РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕНЕТИКИ И БИОИНФОРМАТИКИ В БЕЛАРУСИ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

С.Е. Дромашко

развитие математической генетики

И БИОИНфОРМАТИКИ В БЕЛАРУСИ (обзорная статья)

ГНУ «Институт генетики и цитологии НАН Беларуси» Республика Беларусь, 220072, г. Минск, ул. Академическая, 27

Введение

Развитие методов прикладной математики, возникновение кибернетики и совершенствование компьютерной техники и программного обеспечения привело к тому, что моделирование, применявшееся ранее в основном в физических науках, нашло свое приложение в биологии, геологии, химии и других отраслях естествознания. Математическое моделирование позволяет этим наукам заглянуть вглубь явлений, описать их точным языком формул и уравнений.

Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии, сельском хозяйстве и медицине. Таковы работы Ф. Гальтона, внесшего большой вклад в создание корреляционного и регрессионного анализа, и К. Пирсона - основателя крупнейшей биометрической школы, проанализировавшего основные типы распределений, встречающиеся в биологии. Он также предложил один из самых распространенных статистических методов - критерий «хи-квадрат», и развил теорию корреляции. Методология современной биометрии создана главным образом Р. Фишером. Р. Фишер впервые показал, что планирование экспериментов и наблюдений и обработка их результатов - неразрывно связанные задачи статистического анализа. Он

заложил основы теории планирования эксперимента, предложил ряд эффективных статистических методов (прежде всего, дисперсионный анализ), которые широко используются в генетико-статистических моделях или в биометрической генетике.

Генетика вообще является прекрасным примером применения математики для решения чисто биологических задач. Уже законы наследования, открытые основоположником генетики Г. Менделем, были сформулированы на строгом математическом уровне и лежат в основе современной генетики, являющейся, пожалуй, наиболее математизированной наукой из всех биологических дисциплин.

Развитие и совершенствование компьютерной техники и программного обеспечения в последней трети XX в. привели к возникновению биоинформатики - науки, занимающейся изучением организации, функционирования, развития, а также патологических состояний живых систем различного уровня методами и средствами математики и информатики.

В статье анализируется развитие математической биологии и биоинформатики в нашей стране на примере математической генетики и ряда информационных приложений, используемых в генетике и селекции растений, медицинской генетике, цитологии, лесоведении, онкологии и т.д.

Биометрическая генетика

Институт генетики и цитологии НАН Беларуси является ведущим учреждением республики в области математической генетики и биометрического моделирования генетико-селекционного процесса. Становление в Беларуси исследований по математической генетике и биометрии связано с именем академика П.Ф. Рокицкого. Он - автор многократно переиздававшегося учебника «Биологиче-

ская статистика» [1], по которому училось не одно поколение советских биологов, а также фундаментального руководства «Введение в статистическую генетику» [2]. За разработку проблем статистической генетики, внедрение математических методов в различные области биологии П.Ф. Рокицкому в 1974 г. была присуждена Государственная премия БССР. Его учеником, членом-корреспондентом В.К. Сав-

ченко, в 1970-1977 гг. создан ряд математических и компьютерных моделей генетической структуры диплоидных и полиплоидных популяций по качественным и количественным признакам, предложена система сетевых пробных скрещиваний [3, 4].

В течение многих лет в Институте генетики и цитологии изучаются математические вопросы гетерозиса, совершенствования количественных методов его оценки. В лаборатории гетерозиса и генетики количественных признаков (ныне лаборатория экологической генетики и биотехнологии) академиком Л.В. Хотылевой и к.б.н. Л.А. Та-рутиной предложена математическая модель и схемы анализа комбинационной способности, степени ее взаимодействия с условиями окружающей среды при диаллельных скрещиваниях [5, 6].

В Белорусской государственной сельскохозяйственной академии на протяжении многих лет биометрический подход использовался учеником Л.В. Хотылевой членом-корреспондентом А.В. Кильчевским. Им разработаны принципы и методы экологической селекции растений с применением биотехнологии для создания высокопродуктивных, экологически стабильных сортов, предложены соответствующие алгоритмы и компьютерные программы [7, 8]. В соавторстве с российскими коллегами из Московской сельскохозяйственной академии им. К.А. Тимирязева им также написан ряд учебников по применению биометрии в селекционном процессе [9, 10]. В настоящее время этот подход развивается им и его учениками также в лаборатории экологической генетики и биотехнологии Института генетики и цитологии НАН Беларуси.

