CC BY
36
Развитие моделей остаточного дохода посредством методов деагрегации прибыли
Д.С. Михайлова референт Секретариата Первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации (г. Москва) И.В. Мунерман доцент Департамента корпоративных финансов и корпоративного управления Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, руководитель ООО «Институт управления стоимостью» (г. Москва) В.Е. Федотов директор - член правления профессионального сообщества директоров «Директориум», член совета директоров ОАО «Институт микроэкономики» (г. Москва)
Илья Викторович Мунерман, ivm@munerman.ru
Введение
При реализации решений массового мониторинга различных компаний с целью их рей-тингования особую роль приобретает расчет их рыночной стоимости в режиме онлайн по методикам, исключающим возможность манипулирования со стороны объекта рейтинго-вания и одновременно не перегружающие информационную систему компании излишними запросами о получении данных для построения рейтинга.
Идеальной моделью для этого является модель Ольсона (ОЫвоп), в России она активно исследовалась Герасимовым, Меладзе, Рутгайзером и другими учеными, однако ряд существенных недостатков этой модели затруднял ее практическое использование. Ситуация изменилась с внедрением системы контроля стоимости дочерних и зависимых обществ, которая была реализована для дочернего и зависимого общества ОАО «Лукойл» и описана в диссертации Д.С. Михайловой [28].
Модель Эдвардса-Бэлла-Ольсона (Edwards-Bell-Ohlson; далее также - модель ЕВО) имеет существенные достоинства, которые позволяют применять ее для удаленной массовой оценки большого количества компаний. Это обусловлено ограниченным и доступным набором входных параметров модели, так как для определения стоимости собственного капитала по модели ЕВО необходимы следующие данные:
1) балансовая стоимость собственного капитала на конец предыдущего периода БУ^ (для расчета сверхдоходов за предыдущий период Я/и);
2) чистая прибыль за последний год М0 (для расчета сверхдоходов за этот же период Я/0);
3) ожидаемая чистая прибыль в следующем году N (для расчета сверхдоходов за следующий год Я/1).
Для обозначения периодов времени нами используются следующие индексы:
• для простых моделей: -1 - предыдущий финансовый год, 0 - текущий и +1 - следующий год;
• для многокомпонентных моделей: I - текущий финансовый год, I - 1 - предыдущий и I + 1 - следующий год;
4) ставка дисконтирования - стоимость собственного капитала г ;
5) значение параметров авторегрессии ш и Y-
Модель EBO обладает целым рядом достоинств:
1) гармонично сочетает в себе затратный (поскольку в формуле присутствуют чистые активы) и доходный (так как предполагает прогнозирование чистой прибыли в будущем периоде и приведение ее к текущему моменту) подходы к оценке и, следовательно, избавляет от необходимости при согласовании результата в отчете об оценке вводить веса для разных подходов, тем более что эти веса далеко не всегда объективны;
2) освобождает от поиска большого количества информации для проведения оценки, так как данные о стоимости чистых активов и чистой прибыли содержатся в стандартной бухгалтерской отчетности предприятия. Не требуется выполнять громоздкие расчеты прогнозных значений дивидендов, чистого денежного потока и т. д. на долгосрочную перспективу;
3) стоимость, рассчитанная по модели ЕВО, обладает низкой степенью чувствительности к изменению ставки дисконтирования (по сравнению с моделями дисконтирования), а также к изменению ш и y;
4) наглядно демонстрирует эффективность использования чистых активов компании посредством механизма сверхдоходов: если сверхдоходы отрицательны, то стоимость предприятия ниже, чем его чистые активы, которые, как следствие, используются неэффективно, а если сверхдоходы положительны, то стоимость выше чистых активов, что свидетельствует об их эффективном использовании. Следовательно, модель EBO позволяет оценивать убыточные компании.
Однако модель EBO имеет и существенные недостатки:
1) требуются детальный анализ и корректировки финансовой отчетности, особенно в части оценки по справедливой рыночной стоимости активов и пассивов (характерно для российской практики, если компания не применяет Международные стандарты финансовой отчетности). Частично этот недостаток устраняется механизмом, заложенным в саму модель -чем ниже чистые активы (BV), тем выше рентабельность собственного капитала (ROE);
2) предполагает выполнение соотношения чистого прироста (clean surplus relation), что на практике далеко не всегда возможно (особенно, если компания использует Российские стандарты бухгалтерского учета);
3) исчерпывающий тест модели и расчет параметров ш и y пока выполнены только по рынку США;
4) не позволяет оценивать компании с отрицательным собственным капиталом.
Указанные недостатки устраняются посредством усовершенствования модели. Для этого используются модель Фелтама-Ольсона (Feltham-Ohlson; далее также - модель FOM) и модель М. Барт (M. Barth).
Ключевым отличием модели FOM от модели EBO является то, что соотношение чистого прироста не выполняется, то есть собственный капитал может пополняться за счет иных источников, помимо чистой прибыли. Это позволяет использовать модель FOM для исследования российских компаний.
Следует отметить, что такой подход может быть применен не только для предприятий нефтяного сектора, но и для компаний различных отраслей. Необходимость применения рассматриваемых моделей обусловлена значимостью такого элемента стоимости, как компонента рейтингования.
