CC BY
14
УДК: 635.21:582.951.4(045) DOI: 10.24411/0235-2486-2019-10114
Развитие представлений о деформационно-прочностных свойствах мякоти картофельных клубней
В.Г. Жуков, д-р техн. наук, профессор; Н.Д. Лукин, д-р техн. наук, профессор
ВНИИ крахмалопродуктов - филиал ФНЦ пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, Московская обл., пос. Красково
Реферат
На основе публикаций последних лет развиваются представления о деформационно-прочностных свойствах мякоти клубней картофеля. Исследование построено на анализе экспериментальных данных по испытаниям на сжатие цилиндрических образцов, вырезанных из мякоти картофельных клубней. Эксперименты проводились с учетом релаксационных свойств мякоти клубней. Диаграммы разрушения цилиндрических образцов путем одноосного сжатия выявили ряд особенностей, которые позволили сформировать представление о деформационно-прочностных свойствах картофельной мякоти с учетом степени ее дряблости. Дополнительную информацию дают эксперименты с промежуточными разгрузками, которые начинают с величины напряжения в>0,1 МПа. Сравнение их графиков с начальной частью диаграммы показывает отсутствие неупругих деформаций в пределах напряжений в образцах от нуля до значений, близких 0,1 МПа. Напряжения в>0,1 МПа приводят к образованию неупругих деформаций в образцах, что заставляет отказаться в формуле Гука от использования понятия «модуля Юнга», описывающего лишь упругое деформирование. Вместо него предложено ввести более общее понятие «модуля жесткости». Исходя из анализа разработанных ранее критериев жесткости клубней различной вялости выбраны два основных, что связано с простотой получения данных для их расчета и чувствительностью к изменению вялости клубней.
Ключевые слова
деформации, диаграмма сжатия, кеартофель, клубень, критерии жесткости, модуль жесткости, образцы, напряжения, физико-механические свойства
Цитирование
Жуков В.Г., Лукин Н.Д. (2019) Развитие представлений о деформационно-прочностных свойствах мякоти картофельных клубней // Пищевая промышленность. 2019. № 7. С. 62-66.
The development of the notions of deformation and strength properties of potato tubers flesh
V.G. Zhukov, Doctor of Technical Sciences, Professor; N.D. Lukin, Doctor of Technical Sciences, Professor
All-Russian Research Institute of Starch Products - Branch of the Federal Science Center of Food Systems V.M. Gorbatov RAS, Moscow region, Kraskovo village
Abstract
On the basis of publications in recent years, ideas about the deformation and strength properties of the flesh of potato tubers are being developed. The study is based on the analysis of experimental data on compression tests of cylindrical specimens cut from the flesh of potato tubers. The experiments were carried out taking into account the relaxation properties of the flesh. The diagrams of destruction of cylindrical samples by uniaxial compression revealed a number of features that made it possible to form an idea of the deformation-strength properties of potato pulp, taking into account its degree of flabbiness. Additional information is provided by experiments with intermediate unloadings, which start with g> 0.1 MPa. A comparison of their graphs with the initial part of the diagram shows the absence of inelastic deformations within the limits of stresses in the samples from zero to values close to 0.1 MPa. Stresses g> 0.1 MPa lead to the formation of inelastic deformations in the samples, which makes it necessary in the Hooke formula to abandon the use of the concept of a Young's modulus, which describes only elastic deformation. Instead of the Young's modulus, it was proposed to introduce a more general concept of the modulus of rigidity. Based on the analysis of the previously developed criteria for the rigidity of tubers of various flaccidity, two main ones were selected, which is associated with the simplicity of obtaining data for their calculation and sensitivity to changes in the flaccidity of tubers.
Key words
potato, tuber, physical and mechanical properties, samples, stresses, strains, compression diagram, modulus of rigidity, rigidity criteria Citation
Zhukov V.G., Lukin N.D. (2019) The development of the notions of deformation and strength properties of potato tubers flesh // Food processing industry = Pischevaya promyshlennost. 2019. № 7. P. 62-66.
