Развитие модели прогноза температуры металла в линии широкополосного стана горячей прокатки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Раздел 3

УДК 621.771

Румянцев М.И., Завалищин А.Н.

РАЗВИТИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА ТЕМПЕРАТУРЫ МЕТАЛЛА В ЛИНИИ ШИРОКОПОЛОСНОГО СТАНА ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ

Аннотация. Разработана модель изменения температуры полос из углеродистой и низколегированной стали в линии широкополосного стана горячей прокатки (ШСГП). С целью повышения точности прогнозирования температуры металла на контрольных участках модель составлена из известных формул, которые выбираются в зависимости от значений существенных факторов процесса. Качество модели оценивали для случайно выбранных вариантов из массива данных о прокатке на ШСГП 2000 ПАО «ММК». При этом, наряду с абсолютными отклонениями и относительными погрешностями, применили показатель «действенность модели». Погрешность прогноза температуры конца прокатки в черновой группе составила от -2,1 до +3,0 %, что означает абсолютные отклонения от -23 до +31 °С. По температуре конца прокатки в чистовой группе качество модели характеризуется относительной ошибкой от -4,8 до +9,1 % и единичными абсолютными отклонениями от -40 до +80 °С. В то же время оценка действенности модели показала, что 82,2 % расчетных значений температуры конца черновой прокатки и 84,9 % расчетных значений температуры конца чистовой прокатки находятся в диапазоне + 20 °С относительно фактических значений.

Ключевые слова: широкополосный стан горячей прокатки, углеродистая сталь, низколегированная сталь, температура металла, математическая модель, погрешность модели, действенность модели.

Введение

Прогнозирование температуры металла в линии широкополосного стана горячей прокатки (ШСГП) имеет важное значение как для разработки новых, так и для совершенствования действующих режимов прокатки, а также при выборе начальной настройки стана в АСУ ТП [1]. Поэтому изучению и моделированию изменения температуры листового металла при горячей прокатке уже давно уделяют много внимания как отечественные, так и зарубежные исследователи [211]. Изучаются и уточняются закономерности отдельных явлений, создаются комплексные модели.

Некоторые из таких моделей базируются на статистическом анализе результатов экспериментов и применимы лишь для тех условий, в которых построены соответствующие зависимости. Другие содержат аналитические выражения, полученные при определенных допущениях, которые могут не в полной мере соответствовать особенностям реального процесса прокатки на станах с различным составом оборудования. Вместе с тем очевидна потребность в получении моделей достаточной точности, что при проектировании технологий прокатки и настройке стана будет способствовать обечпечению заданных структуры и механических свойств проката.

Ранее [12] было установлено, что точность прогнозирования температуры металла на контрольных участках в линии ШСГП может быть повышена за счет применения модели, составленной из известных формул, которые выбираются в зависимости от значений существенных факторов процесса. Известен положительный опыт построения и применения таких моделей для случаев прокатки тонких полос из малоуглеродистой [12] и толстых полос из низколегированной [13] стали. В данной статье представлены результаты разработки модели изменения в линии

ШСГП температуры полос и нелегированной, и низколегированной стали.

Методика исследования

Чтобы создать модель изменения в линии ШСГП температуры и нелегированной, и низколегированной стали, как и в работах [13, 14], изучали прокатку полос толщиной 1,5 - 2,0 мм из сталей 006/№, 08пс,08Ю, 8ЛБ 1006, СтЗпс, 8РСС, 8РСБ и толщиной 4,6 - 16 мм из сталей марок Х42(М), 09ГСФ, 10Г2ФБ, 12ГСБ, 13Г1С-У, 17Г1С-У (всего 1001 наблюдение). Рассматривали следующую схему изменения температуры металла. До входа в очаг деформации температура начала охлаждения / снижается в результате излучения Д^ и конвективного теплообмена с окружающим воздухом Д^ , водой Д^ либо в гидросбиве (Дt ), либо от воды на участках межклетевого охлаждения (Дt"). В очаге деформации происходит охлаждение за счет теплопередачи рабочим валкам Д^ и разогрев в результате пластического деформирования Д/ . Таким образом:

t кп = t но -Д г г -Д * -ДtR л • (1)

Составляющие, отображающие снижение температуры под воздействием воды во всех случаях рассчитывали по формулам [15]:

ДС = 0,185

Д^, = ■

(^ - 20) пк

уН

V

0,212упИЪтх

(2)

(3)

© Румянцев М.И., Завалищин А.Н., 2020

где к - толщина охлаждаемой полосы, мм; у - скорость полосы, м/с; - число включенных коллекто-

ров гидросбива; Ьтак - максимальная ширина, прокатываемая на стане, м; - расход воды на межкле-

тевое охлаждение, м3/ч.

