Разработка структурной схемы системы управления самолетом в условиях возникновения аварийной ситуации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

-:-:—п -

Проаналiзованi основш причини виникнен-

ня особливог ситуаци в польотi. Наведено ста-тистичш дат щодо росту кiлькостi авiака-тастроф та кiлькостi зткнень з птахами. Розроблена математична модель повздовжньо-го та бiчного руху лтака з врахуванням впли-ву особливог ситуаци. Розроблена структурна схема системи керування з реконфиуращею та алгоритм керування лтаком в умовах аварш-ног ситуаци в польотi

Ключовi слова: аваршна ситуащя, система керування, реконфиуращя, поверхш керування,

математична модель, пошкодження

□-□

Проанализированы основные причины возникновения особой ситуации в полете. Приведены статистические данные о количестве авиакатастроф и о количестве столкновений с птицами. Разработана математическая модель продольного и бокового движения самолета с учетом влияния особой ситуации. Разработана структурная схема системы управления с реконфигурацией и алгоритм управления самолетом в условиях аварийной ситуации в полете

Ключевые слова: аварийная ситуация, система управления, реконфигурация, поверхности управления, математическая модель,

повреждения ---□ □-

1. Введение

Сложность решения проблемы обеспечения безопасности полетов беспрерывно возрастает в связи с повышением интенсивности использования авиационной техники, которая кроме известных влияний ведет к значительному увеличению вероятности столкновения с механическими, биологическими и электрическими формированиями, а также расширением круга выполняемых ею функциональных задач. Сравнительный анализ статистических данных 1САО показал, что 35 % случаев потери летательных аппаратов связанные с отказами и повреждениями систем автоматического управления, причем главным образом с отказами приводов и повреждениями внешних обводов, а также управляющих поверхностей. Также необходимо отметить чрезвычайно высокую быстротечность развития аварийной ситуации, которая в свою очередь требует мгновенного вмешательства в ситуацию для принятия необходимых управляющих действий относительно предотвращения ее развития или перерастание в катастрофическую. Все это обусловливает рост роли бортовых средств автоматического выявления повреждений внешних обводов и управляющих поверхностей ЛА в полете, разработки перспективных методов и систем автоматической реконфигурации управляющих действий, а также интеллектуальных систем поддержки принятия решений экипажем в условиях возникновения аварийной ситуации в полете.

©

УДК 629.735.02:681.518.5

|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.33644|

РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ САМОЛЕТОМ В УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ АВАРИЙНОЙ СИТУАЦИИ

В. Н. Казак

Доктор технических наук, профессор* Е-mail: profkazak@ukr.net Д. О. Шевчук Кандидат технических наук, докторант* Е-mail: dmitroshevchuk@gmail.com М. А. Васильев Аспирант* Е-mail: vasilyev_ma@ukr.net *Кафедра автоматизации и энергоменеджмента Национальный авиационный университет пр. Комарова, 1, г. Киев, Украина, 03058

Качество авиатранспортной деятельности гражданской авиации характеризуется безопасностью воздушных перевозок. Обеспечению безопасной и эффективной эксплуатации авиационной техники уделяется самое серьезное внимание в авиационной отрасли.

В соответствии с мировой практикой безопасность полетов выражается через уровень аварийности, характеризующийся количеством авиационных происшествий, приходящийся на миллион вылетов. На рис. 1 представлены данные с 1992 по 2011 года [1].

Приведем данные о распределение количества аварийных ситуаций в зависимости от этапа полета, наиболее высокие показатели приходятся на этап захода на посадку - 21 % и на этап посадки - 25 %. То есть эти этапы являются наиболее опасными этапами полета и обеспечение пилота своевременными подсказками поможет повысить безопасность полетов.

Наиболее часто отказы систем и повреждения внешних обводов происходят вследствие механических, биологических и электрических факторов.

К механическим факторам относят различные повреждения, произошедшие из-за природных явлений, такие как: обледенение, осадки, песчаные бури и другие явления.

