CC BY
10
Data PROCESSiNG FACiUTiES AND SYSTEMS
Екатерина Анатольевна Шулаева Ekaterina Л. Shulaeva
кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизированные технологические и информационные системы», Институт химических технологий и инжиниринга, Уфимский государственный нефтяной технический университет (филиал в г. Стерлитамаке), Стерлитамак, Россия
Илья Александрович Пенкин Ilia A. Penkin
магистрант кафедры «Автоматизированные технологические и информационные системы», Институт химических технологий и инжиниринга, Уфимский государственный нефтяной технический университет (филиал в г. Стерлитамаке), Стерлитамак, Россия
DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-3-4-132-140
РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА УЗЛА СЕРООЧИСТКИ УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ
Актуальность
На данный момент одной из самых быстроразвивающихся и актуальных проблем улучшения условий безопасности и качества управления опасными технологическими производствами являются проектирование и внедрение инструментария, позволяющего моделировать технологические процессы на компьютере для отладки действий персонала до выхода на реальный объект. Таким образом становится возможным решение основных задач: обучение высококвалифицированного персонала и настройка оптимальных технологических параметров. Помимо практического аспекта данной проблемы остро встаёт вопрос безопасности и в нормативно-правовых актах. Так, в соответствии с федеральными нормами и правилами в области промышленной безопасности установливается, что для приобретения практических навыков безопасного выполнения работ, предупреждения аварий и ликвидации их последствий на технологических объектах с блоками I и II категории взрывоопас-ности все рабочие и инженерно-технические работники, непосредственно занятые ведением технологического процесса и эксплуатацией оборудования на этих объектах, проходят курс подготовки с использованием современных технических средств обучения и отработки таких навыков на специализированном оборудовании, способном имитировать реально протекающий процесс.
Для повышения уровня подготовки персонала к более качественному и безопасному управлению технологическими объектами возможно использование инструментов, имеющих возможность моделирования на компьютере технологических процессов и системы управления, до выхода на настоящий промышленный объект. Таким образом, решается несколько задач: обучение персонала по ведению технологического процесса и выбор эффективных технологических режимов. Одним из таких инструментов является цифровой двойник.
Цель исследования
Разработка цифрового двойника узла сероочистки углеводородного сырья в программной среде UniSim.
Методы исследования
Для разработки имитационной модели узла сероочистки углеводородного сырья применялся программный комплекс Honeywell UniSim.
УДК 004.942
Результаты
В данной работе рассмотрено создание динамической модели узла сероочистки углеводородного сырья с имитационными экранами аппаратчика и оператора.
Ключевые слова: моделирование, цифровой двойник производства, сероочистка, углеводородное сырьё, управление производством, имитационная модель
DEVELOPMENT OF A DIGITAL TWIN OF THE UNIT FOR SULFUR REMOVAL OF HYDROCARBONS
Relevance
At the moment, one of the fastest growing and urgent problems of improving safety conditions and the quality of management of hazardous technological production is the design and implementation of tools that allow you to simulate technological processes on a computer to debug personnel actions before entering a real object. Thus, it becomes possible to solve the main tasks: training qualified personnel, and setting the optimal technological parameters. In addition to the practical aspect of this problem, there is an acute issue of security in regulatory legal acts. So, in accordance with federal norms and rules in the field of industrial safety, it is said that in order to acquire practical skills for the safe performance of work, the prevention of accidents and the elimination of their consequences at technological facilities with blocks of I and II explosion hazard categories, all workers and engineering and technical workers, those directly involved in the conduct of the technological process and the operation of equipment at these facilities undergo a training course using modern technical means of training and practicing such skills on specialized equipment capable of simulating a real process.
To improve the level of personnel training for better and safer management of technological facilities, it is possible to use tools that have the ability to simulate technological processes and control systems on a computer before entering a real industrial facility. Thus, several tasks are solved: personnel training in the conduct of the technological process, and the choice of effective technological modes. Such equipment is a digital twin.
Aim of research
Development of a digital twin of the unit for desulphurization of hydrocarbon raw materials in the UniSim software.
Research methods
The Honeywell UniSim software package was used to develop a simulation model of the hydrocarbon feedstock desulfurization unit.
Results
This paper considers the creation of a mathematical model of a unit for desulphurization of hydrocarbons with simulation screens for an apparatchik and an operator.
Keywords: modeling, digital twin of production, desulfurization, hydrocarbon feedstock, production management, simulation model
На данный момент существует различное программное обеспечение для компьютерного моделирования технологических процессов, выбора режимов работы и настройки контуров регулирования. Одной из таких программ является Unisim.