Разработка моделей FOM и LIM. Исторический обзор
Рассмотрим модели оценки стоимости собственного капитала в целях определения полезности деагрегации прибыли (разбиения на отдельные модели прогнозирования эле-
ментов денежного потока), определения экономической категории предельной полезности модели линейной информации (Linear Information Model - LIM) и отдельной отраслевой оценки параметров любой модели оценки при прогнозировании показателей стоимости собственного капитала на основе подхода М. Барт и модели информационной динамики Фелтама-Ольсона. Рассмотрим три уровня деагрегации прибыли (совокупная прибыль, поток денежных средств и общие начисления) и четыре основных компонента начислений. Для расчетов по всем отраслям использование структуры LIM приводит к значительно меньшим ошибкам прогноза, чем для отраслевых расчетов. Однако ошибки отраслевого прогноза сами по себе значительно меньше исходя их предположения, что отраслевые оценки являются более конкретными. Средние ошибки прогноза будут минимальными при деагрегации прибыли на поток денежных средств и основные компоненты начислений; медианные ошибки прогноза будут минимальными при деагрегации прибыли на денежный поток и совокупные начисления.
В западной литературе (как до появления модели Ольсона, так и после) широко изучается анализ связи бухгалтерских показателей, включая доходы и расходы, деагреги-рованные на поток денежных средств, и начислений с одновременными показателями стоимости собственного капитала 1. Ольсон [25, p. 66-687; 26, p. 145-162], а также Фел-там и Ольсон [17, p. 689-732; 18, p. 209-234] разрабатывают модели оценки, которые связывают бухгалтерские показатели со стоимостью собственного капитала на основе допущения о связи стоимости собственного капитала и линейной информационной динамики бухгалтерских показателей. Несмотря на то, что такие модели подвергались эмпирическим испытаниям, в некоторых исследованиях проводится проверка на предмет их полезности при прогнозировании стоимости собственного капитала. Все эти исследования проводились на основе статистических данных США, в первую очередь на основе базы данных Compustat.
М. Барт установила, что деагрегация прибыли и применение линейно-информационной структуры модели оценки в прогнозировании стоимости собственного капитала являются эффективными. Также было установлено, в какой степени отраслевые оценки параметров влияют на построение прогнозных моделей.
Во всех названных исследованиях с использованием выборки компаний из базы данных Compustat были спрогнозированы значения стоимости собственного капитала. Для проверки того, влияет ли деагрегация прибыли на способность прогнозирования стоимости основного капитала, были проанализированы значения стоимости основного капитала с применением трех моделей оценки на основе линейной информации (LIM), использующих три уровня деагрегации прибыли. Первая LIM основана на совокупных доходах, вторая разбивает прибыль на поток денежных средств и совокупные начисления, а третья делит прибыль на поток денежных средств и четыре основных компонента начислений:
• изменение дебиторской задолженности;
• изменение товарных запасов;
• изменение кредиторской задолженности;
• амортизация.
Поскольку при использовании модели FOM, как мы уже отмечали, соотношение чистого прироста не выполняется, то есть собственный капитал, помимо чистой прибыли, может пополняться за счет иных источников, эту модель можно использовать для исследования российских компаний, в частности, компаний нефтяного сектора, в том числе
1 Мы используем понятия «чистый доход» и «доходы» как равноценные.
вертикально-интегрированных нефтяных компаний, а также компаний, находящихся в государственной собственности.
Для выбора оптимальной модели оценки эффективности использования собственного капитала компании нужно ответить на три эмпирических вопроса:
1) приведет ли деагрегация прибыли на поток денежных средств и общие начисления и на поток денежных средств и основные компоненты начислений к различиям в способности прогнозирования стоимости собственного капитала?
Это необходимо, поскольку некоторые исследователи обнаружили, что поток денежных средств и начисления отличаются по своей способности прогнозирования будущих доходов и объяснения перекрестной вариации значений стоимости собственного капитала;
2) полезны ли модели оценки на основе бухгалтерских показателей для инвесторов и менеджмента компании в прогнозировании стоимости собственного капитала?
Модели оценки на основе бухгалтерских показателей стали центральным объектом исследований в нескольких работах (см., например, [1, 5, 6 и 19]), включая проверку транспарентности и оценку актуальности значений бухгалтерских показателей. Некоторые исследователи используют модели оценки на основе бухгалтерских показателей для прогнозирования стоимости собственного капитала в целях применения разницы между теоретическими и фактическими значениями стоимости собственного капитала. Однако они учитывают только совокупную прибыль и не определяют влияние использования линейной информационной структуры модели на прогнозируемость;
3) влияет ли положение в основу прогнозирования отдельной отраслевой оценки параметров оценочной модели на прогнозные значения стоимости собственного капитала?
В различных отраслях параметры оценки могут отличаться, поскольку могут отличаться относительное сочетание компонентов начислений, а также прогнозируемость доходов или стабильность определенных компонентов начислений. Эти задачи были решены Мэри Барт, однако только для рынка США. В России аналогичные расчеты были проведены для рынка нефтяных компаний и других отраслей экономики.
