Развитие метода решающих матриц на основе информационного подхода А. А. Денисова Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 303.732

Голуб Юлия Александровна,

информатик-экономист, учитель информатики

РАЗВИТИЕ МЕТОДА РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА А.А. ДЕНИСОВА

Россия. Санкт-Петербург Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа № 274 с углубленным изучением иностранных языков Кировского района Санкт- Петербурга

July.golub@gmail.com

Аннотация. В статье показывается полезность объединения при исследовании многоуровневых структур идеи метода решающих матриц Г.С. Поспелова и информационных оценок, предложенных в теории А.А. Денисова. Предлагаемая идея иллюстрируется на примере исследования взаимосвязей между уровнями стратифицированной модели информационного комплекса.

Ключевые слова: информационные оценки, информационный комплекс, метод решающих матриц, методы организации сложных экспертиз, относительная значимость, стратифицированная модель, степень целесоответствия, цель.

Yulia A. Golub,

imputer scientis-economist, Teacher of Informatics

DEVELOPMENT OF THE SOLVING MATRICES'S METHOD ON

BASED OF A.A. DENISOV'S INFORMATION APPROACH

Russia. Petersburg

State Budget Educational Establishment Secondary school № 274 with in-depth study of foreign languages Kirov district of St. Petersburg

July.golub@gmail.com

Abstract. The article shows the usefulness of the association in the study of multilevel structures of the idea the G.S. Pospelov's solving matrices's method and A.A Denisov's information assessments. The proposed idea is illustrated by the example of studying the interrelations between the levels of a stratified model of the information complex.

Keywords: informational assessments, informational complex, methods of organizing œmplicated expertise, solving matrices's method, relative importance, stratified model, degree of purpose, goal.

Введение

При исследовании сложных систем полезным является использование многоуровневых моделей, которые позволяют разделить большую

начальную неопределенность взаимоотношений между компонентами исследуемой системы на более обозримые. При оценке взаимоотношений между уровнями (стратами) системы применяют модели организации сложных экспертиз.

При разработке многоуровневой модели информационного комплекса для определения страт можно использовать разные принципы.

В данной статье приводится пример многоуровневого информационного комплекса (МИУК).

1. Модель многоуровневого информационного комплекса

Структуру многоуровневого информационно-управляющего комплекса (МИУК) можно получить, применив системно-целевой подход [1, 2, 5], в котором объект не «расчленяется» на элементы, т. е. не разрушается, а представляется в виде укрупненных компонент:

S def ° <Z, STR, TECH, COND, N>,

где Z = {z} - совокупность или структура целей; STR = {STRnp, STR^, ...} -совокупность структур, реализующих цели (например, структура функциональной части АСУ, структура потребностей лиц, для которых разрабатывается информационная система); TECH = {meth, means, alg, ... } -технологии (методы meth, средства means, алгоритмы alg и т. п.), реализующие систему, обеспечивающие ее существование и функционирование; COND = {jex, jn} - условия существования системы, т. е. факторы, влияющие на ее создание и функционирование (jex - внешние, jin - внутренние); N - «наблюдатели», т. е. потребители информации для принятия решений, лица, осуществляющие структуризацию целей, корректировку структур, выбор методов и средств моделирования и т. п.

Это определение помогает начать исследование сложного объекта, сохраняя его целостность. Например, на основе этого определения может быть разработана структура информационно-управляющего комплекса организации (см. рис. 1).

Рис. 1. Стратифицированная структура информационно-управляющего комплекса

2. Применение метода решающих матриц Г.С. Поспелова

Для организации сложной экспертизы можно применить метод решающих матриц, предложенный Г.С. Поспеловым как средство стратифицированного расчленения проблемы с большой неопределенностью на подпроблемы и пошагового получения оценок (см., напр., [6]).

С помощью метода решающих матриц можно вначале оценить относительные информационные потребности пользователей, детализированные на функциональной страте; затем - компоненты информационной страты их обеспечивающие, а затем - компоненты нижней страты, т. е. технические и программные средства, используемые для создания информационной страты.

Тогда в модели могут быть реализованы следующие страты (сверху вниз): информационные потребности с относительными оценками ах, а2, ..., а^ ... ,апа; информационные массивы - рь р2, •••, Рь ... , Рпр; составляющие (компоненты) информационной супермагистрали - уь у2,..., ук , . , Упу (рис. 2).

