CC BY
14
Вюник Придшпровсько! державно! академи будiвництва та архгтектури, 2017, № 3 (229-230) ISSN 2312-2676 УДК (711.4+69.05):502.11-047.44
РОЗВИТОК МЕТОД1В ОЦ1НЮВАННЯ Р1ВНЯ ОРГАН1ЗАЦ1ЙНО-ТЕХНОЛОГ1ЧНО1 НАД1ЙНОСТ1 БУД1ВЕЛЬ I СПОРУД У ПРОЕКТАХ Б1ОСФЕРОСУМ1СНОГО БУД1ВНИЦТВА
ЧЕРНИШЕВ Д. О., канд. техн. наук, доц.
Кафедра водопостачання та водовщведення, Ки!вський нацюнальний унгверситет будгвництва та архггектури, пр. Повпрофлотський, 31, Кшв, 03037, Украхна, тел. (044) 241-55-78,ORCID ID: 0000-0002-1946-9242
Анотащя. Стаття присвячена пошуку передових аналiтичних засобш i методико-алгориттчних прийомiв органiзацiйно-технологiчного та стохастичного ощнювання, подолання ризиюв та загроз шд час реалзаци проекпв бiосферосумiсного будiвництва. Обгрунтовано доцiльнiсть застосування теорп та методiв вейвлет-аналiзу пвд час дослвдження нестацiонарних стохастичних коливань складних просторових конструкцш, зумовлену потребою бiльш точного прогнозування !х динашчно! поведiнки та щентифжацп характеристик конструкцiй у частотно-часовому простора
Ключов1 слова: wavelet-aHani3; стохастична ощнка; невизначетсть середовища; 6ydieeMbHm проект; бiосферосумiснiсть будiвництвa
РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В ПРОЕКТАХ БИОСФЕРОСОВМЕСТИМОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
ЧЕРНЫШЕВ Д. А., канд. техн. наук, доц.
Кафедра водоснабжения и водоотведения, Киевский национальный университет строительства и архитектуры, пр. Воздухофлотский, 31, Киев, 03037, Украина, тел. (044) 241-55-78, ORCID ID: 0000-0002-1946-9242
Аннотация. Статья посвящена поиску передовых аналитических средств и методико-алгоритмических приемов организационно-технологического и стохастического оценивания, преодоление рисков и угроз при реализации проектов биосферосовместимого строительства. Обоснована целесообразность применения теории и методов вейвлет-анализа при исследовании нестационарных стохастических колебаний сложных пространственных конструкций, обусловленную необходимостью более точного прогнозирования их динамического поведения и идентификации характеристик конструкций в частотно-временном пространстве.
Ключевые слова: wavelet-анализ; стохастическая оценка; неопределенность среды; строительный проект; биосферосовместимость строительства
DEVELOPMENT OF ESTIMATION METHODS OF ORGANIZATIONAL AND TECHNOLOGICAL RELIABILITY LEVEL OF BUILDINGS AND
STRUCTURES IN PROJECTS OF BIOPHER-SUPPORTING CONSTRUCTION
CHERNYSHEV D. О., Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof
Department of Water Supply and Drainage, SHHE «Kyiv National University of Construction and Architecture», Povitroflottskui ave., 31, Kyiv, 03037, Ukraine, tel. (044) 241-55-78, ORCID ID: 0000-0002-1946-9242
Summary. The article is devoted to the search of advanced analytical tools and methodical-algorithmic techniques of organizational and technological and stochastic evaluation, risks and threats overcoming during the implementation of biosphere construction projects. The application expediency of theory and methods of wavelet analysis in the study of non-stationary stochastic oscillations of complex spatial structures is substantiated due to the need for more accurate prediction of their dynamic behavior and identification of the structures characteristics in the frequency-time space.