Использованием Unisim Design можно решить следующие проблемы: улучшение навыков подготовки персонала из-за постоянного роста сложности самих про-
цессов; появление новых автоматизированных систем управления (АСУП).
Решение о создании цифрового двойника возникло из-за необходимости подготовки новых кадров, а также повышения и поддержания текущей квалификации персонала. Чем лучше будет подготовлен операторский персонал, тем выше будут уровни безопасности и производительности работы.
Data PROCESSiNG FACILITIES AND SYSTEMS
Благодаря современным средам моделирования возможно создание имитирующих и прогнозирующих программ, внедряемых в производство, устранение и поиск неисправностей, а также повышение эффективности использования промышленных установок.
Таким образом, внедрение цифровых двойников помогает подготовить персонал перед запуском нового оборудования, а также является эффективным способом обучения, повышения и поддержания квалификации персонала. Использование таких тренажёров должно помочь отработать действия персонала при различных аварийных ситуациях, а также уменьшить вероятность их возникновения [1-4].
Задачи, которые ставятся перед специалистами, требуют не только глубокого знания технологических процессов, но и знания принципов составления автоматических систем, позволяющих наиболее эффективно управлять процессом.
Программный пакет UniSim Operations от компании Honeywell позволяет объединить весь технологический процесс в краткую учебную программу. Он позволяет усовершенствовать надёжность производства и качество подготовки персонала, получения им новых или закрепления уже полученных навыков.
К достоинствам программы UniSim Operations можно отнести:
— полную унификацию с программной средой UniSim Design;
— способность отображения динамических процессов в реальном времени, которые отображают все выходные функции;
— способность имитационных моделей иметь неограниченные размеры и адаптироваться для подробных инженерных исследований или приложений в реальном времени, например для обучения оператора.
За счёт связи UniSim Operations с математической моделью в UniSim Design
присутствует возможность управления технологическими аппаратами данного узла сероочистки углеводородного сырья, в точности так, как это происходит на автоматизированном рабочем месте (АРМ) специалиста [5, 6].
На секции узла сероочистки углеводородного сырья осуществляется очистка сырья от содержания в нем сероводорода, с последующим проведением глубокой перегонки, продуктом чего являются бензиновые и газовые фракции. Очистка осуществляется водным раствором моноэта-ноламина (МЭА), который взаимодействует с сероводородом по следующим реакциям:
(СН2СН2ОН)Ж2+Н^ ^
^(СН2СН2ОН МН3)Ш, (1)
2(СН2СН2ОЩЫН2+Н2 S ^
^(СВД^ОНЫНз^. (2)
Процесс сероочистки происходит при давлении до 1,0 МПа и температуре до 40 °С, при более высоких температурах качество сероочистки ухудшается, т.к. возможен процесс обратной реакции. Регенерация насыщенного сероводорода МЭА производится централизовано на установке регенерации МЭА путем его нагрева до температуры 105-120 °С, при которой происходит обратная реакция.
Очистке от сероводорода подлежат: нестабильная головка; газовый конденсат из сепаратора (в сепаратор поступают продукты продувки сепараторов газовой компрессорной), продукт низа колонны секции и углеводороды из отстойных частей емкостей и установок; фракция С5 и выше с установки.
Газосырьевая смесь с температурой 40 °С поступает в экстрактор К-1 (рисунок 1). Температура потока на входе в К-1 контролируется прибором ТТ-12. Раствор МЭА поступает непосредственно с установки регенерации МЭА на прием Н-1, 2, и данными насосами закачивается в экс-
трактор К-1. Уровень жидкости на приеме насосов измеряется приборами LSA H1 на Н-1, LSA H2 на Н-2, (при отсутствии уровня жидкости на приеме насоса срабатывают световая и звуковая сигнализации, срабатывает блокировка, и происходит останов насоса).
Давление в бачке уплотняющей жидкости насосов измеряется приборами PISA Н1 на Н-1, PISA Н2 на Н-2 и должно быть не более 0,25 МПа (при значении давления более 0,25 МПа срабатывают световая и звуковая сигнализации, при значении давления более 0,4 МПа срабатывают световая и звуковая сигнализацию, срабатывает блокировка, и происходит остановка насоса).
Уровень уплотняющей жидкости насосов измеряется приборами LSA H1 на Н-1, LSA H2 на Н-2 (при отсутствии
уровня уплотняющей жидкости срабатывают световая и звуковая сигнализации, срабатывает блокировка, и происходит останов насоса).