Введение. Механическая переработка растительного сырья происходит с большими затратами энергии. В полной мере это относится к переработке картофеля, существенная часть урожаев которого идет на истирание для последующего получения крахмала [1]. Поэтому параметры деформационно-механических характеристик картофеля должны входить в расчетные формулы разрабатываемых перерабатывающих его технологических машин и аппаратов и рациональных процессов, определяющих их работу. Вместе с тем отсутствуют устоявшиеся представления о функциональной связи между деформационными и прочностными характеристиками картофельных клубней, ее количественном влиянии на изменения деформационных свойств в процессе хранения картофеля, формализации этого влияния в виде количественного параметра, который мог бы входить в расчетные формулы.
Важные и объективные результаты по механическим характеристикам получают в испытаниях при одноосном сжатии цилиндрических образцов, что в РФ и за рубежом является обязательным для конструкционных материалов [2, 3]. Такие же исследования выполнялись и для растительных материалов, включая картофель [4-6]. Современные испытания обычно проводят в машинах с автоматическим непрерывным нагружением и, как правило, со свежими, жесткими клубнями. В результате получают диаграммы, малочувствительные к побочным, но важным для механической переработки картофеля эффектам. К ним относятся релаксация напряжений в процессе испытаний [7], смена характера деформаций по мере их роста, отражающаяся в S-образном виде диаграмм [8, 9], и другие особенности, обусловленные влиянием вялости клубней, усиливающейся в процессе их хранения [10]. Вследствие новизны и результатов работ в них дается фрагментарная и разобщенная трактовка обнаруживаемым эффектам. Поэтому с учетом важности установленных результатов стало важным их обобщение в последовательном едином изложении.
Цель работы. Данная статья посвящена обобщению выявленных новых особенностей и развитию представлений о деформационно-прочностных свойствах мякоти картофельных клубней различающейся степени жесткости.
Материалы, приборы и методы. Исследования деформационно-прочностных свойств проводили в условиях одноосно-
го сжатия цилиндрических образцов картофеля, имевших начальную длину l0 и площадь круглого поперечного сечения A0. При этом фиксировали изменение их длины l в виде укорочения (абсолютная деформация) Al = l - l0 (мм) в зависимости от усилия сжатия F (Н). Полученные экспериментальные величины пересчитывали в напряжение сжатия образца в виде осевой силы, отнесенной к его начальной площади о = F/A0 (МПа) и соответствующую ему относительную деформацию е (в дальнейшем «деформация») в виде отношения величины абсолютной деформации к начальной длине образца е = Al/l0 (б/р).
Лабораторная установка позволяла определять усилие сжатия F образца по величине прогиба свободного конца консольно закрепленной упругой пластины. Изменение нагрузки обеспечивали через механическую винтовую передачу механическим поворотом маховика, позволяющую делать промежуточные остановки в нагружении и полные промежуточные разгрузки со следующими за ними догружениями. Усилие сжатия постепенно увеличивали с периодическими 30-секундными перерывами на время основной релаксации напряжений в образце. Величину усилия сжатия F образца определяли по тарировочному графику без учета той части общего усилия, которое требовалось на прогиб пластины. величину прогиба упругого элемента фиксировали с помощью индикатора часового типа. Деформацию образца измеряли по изменению расстояния между сжимающими его подвижными основаниями.
испытанию подвергали цилиндрические образцы диаметром d0 = 14 мм. Величина диаметра обеспечивала возможность разрушения образца на лабораторной установке. Высоту l0 образца экспериментально подбирали наибольшей при условии обеспечения нагружения без его перекосов и изгиба, то есть без потери устойчивости. Она составила 25 мм.
Результаты и обсуждение. С самого начала было выявлено падение сжимающего усилия во время остановки нагружения для проведения промежуточных замеров величин усилия и деформации. Это показало наличие релаксационного эффекта, свойственного мякоти образцов картофельных клубней при ее деформации, что заставляет исследователей указывать в аналогичных испытаниях скорость непрерывного нагружения в автоматическом режиме [11]. В этой связи дальнейшие замеры проводились с 30-секундными остановками при последовательном на-
гружении образцов. Во время остановок скорость падения усилия снижалась от интенсивной до малосущественной. При 30-секундной остановке величина падения усилия составляла 4-12% [7].