Для поиска ответов на эти вопросы М. Барт использовала выборку компаний, охватывающую период с 1987 по 2001 год, из базы данных Compustat. Были спрогнозированы одновременные значения стоимости собственного капитала с использованием оценок вне выборки (полученные на фондовом рынке) и выведены перекрестные уравнения оценки, которые каждый год исключают конкретную компанию из уравнений, используемых для прогнозирования стоимости основного капитала на конкретный год. Затем были использованы прогнозы для ссылки на полученные прогнозные значения стоимости собственного капитала по данным вне выборки (оценки аналитиков). Для проверки того, влияет ли деагрегация прибыли на способность прогнозирования стоимости основного капитала, были спрогнозированы значения стоимости основного капитала с применением трех моделей оценки на основе линейной информации (LIM), использующих три уровня деагрега-ции прибыли. Модели LIM включают уравнения прогнозирования для аномальных доходов и каждый компонент доходов, рассматриваемый отдельно, и уравнение оценки стоимости собственного капитала. Структура LIM предусматривает связи между множителями в уравнении оценки и рядами в уравнениях прогнозирования. Первая LIM основана на совокупной прибыли. Вторая, по результатам классического исследования Барт, Бивера (Beaver), Хэнда (Hand) и Лэдсмана (Landsman) [3], деагрегирует прибыль на поток денежных средств и совокупные начисления. Третья модель разукрупняет доходы на поток денежных средств и четыре основных компонента начислений:
• изменение дебиторской задолженности;
• изменение товарных запасов;
• изменение кредиторской задолженности;
• износ.
Были получены прогнозные значения для каждой LIM с использованием двух процедур расчетов. В первой процедуре используется уравнение оценки собственного капитала, которое включает бухгалтерские показатели в качестве обычных переменных, но не структурирует LIM по уровням деагрегации прибыли. Вторая процедура предусматривает структурирование LIM.
Для проверки полезности деагрегации прибыли в прогнозировании стоимости собственного капитала мы сравним ошибки прогноза по трем LIM. Для проверки полезности введения структурирования LIM в прогнозировании стоимости собственного капитала сравнивались ошибки прогноза из оценок, полученных с использованием структурированных LIM, и оценок, полученных без использования структурирования. Для проверки влияния на прогнозирование отдельных отраслевых параметров модели оценки прогнозных значений стоимости собственного капитала сравнивались ошибки прогноза из общеотраслевых и отдельных отраслевых оценок для каждой LIM.
Влияние введения структуры LIM на ошибки прогноза вне выборки невозможно спрогнозировать. Это контрастирует с ошибками прогноза в пределах выборки, где для рассматриваемой LIM ошибки, полученные в случаях, когда структура LIM не вводилась, гарантированно будут не больше ошибок, полученных при использовании структуры LIM. Существуют две причины, по которым использование структуры LIM может привести к получению меньших ошибок прогноза вне выборки. Во-первых, использование знаний о взаимодействии бухгалтерских показателей в структурировании LIM при прочих равных условиях должно повысить способность прогнозирования стоимости собственного капитала с помощью уравнения оценки собственного капитала. Во-вторых, использование структуры LIM снижает качество аппроксимации данных в уравнении оценки собственного капитала. Однако введение структуры LIM может привести к большим ошибкам прогноза вне выборки ввиду неэффективности оценки дополнительных прогнозных параметров.
Также можно предположить, что ошибки прогноза стоимости собственного капитала будут становиться меньше с увеличением уровня деагрегации прибыли, поскольку с увеличением уровня деагрегации различные компоненты доходов могут иметь различные знаки. Однако деагрегация прибыли может приводить к увеличению ошибок прогнозирования. Во-первых, ошибки прогноза вне выборки могут увеличиваться с увеличением уровня деагрегации прибыли ввиду большего количества итераций. Во-вторых, с увеличением уровня деагрегации прибыли увеличивается и степень влияния структуры, введенной LIM, на отношения прогнозов и оценок. Другими словами, хотя деагрегация прибыли ослабляет давление на коэффициенты оценки, допуская их различие, она повышает давление на коэффициенты оценки при введении структуры LIM. В результате способность прогнозирования каждой LIM по сравнению с прочими вариантами могла бы отличаться в зависимости от введения или невведения структуры LIM.
Перед тем как приступить к решению первого вопроса посредством сопоставления ошибок прогноза на основе различных уровней деагрегации прибыли, то есть различных LIM, рассмотрим ответ на второй вопрос посредством сопоставления ошибок прогноза в каждой LIM для определения влияния введения структуры LIM на ошибки прогноза. Мы обнаруживаем, что для всех трех LIM введение структуры приводит к существенному уменьшению ошибок прогноза для общеотраслевых оценок. Однако ошибки прогноза не отличаются значительно в зависимости от введения или невведения структуры LIM для отраслевых оценок. Исходя из этого предполагается, что введение структуры LIM не приведет к существенному ухудшению качества прогнозирования. Наиболее существенным
результатом сопоставления ошибок прогноза в рамках LIM является то, что (это касается третьего вопроса) ошибки прогноза на основе отраслевых оценок значительно меньше ошибок прогноза на основе общеотраслевых оценок. Это может свидетельствовать о том, что оценка аномальных доходов, начислений, компонентов начислений, балансовой стоимости собственного капитала и иных данных значительно отличается по отраслям. Также предполагается, что заключения в отношении снижения ошибок прогноза в результате введения структуры LIM должны основываться на отраслевой оценке.
В отношении первого вопроса было обнаружено подтверждение некоторого снижения количества средних ошибок прогноза в результате деагрегации прибыли на поток денежных средств и общие начисления, а также дополнительное снижение в результате деагрегации общих начислений на их четыре основных компонента.
