CC BY
123
5. Донских, С.А., Полякова, С.В. Содержание и практика использования интерактивного учебного пособия по теме «Механика. Законы сохранения». В сборнике: Информационные и инновационные технологии в образовании сборник материалов III-й Всероссийской научно-практической конференции. 2019. С. 296-301. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=37250328 (дата обращения: 08.04.18)
С.И. Дяченко, А.В. Бодрова
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ И ХИМИИ
В ШКОЛЕ
Аннотация. Рассмотрено понятие межпредметных связей математики и химии и их реализация в обучении математике в современной школе.
Ключевые слова: межпредметные связи, математическое моделирование, прикладные задачи.
S. I. Dyachenko, A.V. Bodrova
REALIZATION OF IHTERSUBJECT CONNECTIONS BETWEEN MATHEMATICS AND
CHEMISTRY IN SCHOOL
Abstract. The concept of intersubject connections between mathematics and chemistry and their realization in the studing of the mathematics in modern school are described in the article.
Key words: applied problems, interdisciplinary connections,mathematical modeling.
Наиболее полное овладение знаниями по предметам естественнонаучного цикла невозможно без их сопоставления с математикой. С одной стороны, именно математический аппарат является основой для моделирования прикладных задач, и решение прикладных задач иллюстрирует применение математических знаний, а с другой стороны, математика представляет собой математическую и методическую основу для изучения предметов естественнонаучного цикла [3; 6]. Как сказал Ж.Фурье: «Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики» [8, с.36].
Анализ литературы показал, что существуют разные подходы к понятию межпредметных связей. В работах Д. М. Кирюшина, В. Н. Федорова, В. Н. Максимовой представлен комплексный анализ межпредметных связей, их воздействие на мотивацию и формирование навыков учения. Над проблемой межпредметных связей работали Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев, С.Л. Рубинштейн. В их трудах обозначается содействие межпредметных связей успешному формированию познавательных способностей, инициативности, интеллектуальной деятельности. В работах Г.С. Костюка, М.Н. Скаткина, В.В. Давыдова, содержится утверждение, что целостная система научного мировоззрения формируется за счет организующей роли основных идей мировоззренческого характера в обучении. Вопросы реализации межпредметных связей при обучении математике исследовали ученые-математики и методисты: В.В. Андреев, И.И. Баврин, В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Я.Б. Зельдович, В.Н. Келбакиани, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Г.Л. Луканкин, Ю.А. Макаренков, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, А.Д. Мышкис, А.И. Нижников, В.А. Смирнов, А.А. Столяр, Н.А. Терешин, В.М. Тихомиров, А.Н. Тихонов, Л.М. Фридман, М.И. Шабунин, И.М. Яглом. В.В. Давыдов подчеркивает, что под влиянием межпредметных связей у учащихся «складывается новый способ мышления, умение видеть общее в частном и частное анализировать с позиций общего. Формирование умений комплексного использования знаний, выработка рациональных путей решения сложных задач, исключающих эклектичность и их узкоэмпирическую направленность достигается с опорой на межпредметные связи» [11, с. 562].
Автор работы [9] А.П. Синяков проанализировал различные исследования в этой области и существующие определения данного понятия. Он выделил несколько подходов:
1) Определение межпредметных связей как «дидактическое условие успешного обучения», что включает улучшение эффективности обучения и прочности усвоения знаний, умений, навыков, развитие мышления. Кроме того, повышается заинтересованность учащихся в обучении и их приобщение к научным понятиям о законах природы, идеях, теориях. Знания становятся не только конкретными, но и обобщенными, что упрощает их применение на практике.
2) Исследование межпредметных связей как педагогическую категорию. Связи между предметами находят отражение в содержании учебных дисциплин. Взаимосвязь всех элементов - целостная система знаний о природе, обществе и человеке. [9, с. 197].
Из более поздних исследований к первому подходу определения понятия «межпредметные связи» можно отнести работу [5], где межпредметные связи рассматриваются как «фактор, создающий потенциал для развития наук и научной картины мира» [5, c.18]. Такие связи не просто используются при обучении, они становятся своеобразной формой мышления, что позволяет найти объяснения для явлений и процессов
развития природы. Поэтому возможно определить мeжпредметные связи как «дидактическое условие, способствующее отражению в учебном процессе формирования и развития цельного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки, а также овладение обучающимися навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности» [13, с. 14].
