CC BY
26[12] Мал ков В.П., Любимов А. К., Буреева Н.Н. Надежность формирования рабочей поверхности заданной геометрии ферменных систем с учетом конструктивных допусков // Строительная механика и расчет сооружений. - 1989. - № 1. - С. 1-5.
[13] Буреева Н.Н., Любимов А.К. Определение вероятностных характеристик величины искажения геометрии антенных конструкций с учетом разброса геометрических и механических параметров // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций; Всесоюзн. межвуз. сб. Горьк. ун-т. - 1990. - С. 60-67.
[14] Зорин В.А., Любимов А.К. Распределение квадратичных форм гауссовских векторов // Теория вероятностей и ее применение. Т. XXXIII. - Вып. 3,1998. - С. 597-600.
[15] Буреева Н.Н., Любимов А.К, Расчет искажения зеркала космической антенны с учетом стохастического характера длин элементов //Труды XVI международной конференции по теории оболочек и пластин. Т. 2 - Н.Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. 1994. - С. 59-64.
[16] Колданов А.П., Любимов А.К., Новоженов М.М. Оценка качества геометрии высокоточных стержневых конструкций по ограниченному числу измерений // Надежность и контроль качества. - № 10. - 1989. - С. 47-52.
[17] Любимов А.К., Берендеев Н.Н., Чувильдеев В.Н. Структурная модель, описывающая зарождение трещин / Известия Академии инженерных наук РФ. Волго-Вятское региональное отделение. Юбилейный том. Москва - Н. Новгород: Изд-во НГТУ. 2001. - С. 181-199.
[18] Берендеев Н.Н., Любимов А.К. Модель накопления повреждений при многоцикловой усталости с использованием энергии неупругих деформаций / Проблемы прочности и пластичности / Межвуз. сб. - Вып. 63. 2001. - С. 23-29.
ON CERTAIN PROBLEMS OF STRUCTURAL RELIABILITY EVALUTION
A. Lyubimov
An overview of the research results of estimating the probability offailure-free operation of structures whose performance is defined by the cumulative amount of permanent damage and dimensional spread. Creating u structural model of damage accumulation under multicycle fatigue at the submicroscopic crack birth stage.
УДК 539.375
В. М. Волков, д. m. н., профессор, зав. Кафедрой, НГТУ.
603/55, Нижний Новгород, ул. Минина, 24, E-mail: smk @ nntu.sci-nnov.ru
РАЗРЫХЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ И РАЗРУШЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ МАШИН
Здесь используются феноменологические понятия деформационных разрыхлений 1-го - 3-го рода для моделей среды классов Bj и В3 [1]. В рамках МСС анализируется модель накопления макро- и микропластического разрыхлений при циклических деформациях и деформациях ползучести [2]. Получены кинетические соотношения для разрыхлений 1-го - 2-го рода и зависимости, описывающие сопротивление металлов образованию трещин в мало-, много цикловой и переходной областях нагружения. На основе рассмотренной теории разрыхления построены модели докритического развития усталостных трещин, кавитационного и трибофатического разрушения конструкций машин с учетом физико-механических, конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов.
1. Модель образования усталостных трещин в средах классов Вг и В3
Все конструкционные металлы как однородные, так и неоднородные макроскопически, являются субмикро- и микронеоднородными. Основная особенность структуры металлов с точки зрения количественной теории состоит в том, что все характеристики её свойств и состояния имеют ярко выраженный стохастический характер вследствие многообразия форм и ориентации зерен, блоков, ячеек и других структурных составляющих (перлита, феррита, мартенсита...).
Следуя работе [3], введем физические элементы 1-го, 2-го и 3-го рода с1'\ э <Гу э <Гу для субмикронеоднородной среды. Здесь элементы с!ту имеют размеры элементов субмикроструктуры (102— 103А), а именно, блоков мозаики в зернах металлов, ячеек с лесом дислокаций, участков границ зерен и включений; с1\ имеют размеры элементов микроструктуры, а именно, зерен, структурных составляющих многокомпонентных сплавов; <1\ имеют размеры много больше размеров й\ ,но в тоже время много меньше размеров тела V. Соответствующие линейные размеры данных элементарных объемов ^х{, с1”х!, с/тх1 (* = 1,2, 3) связаны неравенствами сГхI » бГх, » с1тх1. Данные физические элементы описываются соответствующими тензорными величинами и характеристиками состояния 1-го, 2-го и 3-го рода. Величины 2-го и 3-го рода для технических металлов являются стохастическими. Если искомый металл макроскопически однороден, то величины 1-го рода можно считать в первом приближении детерминированными. Статистическую микро неоднородную среду с элементами первых двух порядков с!'у и сГу обозначают как среду класса В2, а статистическую субмикронеоднородную среду с элементами с1'у , с1\ , с1\ обозначают как среду класса В3.
В рамках модели упругопластической среды класса В3 введем феноменологические понятия деформационных разрыхлений 1-го, 2-го и 3-го рода (ниже просто разрыхлений 1-го — 3-го рода)
ДеГу ДсГу ДН^у
9' = — , = (0)
(Гу д”\ <Гу
где Лс/V, Дс1п\>г Ас/\ - остаточные дилатации (расширения) элементарных объемов
с!\>, сГу , с!ту после деформирования тела V.
Дилатация 3-го рода возникает в процессе роста плотности дислокаций и линейно связана с плотностью последних: Дилатация 2-го рода образуется в процессе роста плотности дислокаций и субмикротрещин, 1-го рода - в процессе роста плотности дислокаций, субмикро- и микротрещин в объеме <1V. Средняя величина разрыхления 1-го рода может быть оценена с помощью волюмометрических [4] и механических методов [5].
