Развитие процесса обрушения слоистой кровли над выработанным пространством очистного забоя пластового месторождения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

----------------------------------------- © В.А. Матвеев, А.В. Матвеев,

2005

УДК 622.272

В.А. Матвеев, А.В. Матвеев

РАЗВИТИЕ ПРОЦЕССА ОБРУШЕНИЯ СЛОИСТОЙ КРОВЛИ НАД ВЫРАБОТАННЫМ ПРОСТРАНСТВОМ ОЧИСТНОГО ЗАБОЯ ПЛАСТОВОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Семинар № 11

арактер разрушения слоев кровли по

У\- мере подвигания очистного забоя, форма и размеры обрушающихся блоков определяют дискретно-динамическую составляющую проявлений горного давления как в очистном забое так и в подготовительных выработках, прилегающих к выработанному пространству.

Ставить задачу получения точного определения интересующих нас параметров этого процесса в общем виде не имеет смысла ввиду ее чрезвычайной сложности, поскольку в каждой отдельной структуре кровли каждый слой ведет себя не только обособленно в зависимости от собственных характеристик, но также влияет на поведение соседних слоев и, в свою очередь, подвергается подобному влиянию со стороны последних. Однако, построить логику решения таких задач для конкретных условий и получить представление о зависимости параметров разрушения от характеристик структуры кровли и форм обнажений над выработанным пространством в приближенной качественной форме весьма желательно.

В данной работе задача ставится с конкретизацией применительно к развитию процесса обрушения слоев кровли по мере отхода длинного очистного забоя от разрезной печи при отработке, например, угольного пласта, что существенно упрощает задачу. Для моделирования этого процесса целесообразно использовать методический подход и расчетные формулы, разработанные применительно к расчету бетонных и железобетонных плит методом предельного равновесия [1].

Геометрическая и силовая схема задачи сводится к следующему.

Очистной забой длиной, ориентировочно,

200 м движется от разрезной печи, образуя выработанное пространство в форме прямоугольника с меняющимся отношением сторон а/в (длинная - а, короткая - в). С целью упрощения задачи каждый слой рассматривается отдельно и нагружен распределенной нагрузкой от собственного веса. Необходимо определить: при какой максимальной толщине слоя может произойти самообрушение слоя и по какой схеме разлома на блоки в зависимости от размера выработанного пространства в направлении движения забоя.

Используется кинематический способ определения предельной несущей способности слоя кровли при первичном обнажении. Этот способ предполагает рассмотрение кинематически возможных схем расчленения слоя кровли в пределах первичного обнажения и отыскание той схемы, в которой ее реализация происходит при наименьшей нагрузке. Из наблюдений за разрушением бетонных плит в строительной практике и на объемных моделях для геомеханических исследований из эквивалентных материалов установлено, что плита кровли в стадии предельного равновесия расчленяется на отдельные участки (блоки), соединенные между собой по линиям излома линейными пластическими шарнирами.

Характерные схемы излома плит кровли на стадии первичных обнажений при разных размерах выработанного пространства показаны на рис. 1. При определенных схеме излома и характере нагрузки интенсивность последней, соответствующая несущей способности плиты, определяется из равенства работ внешних сил и предельных внутренних усилий, создающих противодействующие моменты на линиях шарниров. Приближенно можно считать, что пли-

*При финансовой поддержке Минобразования РФ по гранту Т02-04.1-1803. 190

ты породных слоев равномерно нагружены собственным весом.

Общее уравнение работ при равномерно распределенной нагрузке записывается в форме:

pV = £MjQj cos(MjQj), (1)

где p - интенсивность предельной распределенной нагрузки; V = Jy dF - объем, описан-

F

ный при виртуальном перемещении блока плиты, на которую действует равномерно распределенная нагрузка; Mj - равнодействующая

погонных предельных моментов, действующих на j-й блок плиты; Qj - угол поворота j-ro

блока вокруг оси вращения.

Поскольку предельный противодействующий момент в шарнирах определяется толщиной плиты h и пределом прочности на растяжение авр , а интенсивность нагрузки и работа

внешних сил определяется толщиной h , объемным весом у и площадью блока при разных значениях размеров обнажения а и в, то из общего уравнения работ (1) можно вывести зависимость максимальной толщины слоя, при которой он может обрушиться под действием собственного веса. Для этого воспользуемся готовыми решениями для определения максимальных моментов в шарнирах и параметров схем разрушения плит, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, которые приведены в работе [1].