Подтверждения, полученные на основе медианных ошибок прогноза, иллюстрируют несколько иное. В частности, в то время как средние ошибки прогноза в общем случае зависят от деагрегации прибыли на поток денежных средств и четыре основных компонента начислений, медианные ошибки прогноза в общем случае зависят от деагрегации прибыли только на поток денежных средств и общие начисления. Это означает, что если при прогнозировании рыночной стоимости собственного капитала проблема заключается в ошибках в хвосте распределения ошибок прогноза, то доходы должны быть деагреги-рованы на поток денежных средств и четыре основных компонента начислений. Однако если проблема возникает с ошибками не в хвосте распределения ошибок прогноза, то доходы должны быть разукрупнены только на поток денежных средств и общие начисления. Таким образом, компоненты начисления представляются обеспечивающими дополнительную информацию, относящуюся к данным по общим начислениям, и полезную в прогнозировании стоимости собственного капитала при рассмотрении компаний с экстремальными ошибками прогноза.
Современные модели линейной информационной динамики
Линейная информационная динамика Фелтама-Ольсона имеет вид:
+1 = + 51ВУ( + v1t + е1(, причем
ВУ++1 = +v2t +
v1t+1 = У^и +
V2t + 1 = +
1/11,1/21 < 1, 0 < ш < 1, 51 > 0 и 1 < 52 < 1 + г, где ВУ - чистые активы; Н! - сверхдоходы; t - год;
v1t, v2t - прочая информация, показывающая, в какой степени корпоративная финансовая отчетность компании объясняет рыночную стоимость собственного капитала; £и, £2 - ошибки;
П1(, п2, 51, 52 - коэффициенты авторегрессии.
Для традиционных однопериодных моделей Ольсона без деагрегации прибыли используют такую системы обозначений: чистые активы - ВУ, а сверхдоходы - Н!, а для многокомпонентных, начиная с Фелтама-Ольсона и заканчивая Барт, обозначают то же самое как Ь( и X^ соответственно. Это было сделано, чтобы не путать, о какой модели идет речь.
Соединяя модель Эдвардса-Белла с линейной информационной динамикой Фелтама-Ольсона, получим:
V = ВУ0 + а1Я/0 + а2ВУ0 + £ ^ +
где У0 - стоимость собственного капитала компании,
причем коэффициенты модели рассчитываются по формулам:
О 1 + г
«1 = Й-. в =
1 1 + r -ю 1 (1 + r -ю)(1 + r -у1)
3 (1 + r) о _ «2
«2 _ --^---- И О
(r S1 )(1 + r-02) ™ 1 + r-Y
В проведенном анализе ошибок прогнозирования стоимости собственного капитала использованы оценки стоимости собственного капитала, взятые из трех линейных информационных моделей на основе модели Фелтама-Ольсона. Каждая LIM отражает различный уровень деагрегации прибыли на компоненты.
Напомним вопросы, которые исследовала М. Барт в своих работах:
1) помогает ли успешная деагрегация на поток денежных средств и общие начисления, а также поток денежных средств и четыре основных компонента начисления в прогнозировании стоимости собственного капитала?
2) помогает ли введение структуры LIM в прогнозировании стоимости собственного капитала?
Для ответов на эти вопросы М. Барт построила системы трех линейных информационных моделей, которые используются для нахождения параметров для модели Фелтама-Ольсона.
Первая линейная информационная модель (LIM1) основана на данных Ольсона (см. [25]) и включает три уравнения. Первые два уравнения являются прогнозными, а третье - уравнением оценки, предусмотренным динамикой линейной информации прогнозных уравнений. Ольсон показывает, что коэффициент оценки сверхдоходов в уравнении а1, является нелинейной функцией ш11 и ставки дисконтирования r.
Параллельно в работах Дечоу (Dechow) и других было показано, что прибыль обладает большими прогностическими свойствами по отношению к денежному потоку, чем сам денежный поток по отношению к самому себе. То есть прогноз денежного потока по прибыли за предыдущий отчетный период оказывается более точным, чем прогноз по значению денежного потока за предшествующий период. Тогда же было обращено внимание на роль разного рода начислений (Accruals), влияние которых, вероятно, и является причиной этой особенности.
Используя этот факт, М. Барт предложила модифицировать модель линейной информационной динамики, раскладывая прибыль на составляющие части (деагрегация прибыли). В этой модификации в уравнение дополнительно отдельно включаются агрегированные начисления, выполняя роль «прочей информации» (по Ольсону). Продолжая детализацию, следующий вариант модификации уже деагрегирует сами начисления, включая в регрессионное уравнение их отдельные составляющие.
Исходная модель линейной информационной динамики Фелтама-Ольсона выглядит следующим образом:
x«+1 — сОцХ« + Ю2 V + Юз bf + 1+1,
причем v + 1 = w22v + W23bt + е + 1 и bt + 1 = W33bt + e + ^
где Ха - сверхдоходы; Ь - чистые активы;
ш^ - коэффициенты авторегрессии (здесь и далее).
Первый уровень модификации линейной информационной модели (ЫМ2 по Барт) имеет следующий вид:
x^+1 = co11x^ + с12 ACCt + co13bt + ех
t+i >
пРичем ACCt+i = u22ACCt + w23bt + ег/+1 и bt+1 = w33bt + еЭ}+1, где переменная ACC - агрегированные начисления.