Введем условия
0т = е: и 1 = 1Ц при N - N7; (1)
0я = е; и 1 = Г0 при N = №; (2)
0' = 0* и 1=Г0 при N = N1; (3)
где II Г0> /' - начальные длины субмикро-, микро-, и макротрещин усталости; 0*, 0", 0* — критические значения разрыхлений 3-го, 2-го и 1-го рода, образующиеся в элементах (1"V, (1\, с/V после приложения к телу V критических чисел циклов нагружения соответственно N7, N1, N1,
Условие (1) определяет конец периода упрочнения (инкубационного) и начало периода обратимой повреждаемости объема с/V (образования I” в с1туе с1\), так как субмикротрещины могут быть устранены путем восстановительного отжига металла; условие (2) определяет конец периода обратимой повреждаемости (образование Г0 в с1\ е (З'у ), и начало периода необратимой повреждаемости с1'у; условие (3) определяет конец периода необратимой повреждаемости (образование Г0 в ^ V е V ) и начало стадии развития макротрещины. В рамках МСС выражения (1)- (3) определяют критерии локального разрушения тел класса В3 в периодах нарушения субмикро -микро- и макросплошности . В этих выражениях N7, N2, N1 являются в общем случае стохастическими величинами и зависят от начального состояния элементов (Гу, <1\ , й'V т.е. от начальных значений разрыхлений 0Г, 01, 0'*, соответствующих N ~0.
Пусть среда класса В3 обладает реономными свойствами. По аналогии с деформационными разрыхлениями (0), обусловленными циклическими деформациями, введем понятия разрыхлений 1-го-3~го рода 0*, 02, 0*, обусловленных деформациями ползучести. В этом случае величины ЛйГу, А<^V, Д^/ту представляют собой остаточные дилатации элементарных объемов 1-го - 3-го рода, обусловленные деформациями ползучести и зависящие от времени. Критерии локального разрушения в этом случае имеют вид
где /Г, (*, С - критические значения времени, соответствующие образованию 0'*, 0", 01 в элементах й'Иу , й“у и (1 V. Здесь в качестве параметра I можно ис-
пользовать и деформацию ползучести. Критерии (4) - (6) определяют те же периоды накопления повреждений, что и в случае усталости.
Введенные выше понятия разрыхлений 1-го - 3-го рода, обобщают понятия пластического разрыхления В. В. Новожилова [6], функции поврежденности Ю. Н. Ра-ботнова [7] и сплошности Л. М. Качанова [8].
Периоды накопления повреждения металлов при монотонном нагружении, аналогичные указанным выше для усталостного нагружения и ползучести, рассмотрены в работе [9]. Однако, здесь в качестве меры повреждения использовано не разрыхление, а пластическая деформация 1 -го рода.
Закономерности разрыхления 3-го рода в субмикрообластях металлов изучаются в ФТТ [4]. Поэтому ниже в рамках МСС рассматривается только тело класса В2, в котором и исследуются закономерности накопления разрыхлений 1 -го - 2-го рода.
Для построения количественной модели усталостного разрушения тел класса В2 введем следующие гипотезы.
1) Кинетика разрыхлений 1-го и 2-го рода может быть описана с помощью поня-
2) Величины 0' и 0" определяются трансляцией поверхности текучести в пространстве напряжений 1-го и 2-го рода при циклическом деформировании тела со склерономными свойствами.
3) Разрыхление 1-го и 2-го рода обладают свойством аддитивности по числу циклов нагружения тела.
0д=0Г и 1~1о при / = /Г;
д”П =В1 и / = /р при 1 = й;
0'я=01 и 1~11 пРи
(4)
(5)
(6)
тий МСС.
4) 01, 05! - постоянные материала, причем 0* - детерминированная величина для макро однородного и макро изотропного тела, а - 01 случайная локально-
эргодическая для элементов йГу е (IV .
ской точки, при котором она сохраняет еще свойства сплошной среды), поэтому феноменологический подход к описанию закономерностей разрыхлений 0' и 0" вполне закономерен. Гипотезы 1-3 для величины 0' использовались В.В. Новожиловым [6]. Свойство аддитивности разрыхления 1-го рода по числу циклов проверялось экспериментально [5]. Исследования [4, 9] подтверждают существование критического значения 01, при котором нарушается сплошность элементов й'у.
В соответствии с гипотезой 3 критерии (2-3) образования макро- и микротрещин усталости запишутся
где 9'а, О" - амплитудные значения разрыхлений 1-го и 2-го рода при синфазном изменении компонентов напряженно-деформированного состояния тела.
В силу того, что разрыхление в металлах не превышает 10~2 [4], величины 0' и 0" можно выразить через компоненты тензоров пластических деформаций 1-го и 2-го рода
где 5у - символ Кронекера.
Покажем статистический характер условия (3). Для этого аппроксимируем распределение случайных величин X - М” для элементов <1\ е йГу нормальным законом
персия величин N1 для элементов , причём <...>- знак математического ожидания.
Вероятность неравенства X >х (отсутствия микротрещин определится выражением)
Размеры элементов и много больше 103 А (наименьшего размера физиче-
(7)
О
О
(8)
где х~№, т'х = =< >, £>' =< (.V* -N1 )2 > - математическое ожидание и дис-
(9)
где
(10)
Из выражений (9-10) следует, что при г~0
х = т,х или N = N1, />(ЛГ<ЛГ;)=Р(ЛГ>^:) = -^.
(И)
Следовательно, условие образования макротрещины (3) эквивалентно условию P(N < N")-~. По смыслу данного статистического условия образования I = Г0
половина всех элементов микроструктуры rfverfv имеет условию N < N”. Таким образом, если половина всех элементов d"v е d'v имеет 0" = 91 при N = N* , то в элементе d'v образуется макротрещина.
Пусть 0 < Р <: 1 в зависимости от состояния материала и некоторых его физикомеханических свойств. Тогда при Р ф 0,5, z фО . Условию Р = const соответствует z - const или
N = N'.+zVDr (12)
Выражение (12) определяет статистическое условие образования макротрещины в элементе d'vGv . Это условие является более общим, чем (11).
Аналогичную статистическую интерпретацию можно дать условию (2) и получить зависимости типа (11-12), приняв распределение N* по нормальному закону. Условия (11-12) имеют место и для явления ползучести. Необходимо только символ N заменить на t,
Разрыхление 0" связано с плотностью дислокаций и субмикротрещин в объеме d\ , причем плотность дислокаций определяется зависимостью [4]:
т т е"Р
1 = 10+——, (13)
Cjaa3
где С/ - постоянная, a-модуль вектора Бюргерса, d3 - диаметр зерна, £ffp - пластическая деформация 2-го рода. Так как с,, !0, d3, е',р - статистические величины, то и 0», N” являются статистическими.
