Разрешающая способность датчика при определении концентрации частиц Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

дает удовлетворительные результаты даже на очень зашумленных сигналах. Дальнейшим усовершенствованием данного алгоритма будет разработка алгоритма для определения частоты пульса по сигналу пульсоксиметра.

УДК 576.3

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ДАТЧИКА ПРИ

ОПРЕДЕЛЕНИИ КОНЦЕНТРАЦИИ ЧАСТИЦ

А.В. Козлов

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), 197198, Россия, Санкт-петербург, ул. Проф. Попова, Тел. +7 (812) 234-30-12, 234-31-12; тел/факс +7 (812) 234-01-33;

E-mail: bme@,eltech.ru, alexandr_kozlov@mailru

Исследуем возможности разработанной системы, описанной в [1, 2] при определении сигналов принадлежащих одной или нескольким «совпавшим» клеткам, находящихся в измерительном капилляре (ИК) проточной системы для цитометрирования.

Будем исходить из предположения, что в исследуемой взвеси находится Q пересекающихся компонент

fi (л) • fj (л) * 0; / * j; i,j = 1,..., Q,

где f(л) и f. (л) - плотности вероятности распределения клеток по исследуемому параметру для i и j компонент, соответственно.

Предположим, что на выходе любого из датчиков системы наблюдается стационарная последовательность импульсов, каждый из которых принадлежит клетке определенного диаметра. При этом возникают следующие задачи оптимизации:

1. Выбор параметров подсистемы цифровой обработки и передачи данных;

2. Минимизация ошибок при отборе Q групп клеток (при условии «совпадения» отдельных клеток).

Разобьем интервал возможных амплитуд сигналов от клеток на Q каналов. Проведя цитометрирование исследуемой взвеси, получим выборку у,...уп, распределенную по каналам следующим образом:

У

Н =У ^1 (х)яХ

і=1 Х.

у

ну =У н> I ^ (х)/х

у

Н 2 = у N. I /. (х)/х ...

(1)

количества

отсчетов

гДе Н О' = 1,-, О)

соответствующих каналах; Ы, (/' = 1,...,О) - количество клеток, входящих в присутствующую в смеси / — ую компоненту; х ( 0) - пространства выборок.

При этом должно выполняться условие

О О О

N = У Н =уу{ /, (х)*х

і=1

і=1 і=1

Запишем систему уравнений (1) в виде матрицы

ІНІІ=| М -|| р,

где

Н Мі Рі Р 1 22 • •• Р1У

Н =' Н 2 ■’ М = ' N 2 •’ И = ' Р21 Р 1 22 • •• Р2У

НУ. N. Р 11 Р. И 2 • •• Р<2У,

(2)

где ^,, = | (х)ах.

Определим значения элементов уравнения соответствии с формулами Крамера:

(2)

N =

___1___уР Р = И

ёе1||Р||у т т Р ’ (3)

где / = 1,...,О ; |^| - определитель матрицы определитель той же матрицы при замене / — го столбца на столбец из свободных членов.

Приняв во внимание обычные для проточных цитометрических исследований концентрации и соответствующие величины Q, можно сделать вывод, что решение подобной системы по (3) - задача достаточно трудоемкая, ввиду сложности нахождения обратной матрицы. По этому упростим задачу до условия определения сигнала с большей амплитудой, чем от обычных клеток и положим Q=2. При этом будем исходить из того, что для сигнала от «совпавших» клеток характерны большие значения амплитуд, чем для одиночных клеток, а одиночным клеткам ФП с максимальным радиусом, присутствующим в исследуемой взвеси, соответствует

амплитуда сигнала уровня

и

2 А ■

г=1

Х

Х

У

Х

в

Для смеси сигналов, состоящих из двух компонент, общие числа зарегистрированных импульсов до и после порога и1А будут: Н1 = РхРиЫ + Р 2 Р12Ы Н2 = Р\Р 21Ы + Р2 Р22Ы