Для расчета остальных составляющих изменения температуры рассмотрели 33 зависимости, описанные в работе [15]. Исходя из особенностей физики процессов, с учетом ранее выполненных исследований [1214], в качестве существенных факторов выбрали следующие: для изменений температуры излучением и конвекцией - отношение времени охлаждения к толщине полосы (т/ И), при контакте с рабочими валками - произведение скорости и толщины полосы на выходе из очага ( упИх ), для разогрева в результате пластической деформации - среднее контактное давление р .

В отличие от ранее выполненного исследования для определения интервалов аккомодации по каждому из факторов применили метод, аналогичный методу построения интервального вариационного ряда. Соответствующий фактору X диапазон его варьирования

Xхj.min ;хj.max

A j =(

x — x

j.max j.min

At„ =

8,74 (t

pc

0re

-273

100

h

(4)

где р - плотность стали, кг/м3; с - теплоемкость, кДж/(кг-К); ^ - температура начала охлаждения на воздухе, °С; т - продолжительность охлаждения на воздухе, с; И - толщина полосы, мм.

В диапазоне значений 0,3 <Тге/И < 1,3 с/мм

предпочтительно применять формулу А. Лавайля и Г. Кройлича [15, 11.18]. При указанного выше значении С , а также с учетом того, что время должно быть выражено в часах, а толщина в метрах, формула принимает следующий вид:

Atr =( ^ + 273) —

p ch-10—

0,0276-10—8 c ph-10—

(5)

(C + 273)

При тге /И >1,3 с/мм лучшие результаты обнаружила формула В.А. Тягунова [15, 11.8] (отношение 1/600 заменено его значением с точностью до 4 знака)

| разбивали на интервалы длиной )/(k-1), где k = 1 + 3,322lg (n)

- число интервалов; n - число наблюдений. Для каждой составляющей температурного баланса Д/т (Y есть

вид воздействия на металл, вызывающий изменение его температуры - т.е. конвекция воздуха, излучение в окружающую среду, теплопередача валкам и деформационный разогрев) в каждом наблюдении (i = 1,...,n) расчетами по нескольким формулам (ф = 1,..., m) получали выборки |Д?Т(рг } и находили среднее значение

Д^. = (1 m)^^ Д^Тфг . Предпочтительной формулой

для расчета Д^ т в i -м наблюдении считали ту, результат применения которой отвечает условию |Д/Тфг -Д^Тг min. Для интервала Д . предпочтительной считали формулу, которая в данном интервале обеспечивала указанное условие наиболее часто.

Результаты исследования

Применительно к изменению температуры излучением в случаях, когда значения фактора тге /к не превышают 0,3 с/мм, лучший результат показала формула Ю.Д. Железнова и Б.А. Цифриновича, которая в работе [15] имеет обозначение (II.20). При рекомендуемом авторами значении приведенного коэффициента излучения C =4,6 Вт/(м2 К4) формула принимает следующий вид:

At = 0,0017

-273

100

h

(6)

Снижение температуры полосы при ее контакте с валками в случае V^ < 0,44 м2/с лучше отображает формула Ю.Д. Железнова И Б.А. Цифриновича [15, II.54]. С учетом того, что arccos[1-(\ -hx)/(2R)] есть угол захвата а, формулу представляем в следующем виде:

At = 1,83-10—

<ß

а

А

(tc„— 60) ,

1 — s

(7)

где ^ - опережение; Я - радиус валка, мм; Уп - скорость прокатки, м/с.