Разработка пакетов генетико-статистических программ

Более 30 лет в институте разрабатываются прикладные программы для ЭВМ по генетико-статистическому анализу экспериментальных данных и математическому моделированию. В конце 1980-х-начале 1990-х гг в двух разных группах независимо были созданы два пакета прикладных биометрических программ: АБ-СТАТ (к.б.н. Б.Ю. Аношенко - работа начиналась в БелНИИ земледелия и кормов) [11] и РИШОН (д.б.н. С.Е Дромашко, С.Р. Мац, Г.И. Френкель и др., группа автоматизации научных исследований - ныне лаборатория моделирования генетических процессов) [12, 13]. Актуальность этих разработок подкрепляется тем, что в настоящее время на компьютерном рынке отсутствуют современные объектно-ориентированные программные средства для обработки генетико-селекционных данных и оптимизации и ускорения процесса количественной оценки нового генофонда растений по показателям продуктивности с учетом влияния факторов среды (общая и специфическая комбинационная способность, коэффициенты наследуемости, зависимость урожайности от эколого-генетических факторов, устойчивость к основным биотическим и абиотическим стрессам, минимизация приемов интенсификации выращивания).

Имеющиеся статистические пакеты, например SYSTAT, STATGRAPH или STAПSTICA, нацелены на обработку обезличенных дан-

ных и поэтому не включают блока генетико-статистического анализа, учитывающего специфику требований селекционера. В отличие от других программных биометрических продуктов того периода, таких как DAVEP-PC (Германия), БИОСТАТ (Молдова) [9], пакет РИШОН ориентирован на запросы генетиков и селекционеров, в первую очередь растениеводов, уступая только более позднему российскому программному продукту AGROS [14].

Непосредственная нацеленность на генетику сельскохозяйственных растений позволила внедрить пакет в практику учебного и научно-исследовательского процессов на биологическом факультете Гомельского государственного университета, ряде кафедр Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. Пакет был также передан для использования на Опытную станцию по птицеводству НАН Беларуси, в Институт генетики и физиологии хлопчатника АН Таджикистана и др.

Однако за 10 прошедших лет дизайн пакетов АБ-Стат и РИШОН, ориентированный на MS DOS, морально устарел. Многие программы из этих пакетов не работают даже в среде Windows 95-98 и XT, не говоря уже о Windows 7. Назрела необходимость их перевода на более современную платформу. Учитывая опыт российских коллег, можно представить себе обновленный пакет в виде автоматизированного

рабочего места генетика-селекционера (АРМ «АГРОПЛАНТ»), соединяющего все преимущества как генетических, так и селекционных программ, базирующихся на биометрических моделях.

С середины 1990-х гг. д.б.н. С.Е. Дромашко разрабатывает теоретико-информационный подход к анализу генетических данных [15, 16] (в настоящее время совместно с к.б.н. Я.И. Шейко [17]). Эту наработку также имело бы смысл включить в новый пакет.

Кроме того, вызывают большой интерес и могут оказаться полезными для построения и верификации биометрических генетических моделей компьютерные программы статистического анализа данных, разрабатываемые под руководством члена-корреспондента Ю.С. Ха-рина в НИИ прикладных проблем математики и информатики Белгосуниверситета [18]. В этом институте ведется создание математического и программного обеспечения в области робастного (устойчивого к искажениям модельных предположений) статистического анализа многомерных данных и временных рядов [19].

При биометрической обработке экспериментальных данных, как правило, a priori предполагается, что они подчиняются нормальному, или Гауссову распределению, что в биологии выполняется далеко не всегда [20, 21]. В этой связи следует напомнить работы д.б.н. О.О. Кедрова-Зихмана (лаборатория генетики озимой ржи Института генетики и цитологии НАН Беларуси), который много внимания уделял проверке нормальности распределений биологических данных. Он показал, что в значительном числе случаев наблюдается сильное отклонение от нормального распределения, что можно определить по величине статистических моментов порядка выше второго: коэффициентов эксцесса и асимметрии (в случае нормального распределения они равны 3 и 0 соответственно). Например, нельзя ожидать нормального распределения при создании синтетических гибридных популяций [22].

В развитие этих представлений нами создана программа BIODIS (BlOmetrical Distribution) для персональных ЭВМ, предоставляющая биологам удобный в использовании инструмент для быстрой и надежной оценки вида распределения экспериментальных данных вне зависимости от их характера [23]. Про-

грамма позволяет сделать выбор между семью следующими распределениями: нормальное, биномиальное, Пуассона, ¿-распределение (Стьюдента), Максвелла, геометрическое, равномерное. При этом учитывается характер экспериментальных данных, т.е. величина выборки (больше или меньше 20 измерений в обрабатываемом массиве) и наличие так называемых «выбросов» (или грубых ошибок измерений), так что экспериментатор может задать соответствующий режим обработки. Для оценки достоверности гипотезы о виде распределения на выбор предлагаются три критерия: х2 , Колмогорова и ю2. При этом в программу встроены рекомендации по применению того или иного критерия согласия.