В рамки второго подхода рассматривается установление межпрeдметных связей рассматривается как «осуществление через синтез, преемственность и интеграцию связей между различными элементами разных учебных предметов, и вместе с тем объединение данных элементов из нескольких предметов в один смысловой модуль с последующим использованием этого модуля в процессе обучения» [13, с. 12].
Авторы [1], рассматривая общую логику построения школьного курса химии, называют связи с математикой «необходимыми» и выделяют в отдельную большую категорию. Они подчеркивают, что математика необходима для решения химических задач и использования законов химии, и предлагают использовать химические задачи, не требующие специфических знаний (задачи на растворы, разбавление) на уроках математики. [1, с. 703]
Мeжпредметные связи дают возможность выделить основные компоненты содержания образования, рассчитать формирование системообразующих идей, определений, возможность обобщенного использования знаний из разных предметов в деятельности обучающихся. Состав и содержание предметов позволяют определить и сформировать мeжпредметные связи, и те в свою очередь оказывают большое влияние на структуру предметов, порядок подачи материала на уроке. Каждый учебный предмет служит источником тех или иных форм межпрeдметных связей. «Межпрeдметные связи математики и предметов естественно -научного цикла осуществляются за счет иллюстрации математических понятий на базе основных объектов того или иного предмета» [13, с. 53].
Вместе с тем, в настоящее время межпредметные связи используются не в полной мере, не реализуется полноценный эффект их применения по следующим причинам:
- слабая подготовка учителей к проведению уроков с использованием межпрeдметных связей;
- неполная методическая база (недостаток учебников, задачников с межпредметным содержанием);
- несоответствие по времени изучения материала разных учебных предметов, различная трактовка одних и тех же понятий и определений в разных дисциплинах;
- неэффективность одностороннего использования межпрeдметных связей, когда преподаватель одного предмета пытается на своих уроках реализовать межпрeдметные связи, но знания, полученные учащимися, не используются на уроках по другим предметам.
Рассмотрим основные способы реализации межпрeдметных связей при обучении математике и химии:
1. Одним из наиболее используемых способов реализации межпредметных связей предстает обучение математическому моделированию, применяемому при решении межпрeдметных и прикладных задач с химическим содержанием. Построение математических моделей необходимо в химии. Но зачастую этот процесс происходит на интуитивном уровне. Обучение математическому моделированию как методу в процессе обучения математике позволит обучающимся получить ясное представление о способах решения межпредметных и прикладных задач. Некоторые математические модели рассмотрены в работе [3].
2. Еще одним способом осуществления межпрeдметных связей является то, что при обращении к ранее изученному в курсе химии учебному материалу учитель математики напоминает его обучающимся, что позволяет не тратить время на «пересказывание» изученного на уроках химии.
3. Другим способом реализации данных связей является сообщение учебного материала смежной дисциплины (химии). Сюда относятся справочные данные и необходимые для решения задачи формулы. Формированию познавательного интереса обучающихся способствуют иллюстрирование учебного материала историческими фактами, биографиями ученых, научными фактами и т. д.
4. Эффективно в установлении межпредметных связей математики с химией использование проблемного обучения. Такое обучение активизирует деятельность обучающихся за счет повышения уровня самостоятельности и творческой активности. Межпредметный материал по химии, включаемый в содержание учебных проблем, позволяет разнообразить способы учебной и обучающей деятельности, повысить качественный уровень учебного материала. Наиболее распространенным способом реализации проблемного пути установления межпредметных связей является использование проблемной ситуации, проблемного вопроса, проблемного задания или проблемной задачи. Обучающимся предлагается решить задачу, для которой им нужно ещё что-то новое узнать, изучить. Такие задания стимулируют познавательную деятельность, дети понимают, что выполнить его можно только после определённой теоретической подготовки. Противоречие между теоретическими знаниями и практической деятельностью приводит к проблемной ситуации, а в конечном итоге, к активизации познавательной деятельности. [2; 10].