Рис. 2. Модель решающих матриц

Каждая строка решающей матрицы характеризует относительную значимость компонентов нижележащего уровня для реализации вышестоящего.

Вначале оценивается относительная значимость а] компонентов верхнего уровня - информационных потребностей. Оценка проводится методом нормирования. Проверяется выполнение условие нормирования

па

= 1. Затем оценивается а} - относительная значимость компонентов

информационного слоя (баз данных, массивов научно-технической информации и др. информационных ресурсов) для реализации информационных потребностей пользователей. Проверяется выполнение условия нормирования для каждой }.

На основе aj и ау вычисляется Д - относительная значимость компонент информационной страты

Д = X а1С1

пр

Проверяется выполнение условия нормирования ХД = 1

1=1

Далее оценивается Ькг - относительная значимость компонентов нижней страты, т. е. технических и программных средств, используемых для реализации информационной страты. Проверяется выполнение условия нормирования для каждой г.

Вычисляется у - относительные веса компонент информационной супермагистрали для реализации информационной страты:

У = X Ьк1р1 - Проверяется выполнение условия нормирования

г

пу

X У = 1- Алгоритм реализации метода решающих матриц приведен на

к=1

рис. 3.

Кто оценивает: НИК; ЦНТИ; Отдел НИРС; Студенты

Кто оценивает: Зам .деканы по НИР и НИРС; Преподаватели; Аспиранты

Разделение проблемы на подпроблемы

Оценка потребностей су

пв

Оцен т ау

х = 1

• С

X=1

1=_

Для

каждой Ру

Кто оценивает: Проектировщик системы для каждой Д

Вычисление Д = X а с

^1 М = 1 ' 1 1

-1-

Х = 1

Для

каждой Сг

Вычисление Ук = X ЬыР г <4— Ху =1

к

1

Принятие решения

п

Рис. 2. Алгоритм реализации модели решающих матриц

При оценке технических и программных средств возможно формирование двух отдельных матриц и оценка значимости их компонентов для реализации информационной страты.

3. Развитие метода решающих матриц на основе информационных оценок А.А. Денисова

Еще более объективный анализ можно получить с помощью подхода к разработке модели организации сложных экспертиз, базирующегося на использовании методов структуризации и информационных оценок степени целесоответствия исследуемых компонентов, что реализуется на основе многоуровневой оценки влияния компонентов каждой нижележащей страты на реализацию компонентов вышестоящей страты.

В основу построении модели положена идея модели решающих матриц, а оценки между уровнями уточняются на основе информационного подхода А.А. Денисова [4], позволяющего приводить разнородные критерии (количественные и качественные) к единым информационным единицам, получая оценки от единичных экспертов по выбранным критериям. В качестве информационной меры, характеризующей значимость компонентов нижележащего уровня на вышестоящий используется мера потенциала Н, которая позволяет учесть одновременно два критерия p и q:

Haj =-qar log(l - paj 'X, (!)

где paj - степень влияния компонентов нижележащего уровня на компоненты вышестоящего; qaij - вероятность реализации / использования оцениваемой компоненты.

Тогда в модели, сохраняя страты (сверху вниз): информационные потребности с относительными оценками аь а2, ..., aj, ... , ana; информационные массивы - с оценками р2, ..., в, ••• , Рф составляющие (компоненты) технических средств - с оценками yh у2,..., yk, ..., yny , вводятся оценки p' и q между стратами (рис. 4).

Информационные потребности

Информационные ресурсы

Технические и программные средства

Рис. 4. Модель, основанная на информационных оценках

Оценка р' производится единичными экспертами, для которых определяются сферы компетентности.

Получение обобщенной оценки проводится в соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 5.

Разделение проблемы на подпроблемы

Оценка ру

I

НаУ = - 10ё(1 - Ра ')

Н * = 2 уНау

н а па

= —- у Н; * 2 а = 1

V=1

Оценка р у , ду +

н ь =- д V 1о§(1 - р у,)

I

н * =- ди 1о§(1 - Ри,)

н Ъг = Е кн

Рис. 5. Алгоритм реализации модели, основанной на информационных оценках

Компоненты верхней страты могут быть оценены либо методом нормирования, либо для верхней страты информационная мера степени влияния информационных потребностей может быть оценена как сте-

пень влияния р' потребностей пользователей на реализацию целей вуза, т. е. без учета q На = - 1с^(1 - рС).