Иначе говоря, «информационная» переменная принимает значение агрегированных начислений. Или (в более позднем варианте) агрегированные начисления выступают только как часть вычлененной информации при сохранении в уравнении отвечающей за нее переменной V:
ха = с10 + сХ + а>12 ЛСС( + а>13Ь{ + юиУ1 + егм,
причем АССХ + 1 = Ш2о + Ш22АСС( + Ш23Ь( + £2/ + 1, Ь + 1 = Ш30 + ш33Ь + £3, + 1 и V, + 1 =
= ш40 + Ш44 V + £4; + 1.
Более детализированная модель М. Барт (ЫМ3) имеет следующий вид:
t+1 >
хм = c10 + Cix* + C2ARECt + o)13AINVt + a>uAAPt + co15DEPt + a>iebt + c17vt + ex причем àRECt+1 = ш20 + w22àRECt + w23àINVt + w25DEPt + w26bt + w27vt + £21+1; MNVt+1 = ^з0 + ШззЫШ( + шЗАДАр( + uJ35DEPt + ШзбЬ + £3,+i; '
&DEPt+1 = W40 + ш45DEpt + ^46bt + £4,+1 и vt+1 = w5o + w57vt + £S}+1,
где (из начислений вычленяются) ДREC - изменения дебиторской задолженности;
NNV - изменения запасов;
ДАР - изменения кредиторской задолженности;
DEP - амортизация.
Важной проблемой при прогнозировании является отраслевая дифференциация компаний, влияющая на значения параметров модели. Значения коэффициентов регрессии могут иметь статистически значимые различия для разных отраслей.
Проведем оценку LIM1, поскольку она фокусируется на совокупных доходах и играет существенную роль в работах по методологии бухгалтерского учета. Одни исследователи (Барт, Бивер, Хэнд и Лэнсман [3, p. 205-229]; Дечоу, Хаттон (Hutton) и Слоан (Sloan) [12, p. 1-34]) устанавливают, что модели LIM, использующие совокупные доходы, являются высокоэффективными. В свете изложенного достаточно надежные источники используют спецификации на основе LIM1 для определения, как бухгалтерские показатели относятся к текущим значениям стоимости собственного капитала для получения точных оценок прогнозных показателей (см. [2, p. 77-104]). Применяют модели, подобные LIM1, для оценки теоретических цен в целях использования разницы между теоретическими и фактическими значениями стоимости собственного капитала для выявления неправильно оцененных ценных бумаг.
Вторая модель (LIM2), исследованная в работе Барт, Бивера, Хэнда и Лэнсмана [3], смягчает допущение о том, что общие начисления, связанные с денежным потоком компо-
ненты прибыли, имеют те же параметры модели 2. Модель 1_1М2 может быть рассмотрена как вариант модели, приведенной в работе Ольсона [26], которая моделирует различные компоненты прибыли, хотя модель применяется к любому компоненту прибыли в отдельности. Соответственно, по сравнению с 1_1М1 посредством добавления дополнительного прогнозного уравнения 1_1М2 налагает дополнительные допущения на параметры оценки:
х 1+1 = ОцХ ^ + О|2 АСС^ + ОзЬ + £1 £+1,
причем АСС(+1 = Ш22АСС( + + £2;+1 и Ь+1 = ш33Ь( + £3(+1.
1_1М2 фокусируется на потоке денежных средств и компонентах общих начислений. В нескольких исследованиях показано, что эти компоненты отличаются по своей способности прогнозировать будущие доходы и объясняют перекрестные вариации значений стоимости основного капитала (см. [11, р. 3-42; 3; 4, р. 27-58]).
Третья модель (ЫМ3) еще более смягчает допущения, относящиеся к компонентам прибыли, и разбивает параметры модели на четыре основных компонента начислений, а также отделяет их от других компонентов прибыли, включая поток денежных средств. 1_1М3 включает семь уравнений. Соответственно, по сравнению с 1_1М2 посредством добавления трех дополнительных прогнозных уравнений 1_1М3 налагает дополнительные допущения на параметры оценки.
1_1М3 фокусируется на компонентах прибыли, выделенных из потока денежных средств и четырех основных компонентов начислений, а выводы, сделанные в работе [4], указывают на то, что эти компоненты отличаются по своей способности прогнозировать будущие потоки денежных средств и объясняют перекрестные вариации значений стоимости основного капитала. Кроме того, Барт, Бивер, Хэнд и Лэнсман в работе [3] устанавливают, что 1_1М2 может быть неконкретизированной. А это предполагает, что деагрегация начислений на их основные компоненты может повысить способность прогнозировать значения стоимости собственного капитала.
Третий вопрос, который рассматривался в рамках исследований М. Барт: помогает ли использование отдельных отраслевых оценок при расчете параметров оценки в прогнозировании рыночной стоимости собственного капитала? Параметры оценки могут отличаться по отраслям по двум причинам. Первая причина заключается в том, что относительное сочетание компонентов начислений может отличаться по отраслям. Например, производственные предприятия осуществляют значительные инвестиции в товарные запасы, а компании, оказывающие услуги, нет. В отношении 1_1М3, если бы эта разница действительно была единственной, то все параметры оценки и прогнозирования были бы одинаковыми по отраслям. Однако, поскольку товарные запасы агрегированы с иными начислениями в 1_1М1 и 1_1М2, параметры оценки и прогнозирования будут отличаться по отраслям. Например, производственные предприятия, вероятно, будут иметь более стабильные величины дебиторской задолженности, чем компании в сфере розничной торговли. В той степени, в которой компании в рамках одной и той же отрасли сталкиваются с одинаковыми экономическими условиями, включая стоимость капитала, и применяют одинаковые бухгалтерские принципы, включая уровень консерватизма, параметры оценки и прогнозирования для компаний в рамках рассматриваемой отрасли будут одинаковыми. Однако параметры могут отличаться по отраслям в результате различий в экономической среде и принци-
2 Допущение использования одного коэффициента для общих начислений в уравнениях косвенно допускает отличие коэффициентов по потоку денежных средств, то есть и а1, от коэффициентов по начислениям,
то есть + 0112 и а1 + а2.
