CC BY
133Педагогика
УДК: 378.2
преподаватель Гавриш Антонина Ивановна
«Крымский республиканский институт постдипломного педагогического образования» (г. Симферополь); преподаватель Покрыщенко Анна Юрьевна
«Крымский республиканский институт постдипломного педагогического образования» (г. Симферополь)
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ И МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ЧЕРЕЗ ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Аннотация. В статье даются методические рекомендации с целью развития математических способностей у дошкольников и учащихся начальных классов через изучение геометрического материала. Особое внимание авторами уделено приемам, способствующим развитию пространственного мышления, доступности при формировании системы геометрических понятий в указанные образовательные периоды и эффективной подготовке к изучению геометрии в старших классах.
Ключевые слова: математические способности, геометрия, геометрический материал, геометрические фигуры и тела, логические учебные действия, пространственное мышление, признаки геометрического объекта, моделирование, кодирование, декодирование.
Annotation. The article gives methodological recommendations for the development of mathematical abilities in preschool children and primary school students through the study of geometric material. The authors pay special attention to methods that promote the development of spatial thinking, accessibility in the formation of a system of geometric concepts during the indicated educational periods, and effective preparation for the study of geometry in the future.
Keywords: mathematical abilities, geometry, geometric material, geometric shapes and bodies, logical training actions, spatial thinking, attributes of a geometric object, modeling, coding, decoding.
Введение. Перед дошкольным и начальным школьным образованием поставлено ряд задач, среди которых ведущей является задача развития познавательной активности ребенка, обеспечивающей его становление как творческой личности. В связи с этим формирование и развитие математических способностей является важным компонентом современного образовательного процесса и может осуществляться через работу с геометрическим материалом.
Геометрический материал в дошкольном и начальном школьном образовании является составной частью общего курса математики, и ознакомление с ним должно проходить на основе практических действий и интеграции содержания математического материала. В результате изучения вопросов геометрии у детей должны быть сформированы такие математические способности как анализ, синтез, прогнозирование, умение выдвигать гипотезы и их доказывать, обобщение, умение строить логические цепи рассуждений и т.д. на основе практических действий с геометрическими объектами. Результатом работы над геометрическим материалом следует предполагать и систему знаний и умений: понятия о геометрических фигурах и телах, их свойствах; умения и навыки в выполнении построений с помощью инструментов и без них; знания о величинах; применение глазомера при выполнении практических упражнений; умение видеть и представлять в пространстве геометрические объекты.
Формулировка цели статьи. В связи с важностью изучения геометрического материала во многих образовательных программах увеличен его объём. Однако это не способствует качественной подготовке к изучению систематического курса геометрии, так как дети проявляют спонтанный интерес к форме, количеству, величине, пространству, да и геометрические объекты часто педагогами используются для усвоения другого математического материала. Следовательно, необходимо рассмотреть методику работы с геометрическим материалом еще раз, сделав акцент на приемах формирования математических способностей в рамках преемственности дошкольного и начального общего образования.
Изложение основного материала статьи. Работа над геометрическим материалом связана с усвоением определённой системы понятий. С целью овладения этой системой и дальнейшим ее использовании в изучении теории и применении на практике ребенку необходимо понять особенности геометрических понятий, их содержание и объем. Поэтому педагогу необходимо владеть методами и приемами, которые помогут на доступном уровне ввести детей в мир математических знаний, в мир геометрии. Ведущими в работе педагога должны быть наглядный и практический методы, на основе которых должна осуществляться деятельность исследовательского характера.
Наглядность - важное условие изучения геометрического материала, так как способствует обогащению и расширению непосредственного опыта детей, созданию условий для изучения свойств изучаемых объектов, для перехода от образного к абстрактному мышлению, опора для самостоятельного исследования и обучения. Применяются несколько видов наглядности на всех этапах работы с геометрическим материалом: предметная (естественная), рисунки, объемные модели, графические модели. Так в дошкольном возрасте эффективным является использование предметов, имеющих форму круга, овала, треугольника, квадрата или рисунков с их изображением, помогающих ребенку усвоить основные характеристики рассматриваемых объектов. Опора на зрительный образ поможет ребенку исследовать характерные признаки геометрического объекта, такие как цвет, контур, размер, форма, материал, детали.
