РЕАКЦИОННАЯ ВЗАИМОДИФФУЗИЯ КОМПОНЕНТОВ В НЕСТЕХИОМЕТРИЧЕСКОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЕ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОКСИДОВ ТИТАНА И КОБАЛЬТА Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

Конденсированные среды и межфазные границы

Оригинальные статьи

DOI: https://doi.org/10.17308/kcmf.2020.22/3058 ISSN 1606-867Х

Поступила в редакцию 27.08.2020 eISSN 2687-0711 Принята к публикации 15.09.2020 Опубликована онлайн 25.12.2020

УДК 537.226

Реакционная взаимодиффузия компонентов в нестехиометрической двухслойной системе поликристаллических оксидов титана и кобальта

©2020 Н. Н. АфонинНя, В. А. Логачеваь

aВоронежский государственный педагогический университет, ул. Ленина, 86, Воронеж 394043, Российская Федерация

воронежский государственный университет, Университетская пл., 1, Воронеж 394018, Российская Федерация

Аннотация

Показана возможность использования математической формы теории Даркена, применённой к описанию эффекта Киркендалла в бинарных системах, к описанию реакционной взаимодиффузии в нестехиометрических поликристаллических плёночных оксидных системах с ограниченной растворимостью. Цель работы - моделирование реакционной взаимодиффузии в условиях вакуумного отжига тонкоплёночной системы, состоящей из двух нестехиометрических поликристаллических оксидов титана и кобальта. Нестехиометрический характер системы предполагает наличие в ней подвижных компонентов - свободных межузельных катионов кобальта и титана. Фазообразование происходит в результате реакционной взаимодиффузии и захвата подвижных компонентов системы на межзёренных ловушках. Предложенный механизм описывает распределённое по глубине системы образование фаз сложных оксидов.

Использовалась комплексная методика эмпирического исследования, содержащая методы Резерфордовского обратного рассеивания, рентгенофазового анализа и моделирования. Значения характеристических параметров процесса определялись путем численного анализа полученных экспериментально концентрационных распределений компонентов в рамках разработанной модели. При вакуумном отжиге тонкоплёночной двухслойной системы нестехиометрических оксидов TiO^-COj O в диапазоне температур Т = 773-1073 К определены значения индивидуальных коэффициентов диффузии кобальта DCo = 5.1/10-8 • exp(-1.0 эВ/(кТ) см2/с и титана DTi = 1.38-10-13 • exp(-0.31 эВ/(кТ) см2/с.

Показано, что при Т = 1073 К происходит фазообразование CoTiO3 ромбоэдрической модификации. Протяжённость области фазообразования сложных оксидов кобальта и титана увеличивается с ростом температуры вакуумного отжига и при 1073 К становится соизмеримой с общей толщиной плёночной системы.

Модель позволяет прогнозировать концентрационные распределения компонентов по глубине многослойных нестехиометрических систем, в которых возможна реакционная взаимодиффузия.

Ключевые слова: моделирование, реакционная взаимодиффузия, эффект Киркендалла, межфазные границы, поликристаллические пленки, сложные оксиды.

Для цитирования: Афонин Н. Н., Логачева В. А. Реакционная взаимодиффузия компонентов в нестехиометрической двухслойной системе поликристаллических оксидов титана и кобальта. Конденсированные среды и межфазные границы. 2020; 22(4): 430-437. DOI: https://doi.org/10.17308/kcmf.2020.22/3058

For citation: Afonin N. N., Logacheva V. A. Reactive interdiffusion of components in a non-stoichiometric two-layer system of polycrystalline titanium and cobalt oxides. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy = Condensed Matter and Interphases. 2020;22(4): 430-000. DOI: https://doi.org/10.17308/kcmf.2020.22/3058

И Афонин Николай Николаевич, e-mail: nafonin@vspu.ac.ru

[@ ® 1 Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

1. Введение

В химии твёрдого тела наиболее развиты в теоретическом отношении представления о химических реакциях образования фаз продуктов реакции (интерметаллидов, оксидов) внутри диффузионной зоны, разделяющей фазы исходных реагирующих веществ [1, 2]. В этом случае общей особенностью механизмов, объясняющих фазообразование, является диффузия атомов к границе раздела двух материалов и реакции, которые имеют место в пограничном слое.

