CC BY
12
196
Вестник ТГАСУ Т. 20, № 3, 2018
УДК 625.768.5:624.144.53 DOI: 10.31675/1607-1859-2018-20-3-196-200
Е.И. КИРЯКОВ, П.В. ЗОМБЕК, Н.В. ВИТРУК,
Томский государственный архитектурно-строительный университет
РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОПОДОГРЕВА ПОКРЫТИЯ МОСТОВОГО СООРУЖЕНИЯ ДЛЯ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ГОЛОЛЕДНЫХ ЯВЛЕНИЙ
Разработана теоретическая модель конструкции дорожной одежды с электроподогревом покрытия для предупреждения образования гололедных явлений на мостовых сооружениях. В качестве теплоносителя используется геосетка с нанокомпозиционным слоем, уложенная между слоями асфальтобетонного покрытия. Подобрана методика расчета данной теплотехнической задачи дифференциальными уравнениями теплопроводности при постоянстве физических параметров и различных граничных условиях.
Ключевые слова: теоретическая модель; гололедные явления; асфальтобетонное покрытие; геосетка; теплопроводность; теплофизические характеристики.
Для цитирования: Киряков Е.И., Зомбек П.В., Витрук Н.В. Разработка теоретической модели электроподогрева покрытия мостового сооружения для предупреждения образования гололедных явлений // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2018. Т. 20. № 3. С. 196-200.
E.I. KIRYAKOV, P.V. ZOMBEK, N.V. VITRUK, Tomsk State University of Architecture and Building
THEORETICAL MODEL OF HOT BRIDGEWORK PAVEMENT FOR GLAZE PREVENTION
The paper proposes a theoretical model of the hot bridgework pavement for glaze prevention. Geomesh with a nanocomposite layer between the asphalt concrete pavement layers is used as a heater. The calculation methodology is suggested to solve the heat engineering problem using the thermal conductivity differential equations at constant physical parameters and different boundary conditions.
Keywords: theoretical model; glaze; asphalt concrete pavement; geomesh; thermal conductivity; thermal and physical characteristics.
For citation: Kiryakov E.I., Zombek P.V., Vitruk N.V. Razrabotka teoreticheskoi modeli elektropodogreva pokrytiya mostovogo sooruzheniya dlya preduprezhdeniya obrazovaniya gololednykh yavlenii [Theoretical model of hot bridgework pavement for glaze prevention]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroi-tel'nogo universiteta - Journal of Construction and Architecture. 2018. V. 20. No. 3. Pp. 196-200. (rus)
Снижение коэффициента сцепления до минимальных значений из-за образования на дорожных покрытиях гололедных явлений приводит к большому числу дорожно-транспортных происшествий (ДТП). Статистические данные о количестве ДТП на сети автомобильных дорог общего пользования [1] (на примере Ханты-Мансийского автономного округа - Югры) подтвер-
© Киряков Е.И., Зомбек П.В., Витрук Н.В., 2018
ждают, что наиболее опасными как по количеству ДТП, так и по тяжести их последствий являются зимний и весенне-осенний периоды. В связи с этим вопрос о предотвращении образования гололедных явлений на автомобильных дорогах в условиях постоянно растущей интенсивности движения и уровня загрузки является актуальным.
На сегодняшний день существуют различные методы и технологии для борьбы с зимней скользкостью на дорогах. Результаты анализа этих методов, приведенные в статьях [2, 3], показывают, что наиболее перспективными технологиями по предотвращению гололеда в настоящее время являются тепловые способы, основанные на кратковременном нагреве верхнего слоя дорожной одежды глубинными нагревательными элементами, монтируемыми между слоями покрытия и автоматически включающимися в период снегонакопления или льдообразования. Однако применяемые или предлагаемые авторами технологии имеют те или иные недостатки, которые не позволяют использовать их в дорожных сооружениях, расположенных в районах Сибири и Крайнего Севера [3]. Для использования теплового метода в данных районах, характеризующихся большим количеством дней с гололедом, в Томском государственном архитектурно-строительном университете разработана новая концепция ликвидации зимней скользкости. Данный тепловой метод основан на использовании в качестве теплоносителя нанокомпозиционный материал [4], нанесенный на поверхность геосетки и уложенный между слоями капитальных или усовершенствованных покрытий (рисунок) [5]. Нагрев покрытия происходит в результате излучения тепловой энергии с поверхности тепловыделяющего слоя.