Температура МЭА контролируется прибором ТТ-3 и должна быть не выше 45 °С.
Расход МЭА в К-1 должен составлять 5-15 м3/ч, регулируется контуром FIRC 4402 с помощью клапана установлен-
ного на выходе МЭА из Н-1, 2 (рисунок 1).
После настройки и задания необходимых параметров и компонентов разработанная модель была запущена в динамическом режиме. Для проверки корректности процесса необходимо проверить компонентный состав сырья, выходящего из колонны К-1, который должен совпадать с необходимым значением, полученным в результате расчёта ПИ-регулятора (рисунок 2).
Figure 1. Finished process diagram in UniSim Design
Рисунок 2. Окно параметров потока после ПИ-регулятора
Figure 2. Flow parameter window after PI controller
На рисунке 3 показан график основных параметров технологического процесса в результате вывода на режим. В случае успешного выхода и правильности настройки модели графики должны стремиться к прямому виду.
Для успешной разработки имитационного комплекса помимо создания математической модели необходимо разработать экраны оператора и аппаратчика, которые позволят воссоздать реальный экран на производстве. Инструктора в компьютер-
ном тренинге интересует статус задачи компьютерного обучения, и в этом смысле созданный нами инструкторский интерфейс (ИИ) является человеко-компьютер-ным [7-12] (рисунок 4).
Несмотря на то, что целью данной работы является создание обучающего комплекса узла сероочистки, необходимо отметить, что инструктор должен иметь возможность взаимодействовать с разработанными интерфейсами как в реальном времени, так и вне занятий (контроль обу-
Рисунок 3. Окно устоявшихся параметров технологического процесса Figure 3. Window of established process parameters
^Цели Z} инструктора
Инструктор
Инструкторский интерфейс
Цели оператора
'I, 4s
fit Cl, Cl
Оператор(ы)
z, r,ntj
Операторский ЧМИ , , ,s
cl,, (¡2
ГРАФИЧЕСКАЯ ПОДДЕРЖКА
а/
КОНТРОЛЬ и ИСПОЛНЕНИЕ
Ci, с г, c/j с/
Чь <Н
», У f />
Z, i\/»7S
: mi _r_
ДИАЛОГ
J-,/
dl, df
dj
ТехНимедкая система
Модель измеренияи преобразования информации
Усоггершеистсо-bSM^ot ynpionû-ншои принятие
рердииий
Базмюо
регулирование н днелетчерелое
управление
Уровень представления Уровень диалога
Рисунок 4. Схема устройства компьютерно-тренажёрного комплекса
Figure 4. Scheme of the device of a computer-simulator complex
чаемого, просмотр занятия, изменение заданий, смена данных).
В зависимости от поставленных инструктором задач их можно сформировать в виде выражения:
Ъ = [Ъг, Ъ{, Ъ2, Ь1 Ъ%, bs4,bl bs6,bs7] =
= B(rs,d1,d2,dl,y,u,z), (3) где blt b[ и b2, b2 — соответственно вмешательства инструктора в работу блока базового регулирования и диспетчера управления блоков (БРДУ) и блока усовершенствования управления и поддержки решений (УУПР);
Щ, b^ibs, Ь1,Щ — соответственно вмешательства инструктора в работу имитационной модели, изменение графического исполнения и сообщения оператору [13-16].
Вмешательства инструктора через подсистему исполнения транслируются на уровень диалога, где преобразуются в графический и доступный остальным элементам системы вид:
т = [m{,ml,ml,m\,ml,ml,m^\ = = В (rs, dlt d2, у, и, z). (4)
Выводы
Рассмотрена разработка цифрового двойника производственного процесса узла сероочистки углеводородного сырья с целью обучения персонала и наблюдения за течением технологического процесса.
Элементы выражения (4) представляют собой соответственно инструкторские вмешательства в блоки БРДУ (wif), УУПР (т2), модель исполнительных механизмов (МИМ) (wif), модель процесса (МП) (т^), модель измерения и преобразования информации (МИП) (wif), запросы в блок графической поддержки ИИ (ml) и сообщения оператору (mf) [6].
Более современные средства компьютерного имитационного моделирования представляют собой автоматизированные комплексы для обучения (смена процесса, создание аварийных ситуаций, создание сценариев, и т.д.) [17-20].
