CC BY
19
ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.311.22
Борис Леонидович Шелыгин
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры тепловых электрических станций, Россия, Иваново, телефон (4932) 26-99-31, e-mail: admin@tes.ispu.ru
Сергей Алексеевич Панков
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры тепловых электрических станций, Россия, Иваново, телефон (4932) 26-99-31, e-mail: admin@tes.ispu.ru
Григорий Васильевич Ледуховский
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, заведующий кафедрой тепловых электрических станций, Россия, Иваново, телефон (4932) 26-99-34, e-mail: admin@tes.ispu.ru
Разработка упрощенной математической модели котла-утилизатора П-88 для режимов работы при нагрузках, близких к номинальной
Авторское резюме
Состояние вопроса. Для конструктивного совершенствования элементов парогазовых установок, их структурной и режимной оптимизации требуются математические модели, отражающие показатели энергетической эффективности оборудования при изменении условий эксплуатации. По котлам-утилизаторам моделирование традиционно осуществляется с применением специализированных программных комплексов, в которых реализуются подмодели теплогидравлических расчетов элементов водопарового и газового трактов котла. Такой подход затрудняет решение практических задач, поскольку требует лицензионного программного обеспечения и соответствующей квалификации расчетчика. Актуальным направлением решения проблемы является статистическая обработка результатов расчетов, полученных с применением специализированных программных комплексов, и разработка на этой основе упрощенной математической модели в виде регрессионных зависимостей показателей работы котла от варьируемых параметров. В рамках настоящего исследования задача решается применительно к котлу П-88 энергоблока ПГУ-325 в диапазоне нагрузок, близких к номинальной.
Методы и материалы. Исходная математическая модель разрабатывается с применением программного комплекса «ТРАКТ», предназначенного для проведения поверочных и конструкторских расчетов котлов. Упрощенная математическая модель базируется на методах регрессионного анализа статистических данных. Точность модели оценена на основе эксплуатационных данных по энергоблоку ПГУ-325.
© Шелыгин Б.Л., Панков С.А., Ледуховский Г.В., 2021 Вестник ИГЭУ, 2021, вып. 6, с. 5-13.
Результаты. Разработана математическая модель котла-утилизатора П-88, позволяющая без привлечения специализированных программных средств для расчета котельного оборудования определять основные показатели работы котла при изменении электрической мощности газовой турбины и температуры наружного воздуха при нагрузках, близких к номинальной.
Выводы. Точность исходной математической модели, реализованной в программном комплексе «ТРАКТ», характеризуется отклонением результатов расчетов от эксплуатационных данных в соответствующих режимах не более 2 %. Дополнительная неопределенность, вносимая в результаты расчетов при переходе от исходной к упрощенной математической модели, не превосходит 1,5 %. Полученное математическое описание позволит решать задачи режимной оптимизации и оценки эффективности котла-утилизатора и энергоблока в целом при изменении условий эксплуатации.
Ключевые слова: парогазовая установка, котел-утилизатор, газотурбинная установка, математическая модель, теплогидравлический расчет котла
Boris Leonidovich Shelygin
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, (PhD), Associate Professor of Heat Power Plants Department, Russia, Ivanovo, telephone (4932) 26-99-31, e-mail: admin@tes.ispu.ru
Sergey Alekseevich Pankov
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, (PhD), Associate Professor of Heat Power Plants Department, Russia, Ivanovo, telephone (4932) 26-99-31, e-mail: admin@tes.ispu.ru
Grigorii Vasilievich Ledukhovsky
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Head of Heat Power Plants Department, Russia, Ivanovo, telephone (4932) 26-99-34, e-mail: admin@tes.ispu.ru
Development of simplified mathematical model of P-88 recovery boiler for operating modes at loads near the nominal
Abstract
Background. To improve the design of the elements of combined-cycle plants, and their structural and mode optimization, mathematical models are required. These models show energy efficiency indicators of the equipment under changing operating conditions. Modeling of recovery boilers is traditionally carried out with the application of specialized software systems that implement submodels of thermal-hydraulic calculations of the elements of the boiler water-steam and gas paths. This approach makes it difficult to solve practical tasks, since it requires licensed software and appropriate qualifications of an engineer. The current direction of solving this problem is statistical processing of the results of calculation data obtained with the application of specialized software systems, and development of a simplified mathematical model in the form of regression dependencies of boiler performance on variable parameters. In this study, the problem is solved in relation to the P-88 boiler of the combined-cycle plant-325 power unit in the load range near the nominal one. Materials and methods. The initial mathematical model is developed with the application of the software package "TRAKT" designed for verification and engineering design of boilers. The simplified mathematical model is based on the methods of regression analysis of statistical data. The accuracy of the model is estimated based on the operational data of the combined-cycle plant -325 power unit.
