CC BY
1
Каримов Р.Х. старший преподаватель Ферганский политехнический институт
РАЗВИТИЕ ИСТОРИИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Аннотация. В статье рассматривается путь становления начертательной геометрии как науки в нашей стране
Ключевые слова: геометрические построения, графическое изображения, перспектива, техническое воображение.
Karimov R.Kh. senior lecturer Fergana Polytechnic Institute
DEVELOPMENT AND HISTORY OF DESCRIPTION GEOMETRY
Abstract. The article discusses the path to the formation of descriptive geometry as a science in our country
Key words: geometric constructions, graphic images, perspective, technical imagination.
«Чертеж является языком техника», - говорил один из основателей геометрии Гаспар Монж. Дополняя высказывание Монжа, можно добавить: «Если чертеж является языком техника, то начертательная геометрия служит грамматикой того языка, так как она учит нас правильно читать чужие и излагать наши собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними только линиями и точками, как лементами всякого изображения».
Основателем геометрии в Греции считают финикиянина Фалеса Милетского, получившего образование в Египте (ок. 624-547 гг. до н.э.). Он основал школу геометров, которая положила начало научной геометрии. Ученику Фалеса Пифагору Самосскому (ок. 580-500 гг. до н.э.) принадлежат первые открытия в геометрии: теория несоизмеримости некоторых отрезков, теория правильных тел, теорема о квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника. Преемник Пифагора Платон (427-347 гг. до н.э.) ввел в геометрию аналитический метод, учение о геометрических местах и конические сечения. Существовавшая до сих пор элементарная геометрия была расширена и ее назвали рансцендентной. Систематизировал основы геометрии, восполнил ее пробелы великий александрийский ученый Евклид (III в. до н.э.) в своем труде. "Начала" Евклида -первый серьезный учебник, по нему в течение двух тысячелетий учились геометрии."Золотым веком" греческой геометрии называют поху, когда жили и творили математики Архимед (287-195 гг. до н.э.). Им указаны методы измерения
криволинейных образов, Эрастофен (275-195гг. до н.э.), Аполлоний Пергский (250-190 гг. до н.э.). Это были главные дополнения к "Началам" Евклида. Трактатом о конических сечениях обессмертил свое имя Аполлоний. Трудами последнего, можно сказать, завершается классическая геометрия.
В развитие перспективы большой вклад внес немецкий ученый и гравер Альбрехт Дюрер (1471-1528гг.). В своей книге "Наставление" он разработал основы рисования, предложил графические способы построения большого числа плоских и некоторых пространственных кривых, оригинальные способы построения перспективы и тени предмета. Основателем теоретической перспективы по праву может считаться итальянский ученый Гвидо Убальди (1545-1607гг.). Работа Убальди "Шесть книг по перспективе" содержит решение почти всех основных задач перспективы. Французский архитектор и математик Дезарг (1593-1662 гг.) в 1636 г. В сочинении "Общий метод изображения предметов в перспективе" впервые применил для построения перспективы метод координат Декарта, что послужило появлению нового аксонометрического метода в начертательной геометрии.З арождение аналитической геометрии связано с появлением метода координат. Французские математики Ферма (1601-1665 гг.) и Декарт (1596-1650 гг.) дали общие схемы аналитической функциональной зависимости геометрических соотношений и общие схемы изучения той зависимости средствами алгебры и анализа. Выдающийся труд Исаака Ньютона (1642-1727 гг.) в области бесконечно малых создал новую ветвь геометрии- дифференциальную. Аналитические и дифференциальные методы сложны в применении.
Творцом ортогональных проекций и основоположником начертательной геометрии является французский геометр Гаспар Монж (1746-1818 гг.)
Знания, накопленные по теории и практике изображения пространственных предметов на плоскости, он систематизировал и обобщил, поднял начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Две главные цели имела новая наука: 1. Точное представление на чертеже, имеющем только два измерения, объектов трехмерных.2. Выведение из точного описания тел всего, что следует из их формы и взаимного расположения.
Наиболее полное изложение идей Монжа по ортогональным проекциям дал Г.Шрейбер (1799-1871 гг.). Он обогатил начертательную геометрию изложением ее на проективной основе, разработал теорию теней и сечений кривых поверхностей. В работах А. Манигейма (1880г.) исследованы вопросы кинематического образования кривых линий и поверхностей в ортогональных проекциях. Обоснование теории аксонометрии дал Вейсбах, технические примеры применения аксонометрии показали братья Мейер.В серединеХ1Х века зарождается и
получает развитие начертательная геометрия многих измерений -многомерная геометрия. Итальянский математик Веронезе и голландский ученый Скаутте дают начало тому новому направлению. К началу XX века относится зарождение векторно - моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении. Этот метод разработан Б. Майором и Р. Мизесом, Б.Н.Горбуновым.
Развитие начертательной геометрии в нашей стране шло самобытными путями, его можно разделить на три периода. I период - до XIX века (Р. Санников, И.П.Кулибин, Д.В. Ухтомский, М.Ф. Казаков, В.И. Баженов и др.), II период - от начала XIX века до1917 года. Впервые курс начертательной геометрии в1810 году прочитан в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения французским инженером К.И. Потье. Перевел курс на русский язык помощник Потье по институту Я.А.Севастьянов(1796-1849 гг.). III период - советский. Развитие начертательной геометрии в России и применение ее методов в современных научных направлениях- то тема уже другого разговора.
Использованные источники:
1. Монж Г. Начертательная геометрия / Под ред. проф. Д. И. Каргина. - М.: Изд. АН Россия, 1947. -292 с.
2. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия: -М.: Изд. ФИЗМАТ-ЛИТ, 2004. - 526 с.
3. Павлов С.И., Горельская Л.В. Начертательная геометрия, как система визуализации: Материалы всероссийской научно-практической конференции «Интеграция науки и практики в профессиональном развитии педагога» - Оренбург: ОГУ, 2010. - 2963 с.