Для первичных обнажений слоев кровли принята схема с защемлением плиты в массиве по всему контуру обнажения, обозначения элементов в которой приведены на рис. 1. Форма плиты характеризуется отношением

сторон — = А . В условиях настоящей задачи в

при движении очистного забоя до образования выработанного пространства квадратной формы а равно длине очистного забоя (а = l03), а после этого момента длина очистного забоя со-

Рис. 1. Изменение схем разрушения слоя кровли при расширении выработанного пространства

ответствует величине в', а пролет выработанного пространства - величине а'.

В качестве параметра, определяющего геометрическую схему излома плиты - V, принято отношение расстояния от короткой стороны прямоугольника до точки пересечения осевой и диагональных линий разлома плиты к полу-пролету большей стороны а:

а 211,2

^ = 4,2 = —.

2 а

Параметр схемы излома определяется по формуле:

' (VTT5F -1)

1

Максимальный момент в линиях излома на единицу длины, создаваемый весом блоков разрушающейся плиты 2 I

мп

рв

к

+ ЗА2 -1

48Л2

Противодействующий предельный момент на единицу длины излома

М =а Ш =.

яр ер 6

Распределенная нагрузка р — у к , тогда

_ у кв2 и 1 + ЗА2 -1)2

М0 =--------^----2-----

0 48А2

Приравнивая внешний и противодействующий моменты М0 = Мпр , получим

у he2

+ ЗА2 -1

48А2

как условие

предельного состояния при разрушении плиты. Отсюда

h <

у в 8а„

(VI

+ ЗА2 -1

А2

(2)

Это выражение определяет максимальную толщину плиты, при которой может произойти ее самообрушение.

Для величины, определяемой только параметром формы обнажения, введем обозначе-

ние Т ■

К

+ ЗА2 -1

6

2 2 Тогда М0 = —Т ; А <^-■ Т . (3)

0 48 8о-

Параметр Т меняется во всем диапазоне увеличения выработанного пространства при движении очистного забоя, величина в - короткая сторона обнажения, увеличивается только до образования квадратной формы обнажения, а далее остается постоянной.

Рассмотрим как меняются предельный изгибающий момент в линиях излома и возможная максимальная толщина самообрушающе-гося слоя А при изменении параметров формы обнажения, когда увеличивается пролет выработанного пространства в направлении движения очистного забоя. Для этого воспользуемся табличными значениями вычисленных параметров разных схем разрушения прямоугольных плит в работе [1] и сведем расчеты в табл. 1.

В связи с тем, что результаты формальных расчетов указывают на быстрое увеличение мощности слоев, при которой может произойти самообрушение, необходимо проанализировать правомерность использования этих результатов. Уже при пролете выработанного пространства 200 м расчеты показывают возможность самообрушения плит кровли мощностью более 20 м, но расчеты базируются на теории тонких плит, а в данном случае отношение толщины плиты к меньшему ее размеру составляет более 1:10.

В вопросе правомерности использования теории тонких плит для решения задач об условиях разрушения плит такой толщины следует обратиться к мнению известных специалистов в области геомеханики и теории упругости. Проф. А.А. Борисов считал [2], что “точный учет влияния всех факторов ... прак-

■ м), при СГвр = 6000 кПа у =25 кН/м3

■ гчанистый сланец)

л? 1 0.15

' 0.59

) х ______________________2^93________________________

! 8.85

—) 15.12

.. _____________________20.83_______________________

■—: 25.62

29.4 35.41

тически невозможен ни при каких методах расчета несущей способности кровли. Поэтому, имея в виду приложение теории плит к решению рассматриваемой задачи, можно удовлетвориться менее точным, но более удобным и простым разделением плит по отношению наименьшего размера плиты в к ее толщине А”.

При этом для оценки допустимого значения отношения А/е, при котором плиту можно считать тонкой, он приводит высказывание акад. Б.Г. Галеркина: “То, что имеется в литературе, и подсчеты, проведенные мною, показывают, что теория (тонких плит) дает весьма хорошие результаты в том случае, когда отношение толщины к наименьшему размеру плиты менее 1/10 и теория остается все же применимой, когда отношение это доходит до 1/5” [3].

Таким образом можно считать, что при толщине плиты кровли менее 1/6 ее меньшего пролета характер ее разрушения будет близок к приведенным схемам деления на блоки. В случаях, когда над выработанным пространством может зависать слой большей толщины, деформация его будет происходить не по расчетной схеме, а скорее в форме плавного прогиба. В этом случае будут играть большую роль силы поперечного распора в наметившихся плоскостях излома, которые могут удерживать плиту от обрушения даже при наличии трещин излома. Поэтому картину возможных обрушений мощных слоев основной кровли можно рассматривать как таковую до значений указанного отношения А/в не более 1/6+1/7, что соответствует размеру обнажения в направлении движения очистного забоя до 300 м.