Предположим, что в первом приближении распределение 0" является равномерным со значениями < 0” < 01. В процессе циклического нагружения тела число элементов d*v с 0" = Отбудет увеличиваться, а следовательно, будет возрастать число (плотность) микротрещин в d'v. В рядом расположенных элементах d\ , имеющих 0й <01, будет возрастать плотность дислокаций и субмикротрещин. Это приведет к трансформированию распределения 0" в сторону возрастания разрыхления элемента d'v. При некотором N1 величина <0,г> будет равна 0* и элементе d'v образуется макротрещина V0 = gd3(l < g <10). Величина 0» равна суммарной плотности дислокаций, субмикро- и микротрещин в элементе d'v. Эта трещина нарушает макросплошность тела v и может служить эффективным концентратором напряжений 1-го рода, а также будет иметь конечную область пластических деформаций на.её конце.
Необходимо отметить, что наличие Qn0Ф 0 и Q'0 Ф 0 в элементах d\ и d'v обуславливает статистический характер NZ и N1, а также масштабный эффект характеристик сопротивления микронеоднородных материалов усталостному разрушению и ползучести. При 00 « 01 и Од « 0i в критериях (7) первыми слагаемыми можно пренебречь. Для сильно наклёпанных металлов Q‘0 может быть сравнима с 0'*. Это показывает необходимость учета истории нагружения металлов.
Измерения твердости (Яу, Яц) в области разрыхления материала при циклическом нагружении [10, И] показывают, что с ростом N твердость зоны разрыхления уменьшается и достигает некоторого минимального значения, которое фактически не зависит от первоначального состояния металла[2, 12]. Данные исследования позволяют предположить для случая циклического нагружения
0'-0^сс'уДЯу; 0'-05 = а;дяц; (14)
где а), а" - коэффициенты пропорциональности 1-го и 2-го рода, ДЯу1 ДЯ - изменения твердости по Виккерсу и микротвердости в зоне разрыхления металла.
При достижении ДНч и ДЯЦ критических значений ДЯ„* и ДЯМ* в искомой области разрыхление достигает также критической величины 0* и 01.
Соотношения (1.14) позволяют измерение 0' и 0" заменить измерением AHV и ДЯЦ, требующих более простой методики, и исследовать влияние различных физикомеханических факторов на образование критического разрыхления в металлах.
Известно, что субмикро-, микро- и макротрещины развиваются ориентированно, в соответствии с ориентацией порождающего рост трещин дефекта более высокого порядка малости. Чтобы учесть ориентированность разрушения, введем векторные понятия разрыхлений 1-го - 3-го рода [1]
ё' = е'п'; 9" = еХ; ёт = е'Х;
где 0', 0", 0" - модули разрыхлений 1-го - 3-го рода, п" , п*, - единичные век-
торы, направленные вдоль наибольшего размера субмикро-, микро- и макродефекта. Величины 0", 0" и направления векторов п”, , являются случайными и зависят от
состояния соответствующих элементарных объемов ^ V, . Векторы 0Г о: О' будут направлены вдоль наибольшего размера соответственно суомикро-, микро- и
макротрещины. В случае усталостной трещины нормального отрыва вектор 0Г будет направлен перпендикулярно первому главному напряжению в области конца данной трещины.
Данный подход тесно связан со статистическим описанием разрушения тел класса В2 и В3 . Статистическая механика разрушения позволяет учесть существенную гетерогенность явления усталости как в мало-, так и в многоцикловой областях нагружения металлов.
2. Кинетические соотношения для разрыхления и сопротивление металлов образованию усталостных трещин в мало-, многоцикловой и переходной областях нагружения
Рассмотрим кинетическое соотношение для разрыхления 1-го рода. Исследования [4, 13] показывают, что осноную роль в возникновении и развитии эффектов второго порядка играют ориентированные микро напряжения. В качестве макроскопической характеристики этих напряжений [14-16] используется девиатор остаточных микронапряжений. Он объясняет эффект Баушингера при циклическом нагружении металлов, накопление скрытой упругой энергии. В то же время известно [17], что предельная гиперповерхность материала с неодинаковыми пределами текучести при растяжении и сжатии должна зависеть от среднего напряжения (первого инварианта тензора напряжений). Дня такого рода материалов П. П, Баландин [18] в пространстве напряжений 1-го рода предложил следующее уравнение текучести
(15)
где 3',С' - постоянные материала; о'р, о’сж - абсолютные значения пределов текучести 1-го рода при растяжении и сжатии; <з'с,<з'м - среднее напряжение и модуль девиатора напряжений 1-го рода
причем = Сту -о^бу, сг'у - тензор напряжений 1-города
При циклическом нагружении [13, 19] доминирует эффект трансляции поверхно-
уравнении (15) при циклическом упругопластическом нагружении будет играть модуль девиатора остаточных микронапряжений 1-го рода р'Л,. Он пропорционален величине |ст'я ПРИ простом растяжении-сжатии и определяет эффект Баушингера
материала. Это позволяет записать поверхность нагружения в пространстве напряжений 1-го рода для трансляционно упрочняющихся металлов в упругопластической области циклического деформирования в виде
где С] - положительные постоянные 1-го рода; о'ом, рм модули девиаторов активных напряжений и остаточных микронапряжений 1-го рода
Пусть компоненты тензора напряжений 2-го рода а" распределены по нормальному закону и октаэдрическое напряжение 1-го рода и'0 ~<т"; >. Обозначим через т'т величину < >, где 4 - пределы текучести при сдвиге элементов с1”у € с1'у в об-
ляет статистическое условие текучести, эквивалентное макроскопическому условию текучести Мизеса ~т'т.
которые являются случайными величинами. Тогда плотность нормального распределения вероятностей случайных величин X =х”0 запишется
сти нагружения. Поэтому для начально-изотропных металлов роль
(16)
причем ЯЦ = 8- р, р'; - девиатор остаточных адикрояапряжений 1-го рода.
