UDC 651.054.21

DOI 10.36461/NP.2022.61.1.014

IMPLEMENTATION OF A STATISTICAL METHOD FOR FINDING THE OPTIMAL INSTALLATION POINT OF A VIBRATION SENSOR

I.M. Zyabirov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor; A.I. Zyabirov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

Federal State-Funded Educational Institution of Higher Education Penza State Agrarian University, Penza, Russia, tel. (8412) 628-569, ziabirov.i@yandex.ru

The results of studies of measurements of vibration parameters of the mechanism of the threshing drum of the ACROS grain harvesters under operating conditions (trust partnership Pugachevskoe) are presented. The implementation of active multifactorial planning of the experiment made it possible to determine the importance of the effect of radial and axial clearances in the shaft bearings on the vibration process, the magnitude of its imbalance, the state of the drive of the variator of the rotational rate of the mechanism. It was determined where the optimal point of installation of the vibration sensor D-14 is on the bearing support of the threshing drum for recording the amplitude-frequency parameters of vibration signals by the designed model of the control and diagnostic device.

Keywords: vibration, threshing drum, diagnostics, parameter, planning, dispersion, methodology.

References

1. Technical manual for the control and regulation of grain and forage harvesters using the kit KI-28120M-GOSNITI. Moscow: FSSI Rosinformagrotech, 2005, 170 p.

2. Artobolevsky I.M., Bobrovnitsky Yu.N. Introduction to acoustic dynamics. Moscow: Nauka, 1979, 292 p.

3. GOST R 27001-2009 Reliability in technology. Reliability management system. The main provisions. [Electronic resource]: https://docs.cntd.ru/document/1200078693

4. Barkov A.V., N.A. Barkova, A.Yu. Azovtsev. Monitoring and diagnostics of rotary machines by vibration: a textbook. St. Petersburg: Publishing Center of SPbGMTU, 2000, 160 p.

5. Birger I.A. Technical diagnostics. Moscow: Mashinostroenie, 1978, 238 p.

6. Kostyukov V.N., Naumenko A.P. Fundamentals of vibroacoustic diagnostics and monitoring of machines: textbook. Novosibirsk: SBRAS, 2014, 378 p.

7. Patent No. 2017127335/13 (047199) No. 2656381. A device for monitoring the technical condition of the rotation speed variator of the threshing drum of a combine harvester. I.M. Zyabirov, A.I. Zyabirov. Publ. 31.07.2017, Bul. No. 12.

8. Analysis of angular accelerations of the threshing drum mechanism. I.M. Zyabirov, A.I. Zyabirov. Agro-industrial complex: state, problems, prospects: materials of the XIII International Scientific and Practical Conference. Penza: EPU PSAU, 2017, pp. 143-145.

9. Zyabirov I.M. Specifics of the choice of the controlled vibration parameter. Niva Povolzhia, No. 2 (11), p. 37-41.

10. Program for the development of agriculture and regulation of agricultural products, raw materials and food markets for 2013 ... 2020 [electronic resource] - URL: www.penza-apk.ru

11. Fedorchenko V.F., Tabashnikov A.T., Skornyakov V.I. Innovative experience in the production of agricultural products. Moscow: FSFSI Rosinformagrotech, 2014, 132 p.

12. Skrobach V.F., Dmitriev A.S. Calculation of the optimal composition and operating modes of machine-tractor units in mechanized production lines. Petrozavodsk, 1972, 210 p.