Также была отмечена особенность формы диаграмм в начале нагружения. От нуля и до напряжения, близкого к —0,1 МПа, происходит существенный рост деформации образца при незначительном росте нагрузки, то есть образец проявляет высокую податливость (рис. 1). При этом к моменту достижения напряжений —0,1 МПа отмечается явное увеличение деформации образцов с увеличением степени вялости их мякоти [8]. При дальнейшем увеличении напряжения (о>0,1 МПа) угол наклона диаграммы к оси абсцисс, характеризующий жесткость образцов, существенно возрастал. Таким образом, напряжение —0,1 МПа оказалось характерным для образцов из клубней различающейся вялости, и потому оно принято в качестве рубежного.
Криволинейность полной диаграммы, казавшаяся в начальных экспериментах со свежим картофелем незначительной и не всегда отчетливо проявлявшаяся при о>0,1 МПа, оказалась весьма важной для понимания характера деформаций в процессе нагружения образцов. Дальнейшие эксперименты показали, что ее вид, близкий к прямолинейному, даже включая начальный участок нагружения, свойственен для жестких (свежих) картофельных клубней. Для вялых клубней форма диаграммы отчетливо становилась S-образной [9], и ее кривизна увеличивалась с усилением вялости клубней.
Особенностью деформационных свойств образцов оказалось сочетание больших деформациий к моменту разрушения, близких к 0,3, и само разрушение по плоскости, наклоненной под углом 45° к оси образца. Такие большие деформации характерны для пластичных материалов, а такое разрушение указывает на разрушение по плоскости действия наибольших касательных напряжений, то есть как хрупкое. К хрупким конструкционным материалам условно относят те, которые имеют малые остаточные деформации, до 6%. Эта парадоксальность объясняется клеточным строением растительных материалов, имеющих большое количество внутриклеточной жидкости [9]. Вслед за зоной упругой деформации, завершающейся в области значений напряжений —0,1 МПа, начинается разрушение отдельных клеток, которое постепенно перерастает в преимущественное слияние смежных разрушенных клеток, что приводит к интенсивному ро-
а, МПа
0,5
0,4
0,3 Оа
0,2 0,1
0
7 ¿у • ^ о
-......— 2\ /
шГ -1
¿-Л с в// 1 V*
0,05 & в 0,10 0,15
0,20
0,25 £, б/р
Рис. 1. Характерная диаграмма сжатия образца клубня с однократным разгружением и последующим догружением: точки - стадия нагружения; окружности - после релаксации в стадии нагружения; треугольники вершиной вниз - стадия разгружения; треугольники вершиной вверх -после релаксации в стадии разгружения; 1 и 2 - промежуточная разгрузка и повторное нагружение соответственно; 3 - пунктирная S-образная диаграмма без учета промежуточной разгрузки; 4 - прямая, соответствующая промежуточной разгрузке ВА; 5 - прямая ОА, соответствующая начальной деформации образца; оА - напряжение, с которого началась промежуточная разгрузка; £*В - остаточная деформация после промежуточной разгрузки; а4 - угол наклона прямой 4; а5 - угол наклона прямой 5
сту деформаций. Происходит постепенное разрушение первоначальной структуры материала, что нехарактерно для пластичных материалов, сохраняющих свою структуру до полного разрушения образца. А хрупкий вид разрушения свидетельствует о том, что целостность формы образцов с конечной малосущественной бочкоо-бразностью сохраняется оставшимися пока неразрушенными клетками вплоть до разрыва, то есть как у хрупкого материала.
Анализ диаграмм указывает на то, что клеточная структура материала образца, вырезанного из клубня картофеля, разрушается, сохраняя, подобно пластичному материалу, большую остаточную деформацию, близкую к значению 0,3, но является хрупкой, поскольку разрушение происходит по плоскости, наклоненной под углом 45° к продольной оси образца. В этой связи диаграмма показывает гибридный деформационно-прочностной тип разрушения клеточной структуры мякоти клубня.