Keywords: wavelet analysis; stochastic estimation; environment uncertainty; construction project; biospheric compatibility of construction
Вступ. У кранах Евросоюзу набувають поступового розвитку шновацшш буд1вельш программ та проекти забудови мюьких райошв на принципах «бюсферного сумюництва». Ключовими стратепчними детермшантами таких програм та проекпв визначено:
- оргашзащю буд1вництва на принципово шновацшних засадах, що в прюритет спрямоваш на формування безпечно! (та сприятливо! до саморозвитку) життед1яльносп людини;
- забезпечення балансу бю-, техно-, соцюсфер урбашзованих територш;
- устшне зaлyчення влади,
iнститyцiйних yчaсникiв, бyдiвельних opгaнiзaцiй та цiльoвих спoживaчiв дo opram3a^ï циклу
«зaпoчaткyвaння-iнвестyвaння-бyдiвництвa-експлуатащя» oб'eктiв бyдiвництвa, щo кoмфopтнo iмлементyються дo iснyючoï екoсистеми теpитopiй зaбyдoви (пapaметpи я^ в yмoвaх Gвpoсoюзy стали oб'eктoм пiдвищенoï уваги).
У Нiмечинi та Япoнiï пpетендент (зaбyдoвник), щo пoдaв на тендеp пpoпoзицiю, яка включае бyдiвельнo-технoлoгiчне piшення з дoтpимaнням вимoг «бioсфеpнoï сyмiснoстi», oдеpжyе суттеву пеpевaгy над iншими кoнкypентaми. У цих ^яшах бioсфеpнa сyмiснiсть за пpiopитетaми випеpеджaе нaвiть кpитеpiй «пpибyткoвoстi-paцioнaльнoстi кoштopис-них витpaт».
У нашш ^ami дoтепеp вiдсyтнi як фактика таких пpефеpенцiй, так i дiевi мехaнiзми пoсилення мoтивaцiï yчaсникiв бyдiвництвa дo залучення пpинципiв бioсфеpнoï сyмiснoстi пiд час poзpoблення apхiтектypнo-бyдiвельних piшень. Така тенденцiя фopмyе сyпеpечливi вимoги i ^m^pn oцiнювaння пpoектiв щoдo ствopення нoвих пpoдyктiв та сеpвiсiв. У таких yмoвaх oсoбливoï aктyaльнoстi набувають iннoвaцiйнi мехaнiзми yпpaвлiння бyдiвельними пpoектaми та пpoгpaмaми, якi базуються на мoдеpнiзaцiï iнвестицiйнo-бyдiвельнoгo циклу та системи opгaнiзaцiï бyдiвництвa на ^инципах бioсфеpнoï сyмiснoстi.
Постановка проблеми дослщжень. Дoслiдження впливу численних i piзнoмaнi-тних випaдкoвих пapaметpiв виpoбничих фaктopiв на пpoцес зведення бyдинкiв мoж-ливе тiльки на oснoвi застосування ймoвip-нiснo-стoхaстичних метoдiв i вщговщних мoделей. Вплив випaдкoвих фaктopiв, щo дестaбiлiзyють пpoвaдження poбiт, пpoявля-еться y змЫ пapaметpiв часу вщ детеpмiнo-ваних значень, вiдхиленнi в iнтенсивнoстi виpoбництвa бyдiвельнo-мoнтaжних poбiт. Дo випaдкoвих фaктopiв мoжнa вiднести ^матичш, сoцiaльнi, технiчнi й iн. ^упи, якi, як пpaвилo, пpoявляються не шжний oкpемo, а в сyкyпнoстi. Уpaхyвaння впливу всiх випaдкoвих фaктopiв на виpoбництвo
бyдiвельнo-мoнтaжних poбiт дoзвoляе усу-нути пpичини вiдмoв i тдвищити нaдiйнiсть взaемoзaлежних бyдiвельних пpoцесiв.
Аналiз публiкацiй. Рaзoм iз тим на №o-гoднi залишаються недoстaтньo дoслiдже-ними бaзoвi пoлoження у^авлшня oprarn-зaцiйнo-технoлoгiчнoю нaдiйнiстю як най-бiльш кpитичнoгo пoкaзникa для цих пpoек-■пв. Дoслiдженням цьoгo на^яму ^исвяче-нi пpaцi С. Д. Бушуева [1], А. Ю. Гайди [2], Д. С. Нечипypенкo [3], В. О. ^шлен^ [4] та шших нayкoвцiв. У пyблiкaцiях зазначе-них aвтopiв фopмaлiзoвaнo пpoцеси плану-вання вapтoстi пpoектiв, але питання зни-ження ентpoпiï opгaнiзaцiйнo-технoлoгiчнoï нaдiйнoстi ще на пеpших етапах життевoгo циклу таких висoкoтехнoлoгiчних пpoектiв як бioсфеpoсyмiснi пpoекти та ствopення метoдoлoгiчних oснoв пpoектyвaння, poзpa-хунку та впpoвaдження бioсфеpoсyмiсних oб'ектiв бyдiвництвa в yмoвaх У^аши в них poзглянyтi недoстaтньo пoвнo.