С опорой на наглядность дошкольники и ученики 1 класса способны успешно выполнять практические упражнения, которые должны занимать основное место в изучении геометрического материала. На первых порах они будут определять геометрические образы и их свойства экспериментально, затем будут усваивать необходимую терминологию и навыки работы с геометрическими объектами. Важной составляющей этой работы является наблюдение за предложенными объектами, которое включает сравнение групп предметов, группировку отдельных предметов, их классификацию и т.д. Использование наглядного материала разного цвета, размера, с разным количеством сторон, углов, вершин, выполненного из разных материалов позволит сформировать обобщенные представлений о геометрических фигурах и геометрических телах на основе применения приема сопоставления и противопоставления. Так в 1 классе при выведении понятия
«треугольник» учащимся можно предложить несколько видов треугольников и гипотезу «эти геометрические фигуры можно объединить в одну группу» для подтверждения или опровержения. Сопоставляя предложенные объекты, дети не только смогут сделать правильный вывод, но и дадут определение, какие геометрические фигуры называются треугольниками. Возможен вариант, основанный на противопоставлении двух групп, например, треугольников и четырехугольников. В обоих случаях модели геометрических фигур помогут учащимся сделать необходимые в данной ситуации открытия.
Приемом, обеспечивающим качественный уровень усвоения геометрического материала, является моделирование. Дети уже в дошкольном возрасте легко справляются с задачами построения фигур из палочек, проволоки и т.д. Целесообразно использовать для моделирования и природный материал.
Очень важным компонентом в формировании математических способностей является самостоятельная исследовательская деятельность. Дети дошкольного и младшего школьного возраста легко справляются с такой работой, опираясь на контур предмета, на количественную характеристику геометрической фигуры (есть углы, три угла и т.д.). При работе с новым сложным геометрическим материалом они очень часто исследуемый материал отождествляют с известным образом: это карманчик, это крыша и т.д. Затем, анализируя полученный образ, готовы переходить к пониманию и четкой формулировке геометрических форм, которые входят в исследуемый объект, при этом характеризуя увиденные ими свойства: форму, цвет, величину (большой - маленький), материал и т.д. Методические усилия педагога на данном этапе должны быть направлены не только на формирование представлений о форме исследуемых геометрических фигур, а и на формирование представлений об их элементах и свойствах с целью выявления признаков и принятия эталона геометрического объекта, на основе которого и будет происходить в дальнейшем сравнение других исследуемых предметов.Однако этого недостаточно. Необходимо еще, чтобы ребенок выделил основные разновидности свойств, применяющиеся в качестве эталонов, из всех остальных, начал сравнивать с ними свойства разнообразных объектов. С этой целью детям предлагаются для работы модели геометрических фигур, разных по цвету, величине, форме. Например, на наборном полотне вертикально располагают три разные геометрические фигуры и дают набор из известных и неизвестных геометрических фигур. Детям предлагается выбрать такие же фигуры или по цвету, или по размеру, или по форме, т.е. предлагается работа по подбору в соответствии с эталоном. Данное задание может усложняться: подбор по двум-трем характеристикам. На основе данных заданий у детей постепенно вырабатывается алгоритм изучения объектов, включающий анализ и синтез, что облегчает усвоение свойств каждой рассматриваемой фигуры.
Важной составляющей математических способностей является пространственное представление и воображение, которые являются основой формирования пространственного мышления. Уже в дошкольном возрасте во время прогулки, при рисовании, лепке, игре, общении следует уделять внимание в установлении взаимного положения всех используемых объектов, в том числе и геометрических фигур (вверху, внизу, слева, справа, в верхнем левом, в верхнем правом углу, в нижнем левом и правом углу, затем, между и т.д.). А во время индивидуальной работы следует предлагать детям рисунки фигур, которые расположены в разном пространственном положении. Именно развитие пространственного мышления является основным условием качественного усвоения курса геометрии в старшей школе, основой для решения задач геометрического характера и умения применять полученные по данному предмету знания в повседневной жизни. В методической литературе И.С. Якиманской рассматриваются два вида деятельности формирования пространственного мышления: создание пространственного геометрического образа и преобразование уже созданного образа на наглядной основе в соответствии с поставленной задачей. Использоваться педагогом могут все виды наглядности, от предметов до графических моделей, с которыми ребенок может выполнять построение (кодирование) и преобразования (декодирование). Кодирование - это построение геометрических объектов по заданным параметрам. В зависимости от возраста задания будут разными по сложности. Если в дошкольном возрасте достаточно будет в треугольнике поставить одну и много точек и сделать вывод, что количество точек может быть разным. То уже в первом классе ученик на основе таких упражнений сможет трактовать геометрическую фигуру как множество точек. Декодирование предусматривает перестроение контура, соотношения частей геометрического объекта. Определены три типа оперирования пространственными образами:
- при той же структуре образа преобразуется только пространственное положение (различные перемещения в пространстве): например, постройте такой же отрезок, но он должен быть построен вертикально;
- преобразуется структура образа путем наложения, перегруппировки составных частей, удаления или добавления элементов: перестройте треугольник в прямоугольник;
- меняется структура и пространственное положение.