щей октаэдрической площадке. Покажем, что вероятность
представ-
Пусть О’0 =<(тр -^’о)2 > - дисперсия октаэдрических напряжений 2-го рода ,
Дх)
Вероятность X > х
где
Р(Х > х) = }f«)dT' = у2 -^=|exP(-rX)dY'
Y' = (т*0 -т'„ )/D’, Z' = (т'т -< )/D’0 (17)
При Z' = 0 ) = у и т'0 ~х'Т. По физическому смыслу этого статисти'
ческого условия половина всех элементов микроструктуры d*v имеет То >х'г. Если Р ф 0,5; то и Z’ * 0 . Условию Р = const соответствует Z’ = const. Тогда из второго соотношения (17) получим следующее статистическое условие макроскопической текучести
tf+ZD;=T'/, (18)
имеющее двухчленную форму, Чтобы представить это условие как предельную поверхность в пространстве напряжений ст'7, необходимо знать явное выражение D'0
через макроскопические величины (величины 1-го рода) напряженно-деформированного состояния среды.
2 2
Учитывая, что [14] x'q = -jc*м> хт и> сопоставляя (18) с выражением
(16), найдем Z'D'o = J'p'm^'c •
В отличие от поверхности Мизеса, поверхность (16) не будет гиперцилиндром , а представляет собой гиперповерхность типа параболоида вращения [17-19], что подтверждается опытными данными.
При определении кинетического соотношения для разрыхления 1-го рода используем эвристическое полуэмпирическое выражение (16) и ассоциированный закон течения материала в пространстве напряжений 1-го рода
d*4P=dh'^V, (19)
где dh’ - скалярный множитель 1-го рода, dz\j - дифференциал тензора пластических деформаций 1-го рода.
Тогда, используя метод В.В. Новожилова [6], получим
<*'=г‘/, . .,, (20)
/"«.р.*.
где dk’M - модуль дифференциала девиатора пластических деформаций 1-го рода
\_
<K=|jd4d4)2;
Переходя от модулей девиаторов к интенсивностям напряжений o’0V, пластических деформаций X' и остаточных микронапряжений р', а также учитывая, что для трансляционно упрочняющихся металлов а'ои = ст'г, соотношение (20) приведем к виду
<В' - А'?'<&',
(21)
чести 1 -го рода при растяжении).
В уравнении (19) тензор <к!? определяется только по отношению к изменению
компонент (Ту , т. е. при ПОСТОЯННЫХ 8^ .
(функция повреждения Нов ожил ова-Рыбакиной) представляет собой деформационное разрыхление 1 -го рода.
Рассмотрим кинетические соотношения для разрыхления 2-го рода, а также для макро- и микропластических разрыхлений 1-го рода. Для определения разрыхления 2-го рода используем поверхность нагружения вида (16) в пространстве напряжений с" трансляционно упрочняющихся элементов (1\ € с/'у
рокапряжений 2-го рода.
Предполагаем, что концепция пластического потенциала [6] может быть распространена и на случай функции нагружения в пространстве напряжений 2-го рода (22). Ассоциированный закон течения в этом случае запишется
где с/Ь" ~ положительный скалярный множитель 2-го рода, е'':р - тензор пластических деформаций 2-го рода. Тогда, искомое кинетическое соотношение для разрыхления 2-го рода будет иметь вид
Здесь А" — положительная постоянная 2-го рода, р\ Xй ~ интенсивности остаточных микронапряжений и пластических деформаций 2-го рода.
Величины разрыхлений 1-го и 2-го рода на пути пластического деформирования соответственно X' и X" элементов и с/V равны
Сопоставляя соотношение (21) с функцией
находим, что данная функция
(22)
, причем 5"° =а"- -Ру. р’у - девиатор остаточных мик-
(23)
(Ю'-АУ'сіГ
(24)
о
о
где величины р' и р* аппроксимируются степенными выражениями
р' = нр’ = н’(хум, (2«)
Здесь Н’.а' и Н”, а" - соответственно детерминированные постоянные 1-го рода и случайные характеристики элементов йГу . В случае идеального эффекта Бау-шингера и линейного упрочнения с1’у и величины, а' = а* = 2, а Н',Н" - модули линейного упрочнения элементарных объёмов с1V и с1\.
Проинтегрируем выражения (25) с учетом зависимостей (26)
0' = М'(А/)а ;0" = МП(ХТ\ (27)
где М' = ^ , М' = Авнуъ..
Определим значение разрыхления в объёме йГу, используя выражение (27) для 0" при а” ~ 2. Для этого представим Ху в виде суммы
где Ху -<Ху >, и подставим эту сумму во второе выражение (27), в котором величины М” и Xя статистически независимые и локально- эргодические, в результате по-
лучим
0' = |м"[^ + 2^АА." + ДХ'ЛХ'], (28)
Тогда закон совместного распределения величин М" и Xя будет представлять собой произведение законов частных распределений М * и X”. В этом случае математическое ожидание 0=<0" > (среднее значение разрыхления в объёме с/V ) будет равно
О = (0"> = М'(^а + >-м)’ <29)
где М'~<М - интенсивность макро- и микропластических деформа-
ций в объёме с/'у
Из выражения (29) следует кинетическое соотношение
ае=<1ер + сшм = м'хЖ+м'^махм
В более общем виде это выражение запишется [1]
ае=сюр + сшм = Арах:+ам рмахм, <зо)
или а©=<юр + <юм = А’р'^+А^р']ма^’.м,
где А' А м, - положительные постоянные 1-го рода; р\ р'м - интенсивности остаточных напряжений, обусловленных соответственно деформациями Л' и Л д*. Величины Рм и А л* связаны, по аналогии с (26), выражением
Рм=нм(х:мг-1, ой
Здесь Н'м, т' - положительные постоянные 1-го рода.
В соотношении (30) величины др и дм представляют собой разрыхления 1-го рода, обусловленные соответственно макропластическими деформациями Х^ (мак-
ропластическое разрыхление) и м икропластическим и деформациями Х'и (микропла-
стическое разрыхление) в объеме с1’\.
(В дальнейшем изложении материала знак «штрих» при величинах 1-го рода опускается)
Соотношения
— АрЛХ, = Амрмс/Хм (32)
можно было получить и на основе раздельного рассмотрения областей макро- и мик-ропластического циклического деформирования микронеоднородного тела [10,20-22].