Мета статтi - фopмyвaння метoдoлoгiч-них та анаштичних вимoг дo зaпpoвaдження та пoбyдoви iнстpyментapiю opгaнiзaцiï будь вництва та opгaнiзaцiйнo-технoлoгiчнoгo су-пpoвoдy бyдiвельних пpoектiв на засадах 6ío-сфеpo сyмiснoстi.
Виклад основного матерiалу. Бyдiвни-як oснoвнa i неoбхiднa частина ypбaнi-зацп вимагае пpoдyмaнoгo та oбrpyнтoвaнo-ro пiдхoдy.
Дoнедaвнa oснoвним завданням бyдiв-ництва бyлo ствopення штyчнoгo сеpедoви-ща, щo забезпечуе yмoви життедiяльнoстi людини. Нaвкoлишне сеpедoвище poзглядa-лoся лише з точки зopy неoбхiднoстi захисту вiд ïï негативних впливiв на ствopювaне штучне сеpедoвище. Звopoтний пpoцес впливу бyдiвельнoï дiяльнoстi людини на нaвкoлишне пpиpoдне сеpедoвище та штуч-нoгo сеpедoвищa на пpиpoдне пoвнoю мipoю став ^едметом poзглядy пopiвнянo недaвнo. Лише oкpемi аспекти ще1 пpoблеми, в мipy пpaктичнoï неoбхiднoстi, вивчалися i в^ь шувалися пoвеpхневo (нaпpиклaд, видален-ня та yтилiзaцiя вiдхoдiв життедiяльнoстi, тypбoтa пpo чистoтy пoвiтpя в населених пунктах i т. п.)
Тим чашм бyдiвництвo - це oдин iз пo-тужних aнтpoпoгенних фaктopiв впливу на нaвкoлишне сеpедoвище. Aнтpoпoгенний
вплив бyдiвництвa piзнoмaнiтний за свoïм хapaктеpoм i вщбуваеться на всiх етапах бу-дiвельнoï дiяльнoстi - видoбyтoк та виpoб-ництвo бyдiвельних мaтеpiaлiв, спopyджен-ня oб'ектiв, ïx експлyaтaцiя i демoнтaж вщп-paцьoвaниx бyдiвель.
Бyдiвництвo пoтpебyе вели^ кiлькoстi piзнoï сиpoвини, бyдмaтеpiaлiв, енеpгетич-них, вoдниx та шших pесypсiв, oтpимaння яких знaчнo впливае на навшлишне сеpедo-вище. 1з сеpйoзними пopyшеннями ландша-фтiв i зaбpyдненням нaвкoлишньoгo сеpедo-вища пoв'язaнo ведення poбiт безпoсеpедньo на бyдiвельнoмy майданчику. Пopyшення цi пoчинaються з poзчищення теpитopiï бyдiв-ництва, зняття poслиннoгo шapy та виш-нання земляних po6^. У пpoцесi poзчищен-ня теpитopiï бyдiвництвa, яка paнiше вже займалася пiд зaбyдoвy, yтвopюеться значна кiлькiсть вiдxoдiв, щo зaбpyднюють навш-лишне сеpедoвище пiд час спалювання, aбo yтвopюють звалища, яю змiнюють мopфoлo-гiю дiлянoк, пoгipшyють гiдpoлoгiчнi yмoви, спpичинюють еpoзiю. Ступшь впливу на пpиpoдy залежить вщ мaтеpiaлiв, iз яких збиpaеться бyдiвля, теxнoлoгiï зведення бу-дiвель i спopyд, теxнoлoгiчнoï oснaщенoстi бyдiвельнoгo виpoбництвa, типу i якoстi бу-дiвельниx машин, меxaнiзмiв i тpaнспopтниx зaсoбiв та iншиx фaктopiв.