Таким образом, в программное обеспечение АРМ «АГРОПЛАНТ» будут входить как стандартные биометрические методы, так и специализированные программы генетико-статистического анализа, распределенные по следующим блокам:

• элементарная статистика: проверка характера распределеня, определение необходимого размера выборки для альтернативного признака, первичная обработка генетико-селекционных данных, вычисление критериев Стьюдента и Фишера, сравнение распределений по критериям Манна-Уитни и хи-квадрат, робастные оценки сдвига и масштаба, разбиение по классам;

• корреляционный и регрессионный анализ: определение матрицы коэффициентов корреляции, полный корреляционный анализ, вычисление корреляционного отношения, нахождение линейных корреляций, вычисление корреляций по Спирмену, робастных коэффициентов корреляции, выбор уравнения регрессии, в том числе множественной линейной регрессии, определение нелинейной регрессии и др.;

• дисперсионный анализ: одно-, двух-, трех-факторный анализ, включая его вариации (план рандомизированных блоков, латинский квадрат (прямоугольник), расщепленные делянки и блоки и др.), дисперсионный анализ альтернативных признаков и многофакторый (до 6 факторов) дисперсионный анализ;

• многомерный анализ: построение дендро-граммы, ковариационный анализ для повышения точности опыта, компонентный анализ,

разные виды кластерного анализа, подсчет матрицы расстояний Махаланобиса и др.; теоретико-информационный анализ: скрининг наиболее значимых факторов, определение информационных потоков и их силы, оптимизация многомерных взаимодействий в малых и уникальных выборках; генетический анализ: тесты масштабности Mather, объединенный тест Cavalli, двутестер-ный анализ по Perkins et al., тройной тест-кросс F вычисление общей и специфической комбинационной способности по Griffing, анализ комбинационной способности по Campthorn, анализ диаллельных скрещиваний по Hayman, определение экологической стабильности

и пластичности, вычисление путевых коэффициентов Райта, оценка кросс-корреляции, оценка генотипических и средовых корреляций, анализ сопряженной изменчивости, построение селекционных индексов и др.; селекционное планирование и анализ: дву-компонентный метод планирования скрещиваний, коррекция по скользящей средней, анализ прибавки урожайности по Ильину, интегральная оценка селекционных номеров, анализ взаимодействия генотип-среда, включая оценку стабильности по Мартынову и вычисление эковалент по Wricke, и оценку пластичности сортов по ЕЬеАаг!, Russel, учет пестроты почвенного плодородия и др.

Разработка методов анализа изображений растительных объектов

Ряд важных разработок под руководством к.с.-х.н. А.И. Ковалевича создан к.б.н. А.П. Кон-чицем в лаборатории лесной селекции и семеноводства Института леса НАН Беларуси. Среди них - оригинальный программно-технологический комплекс по компьютерной биометрии BioCom для оценки количественных признаков древесных растений на основе биометрического анализа изображений [24], база данных «Селекционный фонд лесных древесных пород Беларуси» [25] и др.

В частности, программно-технологический комплекс BioCom позволяет более подробно описать фенотипические признаки растений и может быть использован при проведении популяционно-генетических исследований. В его состав входит ряд функциональных блоков, позволяющих описать фенотипиче-ские признаки объектов, связанные с формой метамерных органов (BioShape), текстуры и окраски метамерных органов (BioTexture), формы, окраски и текстуры микроскопических

объектов (пыльцевых зерен, пыльцевых трубок, клеточных структур) (BioMicro); провести анализ крон деревьев, корневых систем, ветвей, сеянцев (BioRoot), проанализировать приростные керны и определить ход роста деревьев (BioKern); дать количественное описание развития биологических объектов (BioMov).

В лаборатории хромосомной инженерии растений Института генетики и цитологии НАН Беларуси м.н.с. О.М. Люсиковым под руководством д.б.н. И.А. Гордея разработана компьютерная программа «Кариомастер», предназначенная для накопления, представления и анализа информации в области кариологии растений. Данная программа является универсальным средством автоматизированного анализа хромосомных наборов произвольного типа. Она реализует основные интерфейсные функции пользователя, необходимые для работы с базами данных и выполнения автоматического и полуавтоматического анализа объектов на изображении метафазной пластинки (рис. 1).