Первое слагаемое (30) определяет главную часть разрыхления, накапливаемого в области развитой малоцикловой усталости (X > 0,5%). Здесь X » Хм , а следовательно и &р » 9м, что позволяет пренебречь вторым слагаемым в выражении (30), т. е. принимать© « 0Р . Микропластическое разрыхление обусловлено микро неоднородностью материала. В области многоцикловой усталости (оа < <ут ) величина X = 0 .
Следовательно в этой области 0р = 0 и В = 0м [23]. При относительно малых пластических деформациях, когда число циклов до образования макротрещины N* > 103 или амплитуда пластических деформаций А <0,5%, величины 6я и 0м одного порядка. В этом случае амплитудные значения макро- и микропластических деформаций, Д и Ам, одного порядка по величине (рис. 2.2 в), а кинетика разрыхления определяется суммой (30). Область усталости, в которой накопление разрыхления определяется суммой (30), мы называем переходной.
Амплитудные значения макро- и микропластического разрыхлений равны
еаР = |Ар<1^,6С1м= |амРм(1Хм, • (33)
Л
где А, Ам - амплитуды интенсивности макро- и микропластических деформаций в объеме г/V микронеоднородного тела V. Величины и 9^ являются положительными, так как определяющие их параметры - положительны.
Таким образом, необходимым условием локального разрушения металлов на стадии образования усталостной макротрещины является аа >ст_/ (аа - амплитуда напряжения, а_/ - условный предел усталости), а достаточным условием является б(Лг,)= 9» в области I <10 .
Из выражений (21), (24) и (32) следует, что разрыхления 1-го и 2-го рода, а также макро- и микропластическое разрыхления, пропорциональны удельной работе соответствующих интенсивностей остаточных макронапряжений на интенсивностях макро- и микропластических деформаций.
Преобразуем соотношения (32) к виду
н,,.»*-*10” -п ни — — роА,, СМ — рм(1А,м, (34)
А Ам
здесь сЫ>р, сЬкм - приращения работы интенсивностей остаточных макронапряжений р и рм на приращениях соответствующих макро- и микропластических деформаций.
В энергетической трактовке критерий (3) образования макротрещины / = 10 записывается
где - критическая энергия разрушения материала в области / < 10 .
Аналогами 10 и в работе [9] являются критический объем разрушения ур и
удельная энергия разрушения Ар, поглощаемая при пластическом деформировании
металлов с момента начала пластической деформации и до окончательного разрушения.
В отличие от энергетических мер усталостного повреждения, приведенных в [24], здесь в качестве меры повреждения принимается не вся работа напряжений на полных или пластических деформациях, не работа упрочнения, а работа остаточных микронапряжений на остаточных деформациях. Форма соотношений (32) или (34) позволяет избежать малых разностей близких величин. Постоянные а и т, входящие в зависимости р да X, » Хм , а, следовательно и в соотношения (34) определяются из условия независимости суммарной работы разрушения от уровня на-
пряжений и числа циклов нагружения материала. Анализ экспериментальных данных показывает, что а = 2 и т = 2-2,5 . Рассматриваемые здесь меры повреждения имеют четкий геометрический (б) и энергетический (и') смысл. Для определения м>*
разработан ряд методов [4, 25].
Задача учета остаточной дилатации (разрыхления) в теории пластичности и ползучести рассмотрено в работе [30].
З.Сопротивление конструкций усталостному разрушению
Полученные выше феноменологические соотношения для разрыхления в макро- и микропластической областях позволяют исследовать кинетику разрушения конструкций на стадиях образования и докритического развития много- и малоцикловых трещин при циклических нагрузках и при ползучести, кавитационном, контактном, три-бофатическом и других видов взаимодействия тел и среды.
Получим закономерности образования многоцикловых усталостных трещин полагая, что 0О «9,, вр - 0 и 9 = 9м. Тогда критерий образования многоцикловой трещины запишется
где 9^ после использования выражения (31) и второй зависимости (33) определяется
W(N.) = WF (N.)+wM (N*) = ,
(35)
(36)
о
Тогда для циклически нестабильных (ам ф const) и циклически стабильных (Aw = const) материалов критерий (36) приводится к выражениям:
N.
}дмга(к)ш=см, Д™-К.=СМ, (38)
о
э /
где Си = */А гг - постоянная материала.
/ лмпм
Второе уравнение (38) имеет вид эмпирического критерия Л. Коффина при т-2 . Дня многоцикловой области это уравнение было предложено в работе [24], где под Ам понимается неупругая деформация, пропорциональная ширине динамической петли микропластического гистерезиса материала при растяжении-сжатии или циклическом кручении. При больших значениях М* величина Ам принимает весьма малые
значения < 10~5), что создает соответствующие экспериментальные трудности.
Чтобы избежать данных трудностей, в уравнениях (38) величину Ам выразим через напряжения, которые вычислить и измерить легче. Для этого уравнение Г. С. Писаренко [26], определяющее связь микропластического внутреннего трения с петлей гистерезиса, для симметричных циклов растяжения- сжатия распространим на случай синфазного сложного НДС материала
сТи-ЗС
с £Иа +£И £И
8"-16 М /8и.
(39)
где С? - модуль сдвига, ц/ - коэффициент поглощения энергии в материале, обусловленный микропластическими деформациями и зависящий в общем случае от N , еИ и других факторов, - ем амплитуда интенсивности деформаций,
“(е,у-еДДеу-£Л-)
ес =г!,ь!1.
Из выражения (39) следует, что при симметричном и асимметричном циклах амплитуды микроштстнческих деформаций Дм соответственно будут равны
Дм =77^'*'(Ои.)°ив. Дм =77^'1/(аиа)сгИтх, (40)
160 160
где - ®Иа +(УИт , Причем - среднее значение <зИ в цикле.
Ниже подстрочный индекс " И" при интенсивностях напряжений и деформаций для краткости записи будем опускать.
С учетом второго выражения (40) амплитуда микропластического разрыхления
(37) преобразуется к виду
еам = В0Ч/тстш,х, (41)
А В /
где В0 - постоянная, равная В0 ~ м м/ , Лт .