В условиях поликристаллического состояния материалов и ограниченной растворимости компонентов возможен механизм фазоо-бразования не путем послойного роста на межфазной границе раздела (МФГ), а на границах зёрен по всей толщине контактирующих материалов. Подобный подход позволил описать взаимодиффузию и фазообразование в тонкопленочных поликристаллических системах металл-оксид: Fe-TiO2 и Со-ТЮ2 [3-5]. В [6] он был распространён на случай тонкоплёночной двухслойной системы нестехиометрических оксидов ТЮ„ -Со О.

2-х 1-у

Механизм распределённого по глубине системы фазообразования был реализован в рамках численных моделей реакционной взаимодиффузии [3-6], использующих математический формализм теории Даркена [7]. Достоинством теории [7] является то, что концентрационные распределения компонентов по глубине бинарной системы определяются как результат решения краевой задачи для двух дифференциальных уравнений диффузии. Они содержат один эффективный коэффициент взаимодиффузии, являющийся линейной комбинацией индивидуальных коэффициентов диффузии компонентов.

Теория [7] впервые была предложена для описания взаимной диффузии в бинарной системе с неограниченной растворимостью компонентов. В работах [8,9] она была применена к описанию образования и роста пограничных фаз в диффузионной зоне.

Исходным допущением теории [7], а, следовательно, и условием использования её математического формализма, является положение о неизменности мольного объема системы, связанной с изменением её состава в результате химических превращений.

В работе [10] теория [7] была впервые развита на случай объемных реакций образования силицидов металла в процессе взаимодействия пленки силицидообразующего металла № с SiC. Результаты моделирования [10] существенно

расходятся с экспериментально определенным распределением компонентов внутри имеющей большую протяженность реакционной зоны. Это обусловлено, на наш взгляд, отсутствием учета изменения мольного объема системы в процессе силицидообразования.

В случае систем Fe-TiO2, Co-TiO2 и TiO2-A-Co1-yO [3-6] положение о неизменности мольного объема системы обосновано тем, что образование твердых растворов замещения на основе оксидов кобальта и титана происходит на границах зерен при наличии достаточного свободного объема, а также тем, что в твердофазной реакции участвуют только зернограничные атомы металлов, составляющие незначительную долю от всего связанного с кислородом металла в соответствующем оксиде.

Цель работы - определение значений параметров, характеризующих процесс реакционной взаимодиффузии и фазообразования в тонкоплёночной двухслойной системе оксидов TiO„ -Co, O, на основе численного анализа кон-

2-x 1-у '

центрационных распределений металлов в рамках модели реакционной взаимодиффузии [6].

2. Экспериментальная часть

Двухслойная система нестехиометрических оксидов была получена по методике, описанной в работе [6]. Магнетронное распыление кобальта (установка УВН-75М) осуществляли на подложки монокристаллического кремния марки КЭФ 4.5 (100) при режимах: напряжение разряда 420 В, сила тока 0.5 А, скорость 1.13 нм/с. Толщина пленок Co задавалась временем распыления и составляла ~100 нм. Последующее термическое оксидирование (с целью получения пленки оксида кобальта CoO) осуществляли в кварцевом реакторе печи резистивного нагрева в потоке кислорода с расходом 30 л/ч при Т = 673 К в течение 30 минут. На слой сформированного оксида кобальта методом магнетронного распыления осаждали металлический титан толщиной ~ 50 нм при режимах: напряжение разряда 380 В, сила тока 0.3 A, скорость 2.3 нм/с. Вакуумный отжиг проводили при остаточном давлении Рост = 2.7-10-3 Па в интервале температур 773-1073 К в течение 30 минут. Концентрационные распределения компонентов по глубине системы определялись методом резерфордовского обратного рассеяния (РОР) на пучках протонов и однозарядных ионов гелия - 4 электростатического генератора ЭГ-5 в лаборатории нейтронной физики Объединенного института ядерных исследований.

Микроструктура и толщина определялись методами растровой электронной микроскопии (РЭМ) на сколах образцов в растровом электронном микроскопе ^М-6510) LV с разрешающей способностью в высоком вакууме 4 нм. Фазовый состав двухслойной пленочной системы анализировался методом рентгенофазового анализа (РФА) на дифрактометре ДРОН 4-07 в автоматическом режиме с шаговым перемещением 0.1° со временем экспозиции в каждой точке 1 с (СоХ^-излучение, 1 = 1.79021 А). Для расшифровки полученных дифрактограмм применяли таблицы картотеки JCPDS.