Рис. 1. Пример работы программы «Кариомастер»

Программа обеспечивает следующие функции: настройку процедуры анализа под любой хромосомный набор (кариотип); ввод изображения метафазной пластинки в компьютер;

автоматическую сегментацию изображения с выделением изолированных объектов; автоматическую разметку выделенных объектов в предположении, что они являются хромосомами;

ручной режим разметки изображения отдельной хромосомы и автоматический расчет ее морфометрических параметров; ручной режим объединения разорванных объектов и разделения слипшихся или перекрывающихся объектов; автоматическую классификацию хромосомы по рассчитанным морфометрическим параметрам;

автоматическое построение кариограммы по размеченным объектам пластинки; возможность ручной классификации хромосом методом перетаскивания изображения хромосомы на ячейку кариограммы при помощи мыши;

расчет статистических параметров хромосом по множеству метафазных пластинок с возможностью использования этих результатов для корректировки параметров эталонного кариотипа;

• сохранение результатов измерения в базе данных;

• возможность просмотра и редактирования данных, хранящихся в базе данных;

• возможность обмена данными с другими приложениями через системный буфер обмена;

• настройку параметров, внешнего вида программы и панелей, представляющих результаты измерений;

• предоставление пользователю пояснений и подсказок по работе с программой во всех режимах при помощи встроенной контекстной справочной системы.

В качестве особенностей данной программы следует также отметить удобную систему представления информации, записанной в базе данных, в форме древовидной структуры вложенных папок и страниц данных. Такая система делает наглядной организацию данных, упрощает работу с ними и дает возможность пользователю самому определять структуру представления данных. Еще одной особенностью программы является реализация так называемого плавающего интерфейса, который дает возможность перемещать, изменять размеры и прятать большинство элементов программного интерфейса. Это значительно расширило возможности настройки интерфейса в соответствии с запросами пользователя и аппаратурными ограничениями.

Медицинские приложения биоинформатики

Важным направлением биоинформатики является разработка методов и систем интеллектуального анализа данных и создания на этой основе информационных технологий поддержки принятия решений в биологии и медицине. В Объединенном институте проблем информатики НАН Беларуси этими проблемами занимается целый ряд лабораторий. В частности, здесь под руководством академика НАН Беларуси С.В. Абламейко и д.ф.-м.н. А.В. Тузикова разработан ряд информационных систем и технологий, использующихся в медицине [26]:

• автоматизированная система управления медицинского учреждения, предназначенная для создания и управления информационными потоками сбора, анализа и обработки данных на основе ведения компьютерной медицинской карты стационарного (ам-

булаторного) больного, истории болезни и сопутствующих документов, обработки информации по ресурсному материально-техническому обеспечению;

• система НЕФРОН для поддержки распределенных баз данных, содержащих как графические данные (рентгенограммы, УЗИ, томограммы), так и сопровождающие их сведения о нефрологических больных в Республике Беларусь; дистанционного уточнения диагноза; прогнозирования состояния больных и выдачи рекомендаций по их дальнейшему лечению;

• система дифференциальной диагностики рака щитовидной железы по цитологическим изображениям.

В ряде учреждений Министерства здравоохранения Республики Беларусь ведутся исследования в области медицинского приложения

математического моделирования и биоинформатики - фактически разрабатываются АРМ врача-диагноста.

В области таких медицинских приложений биоинформатики следует назвать работы д.м.н. В.Н. Ростовцева (Белорусский центр медицинских технологий, информатики, уп-

равления и экономики здравоохранения) по созданию информационных систем для генетического анализа данных (1111С ОМЕГА и ПРАГ-ОЗФ). В последние годы им создан программно-аппаратный комплекс КМСД (комплекс медицинский спектрально-динамический) [27] (рис. 2).

Рис. 2. Программно-аппаратный диагностический комплекс КМСД

Комплекс позволяет оперативно проводить пассивную, без какого-либо воздействия на организм, диагностику:

• манифестных, латентных и предпатоло-гических состояний и процессов по всем органам и системам организма пациента;

• предпатологии и рисков по всем органам и системам организма пациента;

• этиологических агентов: вирусов, бактерий, патогенных грибов, микропаразитов и гельминтов;

• экологических факторов: аллергенов, токсикантов, физических факторов и продуктов питания;

• индивидуального соответствия организму пациента лечебно-профилактических средств: аллопатических лекарственных средств, фитопрепаратов, биологически активных добавок, изопатических и гомеопатических препаратов.

КМСД и реализованная в нем технология получили высокую оценку специалистов, а также положительные отзывы на V Форуме проектов Союзного государства.

