CC BY
0INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "RAPID DEVELOPMENT OF MULTILATERAL INTERNATIONAL RELATIONS FROM A
PEDAGOGICAL POINT OF VIEW" _4 JUNE, 2024_
РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ПРЕПОДАВАНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ
1Ханжарова Баян Серикбаевна, 2Абдуллаев Аружан Талгатовна
кандидат наук, профессор, КазНацЖенПУ, 2магистрант, КазНацЖенПУ https://doi.org/10.5281/zenodo.11516414
Аннотация. Статья посвящена изучению методов развития пространственного мышления учащихся в процессе обучения стереометрии. В статье рассматривается важность развития пространственного мышления для успешного освоения математических понятий, связанных с трехмерными пространственными объектами. Особое внимание уделяется анализу педагогических методов, способствующих эффективному развитию пространственного мышления учащихся. При изучении стереометрии рассматриваются типичные проблемы, с которыми сталкиваются школьники, и даются практические рекомендации по их преодолению.
Ключевые слова: тела вращения, пространственное мышление, задачи стереометрии, пространственный образ.
Annotatsiya. Maqola Stereometriyani o'qitish jarayonida talabalarning fazoviy tafakkurini rivojlantirish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Maqolada uch o'lchovli fazoviy ob'ektlar bilan bog'liq matematik tushunchalarni muvaffaqiyatli o'zlashtirish uchun fazoviy fikrlashni rivojlantirishning ahamiyati ko'rib chiqiladi. Talabalarning fazoviy tafakkurini samarali rivojlantirishga yordam beradigan pedagogik usullarni tahlil qilishga alohida e'tibor qaratilmoqda. Stereometriyani o'rganishda maktab o'quvchilari duch keladigan odatiy muammolar ko'rib chiqiladi va ularni bartaraf etish bo'yicha amaliy tavsiyalar beriladi.
Kalit so'zlar: aylanish jismlari, fazoviy fikrlash, stereometriya vazifalari, fazoviy tasvir.
Abstract. The article is devoted to the study of methods for the development of spatial thinking of students in the process of learning stereometry. The article discusses the importance of the development of spatial thinking for the successful development of mathematical concepts related to three-dimensional spatial objects. Special attention is paid to the analysis of pedagogical methods that contribute to the effective development of spatial thinking of students. When studying stereometry, typical problems faced by schoolchildren are considered and practical recommendations for overcoming them are given.
Keywords: bodies of rotation, spatial thinking, stereometry tasks, spatial image.
Пространственное мышление является одной из ключевых составляющих успешного обучения математике, особенно в разделах, связанных с геометрией. Это связано с тем, что понимание пространственных отношений, формы, размера и движения объектов важно для построения моделей и решения проблем, связанных с телами вращения. Геометрия как учебный предмет создает благоприятные условия для развития многих качеств учащихся. Однако многие учащиеся испытывают трудности с усвоением темы раздела стереометрии на уроках геометрии. Одна из причин заключается в том, что пространственное мышление развито в меньшей степени. Эти трудности могут проявляться в сложности представления трехмерных объектов в пространстве, в понимании принципов вращения и симметрии, а также в сложности применения геометрических и общих математических методов к решению задач.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "RAPID DEVELOPMENT OF MULTILATERAL INTERNATIONAL RELATIONS FROM A
PEDAGOGICAL POINT OF VIEW" _4 JUNE, 2024_
Стереометрия, изучающая свойства и отношения пространственных фигур, играет важную роль в развитии этого вида мышления. В условиях современных образовательных тенденций, нацеленных на формирование у учащихся навыков, необходимых для решения сложных задач, развитие пространственного мышления становится особенно актуальным.
В настоящее время очень ценится творческое и креативное мышление будущих поколений. В соответствии с этой тенденцией мы считаем важным развитие пространственного мышления у учащихся. Развитие пространственного мышления учащихся не только облегчает им работу в любой среде, но и способствует продуктивному выполнению каждой работы. Поэтому развитие у учащихся пространственное мышление в обучении разделу стереометрии особа актуальна.
Пространственное мышление - это способность воспринимать, понимать и манипулировать информацией о пространственных отношениях между объектами. И.С.Якиманская дает следующее определение понятию «пространственное мышление»: «специфический вид мыслительной деятельности, основным содержанием которого является работа с пространственными образами в процессе решения задач, требующих ориентации в видимом и воображаемом пространстве» [1]. А И.Я.Каплунович в своем исследовании пишет: «Понятие пространственного мышления специфично для понятия наглядного мышления и часто основывается не только на логике, но и на сенсорных компонентах и представлениях. В психологии под пространственным мышлением понимают процесс создания пространственных образов и установления связей между ними путем работы с самими изображениями и их элементами» [2]. В.С.Столетнев определяет пространственное мышление через его функции, основными из которых являются мыслительные операции в образах для преобразования формы, величины и пространственных отношений между элементами объектов геометрического пространства. Если с психологической точки зрения существуют различные определения пространственного мышления, то с педагогической точки зрения таких определений мало. Несмотря на актуальность темы, исследователи уделяют ей мало внимания. Важным признаком развития пространственного мышления школьника можно назвать работу с геометрическими образами, которые позволяют выявить качественные изменения в его формировании и развитии.
Что мы можем сделать для развития пространственного мышления учащихся? Не только учащийся, но и любой человек должен выполнять специальные упражнения или задания для развития пространственного мышления. То есть уметь представить тело в пространстве, уметь вращать какие-либо фигуры по осям Ox или Oy и уметь представлять, какая фигура появится в результате.