3. Результаты моделирования

В результате вакуумного отжига образуются нестехиометрические оксиды титана и кобальта. В оксиде титана основными дефектами являются междоузельные ионы титана, в СоО при низких давлениях кислорода доминирующий дефект ионы кобальта в междоузлиях [11].

В модели [6] полагается, что в условиях нестехиометрии в каждом из оксидов тонкоплёночной двухслойной системы ТЮ2-л-Со1-уО металл существует в двух состояниях - частью в неподвижном, связанном с кислородом в соответствующий оксид состоянии, и частью в свободном (в виде межузельных катионов металлов Со2+ и ТИ) [11], способных к диффузионной миграции. При отжиге в вакууме системы оксидов ТЮ2-а-Со1-уО сложные оксиды титана и кобальта образуются на границах зёрен оксидов в результате взаимодиффузии межузельных катионов одного металла в плёнку оксида другого металла с необратимым захватом на межзёренные ловушки. Реакции захвата катионов ((1) и (2) в [6]) предусматривают замещение одного катиона другим, причём высвободившийся катион переходит в свободное состояние и может участвовать в процессе взаимодиффузии. Полная концентрация каждого из металлов складывается из концентрации свободных межузельных катионов, связанного с кислородом металла в составе ловушек на межзёренных границах его оксида, и концентрации связанного с кислородом металла, захваченного на ловушки в фазе оксида другого металла.

Метод моделирования как составляющая часть комплексной методики эмпирического исследования позволяет определить значения характеристических параметров процесса путем численного анализа полученных экспериментально концентрационных распределений компонентов в рамках модели. К параметрам

модели реакционной взаимодиффузии в тонкоплёночной системе оксидов TiO2-A-Co1-yP [6], использующей математическую форму теории Даркена [7], относятся:

- индивидуальные коэффициенты диффузии титана D и кобальта D ,

Ti Co'

- доля свободного металла в каждой из фаз системы: титана r1 (в TiO2-x) и кобальта r2 (в Co1-yO), являющаяся количественной мерой нестехиометрии оксидных фаз системы, а также

- константы скоростей реакций ((1) и (2) в [6]) k1 и k2 захвата титана и кобальта на зерно-граничные ловушки в фазах Co^O и TiO2-x соответственно.

Уровень нестехиометрии оксидов зависит от способа их получения, температуры и состава среды отжига [11]. В литературных данных наблюдается существенный разброс в значениях нестехиометрии оксидов TiO2 и CoO в условиях низкого давления кислорода и при высоких температурах отжига от 0.001 до 0.5 ат. % [12].

Для исследуемых оксидов в тонкопленочном состоянии данные по нестехиометрии отсутствуют, поэтому для определенности будем полагать одинаковый уровень нестехиометрии обеих фаз системы TiO^-Co^O: для титана и кобальта r = r1 = r2 = 0.01.

На рис. 1 приведен пример расчёта распределений относительных концентраций C титана (1-5) и кобальта (1'-5') по глубине системы TiO^-Co^O при отсутствии химических превращений в зависимости от уровня её нестехиометрии r. Как видно из рис. 1, интенсивность массопереноса в исследуемой системе существенно зависит от значения r, определяющего уровень концентраций подвижных компонентов. Эта зависимость влияет на значения индивидуальных коэффициентов диффузии титана и кобальта, определяемые путём численного анализа экспериментальных концентрационных распределений в рамках модели [6].

Численным анализом экспериментальных концентрационных распределений компонентов в рамках модели определены значения индивидуальных коэффициентов диффузии титана и кобальта в системе TiO -Co O.

2-х 1-у

На рис. 2 а-г представлены концентрационные распределения титана и кобальта по глубине системы TiO2-A-Co1-yO, полученные методом РОР, в сравнении с результатами моделирования полной концентрации металлов и её части, захваченной на ловушки в фазах оксидов титана и кобальта. Распределения последней характеризуют область фазообразования слож-

Рис. 1. Распределение по глубине относительных концентраций C титана (1-5) и кобальта (1'-5') в зависимости от уровня нестехиометрии r системы TiO2 x-Co1yO. Расчёт при r = r= r2, k = k2 = 0, DCo = 1.040-13 см2/с; DTi = 1.0-10-15 см2/с и времени отжига 30 мин. Доля свободного металла r: 1, 1' - 0.001; 2,2' - 0.005; 3,3' - 0.01; 4,4' - 0.02; 5, 5' - 0.04

о,

л

-А-А-А-Аг

V 1 А 2

О.,

-А-

-А-А-А—А

V 1

А 2

iSL

О

Л

V

А

-А-А—А

V 1 А 2

V

dsZ.