В РНПЦ «Мать и дитя» (д.м.н. Е.Г. Ильина) в сотрудничестве с Белорусским государственным университетом информатики и радиоэлектроники (к.т.н. С.В. Колосов) ведутся

работы по созданию компьютерных средств диагностики в клинической генетике (программа SynDiag и др.). В частности, SynDiag (версия 4.2) является диагностической программой, работающей под операционными системами семейства Windows (98-2000 (NT)-XP) [28]. Программа SynDiag предназначена для диагностики:

• MCA/MR синдромов, т.е. синдромов множественных врожденных аномалий/психической отсталости, различной этиологии (моногенной, хромосомной, тератогенной и т.д.);

• эктодермальных и скелетных дисплазий;

• некоторых системных аномалий. Программа также может быть использована

в качестве учебника по синдромологии и предназначена для любого врача, который в своей практике сталкивался с пациентами с нарушениями развития.

В НИИ прикладных проблем математики и информатики Белгосуниверситета ведется разработка математического и программного обеспечения медицинской диагностики. В частности, в НИЛ статистического анализа и моделирования разработан и внедрен в он-кодиспансерах Министерства здравоохранения Республики Беларусь программный ком-

плекс диагностики злокачественных опухолей основных локализаций с использованием ро-бастных статистических решающих правил, а также компьютерная система диагностики метастатического поражения регионарных лимфатических узлов у больных меланомой кожи [29].

В Институте генетики и цитологии НАН Беларуси к.б.н. О.В. Квитко, к.б.н. Я.И. Шейко и к.б.н. И.И. Коневой (лаборатория моделирования генетических процессов) разработаны оборудование и технология долговременной компьютерной видеомикроскопии живых клеток [30-32]. Компьютерная система для видеонаблюдения живых клеток состоит из инвертированного микроскопа с присоединенной видеокамерой, которая подключена к компьютеру. Для видеозаписи и анализа полученных видеофильмов наряду со стандартным программным обеспечением, используются оригинальные компьютерные программы, разработанные к.б.н. Я.И. Шейко.

С использованием витальной компьютерной видеозаписи микроскопических изображений клеточных культур in vitro получена серия видеофильмов, демонстрирующих процесс

формирования индивидуального клеточного клона на протяжении ряда последовательных митотических делений. Анализ полученной родословной позволил изучить на уровне единичных клеток и их потомства процесс формирования гетерогенности клеток в предраковой (иммортализированной) клеточной линии фи-бробластов мыши.

На основе предложенного ими прототипа в рамках ГНТП «Эталоны и научные приборы» ГНПО «Планар» (НТЦ «Микроскопия» -структурное подразделение ОАО «Опто-электронные системы») совместно с академическими Институтами генетики и цитологии и тепло- и массообмена создан автоматизированный комплекс «Цитомир», способный обеспечить многократное компьютерное фотографирование многих (до нескольких сотен) различных участков ростовой поверхности долговременных клеточных культур (рис. 3). Видеокомплекс «Цитомир» обладает экономическим эффектом по импортозамещению 150 тысяч евро, а также имеет значительный экспортный потенциал, что позволяет рекомендовать его к серийному производству.

I*

Рис. 3. Компьютерный видеокомплекс

С помощью технологии компьютерной видеомикроскопии в 2011-2012 гг. удалось подтвердить данные начала 1990-х гг. об антираковом эффекте ДНК, выделенной из эритроцитов цыпленка [33]. В свете явления РНК-интерференции это открывает новые перспективы в разработке методов онкотерапии с использованием специфических олигону-клеотидов [34].

Цитомир» для изучения живых клеток

Говоря о нейроинформатике - науке, изучающей нейроподобные способы обработки информации при помощи компьютеров, необходимо сказать, что в Объединенном институте проблем информатики НАН Беларуси работает лаборатория биоинформатики (к.т.н. И.Э. Том), одним из направлений исследований которой является развитие интеллектуальных методов обработки и анализа дан-

ся методы и алгоритмы обучения нейронных сетей в задачах распознавания и управления [36].