Если > 0,44 м2/с, предпочтительной является формула Ш. Гелеи [15, 11.49]

AtR = 4 (t0n — tR )

а,

pc (h0 + h)-10—3

(8)

где /0и и ^ - температура металла в сечении входа в очаг деформации и рабочего валка, °С; ай =(6-12)103 Вт/м2К - коэффициент теплоотдачи (значение принималось в указанных пределах как случайное число); тя - время контакта точки валка

с полосой, с. В соответствии с [15] значение с должно быть выражено в Дж/кгК.

Для прогнозирования снижения температуры полосы в результате конвективного теплообмена с воздухом во всем диапазоне фактора тге/И (от 0,058 до 2,221 с/мм) в качестве предпочтительной прояви-Теория и технология металлургического производства

3

3

3

4

n

Раздел 3

лась формула Н.Н. Крейдлина [15, II.41]. В оригинале записи данной формулы первым сомножителем стоит число 2, а время должно быть выражено в часах. Тогда получим 2/3600=5,55 10-4, и формула принимает следующий вид:

A

At = 5,55 -10

,-4

ср

3(t0re - te )

h-i0-

(9)

где А - эмпирический коэффициент. На основании [15, рис. 73] получили парную аппроксимацию

А = 2,5993 - 0,3051п [(/0к + ге )/2] (Я 2=0,998).

Во всем диапазоне значений среднего контактного давления (45-800 МПа) деформационный разогрев рекомендуется определять по формуле В.И. Зюзина, М.Я. Бровмана и А.Ф. Мельникова [15, П.97]

A„= 0,502pcp lg(ho/h),

(10)

Для расчета теплоемкости и плотности при различной температуре на основании данных работы [16] построили линейные кусочные аппроксимации

с(р) = b0 + b -1/1000.

(11)

ственно в диапазоне от 830 до 920°С (рис. 1, б). Черновая прокатка низколегированных марок завершалась, в основном, при температуре 1040-1090°С (рис. 1, в), а чистовая - в диапазоне от 760 до 860°С (рис. 1, г).

При тестировании модели актуальные значения параметров, которые трудно идентифицировать, принимали как случайные значения из известных интервалов их варьирования: х = х + 5 • ЯпЛ (-3;3), где X и

5 - среднее выборочное и выборочное стандартное отклонение параметра X. Например, известно, что температура технической воды находится в пределах от 15 до 35 °С. В таком случае X «(15+35)/2=20 °C; 5 «(35-15)/4=5 °C и ^ = 20 + 5 • ЯМ(-3;3).

Для температуры нагрева сляба в интервале от 1170 до 1280°С выборочное стандартное отклонение фактической температуры от номинального значения л = 0.0173/..,-15.5 °С. Следовательно,

= С +

(о, 0173t 'сл -15,5) Rnd (-3; 3) •

Коэффициенты аппроксимации (11) для теплоемкости представлены в табл. 1, а для плотности - в табл. 2. При этом использованы следующие условные обозначения типов стали: МУ - малоуглеродистая; СУ - среднеуглеродистая; НЛ - низколегированная.

Оценивание качества модели

Качество модели оценивали для 220 случайно выбранных вариантов из массива данных о прокатке на ШСГП 2000 ПАО «ММК» 4080 полос из углеродистых и 4030 полос из низколегированных марок стали. При прокатке углеродистых марок температура конца черновой прокатки наблюдалась, в основном, в пределах 1040-1100°С (рис. 1, а), а конца чистовой - преимуще

На промежуточном рольганге ШСГП 2000 ПАО «ММК» установлена система теплозащитных экранов «Enkopanel», разработанная фирмой Davy МсКее, которая применяется при прокатке относительно тонких полос. Для экранированного участка характерна скорость охлаждения 0,3-0,7 °С/с [17]. В таком случае X = 0,5 °С/с и 5 «0,03 °С/с, а снижение температуры на экранированном участке длиной Lm при скорости транспортирования v

составит At en =[0,5 + 0,03Rnd (-3;3)]- Len^ •

Характеристики вариации температуры рабочих валков приведены в табл. 3.

Диаграммы соответствия прогнозируемых значений температуры конца черновой (t ^) и чистовой

(t KnF) прокатки представлены на рис. 2.

