Реализация численного моделирования напряженно-деформированного состояния бойка погружного пневмоударника Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 622.232:681.31(574.14)

М.М. Дружинин

РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БОЙКА ПОГРУЖНОГО ПНЕВМО УДАРНИКА

Приведены результаты постановки численного эксперимента удара детали цилиндрической формы по бойку погружного пневмоударника П-150.

Ключевые слова: боек пневмоударника, ударные машины, численное моделирование.

Семинар № 21

M.M. Druzhinin

THE IMPLEMENTATION OF THE QUANTATIVE MODELING OF STRAIN-STRESS STATE OF THE HEADER OF THE DOWNHOLE HAMMER

The results of quantative experiment of cylindrical detail knock on the header of the downhole hammer P-150 are given.

Key words: header of the downhole hammer, pneumatic hammer, quantative modeling.

сследованием напряжённо-деформированного состояния (НДС) бойков ударных машин занимались многие исследователи у нас в стране и зарубежом. Расчёт НДС можно проводить следующими расчётными моделями: одномерными, двумерными и трёхмерными. Можно выделить основные одномерные модели расчёта: энергетическая, волновая [1], дискретная [2], конечно-разностная [3, 4, 5], модель Сен-Венана [6]. Одномерные модели имеют как численное, так и аналитическое решение. Двумерные и трёхмерные модели имеют только численное решение.

В последнее время стало очевидным, что одномерные модели исчерпали себя с точки зрения инструмента, способного предоставить полный анализ НДС со-ударяемых деталей. Развитие метода

конечных элементов (МКЭ) позволило перейти на новый уровень расчётов, т.к. детали теперь рассматриваются как трёхмерные тела. Поэтому становится возможным рассмотреть влияние различных концентраторов напряжений (проточки, выточки, сквозные и глухие отверстия) на НДС бойков ударных машин.

В настоящее время на рынке программного обеспечения можно выделить небольшой круг профессиональных программ конечно-элементных расчётов - Ansys, Nastran, Abaqus, Nastran, Nei/Nastran.

Основные требования, которые предъявляются к программному обеспечению в случае постановки численного эксперимента по работе реального бойка, следующие:

1) Возможность импорта 3D моделей из различных CAD пакетов.

2) Способность производить разбивку трёхмерных деталей на конечные элементы типа tetra.

3) Возможность автоматической генерации контактных конечных элементов типа поверхность-поверхность.

4) Возможность производит расчёты в нелинейной постановки с наличием нелинейности в материале.

HKC-16O МВС-lOOO ЯМбОО

Количество вычислительных модулей/серверов 40 64 2 сервера КМ6000-Е30

Количество процессоров на модуле (сервере) 2 2 8 процессоров на одном сервере и 3 процессора на другом

Процессор Intel Itanium 2, 1.66 ГГц, 3 Мб кэш 64 разрядный Alpha 21264, 667 МГц Ю000, 250 МГц

Скорость выполнения операций с плавущей точкой (FLOPS) 500 GFLOPS 196 GFLOPS 5 ОЕЮРБ

Стандарт взаимодействия модулей InfiniBand - Еа8ІЕШете1

Операционная система Red Hat Enterprise Linux ES release 4 (Na-hant) - ЯеНаП иМХ 5.44 С20

Перечисленные выше программные продукты удовлетворяют этим требованиям.

Автор этой статьи поставил перед собой задачу постановки численного эксперимента удара детали цилиндрической формы (т.н. снаряда) по бойку погружного пневмоударника П-150. Результаты такого численного эксперимента предполагается непосредственно сравнить с натурным экспериментом для того, чтобы убедиться в адекватности математической модели. Была создана конечно-элементная модель такого удара.

Как оказалось, решение такой численной задачи требует больших вычислительных ресурсов. Так если боёк имитировался 54 тыс. конечных элементов, а снаряд - 11 тыс., а время решения соответствует 5Ь/с, где Ь - длина бойка, а с - скорость звука в материале бойка, то такая задача на персональном компьютере решается несколько суток, при условии задания 10000 шагов интегрирования.

Поэтому для решения такой задачи рассматривается возможность использования ресурсов Сибирского суперкомпь-

ютерного центра коллективного пользования (ССКЦ), расположенного в новосибирском академгородке. ССКЦ базируется в Институте вычислительной математики и математической геофизики (ИВМиМГ СО РАН) и представляет собой ряд высокопроизводительных компьютеров, к которым можно подключаться удалённо по сети интернет. В ССКЦ имеется три суперкомпьютера: НКС-160, МВС-1000, RM600 (таблица).

Таким образом, работу с компьютерами ССКЦ можно осуществить так, как это показано на рисунке.

Оценить время вычислений, производимых процессором любого компьютера можно по формуле:

Т _ m ' NFLOPS

TPAC4 FLOPS ,

где ТРАСЧ - время расчёта на компьютере, с; m - количество итераций при расчёте задачи; Nflops - количество операций с плавущей точкой, которые процессор выполняет за один шаг интегрирования; FLopS - скорость выполнения процессором компьютера операций с плавущей точкой.

Достаточно сложно определить, как численный алгоритм влияет на количе-

Среднегодо-

вая

ство операций с плавущей точкой, не имея глубоких знаний в программировании и исходных кодов программы [7]. Кроме того, при выполнении расчётов, как правило, задействована только часть ресурсов

Принцип работы с суперкомпьютером НКС-160 в ССКЦ

компьютера, а также вычисления процессора ограничиваются скоростью обмена данными с ОЗУ и жёстким диском. Поэтому формула (1) отражает заниженное время расчёта.

Можно оценить, во сколько раз будет уменьшено время расчёта на суперкомпьютере. Если для персонального компьютера с процессором Celeron 2.53 ГГц параметр FLOPS составляет около 47 106 , то время расчёта на персональном компьютере будет в 500 109/47 106 или 10638 раз больше, чем на суперкомпьютере НКС-160.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алимов, О.Д. Удар. Распространение волн деформаций в ударных системах / О.Д. Алимов, В.К. Манжосов, В.Э. Еремьянц - М.: Наука, 1985.

2. Закаблуковский Н.Г. Исследование продольного удара с помощью дискретной модели/Н.Г. Закаблуковский, Г.Н. Покровский, Б.Н. Серпенинов // ФТПРПИ. - 1969. - №1. - С. 62-66.

3. Chiu, S.S. Difference Method for Multiple Reflection of Elastic Stress Waves / S.S. Chiu; California, Livermore, Analytical Mechanics Division, Sandia Corporation, San-dia Laboratories // Journal of Сomputational Physics. - 1970. - V. 6. - №1-2. - С.17-28.

4. Никифоровский, B.C. Динамическое разрушение твёрдых тел / В.С. Никифоровский, Е.И. Шемякин. - Новосибирск: Наука, 1979.

5. Мирзаев, И.М. Исследование распро-

странения плоских волн и разрушение в упругих и неидеально-упругих составных конструкциях / И.М. Мирзаев,

В.С. Никифоровский // ФТПРПИ. - 1973. -№2. - С.58-62.

6. Доброгурский, С.О. Вопросы расчёта и конструирования деталей машин / А.И. Петрусевич, Г.В. Ужик, И.Х. Милей-ковский, Д.М. Комаров - М.-Л.: Изд-во Академии наук Союза ССР, 1942.

7. http://geofem.tokyo.rist.or.jp/report_co mmon/GeoFEM01_001 .рсШЕШ

Коротко об авторе _______________________________________

Дружинин М.М. - ИГД СО РАН, Новосибирск, admin@misd.nsc.ru