К биологическим повреждениям чаще всего относится повреждение двигателя или внешних обводов в результате столкновения самолета с птицами. Количество столкновений растет из года в год. Общая тенденция возрастания столкновений изображена на рис. 2 [1].

Рис. 1. Статистика авиапроисшествий и часов налета

Рис. 2. Количественное распределение числа столкновения с птицами за период с

1990 по 2006 гг.

Такие повреждения вызывают существенное изменение аэродинамических свойств самолета и наиболее часто приводят к возникновению аварийной ситуации. Столкновения приводят к частичному разрушению обшивки фюзеляжа, заклиниванию и отказу двигателей, снижению эффективности работы поврежденных поверхностей управления.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

На данный момент существует большое количество публикаций посвященных описанию и моделированию последствий отказов и нарушению целостности обводов самолета. Разработаны математические модели [1, 2] учитывающие определенный вид повреждения.

Построению отказоустойчивых систем управления посвящены работы [1, 2], а в аналитическом обзоре [3] рассмотрены вопросы повышения надежности систем управления ЛА различных классов в нештатных ситуациях и при возникновении отказов. Решению данной проблемы посвящены научные исследования, [4]. В работах [5-7] описаны принципы построения отказоу-

стойчивых систем управления аэрокосмических летательных аппаратов.

Одним из возможных способов поддержания работоспособности систем является комплекс мер, получивший название реконфигурации. Как отмечалось в работах [8, 9], системы управления, допускающие отказы, по уровню осуществляемого процесса реконфигурации условно можно подразделить на робастные, реконфигурируемые и реструктурируемые.

Актуальным и важным при разработке теории и методов проектирования реконфигу-рируемых систем управления динамическими объектами представляется применение принципа функционального резервирования [10], предполагающего, в отличие от аппаратурного резервирования, аналитическую и структурную избыточность и построение на их основе резервных контуров управления. Такой подход к проектированию систем управления сложными динамическими объектами, например, многоразовыми космическими транспортными кораблями и орбитальными станциями, обеспечивает максимальную надежность и живучесть системы при заданном уровне допустимых отказов (толерантности).

Необходима разработка системы управления, учитывающей изменения аэродинамических свойств самолета и выработки соответствующих корректирующих воздействий, для поддержания заданного курса, вне зависимости от природы отказов и повреждений. А так же разработка системы реконфигурации управления полетом для предотвращения последствий аварийной ситуации.

3. Цель и задачи исследования

Целью данной работы является разработка системы управления, позволяющая сохранить устойчивость самолета в аварийной ситуации.

Для достижения этой цели в работе было необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель продольного и бокового движения системы, учитывающую любые изменения вызванные особой ситуацией;

- разработать структурную схему реконфигуриру-емой системы с использованием метода управления с прогнозирующими моделями.

Рис. 3. Системы обеспечения безопасности полета

4. Разработка уравнений движения и системы реконфигурации управления самолета с учетов влияния особой ситуации

В процессе развития гражданской авиации на первый план вышла проблема уменьшения относительного количества авиационных происшествий, в результате повреждения управляющих поверхностей и внешних обводов самолета. Такие повреждения приводят к возникновению, и быстротечному развитию аварийной ситуации. Для предотвращения развития в катастрофическую наиболее перспективным является применение средств реконфигурации управления полетом.

Преимущество внедрения автоматической системы реконфигурации управления полетом (АРСУ) в комплекс систем обеспечения безопасности полета заключается в том, что она позволяет управлять самолетом с существенно измененными аэродинамическими характеристиками (рис. 3). В то время как на данный момент в нем представлены лишь системы сигнализации и системы управления полетом, рассчитанные на управления самолетом с штатными аэродинамическими характеристиками.

Для синтеза законов управления системы реконфигурации управления полетом необходимо составить математическую модель с учетом влияния особой ситуации на динамику полета.

Представим общие уравнение внешних сил, действующих на самолет и количества движения с учетом воздействия особой ситуации.

т^У = К + я°.&; = мк + м°а; (1)

Л Л К К

Уравнение внешних сил и количества движения можно представить в виде системы уравнений в проекциях на связанные оси координат.