Для формирования пространственного воображения целесообразно предлагать задания комбинированного характера. В начале, можно предложить уже готовую композицию из двух - трех геометрических фигур, которые расположены частично одна под другой. На пересечении их площадей ставится точка и детям предлагается устно определить, к каким геометрическим точкам она относится, или раскрасить цветными карандашами эти фигуры. В дальнейшем, количество фигур можно увеличивать или предлагать учащимся композицию построить самостоятельно по заданным учителем параметрам.
В своей практике педагоги используют различные эффективные приемы при работе с геометрическим материалом. Это могут быть математические развлечения (игры на угадывание геометрических фигур по контурам в разных ракурсах, игры на плоскостное моделирование); дидактические игры моделирующего характера; развивающие игры («Домино», «Геометрическое лото», «Мозаика»). Эффективными при усвоении геометрических фигур являются рамки Монтессори с многоугольниками и с фигурами без углов, которые очень просто изготовить самостоятельно. Это квадраты разного цвета со стороной 6-8 см. Внутри вырезаны контуры геометрических фигур, различных по форме и размеру. Работу с рамками лучше проводить в паре. Детям даются рамки с геометрическими фигурами в различном ракурсе. По очереди дети подбирают фигуру к контуру, словесно доказывают ее соответствие и только после этого вставляют в рамку, проверяя этим свои рассуждения. Данные рамки можно использовать и с целью мониторинга знаний геометрических фигур через применение известной игры «Да и нет». Ребенку предлагается построить многоэтажный дом из рамок. Рамка - это окно квартиры. Один играющий (первый раз для образца педагог) загадывает окно, за которым хотелось бы ему жить. Второй играющий для выяснения задает вопросы, на который можно дать ответ: «Да» или
«Нет». Например, «У окна больше трех углов?». Данная игра показывает уровень усвоения материала о геометрических фигурах и уровень сформированности действия анализа у обоих игроков.
С целью развития пространственного мышления и формирования знаний геометрического характера следует применять известный прием материализации геометрических образов. Через осязательное обследование предложенных геометрических моделей ребенок учится видеть геометрические образы вокруг себя, в окружающей его обстановке: на парте, в одежде, в классе, за окном и т.д. (например, ребро ладони -линия, след от укола карандашом - точка). В начальной школе задания должны усложняться и привести школьника к самостоятельному графическому изображению рассматриваемых объектов. Например, ученику предлагается взять чистый лист бумаги, рассмотреть его и назвать увиденные на нем известные геометрические фигуры в соответствии с программным материалом на данный момент, после этого выполнить сгибание, чтобы получилась прямая линия сгиба, и назвать полученные геометрические фигуры. После полученного задания «подобрать такие же по длине полоски» у школьника появится необходимость изобразить их графически, чтобы принести именно такие же.
С целью изучения свойств геометрических фигур целесообразно предлагать упражнения на построение. Их удобно выполнять не в тетради, а на отдельном листке в клеточку (потом на листочке без разлиновки). Содержание заданий может быть разнообразным: поставьте столько точек, сколько сможете; поставьте точку, проведите через нее столько линий, сколько сможете; постройте две точки, проведите через них столько линий, сколько вы сможете, и т.д. Продолжить работу на построение можно и с многоугольниками: достройте построенный угол до пятиугольника; постройте треугольник, проведите в нем линию так, чтобы стало три треугольника и т.д.; постройте треугольник, проведите линию перед-за треугольником и т.д.