пах бухгалтерского учета. Отдельная отраслевая оценка допускает, чтобы все параметры оценки и прогнозирования отражали систематические изменения в экономической и учетной среде по отраслям, например различия в уровне стабильности аномальных доходов. Такая оценка также допускает вариацию по отраслям показателей уровня консерватизма и стоимости капитала, связанных с аномальными доходами 3. Таким образом, возрастает актуальность индивидуального подбора параметров модели прогнозирования финансовых показателей каждой отрасли.
Прогнозные значения для каждой LIM рассчитываются с помощью двух процедур оценки (первая процедура не вводит структуру LIM в уравнение оценки стоимости капитала, а вторая вводит). Для определения, помогает ли использование структуры LIM в прогнозировании стоимости собственного капитала, сравниваются прогнозные значения из расчетов, в которых использовалась структура LIM, со значениями из расчетов, в которых таковая не использовалась. Для определения, влияет ли положение в основу прогнозов отдельных отраслевых оценок параметров модели на прогнозные значения стоимости собственного капитала, мы сопоставляем ошибки прогноза из объединенных и отдельных отраслевых оценок для каждой LIM.
В отношении вопроса, помогает ли использование структуры LIM в прогнозировании стоимости собственного капитала, было установлено, что для всех трех LIM применение такой структуры приводит к значительно меньшим ошибкам прогноза на основе общеотраслевых оценок. В то же время ошибки прогноза несущественно отличаются независимо от применения или неприменения структуры LIM в зависимости от отрасли. При исследовании вопроса, помогает ли отраслевая оценка в прогнозировании стоимости капитала, было обнаружено, что ошибки прогноза на основе отраслевой оценки значительно меньше ошибок, допускаемых при общеотраслевой оценке параметров моделей. Это может свидетельствовать о том, что оценка аномальных доходов, начислений, компонентов начислений, чистых активов и иных данных значительно варьируется по отраслям. Это также предполагает, что заключения в отношении того, уменьшает ли применение структуры LIM ошибки прогноза, должны основываться на отраслевой оценке.
Что касается исследуемого вопроса, помогает ли разукрупнение доходов в прогнозировании стоимости капитала, то мы обнаруживаем некоторое снижение среднего значения ошибок прогноза при разукрупнении доходов на поток денежных средств и общие начисления и некоторое дополнительное снижение в результате разукрупнения общих начислений на их четыре основных компонента. Однако совокупное снижение среднего значения ошибок прогноза, полученное при разукрупнении чистого дохода на поток денежных средств и четыре основанные компонента начислений, более значительно, чем снижение, полученное в результате двух последовательных разукрупнений. Напротив, подтверждения, полученные на основе изучения медианных статистических данных, говорят в пользу разукрупнения доходов только на поток денежных средств и общие начисления. В связи с этим предполагается, что если при прогнозировании рыночной стоимости капитала нас интересуют ошибки в хвостах распределения ошибок, то необходимо разукрупнять чистый доход на поток денежных средств и четыре основных компонента начисления. Однако если ошибки в хвостах распределения ошибок интересуют нас меньше, то необходимо разукрупнять чистый доход только на поток денежных средств и общие начисления. То есть если при прогнозировании рыночной стоимости компании допущены ошибки, то компоненты начислений обеспечивают дополнительную
3 При оценке уравнений с объединением компаний выборки по отраслям используются фиксированные эффекты по отрасли и году. Это позволяет отрезкам варьироваться по отраслям и годам, но ограничивает коэффициенты наклона на одном уровне.
информацию об общих начислениях, которая будет полезна в прогнозировании стоимости собственного капитала.
Процесс прогнозирования показателей финансово-хозяйственной деятельности
компании
Проанализировав подход М. Барт, опишем процесс адаптации достигнутых ею результатов к российским данным, полученным из информационной системы ОАО «Лукойл» и его дочерних и зависимых обществ.
Рассмотрим исследования динамического поведения финансовых коэффициентов и их роль в прогнозировании финансовых показателей. Устойчивость в поведении каких-либо экономических показателей фирмы является ключом к прогнозу ее финансового состояния, поэтому основной задачей является нахождение любых видов устойчивости и выявление закономерностей. Изначально прогнозирование строилось на исторических значениях простых отношений учетных значений (то есть на финансовых коэффициентах). Такой подход называется «наивным» или грубым прогнозированием. Недостатком такого подхода является то, что финансовые коэффициенты оказываются неустойчивыми показателями, изменяя свое значение из года в год.