200 250

X, нм

Рис. 2. Распределения по глубине системы ТЮ2-^-СоО относительных суммарных концентраций С (1, 1') и связанных с кислородом металлов (2, 2'): титана, захваченного на ловушки в фазе оксида кобальта Со1-уО (1') и кобальта, захваченного на ловушки в фазе оксида ТЮ2-х (2). Время отжига 30 мин, температура: 773 К (а); 873 К (б); 973 К (в); 1073 К (г). Точки - эксперимент (метод РОР), кривые - расчёт при значениях БСо и Д,. из рис. 4 (точки 1, 2)

б

а

в

г

ных оксидов кобальта и титана. Как видно из рис. 2, протяжённость этой области увеличивается с ростом температуры вакуумного отжига и при 1073 К становится соизмеримой с общей толщиной плёночной системы (рис. 2 г). Таким образом, процесс фазообразования происходит не на межфазной границе, а имеет распределенный по глубине характер.

Нам рис. 3 представлена определенная методом РФА эволюция фазового состава исследуемой системы при вакуумном отжиге. После маг-нетронного распыления металлического титана на слой оксида кобальта (рис. 3 кривая 1) в пленке были обнаружены фазы оксидов кобальта: СоО кубической модификации с параметрами решетки: а = 4.240 А (пространственная группа

800 г

Fm3m) [JCPDS Са^по. 01-075-0418] и Со3О4 гра-нецентрированной кубической структуры шпинели (пространственная группа Fd3m) с параметрами решетки: а = 8.065 А. На дифрактограм-ме присутствуют рефлексы незначительной интенсивности оксида титана ТЮ2 в тетрагональной структуре рутила (пространственная группа Р42/тпт), параметры решетки: а = Ь = 4.5890 А, с = 2.9540 А [JCPDS СаЫпо. 01-073-1765]. На микрофотографии скола пленочной системы видны два слоя: нижний оксидов кобальта толщиной ~ 200 нм и верхний слой оксида титана толщиной ~40 нм (рис. 3 а). После вакуумного отжига при Т = 1073 К (рис. 3, кривая 2) в результате взаимодействия СоО и ТЮ2 образуется сложный оксид СоТЮ3 ромбоэдрической модификации

50 55 29, град.

а

ЭЕ1 ЗОкУ \Л/09тт ЗЭЗО х100,000 0.1мт —1

б в Рис. 3. Дифрактограммы (а) и микрофотографии скола пленочной системы ТЮ2-х-Со1-уО пленки после магнетронного распыления (б) и вакуумного отжига при Т = 1073 К (в)

(пространственная группа R-3(148), с параметрами решетки: а = Ь = 5.044 А, с = 13.961 А [JCPDS СаМпо. 00-001-1040]. На микрофотографии скола пленочной системы наблюдается однородная пленка, толщина которой в процессе отжига осталась неизменной толщиной ~ 246 нм, рис. 3 б.

Температурная зависимость индивидуальных коэффициентов диффузии кобальта и титана приведена на рис. 4 (точки 1 и 2 для кобальта и титана соответственно). В диапазоне температур 773-1073 К они изменяются в пределах БСо = 1.7540-14 V 1.044012 см2/с,

= 1.25-10"15 V 4.54015 см2/с. При этих значениях параметров достигнуто хорошее соответствие экспериментальных распределений (точки) расчётным для полных концентраций титана (кривые 1') и кобальта (кривые 2') (рис. 2 а-г) при неизменных ^=1.10-21 см3/с, ^ = 1.10-25 см 3/с, Г-1 = Г2=°.Ш.

Аппроксимация температурных зависимостей на рис. 3 уравнением Аррениуса дает в пленочной системе ТЮ2л-Со1-уО для индивидуального коэффициента диффузии кобальта:

БС = 5.1-10-8-ехр(-1.0 эВ/^Т) см2/с

и титана

Бт = 1.38-10-13-ехр(-0.31 эВ/(kT) см2/с.