Однако, если рассматривать процесс обрушения плит кровли в развитии снизу вверх в связи с движением очистного забоя от разрезной печи, то следует учитывать то обстоятельство, что проле-

ты обнажений в вышележащих слоях могут существенно отличаться от их величин, определяемых выработанным пространством на уровне пласта. Для этого рассмотрим силовую схему защемления слоя кровли по контуру обнажения (рис. 2). В отличие от идеальной схемы защемления, когда максимальный изгибающий момент в месте заделки уравновешивается эпюрой нормальных напряжений в поперечном сечении плиты, в условиях нагружения плиты в толще пород кровли существуют сжимающие напряжения от веса налегающих слоев на участке, выходящем за линию кромки нижней опоры (рис. 2). Силы трения, которые возникают на поверхности контакта рассматриваемого слоя с вышележащим, участвуют в уравновешивании действующего изгибающего момента.

В связи с многообразием условий защемления плит кровли на границе обнажения выполним анализ последствий влияния сил трения на напряженное состояние плиты в этом месте по упрощенной схеме. На участке АВ силовой контакт прогибающейся плиты с вышележащим массивом может сохраняться в том случае, если прогиб плиты У будет менее деформации упругого восстановления плиты вследствие освобождения ее от напряжений защемления: У . Размер этого участка Б может быть определен из условия равенства этих величин.

Нормальные напряжения в массиве в области заделки ау = у Н ■ ка , где Н - глубина

работ; у - объемный вес пород массива и плиты (средний); ка - коэффициент концентрации напряжений.

Распределенная нагрузка от собственного веса плиты кровли р = у к . Момент инерции

- г к к

плиты единичнои ширины и =— , где к -

12

толщина плиты. Пролет плиты над выработанным пространством в . Приведенный модуль уп-

ругости Е =

Е

1 -и

Ак -

2Е

Прогиб плиты

Рис. 2. Схема изгибающих моментов и напряжений в породном слое у места заделки слоя в массиве

У =-Р- - £ х2 + - X4

12Е„р и ^ 2 2

Приравнивая у = -Ак и подставляя развернутые значения р и и, имеем:

12у к ( в1 2 з х4

—------т-1---х + вх-------

12Е„„к31 2 2

каУ Нк

2Е„„

х4 - 2ех3 + в2х2 = к„А3Н . (4)

После подстановки заданных параметров, решая, например, графически полученное уравнение, найдем действительный корень х1, который определит величину участка S: ! = х1.

Примем распределение нормального напряжения на участке Б в форме треугольника

НЧ' - !)■

Напряжения сопротивления сдвигу по поверхности АВ

'„-г Ц1 -!) /,

где / - коэффициент трения.

Момент сил сопротивления сдвигу в сечении АС

! ! ( \ м!=■ а Лх=а{/г нк[1 -!)Лх =

0 2 '

д:

25

--/ ку Нк:_

/ ку Нка8 2

В сечении X

/ ку Нка(5 - х)

= / ку Нка | 5 - - | =

М (х)

где Е - модуль упругости

2

горной породы слоя при одноосном нагружении; )л - коэффициент поперечной деформации.

Расширение плиты от срединной плоскости вверх

Аг НА

На эту величину снижается изгибающий момент от веса плиты на участке АВ, поскольку эти моменты имеют разные знаки. Остаточный действующий момент, который создает растягивающие напряжения в верхних слоях, равен мд = Мтг + М( X):

Рис. 3. Графики смещений 8 места излома слоев и углов наклона ф поверхности обрушения слоистой

толщи

у he2 у he у h 2 f hy HknS

МЛ = ----------+ ---------------х - -х + -- -2--

d 12 2 2 2

f hy Hka

2 X

в пределах x = 0.. .S.

Перемещение максимума отрицательного значения изгибающего момента в точку В возможно при условии Mх=S < Mx=0 ,

т.е. Mx=S - Mx=0 < 0 .

Запишем эту разность в развернутом виде.