Теpитopiя бyдiвництвa стае джеpелoм зaбpyднення сyсiднix дiлянoк: виxлoпи i шум двигyнiв машин, спалювання вiдxoдiв. Вoдa шиpoкo викopистoвyеться в бyдiвель-них пpoцесax - як кoмпoнент poзчинiв, як теплoнoсiй y теплoвиx меpежax; пiсля виш-pистaння вoнa скидаеться, зaбpyднюючи rpyrnmi вoди i rpyнти введеними в не"1 шм-пoнентaми.
Однак саме бyдiвництвo - пpoцес вiднo-oto швидкoплинний. Знaчнo склaднiшa спpaвa гов'язана з впливoм на пpиpoдy вже пoбyдoвaниx oб'ектiв - бyдiвель, спopyд та ypбaнiзoвaниx теpитopiй. ïx вплив на навш-лишне пpиpoдне сеpедoвище ще недoстaт-ньo вивченo, тому пpaктичнo всi екoлoгiчнi зaxoди мають pекoмендaцiйний xapaктеp. Щo ж стосуеться нинiшнix pезyльтaтiв, тo: зменшуеться кшькють деpев, зaбpyднюють-ся вoди i фунт yнaслiдoк пpoмислoвиx ви-кидiв та нaкoпичення кoмyнaльнo-пoбyтoвиx вiдxoдiв, вiдбyвaеться запилення,
гaзoве i тепгове зaбpyднення пoвiтpя, щo викликае змши piвня paдiaцiï, випадання oпaдiв, змши темпеpaтyp пoвiтpя, вiтpoвoгo pежимy, тобто ствopення штучних yмoв на ypбaнiзoвaнiй теpитopiï.
У pезyльтaтi piзниx впливiв - тимчаш-вих, клiмaтичниx, експлуатацшних - пpoяв-ляються негaтивнi впливи на бyдiвлi та oto-pyди: pyйнyються кaм'янi та метaлевi ^нс-ipy^iï, вицвiтaють i pyйнyються фapби, змiнюють зaбapвлення зoвнiшнi oгopoджy-вальш кoнстpyкцiï, гинуть скyльптypи та opнaменти пaм'ятoк стapoвини, кopoдyють дахи, феpми, мoсти тoщo. Зaлежнo вiд мето-дiв вiднoвлення oб'ектiв виникають вiдxoди виpoбництвa pемoнтниx poбiт - y paзi пoтo-чнoгo pемoнтy це мoжyть бути частини вну-тpiшньoгo oздoблення, y paзi кaпiтaльнoгo pемoнтy - дoдaються y великих oбсягax де-фектнi детaлi iнженеpнoï стpyктypи oб'ектiв, oпaлення, вoдoпoстaчaння, вентиляцiï i т д. У випадку пoвнoï лiквiдaцiï oб'ектa в сучас-них yмoвax y бyдiвельне смiття з велишю ймoвipнiстю пoтpaпляють pечoвини, щo не-гaтивнo впливають на е^шИю - piзнi види пластмас, фенoлiв, фopмaльдегiдiв тoщo.
Нapaзi y пpoмислoвoстi i бyдiвельнoмy кoмплексi викopистoвyються теxнoлoгiï «нaскpiзнoгo pесypснoгo циклу»: щopiчнo з бioсфеpи дoбyвaеться в сеpедньoмy на шж-нoгo мешканця мiстa дo 20 тoнн мiнеpaльнo-сиpoвинниx i пaливнo-енеpгетичниx pесyp-сiв, з яких виготовляеться тoвapнa пpoдyкцiя [5, с. 4]. Шсля втpaти спoживчиx влaстивoс-тей пpaктичнo все, щo здoбyтo, пеpетвopю-еться на вiдxoди. Екoлoгiчнa ситyaцiя на-вкoлo мiст i пoселень пoстiйнo пoгipшyеть-ся.
Зaбpyднення вiд бyдiвель мoжнa класи-фшувати так. Вoни належать:
- дo фiзичниx зaбpyднень (теплoве зaбpyднення та шум);
- дo xiмiчниx зaбpyднень (спалювання палива пiд час дoбyвaння, виpoбництвa бyдiвельниx мaтеpiaлiв та виpoбiв, бyдiвництвa oб'ектiв; ïx oпaлення, oxoлoдження, гapяче вoдoпoстaчaння, oсвiтлення y ^ащ експлyaтaцiï);
- дo бioлoгiчниx зaбpyднень (плiснявa, щo yтвopюеться внaслiдoк незaдoвiльнoгo темпеpaтypнo-вoлoгiснoгo pежимy oгopoджyвaльниx кoнстpyкцiй);
- до естетичних забруднень (ущшьнення забудови, що спричинюе знищення юторичних малоповерхових будГвель та порушення закошв вщеоекологи);
- до стшких забруднень (вщходи вщ полГмерних утеплювачГв, метало-пластикових в1кон, полГмерних конструкцшних та оздоблювальних матер1ал1в);
- до нестшких забруднень (спчш води, харчовГ вщходи тощо).