Results. The authors have developed the mathematical model of the P-88 recovery boiler, which allows to determine the main performance indicators of the boiler when the electric power of the gas turbine and the outdoor air temperature are changing at the loads near the nominal value. The performance indicators are determined without application of specialized software for design calculation of the boiler. Conclusions. The accuracy of the initial mathematical model implemented in the software package "TRACT" is characterized by deviation of the calculation results data from the operational data in the corresponding modes of no more than 2 %. The additional uncertainty value introduced into the calculation results data does not exceed 1,5 % when we transfer from the initial mathematical model to the simplified one. The resulting mathematical description will allow solving the problems of mode optimization and evaluating the efficiency of the recovery boiler and the power unit under changing operating conditions.
Key words: combined-cycle plant, recovery boiler, gas turbine plant, mathematical model, thermal hydraulic calculation of the boiler
DOI: 10.17588/2072-2672.2021.1.005-013
Введение. На современном этапе развития энергетической отрасли России задача повышения эффективности генерирующего оборудования решается, в частности, за счет использования парогазовых установок (ПГУ), в состав которых входят: газотурбинная установка (ГТУ), паротурбинная установка (ПТУ) и котел-утилизатор (КУ). Установлено, что применение парогазовых установок позволяет уменьшить удельные расходы топлива на отпуск электроэнергии с шин ТЭС на 25-30 % по сравнению с наиболее совершенными паротурбинными энергоблоками [1].
Собственно ПГУ также имеют существенный потенциал повышения энергетической эффективности, который может быть реализован при конструктивном совершенствовании элементов, а также путем выбора рациональных режимов работы оборудования [2-4]. При этом в подавляющем большинстве случаев для решения указанных задач требуется располагать математической моделью, адекватно отражающей показатели работы оборудования в тех или иных условиях. Математические модели элементов ПГУ для обеспечения требуемой точности результатов расчета должны учитывать конструктивные, схемные и режимные особенности каждого конкретного агрегата. Поэтому для каждого отдельного случая необходима разработка индивидуальных математических моделей, которые не могут быть распространены на оборудование других типов или условий эксплуатации.
В частности, для расчетной оценки эффективности ПГУ-325 требуется математическая модель одного из ее элементов -КУ марки П-88. Учитывая неодинаковость принципов управления ПГУ при различных уровнях нагрузки, а также соответствующие этому отличия в алгоритмах регулирования параметров оборудованием энергоблока, математическая модель котла-утилизатора представляется в виде комбинации моделей, описывающих работу котла в характерных диапазонах изменения нагрузки. На данном этапе исследований рассматриваются нагрузки ПГУ, близкие к номинальной.
Методы исследования. Моделирование и расчет котельного оборудования в настоящее время проводится с применением специализированного программного обеспечения, позволяющего реализовать
многофакторные модели гидродинамических и тепловых процессов в поверхностях нагрева, воздушном и газовом трактах котлов [5-7]. В данном случае для решения поставленной задачи разработки математической модели КУ П-88 при нагрузках, близких к номинальной, используется программный комплекс (ПК) «ТРАКТ» [8], разработанный в строгом соответствии с нормативным методом теплового расчета котлов [9].
