CC BY
44Весгннк «Op.;iey»-kst
Ю.А. Павперова,
учитель математики, ГУ «Школа-лицей №1 отдела образования акимата города Костаная»
He?i)?i свздер: математикальщ цабтеттерд} дамыту, математикалъщ цабтеттердi дамыту бойынша жумыстыц цагидалары, оцушылардыц вз бепйнше жасаган ж) мысы, жеке жэне жас epeiaae.iipi.
Ключевые слова: развитие мат ем am ических способност ей, принципы работы по развитию мат ем am ических способност ей, сам ост оят елъная деят елъност ъ учащихся, индивидуальные и возрастные особенности.
Keywords: the development of mathematical abilities, principles of work on the development of mathematical abilities, independent work of pupils, individual and age features.
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ В УРОЧНОЙ И ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Ацдатпа
Макала окушылардыц математикальщ кабшет-терш арттыруга арналган. Мунда сабак; устшде, сон-дай-ак; сыныптан тыс сабактарда icxe асырылатын окушылардыц математикальщ кабшеттерш арттыру-да жумыстыц ерекше манызды кагидалары сипатта-лады.
Аннотация
Статья посвящена развитию математических способностей учащихся. В ней описываются наиболее существенные принципы работы по развитию математических способностей учащихся, реализуемые как на уроках, так и на внеклассных занятиях.
Annotation
The article is devoted to development of mathematical abilities of pupils. It describes the most principles of the development of mathematical abilities of pupils, implemented in classes, and in the extra-curricular activities.
Разве ты не заметил, что способный
к математике изощрен во всех науках в природе?
Платон
В последнее время во многих странах наблюдается значительный рост интереса к проблемам математического образования. Это связано с тем, что зна- 2 чение математики в жизни человеческого общества а возрастает с каждым днём. Высокий уровень развития математики является необходимым условием g подъёма и эффективности целого ряда важнейших О областей знаний. Как подчёркивают учёные, разви- 2
нЦ
тие наук в последнее время характеризуется тенденцией к их математизации, и это касается не только физики, астрономии или химии, но и таких наук, как сх; современная биология, медицина, метеорология, а. экономика, лингвистика и другие. Математические ш методы и математический стиль мышления прони-
х
Вестник «Ор.неу»-к$1
о; х
I
<
ш о
го
£ из О а;
О §
ГЕ
X ш
о. О ш Н
кают всюду. Трудно найти такую область знаний, к которой математика не имела бы никакого отношения. С каждым годом математика будет находить всё более широкое применение в разнообразных областях человеческой деятельности. Принципиально область применения математики неограниченна, указывает академик А.Н. Колмогоров [1,с.2].
В связи с этим в нашей стране ежегодно возрастает потребность в математиках. В последнее время потребность эта явно не удовлетворяется, «математики стали дефицитны».
Хорошо известно, что основной вклад в развитие той или иной науки делают люди, проявляющие способности в соответствующей области. Всё это выдвигает перед школой задачу всемерного развития у учащихся математических способностей, склонностей и интересов, задачу повышения уровня математической культуры, уровня математического развития школьников [2, с.21-22]. Наряду с этим, школа должна уделять особое внимание школьникам, проявляющим высокий уровень способностей к математике, содействовать математическому развитию учащихся, проявляющих особую склонность к изучению математики.
Некоторые считают, что вместо отбора способных к математике школьников необходимо заниматься изысканием возможностей максимального математического развития всех учащихся. Но одно всегда будет дополнять другое, так как и при самых совершенных методах обучения индивидуальные различия в математических способностях всегда будут иметь место - одни и тогда будут более способными, другие - менее способными. Уравнение в этом отношении никогда не будет достигнуто^, с.14-16].
Следовательно, учителя математики должны вести систематическую работу по развитию математических способностей у всех школьников, по воспитанию
у них интересов и склонностей к математике и наряду с этим должны уделять особое внимание школьникам, проявляющим повышенные способности к математике, организовать специальную работу с ними, направленную на дальнейшее развитие этих способностей.
Несмотря на потребность общества в людях, способных внести свой вклад в развитие математической науки, и возлагающуюся на школу задачу по развитию математических способностей, в современной школе наблюдается следующая ситуация:
• формализм математических знаний;
• отсутствие мотивации учения;
• неумение применять полученные знания на практике;
• отсутствие самостоятельной и творческой деятельности учеников;
• отсутствие в подавляющем большинстве учебников и дидактических пособий заданий, способствующих подготовке учеников к этой творческой деятельности [4,с. 19].
Как же помочь учителю в организации учебной деятельности по развитию математических способностей?
Основные направления в развитии и формировании способностей предусматривают следующие мероприятия. Во-первых, выявление (диагностика) природных задатков к определенной деятельности и анализ качества результатов деятельности. Во-вторых, тренировка и развитие природных свойств личности путем ее включения в систематическую деятельное под руководством специалиста (учителя) [5, с.21-24].
В данной статье описываются наиболее существенные принципы работы по развитию математических способностей учащихся, реализуемые как на уроках, так и на внеклассных занятиях. Принципы составлены Э. Ж. Гингулисом [6, с. 1819] на основе анализа опыта работы по развитию математических способностей
Вес гннк «Ор.1еу»-к81
т
учащихся.
Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся. Он требует от учителя четкого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал довольно крупными порциями — тем самым быстро осознается достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Но после этого нужно отвести не часть урока, а одно или несколько занятий полностью на решение задач. Обычно ребятам сообщают номера (или тексты) сразу всех 5—6 задач, которые будут решены на уроке или на кружке. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены весь урок, хотя оформлять решение до конца для них необязательно, достаточно сообщить учителю о том, что получены верные ответы. Основная часть класса справляется с меньшим числом заданий, но при этом тоже работает самостоятельно. Роль учителя сводится к выборочному контролю, к занятию с отстающими.
Принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся предполагает наличие у учителя четких представлений о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учетом этой динамики нужно предлагать индивидуальные задачи. Они должны быть доступными для учащихся средних возможностей. Тем самым ребята предохраняются от обескураживающего действия неудачи. В то же время более способные ребята требуют трудных задач, на которых они могут испытать свои умственные силы. Подготовка индивидуальных заданий требует от учителя широкой «задачной эрудиции».
К методическим средствам реализации указанного принципа относятся краткие содержательные обсуждения идей и методов решения.
На определенном этапе - на рубеже УП-УШ классов - учащиеся начинают
понимать, что усвоение нового метода способствует успеху в большей мере, нежели доведенное до конца «кустарное» решение [7].
Принцип постоянного внимания к развитию различных компонентов математических способностей заставляет отметить сложность проявления этих способностей. Учителя почти никогда не знают, какой подход обеспечит данному ученику наибольший успех и продвижение вперед. Кажется логичным заключить, что наибольшие достижения возможны при достаточном внимании ко всем компонентам математических способностей.
Достигается это с помощью правильного подбора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приемы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную формулировку условия, и подробную запись решения.
При разборе задач очень важно помнить о принципе соревнования. Во внеурочных условиях хорошо зарекомендовали себя различные математические олимпиады, «бои» и т. д., но элементы состязания возможны и на уроке. К соревнованию побуждают следующие вопросы учителя: «Кто решит быстрее? У кого решение получилось самое короткое? Самое простое? Самое неожиданное?» и т.
Иногда высказывается мнение, что соревнования травмируют, деформируют сознание школьников и в результате слабые учащиеся еще острее чувствуют свою отсталость, а лучшие «математики» класса зазнаются. Эти опасения имеют основания. Но существуют и меры компенсации: предлагаемые задания должны быть посильны. Следует учитывать также, что учащиеся УП-1Х классов уже довольно трезво оценивают свои математические
х <
со О
го £
из
О «
О
§
X
У, Щ
н
о. О ш н
т
Вестник «Opjiey»-kst
способности. Венгерский психолог Э. Гефферт установила, что высокоодарен-ность не сочетается с эгоцентризмом и негативными социальными установками. Э. Гефферт пришла также к следующему выводу: «С радостью выполненная деятельность оплачивает сама себя, причем не ожидается дополнительного признания» .
Рассматривая задачи, доступные учащимся, нельзя забывать о принципе профессионализма. Он требует, чтобы школьники уверенно владели системой опорных задач. Для этого нужна ежедневная работа по закреплению навыков, повторению ключевых идей и методов. Кроме того необходимо следовать принципу яркости. Это означает, что занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию. Свою подлинную увлеченность предметом учитель может продемонстрировать подбором красивых и разнообразных задач, рассказами из истории математики.
На внеурочных занятиях есть возможность реализовать принцип полной нагрузки. Речь идёт о поддержании достаточно высокого уровня задач, предлагаемых на кружке или факультативе. Кроме того, имеется в виду повышенная скорость обсуждения решений и большая нагрузка на домашнюю работу ученика. Дома школьник в состоянии подготовить доклад по какому-то теоретическому вопросу, придумать красивую задачу, написать сочинение на математическую тему
о: и т. д. из
В заключение подчеркну, что развитие у учащихся математических способ—
ностеи напрямую зависит от личности учителя, его жизненной позиции. Если
х ш н
к; 5: о.
О ш Н
школьникам будет неинтересно с ним, если они не почувствуют роста своих возможностей, то они прекратят углубленные занятия математикой.
Только педагог с активной жизненной позицией, постоянно занимающийся личным и профессиональным самосовершенствованием, постигающий новые педагогические технологии, методы и приёмы может достичь высоких успехов в процессе развития математических способностей своих учеников.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ведерникова, Т.Н. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики [Текст] / Т.Н. Ведерникова, O.A. Иванов // Математика в школе. 2002. - №3. - С.21 -22.
2. Венгер, Л.А. Педагогика способностей [Текст] /Л.А. Венгер. - М., 1973. - С.14- 16.
3. Выплов, Ю. Развитие мыслительной деятельности учащихся [Текст] /Ю Выплов. //Математика. - 2003. - №24. -С. 19-20.
4. Гайбуллаев, Н.Р Развитие математических способностей учащихся [Текст]: метод, пособие для учителей /Н.Р. Гайбуллаев. - Ташкент: Укитувчи, 1988. - 48с.
5. Гингулис, Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся [Текст]. //Математика в школе. - 1990 -№1,- С. 18-19.
6. Заиграев, A.C. Психология математических способностей. [Электронный ресурс] http://it-med.ru/index.php
7. Колмогоров, А.Н. Математика -наука и профессия [Текст]. М., 1988, 42с.