Б-образную диаграмму исследователи получали и ранее [4, 12]. Однако в обсуждениях формально ее не отмечали и не увязывали с особенностями происходящих внутренних процессов на уровне клеточного строения мякоти. То же относится к известному факту появления значительных остаточных, то есть неупругих, деформаций при снятии нагрузки
задолго до разрушения образца. Однако оба этих фактора влияют на возможность использования формулы Гука в традиционном виде входящих в нее обозначений в качестве расчетной формулы для растительных, то есть имеющих клеточную структуру, материалов:
о=Ее, (1)
где Е - коэффициент, имеющий название модуля продольной упругости, или модуля Юнга.
Так, в публикациях по исследованию механических свойств растительных материалов коэффициент, обозначаемый в формуле Гука (1) буквой Е, определяют по тангенсу угла наклона прямолинейной или условно спрямленной (идеализированной) диаграммы, соединяющей начало координат с точкой разрушения образца, и называют модулем Юнга [6, 13, 14]. При этом не учитывается существование в зонах его определения неупругих деформаций, хотя по своему физическому назначению он должен отражать поведение материала только в упругой области. Наличие остаточных деформаций в зонах определения модуля для растительных материалов не вызывало вопросов к обоснованности использования термина «модуль Юнга».
Остаточные деформации выявлялись начиная с напряжения =0,1 МПа. Для фиксации неупругих деформаций в процессе нагружения образцов эксперименты выполнялись в зоне о>0,1 МПа с промежуточными разгрузками и следующими сразу за ними повторными догружениями [9]. В течение нагружения производились от одной до трех таких промежуточных разгрузок и догрузок. После каждой разгрузки отмечалось наличие существенной остаточной, то есть неупругой, деформации. На рис. 1 она обозначена символом е*В. Значит, модуль, определяемый по тангенсу угла наклона прямолинейной диаграммы или ее идеализированных прямых на участках, где в образце возникают напряжения о>0,1 МПа, не может называться модулем Юнга и должен носить иное название, например, «деформационно-прочностной модуль» или «модуль жесткости», и другое обозначение, например, Z. Тогда формула, аналогичная формуле Гука (1), будет иметь вид:
о=Ze, (2)
где Z выполняет ту же функцию коэффициента пропорциональности, что и Е.
Кривизна линии промежуточной разгрузки напоминает кривизну диаграммы в начале нагружения. Однако прямая ВА (прямая 4 на рис. 1), относящаяся к периоду промежуточной разгрузки и соответствующая только упругим деформациям, имеет больший угол наклона а4 к оси абсцисс, чем прямая ОА, относящаяся к начальному этапу нагружения и наклоненная под углом а5 (прямая 5 на рис. 1). Значит, в начальный период нагружения к упругой деформации добавляется неупругая, увеличивая общую деформацию и уменьшая а5. Это наблюдение практически подтверждает введенный как гипотеза в работе [9] аналогичный вывод.
Для образцов, вырезанных из мякоти клубней различающейся вялости, модуль Z окажется различным. Это требует учета зоны диаграммы, для которой он был получен при его использовании непосредственно в общих формулах расчета оборудования механической переработки картофеля. Нужны дополнительные показатели, учитывающие и степень вялости клубня, и зону, для которой показатель вычисляется по (2).
Кривизна диаграммы промежуточных разгрузок свидетельствует о сложном механизме деформации материала, а практическое совпадение кривых разгрузки и следующего непосредственно за ней нагружения указывает на отсутствие в этих
C7, МПа
ос Ол
0,1
0
Р
\J>
/у 1
г/
<TD i 7
J D у J А
&D
8, б/р
Рис. 2. Диаграммы образцов: сплошная линия 1 - S-образная диаграмма исследуемого вялого клубня; штриховая линия 2 - прямолинейная идеализированная диаграмма, характерная для жесткого клубня; еА - деформация образца из вялого клубня; оС и ес, ев - напряжение и деформации по идеализированной диаграмме образца, соответствующего жесткому клубню; ой=ов=0,1 МПа - напряжение в вялом и идеализированном жестком образцах соответственно; опч - предел прочности материала образца; Р - точка разрушения образца
(4)
процессах неупругои составляющей деформации. Значит, деформация образца в промежуточных разгрузках является упругой, хотя ее диаграмма имеет криволинейный вид, аналогичный начальной и примыкающей к ней зоне диаграммы нагружения. Это подтверждает наличие и рост упругих деформаций даже в зонах начального появления и роста неупругой деформации (рис. 2). Промежуточные разгрузки показали наличие остаточных деформаций в образце, что обязывает ввести в линейную зависимость Гука модуль жесткости Z вместо модуля Юнга, введенного для характеристики только упругих свойств материалов.
