CC BY
48
Так же была вычислена относительная площадь снимаемого металла в поперечном сечении рельса, распределение которой по дорожкам шлифования поезда иКЯ-48 показано на рис. 4. Относительные значения площади снимаемого металла для поезда ЦН£.-П2/В близки, так как уменьшение дорожек шлифования происходит равномерно.
Выводы
На основе проведенных исследований установлены зависимости для плоского шлифования торцом круга, позволяющие рассчитывать значения удаляемого металла с головки рельса.
Установлена количественная взаимосвязь объема удаляемого металла со сложнопрофильной головки рельса с различными углами наклона шлифовального круга.
Список литературы:
1. Железнодорожный путь: учебник для вузов / Под ред. Т.Г. Яковлевой. -М.: Транспорт, 2001. - 407 с.
РАЗВИТИЕ НАУКИ О ФРАКТАЛАХ И ПОЯВЛЕНИЕ НОВЫХ МЕТОДОВ
© Черепашкина Д.В.1, Халиков Р.Х.1
Поволжский государственный университет телекоммуникации и информатики, г. Самара
Что такое фракталы? Фракталы - уникальные объекты, способные заворожить своей красотой кого угодно. Их находят в местах таких малых, как клетки живых существ и таких огромных, как Солнечная система.
Ключевые слова: Фракталы, Фрактальный анализ, показатель Хер-ста, метод Каца, электрогастроэнтерография.
Со времен открытие фрактальной теории, а именно во второй половине нашего века в науке произошли фундаментальные изменения, породившие так называемую теорию самоорганизации, или синергетику. Эта теория родилась внезапно, как переплетение нескольких направлений научного исследования. Приятный факт, что один из решающих начальных импульсов был предан ей нашими соотечественниками на рубеже пятидесятых - шестидесятых годов. В 50-х годах ученый химик-аналитик Б.П. Белоусов открыл окислительно-восстановительную химическую реакцию [4, с. 1]. Быстрое и успешное изучение реакции Белоусова - Жаботинского сработало в
1 Студент 4 курса ФТР.
науке как спусковой крючок: пришло осознание того, что природные явления, это процессы самоорганизации. Они могут иметь самую различную природу: химическую, механическую, оптическую, электрическую и тому подобное.
Но что же послужило предпосылками к развитию теории фракталов? Для начала нужно учесть, что теория фракталов имеет весьма небольшой возраст, поэтому развитие данной теории еще только началось, и на данный момент никто не знает, сколько еще открытий подарит нам эта наука. Она появилась в конце шестидесятых годов на стыке математики, информатики, лингвистики и биологии. В то время компьютеры все больше проникали в жизнь людей, ученые начинали применять их в своих исследованиях, росло число пользователей вычислительных машин. Для массового использования компьютеров необходимо стало облегчить процесс общения человека с машиной, так как многие пользователи с трудом понимали «язык машин». Если в самом начале компьютерной эры немногочисленные пользователи вводили машинные коды и получали результаты в виде бесконечных лент бумаги, которые при этом еще необходимо расшифровать, то при массовом использовании компьютеров возникла необходимость в изобретении такого языка, который, программирования, который был бы понятен для машины, и в то же время, был бы прост в изучении и применении. Чтобы облегчить написание трансляторов, на стыке информатики и лингвистики возникла теория фракталов, позволяющая строго задавать взаимоотношения между алгоритмическими языками. А датский математик и биолог А. Линденмеер придумал в 1968 году одну такую грамматику, названную им L-системой, которая, как он полагал, моделирует также рост живых организмов, в особенности образование кустов и веток у растений [4, с. 1]. Мы не будем подробно рассматривать данную модель, так как это целый раздел в историю.