Реал1защя концепцГ! бюсферосумюних будинюв i споруд в умовах ущшьнено! мюько! забудови передбачае здшснення формування, оцшювання, обгрунтування та вибору рацюнальних оргашзацшно-технолопчних рГшень, необхщшстю виявлення впливу перелГчених еко-фактор1в, урахування яких дозволить нейтралГзувати або локалГзувати негативний вплив дестабшзувальних чинниюв на техшко-економ1чш показники, функцюнальне призначення, конструктивы системи, техшчш рГшення, матерГал конструкцш, а також технологй зведення.
Для моделювання стацюнарних i нестацюнарних стохастичних впливГв усе часпше застосовуються методи вейвлет-аналГзу. Це пов'язано з гострою потребою отримати адекватш математичш моделГ як зовшшшх впливГв, так i стохастичних коливань споруд з якюними характеристиками !х стану в частотно-часовому простор^ як1 дозволять прогнозувати стохастичну поведшку споруд.
Поява вейвлет-аналГзу - одна з важливих подш, яю вщбулися в математищ за останш десятилГття i стрГмко проникли в природничГ науки, багато галузей техшки, економГку, фшанси. Вчеш й шженери несподГвано отримали можливють без особливих зусиль поглянути на предмет сво!х дослщжень абсолютно по-новому. Концепщя вейвлетГв виникла у пращ вивчення частотно-часового аналГзу сигналГв, поширення хвиль i дискретизацп сигналГв. КонцепцГя вейвлетГв (eng. "Wavelet", fr. "Ondelette"- маленька хвиля) стала з'являтися в лГтературГ тГльки на початку 1980-х рокГв.
ДоречнГсть упровадження вейвлет-аналГзу визначаеться тим, що такий аналГз дозволяе розкрити локальнГ особливостГ дослГджуваних часових рядГв за рахунок декомпозицГ! вхГдних даних на два ряди даних, один з яких визначаеться набором апроксимуючих коефГцГентГв, а Гнший -деталГзуючих коефГцГентГв [6; 7]. При цьому апроксимуючГ коефГцГенти узагальнюють трендовГ ознаки дослГджуваного часового ряду, а деталГзуючГ коефГцГенти розкри-вають наявнГ особливостГ дослГджуваного часового ряду. Таким чином, вейвлет-перетворення як складова проведення вейвлет-аналГзу дозволяе визначити ГерархГчну структуру вхГдного
дослГджуваного часового ряду, що розширюе можливостГ проведення бГльш детального аналГзу для часового ряду, який дослГджуеться.
У свою чергу, вейвлет-перетворення дозволяе розглядати вхГдний ряд як часово-частотну сукупнГсть даних, де вГдмГченГ коефГцГенти локалГзують можливГ мГсця неоднорГдностей та перепадГв вхГдного часового ряду, а спецГальнГ методи дозволяють визначити змГстовнГсть дослГджуваного об'екта. Серед спецГальних методГв вейвлет-аналГзу для розкриття взаемностГ мГж дослГджуваними часовими рядами можна видГлити [8, с. 562]:
• узагальнення часово-частотного вГдображення дослГджуваних часових рядГв, яке сприяе бГльш повному спГвставленню аналГзованих рядГв даних та виявленню присутностГ неоднорГдностей в динамГцГ таких рядГв;
• застосування оцГнок вейвлет-когерентностГ у виглядГ часово-частотного вГдображення перетину аналГзованих рядГв даних, що загалом визначае змГннГсть значень кореляцГ! мГж обраними для дослГдження рядами вГдносно окремих часових ГнтервалГв з обраного перГоду часу в цГлому.