В нашем случае для создания экранов тренажера использовался программный комплекс Unisim Operation, позволяющий связать математическую модель с экранами симулятора оператора и аппаратчика (рисунки 4 и 5). Это позволяет единым образом управлять различными технологическими устройствами узла сероочистки углеводородного сырья на АРМ специалиста.
Представлен анализ проблематики компьютерных тренажёрных комплексов, рассмотрен программный пакет Honeywell Unisim, разработаны отдельные его составляющие: экраны оператора и аппаратчика, элементы математической модели с учётом всех особенностей про-
Рисунок 5. Экраны сероочистки К-1 оператора и аппаратчика Figure 5. Desulphurization screens K-1 for operator and apparatchik
цесса очистки углеводородного сырья от сероводорода.
Достигнут высокий уровень взаимодействия пользователя с моделью, пользователь может непосредственно наблюдать за ходом производства, его масштабом и участвовать в процессе самостоятельно, что улучшает понимание сути
Список источников
1. Shulaeva E.A., Pavlov V.B., Burdov A. E. Simulation of the Fuel Gas and Raw Material Supply System to the Furnace of the Atmospheric Oil Distillation Unit and Development of a Computer Training Soft-ware // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1679 (1). P. 022093 (1-6). doi:10.1088/1742-6596/1679/2/022093.
2. Shulaeva E.A., Valitov D.R., Kubryak A.I. Simulation of the Gas Fractionating Unit of Depropanization System and Development of a Computer Training Software // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1691 (1). P. 012144 (1-7). doi:10.1088/1742-6596/1691/1/012144.
3. Дозорцев В.М. Компьютерные тренажеры для обучения операторов технологических процессов. М.: СИНТЕГ, 2009. 372 с.
4. Koteleva N.I., Shablonsky I.E., Kosh-kin A.V. Computer Training Simulator for Instruction of Oil and Gas Technological Processes Operators: the Analysis of Existing Decisions and the Way of Their Improvement // Journal of Mining Institute. 2011.Vol. 192. P. 212-215.
5. Подольский A.K. Применение методов искусственного интеллекта в нефтегазовой промышленности // Современная наука. 2016. № 3. С. 33-36.
6. Кириллов Д.С., Барчукова Т. А. Цифровые двойники как основа цифровой трансформации промышленных предприятий // Актуальные вопросы экономики и управления. 2021. С. 161-164.
7. Шулаева Е.А., Павлов В.Б., Кара-чевский Д.Ю., Пенкин И.А. Анализ технологических решений в процессе очистки серосодержащих соединений // Естественные и технические науки. 2020. № 10. С. 182-185.
8. Vorobev A.V., Pilipenko V.A., Vorobe-va G.R., Khristodulo O.I. Development and Application of Problem-Oriented Digital Twins for Magnetic Observatories and Variation Stations //
непосредственно производственного процесса. Разработанный цифровой двойник может быть использован в нефтехимической промышленности для обучения персонала навыкам, необходимым для безаварийного ведения технологического процесса.
Information and Control Systems. 2021. No. 2 (111). P. 60-71.
9. Рахманов М.Л., Шишкин А.В. Современные цифровые технологии и цифровой двойник // Качество и жизнь. 2021. № 2 (30). С. 57-59.
10. Рудской А.И. Цифровая промышленность на основе цифровых двойников // Приборы. 2021. № 3 (249). С. 9-16.
11. Аверкиев В.Е. Цифровые двойники как новая парадигма цифрового проектирования // Актуальные аспекты модернизации российской экономики: сб. науч. тр. по матер. VI Всеросс. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. 2019. С. 164-166.
12. Пономарев К.С., Феофанов А.Н., Гришина Т.Г. Стратегия цифрового двойника производства как метод цифровой трансформации предприятия // Вестник современных технологий. 2019. № 4 (16). С. 23-30.
13. Тельнов Ю.Ф. Цифровые двойники и цифровая трансформация предприятий // Цифровая экономика: тенденции и перспективы развития: сб. тез. докл. национальн. науч.-практ. конф.: в 2 т. 2020. С. 63-65.
14. Абрамов В.И., Туйцына А.А. Цифровые двойники - эффективные инструменты цифровой трансформации компании // Управление бизнесом в цифровой экономике: сб. тез. выступлений Четвертой междунар. конф. / Под общ. ред. И.А. Аренкова, М.К. Ценжарик. Санкт-Петербург, 2021. С. 33-39.
15. Штоль М.С. Цифровой двойник: ключевая технология цифровой трансформации // Экономика XXI века: инновации, инвестиции, образование. 2022. Т. 10. № 5. С. 20-23.