А на сегодняшний день существует много различных математических моделей фракталов. Отличительная особенность каждой из них является то, что в их основе лежит какая-либо рекурсивная функция. Вспомним, что рекурсивная функция это числовая функцияfn) числового аргумента, которая в своей записи содержит себя же. Такая запись позволяет вычислять значения fn) на основе значений fin - 1), fn - 2), ..., подобно рассуждению по индукции. Чтобы вычисление завершалось для любого n, необходимо, чтобы для некоторых n функция была определена нерекурсивно (например, для n = 0,1). С применением ЭВМ у исследователей появилась возможность получать графические изображения фракталов. Ведь помимо простых фрактальных изображений, которые способен воспроизвести даже ребенок, существуют сложные и масштабные представления, над которыми трудиться команда ученых. Желающие попрактиковаться в создании фракталов могут воспользоваться генератором фракталов в режиме онлайн, например Fractal-poster (http://www.fractalposter.com/fractal_generator.php), либо специальной
программой для формирования фрактальных изображений. Первый вариант проще, но не лучше, поскольку возможности корректировки фрактальных изображений в онлайновых генераторах более чем скромные, да и разрешение получаемых изображений оставляет желать лучшего. Гораздо больше простора для творчества предоставляют программные генераторы фракталов, часть из которых позволяет визуализировать изображения в высоком разрешении, пригодном для полиграфии [3, с. 1]. Кстати, в США изучением фрактальных моделей занимается Национальных Центр Приложений для Суперкомпьютеров (NCSA).
Рис. 1. Генерация фрактального изображения на Fractalposter
В современном мире теория фракталов нашла себе применение практически во всем. С основании теории прошло не более трети века, но за это время фракталы для многих исследователей стали внезапным ярким светом в ночи, которые озарил неведомые доселе факты и закономерности в конкретных областях данных. Также теория фракталов не обошла стороной и важную часть для человеческой жизни - медицину.
Электрогастроэнтерография как раз один из отделов медицины, который затронула теория фракталов. ЭГЭГ - метод исследования моторно-эвакуаторной функции (МЭФ) желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) при помощи одновременной регистрации биопотенциалов его различных отделов [5, с. 1]. В итоге мы получаем электрогастроэнтерографический сигнал.
Первые исследования по электрогастрографии были сделаны Уолтером Клементом Альваресом в начале 1920-х годов.
Данный метод исследования помогает бороться с язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной кишки, в патогенезе которой большую роль играют нарушения моторики верхних отделов ЖКТ. Имеется практический опыт применения электрогастроэнтерографии при диагностики функциональной диспепсии, пилоробульбарного стеноза, спаечной болезни брюшной полости, мезентериального тромбоза [6, с. 1].
Для диагностики и коррекции моторно-эвакуаторной функции ЖКТ у пациентов, находящихся в реанимации в послеоперационный период, используется длительная электрогастроэнтерография (18-24 часа) с применением парентеральных стимуляторов вместо пищевого [6, с. 1].
Электрогастроэнтерографический сигнал исследуется различными методами, в том числе с помощью линейной фильтрации, спектрального анализа, методом нормированного размаха, он же метод Херста, он же R/S анализ. Также можно использовать простой и быстрый алгоритм для оценки размерности Хаусдорфа, предложенный Хигучи и метод Каца [2, с. 5-19].
Список литературы:
1. Антипов О.И., Нагорная М.Ю. Фрактальный анализ электрогастро-энтерографического сигнала // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2010. -№ 10. - С. 40-44.
2. Нагорная М.Ю. Применение фрактальных методов анализа к энтеро-гастроэлектрографическим сигналам и их техническая реализация [Элек-
Рис. 2. Фотография Уолтера Клемента Альвареса
тронный ресурс]. - Режим доступа: www.gastroscan.ru/disser/nagornaja.pdf (дата обращения: 21.05.2016).
3. Обзор решений для генерации изображений на базе фракталов и аттракторов. Светлана Шляхтина [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://compress.ru/article.aspx?id=21776 (дата обращения: 21.05.2016).
4. Теория фракталов и ее применение [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.studs.ru/ref/id34/zip/id3.zip (дата обращения: 21.05.2016).
5. Электрогастроэнтерография [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрогастроэнтерография (дата обращения: 21.05.2016)
6. Электрогастроэнтерография (исследование моторики желудка и кишечника) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gastroscan.ru/ patient/diagnostics/05/ (дата обращения: 21.05.2016).