Как и при использовании других программных средств моделирования котельного оборудования, при использовании ПК «ТРАКТ» модель котельного агрегата генерируется в результате синтеза из подмоделей отдельных элементов водопаровых трактов, участков газового и воздушного трактов.
Газовый тракт КУ П-88 (рис. 1) состоит из 17 элементов, начинается с элемента «Вх.1» (ЫЕ=1) и заканчивается элементом «Вых.2» (ЫЕ=15). Узел ввода воздуха «Возд.» (ЫЕ=2) является сопряженным с последним элементом воздушного тракта «Вых.8» (ЫЕ=304). Узел «-Оком» (ЫЕ=4) сопряжен с элементом подвода теплоты к потоку воздуха в осевом компрессоре (ОК) ГТУ «+Оком» в воздушном тракте (ЫЕ=303). Узел «-Огг» (ЫЕ=5) предусматривает отвод от продуктов сгорания количества тепловой энергии, соответствующей электрической мощности ГТУ.
Воздушный тракт КУ П-88 (рис. 1) состоит из четырех элементов. Предварительно нагретый в элементе «Воз-д» (ЫЕ=302) воздух поступает в элемент «+Оком», в который передается количество теплоты от элемента газового тракта «-Оком» (ИЕ=4) при сжатии воздуха в осевом компрессоре ГТУ. Поток воздуха из элемента «Вых.8» (ЫЕ=304) направляется в элемент газового тракта «Возд.» (ЫЕ=2).
КУ П-88 включает два водопаровых тракта: высокого и низкого давлений (ВД и НД) (рис. 2). Тракт ВД начинается с элемента «Вх.3» (ЫЕ=101) и заканчивается элементом «Вых.4» (ЫЕ=113). Тракт НД начинается с элемента «Вх.5» (ЫЕ=201) и заканчивается элементом «Вых.6» (ЫЕ=209).
Конструкция КУ П-88 предусматривает один пакет газового подогревателя конденсата (общий для трактов ВД и НД). В расчетной схеме он разделен в соответствующих трактах на два пакета: «ГПК. ВД» (ЫЕ=103) и «ГПК. НД» (ЫЕ=203).
Рис. 2. Расчетные схемы водопаровых трактов высокого и низкого давлений КУ П-88
В тракте ВД питательная вода нагревается в элементе «ЭВД» (ЫЕ=106) и проходит условно считающиеся испарительными поверхностями фиктивные экраны «Фик. эк.» (ЫЕ=107) камеры сгорания (КС) газовой турбины (ГТ) (ЫЕ=3). В элементах рабочих трактов «ИВД» (ЫЕ=108) и «ИНД» (ЫЕ=206) среда при паросодержании выше 0,9 кг/кг превращается в насыщенный пар. Барабаны котла «БВД» (ЫЕ=109) и «БНД» (ЫЕ=207) условно считаются заключительными парогенерирующими поверхностями нагрева.
В каждом тракте в элементах «ППВД» (ЫЕ=110) и «ППНД» (ЫЕ=208) осуществляется нагрев пара до темпера-
тур, зависящих от теплосодержания уходящих из ГТУ газов.
Отладка полученной таким образом математической модели проводилась при проектных значениях электрической мощности ГТУ типа ГТЭ-110 = 110 МВт) и температуре наружного воздуха /н = 15 0С.
В качестве топлива принят природный газ с теплотой сгорания (Энс = 8539 ккал/нм3, плотностью топлива рг = 0,725 кг/нм3 при значениях теоретических объемов воздуха и газов, равных соответственно V = 9,48 м3/м3 и V? = 10,65 м3/м3 [9]. Предварительно были приняты кратность повышения давления воздуха в ОК ГТУ % = 13,5, КПД ОК = 0,84, КПД ГТУ Лпу = 0,347.
Значения коэффициента избытка воздуха за камерой сгорания ГТУ а"кс = 3,05 недопустимы ввиду снижения надежности элементов ее проточной части. Одновременно возрастает температура газов на входе в КУ до 580-590 °С, что нежелательно по условию окалинообразования при перегреве ребер труб пароперегревателя высокого давления (ППВД).