Схема конструкции дорожной одежды с теплоносителем на геосетке:
1 - верхний слой покрытия толщиной в пределах 2,5-5,0 см; 2 - тепловыделяющее покрытие, нанесенное на геосетку 3; 4 - нижний слой покрытия; 5 - защитный слой мостовой конструкции, или основание дорожной одежды; Г0 - температура на поверхности тела; Гж - температура окружающей среды; ду - источник тепла; стрелками на рисунке изображено тепло, выделяемое теплоносителем
Рассматриваемая на рисунке модель конструкции дорожной одежды с теплоносителем предполагает, что часть тепла будет уходить в нижние слои конструкции дорожной одежды, большая - проникать в верхний слой покрытия и нагревать его поверхность. При этом не будут образовываться гололедные явления на покрытии при понижении температуры и повышении влажности.
Для обоснования данной рабочей гипотезы необходимо решить следующую теплотехническую задачу - определить величину нагрева нанокомпо-зиционного слоя на геосетке и время теплового воздействия до достижения следующих условий:
1) температура поверхности покрытия должна находиться в пределах плюс 1-5 °С с учетом всех теплопотерь;
2) толщина слоя покрытия в зависимости от теплопроводности слоя должна варьироваться от 2,5 до 5,0 см;
3) время достижения заданной температуры поверхности не должно превышать 30 мин.
Для решения поставленной задачи необходимо воспользоваться дифференциальным уравнением теплопроводности. Для нестационарной задачи с источником теплоты уравнение записывается в следующем виде [6, 7]:
дЛ = а72С. + (1)
дт ры'
где 1 = 1 ...п, количество уравнений равно количеству слоев (п); £ г - температура на границе слоя, °С; т - время, ч; д V - объемная плотность теплового потока, Вт/м ; а - коэффициент температуропроводности, Вт/(м-К); Л1 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м град); - удельная теплоемкость, кДж/(кг град); -плотность, кг/м 3; V 2 £ 1 - оператор Лапласа.
Значение оператора Лапласа находится:
у £ 1 ах2 + 2 " 2 • (2)
Коэффициент температуропроводности принимается по табличным данным или находится по формуле
а 1 = (3)
В данной работе задача решается в заданной последовательности. При этом уравнение (1) принимает вид
? = а^ + ^ • (4)
ОТ ОХ* Р1С1
Для решения уравнения необходимо задать начальные и граничные условия.
Для слоя 1:
При •
д11(х,т) _ д2^(х,т) ...
дт С1Р1 Эх2
При х = 0 £1(х,т)|х=0 = аан [£н — £х (х = 0,т) ] .
При ; | | •
дЬ2 (х,т)
,. дг (х,т) А1
*=*1 ~ ^ дх
(6)
дх
Для слоя 2:
При х = XI граничные условия для этого слоя соответствуют выражению (5).
dt2(x,x) Х2 d2t2(x,x) . -, qv
~ + Л2 TT' ( 7)
дх с2р2 дх2 г с2р2
При X = Х2 Î2 (^A)U=*2 = t 3(X,X)L=*2.
Для слоя 3 :
.. dt (х,х)
.. 3t (*,х) = А' -
х: ^ дх
х—х2 •
dt3(x,x) _ Х3 d2t3(x,T) дх с3р3 дх2
Граничные условия: при X = X2 t2(x,T)lx== t 3 (x,t)Ix=Х2; при | | .
Для слоя 4:
dt4(x,x) _ À4 d2t4(x,x)
(8) (9)
(10)
дт с4р4 дх2 Граничные условия: при l l ;
при l .
Для слоев 1, 2 и 4 температурное поле определяется решением дифференциального уравнения
dtj(x,T) _ d2tj(x,T) _ , ,
= £ = !'3'4. (11)
Для слоя 2 с внутренним источником тепловыделения qv температурное поле можно определить из решения уравнения
dt2(x,x) _ Х2 d2t2(x,x) ^ дг?