Выявление в Б-образном виде диаграммы зон, отражающих при нагружении характерные особенности постепенных разрушений в образце, позволило сформировать критерии оценки степени жесткости клубней [10]. Они сформированы таким образом, что пределы их изменения лежат в диапазоне от нуля до единицы и вычисляются по экспериментальным табличным данным или значениям составляющих критерии показателей на диаграмме разрушения. Их назначение состоит в том, что они должны входить в виде сомножителя в формулы расчета оборудования механической переработки, например, терки для истирания картофеля в крах-малопаточном производстве. Они дают возможность учитывать для каждой зоны
диаграммы вялость клубней в формулах механического расчета оборудования. Каждый критерий отражает определенную особенность диаграммы и свойств мякоти картофеля и может быть получен в виде числа, предназначенного для включения его в расчетные формулы технологического оборудования и осуществляемых в нем процессов.
Из рассмотренных в [10] трех типов критериев к наиболее универсальным и информативным следует отнести к, и к2, что объясняется простотой получения данных для их расчета и чувствительностью к изменению вялости клубней.
Критерий к, основан на различии деформации образцов в начальной стадии нагружения, когда напряжение в них достигает о=0,1 МПа (рис. 2):
А
(3)
Критерий по (3) представляет собой отношение деформации ев по идеализированной прямолинейной диаграмме к деформации еА образца по диаграмме исследуемого вялого клубня.
Критерий к2 основан на различии напряжений по диаграмме образца из вялого клубня и идеализированного жесткого в тот момент, когда в исследуемом вялом образце напряжение достигает с„ =0,1 МПа:
Критерий представляет собой отношение напряжения аА=0,1 МПа в исследуемом образце к напряжению ос по идеализированной прямолинейной диаграмме при той же деформации. Значит, оба напряжения соответствуют равной деформации еА= ес.
Чем меньше соотношения (3) и (4), тем более вялым был исследуемый клубень. Параметры в числителях и знаменателях формул (3) и (4) определяются непосредственно из экспериментально полученных диаграмм (рис. 2) или по таблицам, как это принято для конструкционных материалов. Эти параметры интенсивно меняются с ростом вялости картофельных клубней и отражают начальный этап деформирования, в значительной мере определяющий эффективность работы любого механического измельчителя. Их универсальность и информативность связаны, например, с тем, что знание величин к или к2, выражающих количественно степень жесткости картофеля, позволит заранее назначать величину необходимого перемещения истирающего инструмента или давления в загрузочной массе, подводимой к истирающему инструменту. Без этого учета измельчение может оказаться замедленным и неполным, работа оборудования неэффективной при значительной деформации вялого клубня до начала интенсивного разрушения его клеток.
Выводы.
- Релаксационный эффект свидетельствует о сложном механизме деформаций, и Б-образный вид диаграммы раскрывает их внутренний механизм с учетом клеточного строения мякоти картофельного клубня.
- Практическое совпадение кривых промежуточной разгрузки и следующего непосредственно за ней догружения экспериментально подтверждает отсутствие в этом процессе неупругих деформаций в материале образца.
- Сравнение углов наклона линейных приближений кривой начального участка диаграммы с кривой промежуточной разгрузки, начинающейся с напряжений о>0,1 МПа, экспериментально подтверждает наличие в образце при таких напряжениях неупругих деформаций. Это заставляет отказаться в формуле Гука от использования понятия модуля Юнга, описывающего лишь упругое деформирование. Вместо него предложено ввести более общее понятие модуля жесткости,
который должен использоваться в расчетных формулах процессов и оборудования.