Вейвлет-перетворення одновимГрного сигналу - це представлення його у виглядГ узагальненого ряду Гз системою базисних функцГй
W
ab
(t) 1 i t - b (t) = ~rM
Va
(1)
якии м1стить материнськии веивлет у(t) е L (R) з параметром часового масштабу а та зсуву в час в.
Як базисш функцп можна застосовувати широкий наб1р веИвлет1в, яю обов'язково повинш мати основш властивосп: 1. Обмежетсть. Квадрат норми функцп повинен бути кшцевим:
+ да <*2
2
1 |v(tfdt
< да
(2)
— да
2. Локализация. Вейвлет-перетворення
застосовуе локал1зовану базисну функщю по часу та по частот!:
)—е
|y(t)< C(1+(t J)1
(3)
3. Нульове середне. Граф1к базисно! функцп повине осцилювати та мати нульову площину:
+ да
y(t) = 1у(( )dt = 0. (4)
—да
4. Самопод1бн1сть (автомодельтсть). Yd вейвлети конкретного амейства мають те ж число осциляцш, що i материнський вейвлет, бо отримаш з нього масштабним перетворенням а та зсувом в.
Базиснi вейвлет-функцп широко представленi в працях [6-9]. Вони можуть бути дискретними або неперервними, дшсними або комплексними. 1снують базисш вейвлети, якi описуються анал^ично у виглядi формул. Наприклад, Mhat-вейвлет (mexican hat) е дiИсним неперервним базисом. Його анал^ичний запис мае
вигляд:
у(t) = (1 — t2 )exp( — t2 /2). спектральна щiльнiсть
¥(ю) = (ira)/2% exp( —ю2
/2).
(5)
(6)
1снують також вейвлет-функцп, яю задаються iтерацiИними виразами, що легко обчислюються комп'ютерами. Наприклад, вейвлет Добешi (Daubechies), що реалiзовано в програмi Mathcad. Вибiр конкретного типу вейвлету залежить вщ поставлено! задачi та характеристик сигналу (впливу).
Неперервне вейвлет-перетворення
сигналу (НВП) (continuous wavelet transform (CWT)). Вейвлет-спектр (wavelet spectrum, time-scale-spectrum) е функщею двох аргументiв: часового масштабу а, який обернений до частоти, та зсуву сигналу по часу в :
W(a,b) = (s(t), yab (t )) = j- 7 S(t)y^) dt, (7)
де
s(() -
сигнал;
1 + да + да S(t) = -C- 1 1 Ws (a,b V ab (t}
dadb
C .. J._ "sv~'"/Vabw „2
(8)
У
— да — да
Су - нормувальний коефщент
+ да
Су = 1 №
—да
2 I 1 j ^
ю d© < да,
(9)
у(ю) - Фур'е-перетворення вейвлета у (t). Для ортонормованих веИвлетiв
С = 1
у
Способи вiзуалiзацii' вейвлет-спектра можуть бути рiзними. НаИбiльш широко застосовуеться вiзуалiзацiя у виглядi площини ав з локалiзацiею екстремумiв коефiцiентiв (sceleton) або у виглядi поверхнi в тривимiрному просторi.
Дискретне вейвлет-перетворення
сигналу
1. Дiадне (dyadic) вейвлет-перетворення. Виконуеться дискретизацiя параметрiв а та в через степеш двiИки:
a ^ ^ yllk=ja^¿чН^ (10)
де m i k - цiлi числа.
2. Дискретне на основi теореми
Котельнакова. Спектр сигналу не мютить
частот бшьших за f i повнiстю
m
визначаеться дискретною послщовнютю сво!х миттевих значень: N — 1
S(t) = {S}i = I S(iAt)g(( — iAt), (11) i = 1
Пл
де N = 2 0 -
At = 1/2f
m
число вщлшв, крок по часу,
1. = 1/Дt = 2f а т
частота дискретизаци,
8(1 - Ш) - дельта-функщя.
3. Швидке вейвлет-перетворення сигналу (кратномасштабний анал1з (КМА)). Сигнал S(t) подаеться у вигляд! сукупносп послщовних наближень грубо!