При значениях а"кс более 3,1 снижается температура пара ППВД (менее 440 °С), что ухудшает экономичность цикла ПТУ и повышает вероятность эрозионного износа элементов проточной части цилиндра низкого давления паровой турбины (ПТ) К-110-6,5 за счет повышения конечной влажности в процессе расширения пара в турбине.
С учетом сделанных замечаний предварительно величина а"кс принята равной 3,07.
Ниже определены исходные данные применительно к проектным условиям работы ГТУ типа ГТЭ-110:
• тепловая мощность продуктов сгорания в ГТ, расходуемая на привод электрогенератора ГТУ,
Оген = 243,5 • = 243,5 • 110 = 26785 ккал/с;
• температура воздуха за ОК ГТУ
Т "к = Тн [1 + (я0,27 - 1)/Лк] = = 288 [1 + (13,5027 - 1)/0,84] = 638 К
(или t "к = 365 °С);
• расход топлива в КС одной ГТУ
Вт = 0,028 / пГтУ = 0,028 • 110 / 0,3473 = = 8,869 нм3/с;
• часовой расход топлива в КС ГТУ Вчас = 3600 • Вт = 3600 • 8,869 = 31,93 • 103 нм3/ч;
• расход воздуха в ГТУ
вв = 12,23 • а"ГТУ • Вт = 12,23 • 3,07 • 8,869 = = 335 кг/с;
• тепловая мощность, отбираемая в ГТУ на нагрев воздуха при его сжатии в ОК ГТУ,
Ок = Св • вв ^ "к - tн) = 0,24 • 335 • (365 - 15) = = 28154 ккал/с.
Требуемые для расчета котла-утилизатора показатели экономичности ГТУ определены ранее [10]. В частности, КПД брутто ГТУ (рис. 3) может быть представлен в виде зависимости от электрической мощности N и температуры наружного воздуха
^гту = [0,346 - 11,3 • 10-6 (^ + 30)19] +
\1,9т
+ [0,00161 - 0,025 • 10-6 (^ + 30)2 3] (Ыэ - 88)
\0,78
Рис. 3. Зависимость КПД ГТЭ-110 от электрической мощности и температуры наружного воздуха: ♦ - -30 оС; ■ - 0 оС; 15 оС; х - 30 оС
Применительно к природному газу расход топлива в КС ГТЭ-110, нм3/с, составляет:
Всек = 0,028 • N / ПГТУ.
Часовой расход топлива в КС ГТЭ-110, нм3/ч, рассчитывается как:
Вчас = 3600 • Всек.
Согласно результатам предварительных расчетов, искомая зависимость Вт от N и ^ в рассматриваемом диапазоне N от 88 до 110 МВт может быть представлена в следующем виде: Вчас = [25637 + 0,603 (^ + 30)2] + + [199,81 + 0,0031 (^ + 30)2 02] • N - 88)103 .
С учетом полученных таким образом исходных данных при использовании разработанной в ПК «ТРАКТ» математической модели проведена серия численных экспериментов для анализа влияния электрической мощности N ГТУ в диапазоне от 88 до 110 МВт и температуры наружного воздуха ^ на показатели работы энергоустановки и, в частности, котла-утилизатора.
Результаты исследования. Результаты численных экспериментов приведены в табл. 1, а также на рис. 4.
Кроме введенных ранее обозначений, в табл. 1 и на рис. 4 применены следующие: йпв, Овд, Одн - расходы питательной воды, пара контура высокого давления, пара контура низкого давления соответственно; -расход газов за ГТУ; ^'ку, -Эух - температура газов на входе в ГТ, на входе в КУ и на выходе из КУ (уходящих газов) соответственно; 4д, - температура пара контура высокого давления и контура низкого давления соответственно; 4 - температура воздуха на выходе из компрессора ГТУ.