5. Анализ и обработка различных литературных источников по химии с целью решения прикладных задач по математике с химическим содержанием позволяет выработать навыки обобщения, систематизации, поиска закономерностей в большом объеме информации. Для выработки умений у учащихся старших классов работать с дополнительной литературой можно задать учащимся подготовку докладов к
конференции. В учебной и методической литературе подробно описаны функции конференции с целью реализации межпредметных связей, рекомендации по подготовке к докладу.
Межпредметные связи математики и химии в обучении являются важным средством осуществления прикладного обучения математике. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и химии изучаются одни и те же понятия (графики, функции и т.д.), а математические средства описания зависимостей между величинами применяются при изучении школьного курса химии. Такое взаимопроникновение знаний и методов в разных учебных предметах не только осуществляет прикладную функцию, но и успешно формирует научное мировоззрение обучающихся.
С позиции дидактики осуществление межпредметных связей требует использования явлений и зависимостей из других учебных предметов для успешного введения и изучения абстрактных математических понятий, формирования с их помощью практических навыков. Успешным средством осуществления межпредметных связей могут служить комплекты заданий. «Комплекты заданий с межпредметным содержанием, включаемые в учебный процесс, успешно способствуют формированию межпредметных связей за счет актуальности содержания (временное соответствие, использование ранее пройденного материала) и отработки навыков переноса действий из области математики в другие предметные области» [13, с 44].
Для установления межпредметных связей математики и химии, составления соответствующих комплектов заданий был проведен анализ содержания предметов математики и химии с точки зрения установления межпредметных связей между этими предметами и выстроено соответствие тем этих предметов (таблица 1).
Таблица 1.
Межпредметные связи математики и химии
Тема (математическая модель) Иллюстрирующие темы из химии
Проценты Смеси веществ
Пропорция Состав вещества
Линейные уравнения, системы уравнений Состав веществ и смесей, уравнения реакций
Преобразование выражений Различные формулы
Квадратное уравнение Равновесие химических реакций Электролитическая диссоциация Произведение растворимости
Уравнения с двумя переменными Состав вещества
Показательная функция, Логарифмическая функция Скорость химических реакций Расчет рН, применение уравнения Ар-рениуса
Производная, интеграл Скорость химических реакций
В таблице 1 представлены темы из школьного курса математики, при изучении которых возможно проиллюстрировать использование математических моделей при решении прикладных задач из соответствующих тем из химии.
В статье [3] рассмотрены уравнения и их системы как математические модели задач на состав веществ и смесей, уравнения реакций. Такие задачи вызывают у школьников большие затруднения. А. В. Бурдынская [4, с. 189] предлагает уделять им повышенное внимание на уроках математики, чтобы школьники привыкли к таким задачам и научились их решать. Интересные решения таких задач с помощью графиков и понятия «среднее взвешенное» рассмотрены в работе В. В. Чистякова [12]. В этой статье рассматривается тема решения задач на проценты («процентная тема»), которая вызывает проблемы у школьников. В.В. Чистяков выделяет причины возникновения проблем при решении задач на проценты:
1. Отсутствие мотивации.
2. Изолированности процентной темы от остального математического материала и от других школьных предметов, кроме химии.
3. Сведение решения таких задач к составлению и решению систем уравнений.
Приведем пример задачи на равновесие химических реакций: «Один моль смеси пропена с водородом, имеющей плотность по водороду 15, нагрели в замкнутом сосуде с платиновым катализатором при 320ОС, при этом давление в сосуде уменьшилось на 25%. Рассчитайте выход реакции в % от теоретического. На сколько процентов уменьшится давление в сосуде, если для проведения эксперимента в тех же условиях использовать 1 моль смеси тех же газов, имеющей плотность по водороду 16?» [7, а 162].
Не будем здесь приводить полное решение задачи, ограничимся тем, что приведем математическую модель, которая получается в ходе решения:
Из двух корней получившегося квадратного уравнения выбираем корень, удовлетворяющий условию: 0 <х< 0,25, то есть х = 0,214. Давление уменьшилось на 21,4%.