Создание информационных ресурсов и компьютерных программ в Институте генетики и цитологии НАН Беларуси

ных, основанное на неиросетевых моделях [35]. В лаборатории идентификации систем (д.т.н. Р.Х. Садыхов) ОИПИ разрабатывают-

С 2005 г. в Институте генетики и цитологии

НАН Беларуси большое внимание уделяется

созданию информационных ресурсов. Всего

их насчитывается уже свыше 40, в том числе:

• Электронная энциклопедия по генетике (академик Н.А. Картель, д.б.н. С.Е. Дромашко, к.б.н. Е.Н. Макеева и др., 2005);

• Системы «Маркёр» и «Бета-гал» (к.б.н. Я.И. Шейко, 2006);

• Веб-сайт, посвященный изучению клеточного старения (к.б.н. Я.И. Шейко, к.б.н. О.В. Квитко, к.б.н. И.И. Конева, 2007);

• База данных «Генетический полимор -физм популяций этнических белорусов» (к.б.н. Л.Н. Сивицкая, к.б.н. Е.И. Кушне-ревич, к.б.н. Н.Г. Даниленко и др., 2008);

• База данных морфологических признаков у отдаленных гибридов Fj-F2 от скрещивания сортов мягкой пшеницы с дикорастущими видами трибы Triticeae (к.б.н. Л.В. Корень, к.б.н. О.А. Орловская, академик Л.В. Хоты-лева, 2009);

• База данных анатомических и физико-химических маркеров качества льноволокна селекционных образцов льна-

долгунца (Т.В. Никитинская, В.Н. Леонтьев, д.б.н. В.В. Титок, 2009);

• Справочно-информационная система для молекулярно-генетической паспортизации карпа (д.б.н. С.Е. Дромашко, к.б.н. Я.И. Шейко, О.Ю. Конева, 2010);

• База данных «Генетическая коллекция те-траплоидных пшенично-ржаных амфи-диплоидов» (к.б.н. Н.И. Дубовец, к.б.н. Е.А. Сычева, Л.А. Соловей, Т.И. Штык, Е.Б. Бондаревич, 2010);

• Электронный ресурс «Генетический мониторинг на примере популяций моллюсков Lymnaea stagnalis из регионов с различной экологической нагрузкой» (О.Ю. Конева, 2012) и многие другие.

В 2012 г. началась регистрация таких объектов интеллектуальной собственности, как компьютерные программы. Национальным центром интеллектуальной собственности уже выданы свидетельства на 3 программы (диагностика митохондриальных синдромов "Belmitocombat", к.б.н. Н.Г. Даниленко и др., обработка данных компьютерной видеомикроскопии «Маркёр» и "Stain", к.б.н. Я.И. Шейко).

заключение

Математическая биология и биоиноформа-тика относятся к числу высоких технологий современной биологии, биомедицины и биотехнологии, обеспечивая информационно-компьютерные и теоретико-математические основы генетики и селекции, молекулярной биологии, генетической и белковой инженерии, медицинской генетики, нейробиологии, иммунологии и эпидемиологии, популяцион-ной биологии и экологии [37].

В ряде учреждений Беларуси ведутся исследования в этом направлении, имеются высококвалифицированные специалисты и соответствующие научные подразделения, но нет объединяющего или координирующего центра. В БГУ кафедрой биофизики физического факультета ведется чтение ряда предметов (компьютерный эксперимент в биофизике,

генетическая инженерия, протеомика, биофизика сложных систем, нанобиотехнологии, клеточная информатика и др.) [38], имеющих непосредственное отношение к математической биологии и биоинформатике, но специалистов этого профиля официально в стране не готовят. Не существует и ученого совета, в котором можно было бы защитить диссертацию по специальности «Математическая биология, биоинформатика», до сих пор не разработан ее паспорт, хотя в Номенклатуре специальностей научных работников Республики Беларусь она значится под шифром 03.01.09 (физико-математические, биологические и медицинские науки) [39]. В республике отсутствуют учебники и учебные пособия по этой дисциплине, первая и пока единственная монография появилась только в 2009 г [40], и охватывает она преимущественно

биологические и медицинские аспекты, т.е. не способна дать полноценную информацию для соискателей степени кандидата физико-математических наук.

Справедливости ради надо сказать, что недавно генеральный директор Объединенного института проблем информатики НАН Беларуси д.ф.-м.н. А.В. Тузиков выступил с предложением создать рабочую группу по подготов-

ке паспорта этой специальности и программы экзамена кандидатского минимума. Если к этому добавить еще и подготовку соответствующего учебного пособия, можно было бы высказать уверенность, что опыт и достижения белорусских ученых в области математического моделирования и информационных технологий будут реализованы и страна сможет занять достойное место в современной биотехнологии.

Список использованных источников

1. Рокицкий, П.Ф. Биологическая статистика / П.Ф. Рокицкий. - Минск: Вышэйшая школа, 1973. - 319 с.

2. Рокицкий, П.Ф. Введение в статистическую генетику / П.Ф. Рокицкий. - Минск: Вышэйшая школа, 1974. - 448 с.