/ т\16С)
При моногармоническом нагружении циклически стабильного материала второй критерий (38) с учетом выражения (41) запишется
В0Н.(1 + от/аа)ХтУ"'(ст>) = е., (42)
Аппроксимируем в критерии (42) функцию \|/(<та) степенным выражением
\^~Ь,<5КГ;
(43)
I. 1
где ог -- амплитуда гомологического напряжения; О; и к - постоянные на
сегменте напряжений [аг/, ст;] ■
Тогда критерий (42) можно привести к виду
где С* =
5 = т(к + /).
(45)
Критерий образования многоцикловой трещины (44) при о т -- 0 принимает вид эмпирического уравнения Велера, в котором коэффициент живучести 5 металла определяется выражением (45).
Здесь также получено уравнение (45) связи коэффициента живучести 5 с коэффициентом интенсивности амплитудной зависимости микропластического внутреннего трения к материала. Опытные и литературные данные [9, 26] по величинам 5 и к позволили исследовать корреляцию этих величин. Для 15-и сталей и алюминиевых сплавов [20, 21] величина ш в зависимости (45) равна 2-2,5.
Обнаруженная корреляционная зависимость (45) позволяет предложить метод ускоренного построения кривой Велера (44), определяемой постоянньши 5 и С*. Ве-личина Л' определяется по уравнению (45). в котором коэффициент вычисляется по лвум опытным значениям у при <тг/ и а, что не требует большой затраты времени. Постоянная С* определяется по уравнению (44) на основе одной опытной точки (аг. Л'*) с высоким значением гомологического напряжения оГ1, что также не
связано с большой трудоемкостью. Таким образом, построение кривой Велера этим способом требует во много раз меньше времени, чем метод построения кривой по ГОСТ 2860-65 и ГОСТ 25.504-82.
Величина у лишь в первом приближении характеризует величину энергии, ответственной за накопление усталостного повреждения. Это связано с тем, что ц/ включает как внутреннюю (скрытую) упругую энергию (у 1), так и энергию, которая трансформируется в тепло (у 2) и уходит в окружающую среду за счет теплообмена. Таким образом = [24, 27]. Во втором приближении необходимо в уравне-
ниях (39)- (43) использовать коэффициент рассеяния энергии ц/; = у - у 2 ■> гДе V 2 определяется каллориметрированием [26]. Это улучшит корреляцию 8 и к , а также повысит точность ускоренного метода.
Уравнение (44) описывает влияние асимметрии цикла (ат ф0) на величину /V*.
Положим в (44) С* = а!1Г N, где о_{~ предел усталости металла при симметричном цикле на базе ТУ* Тогда данное уравнение можно представить в виде диа-
граммы предельных напряжений Хея-Зодерберга при стг > 0,4 и атах < сТ .
Которое в случае к - 1 совпадает с диаграммой И.А. Одинга [28]:
Диаграмма Хея-Зодерберга является более общей по сравнению с диаграммой И. А. Одинга, так как содержит постоянную к, зависящую от состояния материала
Закономерности малоциклового разрушения на стадии образования трещин рассмотрены в работах [2, 23, 29] , где получены зависимости, обобщающие эмпериче-ские критерии Л. Коффина, С. Менсона, Дж. Морроу и учитывающие циклические свойства материала.
Рассмотрим кинетические соотношения для стадии до критического роста многоцикловых усталостных трещин (РУТ) на основе модельных представлений кинетики трещин, механики разрушения [31] и критерия локального разрушения в области вершины трещины
/V, - число циклов растяжения конструкции, после достижения которого в области вершины трещины 0<х<х* накапливается 0 = 0* и происходит продвижение ее на величину х* « 1 - длины трещины, причем х* «Ь — 1 и 1 < N <* оо .
V - 10 2 -10 7 мм/цикл.
С учетом циклических и реологических свойств материала разрыхление
6 - в7", = 0 при повторных циклах нагружения записывается [27>]
где сй0 - базовая частота, на которой производится испытание образцов на рост трещин с целью определения параметров, входящих в уравнение для скорости развития данных трещин; а - коэффициент циклического упрочнения (а > о) или разупрочнения (а < 0) материала в области х < х„; /7 - коэффициент интенсивности старения или ползучести (при (3 > 0 имеет место релаксация напряжений р, при Р < О происходит увеличение пластических деформаций во времени); \. = N0) - время циклического нагружения конструкции с трещиной; со, N - частота и число циклов нагружения рассматриваемой конструкции.
Тогда используя первый критерий (7) и соотношение для 0 я (33) с учетом соотношений линейной механики разрушения [23], получаем уравнение для скорости док-ритического РУТ
(43), (к = 0,2 -2,5).
0(х*,М*)-0*,
(46)
Тогда скорость продвижения вершины трещины V =----------
сПЧ
е.р=01р*Г‘(а>о1Г\
, причем
(47)
КтахКтт - максимальное и минимальное значения коэффициента интенсивности напряжений (КИН) в цикле, К*, Кн - циклическая трещиностойкость и пороговый КИН материала.
Для циклически стабильного материала при ю = со0, т1 = /, и « « / из уравнения имеем
V = Х+ (у2 - и2)2с(К),
а при Я = 0 и и «у будем иметь формулу П. Пэриса
В выражении (47) х* определяется через характеристики материала [23, 32]:
(48)
АНг|
0,
.1/2
8а"
где еТ = ат/Е, причем Е - модуль Юнга, Г] ~ 0,0929 для идеального упругопласти-ческого материала.
После подстановки х* в (48) получим при Я = 0 и и = О
(
-4
‘‘тпах
ангЛ 71ЕТ к;
0. ) 8 К.2о* ’
Это выражение соответствует формуле Б. Эдмондсона [32].
0,1 2 0,3 0& 0,6
Рис. I. Зависимости скорости РУТ от у при различных значениях у = а + р
Рис. 2. Типичный вид кривой скорости роста усталостной трещины в логарифмических координатах:
I - участок низких скоростей;
II - средних скоростей; III - высоких скоростей
На рис. I показаны зависимости (47) в координатах V / х*, у при Я = 0, и = 0,1, со = со0, у - 0,20 (кривая 1); и = 0, у = 0 (кривая 2); у = -0,2 (кривая 3), у = -0,4 (кри-
вая 4); у - -0,6 (кривая 5). Здесь же приведены экспериментальные точки, которые соответствуют росту усталостной трещины при изгибе в пластинах из сплава АМГ-61 толщиной 6 мм. Из рис. 1 следует, что уравнение (47) с достаточной для прикладных расчетов точностью описывает опытные данные на участках 1-И полной диаграммы (рис.2). Измерения скорости трещины на третьем участке (рис. 2) мало достоверны ввиду больших значений V. Этот участок практически не влияет на суммарную долговечность материала в стадии докритического РУТ. Участок III диаграммы описывается также уравнением (47), в котором исключается единица в фигурных скобках.