т (V + шуУг -шгУу } = Ях + Я°а&;

т (V + шгУу -<У ) = Яу + Яу0С.; (2)

т (V + юхУу -ЮуУх ) = Я, + Я°С.;

1хсо х + (1г - 1у )ш у шг = Мх + М°с.;

1УсЬ у+(1х - ^ Не = чч0"; (3)

^г +(1у - 1х )шх®у = Мг

-МО

где Я - вектор внешних сил действующих на самолет; К - вектор момента количества движения; МЯ -общий аэродинамический момент; т - масса самолета; V - вектор воздушной скорости, совпадающей со скоростью движения в инерциальном пространстве; Яас - вектор внешних сил действующих на самолет при возникновении особой ситуации; М°'а - аэродинамический момент, возникающий в результате особой ситуации; Ях,Яу,Яг - проекции внешних сил; - проекция вектора скорости движения

центра масс самолета; юх,юу,юъ - проекции вектора угловой скорости вращения системы координат OXYZ относительно нормальной системы координат в инер-циальном пространстве на собственные оси.

Необходимо определить основные управляющие воздействий, при помощи которых будет осуществляться управление полетом. В формуле (4) приведена функциональная зависимость безразмерных коэффициентов сил и моментов.

= (8 ,8„,ш ,8р ,8р , 8 , а, Р, ю , ю , ю , ю , ю , ю ,М, V, Н, хт), (4)

у зак" пр" т ст" р.н." р.в." э" ' х" у" г" х" у" г" ' ' ' 1 /" V /

где Ас"", Ас0<\ Ас0<\ Дт0", Дт"", Дтой - изменение

у х г у х ъ

основных коэффициентов подъемной силы, лобового сопротивления, боковой силы, продольного момента, момента крена и момента рыскания, обусловленное несимметричным предкрылков и закрылков при их отказе.

В системе уравнений (5) записаны безразмерные аэродинамические коэффициенты с учетом различных внешних и внутренних воздействий, таких как: обледенение, столкновение с птицами, а также отказ элементов систем управления. Добавочные моменты и силы, возникающие в результате аварийной ситуации, позволяют учитывать изменения аэродинамических свойств на основании информации от системы диагностики отказов и вырабатывать компенсирующие управляющие воздействия с помощью системы управления с прогнозирующими моделями.

5. Разработка модели движения самолета с учетом возникновения особой ситуации

Запишем математическую модель продольного и бокового движения самолета в системах линеаризованных уравнений (6) и (7) с учетом воздействия особой ситуации

где 5зак, 5пр - конфигурация самолета, определяется положением механизации крыла (закрылков, предкрылков); фст, 5рн., 5рв., 5э - отклонения поверхностей управления (стабилизатора, руля направления, руля высоты, элеронов);^ ...,С„ - коэффициенты, учитывающие изменение формы самолета (в частности упругости конструкции; а,Р,а,р - соответственно углы атаки и скольжения и темпы их изменения; шх, шу, шъ - угловые скорости;юх, юу, соъ - угловые ускорения; М - число Маха; Яе - число Рейнольдса; V - скорость полета; Н - высота полета;хт - координата центра тяжести в долях от средней аэродинамической хорды.

Запишем уравнения безразмерных коэффициентов сил и моментов с учетом воздействия особой ситуации в проекциях на оси координат

V + аХХ0с. + а^0с. + ааа0с. + аХ" = а ^ 8 ^;

тЗ + а^0" + 0с. + а0у аас + а**0" = 0; ю ъ + а ^ V0- + а т Т0с. + а^ ю^ + а^ а+ а|т Ь^ = аЦ:

Ь

а - а^0" - а!дас. - юъ - а"а0

- аЬЬ0С. = 0;

Ь + а* V0

+ 0а = 0;

(6)

Су = с0сн +(су)а=о +А(суа)а + су5| + с

+А(с„0)

V

ю„ + а„х юГ + а"' юГ + а

(И., + а? юГ+ а"? юГ + а

^Р0-— ат^ 80 Р0". = ат 80

Р -юу с + авРас. + а^у0". У -юхс=0;

у -ю^с=0;

?= -^Г;

уа - авР0 с - а^у0 с = 0.