д X С2 р 2 д * 2 2С2 р 2' ( )
Начальные условия для всех слоев принимаются одинаковыми t(x, х) = t^. Рассмотренная методика для решения нестационарной задачи позволит определять температуру нагрева каждого из слоев дорожной конструкции в зависимости от наружной температуры приземного воздуха, времени нагрева, теплофизических свойств материалов конструктивных слоев. При проведении экспериментальных исследований распределения температурного поля в отдельных конструктивных слоях возможно уточнение математической модели.
Библиографический список
1. Нюдь А.С., Киряков Е.И. Ликвидация зимней скользкости тепловым способом //Дороги и мосты РДНИИ. 2016. № 34. С. 143-156.
2. Нюдь А.С., Киряков Е.И. Существующие проблемы выявления и ликвидации зимней скользкости на автомобильных дорогах и мостовых сооружениях // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 2. С. 354-361.
3. КиряковЕ.И., Нюдь А.С. Разработка системы ликвидации зимней скользкости на мостовых транспортных сооружениях тепловым способом // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 4. С. 263-272.
4. Малиновская Т.Д., Рубанов А.В., Калыгина В.М., Мелентьев С.В. Нанокомпозиционное тепловыделяющее покрытие для термоактивной опалубки // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2010. № 1. С. 150-157.
5. Киряков Е.И., Нюдь А.С. О возможности использования композиционного резистивного материала для нагрева мостового покрытия // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 6. С. 197-203.
6. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1969. 440 с.
7. Хазен М.М., Матвеев Г.А., Грицевский М.Е., Казакевич Ф.П. Теплотехника / под ред. Г.А. Матвеева. .: Высш. школа, 1981. 480 с.
References
1. Nyud' A.S., Kiryakov E.I. Likvidatsiya zimnei skol'zkosti teplovym sposobom [Thermal method of winter slipperiness elimination]. Dorogi i mosty RDNII. 2016. No. 34. Pp. 143-156. (rus)
2. Nyud' A.S., Kiryakov E.I. Sushchestvuyushchie problemy vyyavleniya i likvidatsii zimnei skol'zkosti na avtomobil'nykh dorogakh i mostovykh sooruzheniyakh [Problems of identification and elimination of winter slipperiness on highways and bridgeworks]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 2. Pp. 354-361. (rus)
3. Kiryakov E.I., Nyud' A.S. Razrabotka sistemy likvidatsii zimnei skol'zkosti na mostovykh transportnykh sooruzheniyakh teplovym sposobom [Elimination of slide surface conditions using bridge heating method]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 4. Pp. 263-272. (rus)
4. Malinovskaya T.D., Rubanov A.V., Kalygina V.M., Melent'ev S.V. Nanokompozitsionnoe teplovydelyayushchee pokrytie dlya termoaktivnoi opalubki [Nanocomposite hot coating for thermal formwork]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2010. No. 1. Pp. 150-157. (rus)
5. Kiryakov E.I., Nyud' A.S. O vozmozhnosti ispol'zovaniya kompozitsionnogo rezistivnogo ma-teriala dlya nagreva mostovogo [Potential application of composite resistive material for floor heating bridges]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 6. Pp. 197-203. (rus)
6. Isachenko V.P., Osipova V.A., Sukomel A.S. Teploperedacha [Heat transfer]. 2nd ed. Moscow: Energiya Publ., 1969. 440 p. (rus)
7. Khazen M.M., Matveev G.A., Gritsevskii M.E., Kazakevich F.P. Teplotekhnika [Heat engineering]. G.A. Matveev, Ed. Moscow: Vysshaya Shkola Publ., 1981.480 p. (rus)
Сведения об авторах
Киряков Евгений Иванович, канд. техн. наук, доцент, Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2, [email protected]
Зомбек Пётр Владиславович, канд. техн. наук, доцент, Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2, [email protected]
Витрук Наталья Валерьевна, магистрант, Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2, [email protected]
Authors Details
Evgenii I. Kiryakov, PhD, A/Professor, Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia, [email protected]
Petr V. Zombek, PhD, A/Professor, Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia, [email protected]
Natal'ya V. Vitruk, Undergraduate, Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia, [email protected]