Базовый эксперимент для определения параметров уравнения (47) описан в работе [32], в которой приведены характеристики для легких сплавов.
Выражение (47) записано для сквозных трещин в тонкостенных конструкциях судов, самолетов, автомобилей, подъемно-транспортных машин.
Часто в сосудах давления, нефте и газопроводах имеют место поверхностные трещины с параметрами (рис. 3): длиной вдоль поверхности сосуда I, глубиной Ь и
площадью 5. В этом случае у = — (мм /цикл) и в выражении (47) вместо х. ис-
пользуется 51* - постоянная материала (мм3), максимальный КИН в цикле и по границе трещины ОВС, а именно Ктах,тах .
В данном случае (рис. 3) Ктах - Ктах (г), где г - длина дуги вдоль границы трещины. Так как рассмотренная выше модель описывает скачкообразный докритиче-ский РУТ [31 ], то увеличение площади трещины 51 на величину 5* произойдет на границе г ~гк, где Ктах = Ктахтах . Таким образом, рост поверхностных трещин определяется увеличением их площади по мере циклического нагружения конструкции. Для внутренних (дисковых) трещин в металле можно использовать тоже выражение (47) применительно к поверхностным, но с замкнутой границей.
Рис. 3. Поверхностная трещина
Обобщение модели докритического скачкообразного квазихрупкого РУТ на случай развитого течения материала, когда размеры пластической зоны на конце трещины сравнимы с длиной трещины или характерными размерами конструкции (например толщиной), дано в работе [33], на случай ползучести в работе [34].
Трещины очень чувствительны к физико-механическим, конструктивнотехнологическим и эксплуатационным факторам, воздействующих на конструкции. Моделирование влияния этих факторов осуществлено в работе [35—42]. Выражение (47) учитывает влияние асимметрии циклов (Я) и их частоты (со). Влияние вида НДС тонкостенных конструкций, двухчастотности нагружения, температуры и коррозии на
докритический РУТ рассмотрено в работах [36-39]. На усталостную трещиностой-кость конструкции большое влияние оказывают концентраторы [23], сварочные соединения [35]. Стохастический характер технологических факторов в частности, структурного состояния материала, его анизотропии, остаточных напряжений, предварительной пластической деформации [40], начального прогиба пластин [41] сильно уменьшает живучесть конструкций. Эти факторы изменяют скорость докритического РУТ в широком диапазоне.
Нагружение конструкций в эксплуатационных условиях характеризуется стохас-тичностью напряжений и воздействием случайной величины перегрузок, обусловленных ударными воздействиями волн на корпус корабля, неровностей дороги на ходовую часть машины и т. д. Следует отметить, что умеренные растягивающие перегрузки оказывают положительное влияние на ресурс конструкции с трещиной, уменьшая скорость докритического РУТ на определенное время. Моделирование этого явления, позволяющего более точно оценивать остаточный ресурс конструкций при их проектировании и эксплуатации на основе принципа безопасного повреждения, осуществлено в работе [42]. Определение вероятностных характеристик остаточного ресурса элементов тонкостенных судовых конструкций с дефектами типа трещин в условиях эксплуатационного нагружения выполнено в диссертационной работе [43] на основе модели докритического РУТ [23]
Проблемы разрушения конструкций при циклических нагрузках контактного характера также могут решаться на основе кинетических соотношений пластического разрыхления полученных выше. В работах [44,45] построены модели кавитационного разрушения металлических поверхностей использующие теорию разрыхления и механику контактного разрушения.
Исследования [46] показывают, что решающую роль в разрушении поверхности играет внешний подслой малой толщины («20 мкм), который в процессе циклического нагружения отделяется от основной массы металла системой подповерхностных трещин. Циклы высоких давлений от охлопывающихся кавитационных пузырьков в гидроканалах или от твердых частиц в газопроводах, или от давлений на поверхности трения в узлах подвижных соединений вызывают упругопластические деформации в области удара или контакта. Это приводит к накоплению разрыхления, выполнению критерия разрушения типа (46)
е(А^*, Лу*)=0*,
и потере материала объемом Ду* .
Разрушение поверхностного подслоя носит циклический, дискретный характер, подобный описанным процессам усталостного разрушения металлов.
Таким образом, модель образования усталостных трещин в средах класса В2 и кинетические соотношения для разрыхления [22] являются достаточно универсальными, позволяющими решать широкий спектр прикладных задач МДТТ, долговечности, живучести и надежности конструкций машин и сооружений.
Список литературы
[1] Волков В.М. Феноменологическая теория разрыхления и разрушения металлов / Во Всесо-юзн. межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Горький: Горьков, гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1978. - № 8.
[2] Волков В.М. Модели сплошных сред и прикладные задачи теории пластичности. - Горький: Горьков, политехи ин-т, 1972.
[3] Богачев И.Н., Вайнштейн А.А., Волков С.Д. Введение в статистическое металловедение. -М.: Металлургия, 1972.
[4] Гриднев В.Н. Гаврилюк В.Г., Мешков Ю.Я. Прочность и пластичность холоднодеформиро-ванной стали. - Киев: Наукова думка, 1974.
[5] Рыбакина О.Г., Сидорин Я.С. Экспериментальное исследование закономерностей пластического разрыхления металлов. - МТТ, 1966. - № 1.
[6] Новожилов В.В. О пластическом разрыхлении. - ПММ, 1965. - № 4.
[7] Работнов Ю.Н. О разрушении вследствие ползучести. - ПМТФ, 1963. - № 2.
[8] Качанов Л.М. Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1974.
[9] Иванова B.C. и др. Усталость и хрупкость металлических материалов. - М.: Наука, 1968.
[10] Калиниченко Х.Б. и др. О процессе разрушения стали при малоцикловой усталости. -ФХММ, 1967.-№4.
