CC BY
117
УДК 625.76
РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОПРИВОДА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ SIMULINK КАК СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
С.В. Леванов, А.В. Жданов
В статье представлен пример реализации математической модели гидропривода поступательного действия в среде 8ти1тк программного продукта МаНаЪ. Приведен пример разработанного интерфейса для ввода постоянных параметров элементов гидропривода. Предложенное решение в составе системы автоматизированного проектирования позволит автоматизировать решение задач анализа и синтеза гидроприводов поступательного действия
Ключевые слова: моделирование, гидропривод, структурная схема
В соответствие с мировыми тенденциями, наиболее приоритетной задачей при проектировании гидроприводов промышленного назначения в последнее время становится
автоматизация процесса проектирования. Повышение эффективности гидрофицированного оборудования, требует внедрения научно
обоснованных методик выбора параметров привода и систем автоматизированного проектирования (САПР) на предприятиях.
Однако реализация САПР гидропривода невозможна без разработки его математической
модели. Гидроприводы состоят из физически разнородных элементов: гидравлических,
механических и электрических. Система дифференциальных уравнений должна описывать совокупность разнородных элементов,
составляющих данную конструкцию [1].
Математическая модель, составленная на основе дифференциальных уравнений, позволяет отразить динамику привода, что позволяет значительно расширить спектр критериев эффективности, по которым проводится оптимизация.
В статье представлена модель гидропривода поступательного действия (ГПД), гидравлическая и расчетная схемы которого представлены на рис. 1 и 2.
Рассматриваемый ГПД включает в себя гидробак Б; вентиль ВН; клапан предохранительный КП; манометры МН1...МН3; насос Н; гидрораспределитель с электрическим управлением Р; регулятор расхода РР; гидроцилиндр двустороннего действия с односторонним штоком Ц и фильтр Ф.
На расчетной схеме: ОГ, Окпъ Ощ -
геометрическая подача насоса, расход, проходящий через переливной клапан и расход, поступающий в исполнительный гидроцилиндр; Он2, Оф2, ОРР2, ОгЛ2, ОдРн2, Ощ, Одрс2 - расходы на выходе насоса (подача), фильтра, регулятора расхода, гидролинии,
Леванов Станислав Вадимович - СибАДИ, аспирант, тел. 89647814260
Жданов Алексей Валерьевич - СибАДИ, канд. техн. наук, доцент, тел. 89503363101
напорной линии гидрораспределителя (дросселя напорного), гидроцилиндра и сливной линии гидрораспределителя (дросселя сливного); рні - давление всасывания насоса; рцг, рдрС2 -давления в сливной полости гидроцилиндра и в сливной линии гидрораспределителя; рН2 (рКП1), рРР1, рГЛ1, рдрН1, рц - давления насоса (на переливном клапане), перед регулятором расхода, перед гидролинией, перед напорной линиией гидрораспределителя, в рабочей полости гидроцилиндра; х - перемещения запорно-регулирующего элемента (ЗРЭ) предохранительного (переливного) клапана КП; у - перемещение ЗРЭ управляемого дросселя регулятора расхода РР; ъ -перемещение золотника гидрораспределителя; И -перемещение штока гидроцилиндра; БН -нагрузочное усилие.
На основе расчетной схемы может быть разработана схема связей, устанавливающая гидравлические, механические, силовые связи, а так же управляющие и возмущающие воздействия (рис. 3).
На схеме все элементы ГПД представлены в виде блоков, имеющие присоединительные узлы для сигналов, соответствующих связей. Каждый блок представляет собой многомерный динамический объект, содержащий в себе структурную схему гидроэлементов, оформленную на основе уравнений, описывающих этот элемент [2].
На схеме: ф - угол поворота вала насоса; М
- момент на валу насоса; і - сила тока, подаваемая на обмотку электромагнита распределителя.
Если между элементами в схеме не установлены сумматоры, то расход и давление на выходе из предыдущего элемента соответствуют входным параметрам последующего.