Одним из направлений в работе должно стать и наблюдение не только за пространственными, а за количественными характеристиками геометрических объектов: определение количества сторон, углов, вершин. В детском саду и в начале обучения в школе геометрические фигуры можно использовать как дидактический материал: при формировании понятия о числе и его составе. Затем для счета предлагаются элементы геометрических фигур. В данном случае дети усваивают термины, учатся определять фигуры, называть их, указывать различия. Анализируя количественные характеристики геометрических объектов, дети без особых трудностей усваивают понятие о величинах, приобретают умения определения длин отрезков, навыки вычисления периметра и площади. Многими авторами методики математики рекомендуется в 1 классе сформировать представление о периметре как границе любой геометрической фигуры и площади как месте, которое занимает она. Учащиеся должны только показывать эти величины на предлагаемых объектах. А в 3-4 классах уже должно быть сформировано понятие об этих величинах и сформированы вычислительные навыки, связанные с нахождением периметра и площади многоугольников, навыки построения основных геометрических фигур на клетчатой и нелинованной бумаге с помощью специальных инструментов без числовых данных и с заданными числовыми параметрами. С целью формирования более глубоких геометрических компетенций рекомендуется вводить упражнения, в которых предлагается разделить данную фигуру на части и наоборот, составить из других геометрических фигур. В 4 классе учащиеся смогут выполнить и задания на нахождение периметра и площади построенных фигур.
Изучение величин в начальных классах должно опираться на практический опыт учащихся. Они должны, начиная с 1 класса, научиться использовать для измерения условную мерку, в роли которой может выступать любой подручный материал: нитка, лента, полоска бумаги и т.д. Введение метрических мер должно быть введено через осознание, что 1 см - это мерка, которая помещается во многие длины геометрических объектов. При введении 1 мм ученик должен убедиться, что есть длины меньше 1 см, а 1 дм нужен для измерения длин, которые долго мерить сантиметром, 1 м - для измерения больших длин. Чтобы усвоить понятие величины 1 км, нужно это расстояние прошагать вместе с детьми, измерить шаги и убедиться, что 1км - это 1000м. Главное, чтобы школьники увидели эти величины и соотношение между этими метрическими мерами, поняли, что в основе этих соотношений - десятичная система счисления.
Применение наглядности и использование упражнений практического характера эффективны и при изучении геометрических тел в 4 классе. Моделирование геометрических тел, выполнение их разверток помогает увидеть их способ образования и еще одну, характерную для геометрических тел, величину -объем.
Выводы. Формирование математических способностей у детей дошкольного возраста и в начальной школе следует рассматривать через принцип преемственности в подборе методов и приемов организации образовательного процесса. Изучение геометрического материала, построенное на основе практических действий, делает рассматриваемый материал доступным, учит ребенка самостоятельно познавать окружающий мир, дает необходимую подготовку к изучению курса геометрии, способствует переходу к интенсивному обучению на всех ступенях общего образовательного процесса. Только обучение, построенное на основе наглядно-практической и практически-исследовательской деятельности учащихся, способствует формированию компетенций, ориентированных на развитие личности ребёнка, прежде всего творческой, нестандартно мыслящей, с высокой познавательной активностью на основе внутренней мотивации в обучении и в дальнейшем образовании.
Литература:
1. Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах: учебное пособие / Н.Б. Истомина. - М.: Академия, 2001 - 376 с.
2. Александрова, Э.И. Методика обучения математике в начальной школе: методическое пособие / Э.И. Александрова. - М.: Вита-Пресс, 2002. - 218 с.
3. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2007. - 456 с.
4. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации / В.Н. Костицын. - М.: Владос, 2000 - 126 с.
5. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников / И.С. Якиманская. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.
6. Колягин, Ю.М., Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения / Ю.М. Колягин, О.В. Тарасова // Начальная школа. - 2000. - №4. С. 104-110.
7. Николау, Л.Л. Преемственность между дошкольным и начальным образованием при изучении геометрического материала / Л.Л. Николау // Начальная школа. - 2008г. №8 - С. 33-36.