Таблица 1

Коэффициенты аппроксимаций зависимости теплоемкости от температуры, кДж/кгК

Тип стали Температура, °С

не более 700 701-750 751-800 801-900 900-1000 свыше 1000

b0 bi b0 bi b0 bi b0 bi b0 bi b0 bi

МУ 0,27 0,83 -2,67 5,05 4,71 -4,79 1,46 -0,73 2,01 -1,34 0,66 0,01

СУ 0,31 0,74 -9,51 14,76 14,52 -17,3 1,37 -0,84 0,48 0,16 0,48 0,16

НЛ 0,28 0,80 -7,72 12,22 12,90 -15,3 1,70 -1,26 0,35 0,24 0,35 0,24

Таблица 2

Коэффициенты аппроксимаций зависимости плотности от температуры, кг/м3

Тип стали Температура, °С

не более 700 701-750 751-800 801-900 900-1000 свыше 1000

b0 bi b0 bi b0 bi b0 bi b0 bi b0 bi

МУ 7,89 -0,39 7,88 -0,37 7,78 -0,24 7,53 -0,08 8,06 -0,52 8,07 -0,52

СУ 7,89 -0,39 7,52 0,14 7,51 0,15 7,91 -0,35 8,06 -0,52 8,06 -0,52

НЛ 7,88 -0,39 7,34 0,38 7,59 0,04 7,91 -0,36 8,06 -0,53 8,06 -0,53

по

................................и ш

Шу

7Щ

.........................у 9 .......___

ш ч

-1 ШШ<

1010 1030 1010 1СМ0 1050 1060 1070 1080 1090 1110 1емпгратура момц* черновой прокатки. 'С

в

Температура иомца

г

Рис. 1. Вариация температуры конца черновой и чистовой прокатки для углеродистых (а-б) и низколегированных (в-г) марок стали на ШСГП 2000 ОАО «ММК»

Таблица 3

Характеристики вариации температуры рабочих валков широкополосного стана горячей прокатки

Клети черновой группы Клети чистовой группы

Я2 Я3 Я4 Я5 Я6 Б2 Б3 Б4 Б5 Б6 Б7

X 79 75 71 66 60 57 81 81 76 75 70 70 66

я 0,7 0,8 1,0 0,8 0,7 0,7 0,83 0,83 0,83 0,67 0,83 0,83 0,83

950

У 9Э0

= 910

ш 890 X

5 870

2 850

Ь 8)0

8

£ ею

г

= 790

750

о 6 Г«

С ¿»Г а

с "В с

1*

оо.

+ 21 иу о

ЦК

/ О У.'«иродины»

- 20 *С -1-1-\-1-1

Рис.

750 770 790 810 8Э0 850 870 890 »10 930 950 970

Прогнозируемое значение ."С

б

2. Диаграммы соответствия прогнозируемых и фактических значений температуры конца черновой (а)

и чистовой (б) прокатки на ШСГП

гнозирусмос:

а

а

Теория и технология металлургического производства

Погрешность прогноза (рис. 2, а) составила

от -2,1 до +3,0 %. Однако в области температур 10301120 °С такая, относительно малая, погрешность означает абсолютные отклонения от -23 до +31 °С. Рассмотрели также характеристику «действенность модели»: = 100 • т^/п (%), где п - число испытаний модели; т5 - число прогнозируемых значений моделируемого параметра, которые отличаются от фактических значений не более чем на величину 5 [18]. При 5 = ± 20 °С действенность модели составила 82,2 %. Это означает, что в 82,2 % случаев обеспечивается условие ¿кий < | ± 20| °С.

По температуре конца чистовой прокатки качество модели характеризуется относительной ошибкой от -4,8 до +9,1 % и единичными абсолютными отклонениями от -40 до +80 °С (рис. 2, б). При этом действенность модели по условию < | ± 20| °С составляет 84,9 %.

Заключение

Необходимая точность прогнозирования температуры металла на контрольных участках в линии ШСГП может быть обеспечена за счет применения модели, составленной из известных формул, которые выбираются в зависимости от значений существенных факторов процесса.