- Анализ зон S-образной диаграммы, отражающих при нагружении характерные особенности постепенных упругих деформаций и разрушений в образце, позволяет в разработанных ранее критериях оценки степени жесткости клубней выделить наиболее универсальные и информативные, к ним также следует отнести k и k2, что объясняется простотой получения данных для их расчета и чувствительностью к изменению вялости клубней.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреев, Н.Р. Производство крахмала и крахмалопродуктов для импортозаме-щения / Н.Р. Андреев, Д.Н. Лукин // Пищевая промышленность. - 2014. - № 12. -С. 34-36.
2. Beer, F.P. Mecanics of Materials / F.P. Beer. - Sixth Edition: McGraw-Hill, 2012. -758 p.
3. Жуков, В.Г. Механика. Сопротивление материалов (учебник для вузов). - СПб., М., Краснодар: Лань, 2012. - 414 с.
4. Judith A. Abbott. Quality measurement of fruits and vegetables / Judith A. Abbott // Postharvest Biology and Technology. - 1999. -№ 15. - Р. 207-225.
5. Abdel-MaksoudM.A. Rheological constants of the four elements burgers model for potato tubers affected by various fixed loads under different storage conditions / M.A. Abd el-Maksoud, G.R. Gamea, A.M. Abd el-Gawad // Process engineering. Misr Journal of Agricultural Engineering. - 2009. - V. 26. -№ 1. - Р. 359-384.
6. Саврасова, Н.Р. Результаты экспериментального определения модуля упругости и предела прочности мякоти клубня картофеля / Н.Р. Саврасова // Вестник ЧГАА. - 2012. -Т. 60. - С. 80-82.
7. Жуков, В.Г. Релаксационный эффект при испытании картофельных образцов сжатием / В.Г. Жуков, Н.Р. Андреев, Д.В. Безруков // Достижения науки и техники АПК. -2016. - Т. 30. - № 11. - С. 121-122.
8. Жуков, В.Г. Деформационно-прочностные свойства картофеля различающейся степени жесткости / В.Г. Жуков [и др.] // Достижения науки и техники АПК. - 2016. -Т. 30. - № 12. - С. 101-103.
9. Жуков, В.Г. Механизм деформации сжатием цилиндрического образца из картофельного клубня / В.Г. Жуков, Н.Р. Андреев, Д.Н. Лукин // Достижения науки и техники АПК. - 2017. - Т. 31. - № 6. - С. 80-83.
10. Жуков, В.Г. Три типа количественных показателей степени жесткости картофельного клубня / В.Г. Жуков, Н.Р. Андреев, В.А. Бакулин // Достижения науки и техники АПК. - 2017. - Т. 31. - № 10. -С. 85-88.
11. Bentini, M. Physico-mechanical properties of potato tubers during cold storage / M. Bentini, C. Caprara, R. Martelli // Biosystems Engineering. - 2009. - V. 104. -P. 25-32.
12. Miruna Laza. Mechanical properties affecting slicing performance of potatoes: A Thesis Submitted to the Faculty of Graduate Studies In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degrtt of MASTER OF SCIENCE / Laza Miruna. - Food Science Departmerit University of Manitoba, Winnipeg, Manitoba. - October 1999. - 143 p.
13. Blahovec, J. Static low-level bruising in pears / J. Blahovec, M. Vlckova, F. Paprstein // Research in Agricultural Engineering. - 2002. -V. 48. - № 2. - Р. 41-46.
14. Bentini, M. Evaluation of the physical-mechanical properties of potatoes during conservation / M. Bentini, C. Caprara, R. Martelli// International Conference «Innovation Technology to Empower Safety, Health and Welfare in Agriculture and Agro-food Systems». Ragusa - Italy. - September, 2008. - 7 p.
REFERENCES
1. Andreev, N.R. Proizvodstvo krahmala i krahmaloproduktov dlja importozameshhenija / N.R. Andreev, D.N. Lukin / Pishhevaja promyshlennost'. - 2014. - № 12. - S. 34-36.