Пример 1. Определите, какой куб является записью фигуры, показанной ниже (1-рисунок).
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "RAPID DEVELOPMENT OF MULTILATERAL INTERNATIONAL RELATIONS FROM A
PEDAGOGICAL POINT OF VIEW" 4 JUNE, 2024
1-рисунок
Данная задача помогает найти решение задачи путем вращения записывающей фигуры в пространстве. Следует отметить, что каждое задание должно быть построено от простого к сложному. Задание, показанное в первом примере, также можно использовать в качестве 2-3-минутного задания для разминки.
2-рисунок
Рисунок 2 взят из учебника геометрии для 11 класса естественно-математического направления общеобразовательной школы [3]. Стоит отметить, что данное задание также влияет на развитие пространственного мышления учащихся, то есть на отображение записи какой-либо геометрической фигуры.
Я верю, что мы добьемся большего успеха, если в ходе прохождения каждой темы в курсе стереометрии предложим учащимся задания такого типа, а также сможем совместить эти задачи с повседневной жизнью. В старших классах, то есть в математике 10-11 классов, наблюдается меньше задач, связанных с функциональной грамотностью. Мы также можем развивать навыки пространственного мышления, давая учащимся творческие задания в качестве домашнего задания, а не типичные задачи из учебника. Если мы даем ученику задание из учебника, мы, очевидно, при проверке задания оцениваем только конечный результат и можем не обращать внимания на то, какой метод использовал ученик при выполнении этого задания. Например, мы можем спросить: «какую форму приобретают предметы в вашей комнате, если их повернуть вокруг оси Оу?» если мы предложим это задание, ученики могут больше заинтересоваться этим заданием. Некоторые ученики могут
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "RAPID DEVELOPMENT OF MULTILATERAL INTERNATIONAL RELATIONS FROM A
PEDAGOGICAL POINT OF VIEW" 4 JUNE, 2024
даже показать запись этой фигуры. Это показывает, что учащиеся действительно сами справились с этим заданием и насколько у них развито пространственное мышление. После этого можно будет определить, в каком направлении двигаться дальше.
Еще один подход, который может помочь в развитии пространственного мышления - это искусственный интеллект. Современность напрямую связала нас с искусственным интеллектом. Одна из программ, которую можно использовать при обучении разделу стереометрии - это математическая программа «GeoGebra». В этой программе мы можем показать любую фигуру в разделе стреометрии в трехмерном пространстве. Мы можем выполнять какие-либо операции с фигурами. GeoGebra позволяет учащимся решать математические задачи с помощью интерактивных инструментов. Они могут создавать функциональные графики, создавать геометрические фигуры, вычислять значения. Это, в свою очередь, помогает учащимся применять полученные знания на практике, практиковать, развивать аналитическое и пространственное мышление. Вы также можете создавать комбинации тел вращения и многогранников в «GeoGebra». Эффективность «GeoGebra» в обучении разделу стереометрии позволяет рисовать в программе недостающие фигуры, создавать комбинации из нескольких фигур, вращать и поворачивать их по какой-либо оси. Эти задачи являются лишь рекомендациями по развитию пространственного мышления учащихся и могут варьироваться в зависимости от индивидуальных способностей каждого учащегося. Используя приведенные выше примеры и типичные задачи, мы можем развить пространственное мышление учащихся при обучении разделу стереометрии.
Таким образом, в процессе обучения разделу стереометрия решающую роль играет развитие пространственного мышления учащихся. Этот тип мышления позволяет учащимся успешно воспринимать и анализировать информацию о пространственном расположении объектов, их форме, размере и движении, что необходимо для понимания физических и математических концепций, связанных с телами вращения. Выявлены основные трудности развития пространственного мышления учащихся при изучении курса стереометрии. Особенно трудности могут быть связаны с отображением трехмерных объектов в пространстве, пониманием принципов вращения и симметрии, применением геометрических и общих математических методов для решения задач. Для эффективного развития пространственного мышления учащихся были предложены методы и приемы, которые можно использовать в учебном процессе. К ним относятся использование визуальных материалов, интерактивных методов обучения и игровых приемов. При использовании этих методов важно учитывать индивидуальные особенности учащихся, а также организовывать занятия, обеспечивающие максимальное участие учащихся и понимание материала. Применение этих методов позволяет не только эффективно развивать пространственное мышление учащихся, но и повышать их интерес при освоении раздела стереометрии.
REFERENCES
1. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. — М.: Педагогика, 1980.
2. Тукеева Г.Е. (2019). О формировании пространственно-образного мышления. Вопросы науки и образования, №5(50), 175-186 с.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "RAPID DEVELOPMENT OF MULTILATERAL INTERNATIONAL RELATIONS FROM A
PEDAGOGICAL POINT OF VIEW" 4 JUNE, 2024
3. Санина Е.И., & Гришина О.А. (2013). Развитие пространственного мышления в процессе обучения стереометрии. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет дружбы народов», №4, 99-102 с.
4. Э.Н.Шыныбеков, Д.Э.Шыныбеков, Р.Н.Ж^мабаев, С.С.Маделханов - Жалпы бшм беретш мектептщ жаратылыстану-математика багытындагы 11-сыныпк;а арналган окульщ, 2020 - 192 бет.
5. Усольцев А.П., & Терентьева С.В. (2020). Развитие пространственного мышления при обучении математике [Магистерская диссертация, ФГБОУ ВО «Уральский государственный педагогический университет»].
6. Кузнецов А.П. (2011) Пространственное мышление - основа развития пространственных представлений у студентов. Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения, №23, 157-161.