Для излучения и конвекции при охлаждении на воздухе существенным фактором является отношение времени охлаждения к толщине полосы хге /И. Снижение температуры излучением рекомендуется определять по формулам Ю.Д. Железнова и Б.А. Цифри-новича [15,11.20] (тге ¡И <0,3 с/мм), А. Лавайля и

Г. Кройлича [15, 11.18] (0,3 <тте/И < 1,3с/мм), а также В.А. Тягунова [15, 11.8] (/И>1,3 с/мм).

Снижение температуры полосы в результате конвективного теплообмена с воздухом во всем диапазоне фактора тге¡И (от 0,058 до 2,221 с/мм) оценивается формулой Н.Н. Крейдлина [15, 11.41].

Для охлаждения полосы в результате контакта с рабочими валками существенным фактором является секундный объем металла V Их. При < 0,44 м2/с

рекомендуется использовать формулу Ю.Д. Железнова И Б.А. Цифриновича [15, 11.54]. Если Vfhl > 0,44 м2/с, предпочтительной является формула

Ш. Гелеи [15, 11.49].

Для деформационного разогрева существенным фактором является среднее контактное давление. В диапазоне значений среднего контактного давления 45-800 МПа деформационный разогрев рекомендуется определять по формуле В.И. Зюзина, М.Я. Бровма-на и А.Ф. Мельникова [15, П.97].

Оценка действенности разработанной модели показала, что 82,2 % расчетных значения температуры конца черновой прокатки и 84,9 % расчетных значений температуры конца чистовой прокатки нахо-

дятся в диапазоне ± 20 °С относительно фактических

значений.

Список литературы

1. Шаталов Р.Л., Генкин А.Л. Автоматизация процесса горячей прокатки плоского металла. М.: Изд-во МГОУ, 2009. 256 с.

2. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л. Температурный режим широкополосных станов горячей прокатки. М.: Металлургия, 1974. 175 с.

3. Kiuchi М. (I), Yanagimoto J., Wakamatsu E. Overall Thermal Analysis of Hot Plate/Sheet Rolling // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2000. 49(1). Pp. 209212 . https://www.researchgate.net/publication/239376029

4. Kim J., Lee J., Hwang S. M. An analytical model for the prediction of strip temperatures in hot strip rolling // International journal of heat mass transfer. 2009. № 52. Pp. 1864-1874. https://sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0017 931008005966

5. Analysis of Temperature loss of Hot Metal during Hot Rolling Process at Steel Plant / Kirthan К. К. A., Mourian S. S., Vignesh M., Nisanth A. // International Journal of Modern Engineering Research. Vol. 4. Iss.8. Aug. 2014. Pp. 23 - 29. https://www.academia.edu/15843488

6. Анализ и экспериментальная верификация модели тепловыделения при фазовых превращениях / А.Р. Гареев, С.А. Муриков, С.И. Платов и др. // Производство проката. 2015. № 2. С. 30 - 34.

7. Velay V., Michrafy A. An analytical model for the prediction of hot roll temperatures in a hot rolling process // Materialwissenschaft und Werkstofftechnik. 2016. 47(12). P. 1202-1215. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01609107/document

8. Heat Transfer Technology for Steel Rolling Process / Serizawa Y., Yamamoto R., Takamachi Y. and others // Nippon Steel & Sumitomo Metal Technical Report. No. 111. March 2016. Pp. 92 - 100. http://nssmc.com/en/tech/report/nssmc/pdr/! 11-14.pdf

9. Математическая модель для расчета температуры полосы при горячей прокатке на стане 2000 ПАО «Северсталь» / С. Ф. Соколов, А. А. Огольцов, Д. Ф. Соколов, А. А. Васильев // Сталь. 2017. № 2. С. 35-41.