В 1969 году Барух Лев (Baruch Lev) в статье [22, p. 290-299] предложил для описания динамики коэффициентов использовать модель частичной корректировки (Partial Adjustment Model) Линтнера-Коик-Нерлова (см. [19, p. 97-113; 24]). Модель представляла собой авторегрессионный процесс, сходившийся к некоторому эталонному значению, который задавался отраслевым средним коэффициентом:
где У( - финансовый коэффициент на момент выбранный для измерения эффективности управления компанией;
у* - «целевое» значение финансового коэффициента, определяемое как среднее значение по отрасли;
У( __ 1 - предыдущее значение финансового коэффициента;
ц - ошибка модели, обусловленная влиянием внешних факторов.
Исходя из стохастического характера этих переменных происходит частичная подстройка под целевое значение со скоростью в. Если в = 1, то подстройка происходит мгновенно, если в = 0, то не происходит никогда. Б. Лев проанализировал 6 коэффициентов 245 фирм и пришел к выводу о том, что скорость адаптации находится в диапазоне от 0,3 до 0,51.
В 70-90 годах XX века было довольно много публикаций, посвященных прогностическим (по отношению к рентабельности и прибыли) свойствам данных бухгалтерского учета. Однако все они имели целый ряд типичных недостатков, а именно:
1) авторы ранних работ, в которых выдвигались такие гипотезы (см., например, [9, р. 6299; 23, р. 724-738; 10, р. 1359-1373]), вообще не проводили их серьезную статистическую проверку;
2) в тех случаях, когда такая проверка проводилась, авторы ограничивались анализом только отдельных частных фирм, причем таких, которые для повышения достоверности тестирования имели бы длинную учетную историю, обычно 20 лет. Несмотря на то, что 20 лет для фирмы - это большой срок, оценки для временных рядов получались все равно статистически слабыми (см., например, [22, р. 290-299; 21, р. 639-653]).
Y - Y-1 =fi(Yt' - Yt-1) + u,
f>
Кросс-секционная (однопериодная) регрессия, примененная сразу к массе компаний, в противоположность регрессии по временным рядам отдельных компаний оказалась более эффективным инструментом исследования и показала прогностические свойства бухгалтерских учетных значений (см., например, [27, p. 111-152; 8, p. 143-181; 14, p. 117-141; 15, p. 290-303; 7, p. 3-37]).
При этом, однако, часто игнорировался учет корреляции между компаниями, обусловленной общей макроэкономической средой и явно проявляющейся во времена кризисов.
Фама (Fama) и Френч (French) в своей работе «Forecasting Profitability and Earnings» [16] показали, что рентабельность капитала (рассчитываемая ими как отношение операционной прибыли к величине собственного капитала) имеет четко подтвержденную статистикой тенденцию к возвращению к своему среднему значению, причем чем больше отклонение от среднего, тем выше скорость возврата. Такую же тенденцию к возврату проявляет и прибыль.
Еще раньше это заметили Брукс (Brooks) и Букмастер (Buckmaster) в работе [10, p. 13591373]. В дальнейшем Элджерс (Elgers) и Ло (Lo) (см. [15]) заметили определенную асимметрию скоростей возврата. Они отметили, что при отрицательном отклонении прибыли от средней скорость возврата выше, чем при положительном.
Этот подмеченный и статистически подтвержденный факт лег в основу линейной информационной динамики Фелтама-Ольсона, которая в простой форме описывается следующей моделью:
Xf+1 W^Xf + +1,
где xf - сверхдоходы;
t
ш - коэффициент, показывающий скорость сходимости к норме.
Выводы
Задачи прогнозирования в экономике, с одной стороны, относятся к разряду сложных задач, с другой - к разряду важнейших. При этом сложность прогнозирования возрастает при переходе с макроуровня агрегированных показателей национальной или мировой экономики на микроуровень показателей для отраслей и отдельных предприятий. Прогноз финансовых результатов деятельности предприятий используется для решения целого ряда конкретных задач, в частности:
• определение «справедливой» фундаментальной стоимости компании;
• принятие инвестиционных решений на фондовом рынке по ценным бумагам компании;
• выработка инвестиционных решений для крупных институциональных и частных инвесторов;
• управление стоимостью предприятия, выявление «слабых» звеньев, оптимизация управлением предприятием и стратегическое планирование.
Именно поэтому так важно построить эффективную модель прогнозирования финансовых результатов.
В работе Михайловой [28] была предложена прогностическая модель, базирующаяся на линейной динамике Фелтама-Ольсона. Были рассчитаны параметры моделей двух типов ЫМ0 и ЫМ1 для всех отраслей российской экономики, проверены статистическая значимость полученных оценок параметров моделей, а также соответствие значений параметров их экономической интерпретации. Было показано, что модели 1_1М1 превосходят модели 1_1М0 как по значениям показателя И2, так и с точки зрения отбраковки показате-
лей, значения которых вышли за рамки, наложенные их экономической интерпретацией, следовательно, модели 1_1М1 использовать при прогнозировании финансовых результатов предпочтительнее.
Согласно проведенным исследованиям мы пришли к выводу о том, что построенные нами модели прогноза для отраслей нефтедобывающей и нефтехимической промышленности отличаются высокими показателями статистической значимости по сравнению с большинством других отраслей национальной экономики, имеют ясную экономическую интерпретацию, устойчивы и однозначно могут быть предложены к использованию в планировании деятельности предприятий отрасли, что приведет к повышению как эффективности их деятельности, так и качества принятия управленческих и инвестиционных решений.