На схеме все элементы ГПД представлены в виде блоков, имеющие присоединительные узлы для сигналов, соответствующих связей. Каждый блок представляет собой многомерный динамический объект, содержащий в себе структурную схему гидроэлементов, оформленную на основе уравнений, описывающих этот элемент [2].
Рис. 1. Схема гидравлическая принципиальная
На схеме: ф - угол поворота вала насоса; М -
момент на валу насоса; і - сила тока, подаваемая на обмотку электромагнита распределителя.
Если между элементами в схеме не установлены сумматоры, то расход и давление на выходе из предыдущего элемента соответствуют входным параметрам последующего.
Расход жидкости, поступающей в напорную гидролинию (на фильтр), является результатом вычитания из подачи насоса расхода жидкости, уходящей на слив, через переливной клапан КП:
0ф1 = 0н2 - 0кп2; (1)
Таким образом, схема связей отражает основные принципы формирования математической модели ГПД из набора математических моделей гидроэлементов и может быть использована при моделировании привода.
Рис. 2. Расчетная схема гидропривода поступательного действия
Базовые элементы гидропривода в настоящее время достаточно хорошо изучены. Они описываются системами нелинейных
дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, начальными и граничными условиями, уравнениями существенных
нелинейностей, алгебраическими уравнениями связи, наложенными на систему [2, 3].
Уравнения, описывающие элементы ГПД, можно представить в виде структурных схем, достаточно легко реализуемых среде 8ішиііпк, который является визуально-ориентированным языком и позволяет собирать схемы из готового набора блоков: интеграторов, дифференциаторов, усилителей, блоков математических функций и многих других. Пример выполнения таких структурных схем представлен на рис. 4.
Рис. 3. Схема связей элементов гидропривода поступательного действия
Для удобства ввода параметров средствами 8ти1шк разработан пользовательский интерфейс, позволяющий вводить параметры для каждого гидроэлемента в специальном окне (рис. 5). В верхней части окна описываются входные и выходные параметры (они же являются выходными
и входными предыдущего и последующего, то есть не вводятся пользователем). Кроме того там располагается описание коэффициентов и единиц их измерения, в нижней части окна находятся поля для ввода значений.
Рис. 4. Пример выполнения структурных схем гидроэлементов в среде Бішиїтк
Рис. 5. Пример окон пользовательского интерфейса для ввода параметров гидроэлементов
Разработка подобного интерфейса позволяет упростить ввод параметров элементов, тем самым позволяя автоматизировать процесс
математического моделирования.
Подобная реализация математических моделей гидроприводов является важнейшим этапом при разработке их САПР и представляет собой основу для создания систем автоматизированного моделирования, которые позволяют составлять и решать сложные математические модели неподготовленному пользователю в
автоматизированном интерактивном режиме.
Литература
1. Павлов А.И. Повышение надежности гидроприводов лесных машин: Дис. ... доктора техн. наук: 05.21.01. - Йошкар-Ола, 2004. - 325 с.
2. Жданов А.В. Обоснование основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов строительных и дорожных машин с шарнирно-сочлененной рамой: Дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04. - Омск, 2007. - 207 с.
3. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / Под ред. Е.Ю. Малиновского.
- М.: Машиностроение, 1980. - 216 с.
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
REALIZATION OF MATHEMATICAL MODEL OF THE HYDRODRIVE FORWARD ACTION IN PROGRAM SIMULINK ENVIRONMENT AS COMPONENT OF SYSTEM OF THE AUTOMATED DESIGNING
S.V. Levanov, A.V. Zhdanov
In article the example of realization of mathematical model of a hydrodrive of forward action in Simulink environment of software product Matlab is presented. The example of the developed interface for input of constant parameters of elements of a hydrodrive is resulted. The offered decision in structure of system of the automated designing will allow to automate the decision of tasks of the analysis and synthesis of hydrodrives of forward action
Key words: modelling, a hydrodrive, the block diagram