= 0;

(7)

-Ас.с;

-Дс-

-Ас;;нт-

Дстущ.

+ Асус+Ас;ш +Ас0с +Асл;

"Дсут + ДсГ

-Асх + Ас!--Ас" +Ас0;

_(1 -к) сМ(М) + АсМ

сх = к (сх

+Асх + Дс:щ. + АсР + Асн + Ас0с. + Ас! + Дс0с + Асл с = с.

т = т;

+Ат°

сн +(тг)а=0 + А(та)а + т;а] + Ат?

ю Ь

V

+ А(т„

„у +су'

аЬ V

+ Дтинт + Аттщ. + АтР + тн + Ат0" + Дтин + Дт0с + Дтл;

г г г г г г г г"

х„ +

0,25) +

тхе = тх (Р) + тюх ^] + тхю

+Атх + Ат™т + Дтн + Ат0с -1

ю,, 1'

-туу

+Атэ + Дт"нт + Ат,н + Дт0;с.

тух

ч2V Ат™

ю!

2V Дт™

+ сг (х Т-0,25) +

(5)

Разработанные математические модели продольного и бокового движения (6), (7) в дальнейшем дискретизиру-ются по методу Эйлера и на основе систем разностных уравнений формируется прогностическая модель.

Применение метода управления с прогнозирующими моделями предполагает формирование горизонта прогноза. На рис. 4. приведена общая модель горизонта прогноза.

Прогностическая модель объекта необходима для разработки реконфигурирующей системы управления с использованием прогностических моделей.

прошлое

будущее (предсказание)

<— —*■ г

о о < ' ? < о

0 о т N ■ о 1 « | >

0 о ' 1 О 1 \ {■ № ->

к Аг+] к+2 к+Ъ

к+С

к+Р

Рис. 4. Горизонт прогноза: Р — горизонт прогноза;

С — горизонт управления; к — момент времени; гх — задающий сигнал; х^] — предсказанное поведение объекта; и^] — управление для прогнозирующей модели; х [к] — состояние реального объекта

Для синтезирования реконфигурируемых законов управления будет использован метод управления с прогнозирующими моделями. Регулятор на основе прогнозирующих моделей использует линейную инвариантную модель продольного движения, записанную в виде разностных уравнений.

xd(k +1) = Axd(k) + Bnd, d(k) = Cxd(k) + Dnd(k).

(8)

Система (8) приводится в действие случайным га-усовским шумом , имеющим нулевое среднее значение и единичную ковариационную матрицу. В данной работе матрицы модели А, В, С, D отражают управление получаемые путем линеаризации нелинейной динамической системы вида (9) для некоторых начальных значений х = х , и = и, V = V, d = dn

x' = f(x,u,v,d), y = h(x,u,v,d),

(9)

где для непрерывных систем х - производная по времени, а для дискретных систем х' - последующий элемент (к +1).

Для нахождения х0, и0, , d0 применяется дискретизация системы дифференциальных уравнений по методу Эйлера.

В данных уравнениях х' обозначает либо производную по времени (для непрерывных систем), либо последующий элемент х(к +1) (для дискретных систем). Для нахождения х0, и0, v0, d0 используем дискретизацию по методу Эйлера, для модели динамика которой описана при помощи нелинейных дифференциальных уравнений.

mm

Au(k|k),..,Au(m-1+k|k),e

P-1 ny I ,

I Iwy+iJ(yJ(k+i+1k)-#+i+1)

.=0 I j=

j=1 -u

+I <AUj(k + ^ +£ wUj(uj(k + .|k)-

j=1

,(k + i))|2 ) + Pe4

(10)

где компоненты с индексом j обозначают j-й компонент вектора.