(1)

(2)

Как видно из рис. 4, по значению ВСо и ОТ. близки к значениям индивидуальных коэффициентов диффузии титана и кобальта в системе

металл-оксид Со-ТЮ2, полученным численным анализом концентрационных распределений (метод вторично-ионной масс-спектрометрии) в рамках модели глубокой реакционной взаимодиффузии, реализующей тот же подход [4]. Более высокие значения индивидуального коэффициента диффузии, определённые для кобальта по сравнению с результатами работы [4], объясняются разными методами определения концентрационных распределений, методик формирования и различием в уровне нестехиометрии исследуемых систем Со-ТЮ2 и ТЮ2

,, -Со, О.

2-х 1-у

4. Выводы

Показана возможность использования математической формы теории Даркена [7] к описанию реакционной взаимодиффузии в несте-хиометрических поликристаллических плёночных оксидных системах с ограниченной растворимостью.

Модель реакционной взаимодиффузии [6] позволяет хорошо описать экспериментальные концентрационные распределения титана и кобальта по глубине двухслойной пленочной системы нестехиометрических оксидов ТЮ2-А-Со1-уО при вакуумном отжиге в температурном диапазоне 773-1073 К.

Определены значения индивидуальных коэффициентов диффузии (температурные зависимости (1) и (2)), характеризующих процесс реакционной взаимодиффузии и фазообразо-

Рис. 4. Температурная зависимость индивидуальных коэффициентов диффузии металлов в пленочных системах ТЮ^-СоО и Со-ТЮ2. Точки - результаты численного анализа для кобальта (1, 3) и титана (2, 4); кривые 1', 2' - аппроксимации уравнением Аррениуса для кобальта (1) и титана (2), (3, 4) - результаты работы [4]

вания в тонкоплёночной двухслойной системе оксидов ТЮ2х-Со1ур.

Протяжённость области фазообразования сложных оксидов кобальта и титана увеличивается с ростом температуры вакуумного отжига и при 1073 К становится соизмеримой с общей толщиной плёночной системы.

Определенные с помощью численного анализа индивидуальные коэффициенты диффузии кобальта и титана в системе ТЮ„ -Со, О

2_x 1-у

и уровень нестехиометрии находятся в хорошем соответствии с литературными данными [13-15]. В [16] при отжиге нанокристалличе-ских пленок ТЮ2 в атмосфере Аг коэффициент зернограничной диффузии составил значение

I.04-10-13 см2/с при Т = 673 К. Разброс в значениях коэффициента зернограничной диффузии, предполагают, связан со структурными изменениями на границах зерен и образование аморфной зернограничной фазы [17, 18]. Зер-нограничные комплексы наблюдались в системе и ТЮ2, легированного СиО [19, 20]. Эти зернограничные фазы немногочисленны, имеют нанометровую ширину, поэтому не видны в микроскопах с невысоким разрешением. В результате, определенные коэффициенты зерно-граничной диффузии при разных температурах не соответствовали значениям, определенным для монокристаллов.

Модель позволяет прогнозировать концентрационные распределения компонентов по глубине многослойных нестехиометрических систем, в которых возможна реакционная взаимодиффузия.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что у них нет известных финансовых конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в этой статье.

Список литературы

1. Чеботин В. Н. Физическая химия твёрдого тела. М.: Химия; 1982. 320 с.

2. Третьяков Ю. Д. Твердофазные реакции. М.: Химия; 1978. 360 с.

3. Афонин Н. Н., Логачева В. А. Взаимодиффузия и фазообразование в тонкопленочной системе Fe-TiO2. ФТП. 2017;51(10): 1351-1356. БО1: Ы^:// doi.org/10.21883/FTP.2017.10.45012.8531

4. Афонин Н. Н., Логачева В. А. Модификация кобальтом тонких пленок рутила при магнетрон-ном распылении и вакуумном отжиге. ЖТФ. 2018;88(4): 621-627. БО1: https://doi.org/10.21883/ ПТ.2018. 04.45734.2436

5. Афонин Н. Н., Логачева В. А. Моделирование реакционной взаимодиффузии в поликристаллических системах с ограниченной растворимостью компонентов. Заводная лабоpатоpия. Диагноти-каматеpиалов. 2019;85(9): 35-41. DOI: https://doi. org/10.26896/1028-6861-2019-85-9-35-41

6. Афонин Н. Н., Логачева В. А. Моделирование взаимодиффузии и фазообрзования в тонкопленочной двухслойной системе поликристаллических оксидов титана и кобальта. Конденсированные среды и межфазные границы. 2019;21(3): 358-365. DOI: https://doi.org/10.17308/kcmf.2019. 21/1157

7. Darken L. S. Diffusion, mobility and their interrelation through free energy in binary metallic systems. Trans. AMIE.1948;175: 184-190.