Оценку ущерба от ошибочного прогноза результатов финансовой деятельности предприятия провести сложно, поскольку ущерб зависит не только и не столько от величины ошибки, а варьируется в зависимости от размеров предприятия, его отраслевой принадлежности, а главное - от формы использования этого прогноза и конкретной ситуации. Однако в любом случае размер ущерба может быть очень значителен, поэтому использование статистически выверенных предложенных нами моделей прогноза так важно для повышения эффективности управления бизнесом.
Проведенные нами исследования позволили прийти к важнейшему выводу: независимо от отрасли российские предприятия могут быть объектом анализа с применением указанных моделей при выполнении двух условий:
1) наличие информационной базы, включающей всю информацию о различных компаниях, независимо от отраслевой принадлежности (в качестве такой базы был использован СПАРК);
2) возможность анализировать не только отчетность компаний, но и доступ к важнейшим счетам для проведения начислений, в первую очередь к дебиторской задолженности и основным фондам.
ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
1. Barth M. E., Beaver W. H., Hand J. M., Landsman W. R. Relative Valuation Roles of Equity Book Value and Net Income as a Function of Financial Health // Journal of Accounting and Economics. 1998. № 25.
2. Barth M. E., Beaver W. H., Landsman W. R. The Relevance of the Value Relevance Literature for Accounting Standard Setting: Another View // Journal of Accounting and Economics. 2001. № 31.
3. Barth M. E., Beaver W. H., Hand J. M., Landsman W. R. Accruals, Cash Flows, and Equity Values // Review of Accounting Studies. 1999. № 3.
4. Barth M. E., Cram D. P., Nelson K. K. Accruals and the Prediction of Future Cash Flows // The Accounting Review. 2001. № 76.
5. Barth M. E., Hutton A. P. Analyst Earnings Forecast Revisions and the Pricing of Accruals // Review of Accounting Studies. 2004. № 9.
6. Barth M.E., Kallapur S. Effects of Cross-Sectional Scale Differences on Regression Results in Empirical Accounting Research // Contemporary Accounting Research. 1996. № 13.
7. Basu Sudipta. The conservatism principle and the asymmetric timeliness of earnings // Journal ofAccountingandEconomics. 1997. № 24.
8. Collins Daniel W., S.P. Kothari. An analysis of intertemporal and cross-sectional determinants of earnings response coefficients // Journal of Accounting and Economics. 1989. № 11.
9. Beaver William H. The time series behavior of earnings // Journal of Accounting Research.
1970. № 8 (Supplement).
10. Brooks Le Roy D., Buckmaster Dale A. Further evidence of the time series properties of accounting in come // Journal of Finance. 1976. № 31.
11. Dechow P. M. Accounting Earnings and Cash Flows as Measures of Firm Performance: the Role Accounting Accruals // Journal of Accounting and Economics. 1994. № 18.
12. Dechow P. M., Hutton A. P., Sloan R. G. An Empirical Assessment of the Residual Income Valuation Model // Journal of Accounting and Economics. 1999. № 26.
13. Dechow P. M., Kothari S. P., Watts R. L. The Relation between Earnings and Cash Flows // Journal of Accounting and Economics. 1998. № 25.
14. Easton Peter D., Zmijewski Mark. Cross-sectional variation in the stock market response to accounting earnings announcements // Journal of Accounting and Economics. 1989. № 11.
15. Elgers Peter T., Lo May H. Reductions in analysts' annual earnings forecast errors using information in prior earnings and security returns // Journal of Accounting Research. 1994. № 32.
16. Eugene F. Fama, Kenneth R. French. Forecasting Profitability And Earnings // CRSP Working Paper No. 456, February 1999.
17. Feltham G. A., Ohlson J. A. Valuation and Clean Surplus Accounting for Operating and Financial Activities // Contemporary Accounting Research. 1995. № 11.
18. Feltham G. A., Ohlson J. A. Uncertainty Resolution and the Theory of Depreciation Measurement // Journal of Accounting Research. 1996. № 34.
19. Lintner J. Distribution of Incomes of Corporations among Dividends, Retained Earnings and Taxes // The American Economic Review. 1956. № 46 (2).
20. Financial Accounting Standards Board. (1987). Statement of Financial Accounting Standards No. 95: Statement of Cash Flows (FASB, Stamford, CT).
21. Freeman Robert N., James A. Ohlson, Stephen H. Penman. Book rate-of-return and prediction of earnings changes: An empirical investigation // Journal of Accounting Research. 1982. № 20.
22. Lev B. Industry averages as targets for financial ratios // Journal of Accounting Research. 1969. № 7.
23. Lookabill Larry L. Some additional evidence on the time series properties of accounting earnings // The Accounting Review. 1976. № 51 (October).
24. Nerlove M. Distributed lags and demand analysis for agricultural and other commodities, 1958.
25. Ohlson J. A. Earnings, Equity Book Values, and Dividends in Equity Valuation // Contemporary Accounting Research. 1995.
26. Ohlson J. A. On Transitory Earnings // Review of Accounting Studies. 1999. № 3.
27. Ou Jane A., Stephen H. Penman. Accounting measurement, price-earnings ratio, and the information content of security prices // Journal of Accounting Research. 1989. № 27.
28. URL: http://www.fa.ru/dep/ods/autorefs/Documents/2013_12/автореферат Михайлова ДС^