(апроксимуючо!) Ат (1) та уточнювально! (детал!зуючо!) Dj (1) складово!:
S(t) = Ат(1)+ 2 Б.(()=Е т j = 1 J '
(к = 1,2,...,N)
аткфтк () + 2 ^
ткТтк
(1)
(12)
де коефщ1енти а
тк
1 d , залежать в1д тк
базисних функцш ф() та ). Цг функцп однозначно визначаються коефщ!ентами h
( п— степшь вейвлету):
ф(() = 22 Ьпф(21 - п) ; ) = 22gnф(2t - п); (13) п п
hn = (), ф(21 -1)); gn =(- l)nh2k -! - п.
Результати анал1зу таких сигнал1в повинш мютити не тшьки загальну частотну характеристику (розподш енергГ! сигналу по частотних складових), а й вщомост про певш локальш координати, на яких виявляють себе т чи шш1 групи частотних складових або вщбуваються швидю змши частотних складових сигналу. На вщмшу вщ перетворень Фур'е, вейвлет-перетворення одновим1рних сигнал1в забезпечуе
двовим1рну розгортку, при цьому частота 1 координата розглядаються як незалежш змшш, що дозволяе анал1зувати сигнали вщразу в двох просторах.
Висновки. Стан сучасного розвитку науки дозволяе висунути гшотезу про доцшьшсть застосування теорГ! 1 метод1в вейвлет-анал1зу до моделювання стацюнарних 1 нестацюнарних стохастичних вплив1в, в тому чист фактор1в бюсумюносп буд1вництва, та дослщження динам1чних характеристик складних просторових конструкцш в частотно-часовому простора Це дозволить отримати адекватш математичш модел1 стохастичних коливань складних буд1вельних систем, яюсш характеристики !х стану та прогнозувати !х подальшу динам1чну поведшку.
Основш етапи вейвлет-перетворення -це декомпозищя, тобто представлення впливу через базисш вейвлет-функцп та коефщ!енти перетворення, анал1з впливу в частотно-часовому простор! (вейвлет-спектрограма) та синтез (реконструкщя) впливу для оцшювання ефективносп застосування конкретно! базисно! вейвлет-функцп.
У подальших дослщженнях буде застосовано дискретне вейвлет-
перетворення гармошчного, нелшшного та стохастичного вплив1в ¿з застосуванням базисних вейвлет-функцш Добеш1, яю реал1зоваш у програмному комплекс! Mathcad.
ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА
1. Бушуев С. Д. Системна штегращя пiдходiв в управлiннi будiвельними проектами / С. Д. Бушуев, О. О. Бойко // Управлшня розвитком складних систем : зб. наук. пр. / Ки!в. нац. ун-ту буд-ва i архiтектури. - Ки!в, 2016. - Вип. 26. - С. 43-48.
2. Гайда А. Ю. Механизмы эффективного управления проектами в организационных системах с нечетко выраженными состояниями / А. Ю. Гайда, Т. А. Фарионова, М. В. Ворона // Управлшня розвитком складних систем : зб. наук. пр. / Ки!в. нац. ун-ту буд-ва i архггектури. - Ки!в, 2016. - Вип. 28. - С. 116-122.
3. Нечепуренко Д. С. Систематизащя оргашзацшно-технолопчних факторiв, яш впливають на тривалють та вартють реалiзацii енергозберiгаючих проектш комплексно! реконструкцii житлово! забудови / Д. С. Нечепуренко // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2014. - Вып. 74 : Стародубовские чтения. - С. 120-126. -Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/smmsc_2014_74_25.
4. Поколенко В. О. Запровадження шструментарш вибору альтернатив реалГзацп будiвельних проекпв за функцiонально-технiчною надiйнiстю органiзацiй-виконавцiв / Поколенко В. О., Рижакова Г. М., Приходь-ко Д. О. // Управлшня розвитком складних систем : зб. наук. пр. / Ки!в. нац. ун-ту буд-ва Г архггектури. -Ки!в, 2014. - Вип. 19. - С. 104-108.
5. Моделирование и анализ закономерностей динамики изменения состояния биосферосовместимых урбанизированных территорий / Ильичев В. А., Емельянов С. Г., Колчунов В. И., Бакаева Н. В., Кобелева С. А. // Жилищное строительство. - 2015. - № 3. - С. 3-9.
6. Fan Y. Unit root tests with wavelets / Yanqin Fan, Ramazan Gengay // Econometric Theory. - 2010. - Vol. 26, iss. 5. - P. 1305-1331.