[11] Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. - М.: Металлургия, 1969.
[12] Криштал М.А. и др. Внутреннее трение в металлах и сплавах,- М.: Металлургия, 1964.
[13] Арутюнян Р.А., О циклическом нагружении упруго-пластической среды / Известия АН СССР. Механика и машиностроение, 1964. - № 4.
[14] Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микро-напряжения. - Вып. 1. - ПММ, 1958.
[15] Новожилов В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения. В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. - М.: Машиностроение, 1975.
[16] Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений. - ПММ, 1964. - № 3.
[17] Гольденбдат И.И., Копнов В,А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. - М.: Машиностроение, 1968.
[18] Баландин П.П., К вопросу о гипотезах прочности. - М.: Вестник инженеров и техников, 1937. -№ 1.
[19] Данилов В.Л. Об изменении поверхности в процессе деформирования. - М.: Известия вузов, Машиностроение, 1972. - № 4.
[20] Волков В.М. О связи усталостных повреждений с внутренним трением в металлах. - Киев: Проблемы прочности, 1974. - № 6.
[21] Волков В.М. О корреляции некоторых характеристик явлений внутреннего трения и усталости металлов. В кн.: Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. - Киев: Наукова думка, 1976.
[22] Волков В.М. Некоторые вопросы расчета долговечности конструкций при сложном напряженном состоянии / В сб.: Строительная механика корабля. - Вып. 159. - Л.: Судостроени, ЦП НТО СП, 1971.
[23J Волков В.М. Прочность корабля. - Н, Новгород: НГТУ, 1994.
[24] Трощенко В.Т. Усталость и неуиругость металлов. - Киев: Наукова думка, 1971.
[25] Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. - М.: Машиностроение, 1973.
[26] Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглощающие свойства конструкционных металлов. - Киев: Наукова дуика, 1971.
[27] Федоров В.В. О взаимосвязи поглощаемой материалом энергии циклических деформаций с усталостной прочностью / В сб.: Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. -Киев: Наукова думка, 1970.
[28] Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. ~ М.: Машиностроение, 1962.
[29] Волков В.М. Прикладные задачи теории пластичности. - Горький: Горьков, политехи ин-т, 1986.
[30] Волков В.М Об учете остаточной дилатации металлов в теории пластичности и ползучести / Во Всесоюзн. межвуз.сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Горький: Горьков. гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1977. - № 7.
[31] Волков В.М. К теории докритического развития усталостных трещин в элементах тонкостенных конструкций. - М.: Машиноведение, 1976. - № 3.
[32] Волков В.М., Коровкин Е.Д. Разрушение, прочность и надежность материалов и элементов судовых конструкций. - Горький: Горьков, политехи, ин-т., 1985.
[33] Волков В.М. К теории роста усталостных трещин при развитом пластическом течении материала / Во всесоюзн. межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Горький: Горьков гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1977. - № 6.
[34] Волков В.М., Орешкин Ю.Н. О феноменологическом подходе к изучению докритического развития трещин при ползучести / Во Всесоюзн. межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Горький: Горьков гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1976. - № 4.
[35] Волков В.М. Некоторые задачи докритического развития усталостных трещин в тонкостенных элементах конструкций. - М.: Машиноведение, 1977. - № 6.
[36] Волков В.М. Влияние некоторых факторов на скорость докритического РУТ. - Киев: Проблемы прочности, 1977. - № 6.
[37] Волков В.М. Усталостная трещиностойкость судовых конструкций при двухчастотном нагружении.-Л.: Судостроение 1985.-№4.
[38] Волков В.М. Влияние температуры и температурных напряжений на развитие трещин усталости / В межвуз. сб.: Теория и прочность корабля. - Горький: Горьков, гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1978.
[39] Волков В.М., Золотарев Ю.П. Влияние некоторых физико-механических факторов на развитие усталостных трещин в тонкостенных элементах конструкций / Во Всесоюзн. межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности, Методы решения задач упругости и пластичности. - Горький: Горьков, гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1983.
[40] Волков В.М., и др. Влияние технологических факторов на усталостную трещиностойкость и надежность тонкостенных конструкций / В сб. докладов: Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве. Материалы конференции, - Н. Новгород: НГТУ, 2002.
[41] Волков В.М., Миронов А.А. Трещиностойкость растянутых пластин с начальным прогибом / Республ. межвед. сб.: Надежность и долговечность машин и сооружений. - Вып. П. - Киев: Наукова думка, 1987.
[42] Волков В.М., Гибулин Е.Н. К теории нестационарного роста усталостных трещин в элементах конструкций в после перегрузочной стадии / Во Всесоюзн. межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Н.Новгород, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 1998.
[43] Ташлыков А.Б. Определение вероятностных характеристик остаточного ресурса элементов тонкостенных судовых конструкций с дефектами типа трещин в условиях эксплуатационног о натружения. Автореферат кандидатской диссертации - Н. Новгород: НП'У, 1999.
[44] Волков В.М., Шестолерсу В.Ю. Сопротивление элементов металлических конструкций кавитационному разрушению / Во Всесоюзн, межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности -Горький: Горьков, гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1982.
[45] Волков В.М., Петухов А.Н. Моделирование разрушения металлических поверхностей при воздействии ультрозвуковой кавитации / В межвуз. сб, Механика разрушения, надежность и диагностика конструкций. - Н, Новгород: НГТУ, 1996.
[46] Волков В.М., Михеев Н.Н., Лебедев В.В. Проблемы трибофатики и процессов износа узлов трения / В сб. докладов: Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве. Материалы конференции. - Н. Новгород: НГТУ, 2002.
STRUCTURES THE LOOSENING OF METALS AND FRACTURE OF MACHINE К Volkov
The phenomenological concepts are used offorts- third deformation loosening here for models of classes medium of B2 and B}. The model of macro- and microplastic loosening accumulation is analyzed over a range of solid medium mechanics for cyclic and creep deformations.
The kinetically relations for the loosening of first -second kind are considered, which describes of metals resistance to crack formation in low-cycle, multi-cycle and transitional ranges of loading. The models of the fatigue cracks propagation, the fracture by cavitation and friction of the machines structures are created in terms of this loosening theory subject to the physic-mechanical,structure-technological and operational factors.