(k + i|k) - значение для времени k + i основанной на информации которая доступна в момент времени k.

r(k) - текущее значение выходного сигнала при условиях:

Ujmin(i)-eVumin(i) <Uj(k + i|k)<Uj>max(i) + eVjU(i); Aujmin (i) - e VI (i) < Auj (k + i|k)<Aujmat(i) + e^A); yjmin (i) - j (i) < yj (k + i I k) < yjjmat(i) + jXi);

Au (k + h|k) = 0;h = m,...,p -1;

i = 0,...,p -1;

£>0. (11)

Согласно (11), последовательность входных приращений будет Au(k|k),...,Au(m-1 + k|k), e - временная переменная и наконец Au(k) = u(k -1) + Au(k|k)* где u(k|k)* - первый элемент оптимальной последовательности. Когда исходная r не известна заранее, текущее значение r(k) используется для всего горизонта прогноза. wA]\wUj, wy - неотрицательные веса соответствующих переменных. Чем меньше вес w , тем менее важной является поведение соответствующей переменной в общем индексе производительности. uj min, Uj max, AUj min, AUj max, yj min, yj max - верхние и нижние пределы соответствующих переменных. Вес р£ - ограничение на временную переменную вводящий наказание за нарушение ограничений, чем больше по отношению к весам входа и выхода, тем больше нарушение. ERC векторы VI, Vm„, Vn, VA^, Vmin, ym^, содержат неотрицательные элементы, представляющие собой ERC для соответствующих ограничений, чем больше V, тем мягче ограничение. Если, V = 0 ограничение жесткое и не может быть нарушено.

На рис. 5. изображена структурная схема рекон-фигурирующего управления с прогнозирующими моделями. Одним из главных элементов является блок ограничений в реальном времени, который получает информацию от системы диагностики и определения отказа, что позволяет вносить быстро в систему достоверную информацию о заклинившей поверхности как о внешней переменной.

Блок системы диагностики отказа отображает внешнюю, по отношению к системе реконфигурации систему, занимающуюся анализом сигналов поступающих от датчиков. Эта система позволяет отфильтровать ошибку и выделить изменившийся сигнал.

Блок «оптимизатор» - блок, в котором в каждый момент времени k решается задача оптимизации. На основании значений в момент k. На основе выходного сигнала системы решается задача (10) для расчета заданного уровня сигнала, а также прогнозируется лучшая траектория достижения заданного уровня сигнала с учетом ограничений и лучшая траектория для входных сигналов управления.

В блоке «внутренняя модель» находиться модель прошлого (k-1) состояния системы, что позволяет путем сравнения выявлять различия между текущим состоянием и прошлым. Через каждый шаг времени k модель обновляется.

В блоке «нелинейная модель самолета» - происходит преобразование дискретных сигналов управления

2

+

Рис. 5. Реконфигурирующая САУ на основе метода прогнозирующих методапрогнозирующих моделей

в импульсные, а так же происходит моделирование будущего поведения системы на основе полученных входных сигналов.

Блоки «Весовые коэффициенты», «Ограничения» и «Эталонные значения» - часть управления с реконфигурацией, их значения рассчитывают заранее и во время полета они остаются неизменными. Эти данные используются для решения задачи оптимизации.

6. Выводы

Разработанная математическая модель продольного и бокового движения с учетом влияния аварийной ситуации позволит определять величину отклонения параметров от необходимых, для сохранения заданной траектории полета, а также позволит выработать необходимые компенсирующие управляющие воздей-

ствия. Данная модель представляет собой системы дифференциальных уравнений продольного и бокового движения самолета в которые включены коэффициенты, описывающие влияние аварийной ситуации на аэродинамические свойства _^ самолета.

Были определены и введены коэффициенты аварийной ситуации приращения сил и моментов учтенных при подсчете безразмерных аэродинамических коэффициентов. Введенные коэффициенты аварийной ситуации позволяют определить приращения сил и моментов в продольном и боковом канале. На основании доработанных формул аэродинамических коэффициентов были составлены уравнения движения динамики самолета в аварийной ситуации, учитывающие возникающие дестабилизирующие силы и моменты. Данные уравнения составляют основу математической модели, используемой в системе управления самолетом в аварийной ситуации.

