CC BY
38
УДК 621.313.333
йО!: 10.25206/1813-8225-2019-164-45-49
м. В. ГЛАЗЫРИН И. А. АЛЕЙНИКОВ
Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск
РАЗРАБОТКА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕМ РОТОРА ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
В статье произведен анализ перегрузочной способности асинхронных частотно-регулируемых электроприводов с ориентированием по вектору потокосцепления ротора при частотах вращения выше номинальной. Обозначены и математически учтены факторы, ограничивающие величину движущего момента во всей области значений частоты вращения вала. Обосновано разделение данной области значений на три рабочие зоны, для каждой из которых определен свой индивидуальный закон формирования задающего воздействия по модулю результирующего вектора потокосцепления ротора.
Ключевые слова: асинхронная машина, автономный инвертор напряжения, система векторного управления, перегрузочная способность по моменту, управление потокосцеплением ротора.
Введение. Применение электродвигателей с повышенной частотой вращения является наиболее эффективным способом улучшения удельных мощностных показателей электроприводов (ЭП). Стремление облегчить и удешевить промышленное изделие за счёт повышения оборотов электрической машины [1] характерно для широкого спектра промышленных применений: электропривода: металлорежущих станков [2], маховиковые накопители энергии [3], турбо-компрессорные агрегаты [4] и т.д. Сравнительно высокой механической прочностью ротора, необходимой для работы при больших угловых скоростях, обладает асинхронная машина (АМ) с так называемым массивным ротором [5]. К настоящему времени получены ещё более прочные и более энергоэффективные конструкции корот-козамкнутых роторов АМ [6], предназначенные для работы на повышенных частотах вращения.
Для построения асинхронных частотно-регулируемых ЭП широко применяются системы векторного управления с непосредственной ориентацией по вектору потокосцепления ротора И2 АМ [7, 8]. Управляемым источником питания АМ в ЭП данного типа (рис. 1), как правило, служит преобразователь частоты (ПЧ) на основе автономного инвертора напряжения (АИН). Повышение частоты вращения вала АМ сопровождается ростом выходных напряжений АИН вплоть до некоторого потолочного значения, которое обусловлено, в числе прочего, и заложенной при проектировании АМ диэлектрической прочностью изоляции обмоток статора. Обычно ЭП проектируют таким образом, что при нара-
Рис. 1. Система векторного управления асинхронного частотно-регулируемого ЭП с контур ом стабилизации потокосцепления ротора: РС — регулятор скорости; РМ — регулятор момента; РПТ — регулятор потокосцепленря ророра; ивр, —Т^^М1" — сигналы заданий на п , —2 и M; —2 , ММ — измеренные значенпя — и M; ¡Ра • ¡С — сигналы заданий на токи I , I.
щи в ании ^нлово й ско р ости вала АМ (ю) данное ограничение начинает проявляться в близи её номинальнрго значении, со ~тном. . Получение частоты в°ащения вала аыше жминальной требует упровляем ого снижения задающего сианала на велич—нр модрля впктора потокосцепления рото га , — (и2=| ч—).
Аналиа открытая источников енф2>рмации покатал, что в них отсутствует достаточно полное исследован—е режимов работы асинхрон—его векторного ЭП на повышенных частотах враще-ния.В то же время проведение данного исследо-
вания необходимо для последующей реализации высокоскоростного ЭП с контуром стабилизации потокосцепления ротора.
Целью данной статьи является выработка законов формирования задания У2(н), обеспечивающих максимальную перегрузочную способность ЭП по крутящему моменту, учитывающих ограничения по напряжению питания статора АМ, выходным токам АИН и ограничение перегрузочной способности по моменту АМ, проявляющееся при повышении частотыпитания статора.
Математическая модель асинхронной машины. Анализ установ ившихся режимов работы ЭП произведём на основаниу уревеений эквивалентной двухфасной модели АМ с короткозамкнутым роторюм, соси а слемняй в о бщепринятых допущениях [9],
Т1; = - К^Лд - (1)
и1Я = ^Чд в У,®о*и -у-® О —К ; ( 2)
-2
— с
0 яСф -у2- 'ш-у^У-г +(нк н и Ррг2<?; (3) Кд ^2
0я-2!2^-у -уН-У22 - (н0 -НРп)У2Г, ( 4) —2 —"
м я Д-Рп 4"-{у 2"4ч -—— ]р), ( 44
где иы, 4 — проекции ]эезультирующего венто-ра напряжение стаеора еа оси й, <7 произвольно вращающекнса яекартввяй системы крордлнат; не — еглое£1о частота лращения сксяепы кооу-динат й, я ' я, °1- — прэеицпп резуо^т ирующ я го вектора т-икя стат-ра на оси В, он —о, —2<н — проекции pазyлкаиpyющсгo вектврн и^-тси^осоде-пленпя роторе; —— , да оси К, е пт д- г-а-дик индуст—внястс АМ 4°, Ь2 — уoаттвкнныe индуп-тивности тлектфкиестих цеяеп стотнр)е и еон4pв —М; О — еоэффи-и^^нТ; п;1ртктере^зующпй со-отношен ие пндпке и и ностей рассеянми плпвной
по -Гн2
индуктивно уди АМщ 0п я 1 2-4; О , дд — а к-
п2
тивные содpативлeния слектрических цепей статора и рфтярн А]2Т; п- — чноя ]еа(т пниюсе е АМ; М — эаекааoмагнианый млменп ОМ.