Таблица 1. Результаты расчета показателей работы ГТУ ГТЭ-110 и КУ П-88
^нар -30°С 0°С 15°С 30°С
N3, МВт 88 99 110 88 99 110 88 99 110 88 99 110
Пгту 0,346 0,356 0,364 0,339 0,349 0,356 0,331 0,339 0,346 0,318 0,327 0,333
Вчас 10 , нм3/ч 25637 27999 30460 26243 28607 31136 26718 29379 32006 27808 30469 33242
а кс 3,03 2,9 2,83 3,19 3,06 3,0 3,29 3,14 3,08 3,32 3,19 3,13
Опв, т/ч 116,1 130,0 136,2 130,9 141,0 148,7 135,5 150,7 160,5 149,5 163,9 172,6
Овд, т/ч 114,83 128,81 134,93 129,71 139,81 147,43 134,31 149,51 159,24 148,31 162,71 171,34
Онд, т/ч 31,1 32,5 34,5 34,5 32,5 36,56 37,8 37,1 39,239 39 38,5 43,83
вг, кг/с 219,87 225,07 239,22 231,38 242,27 258,69 242,72 255,1 272,77 256,74 274,78 297,54
°С 489 501 506 496 511 513 501 516 521 505 520 523
tвд, °С 444 467 485 453 478 489 461 485 492 465 490 494
^нд, °С 207 210 220 218 215 225 208 203 218 229 225 236
4, °С 261 274 286 308 326 333 341 354 355 358 368 370
$vх, °С 104 102 102 103 105 105 103 102 103 103 103 104
Ок, ккал/с 19053 20800 23000 21843 20580 24184 25184 26680 28554 27300 28700 30315
Огет ккал/с 21428 24107 26785 21428 24107 26785 21428 24107 26785 21428 24107 26785
З'гт, °С 1059 1085 1096 1060 1086 1099 1061 1090 1100 1062 1092 1103
Выводы. Анализ полученных данных показывает, что при повышении нагрузки ГТУ от 88 до 110 МВт и значении расчетной температуры /н = 15°С с увеличением расхода топлива в КС расход газов повышается с 242,72 до 272,77 кг/с. Температура газов на входе в КУ увеличивается с 501 до 521 °С. Температура в контуре низкого давления возрастает с 208 до 218 °С, а в контуре высокого давления - с 461 до 492 °С. Температура воздуха за компрессором ГТУ получена в диапазоне от 260 до 370 °С.
При номинальной нагрузке 110 МВт и снижении температуры наружного воздуха с 15 до (-30)°С происходит снижение расхода газов в КУ с 272,77 до 239,22 кг/с, снижается температура пара контуров высокого и низкого давлений соответственно с 492 до 485 °С и с 229 до 220 °С. Это объясняется изменением расхода уходящих газов и температурных напоров в газоходах поверхностей нагрева контуров высокого и низкого давлений котла.
Полученные данные вполне согласуются с эксплуатационными показателями работы энергоблоков ПГУ-325 в условиях «Ивановских ПГУ»: отклонение результатов расчета от экспериментальных значений показателей [5] в соответствующих режимах не превышает 2 %. Это позволяет рекомендовать разработанную математическую модель при решении задач режимной оптимизации.
На практике использование модели в разработанном виде неудобно, так как, во-первых, специализированные ПК, в том числе и ПК «ТРАКТ», являются лицензионными и не всегда доступны персоналу энергообъектов и наладочных организаций; во-вторых, для работы с такими ПК требуется обладать определенными опытом и квалификацией. Поэтому в целях обеспечения возможности использования результатов моделирования для решения практических задач в рамках настоящего исследования выполнена разработка обобщающих зависимостей, описывающих основные показатели работы энергоустановки и, в частности, КУ П-88 при нагрузках, близких к номинальной. Для этого использован подход и методы регрессионного анализа данных [11].
Для каждой из характеристик У математическое описание представлено в виде обобщающей зависимости вида
У = А + В N - 88)",
(1)
где
А = С + О % + 30)т;
В = Е + Р (^ + 30)Ь.