Реконфигурирующая система управления с использованием прогнозирующих моделей позволит быстро и надежно компенсировать дестабилизирующие воздействия и сохранить на необходимом уровне показатели устойчивости и управляемости самолета. Использование подхода управления с прогнозирующими моделями позволяет разработать более простую систему реконфигурации управления самолетом в условиях особой ситуации, то есть эта система будет меньше подвержена отказам. Также использование управления с прогнозируемыми моделями позволит добиться высокого быстродействия системы, что позволит предотвратить развитие аварийной ситуации и поможет следовать заданной траектории полета.

Литература

1. Shevchuk, D. O. Design of fault tolerant control system for aircraft when actuators faults and structural damage occur [Text]: Theses of reports / D. O. Shevchuk // Electronics and control systems. - 2013. - Vol. 2. - P. 63-67.

2. Павлов, А. Н. Логико-вероятностный и нечетко-возможностный подходы к исследованию монотонных и немонотонных структур [Текст]: Тезисы докладов / А. Н. Павлов // XI научно-техническая конференция «Кибернетика и высокие технологии XXI века».- Воронеж, 2010. - С. 483-492.

3. Павлов, А. Н. Структурная реконфигурация сложных объектов. 1 т. [Текст]: Тезисы докладов / А. Н. Павлов, В. А. Зеленцов, А. Ю. Кулаков // Симпозиум «Надежность и качество». - Пенза, 2012 . - С. 146-148.

4. Павлов, А. Н. Многокритериальный анализ критичности отказов функциональных элементов общесудовых систем канализации электроэнергии судна [Текст]: Тезисы докладов / А. Н. Павлов, А. Ю. Кулаков, Д. А. Павлов // Первая научно-практическая конференция «Современные технологии автоматизации процессов борьбы за живучесть» (АПБЖ-2012). - СПб, 2012. - С. 72-73.

5. Осипенко, С. А., Павлов, А. Н. Исследование безопасности сложных технических объектов [Текст]: Тезисы докладов / С. А. Осипенко, А. Н. Павлов // Известия Вузов. Приборостроение. - 2010. - Т. 53, № 11. - С. 27-32.

6. Betts, J. T. Practical Methods for Optimal Control and Estimation using Nonlinear Programming [Text]: Theses of reports / J. T. Betts // SIAM, second edition, 2010 - P. 23-25. doi: 10.1137/1.9780898718577

7. Jerez, J. L. Towards a fixed point QP solver for predictive control [Text]: Theses of reports / J. L. Jerez, G. A. Constantinides, E. C. Kerrigan // In Proc. IEEE Conf. on Decision and Control (Submitted), 2012. - P. 64-72. doi:10.1109/cdc.2012.6427015

8. Ling, K. V. Embedded model predictive control (MPC) using a FPGA [Text]: Theses of reports / K. V. Ling, B. F. Wu, J. M. Maciejowski // In Proc. 17th IFAC World Congress, Seoul, Korea, 2008. - P. 15250-15255. doi: 10.3182/20080706-5-kr-1001.02579

9. Wills, A. G. Fast linear model predictive control via custom integrated circuit architecture [Text]: Theses of reports / A. G. Wills, G. А. Knagge, B. F. Ninness // IEEE Trans. Control. Syst. Technol. - 2012. - Vol. 20, Issue 1. - P. 59-71. doi:10.1109/tcst.2010.2096224

10. Kale, M. M. Stabilised mpc formulations for robust reconfigurable flight control [Text]: Theses of reports / M. M. Kale, A. J. Chipperfield. - Elsevier Science, 2004. - P. 44-56.

11. Vouzis, P. D. A system-on-a-chip implementation for embedded real-time model predictive control [Text]: Theses of reports / P. D. Vouzis, L. G. Bleris, M. G. Arnold, M. V. Kothare // IEEE Transactions on Control Systems Technology. - 2009. - Vol. 17, Issue 5. - P. 1006-1017. doi: 10.1109/tcst.2008.2004503