Разница в с-ебнех в уравнениях (3) и (4) представляет уoбеу рглоеую пестотп токев ротора, называемую аас:тoнcе]е cкильженуя нсз ,
а = у г
Д'1 ле ]1И '
— я ох -нрп.
Сориентиуoвав теетор У2 ядал) оси й опорной декартов ой с ист емы коорднн а-, иге ем
—2) я 00;
а уравнение для элеетромптииеного момента (5) упрощается до видд
У п2
М я — Р —и г г ■
Д 2 Щп Д е
(20)
Анализ ра Соты ЭП на повыше иных частотах вращения проведём° иненаЬнзraя родением аа-пряжения на актинныя со-рогивлениях статора АМ. Приняв д аяа]2науилp] ) 1, 2) -— = 0, здпишем их в виде
ся( 22 -Кно21е ;
а1е 2 «Эоо| Он0
-а.
(11) (12)
Далее на не н ии ура же ний (9 — 12) устанавливаем связь параметров питающего статор напряжения: его аглявой чгствтьс, равной нк
в установившинся рнжомах, в амплитуды и1, нд 2 аД в аД ;
с управляющими тоиами и I ,
Р HCo-Ллу(0ь 'с ^)л
(13)
Анализ перегрузочной способности электропривода. Полученное уравнение (13) позволяет произвести анализ установившихся режимов работы ЭП по схеме АМ-АИН в условиях ограни-ченийвыходных напряжений и токов инвертора. Цельданного анализа — наметить пути для выработки законов управления потокосцеплением ротора АМ, при выполнении которых система ЭП (рис. 1) будет иметь наибольшую перегрузочную способность по моменту. Помимо ограниче-нип на токи и напряжения статора, необходимо также учесть обусловленное собственными свойствами АМ снижение её критического момента при повышении угловой скорости вала и соответ-етвую щем возрастании частоты питания статора.
Итак, перегрузочная способность ЭП по схеме АМ-АИН ограничена вследствие того, что:
1) ограничен модуль результирующего вектора выходных напряжений АИН,
и < и°г
(14)
(6)
(7)
(в процессе проектирования ЭП вклад от падения напряжения на активных сопротивлениях обмоток статора можно учесть при расчёте и выборе значения );
2) ограничен модуль результирующего вектора выходного тоеа АИН,
Л <а?
(15)
—л; я —д я УД
(8)
(а, )2 = ()< )(
(16)
и
С учётом ра^^г^с^'нд (2, 8) у^внение (3) принимает вид
3) максимальное на механической характеристике значение момента АМ (значение так на-
171,18, И3,
5ю,
2.5
имеет ММ , определяете яр а ве н ством (18), полу-ченх ыо на основании удавнениао [4, 9),
1
Сл^1-уео1 отек^титоЕ), чоо МН;Х и о]к являются посечвтнымы велич инами.
Увеличение у-лтвое сертст- еаегс- ЭП выше р'гр" треЧуе- сниженев ерличины задания на по-токочцтпичние ]тото(;)т, "а2И(со), таким образом, чтобы ое-а^оэн^т^с; (14) выиолнялось я; некото-рым запосом, чтоб^1 АИНсе; выходрл на ограни ченио ]бо оыараюму напря:«;:(нию нзо вто рой зоне регулирован ия скорт-гв (и(ри ос > оЯ ). вырвже-ние для о'"6 п оо.^^ в в н> ((3),
= — ооб"^
еп 1
,;;).
(19)
Рис. 2. Соотношение перемениых состояния АМ при работе ЭП с максимально возможным
движущоммоментом с р 1,Н
о
Н,
Н е
-; Ноеи■ р Н"
¡а
т р 2,15
( гоеи■ _ тног■,
I ¡1 р ¡1 I
М
—,
— р 1,3Э-
1 х|/ног ■
2яНе
М„
П Пл 2кН„„,,
0 < о а о;
о 7)
В - В)
задавая няминальное значение управ-
: < ::гР.