16. Паршина И.С., Фролов Е.Ю. Разработка цифрового двойника производственной системы на базе современных цифровых технологий // Экономика промышленности. 2020. Т. 13. № 1. С. 29-34.
17. Пономарев К.С., Шутиков М.А., Феофанов А.Н. Цифровой двойник как инструмент цифровой трансформации предприятия // Вестник МГТУ «Станкин». 2019. № 4 (51). С. 19-23.
18. Naidenko N.A. Application and Benefits of Digital Twins // Молодежь. Общество. Современная наука, техника и инновации. 2021. № 20. С. 234-236.
19. Smirnov S.V., Mardanov G.D., Moro-zov G.A., Nasybullin A.R. Introduction of Digital Twin Systems in the Production // Вестник НЦБЖД. 2021. № 4 (50). С. 160-165.
20. Романовская В.Е. «Цифровой двойник» как основа цифрового проектирования и моделирования // Цифровые технологии в экономике и промышленности (ЭК0ПР0М-2019): сб. тр. национальн. науч.-практ. конф. с между-нар. участием / Под ред. А.В. Бабкина. 2019. С. 208-214.
References
1. Shulaeva E.A., Pavlov V.B., Burdov A.E. Simulation of the Fuel Gas and Raw Material Supply System to the Furnace of the Atmospheric Oil Distillation Unit and Development of a Computer Training Software. Journal of Physics: Conference Series, 2020, Vol. 1679 (1), pp. 022093 (1-6). doi:10.1088/1742-6596/1679/2/022093.
2. Shulaeva E.A., Valitov D.R., Kubryak A.I. Simulation of the Gas Fractionating Unit of Depropanization System and Development of a Computer Training Software. Journal of Physics: Conference Series, 2020, Vol. 1691 (1), pp. 012144 (1-7). doi:10.1088/1742-6596/1691/1/012144.
3. Dozortsev V.M. Komp'yuternye trena-zhery dlya obucheniya operatorov tekhnolo-gicheskikh protsessov [Computer Simulators for Training Process Operators]. Moscow, SINTEG Publ., 2009. 372 p. [in Russian].
4. Koteleva N.I., Shablonsky I.E., Kosh-kin A.V. Computer Training Simulator for Instruction of Oil and Gas Technological Processes Operators: the Analysis of Existing Decisions and the Way of Their Improvement. Journal of Mining Institute, 2011, Vol. 192, pp. 212-215.
5. Podol'skii A.K. Primenenie metodov iskusstvennogo intellekta v neftegazovoi promysh-lennosti [Application of Artificial Intelligence Methods in the Oil and Gas Industry]. Sovremen-naya nauka - Modern Science, 2016, No. 3, pp. 33-36. [in Russian].
6. Kirillov D.S., Barchukova T.A. Tsifrovye dvoiniki kak osnova tsifrovoi transformatsii promyshlennykh predpriyatii [Digital Twins as the Basis for the Digital Transformation of Industrial Enterprises]. Aktual'nye voprosy ekonomiki i upravleniya [Topical Issues of Economics and Management]. 2021, pp. 161-164. [in Russian].
7. Shulaeva E.A., Pavlov V.B., Karachevs-kii D.Yu., Penkin I.A. Analiz tekhnologicheskikh reshenii v protsesse ochistki serosoderzhashchikh soedinenii [Analysis of Technological Solutions in the Process of Purification of Sulfur-Containing Compounds]. Estestvennye i tekhnicheskie nauki - Natural and Technical Sciences, 2020, No. 10, pp. 182-185. [in Russian].
8. Vorobev A.V., Pilipenko V.A., Vorobe-va G.R., Khristodulo O.I. Development and Application of Problem-Oriented Digital Twins for Magnetic Observatories and Variation Stations. Information and Control Systems, 2021, No. 2 (111), pp. 60-71.
9. Rakhmanov M.L., Shishkin A.V. Sovre-mennye tsifrovye tekhnologii i tsifrovoi dvoinik [Modern Digital Technologies and Digital Twin]. Kachestvo i zhizn'- Quality and Life, 2021, No. 2 (30), pp. 57-59. [in Russian].
10. Rudskoi A.I. Tsifrovaya promyshlennost' na osnove tsifrovykh dvoinikov [Digital Industry Based on Digital Twins]. Pribory - Devices, 2021, No. 3 (249), pp. 9-16. [in Russian].