Для получения значения а, необходимо выполнить процедуру нор-

мирования, т. е. НС = X на, "а

н с

а, = -

Н Е

"а

На рис. 4 и 5 приняты следующие обозначения:

а,

ау =-— — относительная значимость компонентов верхнего

Н "а уровня - информационных потребностей;

НД - информационная мера степени влияния информационного слоя (информационных баз) на реализацию информационных потребностей.

Н р, = 1с8(1—р у);

рД - степень влияния компонент информационной страты (информационных баз) на реализацию информационных потребностей пользователей;

qii - вероятность выбора и реализации компонентов информационной страты с точки зрения лиц, принимающих решение при их выборе на вышестоящем уровне;

Ну — информационная мера степени влияния компонент информационной супермагистрали (технических и программных средств) на реализацию информационных баз. нГм =^ы ^(1 - ры);

р7— степень влияния компонент информационной супермагистрали (технических и программных средств) на реализацию информационных баз;

qki - относительная значимость компонент информационной супермагистрали (технических средств) на реализацию информационных баз;

Д - относительная значимость компонент информационной страты

Д=X аУа1;

Ьы =—у— ук - относительные веса компонент информационной.

Н У

у = X Ьк- ■ Д. относительная значимость компонентов супермагистрали для реализации компонентов информационной страты;

Для реализация рассмотренных методов организации сложных экспертиз разработаны автоматизированные диалоговые процедуры, примеры которых рассматриваются, например, в [7].

Рассмотренные модели для исследования взаимосвязей между компонентами многоуроневого информационного комплекса (МИУК_ помогают решать проблемы управления проектами и программами развития МИУК, оценки нововведений разного рода, распределения финансовых, материальных и кадровых ресурсов. Однако их достаточно сложно реали-

зовать. Поэтому чаще на практике такие модели реализуются на основе разделения их на отдельные, более реализуемые проекты.

В частности, могут быть поставлены задачи и разработаны модели для каждого пользователя отдельно, для исследования взаимосвязей между компонентами двух уровней.

Например, была поставлена и исследована задача обоснования структуры информационной системы для обеспечения информационных потребностей студентов [3], задача обоснования состава информационных массивов для административного управления, т. е. пользователем является система административного управления организацией [5, 6].

Заключение

В статье показана полезность совместного использования методов организации сложных экспертиз для повышения объективности оценок. Показано, что в реальных условиях производственного предприятия вместо формирования экспертных групп, что требуется для реализации метода решающих матриц Г.С. Поспелова, но практически нереализуемо на предприятии, получать в соответствии с информационным подходом А.А. Денисова оценки от единичных экспертов и обобщать их с помощью соответствующего алгоритма, учитывающего в том числе достоинства метода решающих матриц - учет оценок вышестоящего уровня.

Применение информационных оценок, получаемых от единичных экспертов, особенно актуально в условиях внедрения новых технологий третьей и четвертой промышленных революций, не имеющих аналогов и предыстории развития.

Список литературы

1. Волкова В.Н., Голуб Ю.А. Автоматизированные информационные системы в высшей школе: История и перспективы. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. -112 с.

2. Волкова В.Н., Голуб Ю.А. Концепция многоуровневой информационной системы и ее реализация на примере вуза // Экономика, статистика, информатика: Вестник УМО, № 1-2, 2009. С .64-72.

3. Голуб Ю.А., Волкова В.Н. Информационно-поисковая система для обеспечения потребностей студентов // Вестник экономического научного общества студентов и аспирантов: Межвузовский студенческий научный журнал, № 22. - СПб.: Изд-во МБИ, 2009. - С. 104 -118.

4. Денисов А.А. Современные проблемы системного анализа: учебник. / А.А. Денисов. - 3-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. - 304 с.

5. Моделирование систем и процессов: учебник для академического бакалавриата / В.Н. Волкова, Г.В. Горелова, В.Н. Козлов [и др.] / под ред. В.Н. Волковой и В.Н. Козлова. - М.: Издательство Юрайт, 2015. - 449 с. - Серия: Бакалавр. яакаде-мический курс.

6. Моделирование систем и процессов. Практикум: учеб. пособие для академического бакалавриата / под ред. В.Н. Волковаой. - М.: Издательство Юрайт, 2016. - 295 с. - Серия: Бакалавр. яакадемический курс.