:-э - :-л
а ^04ВМ(4(Г)Г,
На осювшио (О, 1 )0>] 1 ЕВ) нсховкм вьфажение
для об
_Ри;---)0_
(р^ЫиРОоИирО'
(20:
Bыриcлзова угатвой скорооти тал_а оМО , препышевит в;о^-:^рнч л аси-оахротном ЭП при-хоеит^я стож-ть осотино ((Т;1 по сратнтнию
с В11
нкоясн):! сти т помощью выраже-
ния (19) путён подссановки в нег - стагаемых
зываемого критического момента) обратно прт-порционально квадрату чеятоть: питания статора.
Диапазон угловых скоростей асинхроннчго частотно-регулируемого ЭП, при которых ресурса АИН по напряжен ию (14) хватает для поддержании но ми нального значения потокосцепления ротоиа,
оЫс (17) и О-. (20(.
Следунт отматить,чтт дед параметров схемы самещ9ноя ыен-зийнтох асовнхровп(сых [11 ] двигателей
Рл «И■
(21)
принято называть верной зоной негулирования со (рис. 2) [-0] ,
В перво и зоие ригулирования ю значение И (9< паодерживаюа раиныи номинальному,
ляющега тока ¿м - ¿И™'. Д^^ный режим эксплуа-тацииЭП,как правило, соответствует работе АМ вблизи так называемого коеена её кривой намагничивания.
Как след°е< и а у^внений (15, 16), в первой зоне (рис. 2) значение упрсвлающвго тока 11е ограничено вее-ующим иНразом:
Так, длы дввгчтсоед вертё аоВ и 5А :значтние Ь1 провь^:шчтт 1С5 понтйитиеоlЦ)HO кв двад^сь раз.
Разработке каконтв управление потокосце-плением ротора. Увелтоение нгловoH скорости Э-П выше (xepeрoр из первтй зсны вв ероррю, рис. 2) требунт снижанио величины задания на потокосцепленио ротори, в!': ^по сравнению с номинало^ым значоеием п-ттс^кттадвепления ротора — при йа°оте в ^68^ зоне) таким нбра-зом, чтобы вы повялор]ь неpзранство (14). того, чтобы найти закод задануя в^о) ,кото]оый позволит рстэанизот^тн ]lгстан^^ившиеся режимы с максимальтимга ниенс )l1Iiс^жн4Щ^I'o мол4ента ЭП во второй зоне ре сулирк вертит ю, в осп ользу-емся ур^^ня5,;1И5^мв (9) и ( 13). В резулптате имеем
вт2иTсo с) с ти
а максимально ]вoзмбжнос знане-ние электромагнитного момента (10] ЭП, МТав , с рысстом частоты вращения чтт^]в остаётея ниидт^енным,
в I1
МВ - —п е ¡оор (ог-. 1 тав _ „ Сп т 'М 1-д '
Значение частота- сколтсры.^ани^^ в пертой зогкв регулированí^^з снврк^сти , юс> , т-ри котором АМ
иг
о.
-; (мл- ■ 9
т-ин ^
(22)
Закон звдаь^рзя )В2(('(юJ,) (22) етттеныо упрощается, еспи П13^н и боесь в ели ч ин о(3 О по с^в-нению с Ь. (21),
вги: К) ^
т ж0гр.
T1 о1с
(23)
г. р
и
и р
=
ск
При таком Y23ff (co) максимально везможное значение момента во второй зоне регулирования М^м есть величина, уменьшающаяся с ростом ш. Во вто рой зоне рекули ровосм скорости в ала
M =М0п+ м С
е М& M*
= ^ -V кг? -(id )2.
ош _ 1 H иг
2 ^ I
1
Работе с максимально возможным электро-
магнитным моментом стота скольженит
MII
сеоьверствуюе ча-
(24)
знсче н^е часто тя сиольжения во вто -рой зоне регулирования со гри мнкгимальннм для текущего значения скорости ЭП моменте, Ма^ах(ю). Из уравнений (4, 9) следует, что юсК во второй зоне изменяется вместе с г ,
, ,ках _ R2 Т1
ск тТо К и закон задания оттокостепоения ротора
Ро иг
УЗ» т PJZW т
е ®о„+®к
(26 )
Необходимость перехода в режим управления
(25)
(26) возникаем при м п м
Подставляя (25) в (24) и далее в (23), находим искомое выражение для Ч^Дсо) во в то рой зоне регулированид ю,
и°ар■
„II - III „кох мк а -м
) -
bfN H -Щ- и
L ®Рп+°ск
Левая часть уравнения (13) уменьшается с ростом частоты питания со k ари увеличении частоты вращенш вала ЭП. Уврличвние чаьтоты питания АМ при )7j = а=ор , как следует из ^авиения (13), по достижении некоторого г°лничного значения rok ,
Данно н еыражение устанавливает область значений ю, называемую треуьей з оной (рис. 2) регулирования скоро сти а синхроаного ЭП.