3. Савченко, В.К. Генетика полиплоидных популяций / В.К. Савченко. - Минск: Наука и техника, 1976. - 240 с.

4. Савченко, В.К. Генетический анализ в сетевых пробных скрещиваниях / В.К. Савченко. - Минск: Наука и техника, 1984. - 223 с.

5. Турбин, Н.В. Диаллельный анализ в селекции растений / Н.В. Турбин, Л.В. Хотылева, Л.А. Тарутина. - Минск: Наука и техника, 1974. - 181 с.

6. Хотылева, Л.В. Взаимодействие генотипа и среды / Л.В. Хотылева, Л.А. Тарутина. -Минск: Наука и техника, 1982. - 109 с.

7. Кильчевский, А.В. Генотип и среда в селекции растений / А.В. Кильчевский, Л.В. Хотылева. - Минск: Наука и техника, 1989. - 191 с.

8. Кильчевский, А.В. Экологическая гене тика растений / А.В. Кильчевский, Л.В. Хотылева. - Минск: Тэхналопя, 1997. - 372 с.

9. Смиряев, А.В. Биометрия в генетике и селекции растений / А.В. Смиряев, С.П. Мартынов, А.В. Кильчевский. - М.: Изд-во МСХА, 1992. - 269 с.

10. Смиряев, А.В. Генетика популяций и количественных признаков / А.В. Смиряев, А.В. Кильчевский. - М.: КолосС, 2007. -269 с.

11. Аношенко, Б.Ю. Программы анализа и оптимизации селекционного процесса растений / Б.Ю. Аношенко // Генетика. -1994. - Т. 30 (прил.). - С. 8-9.

12. Дромашко, С.Е. О логической схеме

и структуре пакета прикладных программ по генетико-статистическим расчетам / С.Е. Дромашко, С.Р. Мац, Г.И. Френкель // Генетика. - 1995. - Т. 31, № 9. - С. 1314-1316.

13. Дромашко, С.Е. Пакет прикладных гене-тико-статистических программ для персональных ЭВМ РИШОН: пути совершенствования / С.Е. Дромашко, О.М. Пятковская, Е.М. Клевченя // Весщ АН Беларусь Сер. бiял. навук. - 1997. - № 1. - С. 67-70.

14. Мартынов, С.П. Статистический и био-метрико-генетический анализ в растениеводстве и селекции. Пакет программ AGROS, версия 2.09.: руководство пользователя / С.П. Мартынов. - Тверь, 1999. - 90 с.

15. Дромашко, С.Е. О возможности исследования генетических систем с помощью информационно-логиче ского подхода / С.Е. Дромашко, Г.И. Френкель, Б.О. Дубов-ской // Генетика. - 1995.- Т. 31, № 1. -С.139-143.

16. Дромашко, С.Е. Теоретико-информационный анализ генетических процессов. Новая компьютерная программа в формализме Excel / С.Е. Дромашко, А.В. Мащиц // Генетика и селекция в XXI веке. - Минск, 2002. - С. 364-365.

17. Дромашко, С.Е. Разработка метода компьютерного анализа данных на основе теоретико-информационного формализма / С.Е. Дромашко, Я.И. Шейко // Молекулярные, мембранные и клеточные основы функционирования биосистем: Междунар. научн. конф.; 8-й съезд Бел. обществ. об-ния фотобиол. и биофиз., 25-27 июня 2008 г., Минск, Беларусь: сб. статей. - Минск: Изд. центр БГУ, 2008. - Ч. II. С. 292-294.

18. НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ [Электрон.

ресурс] / Белорусский государственный университет. - Режим доступа: http://www. bsu.by/ru/main.aspx?guid=7281. - Дата доступа: 27.11.2012.

19. Математическая и прикладная статистика [Электрон. ресурс] / НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ -Режим доступа: http://apmi.bsu.by/research/ statistics.html. - Дата доступа: 27.11.2012.

20. Реброва, О.Ю. Описание процедуры и результатов статистического анализа медицинских данных в научных публикациях. Часть I. Описание статистического анализа в разделе «Материалы и методы». Представление данных в разделе «Результаты» / О.Ю. Реброва // Международный журнал медицинской практики. - 2000. - № 4. -С. 43-46.

21. Леонов, В. Логистическая регрессия в медицине и биологии / В. Леонов // Биометрика - журнал для медиков и биологов, сторонников доказательной медицины [Электрон. ресурс]. - Режим доступа: http:// www.biometrica.tomsk.ru/logit_1.htm. - Дата доступа: 27.11.2012.