2. Beer, F.P. Mecanics of Materials / F.P. Beer. - Sixth Edition: McGraw-Hill, 2012. -758 p.
3. Zhukov, V.G. Mehanika. Soprotivlenie materialov (uchebnik dlja vuzov). - SPb., M., Krasnodar: Lan', 2012. - 414 s.
4. Judith A. Abbott. Quality measurement of fruits and vegetables / Judith A. Abbott / Postharvest Biology and Technology. - 1999. -№ 15. - R. 207-225.
5. Abd el-Maksoud M. A. Rheological constants of the four elements burgers model
for potato tubers affected by various fixed loads under different storage conditions / M.A. Abd el-Maksoud, G.R. Gamea, A.M. Abd el-Gawad / Process engineering. Misr Journal of Agricultural Engineering. - 2009. - V. 26. -№ 1. - R. 359-384.
6. Savrasova, N.R. Rezul'taty jeksperimental'nogo opredelenija modulja uprugosti i predela prochnosti mjakoti klubnja kartofelja / N. R. Savrasova / Vestnik ChGAA. -2012. - T. 60. - S. 80-82.
7. Zhukov, V.G. Relaksacionnyj jeffekt pri ispytanii kartofel'nyh obrazcov szhatiem / V.G. Zhukov, N.R. Andreev, D.V. Bezrukov / Dostizhenija nauki i tehniki APK. - 2016. -T. 30. - № 11. - S. 121-122.
8. Zhukov, V.G. Deformacionno-prochnostnye svojstva kartofelja razlichajushhejsja stepeni zhestkosti / V.G. Zhukov [i dr.] / Dostizhenija nauki i tehniki APK. - 2016. - T. 30. - № 12. -S. 101-103.
9. Zhukov, V.G. Mehanizm deformacii szhatiem cilindricheskogo obrazca iz kartofel'nogo klubnja / V.G. Zhukov, N.R. Andreev, D.N. Lukin / Dostizhenija nauki i tehniki APK. - 2017. - T. 31. -№ 6. - S. 80-83.
10. Zhukov, V.G. Tri tipa kolichestvennyh pokazatelej stepeni zhestkosti kartofel'nogo klubnja / V.G. Zhukov, N.R. Andreev, V.A. Baku-lin / Dostizhenija nauki i tehniki APK. - 2017. -T. 31. - № 10. - S. 85-88.
11. Bentini, M. Physico-mechanical properties of potato tubers during cold storage / M. Bentini, C. Caprara, R. Martelli / Biosystems Engineering. -2009. - V. 104. - P. 25-32.
12. Miruna Laza. Mechanical properties affecting slicing performance of potatoes: A Thesis Submitted to the Faculty of Graduate Studies In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degrtt of MASTER OF SCIENCE / Laza Miruna. - Food Science Departmerit University of Manitoba, Winnipeg, Manitoba. - October 1999. - 143 p.
13. Blahovec, J. Static low-level bruising in pears / J. Blahovec, M. Vlckova, F. Paprstein / Research in Agricultural Engineering. - 2002. -V. 48. - № 2. - R. 41-46.
14. Bentini, M. Evaluation of the physical-mechanical properties of potatoes during conservation / M. Bentini, C. Caprara, R. Martelli / International Conference «Innovation Technology to Empower Safety, Health and Welfare in Agriculture and Agro-food Systems». Ragusa - Italy. - September, 2008. - 7 p.
Авторы
Жуков Валерий Григорьевич, д-р техн. наук, профессор,
Лукин Николай Дмитриевич, д-р техн. наук, профессор,
ВНИИ крахмалопродуктов - филиал ФНЦ пищевых систем
им. В.М. Горбатова РАН, 140051, Россия, Московская обл., Люберецкий
р-н, пос. Красково, ул. Некрасова, 11, z-v-gr@mail.ru, vniik@arrisp.ru
Authors
Valery G. Zhukov, Doctor of Technical Sciences, Professor,
Nikolay D. Lukin, Doctor of Technical Sciences, Professor
AU-Russian Research Institute of Starch Products - Branch
of the Federal Science Center of Food Systems V.M. Gorbatov RAS,
11, Nekrasov str., Kraskovo, Lyubertsy district, Moscow region, Russia,
140051, z-v-gr@ mail.ru, vniik@arrisp.ru