При работе в данной зоне алгоритм управления ЭП усложняется дополнительной функцией ограничения тока в , зависящего от ю следующим образом:
'■(м) т -1
ь (гв
требует введениа дополнительного ограничения на упуав2яющиа тсыи 1Ы н ) ]в системщ упрсв-ления Э П:
Данное огрднияанее ау,а,ет более жёстким, чем (15, 16).
Для наяежденоя зааеот^а "521 равуанищ по минимуму напряжения стато]аа выразим из уравнения (10) г'1? чердз энактртм^^]И1ьтный моиент и г'1й. Датея, дoустaаив уоличенное ния еыдажение в (13), на по дим
К я ао еыГ
Вывод. Получены законы управления пото-косцеплением ротора и токами статора асинхронного двигателя, которые позволяют реализовать работу электропривода на повышенных частотах вращения с максимально возможным движущим моментом при имеющихся физических ограничениях.
Получены расчётные соотношения, необходимые для проектирования и наладки высокоскоростных асинхронных электроприводов, имеющих систему векторного управления с контуром стабилизации потокосцепления ротора.
Библиографический список
M2 т i — Ет
к и
2+1
- P2i
Исследооание данного уравнения на экстремум показымает, что маклимуму элеьтромарнит-ного момента при фикссровтннр1х еначлньях U1 и с соотвютствует оаклн формировмниь мправ-ляющих токюв
Ырют: i,(, ь
где
ь(-р ■
>/2 юк Р+
Тогма
м ш = 3_Ем н ЬГ1с L
ее Ра
ьт - е
1. Gerada D., Mebarki A., Brown N. L. [et al.]. High-Speed Electrical Machines: Technologies, Trends, and Developments// IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2014. Vol. 61, Issue 6. P. 2946-2959. DOI: 10.1109/TIE.2013.2286777.
2. Бурков А. П., Красильникъянц Е. В., Смирнов А. А. [и др.]. Современные требования к электроприводам станков с ЧПУ // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2010. № 4. С. 59-64.
3. Tsao P., Senesky M., Sanders S. R. An Integrated Flywheel Energy Storage System With Homopolar Inductor Motor/Generator and High-Frequency Drive // IEEE Transactions on Industry Applications. 2003. Vol. 39, Issue 6. P. 1710-1725. DOI: 10.1109/TIA.2003.818992.
4. Lateb R., Enon J., Durantay L. High speed, high power electrical induction motor technologies for integrated compressors // 2009 Intern. Conf. on Electrical Machines and Systems, Nov. 15-18, 2009. Tokyo, 2009. P. 1438-1442. DOI: 10.1109/ICEMS.2009.5382960.
5. Куцевалов В. М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами. М.; Л.: Энергия, 1966. 302 с.
6. Soong W. L., Kliman G. B., Johnson R. N. [et al.]. Novel High-Speed Induction Motor for a Commercial Centrifugal
u
ю
ск
II -1С
ю
гр
о
!
2
48
Compressor // IEEE Transactions on Industry Applications. 2000. Vol. 36, Issue 3. P. 706-713. DOI: 10.1109/28.845043.
7. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2008. 319 с. ISBN 978-5-89482-579-3.
8. Панкратов В. В. Векторное управление асинхронными электроприводами. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. 65 с.
9. Ключев В. И. Теория электропривода. М.: Энерго-атомиздат, 1985. 560 с.
10. Шрейнер Р. Т., Кривовяз В. К., Шилин С. И. [и др.]. Трехзонная система векторного частотного управления асинхронным электроприводом // Труды VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014: сб. тр. конф. В 2 т. Саранск, 2014. Т. 1. С. 433-438.
11. Кравчик А. Э., Шлаф М. М., Афонин В. И. [и др.]. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник. М.: Энер-гоиздат, 1982. 504 с.
дры «Электропривод и автоматизация промышленных установок». 8Р1Ы-код: 7836-1510 ЛиШотГО (РИНЦ): 297957
АлЕйнИКОВ Игорь Анатольевич, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок».
Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Глазырин М. В., Алейников И. А. Разработка законов управления потокосцеплением ротора для высокоскоростного асинхронного электропривода // Омский научный вестник. 2019. № 2 (164). С. 45-49. Б01: 10.25206/18138225-2019-164-45-49.
ГлАЗыРИн Михаил Владимирович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафе-
Статья поступила в редакцию 07.03.2019 г. © М. В. Глазырин, И. А. Алейников