Задачи на скорость химических реакций, расчет рН, применение уравнения Аррениуса практически не встречаются в школьном курсе химии, учащихся знакомят с формулами только в теории, и только в университетском курсе студенты начинают решать задачи. Но можно эти задачи предлагать на математике во время изучения производных, показательных и логарифмических функций, чтобы школьники лучше запоминали эти формулы и представляли, где они применяются. Приведем пример такой задачи: «Скорость разложения вещества А описывается кинетическим уравнением первого порядка. Определить концентрацию вещества А через 100 с после начала реакции, если известно, что начальная концентрация его составляла
0.01.моль/л, а константа скорости равна 0,023 с-1».
В решении этой задачи применяется уравнение: [А] = [А0]е-к|;. Логарифмируя обе части уравнения, получаем:
1п[А] = 1п[А0] - М\
1п[А] = 1п0,01 - 0,023 х100;
1п[А] = - 6,9; [А] =0,001 моль/л.
Задача решена. Концентрация вещества А через 100 с после начала реакции 0,001 моль/л. Применение межпредметных связей - достаточно непростая задача для учителя математики, поскольку требует осведомленности о содержании программ и учебников по другим предметам. Реализация межпредметных связей в процессе обучения предполагает сотрудничество учителей математики и предметов естественнонаучного цикла, совместного планирования уроков, посещения открытых уроков и т.д.
В качестве одного из путей эффективной реализации внутрипредметных и межпредметных связей является разработка комплектов заданий с межпредметным содержанием, это позволит устранить такие причины редкого использования внутрипредметных и межпредметныхвязей, как:
- на подготовку к занятиям межпредметного характера затрачивается большое количество времени;
- изучение материала по различным предметам не совпадает по времени, а также одни и те же понятия по-разному трактуются в различных предметах;
- недостаточность методических пособий межпредметного характера для подготовки и проведения занятий.
Задания с межпредметным содержанием предлагается поэтапно включать в учебный процесс на уроках математики в качестве дополнительного материала.
Итак, использование межпредметных связей математики и химии выполняет следующие функции:
- способствует более глубокому и осмысленному усвоению программного материала;
- позволяет закрепить знания, умения и навыки; создать положительный эмоциональный фон обучения математике;
- повышает заинтересованность в изучении, как математики, так и химии;
- развивает мышление; способствует развитию значимых качеств личности;
- осуществляет интеграцию учебных дисциплин, показывая применение одних и тех же законов в различных научных отраслях;
- выстраивает единую научную картину мира и тем самым вносит вклад в формирование научного мировоззрения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Антонов, А.А., Дроздов, А.А., Кузьменко, Н.Е. Метапредметное и межпредметное в современной школе на примере изучения химии // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. - 2011. - №25. - С. 700-705.
2. Бабичева, Т. А. Проблемное обучение в процессе активизации познавательной деятельности студентов // Наука. Инновации. Технологии. 2009. №6. С. 12-17.
3. Бодрова, А.В. Уравнения и их системы как математические модели прикладных задач с химическим содержанием в школьном курсе математики // Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова, - № 1, - 2018. - С. 196-204.
4. Бурдынская, Н.В. Педагогический опыт реализации межпредметных связей математики с другими дисциплинами школьного курса на страницах журнала «Математика в школе» // Международный научный журнал «Символ науки», - 2015. - №5. - С. 187-192.
5. Дадонова, А.В. Межпредметные связи в преподавании математики и физики // Учебный эксперимент в образовании. 2013. - №4. -С. 17-21.
6. Дяченко, С.И., Шапазова, С.М. Реализация прикладной направленности школьного курса математики через использование прикладных задач.- Информационные и инновационные технологии в образовании: мат. 111-й Всероссийской научно-практ. конференции Таганрогского инс-та имени А.П.Чехова (филиала) ФГБОУ ВО «РГЭУ (РИНХ». Таганрог, 1-2 ноября 2018г. - Ростов н/Д.: 2019. -С. 319-322.
7. Кузьменко, Н. Е., Еремин, В. В., Попков, В. А. Начала химии. Современный курс для поступающих в вузы. Т.1: учебное пособие / 11-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2006. - 383 с.
8. Лиман, М.М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. школы / Сост. М.М. Лиман. - М.: Просвещение, 1981 - 80 с.
