CC BY
1514
УДК 515.2:681.3
Н.Ю. Смекаева, Е.В. Шамрай-Лемешко, Дальрыбвтуз, Владивосток
РАЗВЕРТКИ КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ПРОГРАММЕ Д^оСДй
Описано построение разверток некоторых конических поверхностей. Такие поверхности встречаются при изготовлении вентиляционных систем, бункеров, водосточных труб. Чертежи разверток выполнены в современном исполнении - программе АиіоСАй.
быть определен по формуле
Боковой разверткой конуса вращения (рис. 1) является сектор
окружности, радиус которой равен образующей конуса, а угол может
2п-г _ г а =------= 360 • — .
( е
£ - длина образующей конуса, г - радиус окружности основания конуса
На практике целесообразно иметь значение угла не в радианах, а в градусах, поэтому в формуле вместо значения 2ж часто указывают 360 °.
Рис. 1
Развертка боковой поверхности конуса вращения с отверстием На рис. 2 изображено пересечение конуса с цилиндром. Обе поверхности являются поверхностями вращения. Оси их пересекаются под прямым углом. Поэтому линия пересечения на фронтальной проекции совпадает с проекцией основания цилиндра. Фронтальная
проекция имеет ось симметрии, поэтому выполняют половину боковой поверхности. Полную развертку получают командой ЗЕРКАЛО.
Построение чертежа выполняют в следующей последовательности:
1. Построена половина поверхности развертки как сектор с углом
а/2 = (360° Я) : ^команда РАЗМЕРЫ УГЛОВЫЕ
Длина образующей ^ определена командой РАЗМЕРЫ.
2. На фронтальной проекции проведены образующие А, В, С и й.
Образующая В - проведена касательной к проекции линии
пересечения, образующая С - делит дугу ВДО пополам.
3. Точки линии пересечения обозначены 1, 2, 3, 4 и 5.
4. На развертке отложим хорды, заменяющие дуги ВС и Сй (команды КОПИРУЙ, ПЕРЕНЕСИ) и проведем образующие командой отрезок.
5. Расстояние от вершины конуса до точек линии пересечения определены методом вращения образующих вокруг оси конуса и перенесены на образующие развертки.
6. Полученные точки соединены плавной кривой командой СПЛАЙН.
7. Полный контур развертки боковой поверхности с отверстием получен командой ЗЕРкАлО.
Рис. 2
Построение разверток усеченного конуса
Конические переходы с одного диаметра на другой (воронки) встречаются в устройстве водосточных труб и во многих других изделиях из тонколистовой стали (бидонах, лейках и пр.). Если при этом угол конуса не имеет особого значения, то его величину можно выбирать 29°, 60° или 97°. В этом случае развертки имеют очень простую форму - 1/4°, 1/2° и 3/4° круга. Примеры представлены на рис. 3.
Рис. 3
Построение приближенной развертки боковой поверхности усеченного конуса
В некоторых случаях разметчику бывает невозможно отложить угол сектора на заготовке. В таком случае развертку выполняют приближенно. Для этого в конус вписывают правильную пирамиду и строят ее точную развертку. Окружность основания аппроксимируют (заменяют) вписанной ломаной линией. На горизонтальную плоскость Пі она проецируется в натуральную величину, так как лежит в горизонтальной плоскости уровня. Соединив точки 1, 2, 3 и 4 ломаной линии с вершиной конуса, получим пирамиду, аппроксимирующую поверхность конуса.
Построение такой развертки показано на рис. 4. Так как конус имеет фронтальную плоскость симметрии, выполняют половину развертки. Полную развертку получаем командой ЗЕРКАЛО.
1
Рис. 4
Все ребра пирамиды имеют равную длину - Б1.
Дальнейшее построение сводится к построению треугольников Б12, Б23 и Б34 по трем сторонам. Отрезки БД бВ, БС и БО показывают, на сколько каждое ребро срезано фронтальной плоскостью. Их величины определены способом вращения вокруг проецирующей оси /.
Точки А, В, С и О, а также точки 1, 2, 3 и 4 соединены плавной кривой (команда СПЛАЙН).
Построенная половина развертки пирамидальной поверхности является половиной точной развертки конической поверхности.
Полная приближенная боковая развертка усеченного конуса построена командой ЗЕРКАЛО.
Библиографический список
1. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 1995. 208 с.
2. Смекаева Н.Ю. Развертки поверхностей. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2001. 28 с.
3. Смекаева Н.Ю. Развертки поверхностей в программе AutoCAD. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2007. 30 с.