10. The study of the thermal state of the metal in the production of the hot rolled strips in «Deform 3D» / A.G. Levykina, A.A. ^abonenko, V.V. Shkatov, I.P. Ma-zur // FNM 2018. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1134 (2018) 012034. 8 p. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1134/1/012034

11. Кухарь В.В., Курпе А.Г. Уточнение методики расчета тепловых потерь металла на непрерывных станах горячей прокатки // Обработка материалов давлением. 2018. № 1 (46). C. 159-166. http://www.dgma.donetsk.ua/science public/omd/omd 1(46) 2018/article/26 .pdf

12. К вопросу построения модели для расчета составляющих температурного режима металла в линии

широкополосного стана горячей прокатки / М.И. Румянцев, И.Г. Шубин, Д.Ю. Загузов, О.С. Носенко // Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением: междунар. сб. науч. тр. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2006. С. 26 - 34.

13. Синтез модели для расчета температуры тонких полос из малоуглеродистых сталей в линии широкополосного стана горячей прокатки / Р.А. Исма-гилов, М.И. Румянцев, И.Г. Шубин, и д.р.// Производство проката. 2007. № 5. С. 5-9.

14. Моделирование изменения температуры металла при горячей прокатке толстых полос из низколегированных сталей на широкополосных станах с целью повышения результативности процесса /

Сведения об авторах

М.И. Румянцев, И.Г. Шубин, О.Ю. Сергеева и др. // Производство проката. 2009. № 9. С. 7-11.

15. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки. М.: Металлургия, 1986. 430 с.

16. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: справочник / под ред. Б.Е. Ней-марк. М.; Л.: Энергия, 1967. 240 с.

17. Стариков А.И. Современный листопрокатный комплекс для производства листовой стали высокого качества. Магнитогорск: Магнитогорский дом печати, 1996. 128 с.

18. Rumyantsev М. I., Tulupov О. N. Further developments in simulation of metal forming processes // CIS Iron and Steel Review. Vol. 16 (2018). Pp. 21-24.

Румянцев Михаил Игоревич - профессор кафедры технологий обработки материалов, д-р техн. наук, доцент, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Магнитогорск, Россия. E-mail: mir@magtu.ru.

Завалищин Александр Николаевич - профессор кафедры литейного производства и материаловедения, д-р техн. наук, профессор, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Магнитогорск, Россия. E-mail: zaval1313@mail.ru.

INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH

IMPROVEMENT OF THE MATHEMATICAL MODEL FOR STRIP TEMPERATURE CHANGE PREDICTION IN THE HOT STRIP ROLLING MILL

Mikhail I. Rumyantsev - Dr. Sci. (Eng.), Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. E-mail: mir@magtu.ru.

Aleksandr N. Zavalishchin - Dr. Sci. (Eng.), Professor, Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. E-mail: zaval1313@mail.ru.

Abstracts. A model of temperature change of strips made of carbon and low-alloy steel in the line of hot-rolling strip mill (HSRM) has been developed. In order to improve the accuracy of metal temperature forecasting at the control sites, the model is made up of known equations, which are selected depending on the values of signifi-cant factors of the process. The quality of the model was assessed for randomly selected variants from the practical data set at HSRM 2000 of Magnitogorsk Iron and Steel Works. At that, along with absolute deviations and relative errors, the indicator "model effectiveness" was applied. The relative error of the prediction of the end-rolling temperature in the roughing stands ranged from -2.1 to +3.0 %, which means absolute deviations from -23 to +31 °C. The relative error of the prediction of the end-rolling temperature in the finishing stands ranged from -4.8 to +9.1 %, which means absolute deviations from -40 to +80 °C. At the same time, an model effectiveness evaluation showed that 82.2% of the predictioned end-rolling temperature in the roughing stands and 84.9% of the predictioned end-rolling temperature in the finishing stands are in the ± 20 °C range relative to the actual values.

Keywords: hot strip rolling mill, carbon steel, low-alloy steel, metal temperature, mathematical model, model error, model effectiveness

Ссылка на статью:

Румянцев М.И., Завалищин А.Н. Развитие модели прогноза температуры металла в линии широкополосного стана горячей прокатки // Теория и технология металлургического производства. 2020. №1 (32). С. 41-46.

Rumyantsev M.I., Zavalishchin A.N. Improvement of the mathematical model for strip temperature change prediction in the hot strip rolling mill.

Teoria i tecnologia metallurgiceskogoproizvodstva. [The theory and process engineering of metallurgical production]. 2020, vol. 32, no. 1, pp.41-46.

- Теория и технология металлургического производства