9. Синяков, А.П. Дидактические подходы к определению понятия «межпредметные связи» // Народное образование. Педагогика. 2009. - № 113. - С. 197-202.
10. Ситаров, В. А. Проблемное обучение как одно из направлений современных технологий обучения // Знание. Понимание. Умение. 2009. №1. С. 148-157.
11. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт./Гл. ред. В.В. Давыдов. - М.: Большая Российская Энциклопедия, 1993. - 608 с, Т.1
12. Чистяков, В.В. Чертим и уравновешиваем... растворы // Математика в школе. 2008. - №10. - С. 7-15.
13. Шульга, Т.К. Межпредметные связи как средство формирования представлений о способах описания на математическом языке явлений реального мира - Выпускная квалификационная работа -Таганрог, 2019.
О.И. Ефремова
ТЕХНИКА РЕПЕРТУАРНЫХ РЕШЕТОК КАК МЕТОД УГЛУБЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ РЕФЛЕКСИИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ
Аннотация. Предлагается применение техники репертуарных решеток как метода углубления теоретической рефлексии психолога-исследователя. Возможность применения техники репертуарных решеток как метода теоретического исследования иллюстрируется на примере анализа педагогической ответственности.
Ключевые слова: техника репертуарных решеток, теоретическая рефлексия, педагогическая ответственность.
O.I. Efremova
REPERTORY GRID TECHNIQUE AS A TEORETICAL METHOD OF PSYCHOLOGY-PEDAGOGICAL RESEARCH
Abstract:lt is proposed to use the technique of repertory grids as a method of deepening of the theoretical reflection of the research psychologist. The possibility of using the technique of repertory grids as a method of theoretical research is illustrated by the example of the analysis of pedagogical responsibility.
Key words: repertory grids technique, theoretical reflection, pedagogical responsibility.
В психологических исследованиях [11; 19: 20] техника репертуарных решеток - метод, разработанный Джорджем Келли и восходящий к его теории личностных конструктов [12], рассматривается как процедура многомерного субъективного шкалирования, позволяющая выявлять индивидуально специфичные смыслы, обусловливающие субъективные оценки респондента, систему его отношений к значимым объектам окружающей действительности. По мысли автора методики, с ее помощью можно диагносцировать выработанные субъектом способы оценки и прогнозирования различных событий, способы организации своего поведения с учетом этих оценок и прогнозов, особенности восприятия других людей и своего «Я». Особенности конструктов, по Дж. Келли, - их биполярность, иерархическая организация, индивидуально -специфичный характер.
Исследователи [10; 18; 19] характеризуют технику репертуарных решеток как метод получения эмпирических данных, характеризующих личность, ее психосемантическую организацию. Так, В.И. Похилько и Е.О. Федотова рассматривают данный метод как «экспериментальный подход к исследованию личности», который «позволяет использовать весь инструментарий современной психометрики и аппарат многомерных статистических методов не для получения групповых эмпирических обобщений и конструирования нормативных шкал, а в качестве тонкого инструмента анализа индивидуальной структуры личности человека» [19 с. 151].
Е.М. Калинкина [11] отмечает, что техника репертуарных решеток как источник эмпирических данных о клиенте, о содержании и структуре его мировоззрения успешно используется западными психологами в практике менеджмента, консультативной помощи, в клинической психотерапии, в области психодиагностики самосознания. Автор считает целесообразным использовать этот метод в профконсультировании для выявления приемлемых для субъекта профессий и форм занятости, а также в образовательной практике для анализа семантического пространства, организуемого на базе усвоенных понятий по учебной дисциплине (например, по педагогической психологии). В качестве одного из возможных аспектов применения техники репертуарных решеток Е.М. Калинкина выделяет помощь клиентам в сфере перинатальной психологии: техника структурированного интервью, какой является данный метод, позволит выявить образ ожидаемого ребенка, представляемый матерью, особенности ее психологического состояния и отношение к проблемам в связи с вынашиванием беременности.
Следует отметить дефицит работ отечественных авторов, в которых применялась бы техника репертуарных решеток. Слабую представленность эмпирических исследований со ссылками на использование техники репертуарных решеток Е.М. Калинкина связывает с трудоемкостью самой методики и интерпрета-