Педагогика
УДК 37.07
доктор педагогических наук Донина Ирина Александровна
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого (г. Великий Новгород); кандидат филологических наук Шайдорова Наталья Александровна
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого (г. Великий Новгород)
ПОТЕНЦИАЛ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ В РЕАЛИЗАЦИИ ИНТЕРНЕТ-МАРКЕТИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ
Аннотация. Современное информационное общество характеризуется высоким уровнем развития информационных и телекоммуникационных технологий и их интенсивным использованием потребителями образовательных услуг. Образовательные организации вынуждены искать эффективную стратегию своего продвижения на рынке труда и рынке образовательных услуг, в рамках которой Интернет-маркетинг становится одной из наиболее значимых технологий. В статье рассматриваются различные точки зрения на сущность Интернет-маркетинга, анализируются исследования российских ученых по проблемам маркетингового потенциала сети Интернет. Молодежь как целевая аудитория Интернет-маркетинга демонстрирует максимальный уровень вовлеченности в социальные сети. Авторы отмечают, что до настоящего времени отсутствуют научные исследования потенциала социальных сетей как маркетинговой среды и специфики образовательного маркетинга в социальных сетях. В статье приводятся данные исследования, проведенного среди студентов НовГУ имени Ярослава Мудрого, с целью выявления предпочтений студенческой аудитории и поведения студентов в социальных сетях, а также возможности использования социальных сетей для позиционирования и продвижения университета. На основании анализа результатов анкетирования и статистических данных авторы приходят к выводу о необходимости более активного использования потенциала социальных сетей в реализации Интернет-маркетинга вуза.
Ключевые слова: Интернет-маркетинг, социальная сеть, образовательные услуги, стратегии продвижения, высшие учебные заведения.
Annotation. The modern information society is characterized by a high level of development of information and telecommunication technologies and their intensive use by educational services consumers. Educational organizations are forced to look for an effective strategy for their advancement in the labor market and the market of educational services, within which Internet marketing becomes one of the most significant technologies. The article examines various points of view on the essence of Internet marketing, analyzes the research of Russian scientists on the marketing potential of the Internet. Youth as the target audience of Internet marketing demonstrates the maximum level of involvement in social networks. The authors note that up to now there are no scientific studies of the potential of social networks as a marketing environment and the specifics of educational marketing in social networks. The article presents data of a study conducted among students of Yaroslav the Wise Novgorod State University in order to identify students' preferences and behavior of students in social networks, as well as the possibility of using social networks for positioning and promoting the university. Based on the analysis of the results of questionnaires and statistical data, the authors come to the conclusion that it is necessary to use the potential of social networks more actively in the implementation of Internet marketing of the university.
Keywords: Internet marketing, social network, educational services, promotion strategies, higher education institutions.
Введение. Изменения факторов внешней среды обусловили появление в управлении образовательными организациями элементов менеджмента, направленного на организацию жизнедеятельности в условиях усиления их самостоятельности, применение основ стратегического и тактического планирования, направленность на инновационное развитие образовательного.
Изложение основного материала статьи. Образование начинает рассматриваться как особый тип общественного производства, возникает понятие «образовательная услуга» как специфическая форма общественного блага, что обусловлено не только потребностями государства, но запроса-заказа самих участников образовательного процесса. В исследованиях С.А.Белякова, Р.Джапаровой, А.П.Егоршина, И.В.Захаровой, А.П.Панкрухина, В.В.Чекмарёва, В.П.Щетинина обосновывается точка зрения, согласно которой деятельность в сфере образования рассматривается как деятельность по оказанию услуг. На рынке образовательных услуг обостряется конкурентная борьба за потребителей. Современные вузы вынуждены искать эффективную стратегию своего развития на двух рынках: рынке труда и рынке образовательных услуг.
Влияние социально-демографического фактора выражается в том, что кардинально меняется поведение потребителей образовательных услуг: существенно повышается уровень ожиданий как современных абитуриентов и студентов, так и работодателей в отношении качества обучения; ориентированности на современный рынок труда; технологичной, благоприятной и эргономичной образовательной среды, психологического и эмоционального комфорта. Меняется характер их взаимодействия с образовательной организацией. Более значимым становится участие в формировании содержания образовательных программ, участии в формировании образовательного контента.
Нельзя также не отметить, стремительное многовекторное изменение технологического фактора, который связан с тем, что в последние десятилетия мир переживает переход от «индустриального общества» к «обществу информационному». Информационное общество характеризуется высоким уровнем развития информационных и телекоммуникационных технологий и их интенсивным использованием гражданами, бизнесом и органами государственной власти.
Важной составляющей информационного пространства становится всемирная сеть Интернет. С каждым годом открываются всё более широкие возможности для использования его в образовании.
Структурные особенности интернет-среды претерпели значительные изменения за последние 15-20 лет. Мнения ученых, высказанных в начале XXI века, о том, что наша цивилизация находится на пороге практической лавинной глобализации сети Интернет, начало которой прогнозировалось на 2005 г., получили практическое подтверждение. Если по состоянию на сентябрь 2002 г. общее число пользователей сети Интернет составляло около 9,6% от общей численности населения Земли, то в январе 2018 года, согласно