у + eS - S2 + fHkS - fHkJ + -2- - fHkS r hS

= —(e - fHka- S )< 0 или

e - fHka- S < 0 (5)

Поскольку член (- S) в сравнении с пролетом плиты в имеет очень малую величину, можно записать условие перемещения максимума отрицательного изгибающего момента и, следовательно, точки излома плиты от растяги-

вающих напряжений в приближенном виде в - /Нка< 0. (5а)

В качестве примера были рассчитаны параметры смещения точек излома плиты кровли относительно створа заделки по большим сторонам а прямоугольника при ее защемлении по всему контуру при следующих исходных условиях:

Глубина работ Н = 400 м, горная порода -песчанистый сланец с коэффициентом трения на межслоевых контактах / и 0,4 и объемным весом у = 25 кН/м3, коэффициент концентрации напряжений ка и 1,8.

Расчеты произведены при толщине слоя кровли А = 1 ми А = 3 м для четырех размеров пролета в: 25; 50; 100 и 200 м. При этих параметрах во всех случаях выполняется условие (5) и это означает, что будет происходить смещение точки излома вблизи заделки на величину !.

Для определения величины ! используем уравнение (4). Результаты расчетов приведены в табл. 2, там же приведены условные углы накло-

А

на контура обрушения ф = arctg

S

Приближенные зависимости величин смещений ! и углов наклона контура обрушения р от свободного пролета слоя в показаны на рис. 3.

Полученные результаты дают возможность описать качественную картину развития обрушения слоистой кровли по мере увеличения площади выработанного пространства. Поскольку при обрушении каждого последующего слоя происходит смещение линии излома по отношению к кромке излома предыдущего нижележащего, и общая граница обрушения имеет наклон в сторону образующегося свободного пространства, пролеты по мере развития обрушения вверх сокращаются, при этом

Таблица 2

Свободный пролет кровли в , м Толщина слоя h = 1 м Толщина слоя h = 3 м

Смещение точки излома S , м Угол наклона контура обрушения (р , град. Смещение точки излома S , м Угол наклона контура обрушения (р , град.

25 1,12 42 8,4 20

50 0,54 62 2,96 46

100 0,27 75 1,41 65

200 0,134 82,4 0,7 77

интенсивность такого сокращения резко возрастает при малых остающихся пролетах. Это приводит в выполаживанию линии контура обрушения с подъемом вверх, которая приобретает форму, близкую к своду (рис. 4). Таким образом получено теоретическое доказательство образования сводообразных областей в слоистых структурах горных пород и объяснение причины наклонного положения поверхностей свободного их обрушения. Форма линии свода определенно не описывается какой-либо элементарной функцией (парабола, эллипс и др.), но образуется в зависимости от структуры слоистой толщи горных пород, геомеханиче-ских характеристик и форм первичных обнажений. Обращаясь снова к задаче о максимальной толщине плит кровли, которые способны к

самообрушению по мере развития этого процесса вверх при движении очистного забоя, следует обратить внимание на следующее.

Помимо повышения устойчивости слоев кровли значительной толщины от действия сил поперечного распора при определении возможности самообрушения расчетным методом следует учитывать сокращение реальных свободных пролетов по мере развития вверх самообрушения слоев. Это приводит к тому, что

Рис.4. Возможная форма границы зоны обрушения слоистой кровли над выработанным пространством (схема)

толщина слоев, способных к самообрушению, интенсивно уменьшается, и растет вероятность появления слоев так называемых “пород-мостов”, выше которых обрушение слоев не распространяется.

Разработанная логическая схема и математическая модель определения параметров разрушения слоев кровли в пограничной зоне между выработанным пространством и нетронутым массивом угольного пласта позволяет обоснованно задавать исходные параметры и силовые схемы при исследовании напряженно-деформированного состояния горных пород вокруг подготовительных выработок при структурах КД и Д [4].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Справочник по теории упругости. Под редакцией Варвака П.М. и Рябова А.Ф. “Будівельник”. Киев, 1971. 420 с.

2. Борисов А.А. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов. “Недра”. М, 1964. 279 с.

3. Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты. Гос-стройиздат, М. 1933.

4. Матвеев В.А. Геомеханические проблемы управления кровлей пластового месторождения на выемочном участке. (При финансовой поддержке Минобразования РФ по гранту Т02-04.1 - 1803). Статья принята к публикации в ГИАБ в 2005, - М.: Изд-во МГГУ.

Коротко об авторах ----------------------------------------------------------

Матвеев Валентин Александрович - доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ,

Матвеев Александр Валентинович - вед. инженер,

Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета.

~ © А.В. Лиманский, 2005

УДК 622.272 А.В. Лиманский

СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТЕХНОЛОГИИ ВЫЕМКИ ТОНКИХ ПОЛОГИХ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ

Семинар № 11