где Р , Р - вероятности присутствия сигналов, принадлежащих отдельным и «совпавшим» клеткам, соответственно; Рп - вероятность того, что отдельные клетки не достигнут порога и2А; Р12 - вероятность того, что отдельные клетки превысят порог и2А; Р21 - вероятность попадания амплитуды сигнала от

«совпавших» ниже порога; Р - вероятность попадания сигнала от «совпавших» клеток выше порога. Таким образом получим следующие выражения:

и 2 А

Р1 + Р2 =1; Рп + Р12 =1; р 21 + р 22 =1; рп = |л(х)&;

о

и 2 А

ГО

Р21 = I /2 (хУх; Р 22 = I / 2 (х)^х; н 2 = Ы

0 и2А

В том случае, если в исследуемой взвеси клетки имеют известные диаметры, то совокупность импульсов от одиночных клеток, амплитуды которых не превысили выбранный порог, можно описать математическим ожиданием да и дисперсией .О

да{н1 }= РмРхЫ; о{н1 }= Р\\Р\2Ы

В том случае, когда имеется последовательность сигналов от клеток и «совпавших» частиц, совокупность принадлежащих им импульсов будет описываться следующими соотношениями:

да{н22 }= (Р1 • Р11 + Р2 • Р22)Ы;

О{Н22 }= \PlP11 + Р2Р22 МР1Р12 + Р2Р21Ы

Математическое ожидание и дисперсия изменения числа импульсов за счет «совпадения» клеток в измерительном капилляре определяются следующими выражениями:

т{АН 2} = т{Н\}— т{н 2} = Р2Р22 •Ы;

2 } = [Р11Р12 — (Р1Р11 + Р2Р22 ) • (Р\Р\2 + Р2Р21)] • Ы

Полагая, что размеры частиц и соответствующие им амплитуды известны и что ни одна амплитуда сигнала от

одиночной клетки не превысит уровень и2 А (т.е. можно положить,

и

что pp12 ^ 0), получим следующее выражение, имеющее смысл рассеяния вероятности присутствия «совпавших» с амплитудами больше и меньше U2а относительно некоторого значения: т{АН2}_ p22

D{AH2 } P2i(PiPn + Р2Р22)

Приняв, что сигналы от «совпавших» клеток, амплитуды которых превышают уровень U2А, учитываются аналитическим блоком системы, получим, что определяющим точность системы является наличие в ИК «совпавших» клеток малого радиуса,

суммарный сигнал от которых не превышает уровня U2а . Таким

образом, возникает задача формирования уровня U2А, минимально превышающего сигнал от одиночных клеток максимального диаметра. Данная задача была решена с помощью соответствующей схемо-технической реализации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Козлов А.В., Сидоренко В.М. Проточная система для цитометрирования ФП и проточная кювета для использования в ней. // Свидетельство на полезную модель № 17807. G01 N27/27. Приоритет от 25.12.2000. - Москва: ФИПС, 2000;

2. Козлов А.В., Сидоренко В.М. Система для проточного цитометрирования фитопланктона. /Сборник научных трудов “Биотехнические системы в медицине и биологии.” - СПб.: Политехника, 2002. -стр. 210-214.

УДК 616.858;612.76

ОСОБЕННОСТИ ПОСТУРАЛЬНЫХ НАРУШЕНИЙ ПРИ БОЛЕЗНИ ПАРКИНСОНА (КЛИНИКО-СТАБИЛОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ)

Е.А. Карпова, Л.А. Черникова, И.А. Иванова-Смоленская, К.И. Устинова, * Г.А Переяслов, * С.С. Слива

НИИ неврологии РАМН, Волоколамское шоссе, 80, г. Москва, 123367, тел. (095) 490-25-02, e-mail: luda_chernicova@mtu-net.ru *ЗАО «ОКБ «РИТМ», ул. Петровская, 99, г. Таганрог, 347900, тел. (8634) 36-31-90, e-mail: stabilan@scenar.com.ru

Нарушение равновесия или постуральная нестабильность является особенно тяжелым, инвалидизирующим фактором при болезни Паркинсона (БП). До настоящего времени механизмы постуральной неустойчивости у больных с паркинсонизмом точно не установлены. Некоторые авторы предполагают, что она может