11. Averkiev V.E. Tsifrovye dvoiniki kak novaya paradigma tsifrovogo proektirovaniya [Digital Twins as a New Paradigm of Digital Design]. Sbornik nauchnykh trudov «Aktual'nye aspekty modernizatsii rossiiskoi ekonomiki» po materialam VI Vserossiiskoi nauchno-prakti-cheskoi konferentsii studentov, aspirantov i molodykh uchenykh [Collection of Scientific Papers «Actual Aspects of the Modernization of the Russian Economy» Based on Materials of the VI All-Russian Scientific and Practical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists]. 2019, pp. 164-166. [in Russian].
12. Ponomarev K.S., Feofanov A.N., Gri-shina T.G. Strategiya tsifrovogo dvoinika proiz-vodstva kak metod tsifrovoi transformatsii predpriyatiya [Strategy of a Digital Twin of Manufactory as a Method of Digital Enterprise Transformation]. Vestnik sovremennykh tekhnologii -Journal of Modern Technologies, 2019, No. 4 (16), pp. 23-30. [in Russian].
13. Tel'nov Yu.F. Tsifrovye dvoiniki i tsifrovaya transformatsiya predpriyatii [Digital Twins and Digital Transformation of Enterprises]. Sbornik tezisov dokladov natsional'noi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Tsifrovaya ekonomika: tendentsii i perspektivy razvitiya»: v 2 t. [Collection of Abstracts of Reports of the National Scientific-Practical Conference «Digital Economy: Trends and Prospects of Development»: in 2 vol.]. 2020, pp. 63-65. [in Russian].
14. Abramov V.I., Tuitsyna A.A. Tsifrovye dvoiniki - effektivnye instrumenty tsifrovoi transformatsii kompanii [Digital Twins are Effective Tools for Digital Transformation of a Company]. Sbornik tezisov vystuplenii Chetvertoi mezhdu-narodnoi konferentsii «Upravlenie biznesom v tsifrovoi ekonomike». [Collection of Abstracts of the Fourth International Conference «Business Management in the Digital Economy»]. Ed. by I.A. Arenkov, M.K. Tsenzharik. Saint-Petersburg, 2021, pp. 33-39. [in Russian].
15. Shtol' M.S. Tsifrovoi dvoinik: klyu-chevaya tekhnologiya tsifrovoi transformatsii [The Digital Twin: A Key Technology for Digital Transformation]. EkonomikaXXIveka: innovatsii, investitsii, obrazovanie - Economy of the 21st Century: Innovations, Investments, Education, 2022, Vol. 10, No. 5, pp. 20-23. [in Russian].
16. Parshina I.S., Frolov E.Yu. Razrabotka tsifrovogo dvoinika proizvodstvennoi sistemy na baze sovremennykh tsifrovykh tekhnologii [Development of a Digital Twin of a Production System Based on Modern Digital Technologies].
Ekonomika promyshlennosti - Economics of Industry, 2020, Vol. 13, No. 1, pp. 29-34. [in Russian].
17. Ponomarev K.S., Shutikov M.A., Feofanov A.N. Tsifrovoi dvoinik kak instrument tsifrovoi transformatsii predpriyatiya [Digital Twin as a Tool for Digital Transformation of an Enterprise]. VestnikMGTU «Stankin» - Bulletin of MSTU «Stankin», 2019, No. 4 (51), pp. 19-23. [in Russian].
18. Naidenko N.A. Application and Benefits of Digital Twins [Application and Benefits of Digital Twins]. Molodezh'. Obshchestvo. Sovre-mennaya nauka, tekhnika i innovatsii - Youth. Society. Modern Science, Technology and Innovation, 2021, No. 20, pp. 234-236. [in Russian].
19. Smirnov S.V., Mardanov G.D., Morozov G.A., Nasybullin A.R. Introduction of Digital Twin Systems in the Production. Vestnik NTsBZhD, 2021, No. 4 (50), pp. 160-165.
20. Romanovskaya V.E. «Tsifrovoi dvoinik» kak osnova tsifrovogo proektirovaniya i modeli-rovaniya [«Digital Twin» as a Basis for Digital Design and Modeling]. Sbornik trudov natsional'noi nauchno-prakticheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem «Tsifrovye tekhnologii v ekonomike i promyshlennosti» (EKOP-ROM-2019). [Collection of Proceedings of the National Scientific-Practical Conference with International Participation «Digital Technologies in the Economy and Industry» (ECOP-R0M-2019)]. Ed. by A.V. Babkin. 2019, pp. 208-214. [in Russian].