В табл. 2 представлены значения коэффициентов (С, О, Е, Р) и показателей степени (", т, Ь), полученные в ходе обработки данных.
!>'П/С
I Г>,МЙ
53
а)
58 б)
ж)
з)
103
108
Рис. 4. Зависимости основных показателей работы энергоустановки от температуры наружного воздуха и в диапазоне электрической мощности N ГТУ от 88 до 110 МВт
Таблица 2. Значения коэффициентов и показателей степени, полученные для математического описания характеристик КУ П-88 от температуры наружного воздуха в диапазоне электрической мощности N ГТУ от 88 до 110 МВт
Y С D E F n m b
a кс 3,03 0,0034 0,023 - 0,69 1,1 -
Пгту 0,346 -11,310-6 0,0016 -0,025 10-6 0,78 1,9 2,3
Вчас, нм /ч 25637 0,603 199,81 0,0031 1,03 2,0 2,02
G,-, кг/с 215,1 0,424 0,874 5,156 10-9 1,05 1,1 1,5
Э'гт, °С 1059 0,032 10,4 0,0335 0,4 1,1 0,8
^'ку, °С 489 0,0587 4,77 0,0176 0,4 1,5 0,8
Dпв, т/ч 121,9 0,026 1,134 9,2 • 10-5 0,82 1,7 2,3
Dвд, т/ч 120,9 0,026 1,124 9,1 • 10-5 0,82 1,7 2,3
4д, °С 444 0,601 2,535 0,0268 0,84 0,95 0,8
Dнд, т/ч 31,1 0,114 0,084 2,8 • 10-6 1,2 0,98 2,3
^д, °С 207 0,006 0,337 2,9 • 10-6 1,2 1,7 2,3
L °с 261 5,5 1,1 - 0,99 0,99 -
Дополнительная неопределенность, вносимая в результаты расчета при переходе от исходной математической модели, реализованной в программном комплексе «ТРАКТ», к упрощенной математической модели (1), не превышает 1,5 %.
Таким образом, в рамках исследования разработана математическая модель КУ П-88 энергоблока ПГУ-325, позволяющая без привлечения специализированных программных средств для расчета котельного оборудования определять основные показатели работы котла при изменении электрической мощности ГТУ и температуры наружного воздуха при нагрузках, близких к номинальной. Полученное математическое описание позволит решать задачи режимной оптимизации и оценки эффективности котла-утилизатора и ПГУ в целом при изменении условий эксплуатации.
Список литературы
1. Цанев С.В., Буров В.Д., Ремезов А.Н.
Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций / под ред. С.В. Цанева. -М.: Изд-во МЭИ, 2002. - 584 с.
2. Belyakov I.I., Breus V.I., Barannikov A.B. Development of technical solutions for optimizing the hydraulic and thermal process circuits of the P-90 heat-recovery boiler used as part of the PGU-450T combined-cycle plant at the severoza-padnaya cogeneration station // Thermal Engineering. - 2012. - Vol. 59. - P. 183-188.
3. Кудинов А.А., Зиганшина С.К. Повышение эффективности ПГУ-170 за счет промежуточного перегрева водяного пара // Энергетик. - 2020. - № 7. - С. 11-16.
4. Investigation of Technical and Economic Viability of the 450-MW CCGT Unit's Operation in the GTU Based CHP Mode / E.K. Arakelyan, A.V. Andryushin, S.Y. Burtsev, К.А. Andryushin // Thermal Engineering. - 2018. - Vol. 65. -P. 900-910.
5. Шелыгин Б.Л., Мошкарин А.В. Котлы-утилизаторы парогазовых установок электростанций. - Иваново, 2012. - 284 с.
6. Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа / Т.В. Кондранин, Б.К. Ткаченко, М.В. Бе-резникова и др. - М.: МФТИ, 2005. - 104 с.
7. Usov S.V., Kudinov, A.A. Development of the CCP-200 mathematical model for Syzran CHPP using the Thermolib software package // Thermal Engineering. - 2016. - Vol. 63. -P.253-259.