8. Гуров К. П., Карташкин Б. А., Угасте Ю. Э. Взаимная диффузия в многофазных металлических системах. М.: Наука; 1981. 350 с.

9. Kulkarni N. S., Bruce Warmack R. J., Radhakrish-nan B., Hunter J. L., Sohn Y., Coffey K. R., ... Belova I. V. Overview of SIMS-based experimental studies of tracer diffusion in solids and application to Mg self-diffusion. Journal of Phase Equilibria and Diffusion. 2014;35(6): 762-778. DOI: https://doi.org/10.1007/ s11669-014-0344-4

10. Александров О. В., Козловский В. В. Моделирование взаимодействия никеля с карбидом кремния при формировании омических контактов. ФТП. 2009;43:(7): 917-923.

11. Кофстад П. Отклонение от стехиометрии, диффузия и электропроводность в простых окислах металлов. М.: Мир; 1975. 396 с.

12. Bak T., Nowotny J., Rekas M., Sorrell C. C. Defect chemistry and semiconducting properties of titanium dioxide: II. Defect diagrams. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2003;64(7): 1057-1067. DOI: https://doi.org/10.1016/s0022-3697(02)00480-8

13. Iddir H., Ogut,S., Zapol P., Browning N. D. Diffusion mechanisms of native point defects in rutile TiO2: Ab initio total-energy calculations. Physical Review B. 2007;75(7): DOI: https://doi.org/10.1103/ physrevb.75.073203

14. Hoshino K., Peterson N. L., Wiley C. L. Diffusion and point defects in TiO2-x. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1985;46(12): 1397-1411. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-3697(85)90079-4

15. Fiebig J., Divinski S., Rosner H., Estrin Y., Wilde G. Diffusion of Ag and Co in ultrafine-grained a-Ti deformed by equal channel angular pressing. Journal of Applied Physics. 2011;110(8): 083514. DOI: https://doi.org/10.1063/1.3650230

16. Straumal P. B. Stakhanova S. V., Wilde G., Divinski S. V. 44Ti self-diffusion in nanocrystalline thin TiO2 films produced by a low temperature wet chemical process. Scripta Materialia. 2018;149: 31-35. DOI: https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2018.01.022

17. Patrick R. Cantwell, Ming Tang, Shen J. Dillon, Jian Luo, Gregory S. Rohrer, Martin P. Harmer. Grain boundary complexions. Acta Materialia. 2014;62: 1-48. DOI: https://doi.org/10.10Wj.actamat.2013.07.037

18. Dillon S. J., Tang M., Carter W. C., Harmer M. P. Complexion: A new concept for kinetic engineering in materials science. Acta Materialia, 2007;55(18): 6208-6218. DOI: https://doi.org/10.10Wj.actamat. 2007.07.029

19. Grain boundary complexion transitions in WO3- and CuO-doped TiO2 bicrystals. Acta Materialia. 2013 ;61(5); 1691-1704. DOI: https://doi.org/10.10Wj. actamat.2012.11.044

20. Nie J., Chan J. M., Oin M., Zhou N., Luo J. Liquid-like grain boundary complexion and sub-eutectic activated sintering in CuO-doped TiO2. Acta

Materialia. 2017;130: 329-338. DOI: https://doi. org/10.1016/j.actamat.2017.03.037

Информация об авторах

Афонин Николай Николаевич, д. х. н., с. н. с., профессор кафедры технологических и естественнонаучных дисциплин, Воронежский государственный педагогический университет, Воронеж, Российская Федерация; e-mail: nafonin@vspu.ac. ru. ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-9163-744X.

Логачева Вера Алексеевна, к. х. н., с. н. с. кафедры общей и неорганической химии, Воронежский государственный университет, Воронеж, Российская Федерация; e-mail: kcmf@main.vsu.ru. ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-2296-8069.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.