CC BY
2INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "CURRENT ISSUES OF SPECIAL PEDAGOGY AND PRE-SCHOOL EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT PROSPECTS" _April 25, 2024
РАЗВИТИЕ И ОНТОГЕНЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
*Солиев Илхомжон Собирович, 2Махаммадхонова Юлдуз Мажидхон кизи
1ФГУ, доктор философских педагогических наук (PHD) 2ФГУ, 3-курс Дошкольное образование https://doi.org/10.5281/zenodo.11047929
Аннотация. Данная статья исследует процесс развития математических представлений у детей на различных этапах их онтогенеза. Также обсуждаются факторы, влияющие на этот процесс, включая образовательные методики и социокультурные аспекты.
Ключевые слова: онтогенез, когнитивное развитие, логическое мышление, концептуализация чисел, дети, образовательные методики, социокультурные аспекты.
Abstract. This article explores the process of development of mathematical concepts in children at various stages of their ontogenesis. Factors influencing this process are also discussed, including educational methods and sociocultural aspects.
Keywords: ontogeny, cognitive development, logical thinking, conceptualization of numbers, children, educational methods, sociocultural aspects.
Развитие математических навыков является важным аспектом когнитивного развития человека на протяжении всего его жизненного пути. От первых шагов в обучении арифметике до применения продвинутых математических концепций в профессиональной деятельности, математические навыки играют ключевую роль в повседневной жизни. Однако, помимо освоения конкретных математических концепций, таких как операции с числами или алгебраические выражения, важно также понимать, как формируются и развиваются налоги на математику у людей на различных этапах их жизни.
Количество — внешняя определенность объекта: его величина, число, объем, степень развития свойств и т.д. При этом установление эквивалентности между объектами, множествами объектов с помощью понятий «столько же», «равно», «не равно», «больше меньше», «больше меньше на ...» характеризуют количественные отношения между ними.
Учитывая данное определение, представим особенности развития и формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста.
С формированием представлений о количестве связано формирование представлений о множестве и числе. Первое мы уже рассмотрели. Перейдем ко второму аспекту В 3 — 4 года дети начинают по подражанию взрослому пользоваться словами-числительными, не понимая их. Их пока интересует инициирующий общение вопрос взрослого: «Посчитай!» — в ответ они называют случайно припомненное слово-числительное. Однако ребенок понимает вопрос: «Сколько?», — и отвечает: «Один, мало, много, ни одного», — в действиях детей проявляется тенденция к умению различать разные по численности группы предметов.
В 4-5 лет они воспринимают число как характеристику множества — могут сравнивать числа на основе сравнения множеств. При этом расположение предметов в виде числовой фигуры в большей мере, нежели линейное, способствует восприятию множества или целостного единства, но затрудняет восприятие отдельных элементов. Это учитывалось при разработке монографического метода. Однако умение детей ориентироваться в таких фигурах и сравнивать на основе данного опыта числа не свидетельствует о том, что дети воспринимают число абстрактно.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "CURRENT ISSUES OF SPECIAL PEDAGOGY AND PRE-SCHOOL EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT PROSPECTS" _April 25, 2024
Тем не менее у них формируется представление о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа). При этом дети не всегда могут ответить на вопрос, какое число идет до этого, а какое после: ряд как бы движется для них только в одну сторону. В условиях целенаправленного обучения уже на данном этапе дети могут (в пределах 5) называть числительные по порядку, соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы, относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам. Кроме того, они могут отсчитывать предметы из большего количества (по одному) и овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5); умеют приносить, выкладывать определенное количество предметов по образцу или заданному числу (отсчитай 4 грибочка, принеси 3 елочки).
В 5 —6 лет дошкольники уже понимают число как результат из- мерения, т. е. как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части), как показатель количества. Дети начинают осознавать основной принцип построения натурального ряда (я = п + 1). Как следствие, они могут отсчитывать предметы из большего количества по образцу и заданному числу (в пределах 10), способны сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств.
На этой стадии, кроме того, происходит абстрагирование числа от конкретных множеств. По мнению Ж. Пиаже, это выражается в усвоении идеи числа таким образом, что число объектов в группе «сохраняется» независимо от того, как их растасовать или расположить — формируется понимание независимости числа от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения и направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета). [1, c. 79-81]
Дошкольники различают вопросы «Сколько?» и «Который?» («Ка- кой?») и отвечают на них; могут считать до 10 — по порядку; знают количественный состав числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале: 5 — это один, еще один, еще один, еще один и еще один; знакомы с образованием каждого числа в пределах 5—10 (на наглядной основе); способны правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5 елочек, 5 матрешек, 5 машин — всех игрушек по 5).
В заключении данной статьи рассмотрены основные аспекты развития математических представлений на различных этапах онтогенеза - от раннего детства до взрослого возраста. Были выявлены основные этапы формирования математических навыков, включая интуитивное представление, конкретные действия, абстрактные операции и формализацию.
REFERENCES
1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способ- ностей дошкольников: Вопросы теории и практики. — М.: Владос, 2004.
2. Брагина Н. Н. Функциональные асимметрии человека / Н. Н. Брагина, Т. А.Доброхотова. — М.: Медицина, 1988, 158 с.
3. Вейль Г. Математическое мышление. — М.: Наука, 1989, 188 с.
4. Венгер Л.Л. Соотношение слова и образа в решении дошкольниками мыслительных задач // Слово и образ в решении познавательных задач дошкольниками: Сб. статей / Под ред. Л. А. Венгера. — М.: ИНТОР, 1996, 202 с.
5. Веракса Н. Е. Диалектическое мышление: монография / Николай Евге- ньевич Веракса; текст подготовлен к печати И. Б. Шияном, О. А. Шиян, Е. В. Глядешиной;
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "CURRENT ISSUES OF SPECIAL PEDAGOGY AND PRE-SCHOOL EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT PROSPECTS" April 25, 2024
[обращение к читателям О. А. Шиян, И. Б. Шияна; послесловие Е. Е. Крашенинникова]. — Уфа: Вагант, 2006, 314 с.