8. Гудзюк В.Л., Ривкин А.С., Шелыгин Б.Л. Тепловой поверочный расчет паровых котлов на ЭВМ. - Иваново, 1989. - 36 с.
9. Кузнецов Н.В., Дубовский И.Е., Ми-тор В.В. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод) / под ред. Н.В. Кузнецова. -М.: Энергия, 1973. - 296 с.
10. Панов Л.М., Шелыгин Б.Л. Изучение характеристик котла-утилизатора «П-88» при проектной нагрузке ПГУ-325 и изменении климатических условий // Материалы Междунар. науч.-техн. конф. «Энергия-2017». - Иваново, 2017. - С. 54.
11. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2 кн. Кн. 1: пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с.
References
1. Tsanev, S.V., Burov, V.D., Remezov, A.N. Gazoturbinnye i parogazovye ustanovki teplovykh elektrostantsiy [Gas turbine and combined cycle
plants of thermal power plants]. Moscow: MEI, 2002. 584 p.
2. Belyakov, I.I., Breus, V.I., Barannikov, A.B. Development of technical solutions for optimizing the hydraulic and thermal process circuits of the P-90 heat-recovery boiler used as part of the PGU-450T combined-cycle plant at the severoza-padnaya cogeneration station. Thermal Engineering, 2012, vol. 59, pp. 183-188.
3. Kudinov, A.A., Ziganshina, S.K. Pofishenie effektivnosti PGU-170 za schyot pere-greva vodianogo para [Improvement of the effectiveness of combined-cycle plant-170 due to overheating water steam]. Energetik, 2020, no. 7, pp. 11-16.
4. Arakelyan, E.K., Andryushin, A.V., Burtsev, S.Y., Andryushin, K.A. Investigation of Technical and Economic Viability of the 450-MW CCGT Unit's Operation in the GTU Based CHP Mode. Thermal Engineering, 2018, vol. 65, pp. 900-910.
5. Shelygin, B.L., Moshkarin A.V. Kotly-utilizatory parogazovykh ustanovok elektrostantsiy [Waste heat boilers of steam-gas plants of power plants]. Ivanovo, 2012. 284 p.
6. Kondranin, T.V., Tkachenko, B.K., Berez-nikova, M.V., Evdokimov, A.V., Zuev, A.P. Prime-nenie paketov prikladnykh programm pri izuchenii kursov mekhaniki zhidkosti i gaza [Application of
software packages for studying fluid and gas mechanics courses]. Moscow: MFTI, 2005. 104 p.
7. Usov, S.V., Kudinov, A.A. Development of the CCP-200 mathematical model for Syzran CHPP using the Thermolib software package. Thermal Engineering, 2016, vol. 63, pp. 253-259.
8. Gudzyuk, V.L., Rivkin, A.S., Shelygin, B.L. Teplovoy poverochnyy raschet parovykh kotlov na EVM [Thermal verification calculation of steam boilers on a computer]. Ivanovo, 1989. 36 p.
9. Kuznetsov, N.V., Dubovskiy, I.E., Mitor, V.V. Teplovoy raschet kotel'nykh agregatov (normativnyy metod) [Thermal calculation of boiler units (standard method)]. Moscow: Energiya, 1973. 296 p.
10. Panov, L.M., Shelygin, B.L. Izuchenie kharakteristik kotla-utilizatora «P-88» pri proektnoy nagruzke PGU-325 i izmenenii klimaticheskikh usloviy [Studying the characteristics of P-88 heat recovery boiler under designed combined-cycle plant 325 load and climate condition changing]. Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya kon-ferentsiya «Energiya-2017» [International scientific and technical conference "Energia-2017"]. Ivanovo, 2017, p. 54.
11. Dreyper, N., Smit, G. Prikladnoy regres-sionnyy analiz, v 2 kn., kn. 1 [Applied Regression Analysis, in 2 books, book 1]. Moscow: Finansy i statistika, 1986. 366 p.