22. Кедров-Зихман, О.О. Поликросс-тест в селекции растений / О.О. Кедров-Зихман. -Минск: Наука и техника, 1974. - 128 с.

23. Дромашко, С.Е. Новая компьютерная программа для подбора вида распределения биологических данных / С.Е. Дромашко, О.М. Громыко // Весщ НАН Беларуа, сер. бiял. навук. - 1999. - № 1. - С. 28-30.

24. Ковалевич, А.И. Программно-технологический комплекс компьютерной биометрии BioCom и результаты его опытной эксплуатации / А.И. Ковалевич, А.П. Кончиц // Трансграничное сотрудничество в области охраны окружающей среды: состояние и перспективы развития: материалы международной научно-практической конференции. - Гомель, 2006. - С. 316-320.

25. Кончиц, А.П. База данных по учету селекционно-генетических ресурсов лес-ных древесных пород / А.П. Кончиц, А.И. Ковалевич, Е.И. Сукач // Леса Беларуси и их рациональное использование: Международная научно-техническая конференция. - Минск, 2000. - С. 19-21.

26. Разработки ОИПИ НАН Беларуси [Электрон. ресурс] / Объединенный институт

проблем информатики. - Режим доступа: http://uiip.bas-net.by/work/dev_uiip/index. php. - Дата доступа: 27.11.2012.

27. Комплекс медицинский спектрально-динамический [Электрон. ресурс]. Режим доступа: http://www.kmsd.su/about/ annotation/. - Дата доступа: 27.11.2012.

28. SynDiag is the best syndromal diagnosis computer program [Электрон. ресурс]. -Режим доступа: http://kolosov.tripod.com/. -Дата доступа: 27.11.2012.

29. НИЛ статистического анализа и моделирования [Электрон. ресурс]. / НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ. - Режим доступа: http://apmi.bsu.by/struc-ture/stam.html. - Дата доступа: 27.11.2012.

30. Анализ пролиферации и дифферен-цировки нормальных (стареющих) фибро-бластов человека и мыши с помощью прижизненной видеомикроскопии / Я.И. Шейко [и др.] // Доклады НАН Беларуси. - 2002. - Т. 46, № 1. - С. 90-94.

31. Hunting the mechanisms of self-renewal of immortal cell populations by means of realtime imaging of living cells / O.V. Kvitko [et al.] // Cell Biology International. - 2005. - Vol. 29. -P. 1019-1024.

32. Time-lapse microscopy of living cells in vitro / O.V. Kvitko [et al.] // Proceedings of the International Conference "Optical Techniques and Nanotools for Material and Life Sciences". -Minsk, 2010. - Vol. 2. - P. 220-223.

33. Квитко, О.В. Антираковый эффект экзогенных нуклеиновых кислот / О.В. Квитко, Л.Н. Жукова, И.И. Конева // Доклады АН Беларуси. - 1992. - Т. 36, № 7-8. - С. 652-655.

34. Биологические эффекты экзогенных полинуклеотидов и перспективы их использования в медицине (обзорная статья) / О.В. Квитко [и др.] // Молекулярная и прикладная генетика. - 2012. - Т. 13. - С. 126-135.

35. Лаборатория биоинформатики [Электрон. ресурс] / Объединенный институт проблем информатики. - Режим доступа: http://uiip.bas-net.by/structure/l_bi/index.php. -Дата доступа: 27.11.2012.

36. Лаборатория идентификации систем [Электрон. ресурс] / Объединенный институт проблем информатики. - Режим доступа: http://uiip.bas-net.by/structure/l_is/index.php. -Дата доступа: 27.11.2012.

37. Институт математических проблем биологииРАН[Электрон. ресурс]/Пущинский научный центр РАН. - Режим доступа: http:// www.psn.ru/index.php?option=com_conten t&view=article&id=55&Itemid=60. - Дата доступа: 27.11.2012.

38. Кафедра биофизики [Электрон. ресурс] / Официальный сайт Физического факультета Белорусского государственного университета. - Режим доступа: http://www. physics.bsu.by/biophys/index.html. - Дата

доступа: 27.11.2012.

39. Номенклатура специальностей научных работников Республики Беларусь [Электрон. ресурс] / Высшая аттестационная комиссия Республики Беларусь. - Режим доступа: http://www.vak.org.by/index.php?go= Pages&in=view&id=102. - Дата доступа: 27.11.2012.

40. Дромашко, С.Е. Очерки биоинформатики / С.Е. Дромашко. - Минск: Беларуская навука, 2009. - 400 с.

Дата поступления статьи 30 ноября 2012 г.