7. Jammazi R. A wavelet-based nonlinear ARDL model for assessing the exchange rate pass-through to crude oil prices / Rania Jammazi, Amine Lahiani, Duc Khuong Nguyen // Journal of International Financial Markets, Institutions and Money. - 2015. - Vol. 34. - P. 173-187.
8. Grinsted A. Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series / A. Grinsted, J. C. Moore, S. Jevrejeva // Nonlinear processes in geophysics. - 2004. - Vol. 11, iss. 5/6. - Р. 561566.
9. Torrence C. Interdecadal changes in the ENSO-monsoon system / C. Torrence, P. J. Webster // Journal of Climate. -1999. - Vol. 12, iss. 8. - P. 2679-2690.
REFERENCES
1. Bushuev S.D.and Boiko O.O. Systemna integratsiia pidkhodiv v upravlinni budivelnymy proektamy [Approaches integration system in the management of construction projects]. Upravlinnia rozvytkom skladnykh system [Managing of the complex systems development]. Kyiv. nats. un-tu bud-va i arkhitektury [Kyiv National University of Construction and Architecture]. Kyiv, 2016, iss. 26, pp. 43-48. (in Ukrainian).
2. Gajda A.Yu., Farionova T.A. and Vorona M.V. Mexanizmy effektivnogo upravleniya proektami v organizacionnyx sistemax s nechetko vyrazhennymi sostoyaniyami [Mechanisms of effective project management in organizational systems with indistinct states]. Upravlinnia rozvytkom skladnykh system [Managing of the complex systems development]. Kyiv. nats. un-tu bud-va i arkhitektury [Kyiv National University of Construction and Architecture]. Kyiv, 2016, iss. 28, pp. 116-122. (in Russian).
3. Nechepurenko D.S. Systematizatsiia orhanizatsiino-tekhnologichnykh faktoriv, yaki vplyvaiut na tryvalist ta vartist realizacii energozberigaiuchykh proektiv kompleksnoi rekonstruktsii zhytlovoi zabudovy [Systematization of organizational and technological factors that affect the duration and cost of implementing energy-saving projects for the comprehensive reconstruction of residential development]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, Materials Science, Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arxitektury [Prydniprovs'ka State Akademy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2014, iss. 74, pp. 120-126. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/smmsc_2014_74_25. (in Ukrainian).
4. Pokolenko V.O., Ryzhakova G.M. and Prykhodko D.O. Zaprovadzhennia instrumentariiu vyboru alternatyv realizatsii budivelnykh proektiv za funktsionalno-tekhnichnoiu nadiinistiu organizacii-vykonavtsiv [Implementation of tools for choosing alternatives for implementing construction projects according to the functional and technical reliability of implementing organizations]. Upravlinnia rozvytkom skladnykh system [Managing of the complex systems development]. Kyiv. nats. un-tu bud-va i arkhitektury [Kyiv National University of Construction and Architecture]. Kyiv, 2014, iss. 19, pp. 104-108. (in Ukrainian).
5. Il'ichev V.A., Emel'yanov S.G., Kolchunov V.I., Bakaeva N.V. and Kobeleva S.A. Modelirovanie i analiz zakonomernostej dinamiki izmeneniya sostoyaniya biosferosovmestimyx urbanizirovannyx territorij [Modeling and analysis of the dynamics changes regularities in the state of biosphere-compatible urbanized territories]. Zhylishhnoe stroitel'stvo [Housing constuction]. 2015, no. 3, pp. 3-9. (in Russian).
6. Fan Y. and Gengay R. Unit root tests with wavelets. Econometric Theory. 2010, vol. 26, iss. 5, pp. 1305-1331.
7. Jammazi R., Lahiani A. and Nguyen D.Kh. A wavelet-based nonlinear ARDL model for assessing the exchange rate pass-through to crude oil prices. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money. 2015, vol. 34, pp. 173-187.
8. Grinsted A., Moore J.C. and Jevrejeva S. Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series. Nonlinear processes in geophysics. 2004, vol. 11, iss. 5/6, pp. 561-566.
9. Torrence C. and Webster P.J. Interdecadal changes in the ENSO-monsoon system. Journal of Climate. 1999, vol. 12, iss. 8, pp. 2679-2690.
Рецензент: Савицький М. В. д-р техн. наук, проф.
Надшшла до редколегп: 12.05.2017 р. Прийнята до друку: 25.05.2017 р.
